ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗДЕЛИЙ (GPS)

Структура поверхности. Ареал Часть 2

Термины, определения и параметры структуры поверхности

ISO 25178-2:2012

Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Part 2: Terms, definitions and surface texture parameters (IDT)

Издание официальное

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Обществом с ограниченной ответственностью «ЦИТОпроект» (ООО «ЦИТО-проект») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 453 «Имплантаты в хирургии»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 декабря 2014 г. № 2059-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 25178-2:2012 «Геометрические характеристики изделий (GPS). Структура поверхности. Ареал. Часть 2. Термины, определения и параметры структуры поверхности» (ISO 25178-2 «Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Part 2: Terms, definitions and surface texture parameters»)

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА.

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

© Стандартинформ, 2015

В Российской Федерации настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

4.4.2 коэффициент смятия ареала поверхности ограниченного масштаба Smr(c), S_mr(c) (areal material ratio of the scale-limited surface Smr(c), Smr(c)): Отношение площади материала при указанной высоте с к области оценки.

Примечание 1 — Smr(c) обычно выражается в процентах. Примечание 2 — Высоту берут из эталонной плоскости. См. рисунок 3. Примечание 3 —Данная функция связана с интегральной функцией вероятности ординат образца.

Условные обозначения: X— коэффициент смятия ареала Smr(c), в процентах; Y — высота;а Указанная высота, с;ь Эталонная плоскость.

Рисунок 3 — Коэффициент смятия ареала

4.4.3 обратный коэффициент смятия ареала поверхности ограниченного масштаба Smc(mr), Smc(mr) (inverse areal material ratio of the scale-limited surface Smc(mr), Smc(mr)): Высота c, при которой достигается заданный коэффициент смятия ареала (material ratio, mr).

Примечание — Высоту берут с эталонной плоскости (см. рисунок 4).

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

Условные обозначения: X— коэффициент смятия ареала Smc(mr), в процентах; Y — высота.

Рисунок 4 — Обратный коэффициент смятия ареала

4.4.4 параметр ареала для стратифицированной функциональной поверхности ограниченного масштаба (areal parameter for scale-limited stratified functional surfaces): Параметр, который отражает коэффициент смятия ареала стратифицированной функциональной поверхности ограниченного масштаба как функцию высоты.

4.4.4.1    поверхность ядра (core surface): Поверхность ограниченного масштаба, за исключением выступающих за пределы ядра горбов и желобов (см. рисунок 5).

4.4.4.2    высота ядра Sk, S_k (core height Sk, Sk): Расстояние между наибольшим и наименьшим уровнем поверхности ядра. (см. рисунок 5).

11

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

Условные обозначения: X — коэффициент смятия ареала; Y — положение линии пересечения. 1 — секанс; 2    — секанс с

наименьшим градиентом; 3 — эквивалентная прямая линия; Sk — высота ядра; Smrl, Smr2 — коэффициенты смятия.

Для простоты иллюстрации данный рисунок демонстрирует профиль, а не площадь поверхности. Принцип аналогичен для

площади поверхности.

Рисунок 5 — Расчет значений Sk, Smrl и Smr2

4.4.4.3    сниженная высота пика Spk, S_pk (reduced peak height Spk, Spk): Среднее значение высоты выступающих пиков над поверхностью ядра.

Примечание — Процесс усреднения в пункте 5 снижает влияние выбросов на данный параметр.

4.4.4.4    сниженная высота желоба Svk, S_vk (reduced dale height Svk, Svk): Среднее значение высоты выступающих желобов ниже поверхности ядра.

Примечание — Процесс усреднения в пункте 5 снижает влияние выбросов на данный параметр.

4.4.4.5    коэффициент смятия Smrl, S_mM (material ratio Smrl, Smrl): Отношение <пиков> области материала на линии пересечения, которая отделяет выступающие горбы от поверхности ядра, к области оценки.

Примечание — Отношение выражено в процентах.

4.4.4.6    Коэффициет смятия Smr2, S_mr2 (material ratio Smr2, Smr2): Отношение <желобов> области материала на линии пересечения, которая отделяет выступающие желоба от поверхности ядра, к области оценки.

Примечание — Отношение выражено в процентах.

