Сертификация: тел. +7 (495) 175-92-77
Стр. 1
 

31 страница

456.00 ₽

Купить официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Устанавливает метод расчета гидродинамических подшипников скольжения с масляной смазкой и полным разделением поверхностей скольжения вала и подшипника смазочным слоем, используемый при конструировании подшипников скольжения, надежных в эксплуатации.

Настоящий стандарт распространяется на круглоцилиндрические подшипники с дугой охвата, равной 360, 180, 150, 120 и 90 град., и при центральной нагрузке на сегмент. Геометрия зазора подшипников должна быть постоянной, за исключением незначительных деформаций, возникающих в результате воздействия давления и температуры смазочного слоя.

Метод расчета предназначен для определения размеров и оптимизации параметров подшипников скольжения, применяемых в турбинах, генераторах, электродвигателях, зубчатых передачах, прокатных станах, насосах и других механизмах

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Основы расчета. Допущения и предварительные условия

4 Метод расчета

5 Обозначения

6 Определения обозначений

Приложение А Примеры расчета

Приложение Б Библиография

Показать даты введения Admin

Страница 1

ГОСТ ИСО 7902-1-2001 МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАДИАЛЬНЫЕ ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИЕ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ. КРУГЛОЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОДШИПНИКИ

Часть 1

Метод расчета

Издание официальное

ЬЗ 2- 2000/18


МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ Минск

Страница 2

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Межгосударственным техническим комитетом по стандартизации МТК 344 «Подшипники скольжения». Всероссийским научно-исследовательским институтом стандартизации и сертификации в машиностроении (ВНИИНМАШ) Госстандарта России

ВНЕСЕН Госстандартом России

2    ПРИНЯТ Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации ( Протокол № 19 от 24 мая 2001 г.)

За принятие проголосовали:

Наименование государства

Наименование национального органа по станлгртнкшмн

Азербайджанская Республика Республика Армения Республика Беларусь Республика Казахстан Кыргызская Республика Республика Молдова Российская Фслераиия Республика Таджикистан Туркменистан Республика Узбекистан Украина

Азгосоандарт

Армгосстандарт

Госстандарт Республики Беларусь

Госстандарт Республики Казахстан

Кыргызегандарт

Молловасгандарт

Госстандарт России

Таджикстандарт

Глашосслужба «Туркменстандартлары»

Узгоссгандарт

Госстандарт Украины

Настоящий стандарт представляет собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 7902-1—98 «Гидродинамические радиальные подшипники скольжения, работающие в стационарном режиме. Круглоцилиндрические подшипники. Часть 1. Метод расчета»

3    Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 19 февраля 2002 г. № 67-ст межгосударственный стандарт ГОСТ ИСО 7902-1-2001 введен в действие непосредственно в качестве государственного стандарта Российской Федерации с I июля 2002 г.

4    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

© И ПК Издательство стандартов, 2002

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания на территории Российской Федерации без разрешения Госстандарта России

II

Страница 3

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Содержание

1    Область применения....................................................... I

2    Нормативные ссылки...................................................... 1

3    Основы расчета, допущения и предварительные условия............................2

4    Метод расчета............................................................3

5    Обозначения.............................................................5

6    Определения обозначений...................................................8

Приложение А Примеры расчета............................................... 16

Приложение Б Библиография.................................................27

III

Страница 4

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАДИАЛЬНЫЕ ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИЕ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ.

КРУ ГЛОЦИЛ ИНДРИЧЕСКИЕIЮДШ ИНН И КИ

Часть I

Метод расчета

Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions. Circular cylindrical bearings.

Part I. Calculation procedure

Дата введения 2002—07—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает метод расчета гидродинамических подшипников скольжения с масляной смазкой и полным разделением поверхностей скольжения вала и подшипника смазочным слоем, используемый при конструировании подшипников скольжения, надежных в эксплуатации.

Настоящий стандарт распространяется на круглопилиндрнческие подшипники с дугой охвата £1. равной 360, 180, 150, 120 и 90", и при центральной нагрузке на сегмент. Геометрия зазора подшипников должна быть постоянной, за исключением незначительных деформаций, возникающих в результате воздействия давления и температуры смазочного слоя.

Метод расчета предназначен для определения размеров и оптимизации параметров подшипников скольжения, применяемых в турбинах, генераторах, электродвигателях, зубчатых передачах, прокатных станах, насосах и других механизмах.

Расчетограничен условиями стационарного режима эксплуатации, т. е. условиями непрерывного движения при постоянном по значению и направлению нагружении и постоянных угловых скоростях всех врашаюшихся элементов.

Метод расчета может быть также применен для сплошных подшипников скольжения, подвергнутых постоянной нагрузке вращения с любой скоростью.

Метод не распространяется на условия динамического нагружения, когда значение и направление нагрузки изменяются в зависимости от времени, которые могут быть результатом влияния вибрации и нестабильности быстровращающнхся валов.

Примеры расчета приведены в приложении Л.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ ИСО 7902-2-2001 Гидродинамические радиальные подшипники скольжения, работающие в стационарном режиме. Круглоиилиндрическне подшипники. Функции, используемые для расчета

ГОСТ ИСО 7902-3-2001 Гидродинамические радиальные подшипники скольжения, работающие в стационарном режиме. Круглоиилиндрическне подшипники. Допустимые рабочие параметры

ИСО 3448—92* Промышленные смазочные материалы. Классификация вязкости по ИСО

* Международный стандарт — во ВНИИКИ Госстандарта России.

Итдянне официальное

I

Страница 5

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

3 Основы расчета, допущения и предварительные условия

3.1 Расчет основан на решении дифференциального уравнения Рейнольдса для конечной длины подшипника с учетом корректных граничных условий образования давления:

(1)

Обозначения приведены в разделе 5. Вывод дифференциального уравнения Рейнольдса приведен в 111 —13|, |11| — (14|, решение уравнения — в |4J — |6|, (12). 113).

3.2    При решении уравнения (1) были приняты следующие допущения и предварительные условия, допустимость которых подтверждена экспериментально и практически:

-    смазочный материал соответствует ньютоновской жидкости;

-    режим течения смазочного материала ламинарный;

-    смазочный материал полностью омывает поверхности скольжения;

-    смазочный материал несжимаем;

-    смазочный зазор в нагруженной области полностью заполнен смазочным материалом. Заполнение ненагруженной области зависит от способа подачи смазки в подшипник;

-    инерционные, гравитационные и магнитные силы смазочного материала незначительны;

-    элементы, образующие смазочный зазор, являются жесткими или их деформация незначительна; их поверхности идеально круглоцилиндрические;

-    радиусы кривизны взаимно вращающихся поверхностей велики по сравнению с толщинами смазочного слоя;

-    толщина смазочного слоя в осевом направлении (координата г) постоянна;

-    колебания давления в смазочном слое в направлении, перпендикулярном к поверхностям скольжения (координата у), незначительны;

-    движение, направленное перпендикулярно к поверхностям скольжения (координата >•), отсутствует;

-    смазочный материал имеет одинаковую вязкость по всему смазочному зазору;

-    смазочный материал подается у начала вкладыша или там, где смазочный зазор является наибольшим; давление подачи смазки незначительно по сравнению с давлением смазочного слоя.

3.3    Граничные условия образования давления в смазочном слое должны удовлетворять следующим условиям непрерывности:

-    в передней кромке профиля давления: р («р,, г) -= 0;

-    у торна подшипника: р (q>. z = ± В/2) я 0;

-    в задней кромке профиля давления: р |ч>; (г), г! * 0;

-    ()р/(кр |<р j (£), z| * 0.

Для некоторых типов и размеров подшипников граничные условия могут быть уточнены.

Для нссплошных подшипников, если удовлетворяется следующее выражение: Ч>: - (л - р ) < у. — задняя кромка профиля давления лежит в конце выходного отверстия подшипника: /»(<р* ф 2, Я = 0.

3.4    Интегрирование дифференциального уравнения Рейнольдса проводят, используя трансформацию давления, как предложено в |3|, |11|, |12|, путем преобразования в дифференциальное уравнение, которое применяют к системе сеток опорных точек и которое приводит к системе линейных уравнений. Для точности интегрирования важно количество опорных точек, поэтому предпочтительно применять неэквидистантную сетку, как это предложено в |6|, |13|.

