ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

Часть 3

Приемочные контрольные карты

ISO 7870-3:2012 Control charts — Part 3: Acceptance control charts (IDT)

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Применение статистических методов»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 декабря 2013 г. № 2335-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 7870-3:2012 «Контрольные карты. Часть 3. Приемочные контрольные карты» (ISO 7870-3:2012 «Control charts-Part 3:Acceptance control charts»).

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5.

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВЗАМЕН ГОСТ Р 50779 43-99 (ИСО 7966-93)

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе к Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя а Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

© Стандартинформ, 2014

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р ИСО 7870-3-2013

Введение

Приемочная контрольная карта объединяет в себе элементы управления процессом и приемочного выборочного контроля. Она помогает принимать решение о приемлемости процесса. Основными вопросами, при решении которых применяют приемочные контрольные карты, являются следующие:

а)    удовлетворяет ли указанная доля (в лроцентах)соответствующих единиц продукции или услуг, произведенных процессом, установленным требованиям:

б)    находится ли уровень процесса в допустимой зоне.

В отличие от большинства подходов приемочного выборочного контроля в настоящем стандарте акцент сделан на приемлемости процесса, а не продукции.

В отличие от наиболее распространенных подходов, основанных на контрольных картах, в данном случае необязательно уровень процесса должен находиться вблизи некоторого единственного установленного уровня до тех лор, пока изменчивость внутри подгрупп остается удовлетворительной. Процесс (для цели приемки) может находиться на любом уровне или уровнях в некоторой зоне приемлемой с точки зрения требований технических допусков Таким образом, предполагается, что некоторые особые причины вызывают достаточно малые сдвиги уровня процесса относительно установленных требований и неэкономично корректировать уровень процесса только для целей приемки.

Следует заметить, что применение приемочной контрольной карты способствует выявлению и устранению особых причин изменчивости процесса для целей его непрерывного совершенствования.

Необходима проверка на присущую процессу стабильность. Для этого наблюдение ведется с применением контрольных карт Шухарта (карт размахов или выборочных стандартных отклонений) для подтверждения того, что изменчивость, присущая рациональным подгруппам, остается устойчивой. Дополнительным источником информации для управления процессом является исследование распределения рассматриваемых уровней процесса. Для проверки правомерности применения приемочной контрольной карты следует проводить предварительный анализ процесса с помощью контрольной карты Шухарта

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ Часть 3 Приемочные контрольные карты

Statistical methods Control charts Part 3 Acceptance control charts

Дата введения — 2014—12—01

1    Область применения

В настоящем стандарте установлены правила использования приемочных контрольных карт и установлены общие процедуры определения объема выборки, контрольных границ и критериев принятия решения. Приемочная контрольная карта должна быть использована только в случаях, когда:

a)    изменчивость в подгруппах находится в статистически управляемом состоянии и оценена оперативно:

b)    достигнут высокий уровень воспроизводимости процесса.

Приемочную контрольную карту обычно используют, когда контролируемая характеристика процесса подчиняется нормальному распределению, однако, она может быть применена и в случае других распределений. В стандарте приведены примеры, в которых показаны преимущества применения приемочных контрольных карт перед другими контрольными картами. В примерах показаны детали определения объема выборки, контрольных границ и критериев принятия решения.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ИСО 3534-1 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в вероятностных задачах (ISO 3534-1 Statistics Vocabulary and symbolsPart 1:General statistical terms and terms used in probability)

ИСО 3534-2 Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика (ISO 3534-2 Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics)

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю “Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия) Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку

3    Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 3534-2. а также следующие термины с соответствующими определениями.

3.1 приемлемый процесс(ассер1аЬ1е process):Процесс, центральная линия которого на контрольной карте Шухарта находится в зоне приемлемых процессов.

Примечание 1-В идеале выборочное среднее Яна такой контрольной картесовпадает с целевым значением.

Издание официальное

ГОСТ Р ИСО 7870-3-2013

5 Описание применения приемочных контрольных карт

Для достижения приемлемого качества продукции или услуги часто необходимо проводить под наладку процесса, корректируя его уровень в соответствии с целевым значением. Такие действия являются дополнительными по отношению к случайной изменчивости и вносят вклад в общую изменчивость вокруг существующего уровня процесса. В большинстве случаев возможные изменения уровня процесса должны находиться в допустимой области. Сдвиги уровня процесса обычно происходят в результате действия причин, которые нельзя устранить по техническим или экономическим соображениям. Как правило, сдвиги процесса появляются через нерегулярные интервалы, но их нельзя причислять к случайным составляющим изменчивости процесса.