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

4.4.47 кривая вероятности смятия ареала (areal material probability curve): Отображение кривой коэффициента смятия ареала, в которой коэффициент области смятия выражается в виде гауссовой вероятности в значениях стандартного отклонения, отложенных линейно на горизонтальной оси.

Примечание — Данная шкала выражается линейно в стандартных отклонениях согласно распределению Гаусса. В данной шкале кривая коэффициента смятия ареала при гауссовом распределении становится прямой линией. Для стратифицированных поверхностей, представленных двумя распределениями Гаусса, кривая вероятности коэффициента смятия ареала покажет две линейных области (см. 1 и 2 на рисунке 6).

мт V/IKM

Условные обозначениям — область плато; 2 — область желоба; 3 — остатки или выходящие за определенные пределы пики в данных (поверхность ограниченного масштаба); 4 — глубокие насечки или выходящие за определенные пределы желоба в данных (поверхность ограниченного масштаба); 5 — нестабильная область (изгиб), включенная в точку перехода плато-желоб

на основании комбинации двух распределений.

Рисунок 6 — Кривая вероятности коэффициента смятия ареала

4.4.4.8    среднеквадратичное отклонение желоба Svq, S_vq (dale root mean square deviation Svq, Svq): Угол наклона линии регрессии в области желоба (см. рисунок 7).

Примечание — Таким образом, значение Svq можно интерпретировать как значение Sq, в микрометрах, случайного процесса, который образует компонент желоба на поверхности.

4.4.4.9    среднеквадратичное отклонение плато Spq, Spq (plateau root mean square deviation Spq, Spq): Угол наклона линии регрессии в области плато.

См. рисунок 7.

Примечание — Таким образом, значение Spq можно интерпретировать как значение Sp (в микрометрах) случайного процесса, который образует компонент плато на поверхности.

4.4.4.10    коэффициент смятия Smq, Smq (material ratio Smq, Smq): Коэффициент смятия ареала <плато-желоб> на пересечении плато и желоба (см. рисунок 7).

Примечание — Коэффициент выражен в процентах.

13

4.4.5 объем пустот Vv(p), V_v(p) (void volume Vv(p), W(p)): Объем пустот на единицу площади при заданном коэффициенте смятия, рассчитанном на основании кривой коэффициента смятия ареала

100 %

М Р} ~ ₁₀о^о/ J    ‘Stic (9)]^    *7

Р

где К — коэффициент пересчета в миллиметры на квадратный метр.

4.4.5.1 объем пустот желоба поверхности ограниченного масштаба Vvv, V_vv (dale void volume of the scale-limited surface Vvv, l/w): Объем желоба при коэффициенте смятия р

V_w= VAP).

Примечание — Значения р по умолчанию представлены в ИСО 25178-3.

4.4.5.2 объем пустот ядра поверхности ограниченного масштаба Vvc, Wc (core void volume of the scale-limited surface Vvc, Wc): Различие объема пустот между коэффициентами смятия р и q

v„ = VAP) — v,(q).

Примечание — значения р и q по умолчанию представлены в ИСО 25178-3. UVL

Условные обозначения: LPL — нижний предел плато; LVL — нижний предел желоба; UPL — верхний предел плато; UVL — верхний предел желоба; Rmq — относительный коэффициент смятия в месте пересечения плато и желоба; Rpq — угол наклона линии регрессии в области плато; Rvq — угол наклона линии регрессии в области желоба. Для простоты иллюстрации данный рисунок демонстрирует профиль, а не площадь поверхности. Принцип аналогичен для площади поверхности.

Рисунок 7 — Поверхность ограниченного масштаба и соответствующая кривая вероятности смятия ареала, а также области, использованные при определении параметров Spq, Svq и Smq

4.4.6 объем материала Vm(p), V_m(p) (material volume Vm(p), Vm(p)): Объем материала на единицу площади при заданном коэффициенте смятия, рассчитанном на основании кривой коэффициента смятия ареала

Р

^Vm(p)^J^%\s_mc(q)-S_dc(p)dq

0

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

где К — коэффициент пересчета в миллиметры на квадратный метр. Примечание — См. рисунок 8.