После подстановки граничных условий для задней кромки профиля давления интегрирование позволяет найти распределение давлений в окружном и осевом направлениях.

Применение принципа подобия в теории гидродинамических подшипников скольжения приводит к безразмерным значениям подобия для таких параметров, как несущая способность, характеристики трения, расход смазочного материала через подшипник, относительная длина подшипника и т. д. Применение значений подобия уменьшает количество численных решений, необходимых для дифференциачьного уравнения Рейнольдса (ГОСТ ИСО 7902-2). Могут быть использованы и другие решения, если они удоатетворяют условиям ГОСТ ИСО 7902-2 и дают подобную точность.

Страница 6

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

3.5 В ГОСТ ИСО 7902-3 приведены допустимые рабочие параметры, на которые должны быть ориентированы результаты расчетов для корректного функционирования подшипников скольжения.

В отдельных случаях для специального применения могут выбираться другие рабочие параметры. отличающиеся от указанных в ГОСТ ИСО 7902-3.

4 Метод расчета

4.1    Под расчетом понимают определение корректных операций вычислением, используя реальные рабочие параметры (рисунок I), которые могут быть сравнены с расчетными параметрами.

Рабочие параметры, установленные при изменяющихся рабочих условиях, должны находиться в допустимых пределах при сравнении с расчетными параметрами. Для этой цели должны быть использованы все рабочие условия, возникающие в процессе непрерывной эксплуатации.

4.2    Отсутствие изнашивания гарантируется, если смазочный материал обеспечивает полное разделение сопряженных поверхностей. Непрерывная работа в условиях смешанного трения приводит к преждевременной потере работоспособности. Непродолжительная работа в условиях смешанного трения, например, при пуске или остановке машин с подшипниками скольжения является неизбежной и не приводит, как правило, к повреждению подшипников. Если подшипники работают с большой нагрузкой, то для пуска или остановки на малых скоростях может потребоваться дополнительное гидростатическое устройство. Допускается приработка на начальном этапе работы, компенсирующая отклонение геометрии поверхности от идеальной, пока это изнашивание ограничено местом и временем и происходит без явлений перегрузки. В некоторых случаях может быть полезна определенная процедура приработки, которая зависит от выбора материала.

4.3    Пределы механической нагрузки являются функцией прочности подшипниковых материалов. Допустимы слабые постоянные деформации, если они не нарушают правильного функционирования подшипников скольжения.

4.4    Пределы тепловых нагрузок зависят от теплостойкости подшипниковых материалов, а также от изменения вязкости при изменении температуры и от тенденции смазочного материала к старению.

4.5    Расчет правильного функционирования подшипников скольжения предполагает, что известны рабочие условия для всех случаев непрерывной работы. Однако на практике часто встречаются дополнительные вредные воздействия, неизвестные на стадии проектирования, которые в связи с этим нельзя предусмотреть при расчете. Рекомендуется предусматривать соответствующий запас безопасности между рабочими параметрами и допустимыми значениями. К вредным воздействиям относят, например:

-    ложные силы (дисбаланс, вибрация и т. д.);

-    отклонения от идеальной геометрической формы (допуски на механическую обработку, отклонения при сборке и т. д.);

-    загрязнение смазочного материала (грязь, вода, воздух и т. д.);

-    коррозия, электроэрозия и т. д.

В 6.7 приведены данные о других воздействующих факторах.

4.6    Применимость ГОСТ ИСО 7902-2, необходимым условием которого является ламинарный поток в смазочном зазоре, проверяют с помощью числа Рейнольдса:

(2)

Для подшипников скольжения с числом Re >41,3

\/5Г

(например в результате высокой

периферийной скорости) предполагаются более высокие коэффициенты потерь и температуры подшипника. Расчеты подшипников с турбулентным потоком не могут быть проведены по настоящему стандарту.

4.7 Расчет подшипников скольжения учитывает следующие факторы, начиная с известных размеров подшипника и рабочих условий:

-    соотношения между несущей способностью и толщиной смазочного слоя;

-    потерн мощности на трение;

-    расход смазочного материала через подшипник;

-    тепловой баланс.

3

Страница 7

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Нддги риошга

Вкапни раам^ы и параметры:"

'A.B.O.C.D, Dmtv    Dp Ojmp Ол

** Рш *!<*» гяш Тт О, Жь «и,подачи, ГЖФ#-мтроимвстмсшш

нет

НбЩМММШ 1

Нет

Пврмптр I

ипмчич |

поддо«л«нмом

на—«циан ж*

^ Ik

КУИН 1

jG*

CItohmh > С ОЩЭЮя

ааякпкЛ v**

Ч. Ндг

Пврвомшр I шмм I

/ юртпг*

Нет

С


Э


Конец ринета


акпвшмвалпрЕнп

сшэкоА под дмлепюм


Рисунок 1 — Схема расчета

4

Страница 8

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Все эти факторы являются взаимозависимыми.

Решение получают с помощью метода итерации, а схема последовательности расчета приведена на рисунке 1. Для оптимизации отдельных параметров может быть применена вариация параметров и возможна модификация последовательности расчета.

5 Обозначения

Обозначения и единицы измерения приведены на рисунке 2 и в таблице I.

Минимальную толщину смазочного слоя AmW определяют следующим образом:

D- D,

*п».п* —--*е0-5    “£Ь

где относительный эксцентриситет е равен

а при условии <р г - (л - Р) < -у получаем

Рисунок 2 — Иллюстрация обозначений

5

Страница 9

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Таблица 1 — Обозначения и единицы измерения

Обошачсннс

Параметр

Едимиим

измерения

А

Теплоотводящая поверхность корпуса подшипника

м*

bG

Ширина смазочной канавки

м

В

Номинальная ширина подшипника

м

с

Удельная теплоемкость смазочного материала

Дж/(кг К)

С

Номинальный зазор подшипника

м

Cr.cH

Эффективный радиальный заюр подшипника

м

4

Диаметр смазочного отверстия

м

1)

Номинальный внутренний диаметр подшипника

м

D,

Номинальный диаметр вала

м

fll.mu

Максимальное значение Dj

м

A.mio

Минимальное значение D,

м

Anax

Максимальное значение D

м

Диш

Минимальное значение D

м

е

Абсолютный эксцентриситет

м

Е

Модуль упругости

/

Коэффициент трения

F

Нагрузка на подшипник (номинальная нагрузка)

н

г,

Сила трения в нагруженной зоне смазочного слоя

н

F',

Сила трения в нснагруженной зоне смазочного слоя

Н

G

Модуль сдвига

-

h

Локальная толшина смазочного слоя

м

^lim

Критическая толшина смазочного слоя

м

чи

Минимальная толшина смазочного слоя

м

Awiv

Волнистость поверхности скольжения

м

Кл\.сП

Эффективная волнистость поверхности скольжения

м

Максимально допустимая эффективная волнистость

м

Коэффициент теплопередачи наружной поверхности корпуса подшипника

Вт/(м2 ■ К)

Длина смазочной канавки

м

h

Диша смазочного кармана

м

Lh

Длина корпуса подшипника

м

Л'в

Частота (скорость) вращения подшипника

C-I

N,

Частота (скорость) вращения нагрузки на подшипник

с-1

Л',

Частота (скорость) врашения вала

с-1

Р

Локальное давление в смазочном слое

Па

Р

Удельная нагрузка на подшипник

Па

Реп

Давление подачи смазочного материала

Па

Plltn

Максимально допустимое давление в смазочном слое

Па

6

Страница 10

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Принижение таблицы I

Обозначение

Параметр

Едммиим

И 1МСРСШ1Я

Aim

Максимально допустимая удельная нагрузка на подшипник

Па

Р,

Мощность трения

Вг

Ль

Интенсивность теплового потока

Вт

Ль.кпЪ

Интенсивность теплового потока в окружающую среду

Вт

Ль.г

Интенсивность теплового потока из-за мощности трения

Вт

Лвл

Интенсивность теплового потока в смазочный материал

Вт

Q

Расход смазочного материала

м3

Q>

Расход смазочного материала на входе в отверстие зазора

MJ/c

(h

Расход смазочного материала на выходе из огверегия зазора

м’/С

Оз

Расход смазочного материала из-за гидродинамического давления

М3

Qi

Параметр расхода смазочного материала из-за гидродинамического давления

(?р

Расход смазочного материала из-за давления подачи

Mj/c

<5

Параметр расхода смазочного материала из-за давления подачи

Rzh

Средняя высота неровностей поверхности скольжения подшипника

м

Средняя высота неровностей сопряженной поверхности вала

м

Re

Число Рейнольдса

So

Число Зоммсрфельда

-

7am h

Температура окружающей среды

‘С

h

Температура подшипник;!

