ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ЦЕПИ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ

ГОСТ 21098-82

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ MocKia

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ЦЕПИ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ

ГОСТ 21098-82

Издание официальное

МОСКВА

Продолжение табл. 1

Отношение чисел зубьев колес Обозначение коэффициента фазовой компенсации св. 4,0 До 4,5 св. 4,5 до 5,0 св. 5,0 До 5,5 св. 5,5 до 6,0 св. 6,0 до 6,5 св. 6,5 Значение коэффициента фазовой компенсации к 0,96 0,96 0,98 0,96 0,97 0,98 Ks 0,90 0,87 0,85 0,88 0,94 0,99

Примечания:

г*

1.    По известному отношению чисел зубьев колес —; (z₂>z_:) выбираются коэффициенты К, Ks-

2.    Для передаточных отношений, не выражаемых целым числом, в случае работы передачи в пределах больше одного оборота колеса /С—К_s —0,98.

Таблица 2 Значение вероятностных коэффициентов. Зубчатая передача

Отношение чисел зубьев колес Процент от 1,0 св. 1,5 св. 2,0 св. 2,5 св. 3,0 св. 3,5 риска р до 1,5 до 2,0 до 2,5 до 3,0 до 3,5 до 4,0 Значение коэффициента фазовой компенсации Кр 32 0,58 0,68 0,60 0,74 0,71 0,71 10 0,92 0,78 0,73 0,88 0,82 0,82 4,5 0,95 0,83 0,81 0,91 0,92 0,91 1 0,96 0,84 0,82 0,92 0,95 0,95

Продолжение табл. 2

Отношение чисел зубьев колес Процент св. 4,0 св. 4,5 св. 5,0 св. 5,5 св. 6,0 риска р до 4,5 до 5,0 до 5,5 до 6,0 до 6,5 св. 6,5 Значение коэффициента фазовой компенсации Кр 32 9,68 0,71 0,78 0,70 0,78 0,80 10 0,80 0,82 0,90 0,88 0,91 0,94 4.5 0,88 0,92 0,94 0,94 0,94 0,96 I 0,94 0,95 0,97 0,95 0,96 0,96

Za

Примечание. По известному отношению чисел зубьев —;—; (z₂>Zi)

z1

выбирается коэффициент К_р.

ГОСТ HOW—32 Стр. 9

Значение коэффициента фазовой компенсации. Зубчатая реечная передача

Таблица 3

Приведенное передаточное отношение Коэффициент фазовой компенсации от 0,25 до 0,50 СВ. 0,50 до 0,75 св. 0,75 до 1,00 св. 1,00 ДО 1,25 св. 1,25 до 1,50 св. 1,50 до 1,75 св. 1,75 до 2,00 Значение коэффициента фазовой компенсации

Продолжение табл. 3 Приведенное передаточное отношение

Коэффициент фазовой компенсации СВ. 2,00 до 2,25 св. 2,25 до 2,50 св. 2,50 ДО 2.75 св. 2,75 до 3,00 св. з.оо ДО 3,25 св. 3,25 до 3,50 СВ. 3,50 Значение коэффициента фазовой компенсации к Ks 0,87 0,68 0,94 0,78 0,98 0,72 0,92 0,68 0,90 0,73 0,95 0,83 0,98 0,98

Примечание. По известному приведенному передаточному отношению

7/    ^ZP

1/_Пр ——^—находятся коэффициенты К, К _s- Коэффициенты фазовой компенсации, приведенные в ГОСТ 10242-81, следует рассматривать как близкие к вероятностным.

Таблица 4 Значение вероятностного коэффициента. Зубчатая реечная передача

Приведенное передаточное отношение Процент от 0,25 св 0,50 св 0,75 св. 1,00 св. 1,25 св. 1,50 риска р до 0,50 до 0,75 до 1,00 до 1,25 до 1,50 до 1,75 Значение коэффициента фазовой компенсации 30 0,54 0,62 0,42 0,54 0,70 0,70 10 0,81 0,83 0,75 0,70 0,86 0,86 4,5 0,85 0,87 0,77 0,76 0,88 0,88 1.0 0,88 0,89 0,78 0,78 0,89 0,89

