Рекомендации

по расчету и проектированию звукопоглощающих облицовок

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ (НИИСФ) ГОССТРОЯ СССР

РЕКОМЕНДАЦИИ

по расчету и проектированию звукопоглощающих облицовок

Москва Стройиздат 1984

2.4. В тех случаях, когда между слоем и жестким основанием имеется воздушный промежуток глубиной L, см, расчет импеданса и КЗП проводят аналогично по номограммам, приведенным в прил. 3 на рис. 1—3, для угла падения 45°.

Каждая номограмма справедлива только для некоторого значения частоты ft, Гц, вычисляемого из следующего уравнения

,    0,125/с

где i=l, 2, 4, 8, 16 — целые числа. Индексы номограмм соответствуют значениям kL при заданных числах i. Импеданс и КЗП слоя волокнистого материала, расположенного на относе от жесткого основания, определяют в точках с координатами Q, и Ы, рассчитанными для данной частоты f<. Значения ft могут не совпадать со значениями стандартных частот. Поэтому по результатам расчета строят на графике частотную зависимость коэффициента звукопоглощения и определяют

11

Рис. 3. Номограмма для определения коэффициента зяукопоглощевия а_Сл слое волокнистого материала толщиной /, см, расположенного на жестком основании, при наклонном падении звуковой волны под углом 45°

Таблица 3

ML . —1 А, см ft. Гц А/ Q ^сл асл 0,126 0,023 125 0,046 1,67 0,65 -6,2 0,06 0,26 0,046 250 0,092 1,18 0,57 —3,0 0,20 0,6 0,092 500 0,183 0,84 0,47 —1,35 0,47 1 0,183 1000 0,366 0,58 0,48 —0,37 0,84 2 0,366 2000 0,732 0,41 1.0 0,4 0,96 4 0,732 4000 1,464 0,29 0,71 —0,08 0,97

значения КЗП на частотах, соответствующих стандартным (63, 125 и т. д.).

Если расчет по номограммам не охватывает заданный частотный диапазон, вычисления КЗП на недостающих частотах проводят с помощью ЭВМ в соответствии с п. 2.2.

12

Рис. 4. Частотные зависимости импеданса Z_cn (а) и коэффициента звукопоглощения а_сл (б) слоя супертонкого стекловолокна толщиной 2 см, расположенного на жестком основании, при падении звуковой волны под углом 45°

Пример 2. Требуется рассчитать в частотном диапазоне 125— 4000 Гц импеданс Zen и коэффициент звукопоглощения а_ол слоя супертонкого стекловолокна (см. пример 1, п. 2.3), расположенного на относе L—5,5 см от жесткого основания, при наклонном падении звуковой волны под углом 45°. Импеданс и КЗП определяют с помощью номограмм, приведенных на рис. 1—3 прил. 3. Расчет проводят при

■ ■ ч- \ -V" N ^ / ч/ "V. / 2 т У 20 -— W__М • "г / / / / // / > Т/ 1 / __L_ 1 1 1 _1_

О) 1 О,в 0,0 0,2 О -/ 2 •3 -3 У О,в W 0,0 0,2 ,: 2000 зооо ощъ Рис. Б. Частотные зависимости импеданса Zca (а) и коэффициента звукопоглощения асл (б) слоя супертонкого стекловолокна толщиной 2 см при падении звуковой волны под углом 45° / — на воздушном промежутке глубиной б,б см; 2 — на жестком основании ^ — — 1/ / у г —Т7— // ТГ- то

---

8—833

kLoa 1 _и 4. Тогда /*=1000 Гц, Лг=0,18 см^-1, kd=kl=0,36. Используя значения q н <70, вычисленные в п. 2.3, получают Q=*0,58.

На плоскости номограмм с индексом AL=1 поочередно наносят точку с координатами Q=0,58,    0,36    и определяют величины

/?вд^в*0,48, Уоа¹⁼“~0_|37 И аол*=0,84.

Результаты расчета импеданса и КЗП на других частотах ft приведены в табл. 3 и представлены графически на рис. б.

На частоте 4000 Гц импеданс и КЗП конструкции определены с помощью ЭВМ в соответствии с п. 2.2.

Расчет импеданса защитного покрытия (ткани, пленки и перфорированного экрана)

2.5. Акустические свойства различных видов тканей, применяемых в звукопоглощающих конструкциях в качестве защитной оболочки слоя волокнистого материала, характеризуют безразмерным импедансом 2_ТК “= Ятк + /У*_к, где Я_та, У_тк — действительная и мнимая компоненты соответственно.