Условные обозначения: X— коэффициент смятия ареала, в процентах; Y — высота.

Рисунок 8 — Параметры объема пустот и объема материала

4.4.6.1    объем материала пика поверхности ограниченного масштаба Vmp, V_mp (peak material volume of the scale-limited surface Vmp, \/mp): Объем материала при значении р

Примечание — Значение р по умолчанию представлено в ИСО 25178-3.

4.4.6.2    объем материала ядра поверхности ограниченного масштаба Vmc, V_mc (core material volume of the scale-limited surface Vmc, Vmc): Различие объема материала между коэффициентами смятия р и q

V_mc= V_m (q) — V_m (p).

Примечание — Значения p и q по умолчанию представлены в ИСО 25178-3.

15

4.4.7 максимальная высота пика Sxp, S_xp (peak extreme height Sxp, Sxp): Различие высоты между коэффициентами смятия р и q

Sxp ^— S_mc ( р)    S_mc (Q).

Примечание — Значения р и q по умолчанию представлены в ИСО 25178-3.

4.4.8 функция градиента плотности (gradient density function): Градиент плотности рассчитывается для поверхности ограниченного масштаба и показывает относительную частоту относительно угла самого крутого градиента а(х, у), а также направление самого крутого градиента В(х, у) против часовой стрелки от оси х (рисунок 9).

Примечание 1 — Пример функции градиента плотности представлен на рисунке 9. Примечание 2 — Самый крутой градиент а, а также направление самого крутого градиента 13 представлены на рисунке 10.

0

Условные обозначения: X— направление самого крутого градиента /3, в градусах; Y — самый крутой градиент а, в градусах;

Z — частота возникновения.

Рисунок 9 — Пример функции градиента плотности

16

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

Рисунок 10 — Самый крутой градиент а, и направление самого крутого градиента /3

4.4.9 Фрактальные методы

4.4.9.1    функция масштаба-объема Svs(c), S_vs(с) (volume-scale function Svs(c), Svs(c)): Объем между морфологическим закрытием и открытием поверхности ограниченного масштаба при помощи квадратной горизонтальной плоскости как структурного элемента в зависимости от размера структурного элемента.

Примечание — Функцию зависимости объема от масштаба обычно представляют на графике при помощи двойных логарифмических шкал.

4.4.9.2    функция относительной площади Srel(c), S_rei(c) (relative area function Srel(c), Srel(c)): Отношение площади, рассчитанной путем разделения поверхности на треугольные плитки в определенном масштабе длины, к области определения как функция масштаба длины.

Примечание — Функцию относительной площади обычно представляют на графике при помощи двойных логарифмических шкал.

4.4.9.3    масштаб длины наблюдения (length scale of observation): Масштаб длины, при котором выполняют расчеты функции масштаба объема или относительной площади.

4.4.9.4    сложность фрактала объема Svfc, Svf_C (volume fractal complexity Svfc, Svfc): Параметр сложности, полученный при помощи функции масштаба объема, равен умноженному на 1000 углу наклона двойного логарифмического графика зависимости объема от масштаба длины наблюдения.

4.4.9.5    сложность фрактала ареала Safe, S_af_C (areal fractal complexity Safe, Safe): Параметр сложности, полученный при помощи функции относительной площади, равен умноженному на 1000 углу наклона двойного логарифмического графика зависимости относительного объема от масштаба длины наблюдения.

4.4.9.6    масштаб перехода (crossover scale): Масштаб длины наблюдения, при котором происходит изменение угла наклона функции относительной площади или функции масштаба объема.

Примечание — Поскольку изменение угла наклона не всегда является резким относительно масштаба, необходимо проводить процедуру определения масштаба, при котором происходит изменение.