‘С

h.O

Предполагаемая начальная температура подшипника

‘С

Tb.I

Расчетная температура подшипника, полученная методом итерации

°С

Tin

Температура смазочного материала на входе подшипника

Тл

Температура смазочного материала на выходе подшипника

•с

TfilC.O

Предполагаемая начальная температура смазочного материала на выходе подшипника

•с

Tt,i

Расчетная температура смазочного материала на выходе подшипника

•с

r,

Температура вала

°С

7|im

Предельно допустимая температура подшипника

‘С

71

Средняя температура смазочного материала

‘С

Линейная (окружная) скорость подшипника

м/с

г/j

Линейная (окружная) скорость вала

м/с

Скорость воздушного охлаждения

м/с

■V

Координата, параллельная поверхности скольжения, в круговом направлении

м

Координата, перпендикулярная к поверхности скольжения

м

£

Координата, параллельная поверхности скольжения, в осевом направлении

м

“l.B

Коэффициент линейного теплового расширения подшипника

К-1

7

Страница 11

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Окончание таблицы I

Обозначение

Параметр

Един пи 14 измерения

“l.J

Коэффициент линейного теплового расширения вала

к-1

Р

Угол линии центров (угловая координата эксцентриситета вала относительно направлении нагрузки)

6j

Угол несоосности вала

рад

е

Относительный эксцентриситет

-

П

Динамическая вязкость смазочного материала

11а • с

ПсЯ

Эффективная динамическая вязкость смазочного материала

Па • с

V

Кинематическая вязкость смазочного материала

11а • с

Коэффициент сопротивления вращению в нагруженной зоне смазочного слоя

С'

Коэффициент сопротивления вращению н не на гружен ной зоне смазочного слоя

Со

Коэффициент сопротивления вращению в зоне кольцевой канавки

Коэффициент сопротивления вращению в зоне кармана

р

Плотность смазочного материала

кг/м3

«р

Угловая координата в круговом направлении

рад

<Pi

Угловая координата передней кромки профиля давления

рад

Ф 2

Угловая координата задней кромки профиля давления

рад

V

Относительный зазор полшинника

-

V

Средний относительный зазор подшипника

Veff

Эффективный относительный зазор подшипника

-

V пых

Максимальный относительный зазор подшипника

V mln

Минимальный относительный зазор подшипника

-

“в

Угловая скорость подшипника

с~1

“h

Гидродинамическая угловая скорость

С-1

to,

Угловая скорость вала

С-1

LI

Дуга охвата сегмента подшипника

град

a с

Дута охвата смазочной канавки

град

np

Дуга охвата смазочного кармана

град

6 Определение обозначений 6.1 Несущая способность

Параметром, характеризующим несущую способность подшипника, является безразмерное число Зоммерфельда So:

So= (3)

8

Страница 12

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Значения So как функции относительного эксцентриситета е, относительной длины подшипника В/D и угла охвата вкладыша Q приведены в ГОСТ ИСО 7902-2. Переменные величины oil,, qeir и v ец учитывают тепловые эффекты и угловые скорости вала, подшипника и нагрузки на подшипник (6.4 и 6.7).

Относительный эксиешриситет е учитывает вместе с углом линии центров р (ГОСТ ИСО 7902-2) значение и расположение минимальной толщины смазочного слоя. Для сплошного подшипника (Q = 360°) масло следует подавать в месте наибольшего смазочного зазора или в зависимости от направления врашения в непосредственной близости от этой точки. С этой целью необходимо знать угол линии центров |}.

6.2 Потери мощности на трение

Трение в гидродинамическом подшипнике скольжения из-за вязких напряжений сдвига учитывают коэффициентом трения/= Ft /Fи производными безразмерными характеристиками потери мощности па трение £ и f/y ^.

F, v

сЯ

(4)

77Гл,„ о,

<5)

Уравнения применяют, если потери мощности на трение встречаются только в нагруженной зоне смазочного слоя. Необходимо рассчитать потери мощности на трение в нагруженной и нена-груженной зонах и затем значения/, Fu \с<г заменить значениями/’, F{, С, ',//у <п в уравнениях (4) и (5). При этом подразумевают, что все отверстие зазора заполнено смазочным материалом.

Значения //у и //у ^ для различных значений с, В/D и И приведены в ГОСТ ИСО 7902-2. Даны также прибтнженные уравнения |15|, которые используют для определения значений потерь мощности на трение в подшипниках, учитывая влияние смазочных канавок и карманов. Мощность трения в подшипнике или генерируемое тепло определяют по уравнениям

Л=Ль.г = ^    (6)

Р\ =f'F    (7)

6.3 Расход смазочного материала

Смазочный материал, подаваемый в подшипник, образует смазочный слой, разделяющий поверхности скольжения. Развивающееся в слое давление выталкивает масло из торцов подшипника. Эта величина масла является частью расхода смазочного материала Q, обусловленная развивающимся гидродинамическим давлением.

Qi*    Q\,    (Ю

где Q i = QI (с. B/D. LI), значения которых приведены в ГОСТ ИСО 7902-2.

Кроме того, имеется поток смазки в периферийном направлении через наиболее узкий зазор в пенагруженную зону. Однако при большой нагрузке и малом зазоре эта часть потока смазочного материала пренебрежимо мала.

В связи с наличием давления подачи смазочного материала рса из торцов подшипника скольжения вытекает дополнительное количество смазочного материала. Расход смазочного материала Qr обусловленного давлением подачи, определяют по уравнению

„ . №

Vp    П,„    У Р ’

где    B/D, S2), значения которых приведены в ГОСТ ИСО 7902-2.

9

Страница 13

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

6.3.1    Элементами ввода смазочного материала являются смазочные отверстия, смазочные канавки и смазочные карманы. Давление подачи смазочного материала реа должно быть значительно меньше удельной нагрузки на подшипник р во избежание дополнительных гидродинамических нагрузок. Обычно pta находится в пределах от 0,05 до 0,2 МПа. Глубина смазочных канавок и смазочных карманов значительно больше значения зазора подшипника.

6.3.2    Смазочные канавки — это элементы, предназначенные для распределения смазочного материала в окружном направлении. На поверхности скольжения механическим путем нарезают периферические канавки, узкие в осевом направлении. Если смазочные канавки расположены вблизи зоны повышения давления, то распределение давления распадается на два независимых «холма» давления, и несущая способность заметно уменьшается (рисунок 3).

В этом случае расчет проводят для половины нагрузки, приложенной к каждому вкладышу. Однако в связи с развитием гидродинамического давления Q, следует учитывать только половину расхода смазочного материала для баланса потерь тепла (6.4). так как возвратный поток в смазочную канавку не участвует в диссипации тепла. Для сплошного подшипника полезнее делать смазочную канавку в ненагруженной зоне подшипника, когда весь расход смазочного материала Qf входит в тепловой баланс.

6.3.3 Смазочные карманы — это элементы, служащие для распределения смазочного материала по длине подшипника. Смазочные карманы, нанесенные механическим способом на поверхности скольжения, должны быть ориентированы в осевом направлении, а в окружном направлении должны быть по возможности более короткими. Относительная длина карманов должна удоачетворять соотношению ЬР/В< 0,7. Хотя при больших значениях расход масла увеличивается, но масло, вытекаюшее через узкие ограничивающие перегородки в торце подшипника, не участвует в отводе тепла. Это еще более справедливо, если торцевые перегородки имеют отверстия в осевом направлении. В сплошных подшипниках Ш = 360') вырезают смазочный карман в стороне, противоположной направлению действия нагрузки, и два смазочных кармана в участках, перпендикулярных к направлению действия нагрузки. Так как расход смазочного материала даже в ненагруженной зоне подшипника способствует диссипации тепла трения, возникающего при сдвиге, смазочные карманы следует полностью учитывать в тепловом балансе. В случае сегментных вкладышей (12 < 360') расход смазочного материала. обусловленный давлением подачи через смазочные карманы у входа или у выхода сегмента, практически не принимает участия в диссипации тепла, так как смазочные карманы у выхода сегмента почти открыты, и большая часть смазочного материала сразу же вытекает.