Существует несколько различных подходов к рассмотрению факторов, увеличивающих изменчивость уровня процесса кроме присущей ему изменчивости. Крайним является подход, по которому вся изменчивость, выражающаяся в отклонениях от целевого значения, должна быть минимизирована. Последователи такого подхода стараются обеспечить поддержание процесса в более узких границах для расширения возможностей совершенствования качества процесса или продукции.

Другое крайнее мнение заключается в том, что если процесс не выходит за установленные границы, то считается, что применять управление процессом неэкономично, так как это может препятствовать тенденции процесса к снижению изменчивости. Внедрение этого подхода часто является результатом давления со стороны персонала, занимающегося только контролем, а не улучшением качества продукции или процесса.

Приемочная контрольная карта — одно из средств, охватывающих широкий диапазон методов достаточно логичным и простым способом. Она позволяет различать составляющие присущей процессу изменчивости, случайные и дополнительные факторы, влияющие на положение уровня процесса.

После сдвига процесса, он может затем стабильно работать на новом уровне до возникновения следующего сдвига. Мееду этими изменениями процесс находится в стабильном состоянии по отношению к присущей ему изменчивости.

Примером такой ситуации является процесс, использующий большие партии сырья. Изменчивость в пределах партии можно рассматривать как присущую процессу изменчивость. При поступлении новой партии материала, качество которой может отличаться от предыдущей партии, проявляется составляющая изменчивости мееду партиями.

Примером такой изменчивости является изменчивость внутри партии и между партиями, возникающая при замене штампов деталей машин. Цель карты в этом случае определениестепени износа штампа и необходимости его ремонта или замены. Скорость износа зависит от твердости материала деталей в партии, и поэтому ее трудно предсказать. Применение в этой ситуации приемочной контрольной карты дает возможность принять решение о необходимости технического обслуживания штампа.

Приемочная контрольная карта основана на контрольной карте Шухарта. но составлена так. что процесс может сдвигаться в направлении контрольных границ, если поле допуска достаточно широко, или ограничиваться более узкими границами, если собственная изменчивость процесса относительно велика и охватывает большую часть поля допуска.

Задача состоит в выявлении такого процесса, уровень которого так далеко сместился от целевого значения, что дает слишком большой процент единиц продукции, не удовлетворяющих установленным требованиям.

Последовательное нанесение данных на карту средних графически отображает постоянное изменение выборочных средних. Центральная зона (зона приемлемых процессов) соответствует изготовлению приемлемой продукции (см. рисунок 1). Данные в зонах неприемлемых процессов характеризуют процессы, изготавливающие неприемлемую продукцию.

Между внутренней и внешними зонами находятся зоны неопределенности, соответствующие такому состоянию процесса, при котором он изготавливает приемлемую продукцию, но требует повышенного внимания. В том случае, когда данные приближаются к границе зоны неприемлемых процессов, необходимо предпринимать корректирующие действия. Этот критерий является базовым для приемочной контрольной карты. Настоящий стандарт является руководством по практическому использованию приемочных контрольных карт и установлению контрольных границ в случае односторонних и двусторонних требований.

Поскольку невозможно четко разделить удовлетворительный и неудовлетворительный уровни процесса, необходимо определить такой уровень процесса, при котором его продукцию принимают с вероятностью (1 а).

Это приемлемый уровень процесса (APL). который соответствует границе зоны приемлемых

3

процессов, находящейся в непосредственной близости от целевого значения (см. рисунок 1).

Всем процессам, уровень которых расположен ближе к целевому значению, чем к APL, соответствует вероятность ошибочного отклонения менееа. Таким образом, чем ближе процесс к целевому значению, тем меньше вероятность того, что удовлетворительный процесс будет отклонен. Также необходимо определить такой уровень процесса, при котором неприемлемый процесс будет отклонен с вероятностью (1-р). Этот уровень процесса называется неприемлемым уровнем (RPL). Любому процессу, находящемуся от целевого значения дальше чем RPL, будет соответствовать вероятность приемки менее р.

