МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО

ГО ДИАГНОСТИРОВАНИЮ И РЕГУЛИРОВАНИЮ ТЕХНОЛОГЛЧРЕКИХ ПРОЦЕССОВ, A TAKE УСТАНОВЛЕНИЮ ОПТШШЛЫХ РШМОВ РАБОТЫ СКВАЕИК НА ОСНОВЕ СУЩБСТВУЩЕГО ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОМЫСЛОВОГО МАТЕРИАЛА

1982

министерство Яшиной ггюшишгнноста

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО

по днагнос 1июванию и регулированию шкоютаских

ПРСШЕСОВ, А ТАКИЕ УСТАНОВЛЕНИЮ ОШИМАЛКШХ РЕ1ШСВ РАБОЙ СКВАЕИН НА ОСНОВЕ СУЩЕСТВУЮЩЕЗХ) ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОМЫСЛОВОГО МАТЕРИАЛА

РД- 30-3-2б‘б- 21

Настоящий документ разработал:

Всесоюзный нефтегазовый научно-исследовательский институт (ВНИИ)    j7    _    ^    Г.Г.    Вахитов

Составители:    />    у

руководитель лаборатории С>^^дС'<-^^с7 А.Х. Мирзадаанзаде зам. директора ВНИИ    В. И. Максимов

начальник ОТ и ТДН _ ^    —*-ВуИ. Гусев

с.н.с. с.н.о. с.н.с.

Принимали участие: с.н.с. с.н.с. с.н.о. м.н.с.

Согласовано: начальник Технического управления

I ••			2	: 3 :	4 :	5
21	1	рпл :	* 36,114 - 35,864 X + 4,24Iy5 - Ч,065у*	36,1	34,0	5.8
I6II	4	рад	= 3$232 + 5,714 X4* - 36,665 X - 0,0187 iV	35,2	32,6	7,4
180	4	ргш	= 33,6 - 32,937 X - 1,473 ХУ - 0,737 ih - 0,6 Х®У - 0,127 Х5У	33,6	32,6	3,0
191	Д	рал	= 21,52 - 8,821 X2 - 12,707 X + 0,003 У	21,5	20,0	7,0
117*?	&	Рш£	=20,314 -8.133 X - Зб.вгбХ^ +0,071 ХУ -3.4I2X2 -0,242 У	20,2	20,4	1.0

2.2. Прогнозирование технологических показателей разработки на основе моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего.

2.2.1. Основные понятия о процессе ЛРПСС.

Задачи прогнозирования временных рядов в нефтепролысловой практике тлеют важное^ значение и охватывают широкий круг проблем. связанных с анализом, контролем и регулированием процесса разработки, а также оценкой эффективности различных мероприятий по воздействию на пласты я призабойную зону скважин.

Основным этапом прогнозирования является построение и идентификация прогнозирующего уравнения по конечной выборке временного ряда. Если уравнение прогноза эадаетоя в виде явной функции времени, задача сводится к оценке неизвестных констант, что в большинство практически водных случаев приводит к проблеме минимизации нелинейной целевой функции. Чтобы избеяать вычислительных трудностей, связанных с указанным обстоятельством, в данном разделе предложен метод составления прогнрга, основанный на использовании процессов авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АГПСС).

Обозначите через    X lb]    текущие значоння временного ряда,

CL(t) - последовательность случайных независимых величин с одинаковым заколоти распределения*

Уравнение процесса АРПСС имеет вид Х(Ь)~ <С_£Х±~1 + ^в"    Л*.-    Jb_t    %t~iT•* ~/>т    ^    jj

Если через В обозначить оператор сдвига 3X_t «=    ,    то

можно переписать в сядо

Выведем теперь соотношение дня оценки прогнозируемой величины Х„_^_тт. Запишем уравнение (2,5) для последующих значений ряда

С тещ

^ fUt * ^ А^2 •••

Xi*«* (±+pjx*~    ***■ ,

*****    a^z,

r»f    ft*    »    •    *    '    ^r    f    (2.7)