Величина Z_ru является функцией частоты звука и физико-технических параметров ткани, приведенных в ГОСТ или ТУ. К последним относятся: толщина ткани /о, мм; поверхностная плотность т, г/см*; число нитей на 1 см N, равное среднему арифметическому из количества нитей по основе и по утку; ширина нити d_H, мм.

Импеданс ткани также зависит от того, насколько плотно прилегает ткань к поверхности слоя поглотителя. Для оценки влияния степени контакта введен некоторый множитель г, равный 1 при условии свободного расположения ткани в конструкции. Если ткань прижата вплотную к поверхности поглотителя посредством перфорированного экрана или сетки, то коэффициент е определяют по значению коэффициента перфорации покрытия т|, %, согласно равенству

е = 0,9 4- 1 Otj ¹.    (13)

Для расчета импеданса ткани используют следующее выражение

Ztk~(<c +iY%к) еcose,    (14)

где/?5_к, — действительная (резистанс) и мнимая (реактанс) компоненты импеданса ткани при нормальном падении звука (0=0°).

Величина R^ нс зависит от частоты звука и равна сопротивлению статическому потоку ткани а, которое в общем случае определяют экспериментально, а для тканей полотняного плетения рассчитывают по эмпирической формуле

Реактанс ткани У^ находят из графика рис. 6 по аргументу |_Тк, вычисляемому из равенства

14

■•Po

В расчетах по равенствам (15) и (16) плотность воздуха следует принимать при температуре 20°С ро™ 1,23-10~³ г/см³.

В табл. 4 приведены физико-технические параметры некоторых стеклянных тканей отечественного производства и их акустические характеристики, рассчитанные согласно выражениям (15) и (16).

2.6. Акустические свойства пленок, применяемых наряду с тканями в звукопоглощающих конструкциях в качестве защитных оболочек, также характеризуют импедансом 2пл =* Ящт -f* {Упа* где R_na и Y_nл — действительная и мнимая компоненты импеданса соответственно.

Импеданс Zna зависит от частоты звука, толщины пленки /о, мм, поверхностной плотности т, г/см², от степени контакта пленки со слоем волокнистого материала. Последнее обстоятельство приводит к необходимости учитывать при расчете импеданса пленки множитель е, вычисляемый по равенству (13).

Импеданс пленки определяют оогласно выражению

2пл = (^л + /Оесоз@,    (17)

где и/щ — резистанс и реактанс пленки при нормальном падении звука соответственно.

Резистанс пленки вычисляют по формуле

Таблица 4

'llttpru К MJplU ГОСТ «л ТУ т- 1(Г\ г/ем* N V- *т* (ПЛ) е •*“*.« Стеклянная ткань А-1 ГОСТ 8481-75 69 0.1 18 0.4 0,25 0,37 То же ЭЗ-100 ГОСТ 19907-74 108 0.1 18 0.4 0,62 1.9 » ТСТ-4 ТУ 6-11-118-75 120 0.1 20 0,6 0,64 2.2 > ТСТ-6 ТУ 6-11-118-75 70 0,07 18 0.4 0.37 0.6 » ТСТ-9 ТУ 6-11-118-76 116 0,10 16 0,45 0.5 1,47 • ТСТ-12А ТУ 6-11-118-75 287 0,17 17 0.72 1.37 22,7 > Т-11 ГОСТ 19170-73 300 0.24 13 0,55 0,75 7.1 > Т-13 ГОСТ 19170-73 285 0.2 16 0.55 1.2 16,9 > ВПР-10 ТУ 6 11-196-71 165 0,14 10 0,60 0.2 0,7 » И-200 ТУ 6-11-135-75 230 0.14 18 0,42 1.84 37,5 Пленка полнэтилеитерефталат- МРТУ 6-05-1065-76 35 0,025 _ 1.27 2,84 мая 1131Ф МРТУ 6-05-1065-76 70 0,05 — — 1,30 5,72 Плен» пвднггялехомя ПЭ ГОСТ 10354-82 23 0.025 _ _ 0,55 1,87 ГОСТ 10354-82 28 0,03 — — 0,76 2,27 ГОСТ 10354-82 46 0.05 — — 0.55 3,75

Рекомендовано к изданию решением Научно-технического совета НИИ строительной физики Госстроя СССР.

Рекомендации по расчету и проектированию звукопоглощающих облицовок / НИИСФ. — М.: Стройиздат, 1984. — 53 с.

Изложены принципы расчета и проектирования плоских звукопоглощающих облицовок, применяемых для снижения уровня шума в производственных помещениях.