Продолжение табл. 4

Приведенное передаточное отношение Процент ев. 1,75 св. 2,00 св. 2,25 св. 2,50 св. 2,75 св. 3,00 риска р ДО 2,00 до 2,25 до 2,50 до 2,75 до 3,00 до 3,25 св. 3,25 Значение коэффициента фазовой компенсации Кр 32 0,76 0,73 0,76 0,76 0,73 0,76 0,78 10 0,66 0,81 0,84 0,91 0,82 0,86 0 91 4.5 0,84 0,84 0,90 0,93 0,86 0,90 0,94 1,0 0,86 0,86 0,93 0,95 0,88 0,99 0,96

Примечание. По известному приведенному передаточному отношению

tf    ^гр

и_пр=-и проценту риска р выбирается значение коэффициента Кр.

Таблица & Значение вероятностных коэффициентов. Червячная передача

Процент риска р 32 10 ! 4,5 1,0 0,27 Коэффициент Кр 0,79 1 0,87 j 1 0,80 0,92 0,93 Примечание. По известному проценту риска р выбирается коэффициент К р. Таблица & Значение вероятностных коэффициентов. Передача винт — гайка Процент риска р 32 10 4,5 1,0 0,27 Коэффициент Кр 0,76 0,80 0,86 0,96 0,98 Примечание. По циент Крш известному проценту риска р выбирается коэффв-

ГОСТ 21098-82 Стр. 11

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое

ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕМ СТАНДАРТЕ,

ИХ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ПОЯСНЕНИЯ

1.    Кинематическая цепь—совокупность звеньев или механизмов, предназначенных для передачи движения.

2.    Теоретическая кинематическая цепь — кинематическая цепь, составленная из звеньев с абсолютно точными размерами.

3.    Реальная кинематическая цепь — кинематическая цепь, составленная из звеньев, которые имеют отклонения от заданных размеров и форм.

4.    Ведущее звено —звено передачи, которое сообщает движение парному звену передачи.

5.    Ведомое звено — звено передачи, которому сообщает движение парное звено передачи.

6.    Погрешность положения — разность положений ведомого звена реальной и теоретической кинематических цепей для одинаковых положений ведущего звена.

7.    Кинематическая погрешность кинематической цепи 6<p_s —алгебраическая разность между погрешностями положений ведомого звена кинематической цепи (черт. 1)

/—кинематическая погрешность; 2—погрешность положения Черт. 1

8.    Максимальная кинематическая погрешность кинематической цепи бф2тах~“ наиболыное возможное значение кинематической погрешности кинематической

цепи.

9.    Минимальная кинематическая погрешность кинематической цепи бф^тш” наименьшее возможное значение кинематической погрешности кинематической цепи, рассчитанное с учетом возможных компенсаций.

10.    Прямой ход — выбранное направление движения звеньев кинематической цепи.

11.    Обратный ход — направление движения звеньев кинематической цепи, противоположное прямому ходу.

12.    Мертвый ход кинематической цепи j^~~ разность положений ведомого звена для одинаковых положений ведущего звена при прямом и обратном ходах кинематической цепи (черт. 2).

13.    Передаточный коэффициент погрешности | — коэффициент влияния, учитывающий изменение кинематической погрешности передачи при приведении ее к выходному звену кинематической цепи.

14.    Передаточное отношение кинематической цепи — произведение передаточных отношений передач, составляющих кинематическую цепь.

/—погрешность положения при прямом ходе; 5—погрешность положения при обратном ходе; 3—мертвый ход

Черт. 2

Отклонения, погрешности, допуски

15.    Допуск на кинематическую погрешность колеса F_{ —по ГОСТ 164а—81, ГОСТ 1758-81, ГОСТ 3675-81, ГОСТ 9178-81, ГОСТ 9368-81, ГОСТ 9774-81.

16.    Допуск на кинематическую погрешность зубчатой рейки F_г —по ГОСТ

10242—81, ГОСТ 13506-81.

17.    Допуск на погрешность винтовой линии на длине нарезанной частя чер*

вяка f_hk —по ГОСТ 9774-81, ГОСТ 3675-81.

18.    Допуск на погрешность профиля витка червяка — по ГОСТ 9774-81, ГОСТ 3675-81.