/ — силкпиос отвсромс; 2— смазочная канавка

Рисунок 3

При условии заполнения смазочным материалом нагруженной зоны подшипника и отсутствия смазочного материала в ненагруженной зоне диссипацию теача рассчитывают по расходу смазочного материала только в нагруженной зоне.

Влияние типа и устройства элементов подачи смазочного материала на расход смазки рассмотрено в ГОСТ ИСО 7902-2.

Общий расход смазочного материала определяют:

-    при заполнении смазочным материалом только нагруженной зоны подшипника по формуле

О-ft;    (Ю)

-    при заполнении смазочным материалом всего кольцевого смазочного зазора, включая нена-груженную зону, по формуле

(11)

10

Страница 14

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

6.4 Тепловой баланс

Тепловые условия работы подшипников скольжения определяют по тепловому балансу. Тепловой поток „ возникающий в результате мощности трения в подшипнике Р„ передается в окружающую среду через корпус подшипника, а также со смазочным материалом, выходящим из подшипника. На практике преобладает обычно один или другой из двух типов диссипации. Если одним из типов диссипации пренебрегают, то на стадии проектирования получают дополнительный запас прочности.

При расчете могут быть сделаны следующие допущения:

а)    в подшипниках со смазкой без давления (например в подшипниках со смазкой кольцом) тепло рассеивается главным образом путем конвективной теплопередачи в окружающую среду:

Р,Ь, ~ Mb. jmh’

б)    в подшипниках с принудительной смазкой рассеивание тепла происходит главным образом через смазку: Ль, i = Ль. l-

6.4.1 Рассеивание тепла путем конвекции

Конвективный отвод тепла происходит из-за теплопроводности в корпусе подшипника, излучения и конвективной теплопередачи от поверхности корпуса в окружающую среду. Сложные процессы, происходящие при теплопередаче, могут быть представлены формулой

(12)

где » 15-20 Вт/(м2 К),

или при вентиляции корпуса подшипника воздухом при скорости воздуха vt > 1.2 м/с формулой

кл = 7 + 12 (см. |3| и 114|).

(13)

Если теплоотводящая поверхность корпуса подшипника А точно неизвестна, то могут быть использованы следующие аппроксимации:

- для цилиндрических корпусов подшипников

As-2 1{D*,-D2) + *Du в,,;

(14)

для подшипников на лапах

(15)

- для подшипников в конструкциях машин

А = (15-20) DB.

(16)

где Ви — длина корпуса подшипника в осевом направлении;

Du — наружный диаметр корпуса подшипника;

// — обшая высота подшипника на лапах.

6.4.2 Рассеивание тепла через смазочный материал.

В случае подшипников с принудительной смазкой диссипация тепла происходит через смазочный материал по формуле

Льл = рс(?(Г«. Тсп).

(17)

В случае минеральных смазочных материалов объемная удельная теплоемкость равна

р с* 1,в- 10*Дж/(м3 К).

(18)

Из теплового баланса следует, что = Ль, Jmh ад я подшипников со смазкой без давления и Pit,, t = Ль. l для подшипников с принудительной смазкой.

И

Страница 15

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Определяют в соответствии с 115] температуру подшипника /в и температуру смазочного материала 7‘.ч на выходе. Эффективная температура смазочного слоя относительно вязкости смазки составляет в случае:

-    чистой конвекции 7^,, = 7'в;    _

-    диссипации тепла через смазочный материал Tett= TL = 0,5 (7;о + 7'сж).

При высоких периферийных скоростях вместо этих средних значений можно выбрать значение температуры, более близкое температуре смазочного материала на выходе.

Для проверки приемлемости расчетных значений и Тех их следует сопоставить с допустимыми рабочими параметрами 71,ю, представленными в ГОСТ ИСО 7902-3.

В последовательности расчета прежде всего известны рабочие параметры ТшЬ или Тсп, а не эффективная температура ТсП, требуемая в начале расчета. Поэтому в начале расчетов принимают расчетное повышение температуры, т.е. 7'в. ц — ГцтЬ = 20 К; Ttx0 — Теп = 20 К, и соответствующие рабочие температуры Т{„. На основании теплового баланса определяют соответствующие скорректированные температуры Ти , или 7’* ,, которые усреднением с ранее принятыми (7'„ 0 или 7’Ск „) итеративно улучшались до тех пор. пока разница между значениями, имеющими индексы 0 и I, становилась незначительной, например 2К. Найденные таким образом условия соответствуют стационарному режиму. При ступенчатой итерации следует принимать во внимание факторы, приведенные    в    6.7.    Как    правило,    при итерации наблюдается    быстрая    сходимость    результатов.

Итерационный расчет может быть заменен графической интерполяцией, при    которой для    расчета

Рл , и Р 4П)Ь или Рл L принимают несколько различных разностей температур. Если нанести на график потоки тепла дтЬ =/( /в) или l =/( 7'«). то условия стационарного режима определяют точкой пересечения двух кривых (рисунок А.1).

6.5 Минимальная толщина смазочного слоя и удельная нагрузка на подшипник

Зависимость значения зазора А в круглоцилиндрических радиальных подшипниках от смещения вата выражают следующим уравнением

Л = 0,5 D yelf (1 4 е cos <р ),    (19)

начиная с <р = <р, в наиболее широкой зоне зазора (рисунок 2).

Минимальную толщину смазочного слоя определяют по уравнению

* 0.5 DуейГ (1-е)    (20)

и сопоставляют с допустимым рабочим параметром АЬт, установленным в ГОСТ ИСО 7902-3, в результате чего определяется приемлемость полученного значения.

Удельную нагрузку на подшипник определяют по уравнению

и сопоставляют с допустимым рабочим параметром рш, установленным в ГОСТ ИСО 7902-3. в результате чего определяется приемлемость полученного значения.

6.6 Рабочие условия

При длительной работе подшипника скольжения при различных меняющихся режимах для расчета следует выбрать такие рабочие условия, при которых значения р, Am,„ и Ги наиболее неблагоприятны. Прежде всего необходимо определить, может ли подшипник работать с подачей смазки без давления и достаточно ли отвода тепла путем конвекции. Следует исследовать наиболее неблагоприятный в тепловом отношении случай, который соответствует условиям работы при высоких скоростях вращения в сочетании с тяжелой нагрузкой. Если при чистой конвекции возникает высокая температура и увеличение размеров подшипника или площади поверхности корпуса до наиболее возможного значения не снижает температуру подшипника до приемлемой, то необходимо применить смазку под давлением и масляное охлаждение.

Если после работы с высокой тепловой нагрузкой (низкой динамической вязкостью смазочного материала) непосредственно следует работать в условиях высокой удельной нагрузки на подшипник и низкой скорости вращения, то новые рабочие условия следует исследовать, сохранив тепловой режим предыдущих рабочих условий.

12

Страница 16

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Переход к смешанному трению связан с контактом профилей шероховатости вала и подшипника в соответствии с критерием для Л,, определенным в ГОСТ ИСО 7902-3, согласно которому необходимо принимать но внимание также деформацию. Переходный эксцентриситет е„ определяют по формуле

Л,

TVrfl

(22)

а переходное значение числа Зоммерфельда по формуле (ГОСТ ИСО 7902-2):

(23)

Таким образом могут быть определены индивидуальные переходные условия (нагрузка, вязкость. скорость врашения).

Переходные условия могут характеризоваться совокупностью этих трех взаимосвязанных параметров. Для определения одного из них два других следует заменить соответственно этим условиям.

При быстрой остановке машины тепловой режим большей частью соответствует режиму предшествовавшей непрерывной работы при условиях большой тепловой нагрузки.

Если охлаждение прекращают сразу же после остановки машины, то это может привести к накоплению тепла в подшипнике, поэтому для расчета следует принять еше более неблагоприятное значение ntn- Если машина останавливается медленно, то предполагается понижение температуры смазки или подшипника.

6.7 Другие влияющие факторы

Рассматриваемый метод расчета применим к подшипникам, работающим в стационарном режиме, в частности при постоянной по значению и направлению нагрузке, при этом вал и подшипник могут врашаться с одинаковой скоростью. Гидродинамическую угловую скорость определяют по формуле

(24)

(Ofe, = (i)j + (0В .