Процессы, уровни которых лежат между APL и RPL. изготавливают продукцию пограничного качества, когда нет необходимости тратить время на под наладку процесса и продукция может быть в некоторых случаях использована без корректировки уровня процесса. Область между APL и RPL часто называют «зоной неопределенности». Ширина этой зоны зависит от требований к конкретному процессу и установленных рисков. Чем уже эта зона. т е. чем ближе расположены друг к другу APL и RPL. тем больше должен быть объем выборки. Такой подход дает реальную оценку эффективности системы приемочного контроля, а также метод управления процессом.

Для построения приемочной контрольной карты, как для любой системы выборочного приемочного контроля, необходимы следующие четыре элемента:

a)    приемлемый уровень процесса (APL), связанный с риском а;

b)    неприемлемый уровень процесса (RPL). связанный с риском Р;

c)    критерий принятия решения или приемочные контрольные границы (ACL);

d)    объем выборки (л).

Примечание — В настоящем стандарте определены односторонние рискиа и р Если на контролируемую характеристику установлены двусторонние требования, рисками являются 5 %-ая вероятность выхода контролируемой характеристики за верхнюю контрольную границу или 5 ^<&-эя вероятность выхода контролируемой характеристики за нижнюю границу Это приводит к полному риску, равному 5 %

При работе с приемочной контрольной картой оператору нужно знать только приемочные контрольные границы, объем, частоту и способ отбора выборки. Инженер по качеству или квалифицированный оператор могут без особого труда построить контрольные границы самостоятельно, что дает им возможность более глубоко понять процедуру приемки процесса и его управления.

6    Приемочный контроль процессов

6.1    Построение контрольной карты

Среднее арифметическое характеристик качества, определенных по выборке наносят на приемочную контрольную карту. По горизонтальной оси откладывают точки, соответствующие номеру выборки (порядковому, временному и т.п.). по вертикальной — соответствующее значение выборочного среднего.

6.2    Интерпретация карты

Если нанесенная на карту точка попадает выше верхней контрольной приемочной границы ACLu или ниже нижней приемочной контрольной границы ACU. процесс следует считать неприемлемым.

Если нанесенная точка близка к контрольной границе, необходимо для принятия решения использовать численные значения

7    Требования

Теоретически установление значений любых двух элементов контрольной карты APL (с а-риском). RPL (с Э*риском), приемочной контрольной границы (ACL) или объема выборки (л) определяют значения остальных двух элементов. Однако на практике важно чтобы APL (с а-риском) были определены первыми. Кроме того, должно быть известно стандартное отклонение о*внутри выборочной подгруппы, или его оценивают обычным для контрольных карт способом, те. рассчитывают по формуле:

= ^/_di или a_w = s/c₄

Важно помнить, что присущую процессу случайную изменчивость определяют для стабильного состояния, чтобы вычисления рисков были достоверны. Это можно сделать с помощью контрольных карт Шухарта для размахов или стандартного отклонения (см. ИСО 7870-2).

Возможны два варианта задаваемых и определяемых пар элементов.

а) Задают значенияАР1_ и RPL. соответствующих рискама и р. и вычисляют объем выборки

4

ГОСТ Р ИСО 7870-3-2013

п и приемочные контрольные границы ACL.

Как правило, для контрольной приемочной карты принимают а = 0,05. Это значит, что вероятность отклонения процесса с уровнем процесса, равным целевому значению Т. всегда будет меньше а.

Этот вариант применяют, если необходимо

1)    определить приемлемые процессы, исходя из экономических или практических соображений на основе возможностей процесса (при этом допускаются малые дискретные сдвиги уровня процесса, дающие вклад в присущую процессу изменчивость), а также на основе допустимого уровня качества, определяемого долей единиц продукции, характеристика качества которых выходит за границы установленных требований;

2)    определить неприемлемые процессы, исходя из практических соображений, из-за необоснованно больших сдвигов уровня процесса или уровня процесса, приводящего к неудовлетворительному проценту несоответствующих единиц продукции;

Ь) ЗадаютАР1 (с риском а) и объем выборки ли вычисляютЯРЬ для заданного риска р и ACL.