19.    Наименьшее смещение исходного контура Е //s"“^no ГОСТ 1643-81, ГОСТ 9178-81, ГОСТ 10242-81, ГОСТ 13506-81.

20.    Наименьшее отклонение толщины витка червяка по хорде Eg^ —по ГОСТ 9774-81, ГОСТ 3675-81.

21.    Наименьшее отклонение средней делительной толщины зуба по хорде Eg,—по ГОСТ 1758-81, ГОСТ 9368-81.

22.    Допуск на смещение исходного контура Т _и — по ГОСТ 1643-81, ГОСТ 9178—81, ГОСТ 10242-81, ГОСТ 13506-81.

23.    Допуск на толщину витка червяка по хорде Т§—по ГОСТ 3675-81* ГОСТ 9774-81.

24.    Допуск на среднюю делительную толщину зуба по хорде Т$—по ГОСТ 1758—81, ГОСТ 9368-81.

25.    Накопленная погрешность шага резьбы 6f_s — разность между действительным и номинальным расстояниями между любыми несоседними профилями витков по образующим среднего диаметра.

26.    Предельное отклонение среднего диаметра винта:

верхнее Ъ'\ нижнее Ь" — по ГОСТ 9562-60.

27.    Верхнее отклонение среднего диаметра гайки Ь — по ГОСТ 9562-60.

28.    Предельные отклонения межосевого расстояния ±f_a — по ГОСТ 1643—81, ГОСТ 9178-81, ГОСТ 10242-81, ГОСТ 13506-81.

29.    Предельные отклонения межосевого расстояния в передаче ±/_а—по ГОСТ 9774-81, ГОСТ 3675-81.

30.    Предельные осевые смещения зубчатого венца ±/дм—^по ГОСТ 1758—81 ГОСТ 9368-81.

31.    Предельные отклонения межосевого угла ±E_S — по ГОСТ 1758-81, ГОСТ 9368-81.

3i2. Предельные отклонения межосевого расстояния в обработке ±f_ac~~ по ГОСТ 3675-81, ГОСТ 9774-81.

33. Гарантированный боковой зазор Jnmin — по ГОСТ 1643-81, ГОСТ 1758—81, ГОСТ 9368-81, ГОСТ 3675-81, ГОСТ 9774-81, ГОСТ 10242-81, ГОСТ 13506-81, ГОСТ 9178-81.

ГОСТ 21098-82 Стр. 13

34.    Номинальный межосевой угол в передаче 2—по ГОСТ 16560-70.

35.    Угол наклона винтовой линии ф — по ГОСТ 11703-66

36.    Поле рассеяния V — по ГОСТ 16319-80.

37.    Координата середины поля рассеяния E_v— по ГОСТ 16319-80.

38.    Коэффициент риска t — по ГОСТ 16319*—80.

39.    Фазовая компенсация — уменьшение кинематической погрешности передачи в зависимости от начального относительного положения звеньев.

40.    Коэффициент фазовой компенсации К, Ks —коэффициент, учитываю* щий степень изменения кинематической погрешности от начального положения звеньев.

41.    Монтажное радиальное биение зубчатого колеса е_г—составляющая радиального биения зубчатого венца колеса, вращающегося на рабочей оси, определяемая радиальным биением поверхности, сопряженной с посадочным местом колеса.

42.    Монтажное осевое биение зубчатого колеса е_а —составляющая осевого биения зубчатого венца колеса, вращающегося на рабочей оси, определяемая осевым биением поверхности, сопряженной с посадочным местом колеса.

43.    Первичные радиальные биения колеса — погрешности, создающие радиальные биения поверхности, сопрягаемой с посадочным местом колеса.

44.    Первичные осевые биения колеса — погрешности, создающие осевые биения поверхности, сопрягаемой с посадочным местом колеса.

Стр. 14 ГОСТ 21098-82

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Рекомендуемое

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ МОНТАЖА

1. Колеса зубчатые цилиндрические, конические и червячные

1.1.    Показателями точности монтажа зубчатых колес являются:

а)    е_г — монтажное радиальное биение зубчатого колеса;

б)    е _а— монтажное осевое биение зубчатого колеса.

1.2.    Суммарная приведенная погрешность монтажа вычисляется на основании зависимости

(D

где а — угол исходного профиля колеса;

Р — делительный угол наклона линии зуба, для конических зубчатых колес — к образующей начального конуса.