17

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

Содержание

1    Область применения.....................................................................................................................................1

2    Нормативные ссылки.....................................................................................................................................1

3    Термины и определения...............................................................................................................................1

3.1    Общие термины......................................................................................................................................1

3.2    Термины геометрических параметров..................................................................................................3

3.3    Термины геометрических признаков.....................................................................................................4

4    Определения параметров поля....................................................................................................................6

4.1    Параметры высоты.................................................................................................................................6

4.2    Пространственные параметры..............................................................................................................7

4.3    Гибридные параметры...........................................................................................................................9

4.4    Функции и связанные с ними параметры.............................................................................................9

4.5    Различные параметры.........................................................................................................................18

5    Определение параметров ареала для стратифицированных функциональных поверхностей

ограниченного масштаба...........................................................................................................................18

5.1    Расчет параметров Sk, Smrl и Smr2..................................................................................................18

5.2    Расчет эквивалентной прямой линии.................................................................................................18

5.3    Расчет параметров Spk и Svk..............................................................................................................19

5.4    Расчет параметров Spq, Svq и Smq....................................................................................................19

6    Описание характеристик.............................................................................................................................20

6.1    Общие требования...............................................................................................................................20

6.2    Тип характеристики структуры............................................................................................................21

6.3    Сегментация..........................................................................................................................................22

6.4    Определение значимых характеристик..............................................................................................22

6.5    Раздел показателей характеристик....................................................................................................24

6.6    Статистические параметры показателей...........................................................................................24

6.7    Соглашение по описанию характеристик...........................................................................................25

6.8    Названные параметры характеристики..............................................................................................25

Приложение А (справочное) Сегментация...................................................................................................27

Приложение В (справочное) Фрактальные методы.....................................................................................32

Приложение С (справочное) Основы для стандартов структуры поверхности ареала...........................37

Приложение D (справочное) Диаграммы концепции...................................................................................38

Приложение Е (справочное) Связь с матричной моделью геометрических характеристик изделий

(GPS).....................................................................................................................................41

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов

национальным стандартам Российской Федерации.........................................................43

Библиография.................................................................................................................................................44

4.4.97 масштаб перехода от гладкой к шероховатой поверхности f_SRc, fsRc (smooth-rough crossover scale fSRC, /SRC): Первый масштаб перехода встречается при переходе от сравнительно более крупных масштабов, где поверхность является гладкой, до более мелких масштабов, где поверхность шероховатая.

Примечание — fSRC — это масштаб, выше которого фрактальные размеры примерно равны евклидовым, а также масштаб, ниже которого фрактальные размеры значимо превышают евклидовы. Порог относительной площади используется для определения SRC в масштабе длины, а также анализах относительной площади (см. приложение В).

4.4.9.8 Порог Th, 7_h (threshold Th, 7Ti): Значение относительной площади или объема, используемых при определении масштаба перехода от гладкой к шероховатой поверхности.

Примечание 1 — При переходе от наибольших масштабов к наименьшим для оценки SRC используется первое значение относительной площади или объема, превышающее порог.

Примечание 2 — Значение относительной площади или объема может быть установлено для порога либо порог может быть выбран как некоторый процент Р от функции наибольшей относительной площади или объема (F) при помощи следующего уравнения

Th = 1 + (Р) (F- 1).

Примечание 3 — Пороговое значение по умолчанию представлено в ИСО 25178-3.

4.5 Различные параметры

4.5.1    направление структуры поверхности ограниченного масштаба Std, S_td (texture direction of the scale-limited surface Std, Std): Угол, относительно указанного направления 0, абсолютного максимального значения углового спектра.

Примечание — Установка s = S_td максимально увеличивает абсолютное значение /APS(^S — 0)-

5 Определение параметров ареала для стратифицированных функциональных поверхностей ограниченного масштаба

5.1    Расчет параметров Sk, Smrl и Smr2

Эквивалентная прямая линия, рассчитанная в соответствии с пунктом 5.2, пересекает 0 % и 100 % линий по оси Smr (см. рисунок 5). От этих точек две линии следуют параллельно оси X; они определяют поверхность ядра путем разделения выступающих горбов и желобов.

Вертикальное расстояние между данными линиями пересечения — высота ядра Sk. Их пересечение с кривой коэффициента смятия определяет коэффициенты смятия Smrl и Smr2.