Приведен метод расчета частной зависимости коэффициента звукопоглощения слоя волокнистого звукопоглощающего материала в сочетании с защитными покрытиями (тканью, пленкой, перфорированным экраном); даны номограммы для определения импеданса всех компонентов облицовки по их физическим характеристикам.

Для инженеров-акустиков и проектировщиков, занимающихся расчетом и проектированием звукопоглощающих конструкций.

Табл. 9, ил. 33.

3202000000—392

р —-Инструкт.-нормат., II вып.—62—83

047(01)—84

© Стройиздат, 1984

ПРЕДИСЛОВИЕ

В связи с широким применением звукопоглощающих волокнистых и пористых материалов для снижения шума в промышленных и общественных зданиях повышаются требования к точности количественной оценки их звукопоглощающих свойств.

В настоящих Рекомендациях излагается инженерный метод расчета импеданса и коэффициента звукопоглощения плоских акустических конструкций, состоящих, как правило, из слоя поглотителя в сочетании с защитными покрытиями, выполненными из ткани (пленки) и перфорированных экранов или сеток.

Даны рекомендации по выбору оптимальных параметров волокнистого звукопоглощающего материала, а также защитных покрытий, обеспечивающих заданную величину коэффициента звукопоглощения облицовки в заданном частотном диапазоне.

Приведены условия равноценной замены одного материала другим.

В основу Рекомендаций положены результаты многолетней научно-исследовательской работы, проведенной в лаборатории акустических конструкций НИИ строительной физики по изучению влияния структуры материалов на звукопоглощение.

Рекомендации разработаны НИИ строительной физики Госстроя СССР (канд. техн. наук Н. Н. Воронина).

1. АКУСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ ПОКРЫТИЙ

1.1. Основной величиной, характеризующей акустические свойства звукопоглощающих конструкций и облицовок, является коэффициент звукопоглощения а (КЗП), равный отношению поглощенной звуковой энергии к падающей.

Другой не менее важной характеристикой звукопоглощающей конструкции является акустический импеданс (сопротивление) Z_a, кгс/с-м², определяемый как отношение звукового давления к произведению линейной колебательной скорости частиц среды на площадь поверхности, нормальной к направлению распространения плоской звуковой волны. В практических расчетах используют безразмерный импеданс Z=Z_a/№o, где Wo — волновое сопротивление воздуха, кгс/с-м².

Коэффициент звукопоглощения может быть рассчитан по известному значению импеданса согласно выражению

Z— 1 12

О)

Коэффициент звукопоглощения и импеданс облицовки являются функциями частоты звука, толщины слоя звукопоглощающего материала и конструкции, структурных особенностей этого материала, акустических свойств защитных покрытий, если таковые имеются, а также угла падения звуковой волны. Этот угол принимается равным углу между нормалями, проведенными к фронту падающей звуковой волны и к поверхности облицовки.

В диффузном звуковом поле помещения, в котором все углы падения волн равновероятны, а распределение плотности энергии является равномерным по всему объему, акустические свойства конструкции характеризуют статистическим (диффузным) коэффициентом звукопоглощения. С достаточно хорошим приближением можно считать его равным значению КЗП при наклонном падении плоской звуковой волны под углом 45°.

В настоящих Рекомендациях все выражения, предназначенные для расчета импеданса и коэффициента звукопоглощения конструкции, даны для произвольного значения угла падения.

Методика измерения импеданса и коэффициента звукопоглощения изложена в ГОСТ 16297-80 «Материалы звукоизоляционные и звукопоглощающие. Методы испытаний».

Значения коэффициентов звукопоглощения, определенные экспериментально для некоторых акустических конструкций и облицовок, приводятся, как правило, в справочниках и каталогах. Однако при проектировании эффективных и экономичных по расходу материалов звукопоглощающих конструкций таких сведений не достаточно. В отдельных случаях требуется расчет импеданса и КЗП конструкции с заданными параметрами. При расчете импеданса и КЗП используют акустические (волновые) параметры звукопоглощающих материалов.

ън

где дэл =-о ~ ~~ " — поправка, учитывающая влияние податлн-

rp/O.l/jr

вости скелета материала на его акустические свойства; Н — напряжение при сжатии на 20%, кгс/см²; для волокнистых материалов, имеющих средний диаметр волокна с/, мкм, и длину волокна Л, см:

при kd> 0.1 0J = Q₂ = Q = ~~~ ,    (9)

Vkd

при kd < 0,1    ₌    (10)

где величину q определяют согласно выражению (6),    </₀ = (10g^a 4-

4- 0,5^ ¹ + O^feWf²)"¹ — поправка, учитывающая влияние гибкости скелета материала на его акустические свойства.