Метод расчета применим и для случая, когда постоянная по значению нагрузка вращается с угловой скоростью %. В этом случае ы>, определяют по формуле

Ц, - <0j    0),,    -    2    (Dj-    .

(25)

Для нагрузки, вызванной дисбалансом и вращающейся вместе с валом (о>, = coj), используют формулу

(26)

OJh — — COj + <!)H .

Абсолютное значение о»,, используют в расчете числа Зоммерфельда, при этом следует иметь в виду, что при <oh < 0 эксцентриситет вала определяют при угле минус Р (рисунок 4).

П ри мечание - Вес вращательные движения и угловые направления положительны по отношению к направлению врашения вала.

Динамическая вязкость значительно зависит от температуры, поэтому необходимо знать зависимость смазочного материала от температуры и его характеристики (ИСО 3448). Эффективную динамическую вязкость определяют по эффективной температуре смазочного слоя Тсй> т.е. »1сИ находят по усредненным температурам Тсп и Тсх. а не путем усреднения динамических вязкостей

4(7;,,) и п(Ум)-

Динамическая вязкость зависит также от давления, но в меньшей степени.

Для подшипников, работающих в стационарном режиме и при обычных значениях удельной

13

Страница 17

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Рисунок 4

нагрузки на подшипник р, зависимостью динамической вязкости от давления можно пренебречь, что обеспечивает некоторый дополнительный расчетный запас прочности.

Для не ньютоновских смазочных материалов (очень вязких масел, масел для работы в различных диапазонах) наблюдаются обратимые и необратимые изменения вязкости в зависимости от нагрузки сдвига в смазочном зазоре, а также в зависимости от срока службы. Эти эффекты исследованы лишь для нескольких смазочных материалов и в настоящем стандарте не принимаются во внимание |7|.

Рабочий зазор в подшипнике зависит от посадки и характеристик теплового расширения вала и подшипника. В рабочем положении (20 ‘С) относительный зазор в подшипнике определяют по формулам:

Vnux*    I)' ......;    (27)

=■    I) ' " »

V*0,5(VmM + Vmn).    (29)

Решающим фактором для расчета является эффективный относительный зазор в подшипнике Vcir при эффективной температуре смазочного слоя Тс„, которую следует рассматривать в соответствии с 3.5 как среднюю температуру подшипника и вала. Еспи коэффициенты линейного теплового расширения    вала а    и    и подшипника а 1>в не различаются, то зазор    при    низкой температуре    (20 “С)

равен    зазору    при    высокой    Если вал и подшипник    (вкладыш    и    корпус    подшипника) в

результате внешних воздействий приобретают рахшчные температуры (7} и /',). то это следует учитывать при расчете |см. формулу (31 )|. Линейное расширение тонкого подшипникового слоя можно не учитывать.

14

Страница 18

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Для коэффициентов линейного теплового расширения, которые различны для вала и подшипника, относительный зазор подшипника в зависимости от теплового расширения определяют по формулам:

Ду = (сх, в -а и) (Ttlf - 20 сС);    (30)

д у * а ,.в (7в -20 °С) - a ,j (Г& - 20 °С):    (31)

=    (32)

Допустимые рабочие значения зазора подшипника по ГОСТ ИСО 7902-3.

15

Страница 19

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

ПРИЛОЖЕНИЕ А (рекомендуемое)

Примеры расчета

А.1 Пример 1

Трсбустся исследовать сплошной полшишшк (£2 « 360 °С), имеющий размеры D •* 120 им и В ** 60 мм, когорый работает при нагрузке 36 ООО Н и при скорости jVj « 33,33 с" \ Предполагается, что эти рабочие условия являются критическими для теплового баланса. Корпус подшипника, имеющий плошадь поверхности А « 0,3 м~, и нсразрезная втулка подшипника изготовлены из атюминисвого сплава. Вал изготовлен из стали. Смазочное масло подают через отверстие размером dL ** 5 мм, расположенное диаметрально противоположно нагруженной зоне втулки подшипника, как показано на рисунке 3. В качестве смазки используют масло со степенью вязкости VG 100 (ИСО 3448).

Прежде всего исследуют возможность работы подшипника без смазки под давлением. В этом случае диссипация тепла происходит только путем конвекции. Окружающая температура составляет ТлтЬ * 40 *С, максимальная допустимая температура подшипника 7Jim * 70 ‘С.

Если температура подшипника превысит то следует предусматривать подачу смазочного материала под даатением с внешним масляным охлаждением. В таких случаях предполагается, что смазочный материал подают в подшипник с избыточным давлением рсп ~ 5 х 10* Па, а температура хсасла на входе составляет Тсл - 58 *С.

Размеры и рабочие параметры

Нагрузка на подшипник Скорость вала Скорость подшипника Угод охвата

F = 36 000 Н.

ЛО « 33.33 с-1.

*В - 0 с-а - 360*.

0т„ - 120,070 X 10-J м.

0 х I0~J

Максимальный внутренний диаметр подшипника Минимальный внутренний диаметр подшипника Диаметр смазочного отверстия Максимальный диаметр вала Минмматьный диаметр вала Огносигсльная длина подшипника

Dmin ■= 120.050 х 10-' xi.

M.

ZVimn e П9,930 x 10-* м. B/D - 0,5.

Rzb = 2 x 10“*' м.

RZi - 1 x 10-ь м. aI B - 23x I0-6 K*1. a,j * II x 10-6 К'1.

VG 100.

Средняя высота неровностей поверхности скольжения подшипника Средняя высота неровностей поверхности скольжения вала Коэффициент линейного расширения подшипника Коэффициент линейного расширения вата Смазочный материал

Т,в. с

г)иГ (Па с

40

0,098

50

0,057

60

0.037

70

0,025

Теплоотвода щая поверхность корпуса подшипника Коэффициент теплопередачи Температура окружающей среды

А ® 0,3 м*.

кА - 20 Вт/(м2 • К).

Тщл - 40 ‘С.

Ttn - 58 *С.

рС1, * 5х 10-' Па.

рс« 1.8 х 10*Дж/(м* • К).

Aim “ Ю х 106 Па. Г„т - 70 *С.

Ант = 9 х 10 ь м.

Температура смазочного материала на входе подшипника при смазке под давлением

Избыточное давление подачи смазочного матсриата при смазке под даатением

Объемная удельная теплоемкость смазочного хшериата Предельные значения

Максимальная допустимая удельная нагрузка на подшипник Предельно допустимая температура подшипника Критическая толщина смазочного слоя

16

Страница 20

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Расчет в соответствии с блок-схемой (рисунок 1)

Проверим ламинарный поток по уравнению (2) при предполагаемой температуре подшипника 7*в и ™ 60 'С и предполагаемой плотности смазочного материала р в 900 кг/м5:

Л т. 120х 103хЗЗ,ЗЗх 1,48 х Ю'3 х I20x I(Hx900    _ _t .    /    120х !0“3    _    .

Re--- ■ rrrs-= 27,14<41.3Ч / -;-г =1073.5:

2x0,037    V    1.48    х    10~3    х    120    х    10"5

Re = 27,14 < 1073,5.

Поток является ламинарным, поэтому настоящий стандарт для данного случая применим.

В соответствии с уравнением (21):

36000    .    |Л6    п

р - -:-г = 5 х 10' Па.

I20x Ю'3х60х 10 s

Удельная нагрузка на подшипник р допустима, так как р < plieri.

Отвод тепла путем конвекции Предполагаемая температура подшипника

Ти.О “ Т<п •= 60 'С.

Эффективная динамическая вязкость смазочною материала при тс« * 60 *С в соответствии с входными параметрами

ПС1Т “ Па с-

Относительный зазор в подшипнике в соответствии с уравнениями (27), (28) и (29) составляет:

(120,070 - ! 19.930) 10"5    .........

--ГЗоТГГо^-- >^67 *;

<120.050- 119.950)10 3 120 х 10-}

v„„„ = .............. = «шз х ю->:

у = 0,5 (1,1667 +0,833)10 3 = 10\

Изменение относительного зазора в результате теплового воздействия составляет в соответствии с уравнением (30):

Д V = (23 - 11)10"*' (60 -20) = 0.48 х 10~3.

Эффективный относительный зазор в подшипнике в соответствии с уравнением (32) состаатяет:

Veil = п +0.48)10 3 = 1,48х 10~3.