1.3 В том случае, если не заданы допуски на монтажные радиальные и осевые биения зубчатых колес, их следует принимать равными:

(2)

где е i — допуски на погрешности, создающие первичные радиальные биения

колеса;

е / — допуски на погрешности, создающие первичные осевые биения колеса.

1    4 Допуски на погрешности, создающие первичные радиальные и осевые биения колеса, определяются на основании рабочих чертежей или другой технической документации.

2. Цилиндрические червяки

2    1 Показателями точности монтажа червяка являются радиальное биение витк< и е. и осевое биение е_а.

2 2 Суммарная приведенная погрешность монтажа вычисляется на основании зависимости

(3)

тде a _t    торцовый угол профиля;

I — делительный угол подъема линии витка червяка.

3. Винты

3.1 Показателями точности монтажа винта являются радиальное биение витков е_г и осевое биение е ,.

3.2. Суммарная приведенная погрешность монтажа вычисляется на основании зависимости

^В2М= V ^ea+(^er tg^)²

(4)

ГОСТ 21098-82 Стр. 15

ПРИЛОЖЕНИЕ Э Рекомендуемое

РАСЧЕТ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ ЦЕПЕЙ НА ЭЦВМ

1.    Рекомендуемый алгоритм расчета кинематической погрешности и мертвого хода согласно черт. 1.

2.    Исходные данные для расчета подготавливаются согласно таблице рекомендуемого приложения 5.

3.    Алгоритм выводит на печать значения кинематической погрешности и мертвого хода каждой ступени цепи, суммарное значение кинематической погрешности и мертвого хода, рассчитанные по формулам (31<, 33) и (32, 35) соответственно методами максимума — минимума и вероятностным.

4.    В том случае, если алгоритм преимущественно используется для определения кинематической точности одних типов передач, он может быть упрощен путем исключения блоков расчета неиспользуемых видов передач.

5.    При необходимости алгоритм может быть приращен путем включения блоков расчета дополнительных видов передач.

6.    При использовании ЭВМ малой мощности (Электроника 100, ЭКВМ ТЗ—16 и т. п.) рекомендуется вместе с числом передач последовательно вводить исходные данные.

Примечание. Тип передачи:

1    — зубчатая цилиндрическая;

2    — зубчатая коническая;

3    — червячная цилиндрическая;

4    — зубчатая реечная;

5    — винт — гайка.

бф ъ_р I УсрЕр — значения, рассчитанные вероятностным методом.

Стр. 16 ГОСТ 210»—«2

Рекомендуемый алгоритм расчета кинематической точности цепи

С Начало ')

/

Таблица

приложения 5

Определение типа передачи и расчет Fiomln »

г!

^r to max »

JtmLn ¹ Itmax\ t?<p_;jcp па формулам (2~25)

Ьдад исходных* данных "Г

/ Печать d'(pL;    ; ^zpim'JvTiivTn С Конец ")

(2,3,10,16,1% 22,23)    (26-29)

^ ростах г fVii himaxt^iolminr Jtimin ', J<Pi сФ * £■/ * cvi> сУб? vf; *i (ь,5,11,п,1в,гг,гз) * ^LaCmaxi бф[ ,* Jtimax; Fiat mint JtimtniJVL Eyi ’ £Vi > Mf, n (6,12,16,19,22,23) ► ^ioimaxt * itimax;?ioimin‘> JtLmtniJVi сФ, • fJ. * £vt / *-w > , vf ; v/ (7,8,13,16,20,22,23) щ Fioimax'rftpi ? * JpLmaxrFiQifrnni Jtirmnt JVi fV‘ EJ 'f cvi' ytr v4> и/ VL > Wi (9,1%15,21,2%25) * Ftoimax 'r • i%imax^uumim JtLmirt, }4>i f<p. EJ : c vi t . Vi f V?' V- V i t VL (30-33, 35) /передачи^ j<Pzi tv.zp /Фтр'г E'vz ^\НЫ lyS

Ыа.

В скобках указаны номера расчетных формул из стандарта

Черт. 1

ГОСТ 21098-82 Стр. 17

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Рекомендуемое

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

Пример 1

Задача. Рассчитать кинематическую погрешность зубчатой передачи 7—С по ГОСТ 1643-81.