5.2    Расчет эквивалентной прямой линии

Эквивалентная прямая линия рассчитывается для центрального региона кривой коэффициента смятия ареала, которая включает 40% измеренных точек поверхности. Данная «центральная область» располагается там, где секанс кривой коэффициента смятия ареала более 40% коэффициента смятия ареала демонстрирует наименьший градиент (см. рисунок 5). Это определяется путем перемещения секущей линии для AM, = 40 % вдоль кривой коэффициента смятия ареала, начиная в положении АМ,= 0 % (см. рисунок 5). Секущая линия для АМ,= 40 %, имеющая наименьший градиент, определяет «центральную область» кривой коэффициента смятия ареала для расчета эквивалентности. При наличии множества области с эквивалентными минимальными градиентами выбирают область, которая встретилась первой. Затем для данной «центральной области» рассчитывается прямая линия, которая дает наименьшее квадратичное отклонение в направлении ординат поверхности.

Для обеспечения валидности кривой коэффициента смятия ареала выбирают достаточно малый класс ширины ординат поверхности ограниченного масштаба, чтобы по меньшей мере 10 классов попадали в «центральную область». Для поверхностей с почти идеальным геометрическим плато, столь мелкая классификация может быть неприменима в связи с ограниченным разрешением системы измерения. В данном случае в результатах теста следует указывать число классов, используемых при расчете эквивалентной прямой линии.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗДЕЛИИ (GPS)

Структура поверхности. Ареал Часть 2

Термины, определения и параметры структуры поверхности

Geometrical Product Specifications (GPS). Surface texture. Profile method. Part 2:Terms, definitions and surface texture parameter

Дата введения — 2016—01—01

1    Область применения

Данная часть ИСО 25178 устанавливает термины, определения и параметры для оценки структуры поверхности профильными методами.

2    Нормативные ссылки

Следующие документы, на которые даны ссылки, являются обязательными для применения этого документа. Датированные ссылки с указывают только на цитируемое издание. Недатированные ссылки указывают на последнее издание упоминаемого документа (включая любые поправки).

ИСО/TS 16610-1:2006 Геометрические характеристики изделий (GPS). Фильтрация. Часть 1: Обзор и основные понятия (ISO/TS 16610-1:2006, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts)

ИСО 17450-1:2011 Геометрические характеристики изделий (GPS). Общие концепции. Часть 1: Модель геометрической характеристики и ее подтверждения (ISO 17450-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for geometrical specification and verification)

ИСО 25178-3:—¹ Геометрические характеристики изделий (GPS). Структура поверхности. Ареал. Часть 3. Операторы характеристик (ISO 25178-3:—1), Geometrical product specifications (GPS) — Surface texture: Areal — Part 3: Specification operators)

3    Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 17450-1 и ISO/TS 16610-1, а также следующие термины с соответствующими определениями.

3.1    Общие термины

3.1.1    модель неидеальной поверхности, модель кожи (non-ideal surface model skin model): Модель физического контакта изделия с окружающей средой.

[ИСО 17450-1:2011,3.2.2]

3.1.1.1    механическая поверхность (mechanical surface): Границы эрозии, сферический шар с радиусом г, точки центра идеальной тактильной сферы, также с радиусом г, с перекатом через модель кожи изделия.

¹ Будет опубликован.

Издание официальное

[ИСО 14406:2010, 3.1.1]

3.1.1.2    электромагнитная поверхность (electromagnetic surface): Поверхность, полученная путем электромагнитного взаимодействия с моделью кожи изделия.

[ИСО 14406:2010, 3.1.2]

3.1.2    система координат характеристики (specification coordinate system): Система координат, в которой указаны параметры структуры поверхности.

Примечание — Если номинальная поверхность является плоскостью (или частью плоскости), то обычно (на практике) используется прямоугольная система координат, в которой оси образуют правостороннюю декартову систему, ось X и У также располагаются на номинальной поверхности, а ось Z направлена наружу (от материала к окружающей среде). Данное условие принято в оставшемся фрагменте данной части ИСО 25178.

3.1.3    первичная поверхность (primary surface): Часть поверхности, полученная в том случае, когда данная часть представлена в виде определенной первичной математической модели с определенным индексом размещения.

[ИСО/TS 16610-1:2006, 3.3]

Примечание — в данной части ИСО 25178 для получения первичной поверхности используется S-фильтр.

3.1.3.1    первичная извлеченная поверхность (primary extracted surface): Конечный набор точечных данных, полученных с первичной поверхности

[ИСО 14406:2010, 3.7]

3.1.4    фильтр поверхности (surface filter): Оператор фильтрации, применяемый к поверхности.