Эффективная угловая скорос!ъ согласно уравнению (24) состаатяет:

Угловая скорость вала    coj = 2 х п: х Aj = 209,42с-1.

Угловая скорость подшипника    шн =0;

(^ = 209.42+0= 209,42 г1.

Число Зоммсрфсльда согласно уравнению (3):

=--_

120 х 10*3 х 60 х 10 3 х 0.037 х209.42

Страница 21

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Относительный эксцентриситет согласно ГОСТ ИСО 7902-2:

е =/(&>, -jj.Q )= 0.773.

Минимальная толщина смазочного слоя согласно уравнению (20) и рисунку 1:

*мш " °’5 х 120 х ,0'3 х 148 х 10-3 х <1 ~ °-773> " х ,0~'' “■

Удельный коэффициент трения согласно уравнению (4) и ГОСТ ИСО 7902-2 составляет:

Коэффициент трения

/'=-^-Vefl = 3,68 х 1.48 х 10 3=5.45х 10~\

Расход тепла, обусловленный мощностью трения, согласно уравнению (6):

РОх 10-3

Ль.г=5,45х 10 л х 36000 ~    209.42=2465.3 И м/с = 2465,3 Вт.

Расход тепла через корпус подшипника и ват в окружающую среду согласно уравнению (12) составляет:

Ль.ать ^ 20 х 0.3 х (Уц , — 40).

Из соотношения />,(,_ ( = Рл limh следует, что

7“-1 = 40=450,9 еС

Так как Гв , > Тв то следует, что температура подшипника Та ~ » 60 5С должна быть скорректирована. Скорректированное предположение о температуре подшипника .

твл +1 = Т*шл + 0,2 (Г - 7',в.о> = 60 + 0,2(450.9-60)= 138.18

Результаты дальнейшей итерации приведены в таблице A.I. На пятом этапе расчета разность между предполагаемой температурой подшипника 7ц.о и расчетной температурой полишпника ТВ1 составляет менее I '’С. Температур;! подшипники! 7В рассчитана с достаточной степенью точности. Гак как Та > Tiim. то диссипация тепла путем конвекции оказывается недостаточной. Поэтому подшипник следует охлаждать смазочным материалом (смазка под давлением).

Т а б л и ц а А. 1

Этап расчета

1

2

3

•»

5

Тн.о ” Тса

ec

60

138,2

135,5

134.4

133,8

ЛеПГ

Па • с

0.037

0.0036

0.0039

0.00395

0.004

VelT

I.4S х 10" 3

2,392 х 10-3

2,386 х 10-3

2.373 х 10-3

2.36 х 10-3

So

1.408

37,95

34.85

34.04

33.24

£

0.773

0,977

0.974

0,9738

0,973

^m.n

м

20,2 х 10-6

3,3 х 10-6

3,72 х 10-6

3.73 х 10-6

3.82 х Ю-6

3,68

0,47

0.501

0,508

0,52

p,

Вт

2465,3

508.55

540.7

545,3

558,18

Tu

•с

450,9

124.8

130,1

131,2

133

Tg.o

•с

138.2

135,5

134.4

138.8

11 Предположение может быть представлено альтернативными методами.

18

Страница 22

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Эффективная динамическая вязкость смазочного материала при ТС|т * 68 *С на основании заданных параметров составляет:

ncfre 0,027 Па • с.

Изменение относительного зазора в результате воздействия тсмиеротуры согласно уравнению (30) составляет:

Д v =* (23 - 11) х 10-6 (68 - 20> = 0,576 х 10“\

Эффективный относительный зазор согласно уравнению (32):

Vert * О «■ 0,576) 10“3 - 1.576 X 10“3.

Число Зоммерфсльла (3):

Относительный эксцентриситет согласно ГОСТ ИСО 7902-2:


Коэффициент трения составляет:


Расход тепла, обусловленный мощностью трения, согласно уравнению (6):


е =/(&,-£, а)=0,825.

Удельный коэффициент трения согласно уравнению (5) и ГОСТ ИСО 7902-2 состаатяет:

Расход смазочного материала вследствие развития внутреннего давлении согласно уравнению (8) и ГОСТ ИСО 7902-2:

Qi - 120* х 10' * х 1,576 х Ю"’ х 209,42 х 0.0968 - 55,21 х 10“‘ м$/с.

Расход смазочного материала, обусловленного давленисх! подачи, согласно уравнению (4) ГОСТ ИСО 7902-2 составляет:

Страница 23

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

л. л (1 + 0,825)J Л

^=~-Тбгг—=(м304;

In 1^-11.228

Q,(М. ,6.» х ,0- »»/..

Расход смазочного материала согласно уравнению (II) составляет:

Q- (55,21 + 16,33)    Ю~*    -    71,54    х 10~* м3/с.

Расход тепла через смазочный материал согласно уравнению (17) состаатяет:

pthX - 1.8 х 10s х 71,54 х 10-6 - (Тех- 58).

Из ссютнои1сния PiU i = получаем:

Т    1    1.7

1,8 х 10^ х 71.54 х I0-*    ’

Так как Tti l < ТехЛ, следует предположение, что температура выхода смазочного материала Те%л = 78 ‘С должна быть скорректирована.

Скорректированное предположение о температуре выхода масла:

ТаЛ - 0,5 (78 + 73,4) - 75.7 *С.

Дальнейшие этапы итерации указаны в таблице А.2.

На третьем этапе расчета разность между предполагаемой температурой выхода смазочного материала и рассчитанной температурой выхода , составила менее 1 ‘С.

Следовательно, температура выхода смазочного материала рассчитана с достаточной степенью точности.

Так как Гсх < 7i,m, то температура выхода смазочного материала находится в допустимых пределах.

Так как Лт1|1 > Л|1т. то минимальная толщина стоя смазочного материала находится в допустимых пределах.

Вместо итерационных расчетов можно воспользоваться методом графической интерполяции. Для этого проводят расчет для ряда предполагаемых температур 7^ или Тех. которые охватывают диапазоны ожидаемых решений.

В таблице А.З приведены промежуточные результаты для случая диссипации тепла через смазочный материал (смазку под давлением). На этапе 4 расчета по таблице А.З указаны результаты графического решения в соответствии с рисунком А. 1.

Та 6л и и а А.2

Пираистр

Едмшша

Этап расчета

1

2

3

Тсп

‘С

58

58

58

Т:*.0

‘С

78

75,7

74,9

Tctt

•с

68

66.85

66.45

Ч:П

Па • с

0.0271

0.0283

0.0287

Vcir

_

1.576 х 10“3

1,562 х 10-3

1,557 х 10-3

_

2,196

2,057

2,023

Е

_

0,8254

0.8246

0,8 IS

Ащ in

м

16.55 х 10-*

16.87 х 10-6

17х 10-*

Г'ЧМ

2.78

2.84

2.9

Л

Вт

1981.7

20()6 х 65

2 038.96

ft

м3

55,21 х 10-ь

54.49 х 10-6

54.09 х К)'6

оА

М“3

16.33 х 10-*

15.04 х 10-ь

14.64 х 10-fc

Q

м-х

71,54х 10-*

69.53 х 10-*

68.73 х 10-*

Тел.1

•с

73,4

74

74,5

^ПЛ

‘С

75,7

74,9

20

Страница 24

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Табл н на А.З

Г1ирЛМС7р

Единица

Этап расчета

1

2

3

4

°c

58

58

58

58

Т„

ec

62

S2

102

74.87

ГС

‘C

60

70

80

66.44

Лс1Г

Па • с

0.037

0.025

0.018

0,0287

Vcfl

-

1.48 х 10~3

1,6 х 10~3

1,72 х 10-3

1,557 х 10-3

So

-

1,408

2.429

3.934

2,023

-

0,771

0.8383

0.8801

0.818

”Bla

м

20.34 х 10- 4

15.52 х 10-6

12,37 х 10-*

17х 10-‘

/'/у<п

3,65

2.572

1,89

2,895

Pt

Вт

2443.58

1861,5

1470.49

2038.96

Q

м3

57.54 х 10-ь

75.46 х 10-‘

99.05 х 10-6

68.73 х 10-*

P*

Вт

414.2

3259.87

7844,76

2087.06

А.2 Пример 2

Требуется исследовать частичный подшипник с углом охвата 150 °С. имеющий размеры D * 1010 mxi и В т 758 мм, в котором смазку проводят через смазочный карман, как это показано на рисунке А.2. при небольшом избыточном давлении. Согласно 6.3 расход потока мас.та (>р не входит в тепловой баланс. Дисси-паиия тепла в этом случае происходит только с расходом смазочного материала через подшипник обусловленным только генерацией внутреннего давления. Температура входа масла составляет 7^п » 24 °С. Различия между тепловым расширением вала, вкладыша подшипника и корпуса подшипника отсутствуют.