т—3\    26; z₂=90; Е=E_S/Vfa =20 мкм; р=10%.

Решение провести методами максимума — минимума и вероятностным. Решение. По ГОСТ 1643-81 и табл. 1 и 2 настоящего стандарта находим значения величин, необходимые для расчета:

F_ix —56 мкм;    мкм; /С—0,96; Кр —0,82.

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм:

а)    метод максимума — минимума (10)

FfOmax - 0.96 (у 56® + 20* + У76* + 20*) = 132,5 ;

б)    вероятностный метод (34)

F_l0p~ 0,82-0,96 (J/56* + 20* + ]/76^a + 20»)= 113,2.

Пример 2

Задача. Рассчитать кинематическую погрешность зубчатой реечной передачи.

Зубчатое колесо 6—С по ГОСТ 1643-81: г_К“20;    мкм.

Зубчатая рейка 6—G по ГОСТ 10242—^81: г_р —28; т=3; р«4^5%.

Решение провести методами максиму ма — минимума и вероятностным. Решение. По ГОСТ 1643-81, ГОСТ 10242-81 и табл. 3 и 4 настоящего стандарта находим значения величин, необходимые для расчета:

E 'i= 40 мкм; F_i% «52 мкм; Я**0,95; К _р «0,88.

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм:

а)    метод максимума—минимума (13)

F'iOmax = °.95 (]/40² + 20* + 52) == 92;

б)    вероятностный метод (34)

F'i_0р« 0,88-92«85.

Пример 3

_ 3 ^а ^?^^5Сч^1'^ать кинематическую погрешность червячной передачи СТ-о по ГОСТ 3675-81:

^т= 2; ²к —80; 2_Ч«1; _еГг ~е_Qi =15 мкм; а«20°; у«20°; E_SiWi=21,5 мкм; р™ —4,5%.

Решение провести методами максимума — минимума и вероятностным. Решение. По ГОСТ 3675-81 находим значения величин, необходимые для расчета: ^«14 мкм; /^=7,1 мкм; F/_a*=23 мкм; /С_р=0,89;

^ESAi_t “ ¹>² УТ& + (15tg20° tg20°)^a «18,2 мкм .

РАЗРАБОТАН Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР

ИСПОЛНИТЕЛИ

В. А. Вышло*, канд. техн. наук (руководитель темы); С- С. Воронов, канд. техн. наук; Л. В. Гусакова

ВНЕСЕН Министерством высшего и среднего специального образования РСФСР

Зам. министра Э. К. Калинин

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 20 декабря 1982 г. № 4911

© Издательство стандартов, 1983

Стр. 18 ГОСТ 21093-82

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм:

а)    метод максимума — минимума (12)

Fornax -0.8]Л 14 +7,1)4-18,* + )/23^а + 21,5* = 53,77 ;

б)    вероятностный метод (34)

F'lOp - 0,89*53,77 = 47,86.

Пример 4

Задача. Рассчитывать кинематическую погрешность передачи винт—гай* ка; —50 мкм; Е_ш—30 мкм; р=4,5%; /(р—0,86.

Решение провести методами максимума — минимума и вероятностным.

Решение

Рассчитывается кинематическая погрешность, мкм:

а)    метод максимума — минимума (14)

F'_i0wsx - /502 + 30* = 58,26 ;

б)    вероятностный метод (34)

F'_t0p = 0,86-58,26 = 50,1 .

УДК 6Ы31.3.001.24(083.74)    Группа    Г02

ГОСТ

21098—82

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ЦЕПИ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ Методы расчета точности

ГОСТ 21098-75

Cinematik chains. Methods of calculation accuraci

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 20 декабря 1982 г. Ms 4911 срок введения установлен

с 01.01. 84

Несоблюдение стандарта преследуется по закону

Настоящий стандарт устанавливает методы расчета точности кинематических цепей, состоящих из нерегулируемых зубчатых, червячных и реечных передач и передачи винт — гайка, без учета упругих деформаций.

1. ЦЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОЧНОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1.1.    Устанавливаемые настоящим стандартом методы расчета предназначены для проведения анализа точности кинематических цепей с использованием вероятностного метода и метода максимума — минимума.

