ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАГРУЖЕННОСТИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

МЕТОДЫ ТИПИЗАЦИИ РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

ГОСТ 23605-79

Издание официальное

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ MOCKII

РАЗРАБОТАН Государственным комитетом СССР по стандартам ИСПОЛНИТЕЛИ

В. И. Переломов, канд. техн. наук; Ш. С. Нурханов, канд. техн. наук; С. М. Порицкий; А. В. Смирнова; А. И. Сальников

ВНЕСЕН Государственным комитетом СССР по стандартам

Член Госстандарта Б. Н. Лямин

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 26 апреля 1979 г. № 1572

ми продолжительностями 1_и импульсов и детерминированными />

или случайными L, моментами их появления;

случайными Lv моментами их появления.

5.1.6.    Для импульсных (мгновенных) режимов нагружения сле

дует применять математические модели, используемые при описании импульсных (конечной продолжительности) и ступенчатых режимов (пп. 5.1.1—5.1.4), в которых выражения [_к (t—t_k)_y f_k(t— —Т_к) или /v (/—/>), fv (I—L_v ) под знаком суммы должны быть заменены выражениями соответственно    6(t—/*),    6 (t—Т*)    и

6(1—/у),    6(1—), где б(£—/*), 6(t—Т_к) — мгновенные им

пульсы с детерминированными t* и со случайными Т_к моментами их появления; 6(1—L), 6(1—L_v ) — мгновенные импульсы с детерминированными U и со случайными L_v моментами их появления.

5.1.7.    Для комбинированных режимов нагружения следует применять математические модели, составленные в виде суммы или произведения моделей (пп. 5.1.1—5.1.6), используемые при вероятностном, статистическом, вероятностно-статистическом, детерминированном методах типизации.

5.1.8.    Математическую модель выбирают в соответствии со

структурой, свойством режима нагружения и с выбранным методом типизации по следующим этапам:    определение    состава    на

гружения по режимам с детализацией и установлением их границ; выявление внутренней структуры режима нагружения по характеру приложения, протекания и виду; выявление свойства режима нагружения; выбор типовой математической модели режима нагружения с учетом выбранного метода типизации; выявление возможностей преобразования типовой модели в частную (упрощенного вида); определение вероятностно-статистических характеристик и параметров режима нагружения; проверка модели режима нагружения на адекватность; представление результатов типизации в виде, удобном для определения характеристик надежности.

ПРИЛОЖЕНИЕ t Рекомендуемое

ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАНДАРТЕ, И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Термин	Определение
Нагружеиность	Состояние машины или механизма, обусловленное внешними воздействиями и условиями функ-
Нагружение	ционирования Процесс, характеризующий изменение нагру-
Режим нагружения	женности во времени и в пространстве. Нагружение, значение и характер изменения совокупности безразмерных параметров которого на некоторых интервалах времени реализаций остается постоянным
Структура режима нагружения	Совокупность классификационных признаков, позволяющая выявить режимы нагружения по
Типизация режимов нагружения	характеру приложения, протеканию и виду Сведение режимов нагружения к небольшому числу типовых математических моделей, исходя
Математическая модель режима нагружения	из структуры нагружения машин и .механизмов н задач по оценке их характеристик надежности Модель режима нагружения, представленная в виде математического выражения, позволяющего вычислить хараклеристикн и изучить свойства режима, необходимые для оценки характе-
Детерминированный режим нагружения	рпстик надежности машин и механизмов Режим нагружения, значения параметров которого в любой момент времени определены
Импульсный режим нагружения	функциональной зависимостью Режим нагружения, -представляющий собой импульсную функцию времени или последовательность импульсов, удовлетворяющих условию: ?/с+\~^к ^
Непрерывный режим нагружения Ступенчатый режим ■нагружения	где t „—продолжительность импульса; tK¥], tK—моменты появления импульсов Режим нагружения, непрерывно изменяющийся на бесконечном интервале времени Режим нагружения, представляющий собой последовательность ступенчатых функций времени или импульсов, удовлетворяющую условию: *АГ+1
Комбинированный режим нагружения	Режим нагружения, представляющий собой комбинацию импульсных, непрерывных и ступенчатых режимов Режим нагружения, значения которого в лю-
Случайный режим	бой момент времени являются случайными величинами

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

ПРИМЕР ТИПИЗАЦИИ РЕЖИМА НАГРУЖЕНИЯ

Возможности использования типовых математических моделей режимов нагружения проиллюстрируем на примере анализа структуры и вероятностных свойств режима нагружения рабочего оборудования одноковшового экскаватора.