Размеры и рабочие параметры

F- !(/* Н.

Aj - 1.4283 с-1. o)j = со*, = 8,974 с"1. П= 150°.

/>- 1010 х 10- * м.

Ю“3.

л ^ = 0.

В/D - 0.75.

VG 46.

Нагрузка на подшипник Скорость вала Угловая скорость вала Угол охвата

Внутренний диаметр подшипника Средний относительный зазор в подшипнике Изменение относительного зазора в подшипнике в результате теплового воздействия Относительная .пина подшипника Смазочный материал

21

Страница 25

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Рисунок А. 2

г,.. -С

ЛсП (TWi- Па с

20

0.1324

30

0.0721

40

0.0430

Температура входа смазочного материала при смазке под давлением Теп = 24 ‘С.

Удельная объемна?! теплоемкость смазочного материала    рс = 1,8 х 106 Дж/(м3 К).

Предельные значения

Максимальная допустимая удельная нагрузка на подшипник    д * 10 х 106    Па.

Предельно допустимая температура подшипника    7] = 70 ‘С.

Критическая толшина смазочного слоя    АШи = 9 х 10“6    м.

Расчет в соответствии с рисунком I

Требуется проверить ламинарность потока смазочною материала в соответствии с уравнением (2) при предполагаемой эффективной температуре смазочного слоя Т'П = 40 'С и при предполагаемой плотности смазочного материала р ~ 900 кг/м3:

it х 1010 х 10-3х 1.4283х !0 3 х 1010 х 10 s х 900    ,    /    1<Н

Re =--—= 47.9 < 4.,3 yj -j- = .306 ;

Re - 47,9 < 1306.

Поток смазочного материала является ламинарных!, полому настоящий стандарт применим для данного случая.

Согласно уравнению (21):

|Лб

р =--г = 1.306 X 10^ Па.

785 х 10'3 х 1010 х 10-3

Удельная нагрузка на подшипник р допустима, так как р < р11а).

Диссипация тепла происходит через смазочный материал.

В таблице А.4 представлены промежуточные результаты отдельных этапов расчета. На четвертом этапе расчета разность между предполагаемой начальной температурой выхода смазочного материала Тс. о и расчетной температурой выхода Тех t составляет менее 1 ’С. Следовательно, температура выхода смазочного материала Тсх рассчитана с достаточной степенью точности.

Так как Те% < Гцт, то температура выхода Смазочного материала находится в допустимых пределах.

Так как AmlB > Alijn, то минимальная толшина слоя смазочного материала находится в допустимых пределах.

22

Страница 26

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Т а б л и к а А.4

Параметр

Ел ммниа

Этап расчета

1

2

3

А

п.

■с

24

24

24

24

Тех.О

°с

44

38,5

36,2

35,1

Г'«

сс

34

31.3

30.1

29.55

Пыг

Па • с

0.05S

0.07

0.074

0,077

So

_

2,507

2,079

1,967

1.89

г

_

0,798

0.767

0,758

0.75

VI

102.01 х 10-ь

117.67 х 10-*

122.21 х 10-6

126,25 х 10-6

1,65

1,822

1.87

1.92

р,

Вт

7477.6

8248

8338,6

8701,2

Q,

М}

46.04 х 10-J

46,60 х 10-1

46,69 х 10-5

46.88 х 10-5

‘С

33

33,83

34,08

34.31

Тех. а

°С

38.5

36.2

35.1

А.З Пример 3

Требуется исследовать частичный подшипник с углом охвата £2 = 150*. Смазочный материал подается в нагружающую зону подшипника при избыточном давлении через верхнюю половину подшипника, как показано на рисунке А.З. которая имеет круговую канавку.

Два смазочных кармана расположены в торце соединения под углом ± 90* к приложенной нагрузке.

Тепло рассеивается через смазочный материал и согласно 6.4 общий расход смазочною материала рассчитывают по уравнениям (10) и (11).

Различия между тепловым расширением вала, подшипника и корпуса подшипника отсутствуют.

а-а

ЬГ

Рисунок А.З

Размеры и рабочие параметры

F= 18000 Н. N,~25c-1. o>j = mh = 157 с-1. ii = 150°.

Нагрузка на подшипник Скорость вала Угловая скорость Угол охвата

23

Страница 27


Внутренний диаметр

Средний относительный зазор подшипника Изменение относительного зазора подшипника в результате теплового воздействия Относительная длина подшипника Ширина смазочной канавки иод углом 180‘

Глубина смазочной канавки Ширина смазочного кармана Глубина смазочного кармана Смазочный материал


200 х 10-3 м. -2х 10-\


D-■■ V


Д = 0.

В/D = 0,5.

Ь(. = 30 х I0-3 м. At; * 2,5 х 10-3 м. bv ■ 60 х 10~3 м. Лр = 2.5 х 10~ ’ м. VG 32.


7W, С

Чс« (Т,а>. Па с

40

0,031

50

0.022

60

0.014

70

0.0094

Температура входа смазочного материала при смазке под давлением Избыточное даапение подачи смазочного материала при смазке иод давлением Удельная объемная теплоемкость смазочного материала

Предельные значения

Максимально допустимая удельная нагрузка на подшипник Предельно допустимая температура подшипника Критическая толшина смазочного слоя

Теп - 40 ‘С.

реп “ 0,5 х 105 Па.

рс- 1.8 х 10-6Дж/(м’ К).

Aim “ Ю х 106 Па. Лш, - so °С.

ЛШп = 20 х 10"м.


Расчет в соответствии с рисунком I

Требуется проверить ламинарность потока смазочного материала в соответствии с уравнением (2) при предполагаемой температуре подшипника 7'в о *= 60 ’С' и предполагаемой плотности смазочного материала р - 900 кг/м3.

= 201,96 <41,3^/-


200 х 10-3


г = 923,5;


Re =


2 х 10' х 2(H) х 10’1


т. х 200 х 10"3 х 25 х 2 х 10~5 х 200 х lfr3x900


2x0.014


&•« 201.96 < 923.5.

Поток смазочного материала является ламинарным, полому настоящий стандарт применим для данного случая.

Согласно уравнению (21):

__18000_

—= 0.9 х 10* Па.

^ ~ 0,5 х 200 х 10 J х 200 х 10

Удельная нагрузка на подшипник р допустима, т. к. р <

Диссипация тепла происходит через смазочный материал.

В таблице А.5 представлены промежуточные результаты отдельных этапов расчета.

Характерной особенностью этого расчета является определение мощности трения и расхода смазочного материала, основанных на расходе в смазочных карманах и канавках.

Как пример приведен первый этап расчета.

Мощность трения в смазочных карманах и канавках (см. ГОСТ ИСО 7902-2):

^ = 2 х 0,5 £[ 4 - 0,0012 ( 9<)Ux    "*    )0'94)    =    174    :

So =0,5я[ 4 + 0.0012 ( Ш)Х is7x2;^'",l*mx — )0.94 j = 8,22.

