МИНИСТЕРСТВО СТРОИТЕЛЬНОГО, ДОРОЖНОГО И КОММУНАЛЬНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

РУКОВОДЯЩИЙ НОРМАТИВНЫЙ ДОКУМЕНТ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ МАШИН ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ.

РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ МАШИН НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ.

ЭТАП РАЗРАБОТКИ РАБОЧЕЙ ДОКУМЕНТАЦИИ

РД 22-127—85

МОСКВА 1986

УТВЕРЖДЕН Генеральным директором НПО «ВНИИстройдормаш» Э. Н. Кузиным 23 мая 1985 г.

ИСПОЛНИТЕЛИ: к. т. н. Б. Ф. Хазов,

Р. А. Краснощекова

С TP. 10 РД 22-127-85

S - степень точности по ГОСТ 1643- 81 Коэффициенты и выражаются зависимостями

г _ $ - Sin jh ■ т

где 2 - число зубьев;

fi - угол наклона, градус.

Коэффициент К_Ргг определяется по формуле

К'_Г = 4+Ъ ,

где Юр - динамическая добавка.

7) __ Wfit    d(0 4    (£)

^ Ш'Т_н^Кр_Л

В формуле (6)

W_fzr- удельная окружная динамическая сила, Ц/мм, определяемая по формуле

где $_F - коэффициент вида зубчатой передачи: для косозубых передач §р = 0,006, для прямозубых передач &_F = 0,016.

Величины 8_Н и W_Hir берутся из расчета по критерию усталостного выкрашивания (см. 2.I.I.).

Средняя величина предела выносливости б}_р ,Ша, определяется раздельно для шестерни и колеса по формуле &FP ⁼ &F&_mg ■ Kf_C • K_FL У3 ' К_Хр > где    ~ средняя величина базового предела выносливости, Ша

(приложение I, табл.7);

Кfc ~ коэффициент реверсивности;

Kfl - коэффициент среднего ресурса;

Cm 12 РД 22-127-85

вости (приложение I, табл.10);

ZW - коэффициент вариации коэффициента среднего ресурса (при Kf_L^-I , U_KFL = 0; при Kfl > I,

Tf_KtL = 0,05).

Дисперсия напряжения изгиба D_&F

где Щр - коэффициент вариации напряжения изгиба, определяемый из зависимости

= т (Ртн ⁺ ^l    ■    ТГкъ    ⁺

Входящие в эту зависимость коэффициенты определяются в следующем порядке:

коэффициент вариации нагрузки V_TH - lT_THi ; коэффициент вариации коэффициента распределения нагрузки между зубьями - по формуле

коэффициент вариации коэффициента распределения нагрузки по ширине венца - по формуле

S+± . К_Рь~1,05 . коэффициент вариации динамического коэффициента - по фор-

РД 22-127-85 Сто. 13

2.2. Расчет конических зубчатых передач на долговечность

Расчет конических передач на долговечность аналогичен расчету цилиндрических передач. Различие состоит в определении расчетного контактного напряжения и напряжения изгиба.

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле

г =    ₂    ^fJ

0,85-d_mt- и    (?)

напряжение изгиба на шестерне по формуле

я-    ₌    2000-Тн-Кк-Кп-Ул-Уп    ,_а.

^    ~0,85 dm, -6 -mnm    ⁹    18)

В формулах (7) и (8)

о/тг средний делительный диаметр шестерни, мм;

средний нормальный модуль, мм.

Остальные величины определяются так же, как для цилиндрических передач.

3. РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

Расчет вала на долговечность предусматривает определение вероятности обеспечения заданного ресурса по критерию усталости.

Расчет включает в себя составление расчетной схемы вала, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов и определение значения этих моментов в опасных сечениях вала.

При расчете учитывают все основные факторы, влияющие #а долговечность, а именно: напряженное состояние, статические и усталостные характеристики материала вала, изменение предела выносливости вследствие концентрации напряжений и влияния абсолютных размеров вала, качество поверхности и поверхностное упрочнение.

Основное расчетное условие:

r_F^r,

где у - заданная вероятность обеспечения ресурса, %;

- расчетная вероятность обеспечения ресурса, %;

У_г определяется на основании статических данных по табл.II приложения I в зависимости от величины квантили распределения разности напряжений u_F ;

>0 )

где    -    предел выносливости .вала при изгибе, МПа;

эквивалентное напряжение, МПа;

D₍₆л - дисперсия предела выносливости, МПа^;

$    о

Ъ$_дК£- дисперсия эквивалентного напряжения, МПа .