Примечание — на практике оператор фильтра будет применяться к первичной извлеченной поверхности.

3.1.4.1    S-фильтр (S-filter): Поверхностный фильтр, который удаляет с поверхности мелкие латеральные компоненты, приводя к получению первичной поверхности.

3.1.4.2    L-фильтр (L-filter): Поверхностный фильтр, который удаляет с первичной поверхности или S-F-поверхности крупные латеральные компоненты.

3.1.4.3    F-операция (F-operation): Операция, которая удаляет формы с первичной поверхности.

Примечание 1 — Некоторые F-операции (например, операции объединения) имеют действие, весьма отличное от фильтрации. И хотя их действие может ограничивать более крупные масштабы латерального компонента поверхности, данное действие является очень нечетким. Нечеткая линия действия F-операции представлена на рисунке 1.

Примечание 2 — Многие L-фильтры чувствительны к форме и перед применением требуют выполнения F-операции в качестве предварительного фильтрования.

3.1.5    S-F поверхность (S-F surface): Поверхность, полученная из первичной поверхности путем удаления формы при помощи F-операции.

Примечание — Рисунок 1 иллюстрирует связь между S-F поверхностью и S-фильтром, а также F-операцией.

3.1.6    S-L поверхность (S-L surface): Поверхность, полученная из S-F-поверхности путем удаления компонентов большого масштаба при помощи L-фильтра.

Примечание — Поверхность, полученная из S-F-поверхности путем удаления компонентов большого масштаба при помощи L-фильтра. Рисунок 1 иллюстрирует связь между S-L поверхностью и S-фильтром, а также L-фильтром.

Рисунок 1 — связи между S-фильтром, L-фильтром, F-операцией, а также S-F и S-L поверхностями

3.1.7    поверхность ограниченного масштаба (scale-limited surface): S-F поверхность или S-L поверхность

3.1.8    эталонная поверхность (reference surface): Поверхность, связанная с поверхностью ограниченного масштаба в соответствии с критерием.

Примечание 1 — Результат используется в качестве эталонной поверхности для параметров структуры поверхности.

Примечание 2 — Примеры эталонных поверхностей, включая плоскость, цилиндр и сферу.

3.1.9    область оценки (evaluation area): Часть поверхности ограниченного масштаба для определения оцениваемой области.

Примечание —для получения дополнительной информации см. ИСО 25178-3.

3.1.10    область определения (definition area): Часть области оценки для определения параметров, характеризующих поверхность ограниченного масштаба.

3.2 Термины геометрических параметров

3.2.1    параметр поля (field parameter): Параметр, определенный на основании всех точек поверхности ограниченного масштаба.

Примечание — Параметры поля определены в пункте 4.

3.2.2    параметр функции (feature parameter): Параметр, определенный в подгруппе заранее заданных топографических функций на основании поверхности с ограниченным масштабом.

Примечание — Параметры функции определены в пункте 5.

3.2.3    V-параметр (V-parameter): Поле объема материала или объема пустот, или параметр функции.

3.2.4    S-параметр (S-parameter): Параметр поля или функции, который не является V-параметром.

3.2.5    высота (height): Подписанное нормальное расстояние от эталонной поверхности до поверхности с ограниченным масштабом.

Примечание 1 — Расстояние определяется по нормали к эталонной поверхности.

3

Примечание 2 — Высота отрицательна, если от эталонной поверхности точка располагается в направлении материала.

3.2.6 значение на оси ординат z(x,y) (ordinate value z(x,y): Высота поверхности с ограниченным масштабом в положении х,у.

Примечание — система координат основана на эталонной поверхности.

3.2.7    вектор локального градиента —, — (local gradient vector —, — ):

^ Эх ду)    {    сх су )

Градиент поверхности с ограниченным масштабом в положении х,у.

Примечание —Для конкретного применения см. ИСО 25178-3.