Этот вариант применяют, если необходимо определить приемлемые процессы, как в перечислении 1) выше, при этом существует ограничение на допустимый объем выборки.

В примерах, приведенных в настоящем стандарте, использованы требования в виде двух границ и уровней, заданных выше и ниже допустимых значений целевого значения. Однако метод также применим для односторонних допустимых значений. Кроме того, отсутствуют требования симметричности границ допустимых значений относительно целевого значения. В случае, если используют несимметричные границы установленных требований, необходимо использовать объем выборки для более жесткой ситуации (т.е. для меньшего расстояния между APL и RPL) (см. 8.1.1).

8 Процедуры вычислений

8.1    Выбор пар элементов

8.1.1    Определение элементов APL и RPL

В случае переменных (X) APL можно выбирать несколькими способами. Если известны границы установленных требований и исходное распределение характеристики качества, то APL можно определить на основе приемлемой доли (или процента) несоответствующих единиц продукции ро в случае, когда центральная линия процесса совпадает cAPL (см. рисунок 2). Если исходное распределение является нормальным (Гаусса), то можно применить одностороннюю таблицу значений г нормированного нормального распределения.

Для объема выборок, равного четырем единицам продукции и более, справедливо предположение о нормальности распределения Хи применениеХ-карт. Однако интерпретация долей (процентов) несоответствующих единиц APL и RPL зависит от исходного распределения. Например, для других видов распределений следует пользоваться соответствующими таблицами и заменять значения квантилей нормированного нормального распределения на квантили соответствующего распределения. Выбор г подчеркивает, что представляемое расстояние — это абсолютная разность между центром распределения и областью хвоста распределения, в то время как U представляет собой разность межауминус «» и областью хвоста. Преимущество применения z состоит в том. что границы и определяющие элементы попадают выше и ниже центральной линии, а значения аире двух сторон от целевой линии совпадают. Это удобно при геометрической интерпретации расположения линий на контрольной карте.

^za°X + ^zp°X ⁼ fipu ^— ^PL-

ВерХНИЙ APL(Aplu)=U- Гр Ow.

Нижний APL(Apll)=L- Г„ Ow.

Fo

В примере 1 раздела 9 приведены Х-карты с APL и RPL. определенными на основе процентов несоответствующих единиц продукции Блок-схема процедуры вычислений приведена на рисунке 3.

5

ГОСТ Р ИСО 7870-3-2013

1 Onj* др.т«*г API IIRPL на о сном распределим характеристики качества 2 Определена ACL на основе распределения средних кенгро.-ьнш карт

АI Верхняя псп» пития еыш? иеио

‘Линии цели должны совладать Они разделены на рисунке, чтобы избежать наложения распределений Рисунок 2 - Границы и определяющие элементы приемочных контрольных карт

6

ГОСТ Р ИСО 7870-3-2013

В некоторых случаях выбор значения APL может быть напрямую не связан с границами допустимых значений и его можно выбрать произвольно. Опыт показывает, что «неэкономичные» или «труднорегулируемые» причины сдвигов уровня процесса соответствуют достаточно узкой зоне. Граница этой зоны может быть произвольно обозначена как APL (пример 2 в разделе 9). В этом случае не требуется предположений о нормальности распределения контролируемой характеристики.

Аналогично RPl-можно выбрать несколькими способами: наоснове границ поля допустимых значений и с помощью определения неприемлемой доли (процента) несоответствующих единиц продукции pi. которая может возникнуть.если процесс центрирован на RPL.

Верхний RPL (Ярш) = U- Ow

Нижний RPL (Ron) = L * Г_р Ол

Поскольку APL и a. RPL и Рвыбраны. то верхнюю приемочную границу (Лаи) рассчитывают по формуле:

Если рискиа и р выбраны равными, приемочная контрольная граница лежит посередине между APL и RPL.

Объем выборки можно вычислить по формуле:

_{п =} [(*« + ^zp)^qwj²

I ^PL “ ^PL

Для асимметричных границ (раздел 7) объем выборки вычисляют по формуле

(l «PLO-^PLU J I *PH,“*PLl. J J

Вместо вычислений можно применить номограмму или кривую оперативной характеристики (ОС). Примеры применения формул и номограмм приведены в приложении А.

7