X V+E. = (i + 8^X#/+e-f.- ЗЬх^г-2 + 0 j+l

Просуммируем почленно равенства ( 2.7), обозначив

5 " *v*i* ^v^2 ■< •" * xVfe-2._;

& + X/i<-e-L + X//+C =(i+ Si)(x>i +Xj+e~i)+(i+ 9>JS-

- ^xv-/txw--%s + ,z

^,iA (2.8)

Поскольку случайные величины Л-t - независимы, одинаково распределены и имеют нулевые мат ожидания,

С    £

Jⁿ0 и    при    £-*•«>

где jM и D обозначают матожлданпе и дисперсию. В силу этого можно положить *2 Q~jf+l ^с О

Заметим креме того, что при достаточно оодьаюм £ XXспаи, тогда равенство (2.8) перепишется следующим образом

$ +    %)$-*■ X'u)~ %S

Откуда окончательно подучим

у - *Az ibJLib

^К^<\Г    (2.3)

ib

В заключение отметим, что явное выражение прогнозирующей функция ври этом имеет вид

-U-fc

X* а X СГОЦ, *    ^

2)    ^,(    В ) = (I- З^А) ( х_ ^ьв )( I-li), Г_м ( ft ) ■> I

Уоавнение авторегрессии имеет дад

где Y ( ft ) - (I - g£ 8 ) ( I- ft ).

Для определения констант удобнее обрабатывать преобразованной временной ряд

* (i~B>)Xt ~ *t ~ Xt-i    (2,11)

Уравнение (2,10) можно переписать в виде ²t ~ Att~± - £    -    CL_t

(2.12)

где А «    ♦    §6_2    (    (2_Л3)

Выписывая (2.12) для £. * 3, 4, ... V , на основании метода наименьших квадратов подучим систему линейных уравнений

(2.14)

(2.15)

Уравнение решается графически, ьоли условию \ Щ,\ удовлетворяют больше, чем один корен*:- уравнения из найденных корней выбирается тот, который дает лучшую аппроксимацию последней точки Z А по начальным _f ~h _z

Прогнозирующее уравнение для модели 3), которое можно получить таким ке как и в случае I) методом, имеет вид :

*    .    V_t~?&X*:L+.

^Ч'    (    I ' »)^г

Указанием к выбору конкретной модели монет служить вид нормированной автокорреляционной функции J)_K , которая вычисляется по формуле

Б работе f i ] отмечено, что вычисленная на основании значений    так называема функция частной автокорреляции

К становится равной нулю при задержке "к" равной степени регрессионного полинома. Способ расчета частных автокорреляций для всех задержек дан в [ £ ] ,

Здесь достаточно ограничиться первыми тремя значениями

Так, например, если ^ Ф 0    ,    а    _?    то    следует    остановиться

на медали I), в противном случае ( на модели 2) или 3).

re

Неравенство нулю всех трех значений функции частной автокорреляции указывает на более сложный характер временного рада, для описания которого следует использовать уравнения АРПСС высших порядков или принципиально иной подход, например, методы семоорганизушихся моделей.

2.2.2. Пример расчета пластового давления на основе

В таблице 2.2. в графе 2 приведена кривая восстановления давления скважины J* 137 пл. Федоровская. Показания снимались с интервалом времени &Ь * 30 мил. в течение 14 часов.

Обработка полученного временного ряда проводилась ао следующей схеме.

I. По формуле(2.17) вычисляются значения нормированной корреляционной функции душ первых трех сдвигов.

Необходимые промежуточные расчеты сведены в табл.2.2,

П. По формулам (2.18) рассчитываются первые три значения функция частной автокорреляции ( (L )

(2.19)