1.2.    Анализ точности имеет своей целью определение значений показателей точности кинематических цепей, исходя из известных значений показателей точности составляющих звеньев.

1.3.    Анализ точности кинематических цепей может проводиться на ЭВМ по алгоритму, приведенному в приложении 3.

1.4.    При расчете точности кинематических цепей следует применять:

метод расчета на максимум — минимум, учитывающий только предельное отклонение звеньев кинематической цепи и самые неблагоприятные их сочетания;

вероятностный метод расчета, учитывающий рассеяние погрешностей и вероятность различных сочетаний отклонений составляющих звеньев кинематической цепи.

Стр. 2 ГОСТ 21098-82

1.5- При проведении анализа точности кинематических цепей вероятностным методом процент риска должен выбираться из соображений экономической целесообразности с учетом технических требований к кинематическим цепям. При расчете практически предельного значения кинематической погрешности и мертвого хода процент риска равен 0,27%.

2. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

2.1. Передаточный коэффициент погрешности передач

О)

П ii

ITTf ’

/ ⁷

где Zj —число зубьев ведущих зубчатых колес или число заходов червяка;

Zj — число зубьев ведомых зубчатых (червячных) колес.

Примечания:

1.    Формула (1) справедлива для расчета передаточных коэффициентов передач при задании погрешностей звеньев в угловых единицах.

2.    Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их пояснения приведены в рекомендуемом приложении 1.

2.2. Минимальное значение кинематической погрешности передач, мкм.

(2)

(3)

1758—81 и ГОСТ

(4)

Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643-81 и ГОСТ 9178-81

г_аш.-отлр’,,+гу

для степеней точности 7,8

F-_h)

Передачи зубчатые конические по ГОСТ 9368-81

Р\.)

для степеней точности 7,8

^omin ~ 0,72К_s (7⁷[₁ + ^г,)

Передачи червячные цилиндрические по ГОСТ    3675—81 и

ГОСТ 9774-81

^ош.п = адо,7(/_А, + /_ь) + г;₁1

ГОСТ 21098—$2 Стр. 3

для степеней точности 7,8

- 0.71 <n + ^f;.>    (8)

Передача винт—гайка

f;«,»-0.62«2    (9)

Примечание. Значения коэффициентов фазовой компенсации К а выбираются из табл. 1 или 3 в зависимости от вида передач.

2.3. Максимальное значение кинематической погрешности передач, мкм.

Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643-81 и ГОСТ 9178-81

'•«—-к I У(0' + Ч«. +    +    ^Ek,]    <¹⁰>

Передачи зубчатые конические по ГОСТ 1758-81 и ГОСТ 9368-81

^,г;.™-*[v    +    4м,+/] on

Передачи червячные цилиндрические по ГОСТ 3675-81 и ГОСТ 9774-81

^„-».8р' (/«+//.)*+ Чм. +/(^)’+ Ч».    (12)

Передачи зубчатые реечные по ГОСТ 10242-81 и ГОСТ 13506-81

Передачи винт — гайка

(14)

Примечания:

1.    Значения коэффициентов фазовой компенсации К выбираются из табл. 1 и 3 в зависимости от видов передач.

2.    Значения Е _ш рассчитываются в соответствии с рекомендуемым прило

2.4.    Минимальное значение мертвого хода передач, мкм. Передача винт—гайка

1тт=^ь"Ч$    (15)

Остальные виды передач

//min = cosTcosp    (^1б)

2.5.    Максимальное значение мертвого хода передач, мкм. Передачи зубчатые цилиндрические по ГОСТ 1643-81 и

ГОСТ 9178-81

ГОСТ 21098-82 Стр. 5

2.7. Координата середины поля рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода передач, (../).

•pi® __ ^фт1п I Ч* ®фтах I .

¹ о    »

J (pmIn ( Ч" /<рmax f §

где i — порядковый номер передачи.

2.8.    Поле рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода передач, (../).

— ⁸?шах I — ^S?m!n I ?    (28)

= /<ртах t — jf rain i .    (29)

2.9.    Координата середины поля рассеяния кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи, (../).