Осциллограмма нагружения рабочего оборудования одноковшового экскаватора показывает, что оно имеет характерную особенность циклического чередования участков со сравнительно большими амплитудами и частотой колебаний нагрузки. При этом кривая нагрузки сначала возрастает от нуля, потом колеблется случайным образом относительно некоторого уровня и затем снова падает до нуля.

I. Определение состава нагружения по режимам

На черт. 1 представлен график нагружения, состоящий из последовательно-«сти нескольких независимых режимов, соответствующих операциям внедрения рабочего оборудования во взорванную породу, черпания породи, поворота на выгрузку н возврата рабочего оборудования в исходное положение.

\o(t)    Xt(t-tg)

Рассмотрим режим нагружения рабочего оборудования при выполнении операции черпания породы. Этот участок отмечен на черт. 1 на интервале t_u.

2. Определение структуры режима нагружения

По характеру режим нагружения рабочего оборудования одноковшового экскаватора при выполнении операции черпания породы является непрерывным процессом. Изменение нагрузок во времени носит случайный характер и пс может быть выражено детерминированной функцией времени. Это приводит к необходимости рассмотрения упомянутой функции в виде случайного процесса.

3. Выявление вероятностных свойств режима нагружения и выбор метода типизации

Настоящий этап является наиболее важным, поскольку его задачей является выбор гипотез о вероятностных свойствах, которые исследователь считает возможным принять.

ГОСТ 23605-79 Стр. 13

Математической формой учета принятых гипотез является типовая математическая модель режима нагружения, позволяющая вычислить или постулировать те его вероятностные характеристики и свойства, которые существенны в решаемой задаче, а также выработать рекомендации по использованию полученных результатов.

Выбор типовой математической модели режима нагружения зависит от выбранного метода типизации.

Поскольку оцениваемый режим нагружения получен экспериментально и не содержит никаких априорных информативных признаков, то для его типизации можно применить только статистический метод.

Для удобства описания режима нагружения рабочего оборудования одноковшового экскаватора при выполнении операции черпания породы последний целесообразно выделить из общего нагружения. Простейшим способом такого выделения является стробирование его импульсной нормированной детерминированной функцией f(t—i/t) (черт. 2). В результате чего получим импульсный режим нагружения Я(/) (черт. 3), который описывается статистической моделью вида:

*(0=2 **«-'») = 2 <?*(<)• /(<-'*).    (И

ft=l    k^\

где

£=1,2,3..... г—операция черпания;

иш м-/ ^ПР^И ** <*<**+*!»

^/v    \    0, при остальных t.

X(t)'ZxH(t-tK)
	Xi(t'ti)

Черт. 3

Исходной предпосылкой для анализа вероятностных свойств рассматриваемого реального случайного процесса изменения нагрузки может служить предположение о наличии в нем участков локальной стационарности и возможности представления режима нагружения в виде стационарного эргодического процес-

Стр. 14 ГОСТ 23605-79

са. Для того, чтобы сделать заключение о стационарном характере реализаций случайного процесса рассматриваемого режима нагружения X* (t—t_k), необходимо показать, что при Л=1, 2, 3 .... г асе они однотипны и характеризуют режим нагружения рабочего оборудования при выполнении операции черпания породы Х(/). В то же время на интервале t_u сделать заключение о стационарности рассматриваемого режима сложно из-за недостаточной продолжительности. Пристыковка участков, характеризующих режим нагружения, правомерна лишь после доказательства эргодичности этих участков.

X(t)    X_K(t-1₂)    Совмещение

X,(fl

Черт. 4

Черт. 5

Одним из способов выявления свойства эргодичности случайных процессов ^является сравнение метода супперпозиционного анализа (наложения) однородных реализаций с временным анализом пристыкованных однородных реализаций, как показано на черт. 4, 5.

В приводимом примере оценивались такие безразмерные параметры, как коэффициент вариации и нормированная корреляционная функция. Значения этих параметров совпали, что дало основание сделать заключение об эргодиче-ском свойстве рассматриваемого режима нагружения.

Математическая модель режима нагружения, представленная на черт. 4, имеет вид:

х(о-S **«-<»)=    (2)

к=1    А=    I

где /(/_/.)= / ^ПР^И **<*<*»~Иа

^{л    а}'    \    0,    при остальных t.