по фо

где (у ~ предел выносливости при изгибе, МПа (приложение I, табл.14);

AV - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (приложение I, табл.22);

(Ке) - коэффициент концентрации напряжений при изгибе;

К_п - коэффициент среднего ресурса.

Коэффициент концентрации напряжений при изгибе {Кв)д определяется для сечений с посаженными деталями по табл. 21 приложения I, а для остальных видов концентраторов напряжений (галтель, выточка, шпонка, шлицы и др.) - по зависимости

где К$ - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе (приложение I, табл.16, 17 и 18);

Kd$ - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при изгибе (приложение I, табл.19);

K_h6 - коэффициент влияния шероховатости при изгибе (приложение I, табл.20).

Коэффициент среднего ресурса K_FL определяется по формуле

Nfo = I0⁷);

f/_FE - эквивалентное число циклов, определяемое согласно циклограмме нагружения.

Сто, 16 РД 22-127-85

При постоянной нагрузке

~ 60 ' П ' 7~ру 9 при ступенчатой циклограмме нагружения

n_rc-ii ch'^'k’

где п - частота вращения, мин^-1;

Т_Рг - гамма-процентный ресурс, ч;

Т{ - крутящий момент, соответствующий г -ой ступени циклограммы нагружения, Н-м;

Ъ - крутящий момент, соответствующий 1-й ступени циклограммы нагружения (наибольший), Н.м;

Ni - число циклов перемены напряжений за время действия нагрузки Ti .

При N_n >Nfo коэффициент среднего ресурса К_н = I. Предельное значение — 1*6.

Величина эквивалентного напряжения @эк£ , входящая в формулу (9), определяется из условия:

где (о - нормальные напряжения в опасных сечениях, МПа;

и п<£ - запасы прочности соответственно при изгибе и кручении.

Нормальные напряжения определяются по формуле Mf£

Wu

W_u - момент сопротивления изгибу , сы^ (приложение I, табл.15);

Мр£- изгибающий момент в опасных сечениях, найденный по расчетному крутящему моменту T_FE (за момент T_FE

РД 22-127-85 С ти, 17

принимается наибольший из числа подводимых к валу моментов, число циклов действия которого превышает 5.I0⁴).

Запасы прочности определяются из выражений;

- при кручении.

(*v

Здесь    -    предел    выносливости    вала    при    кручении,    МПа;

касательные напряжения в опасных сечениях, МПа;

(Кг) - коэффициент концентрации напряжений при кручении; У

- коэффициент чувствительности к асимметрии напряжений

0_ш01 +/0“*<5> *

Предел выносливости вала при кручени^ (21, ) определяется по формуле

⁽4’w,-

где    - предел выносливости материала при кручении, МПа

(приложение 16 табл.14);

(ЛVJ) - коэффициент концентрации напряжений при кручении.

Значение коэффициента (Кг)^ определяется: для сечений с посаженными деталями - по табл.21 приложения I, для сечений с остальными видами концентраторов - по зависимости

/,

где К% - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении (приложение I, табл.16, 17 и 18);

Сто. 18 РД 22-127-85

AVr - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения при кручении (приложение I, табл.19);

Кпъ - коэффициент влияния шероховатости при кручении

-Км+0,425.

Касательные напряжения определяются по формуле

FE

где W_K - момент сопротивления кручению, см? (приложение I, табл.15).

Входящие в выражение (9) дисперсия предела выносливости и дисперсия эквивалентного напряжения ^е_экв определяются по формулам:

В этих формулах

“ коэффициент вариации эквивалентного напряжения (приложение I, табл.6);

- коэффициент вариации коэффициента выносливости вала

V(l)f ⁺^Кгг⁺^ц_Кб)д^_(Кб)9тг_К1Г ,

где - коэффициент вариации предела выносливости материала (= 0,09...О,II в зависимости от качества материала) ;

коэффициент вариации коэффициента концентрации напря-

в

жений (от напрессовки = 0,04; от других видов концентраторов = 0,02);

1Т_К2Г - коэффициент вариации коэффициента упрочнения

((Г_К1Г- - 0Д2; а при отсутствии упрочнения 1Т_К2Г - 0).

Группа Г 02

РУКОВОДЯЩИЙ НОРМАТИВНЫЙ ДОКУМЕНТ

Строительные, дорожные, коммунальные маийгны и оборудование

МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ МАШИН ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ.

РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ МАШИН НА

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ.    РД 22-127-85

ЭТАП РАЗРАБОТКИ РАБОЧЕЙ

ДОКУМЕНТАЦИИ    Взамен РД 22-62-81

Срок введения с 01.01.1986

Настоящий руководящий документ (РД) устанавливает методы расчета вероятности неразрушекия деталей машин в течение заданного ресурса и расцространяется на изделия основной номенклатуры отрасли строительного, дорожного и коммунального машиностроения.

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

I.I. Требования к ресурсным показателям деталей и соответствующим вероятностям принимаются по данным расчетов, выполненных по РД 22-61-81 на стадиях технического задания и технического проекта, и являются исходными данными цри расчете ресурса деталей машин в вероятностном аспекте.

РД 22-127-85 Сто. 19

4. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

Расчетная вероятность неразрушения подшипника ^ определяется по графику (приложение I, черт.18) в зависимости от соотношения девяностопроцеятного ресурса Т_Р90 и гамма-процентного ресурса Тру . Значение Тру дается в задании на расчет подшипника. Значение Т_Р30 определяется по формуле

io⁶ (тУ

^!Р90-~    60 П

О - динамическая грузоподъемность подшипника, Н;

Р - эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

__    _т

п - частота вращения подшипника, мин ;

Р - степенной показатель ( р = 3 - для шарикоподшипников; р - 10/3 - для роликоподшипников).

Динамическая грузоподъемность С является основной характеристикой подшипника. Она зависит от размеров и конструкции подшипника и приводится в таблицах каталогов для всех стандартных подшипников.

Эквивалентная динамическая нагрузка Р определяется по

формуле    _ч

Р = (Х гг-Гг + У Fa)Ks -K_T,

где /> и Га - соответственно радиальная и осевая нагрузка, Н;

V - коэффициент вращения (V = I - если вращается внутреннее кольцо подшипника; V = 1,2 - если вращается наружное);

X и У - соответственно коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, зависящие от типа подшипника (даны в справочнике-каталоге) ;

К_т- коэффициент, учитывающий влияние температурного режи-

1.2.    Геометрические размеры деталей (диаметры валов, радиусы галтелей и т.д.) твердость, качество поверхности и другие характеристики рассчитываемых деталей принимаются из рабочих чертежей деталей.

1.3.    Механические характеристики (предел прочности материала и др. рассчитываемых деталей определяются по марочникам сталей в зависимости от твердости деталей, указываемой на рабочих чертежах.

1.4.    Действующие на детали нагрузки (крутящие и изгибающие моменты в рассчитываемых сечениях) принимаются по данным традиционных (детерминистских) прочностных расчетов.

1.5.    Определение вероятности обеспечения заданного ресурса базируется на прочностном расчете при циклическом воздействии внешних нагрузок.

1.6.    Необходимые для расчета коэффициенты и другие справочные данные выбираются по чертежам и таблицам, приведенным в приложении I.

1.7.    Для существенного упрощения процесса расчета и сокращения времени на его выполнение в приложении 2 приводится алгоритм расчета в табличной форме, удобной для практического применения.

1.8.    В приложении 3 даны примеры расчета.

1.9.    Расчетные формулы и величины, входящие в них, даны в размерности СИ.

РД 22- I27-B5 Сто. 3

2. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРВДАЧ НА ДОШВШНОСТЬ

Расчет зубчатых передач на долговечность предусматривает определение долговечности зубчатых колес и шестерен, находящих-ся в зацеплении и составляющих зубчатую передачу. Расчет включает в себя уточнение исходных данных, вычисление геометрических параметров зубчатых передач в удобной для расчета форде и определение вероятности обеспечения заданного ресурса зубчатой передачи по принятому критерию. Методикой предусматривается расчет ресурса зубчатых колес (шестерен) по двум критериям; по усталостному выкрашиванию поверхности зубьев и по усталостной поломке зуба от изгиба.

2.1. Расчет цилиндрических зубчатых передач на долговечность

2.1 Л. Определение вероятности обеспечения заданного ресурса по критерию усталостного выкрашивания

Основное расчетное условие

к* г,

где f - заданная вероятность обеспечения ресурса, %\

у - расчетная вероятность неразрушения зуба по критерию усталостного выкрашивания, %.

Yh определяется по табл. II приложения I в зависимости от величины квантили и_н распределения разности напряжений;

Glfp (?н

^Ын=члб-„ +Д-;

Стр. 4 РД 22-_T?7-ftS где &нр - средняя величина предела контактной выносливости, МПа;

6_Н - расчетное контактное напряжение, МПа;

D^p- дисперсш предела контактной выносливости, МПа²;

De-_H- дисперсия контактного напряжения, МПа².