3.2.8    функция автокорреляции f_ACF (t_x, f_y) (autocorrelation function f_ACF (t_x, t_y):

Функция, которая описывает корреляцию между поверхностью и аналогичной поверхностью, преобразованной при помощи (t_x,t_y)

JJz(x,y)z{x - t_x,y - t_y )d.vdv

MCF {*х'*у)= ^—    ~

II z(x,y)z(x,y)axOy

A

Причем A — область определения.

3.2.9 преобразование Фурье (fourier transformation F(p,q): Оператор, который преобразует поверхность с ограниченным масштабом в пространство Фурье.

F(p#)= ||z(x,y)e-⁽^^+/^d.vdy

А

причем А — область определения.

3.2.9.1 угловой спектр ^^APS^ (angular spectrum /APS(s): Спектр мощности для заданного направления относительно указанного направления в в плоскости области определения.

Щ

/aps(^s)= J r|F[rsin(s-0), rcos(5-0)]|²dr r₂

где R-i _R₂ диапазон интеграции в радиальном направлении, a s — указанное направление.

Примечание 1 — Положительная ось х определяется как нулевой угол.

Примечание 2- Угол является положительным в направлении против часовой стрелки от оси х.

3.3 Термины геометрических признаков

3.3.1    пик (peak): Точка на поверхности, которая выше всех остальных точек поблизости от данной точки.

Примечание 1 —Для дискретных данных необходима триангуляция поверхности.

Примечание 2 — Существует теоретическая возможность плато. На практике этого можно избежать путем использования стремящегося к нулю наклона.

Примечание 3 —Для конкретного применения см. ИСО 25178-3.

3.3.1.1    горб (hill): Область вокруг пика, в которой все варианты траектории максимального подъема заканчиваются на пике.

3.3.1.2    линия курса (course line): Кривая, разделяющая соседние горбы.

4

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

3.3.2 провал (pit): Точка на поверхности, которая располагается ниже всех остальных точек поблизости от данной точки.

Примечание 1 —Для дискретных данных необходима триангуляция поверхности.

Примечание 2 — Существует теоретическая возможность плато. На практике этого можно избежать путем использования стремящегося к нулю наклона.

Примечание 3 —Для конкретного применения см. ИСО 25178-3.

3.3.2.1    желоб (dale): Область вокруг провала, в которой все варианты траектории максимального спуска заканчиваются в провале.

Примечание — Мотив ареала —желоб, см. ИСО 12085.

3.3.2.2    линия хребта (ridge line): Кривая, разделяющая соседние желоба.

3.3.3    седло (saddle): Набор точек на поверхности ограниченного масштаба, в которых линии хребта и линии курса пересекаются.

3.3.3.1    точка седла (saddle point): Седло, состоящее из одной точки.

3.3.4    топографическая характеристика (topographic feature): Характеристика ареала, линии или точки на поверхности ограниченного масштаба.

3.3.4.1    характеристика ареала (areal feature): Горб или желоб.

3.3.4.2    характеристика линии (line feature): Линия курса или линия хребта.

3.3.4.3    характеристика точки (point feature): Точка пика, провала или седла.

3.3.5    линия контура (contour line): Линия на поверхности, состоящая из точек равной высоты.

3.3.6    сегментация (segmentation): Метод, который разделает поверхность ограниченного масштаба на отдельные зоны.

3.3.6.1    функция сегментации (segmentation function): Функция, которая разделяет набор «явлений» на два различных набора, названных значимыми и незначимыми явлениями, и удовлетворяет трем особенностям сегментации.

Примечание 1 — Примеры явлений: значения ординаты, характеристики точки и т. д.

Примечание 2 — Полное математическое описание функции сегментации и трех особенностей сегментации представлено в документе Scott (2004) (см. ссылку [16]).

Примечание 3 — Математическую обработку функции сегментации и особенности сегментации перенесут в будущий документ серии ИСО 16610 по сегментации.

3.3.6.2    первое свойство сегментации PI (first segmentation property Р1): Свойство, состоящее в том, что каждое явление относят к набору значимых явлений или набору незначимых явлений, но не к обоим наборам.

Р1: УЛс£, Ф(Л)иФ(Л) = Л л У'(Л) п Ф(А) = 0

где Е — набор всех явлений;

Ф(.) — картирование явлений в наборе значимых явлений;

Ф(.) — картирование явлений в наборе незначимых явлений.