Математическая модель режима нагружения, представленная на черт. 5, имеет вид:

<?(о= 2QkW-m. при    о)

к^\

Учитывая свойства эргодичности, по пристыкованным участкам было проверено свойство стационарности методом смещения начала отсчета. Таким образом были установлены стационарность и эргодичность режима нагружения

УДК 621—192:006.354    Группа    T5f

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Надежность в технике.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАГРУЖЕННОСТИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

Методы типизации режимов нагружения

Reliability in technique. Estimator of the loading . of machines and mechanisms.

Methods of the typing of loading regimes

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 26 апреля 1979 г. N9 1572 срок введения установлен    с    01.01.    1980    г.

Настоящий стандарт устанавливает применяемые в науке, технике и производстве методы типизации режимов нагружения машин и механизмов, как динамических систем, с целью статистической оценки их нагруженности.

В развитие настоящего стандарта разрабатывают отраслевую нормативно-техническую документацию по методам типизации режимов нагружения машин и механизмов, отражающую специфические особенности режимов нагружения машин и механизмов.

Термины и определения методов типизации режимов нагружения машин и механизмов приведены в рекомендуемом приложении 1.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Типизация режимов нагружения должна быть основана на структуре режимов нагружения.

1.2.    В зависимости от информативных признаков режимов нагружения методы типизации подразделяются следующим образом:

вероятностный (основан на априорных данных); статистический (основан на результатах эксперимента); вероятностно-статистический (основан на априорных данных и результатах эксперимента);

детерминированный (основан на детерминистическом принципе).

Перепечатка воспрещена

© Издательство стандартов, 1979

1.3. Типизация режимов нагружения машин и механизмов включает следующие этапы:

выявление структуры режима нагружения; выявление свойства режима нагружения; выбор метода типизации; выбор математической модели.

Пример типизации режима нагружения приведен в справочном приложении 2.

2.    СТРУКТУРА РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

2.1.    Структура режимов нагружения определяется по их характеру приложения, протекания и виду:

по характеру приложения — сосредоточенные (временные) и распределенные (пространственно-временные);

по характеру протекания — импульсные (конечной продолжительности или мгновенные), ступенчатые, непрерывные, комбинированные;

по виду — случайные и детерминированные.

3.    СВОЙСТВА РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

3.1.    По характеру изменения совокупности безразмерных параметров во времени и информированности о них режимы нагружения относятся к стационарным и нестационарным видам случайных или периодическим и непериодическим видам детерминированных процессов.

3.2.    По сопоставимости значений статистических безразмерных параметров, полученных усреднением по множеству реализаций и усреднением реализаций по времени, режимы нагружения относятся к эргодическим и неэргодическим случайным процессам.

4. ВЫБОР МЕТОДА ТИПИЗАЦИИ РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

4.1.    Выбор метода типизации производится в зависимости от полноты информативных признаков режима нагружения, конструктивных особенностей, условий эксплуатации машин и механизмов и оценки характеристик надежности.

4.1.1.    При заранее известных вероятностных характеристиках режима нагружения следует применять вероятностный метод типизации.

4.1.2.    При неизвестных вероятностных характеристиках режима нагружения, свойств конструкций и условий эксплуатации следует применять статистический метод типизации.

4.1.3.    При частично известных вероятностных характеристиках

ГОСТ 23665-79 Стр. 3

режима нагружения следует применять вероятностно-статистический метод типизации.

4.1.4. При полностью определенных закономерностях протекания режимов нагружения, которые можно описать функциональными зависимостями, следует применять детерминированный метод типизации.

5. ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

5.1.    Выбор математических моделей режимов нагружения производится в зависимости от классификационных признаков режимов и выбранного метода типизации.

5.1.1.    При вероятностном методе типизации следует применять вероятностные модели режимов нагружения.