Для расчета структурных характеристик и акустических параметров в соответствии с равенствами (2) — (10) в табл. 1 даны физические константы различных звукопоглощающих материалов отечественного производства.

В прил. 1 на рис. 1, а, б, в_% г, д представлены частотные зависимости структурной характеристики Q = Qi, рассчитанные согласно равенству (9) для некоторых волокнистых материалов в частотном диапазоне 63—8000 Гц. Для волокнистых материалов с очень тонкими волокнами, когда выполняется условие kd^.0,1, величину Q2 вычисляют в соответствии с выражением (10) по численному значению Q, определенному из графика. При этом величину у рассчитывают согласно равенству (3) с учетом условия Q_{ = Q₂=Q.

2. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ КОНСТРУКЦИИ

2.1.    При наклонном падении плоской звуковой волны под некоторым углом 0 на звукопоглощающую конструкцию, состоящую из слоя пористого или волокнистого материала с защитными покрытиями в виде ткани (пленки) и перфорированного экрана, импеданс конструкции Zx равен сумме нмпедансов всех ее компонент

Z_K = Zen + ^тк “f* 2эк,    ПО

где £_сл, 2тк, Z_w — импедансы слоя материала, ткани и перфорированного экрана соответственно.

Коэффициент звукопоглощения вычисляют по величине суммарного импеданса согласно выражению (1).

Расчет импеданса слоя звукопоглощающего материала конечной толщины

2.2.    В общем виде импеданс слоя звукопоглощающего материала конечной толщины /, см, расположенного либо вплотную к жесткому

6

основанию, либо на некотором расстоянии L, см, от него (на относе), рассчитывают согласно следующему равенству

№²’F-²cos^se + Z₀7<*>

2_СЛ = й_сл jY_сл =    ,    (12)

+ 2-

где /?сл, У с л — действительная и мнимая компоненты импеданса Zcul V = (1 + £*у“² sin²0)^0,5; Zo=oo—импеданс жесткого основания при L=0; Z₀=—j ctg (feLcosG)— импеданс воздушного промежутка между слоем материала и жестким основанием при L^O; — импеданс слоя, расположенного на жестком основании, вычисляемый по формуле

w cos е у

При этом численные значения акустических параметров W и у принимаются в соответствии с требованиями пп. 1.2 и 1.3.

В прил. 2 приведена программа ФОКАЛ расчета импеданса и коэффициента звукопоглощения слоя звукопоглощающего материала согласно равенствам (12) и (1) с учетом выражений (4)—(10) для структурных характеристик.

2.3. Импеданс и КЗП слоя волокнистого материала толщиной /, см, расположенного на жестком основании, определяют с помощью номограмм, представленных на рис. 1—3 в виде семейств кривых равных величин /?сд. Уел и а_Сд на плоскости двух безразмерных переменных Q и kl. Индексы кривых соответствуют численным значениям импеданса и коэффициента звукопоглощения. Номограммы построены в предположении 0=45° и kd> 0,1. На стандартных среднегеометрических частотах октавных (или третьоктавных) полос вычисляют аргумент kl и структурную характеристику Q согласно выражению (9). Величины Ren, Уел и ас л определяют по номограммам в точках с соответствующими координатами (Q, kl). Относительные погрешности в определении импеданса и коэффициента звукопоглощения при этом превышают 10 и 5% соответственно.

Пример 1. Требуется рассчитать в частотном диапазоне 125— 4000 Гц импеданс Z_ca и коэффициент звукопоглощения а_сл при наклонном падении звуковой волны под углом 45° на облицовку, состоящую из слоя супертонкого стекловолокна (ТУ 21-01-224-75) толщиной 2 см, расположенного на жестком основании. Плотность р=15 кг/м³, диаметр волокна d=2 мкм, длина волокна /i=8 см приняты в соответствии с табл. 1.

Импеданс и КЗП определяют с помощью номограмм (рис. 1—3) на стандартных частотах 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 Гц. Для примера проводится расчет этих величин на частоте 1000 Гц.

Вычисляют приведенную плотность ^—0,12 согласно (6), волновое число 6 = 0,18; kd=kl=0,36; величину <7о=0,23 и структурную характеристику Q=0,58 согласно равенству (9).

2*

ou

Таблица !