Определение &_н и &_НР производится в соответствии с

ГОСТ 21354-75 "Передачи зубчатые цилиндрические эвольвеятные.

Расчет на прочность".

Расчетная формула;

^    J    ^w*t

@н "    '    ^ev    dun и

где Е_н - коэффициент формы поверхности (приложение I, черт.6;; Z_M - коэффициент свойств материалов, МПа^² (для стальных зубчатых колес Z _м = 275);

- коэффициент длины контактных линий (приложение I, черт.7);

начальный диаметр шестерни, мм; ц - передаточное число;

удельная расчетная окружная сила, &ж.

В формуле (I) и далее в аналогичных случаях знак плюс соответствует внешнему зацеплению, знак минус - внутреннему.

Величина \А^ определяется по формуле _ 2000 -Т_н<

^W«* brdvt '^К**-КиуКнг, где Т_т - расчетный крутящий момент на валу шестерни, Н*м;

- рабочая ширина венца, мм;

Кн*- коэффициент распределения нагрузки между зубьями (приложение I, черт.8);

Кнр- коэффициент распределения нагрузки по ширине венца (приложение I, черт.9);

РД 22-127-85Стр. 5

Предельные значения К_ниограничивается; 2,6 при объемном упрочнении, K_4L L1,8 при поверхностном упрочнении. При Пне > К но коэффициент среднего ресурса Кии- I.

Б формуле (3) ;

Ь!но- базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости (приложение I, черт. 12) ;

эквивалентное число циклов перемены напряжений, определяемое в зависимости от циклограммы напряжения.

Для постоянной нагрузки равно суммарному числу циклов перемены напряжений и выражается зависимостью

где п - частота вращения, мин™'*' ;

Тру - гамма-процентный ресурс, ч.

При ступенчатой циклограмме нагружения

где T_fi - крутящий момент на валу шестерни, соответствующий * -ой ступени цшслограммы нагружения;

Т/./ - крутящий момент на валу шестерни, соответствующий 1-й ступени цшслограммы нагружения (наибольший);

- число циклов перемены напряжений за время действия

нагрузки Tfi .

Ку - отношение среднего к гамма-процентному ресурсу при заданном законе распределения ресурса.

Дисперсия предела контактной выносливости (-# 6^) определя

РД 22-I27-A5 Сто. 7

где 1У§_лР- коэффициент вариации предела контактной выносливости, определяемый по формуле

2 2 2 ^б~нСт8

Здесь

t - коэффициент вариации базового предела контактной выносливости (приложение I, табл.5);

ТГ_кни - коэффициент вариации коэффициента среднего ресурса (при K_HL£l,tr_KHL= 0, при Кмs*I U_KHL = 0,05). Дисперсия контактного напряжения ( В$_н ) определяется зависимостью    _л ^2 _7Г 2

‘У* ,

где Ш - коэффициент вариации контактного напряжения из зависи-

мости    ~ ~^г( 7f_THi +    ^+    +    ^китг    +

+ ^KHd.'    +    ^кны    ‘    Йглгг    ^KHfi    *    ITkhzt).

Входящие в эту зависимость коэффициенты вариации определяются

в следующем порядке: коэффициент вариации нагрузки kV_TH4) находится по табл, б приложения I; коэффициент вариации коэффициента распределения нагрузки между зубьями - по формуле

zr =    ■

^икн<<

2.1.2. Определение вероятности обеспечения заданного ресурса по критерию усталостной поломки зуба от изгибе

Основное расчетное усилие Yf ~ Y *

где Yf “ расчетная вероятность неразрушения зуба по критерию усталости от изгиба, %_т Значение определяется раздельно для шестерни и колеса по табл. II приложения I в зависимости от величины квантили u_F распределения разности напряжений

^ир/~ Vifc-_W + -W - Я™ шестерни;

- для колеса.

где $_Fi и e_fS - среднее напряжение изгиба соответственно для шестерни и колеса, МПа; йр, и 6~_Ffip - средняя величина предела выносливости материала соответственно шестерни и колеса, МПа;

Dec4 и D<jfq ~ дисперсия напряжения изгиба соответственно шестерни и колеса, МПа^;

2)₆-и    - дисперсия предела выносливости соответственно

^s    р

шестерни и колеса, МПа .

Среднее напряжение изгиба на переходной поверхности шестерни определяется по формуле