5.1.1.1.    Сосредоточенные случайные режимы нагружения долж

математическими моделями: продолжительности) и ступенча-

Х(0= Zq_kfk(t-T_kY,

к—\

X(t)= ZQ„Mt-t_ky,

k=l

Х(/Н 2 Q_k-fk(t-T_k)\

Л-1

Q(t)Zf_k(t);

л-i

2 Qk-M*),

=i

где X(t) — сосредоточенный случайный режим нагружения; q(t) — непрерывная детерминированная вещественная модулирующая функция времени; q_k —детерминированные вещественные величины амплитуд импульсной или ступенчатой последовательности, или непрерывных функций времени;

Q_k — случайные величины амплитуд импульсной или ступенчатой последовательности, или непрерывных функций времени;

Q(/) — непрерывная случайная модулирующая функция времени;

j_k (/—t/t) — нормированные детерминированные функции времени импульсной (конечной продолжительности) или

ступенчатой последовательности с детерминированными моментами появления fk{t—Т_к) — нормированные детерминированные функции времени импульсной (конечной продолжительности) или ступенчатой последовательности со случайными моментами появления 7^.

5.1.1.2. Распределенные случайные режимы нагружения должны быть описаны следующими математическими моделями:

для импульсных (конечной продолжительности) и ступенчатых

X(l,t) = q(U) { £ fk(t-T_k) f. (/-/,);

v—1 ft —1

X(l,t)= 2 £ q,kfk[t—Tk)‘fi (I—I,);

V=1 *=1

X(/.0= ?(/.*) 2 2 f_k(t-t_k)f, (I—L, );

»-=i *=i

X(i,t)= I £ q,k fk(t—t_k) fi (i-L,);

v—1 ft-1

X(l,t)=qV,t) i £ Mt-TkYf, (l-L, );

v=l *=l

X(/,0= 2 £ q.k-fb{t-Tb) f, (l-L,);

v -«1 ft—1

X(M)=Q(/.0 2 £ fk(t-T_k) f, (l-L).;

V=1 ft 1

*(/,/)= 2 2 Q*-W—T_hyf* (l-L );

V=1 ft=l

X(/,0-Q(/,0 2 2 f_k(t-t_kyf, (/-/.V);

V«=l ft=l

X(/,0- s 2 Qvft /ft(/-^ft) /v (/-£*);

V«I ft=l

Xli,i)=<HV) 2 2 f_k(t-~T_k)-f. (/-£*);

V=1 fc«l

X(/,0= 2 2 Q*k-fk(t—Tk)'f* (l-L,);

V=1 ft^l

для непрерывных

X(/,0=Q(M)*2 2 /л(07> (0;

V=1 ft-=l

X(/,0=2 2 Qvft /ft(0*/» (Of

»=i ft^i

ГОСТ 23605-79 Стр. 5

где Х(/, /) — распределенный случайный режим нагружения; q(l,t) — непрерывная детерминированная вещественная модулирующая функция времени и пространственной координаты; q.k — детерминированные вещественные величины амплитуд импульсной или ступенчатой последовательности, или непрерывных функций времени и пространственной координаты;

Q(l,t) — непрерывная случайная модулирующая функция времени и пространственной координаты;

Qv* — случайные величины амплитуд импульсной или ступенчатой последовательности, или непрерывных функций времени и пространственной координаты с законами распределения, не зависящие от момента их появления;

U (/—К ) — нормированные детерминированные функции пространственной координаты импульсной или ступенчатой последовательности с детерминированными моментами появления U ; f_v (/—L_w ) —нормированные детерминированные функции пространственной координаты импульсной или ступенчатой последовательности со случайными моментами появления L,.

5.1.2. При статистическом методе типизации следует применять статистические модели режимов нагружения.

5.1.2.1. Сосредоточенные случайные режимы нагружения должны быть описаны следующими математическими моделями: для импульсных (конечной продолжительности) и ступенчатых

для непрерывных

X(t)= 2 Q_k(t) f_k(ty,

ft—I

X(t)= 2 Q(k)-f_k(t),

ft—1

где q(k) — конечные множества детерминированных вещественных величин амплитуд импульсной или ступен чатой последовательности, или непрерывных функ ций времени;

q_k (f) — непрерывные детерминированные вещественные модулирующие функции времени;

Q(k) — конечные множества случайных величин амплитуд импульсной или ступенчатой последовательности, или непрерывных функций времени;

Q_k (/) — непрерывные случайные модулирующие функции времени.

5.1.2.2. Распределенные случайные режимы нагружения должны быть описаны следующими математическими моделями:

для импульсных (конечной продолжительности) и ступенчатых

Х(/,/)= 2 2 ?„*(/,О7*(<-г*)7. (К);

v„.l *=1

Х(ЛО= 2 2 q{y,k) fk(t-T_k)-f, (/-/,);

v-l ft-1

X(/,<) = 2 2 qAM) fk(t-tk) fi (I—Li);

V = 1 ftaj

X(/,<) = 2 2 q(v.k) f_k(t-t_k)-f, (l-L. );

V=1 ft = l

X(/,*)-= 2 2 qik(l,t) fAt-T_k) U (l-Li);

A»!