Материал ГОСТ. ТУ Плот-кость р, кг/м* Диаметр волокна (норм) d. мкм Длина волокна Н, см Напри- женке при сжатии иа 20% Н, игс/см* Температуросто йкоств. •С 1. ВОЛОКНИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ Ультра то икос штапельное ба- ТУ 560-2-44-72 15-20 0,6-1 1-2 От -200е до +700° С зальтовое волокно Супертонкое штапельное базаль- РСТ УССР 5013-76 20-25 1-2 1-2 От -200° до +700® С товое волокно Маты кз супертонкого штапель- ТУ 550-2-42-72 40-55 1-2 1-2 От —200® до +450® С кого базальтового волокна марки ATM-10с Ультратошсое штапельное стек- ТУ 6-11-483 79 8—10 0.4 От -60® до -1-450® С лянное волокно марки М20-МТВ-0.4 Супертонкое стеклянное телоч- ТУ 21-01-224-75 15-25 2-3 8-10 От -60® до +450® С ное волокно Ультратоикое и супертонкое ТУ 18 16-151-70 8-10 1-2 10 От -60® до +450® С щелочное стеклянное волокно Маш кз ультратонкого и су- ТУ 18-16-152-70 8-10 1-2 4-5 От -60° до +70® С пертонкого стеклянного волокна марки ATM-1 (со связующим) Маты из супертонкого штапель- ТУ 17-РСФСР-4218-70 20-40 2-3 40 От -60® до -1-450® С ного волокна марки АТМ-3 Маты из супертонкого штапель- ТУ 17-РСФСР-2164-70 •70-80 5-7 40 От -60® до +450® С ного волокна марки АТИМС То же, марки АТИМСС (со сея- ТУ 17-РСФСР-3919 70 25 5-7 4-5 От -60® до +150° С зующим) То же, марки А СИМ ТУ 21-01-336-70 10 5-7 40 — От -60® до +450® С Стеклянное бесщелочнос одно- ГОСТ 10727-73 120-150 10 — — От —40® до +400® С направленное волохно Маты из штапельного стсклян- ГОСТ 10499-67 50-75 13-16 2-3 От -60® до +200® С ного волокна на синтетическом связующем Прокладки из штапельного ТУ 21-РСФСР-459-75 17 12-14 2-3 От -60® до +200° С стеклянного волокна на синтетическом связующем Вата минеральная ТУ 21-24-51-73 80-100 8 4 От -60® до +200® С Плиты минераловатные на син- ТУ 21-24-52-73 80-100 8 4 От -60“ до +200° С тстичсскоы связующем марки ппм-80, ппм-юо Плиты минераловатные на фе- ГОСТ 9573-72 75-150 10 3—4 От -60“ до +200® С ноль ном связующем Плиты минераловатные на крах- ТУ 400-1-81-74 125-200 8 3-4 От -60® до +200® С мальном связующем (стилит) Плиты минераловатные акусти- ТУ 21-24-60-77 130 8 2 _ От -60® до -{ 200* С ческие марки ПА/С Плиты минераловатные на крах- ГОСТ 17918-72 350—400 8 - - __ От -60° до 4 200® С мальном нлн синтетическом связующем марки «Акмигран» Капроновое штапельное волокно ТУ 6-06-272-70 50 18-20 От -60® до +200® С марки ВТ-4 Войлок из поливинил хлоридиых ТУ 17РСФСР 35-3941-8! 150 20 _ От -60® до +90® С волокон 2. ПОРИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ Плиты яченстобетониые типа ОСТ 21-22-76 350-400 800 «Силаклор» Винипор полужссткий (ПВХ) ТУ 6-05-301-09-77 120-130 900 _ 0.02 _ Пенополиуретан мастичный 35-40 700 — 0,05— — ГППУ) Пеногипс — 300-400 40—100 — 0,09 -

Данса слоя волокнистого материала толщиной /, см, расположенного на жестком основании, при наклонном падении звуковой волны под углом 455

На плоскости номограмм поочередно наносят точку с координатами Q=-0,58 и kl=0,36 и определяют величины Яея—0,84; У_Сл =—1,75; а_{с л} =0,52.

Таблица 2

f. Гц . -1 k, см м Q ^сл асл 125 0,02 0,04 1,67 3,0 —14,0 0,05 250 0,04 0,09 1,18 1,8 -6,7 0,14 500 0,09 0,18 0,84 1,2 -3,4 0,29 1000 0,18 0,36 0,58 0,84 —1,75 0,52 2000 0,36 0,73 0,41 0,64 —0,65 0,82 4000 0,73 1,46 0,29 0,72 -0,05 0,95

Результаты расчета импеданса и КЗП на других частотах приведены в табл. 2 и представлены графически на рис. 4.