24

Страница 28

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

Та б л и ка А.5

Параметр

Еаииниа

Этап расчета

1

2

3

4

Т",

°с

40

40

40

40

Тех. 0

ес

60

52.1

48.6

47.3

Тсп

°с

50

46.1

44.3

43,7

Па • с

0,022

0.024

0,0275

0,028

So

1.042

0,9554

0,8338

0.8189

е

0,734

0,725

0,7

0.698

м

53,2 х IO-fc

55 х 10-6

60 х 10-6

60,4 х 10-6

/ *' У.л

4.6

4.8

5,4

5,45

/ т»Ц

Pi

Вт

1966.3

2229

2519.9

2535,6

Q,

М5

109,27 х 10“ь

109,02 х 10-6

108.52 х 10-6

108.5 х 10-6

Q,

м3

153.72 х Ю-*

139.84 х 10-6

119.49 х 10 6

117,15 х 10-6

Q

м3

262,99 х 10-ь

248,86 х Ю~6

228.01 х 10-6

225,65 х 10-6

Пхл

‘С

44.2

45

46.1

46.3

Тех.U

52,1

48.6

47.6

Сила трения во веем смазочном слое:

0,022х 157х 100х 10"3 х 200 х 10'3 г . „.    60x10-*    f    л    2    х    I0'3    х    200х Ю'3 Л . А

F - - 1,042x4.6--г---;-2.74 -

2 х 10"    Ьхг^ГЖ?^    2    х2,5х    10"3    )

30 х Ю'3 { х    2    х    10~3 х 200 х 10~3 д \. н

~ 100 х 10~Ч2^1~0~73У    2x2.5x10-’    ’    j

Интенсивность тешювого потока из-за мощности трения в подшипнике:

>лл у |л-з

Рл г= 125.24    2    157=    1966,3    Н    м/с    =    1966,3    Вт.

Расход смазочного материала из-за гидродинамического давления (см. уравнение <8)|:

(?, = 200} х 10-9 х 2 х 10-1 х 157 х 0.0435 = 109.27 х 10"6 м3/с.

Расход смазочного материала из-за лавления подачи [см. уравнения (9) и (10) ГОСТ ИСО 7902-2] суммируется из расхода материала из карманов и канавок:

= 1.188 * 1,5S2( 6Q>I°;’ )- 2.585 ( М f , 5.563 Г60*10’ У - 2.40S2; ' 100 х 1(Н '    100    х    10’    '    100    х    10    '

_._л    1    +    1    л(1 + 1 х5 х0.73-#)+ 6х0.734+ 1 х33x0.734s _ ^

'“6    /    100х10-3\.    +48    100х 10-3-30х 10-3    ’

In    .    2,4082    .

60 х 10”    200 х 10"

, ,0568 . |53.72 х    „,.

Расход смазочного материала (см. уравнения (10) и (11)|:

Q - (109.27 + 153,72) х 10 6 = 262,99 х Ю 6 м3/с. Интенсивность теплового потока в смазочный материал |см. уравнение (17)|:

25

Страница 29

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

/>„ L - 1.8 х 106 х 262.99 х 10"6 (П , - 40).

Из соотношения = />,[, L следует:

Г„,=-ЖШ- + 40 = 44.7°С.

'    1.8 х 10^ х 262,99 х 10

В таблице А.6 представлены результаты расчета, учитывающие расход смазочною материала через смазочный карман. Предположено, что смазка заполняет нагруженные и ненагруженные зоны смазочного зазора.

В лом случае на нервом этапе расчета расход смазочного материала из кармана составляет

qr = 2,4082;

<?; = £-—-=0.4254;

v 60х 10 1 >

Л гмРхЮ-’хг’хм^хо^хio* ...    ,    .

<?,=--0,4254 = 61,88 х 10 ыГ/с.

Таблица А.6

Параметр

EiiHHiiua

Эган расчета

1

2

3

4

Тса

‘C

40

40

40

40

Ttx.o

‘C

60

53,9

51.1

50

Теа

X

50

47

45.5

45

ЧсП

Па • с

0,022

0.0235

0.0252

0.0263

So

1.042

0.9757

0,9099

0.8819

Е

0.734

0,727

0,717

0,71

/# | п | п

м

53.2 x 10-6

54.6 x 10-6

56,6 x 10-6

59 x 10-6

III in

/Vyn

4.6

4.75

5

5,18

•* 1 СП

А

Вт

2419,7

2494.6

2625.8

2722.9

' I 0.

MJ/C

109,27 x 10-6

I09.l5x Ю-6

109.02 x 10-6

108.77 x 10-6

Qc,

MJ/c

61,88 x 10-6

57.93 x I0~6

54,02 x Ю-6

49.86 x 10-**

MJ/c

171,15x I0-6

167.08 x 10-6

163.04 x 10-6

158.63 x 10" 6

Гсх.1

47,9

48.3

48.9

49.5

^e*.0

*C

53.9

51,1

50

26

Страница 30

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

ПРИЛОЖЕНИЕ Ь (спраночное)

Библиография

111 REYNOLDS. О. On the theory oflubrication and its application to Mr. Bcauchamp Tower's experiments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil. Phil. Trans. (1866), 177, pp. 157—234. Ostwalds Klassikcr dcr exakten Wissenschaflen, Leipzig. Nr. 218, Leipzig. 1927 (2| SOMMERFELD, A. 2ur hydrodynamischen Theorie dcr Schmiermittelreibung. Zeitschrift fur Mathematik und Physik 1904, 40. pp. 97—155 |3|    VOGELPOHL. G. Beit rage zur Gleitlagerbcrechnung. VDI-Forschungsheft, Nr. 386. Dusseldorf, 1954

|4|    SASSENFELD. H. and WALTHER, A. Gleitlagerbcrechnung. VDI-Forschungsheft, Nr. 441. Diisscldorf,    1954

15|    RAIMONDI, A.A. and BOYD, J. A solution for the finite .journal bearing and its application to analysis and    design.

Trans. A.S.L.E (1958). 1. part I. pp. 159-174; part 2, pp. 175—194: part 3. pp. 194—209 (6( BLTENSCHON, H.-J. Das hydrodynamische zylindrischc Gleitlager endlicher Breite unter instationarer Belas-tung. Dissertation TU Karlsruhe. 1976 |7| WISSUSSEK, D. Dcr EinfiuO revcrsibler und irreversiblcr Viskositatsinderungen auf das Verhaltcn hvdrodyna-mischcr stationar belasteter Gleitlager. Dissertation, TU Hannover, 1975 |8| LANG. O.R. and STEINHILPER W. Gleitlager. Konstruktionsbiichcr. 31. Springer Verlag Berlin: Heidelberg: New York. 1978

(9| D1LLENKOFER, H. EinlluUder Lagc derOlzufuhrungsstelleaufdas Bctricbsvcrhaltcn stationer belastcter zylindri-scher Gleitlager endlicher Brcite. Dissertation, Universitat Stuttgart. 1975 110) HOPPE, J. EinfluB dcr Oberflachenwclligkcit von Lagcrzapfen auf das Verhaltcn hydrodynamisch gcsch-micrter Radialgleitlager. Dissertation, Universitat Karlsruhe. 1981 1111 PINKUS, C. and STERNLICHT. B. Theory of hydrodynamic lubrication. McGraw-Hill Book Company. Inc..

New York, Toronto. London. 1961 112) KVITNITSKY, B.I., KIRKATCH. N.F. and POLTAVSKY, Y.D. The solution of Reynolds' equation indcr natural boundary conditions for hydrodynamic journal bearings. Wear. 37, 2, pp. 217—231, Elsevier Sequoia, Lausanne. 1978

|I3| KVITNITSKY, B.l. and KIRKATCH. N.F. Calculation of plain journal bearings (reference book), Mashinos-troenic, Moscow, 1979

1141 KOROVCHINSKY, M.V. Theoretical basis for plain bearings operation. Mashgiz. Moscow. 1959 115| CONSTANTINESCU, V. Bask- Relationships in Turbulent Lubrication and their Extension to include Thermal Effects. Transactions of the ASME, Series. F, No. 2. 95. 1973, pp. 35—43

27

Страница 31

ГОСТ ИСО 7902-1-2001

УДК 621.822.5:531.717.1:006.354    МКС 21.100.10    Г16    ОКП    41    7000

Ключевые слова: подшипники, подшипники скольжения, правила расчета

Редактор Р.Г. Гошерйоясках Технический редактор B.ff. Прухакста Корректор B.F.. Нестерова Компьютерная верстка И.А. Налсйкипой

Им. лиц. № 02354 от 14.07.2000. Сдано и набор 06 06.2002. Подписано п печать 08.07.2002. Уел. псч. л. 3.72. Уч.-изд.л. 2.S0.

Тираж 233 *кз. С 6333. Зак. 569.

ИПК Издательство стандартов, 107076 Москва. Колодезный пер., 14. http://»<ww.9.tandar(b.ru    email:    infoft'slandank.ni

Наврано в Издательстве на ПЭВМ Филиал ИПК Издательство стандартов — тип. «Московский печатник», 103062 Москва. Лилин пер.. 6.

Плр М 0S0102