X(/.<)= 2 2 q(v,k) f№-T_k) U (l-Li);

v=l A-l

X(/,*)= 2 2 Q,*(M)7*(<-7W, (/-/.):

»—l A—1

X(/,0= 2 2 Q^,k) fk(t-T_k) f, (l-L );

v=l A--1

X(M)= 2 2 Qik(l,t) Ut-tk) fi (l-Li);

1 A~1

X(/,«f)= 2 2 Q(-*,k)-f_k(t-t_k)L (l~Li);

v=l k=\

ДО)* 2 2 Q,k(l,t)-f_k[t-T_k) f. U-L,);

V=1 A=1

ДО)= 2 2 Q(v_?A0./*(*-~7a)7v (/—£. );

V=1 A-l

для непрерывных

ДО)=2 s q_v*(/,o /a(0 /v(0;

»=i A-i

X(/,0« 2 2 Q(v,k) Mt) •/,(/),

v-1 A—I

ГОСТ 23605-79 Стр. 7

где <7(v,&) — конечные множества детерминированных вещественных величин ампдитуд импульсной или ступенчатой последовательности, или непрерывных функций времени и пространственной координаты;

<7v* (/,/) — непрерывные детерминированные вещественные модулирующие функции времени и пространственной координаты;

Q(v,k) — конечные множества случайных величин амплитуд импульсной или ступенчатой последовательности, или непрерывных функций времени и пространственной координаты;

<?,* (/, 0 — непрерывные случайные модулирующие функции времени и пространственной координаты.

5.1.3.    При вероятностно-статистическом методе типизации следует применять вероятностно-статистические модели режимов нагружения. построенные на априорных данных и результатах эксперимента с использованием вероятностных (и. 5.1.1) и статистических (п. 5.1.2) моделей.

5.1.4.    При детерминированном методе типизации следует применять детерминированные модели режимов нагружения.

5.1.4.1.    Сосредоточенные детерминированные режимы нагружения должны быть описаны следующими математическими моделями:

для импульсных (конечной продолжительности) и ступенчатых x(t)=q(t) £ f„(t—t_k)\

k = 1

*(<)- 2q_k(t) f_k(t-t_k);

к ~*1

*(0= 2 q_k f_k(t-t_k)\

для непрерывных

X(t)--,q(t) 2/*(*);

k^l

x(t)= 2 </„(/)./*(/);

k=i

*(0= £ q_k fk(‘)-

k = \

5.1.4.2.    Распределенные детерминированные режимы нагружения должны быть описаны следующими математическими моделями:

для импульсных (конечной продолжительности) и ступенчатых

x(l,t)='q(U) 2 2 fk(t-t_kyf< (/-/,);

V=1 k-=\

x(l,t)= 2 2 q*k(l',t) fk(t—/*)•/*(/—/_v );

v=| £.= 1

*(Л<) = 2 2 q,_k-!k(t—(/—/,);

Vc=l Л=1

для непрерывных

x(l,t)=q(l,t) 2 2

v—I *—I

*(/.0=2 2 q._k(l,t).f_k(t)•/,(/);

vr=l /t-*l

*(/,0=2 lq.k f_k(t)-f*lt).

V=1 fc-l

5.1.5. Для импульсных (конечной продолжительности) режимов нагружения с детерминированными /_tfv или со случайными 7^, L_ttv продолжительностями импульсов следует применять математические модели, используемые при описании импульсных (конечной продолжительности) режимов (пп. 5.1.1—5.1.4), в которых выражения (не учитывающие явным образом изменения продолжительности импульсов) М> \k(t—T_k) или /_v (/—U ), Ml—) подзнаком суммы должны быть заменены выражениями (позволяющими учесть изменения продолжительности импульсов)

соответственно

с дстерми-импульсов ,и детер-

k

; /*(~7—1»/а1 Y—I— нормированные детерминированные

функции времени импульсной последовательности со случайными продолжительностями Т_и импульсов и детерминированными t_k

т    ^к    ✓    \    ,    I¹-    М

или случайными Т_к моментами их появления;/_v I —j,/_v I -— J —

нормированные детерминированные функции пространственной координаты импульсной последовательности с детерминированны-