IT

Таблица 2.2, Скважина й 137 шх.Федоровская

■Af>= \Д?~ A?6f>.B : (XI-V! (Xt -Х0р)х. (XL -Х0, ~XYP^ ап : =Х 1 I- Ч - хор : j <XM-V : }p): UfcA-XCp I I 7,2 -26 676 2 13,0 -20,2 408,04 525,2 3 17,2 -16 256 323,2 416,0 4 20,4 -12,8 163,84 204,8 258,6 332,8 5 23,2 -10 100 128 160,0 202,0 6 25,4 -7,8 60,84 78 99,8 124,8 7 27 -6,& 38,44 48,4 62,0 79,4 6 28,6 -4,6 21,16 28,5 35,9 46,0 9 30,1 -3,1 9Г61 14,3 19,2 24,2 10 31,2 -2 4 6,2 9,2 12,4 II 32,3 -0,0 0,64 1,6 2,5 3.7 12 33,3 +0,1 0,01 -0,08 -0.2 -0,3 13 34,1 0,9 0,0.1 O.I -0.7 -1,8 14 34,8 1,6 2,56 1,4 0.2 -1.3 15 35,4 2,3 5,29 3,7 2,1 0,2 16 36,0 2,8 7,84 6.4 4.5 2,5 17 36,6 3,4 II,56 9,5 7,8 5,4 18 37,0 3,7 13,69 12,6 10,4 8,5 19 37,4 4,2 17,64 15,5 14,3 11,8 20 37,8 4,6 21,16 19,3 17,0 15,6 21 38,2 5 25 23 21,0 18,5 22 38,6 5,4 19 ДБ 27 24,8 22,7 23 38,9 5,7 32,49 30,8 28,5 26,2 24 39,2 6,0 36 34,2 32,4 30,0 25 39,5 6,3 39,69 37,8 35,9 34,0 z - 1901,4 1579,4 1261,2 997,3 П. Е 25 24 23 22 R- я- гг 79,25 65,8 54,8 45,3 RuCfiM. гз I 0,83 0,6S 0,57 А л л A

Ш На основании метода наименьших квадратов определяется константа

При обработке данных методом наименьших квадратов целесообразно испояьэозать последние IO-I5 точек^не включал в анализ начальные замеры, поскольку они могут быть иокаже-еш продолжающимся притоком кидкоотя в скважлну после остановки. рассчитываотся но формуле (2,6) (см. таблицу 2,3).

Таблица 2.3

№ :	Чи - Ч \ «	i-u - Ч У1	: (х^-хо* :
ЯП .	:		: CXUt -Х1н ):
II	4	I	°'8 gjXUi 0,56 1 а
12 13	0,8 0,7	0,64 0,49
14	0,6	0,36	0,42 ztr
15	0,5	0,36	0.36 £ (х1ч - xj«
16	0,6	0,36	0,36 *•*«•
17	0,4	0,16	0,24
18	0,4	0,16	0,16
19 20	0,4 0,4	0,16 0,16	o,i6 - 2*22 «о,8бз •'О л wi ' 0,16
21	0,4	0,16	0,16
22	0,3	0,09	0,12
23	0,3	0,09	0,09
24	0,3	0,09	0,09
25	0.3	0,09	0,09
1У	По формуле (2.9)	оценивается	величина пластового давления
V	у - 39.5	- 0.863*39.2	« 41,4
	хстац ”	I - 0,063

В методическом руководстве рассмотрен ряд методов прогноз зярования пластового давления по данник кратковременных исследований скзалпн. Предложен диагностический критерий выбора фильтрационной модели и опособ оценки фильтрационных параметров гласта на основании обработки кривых восстановления давления методом детерминированкнх моментов. Рассмотрены статистические метода ретроспекривного анализа промысловых данных с целью оценки коэффициента продуктивности скважины, пластового давления к диагностирования невьютоновскюс свойств пластовых систем без проведения специальных гидродинамических исследований. Предложен комплексный подход к анализу и установлению оптимальных режимов работы компрессорных скважин.

Замеренное пластовое давление (по КВД, снятой в течение 14 часов ) равно Р_Г(Л * 42,1 атм

Следовательно относительная ошибка прогноза составляет

1рпл " *пл| . . р ~ пл	UgLJLz-lLll а o.OI? , 42,1
что составляет #	1,7 %

Следует отмстить, что иопользование более сложных моделей 2) я 3) не улучшает прогноза пластового давления, что подтверждает правильность выводов пункта Я.

РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ Методическое руководство по диагностированию и регулированию технологических процессов, а также установлению оптимальных режимов работы скважин на основе существующего информационного промыслового материала

Приказом Министерства нефтяной промышленности

от 12 . <0. /3 И Л 1Ь~С Срок введения установлен о l.IJSb

Срок действия до 3i.iZ.i9SZ

I. ВВЕДЕНИЕ

Для осуществления постоянного анализа, контроля и управления как процесоом разработки в целом, так и отдельными технологическими процессами по воздействию на пласт и призабойную зону скважин необходимы данные об изменении пластового давления, коэффициентов продуктивности скважин, состоянии призабойной зоны пласта и др.

В первом разделе руководства рассмотрены различные способы прогнозирования пластового давления по неполным КЕД, что особенно важно для некоторых месторождений высоковязкях нефтей, когда полное время восстановления велико.

С целью повышения эффективности геолого-технических мероприятий по воздействию на призабойную зону пласта изложена методика оценки состояния призабойной зоны (однородный пласт, ухудшенная проницаемость в окрестности сгсеажкны или трещиновато-пористый коллектор) и выборе соответствующей фильтрационной модели.

Дкагнсстировалие прозодиа'ся лс некоторому безразмерному признаку, полученному лс. основе детерминированных ;.!о;лснтов КВД, у. предусматривает как качественнее различно указанное вше вариантов, так количественную оценку флдьтрсатсошшх параметров доя каждого случая. Методика уточнения интервалов диагностирования проиллюстрирована на основе обработки КБ",, снятых на скважинах Федоровского месторождения. Пятый и 'дзетой разделы посвящены оценке хзмо..о:п1я пластового давления, продуктивности скважины при проведении воздействия на призабойную зону и диагностирования проявлений неньютоновских свойств пластовых систем по дгл-В1П. текущей про:.аслоЕСй информации.

Коэффициент продуктивности определяется на основе коррсля -иконного анализа данных об изменении дебита и забойного ддвдо-ния скважин в процессе безостановочной эксплуатации, а именно по отнесению ковариации дебита и давления к дисперсии давления. Зелл пет возможности организовать неирерывк- з замеры соответствую» щих параметров в течение некоторого промежутка времени, можно воспользоваться осрсднекншди данньг/я ежемесячных или квартальных вамеров. При этом на основе интегральных методов осреднения (статистическое дифференцирово-ше) могут быть получены изменения во времени средних значений пластового давления и тогхфщиента продуктивности скважины.

Л оонове методики диагностирования непыотоновских свойств пластовой жидкости лежит известный факт о запаздывании реагирования добычи нефти ка темп нагнетания воды. Оценка времени запаздывания проводится на основе анализа взаимно-корреляционных функций "добит нефти-объем закачки". Пс-ш полученное таким образом время запаздывания значительно превышает гидродинамическое время распространения возмущения в пласте, то можно с определен-

к

ной степенью достоверности считать, что на данном участке заложи пластовой системы обладают неныотоновскими свойствами.

В заключительной чаоти предложен комплексный подход к задачам оптимизация работы ксмлрессорных скважин.

Общепринятым в нефтепромысловой практике методом установления оптимального решала работы компрессорных скважин является построение зависимости объема добываемой жидкости от расхода газа с последующим выбором точке, соответствующей минимальному удельному расходу газа. Такой подход требует исследования скважин на различных режимах, что в случае высокодебитных скважин связано со значительными потерями в добыча нефти. В настоящем разделе предлагается методика расчета оптимального режима работы по сокращенной программе исследований скважин. Следует выделить 4 основных этапа такого подхода :

I. Сбор и подготовка промысловых данных.

П. Объединение анализируемых скважин в группы по признаку близости их дебитов, объемов закач]шаемого газа и характерным особенностям технологических режимов. В ряде случаев это позволяет распространять результаты анализа режимов работы одной или нескольких скважин на группу в целом.

Ш. Установление необходимого времени исследования работы скважины на каждом решаю, при котором погрешность замеренных значений ?ехнологичос1шх параметров (дебит жидкости, рабочее давление, расход газа и др.) по сравнению со среднесуточными значениями не превышают требуемой величины.