П

Е = 2 е, К\' 1=1 (30) 2.10. Значение кинематической погрешности и кинематической цепи, (../). При расчете по методу максимума — минимума мертвого хода п Цл = 2 ^8<ртахг; i=i (31) п /<р2 =2 ^ /Ттах i • f-1 (32) При расчете по вероятностному методу а^-вь+ц/'д (6,vT)‘ (33) Значение коэффициента ^ в зависимости от процента риска р выбирается из следующего ряда. принимаемого

Процент риска р 10 4.5 1.0 0,27 Коэффициент U 0,26 0,35 0,46 0,57

Примечание. Значение кинематической погрешности передачи яри расчете по вероятностному методу

Г<_0Р ~    ах    (34)

Значение коэффициента К_р в зависимости от вида передачи и принимаемого процента риска р выбирается из табл. 2, 4, 5, 6

= Ek 4-t,    ft )^г    (35)

Значение коэффициента t₂ в зависимости от принимаемого процента риска р выбирается из следующего ряда.

Процент риска р 10 4,5 1,0 0,27 Коэффициент t% 0,21 0,28 0,39 0,46

Примечание. В случае необходимости значения кинематической погрешности и мертвого хода кинематической цепи могут быть приведены к ее входу путем деления полученных значений на передаточное отношение цепи.

2.11. В том случае, если выходное колесо одной или нескольких передач совершает неполный оборот, соответствующие значения кинематических погрешностей, рассчитанных по формулам (2—8, 10—13), умножаются на коэффициент Ко, значение которого в зависимости от угла поворота выходного колеса <р выбирается из следующего ряда.

Угол поворота ф, (,..°) 30 60 90 120 150 180 Коэффициент К9 0,02 0,07 0,15 0,25 0,37 0,5

Продолжение

Угол поворота ф, (...°) 210 240 270 300 330 360 Коэффициент К? 0,63 0,75 0,85 0,93 0,98 1

3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТОВ

Последовательность расчетов точности кинематических цепей вероятностным методом и методом максимума — минимума приведена ниже (в скобках указаны номера формул).

3.1. По соответствующей нормативно-технической документации и рабочим чертежам устанавливаются значения величин, необходимые для расчета кинематической погрешности и мертвого хода.

ГОСТ 21098-82 Стр. 7

3.2.    Рассчитываются значения передаточных коэффициентов

(1).

3.3.    Расчет кинематической погрешности

3.3.1.    Рассчитываются максимальные и минимальные значения кинематической погрешности передач, составляющих кинематическую цепь (2—14).

3.3.2.    Максимальные и минимальные значения кинематических погрешностей передач переводятся из линейных единиц в угловые (22, 24).

3.3.3.    Рассчитываются координаты середин полей рассеяния и поля рассеяния кинематических погрешностей передач (26, 28).

3.3.4.    Рассчитывается координата середины поля рассеяния кинематической погрешности цепи (30).

3.3.5.    При вероятностном расчете выбирается процент риска.

3.3.6.    Рассчитывается значение кинематической погрешности цепи:

по методу максимума — минимума (31);

по вероятностному методу (33).

3.4. Расчет мертвого хода

3.4.1.    Рассчитываются максимальные и минимальные значения мертвого хода передач, составляющих кинематическую цепь (15-21).

3.4.2.    Максимальные и минимальные значения мертвого хода передач переводятся из линейных единиц в угловые (23, 25).

3.4.3.    Рассчитываются координаты середин полей рассеяния и поля рассеяния мертвого хода передач (27,29).

3.4.4.    Рассчитывается координата середины поля рассеяния мертвого хода кинематической цепи (30).

3.4.5.    При вероятностном расчете выбирается процент риска.

3.4.6.    Рассчитывается значение мертвого хода кинематической цепи:

по методу максимума — минимума (32);

по вероятностному методу (35).

Таблица 1 Значение коэффициента фазовой компенсации. Зубчатая передача

Отношение чисел зубьев колес Обозначение коэффициента фазовой компенсации от 1,0 до 1,5 СВ. 1,5 ДО 2,0 Св. 2,0 до 2,5 СВ. 2,5 до 3,0 св. 3,0 до 3,5 св. 3,5 до 4,0 Значение коэффициента фазовой компенсации к 0,98 0,85 0,83 0,93 0 97 0,96 Ks 0,30 0,76 0,75 0,74 0,75 0,80