1У. Определение по данным сокращенных исследований расчетной формулы для сценки дебита жидкости * процессе обучения и проверка возможности использования ее при сравнении со среднесуточными показателями.

Последовательное применение сформулированных принципов анализа различных технологических режимов позволяет ускорить вывод скватдны на оптимальный режим работы, а также сократить объем проводимте исследований, потери добычи нефти я непроизводительный расход газа.

2. СШВДЕДЗГЕ® ШГЛСТОБОГО ЗДВШИЯ ПО ДАННЫМ

г#шгадодичажих исс.чД№ш;1 сквшн.

2.1. Оценка пластового давления по кедовосстаиов-ленной ЮЗД на оомове метода са^оорганкзу юцихся моделей.

При оценке фильтрационных характеристик и технологических параметров разработки гидродинамически:^ методами полное время восстановления давления на скашзинах ряда месторождений весьма велико (до 2-3 сут.), что приводит к большим потсряг.; в добыче нефти а вынужденному сокращению объема проводимых исследований. В связи с этюд возникает необходимость ъ разработке методов прогнозирования пластового давления по непоянза; кривым. Предлагаемый подход основан на использовании самоорганизующихся моделей и предусматривает два этапа - обучение по группе полных кривых восстановления давления и прогноз по кед©восстановленной части КОД.

Цолью этапа обучения является выбор опорных функций для

построения прогнозирующего уревнения оптимальной-сложности.

Обработка объома данных промысловых исследований показала, что

наиболее качественный прогноз получается при использовании . -«бЬ —    *

функций вида :    е    ,    с

Конкретные значения параметров , Р определяются на основании обучающей группы скважин, а структура лрогиозирушего уравнения и значение пластового давления непосредственно в процессе экзамена, т.е. по данным неполного гядроданамичоского исследования.

Предлагаемая методнкп была опробована на ряде скваыш объединения "Мангишгакнсфтх."» При этом в обучащую и экзаменационную

группу ветле соответственно 5 к 10 скважин. Средние значения параметров «£ и fi> , намученные в процессе обучения, составили <£ = 0,67 (час^-*), /ь =2,09 (час"*).

Прогнозирова'ие пластового давления на остальных скважинах осуществлялось по заморам КБД за интервал времени 1,5 часа, в то время как стабилизация наступала в среднем через 7-10 часов.

3 таблице 2.1. приведены вид прогнозирующего уравнения, получ-енного на основе метода самоорганизующихся моделей, расчетное и замеренное значение пластового давления, а также относительная погрешность замера в %.

Программ для получения уравнений прогноза приведена в приложении.

Таблиц 2.1. а 6 4 *ПЛ ска. do мо-5 по данным дели : за; яро в : % ] 2 3 • 4 *5 20 А Р-- -17.33-11,873{ )* +0,213 { *** )3(0,25 ♦ ) - “■ -«А й -Jt , , .о - 5,914 € -л,502 ( * Г (0,25 + е )- 17,3 17,5 I 1,0 193 г Pjy. о 10,71 -8,819 ( г"**')* - 2,330 <Г* +1,353 ( )3 х х (0,25 ♦ 1*%1^Ъ ) + 0,391 + (0,25 + ) 10,8 10,5 2,8 157 а рш - 31,00 - 13,93 ( е *fc>2 - 16.76 ( е“* ) - з,ог4 ' г‘л X (0.25 ♦ ) - 0,140 ( €** )4 (0,25 + e'“j£лрЬ )2 31,0 31,0 о Ъ ___8__ 47 j Рдд « 34,79 - 17,20 ( * ) - 10,773- ( €~ )2-2,328( « )2 х х (0,25 + ) -0.S52 ( е"^ )* (0,25 + ) 34,0 34,0 2,3 | 161 А Р^ - 35,56 - 34,42 е"-* -2,73(0,25 ♦ ) - -    0,385 ( )2 Л),9Х ( €~^)2 (0,25 + ) - -    1,214 ( .6 )3 (0.25 + l'*' UhJAt ) 34,5 36,0 1 г 1 ; з,1 ! 1

.