3.3.6.3 второе свойство сегментации Р2 (second segmentation property Р2): Свойство, состоящее в том, что если значимое явление удалить из набора явлений, то остальные значимые явления сохраняются в новом наборе значимых явлений.

Р2: V/lcSc£, Ф{Л)^Ф{В)

где Е — набор всех явлений;

Ф(.) — картирование явлений в наборе незначимых явлений.

3.3.6.4 третье свойство сегментации РЗ (third segmentation property РЗ): Свойство, состоящее в том, что если удалить незначимое явление из набора явлений, то это приводит к получению аналогичного набора значимых явлений.

РЗ : \/Л с В с Е, Ч'(В)    Ф{Л)    =    Ф{В)

5

где Е — набор всех явлений;

(jj(.) — картирование явлений в наборе значимых явлений.

3.3.7    дерево изменений (change tree): График, в котором каждая линия контура представлена в качестве точки относительно высоты таким образом, чтобы соседние линии контура представляли собой соседние точки на графике.

Примечание — пики и провалы представлены на дереве изменений к концу линий. Точки седла представлены на дереве изменений при помощи объединяющихся линий. Дополнительные сведения о дереве изменения представлены в приложении А.

3.3.7.1    отсечение (pruning): Метод упрощения дерева изменений, в котором удалены линии от пиков (или провалов) до ближайших соединенных точек седла.

3.3.7.2    локальная высота пика (local peak height): Разница между высотой пика и высотой ближайшего соединенного седла на дереве изменений.

3.3.7.3    локальная высота провала (local pit height): Разница между высотой ближайшего соединенного седла на дереве изменений и высотой провала.

3.3.7.4    отсечение по Вольфу (wolf pruning): Отсечение, при котором линии удаляются в порядке от пика/провала с наименьшей локальной высотой пика/провала до пика/провала с указанной локальной высотой.

Примечание — локальная высота пика/провала будет изменяться в процессе отсечения Вольфа, поскольку удаляемые линии из дерева изменения также приведут к удалению связанной точки седла.

3.3.8    высота пика по Вольфу (wolf peak height): Минимальный порог, при котором пик отсекается при помощи правила отсечения Вольфа.

3.3.9    высота провала по Вольфу (Wolf pit height): Минимальный порог, при котором пик отсекается при помощи правила отсечения Вольфа.

3.3.10    высота пика (peak height): Высота пика.

3.3.11    высота провала (pit height): Высота провала.

3.3.12    различение высот (height discrimination): минимальная высота пика по Вольфу или минимальная высота провала по Вольфу на поверхности ограниченного масштаба, которую следует брать в расчет.

Примечание — различение высот обычно указано в процентах от Sz (4.1.6).

4 Определения параметров поля

В терминологических записях, представленных ниже, за каждым термином следует его параметр (сокращенный термин), а затем его символ. И хотя сокращенные термины могут содержать множество букв, символы включают только одну букву с индексом (при необходимости). Символы используются в уравнениях, представленных в настоящем документе. Причина такого разделения состоит в том, чтобы избежать неправильной интерпретации составных букв как знака умножения между количественными параметрами в уравнениях. Параметры (сокращенные термины) используются в документации изделия, рисунках и листах технических данных.

4.1    Параметры высоты

Все параметры высоты определены в области определения.

4.1.1    Среднеквадратичное значение высоты поверхности ограниченного масштаба Sq, S_q

(root mean square height of the scale-limited surface Sq, Sq): Среднеквадратичное значение ординаты в области определения(А)

ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014

4.1.2 асимметрия поверхности ограниченного масштаба Ssk, S_sk (skewness of the scale-limited surface Ssk, Ssk):OTH0LueHne среднего ординаты в третьей степени и куба Sq в области определения (А)

4.1.3 эксцесс поверхности ограниченного масштаба Sku, S_ku (kurtosis of the scale-limited surface Sku, Sku): Отношение среднего значения ординаты в четвертой степени и Sq в четвертой степени в области определения(А)

4.1.4    максимальная высота пика поверхности ограниченного масштаба Sp, S_p (maximum peak height of the scale limited surface Sp, Sp): Наибольшее значение высоты пика в области определения.

4.1.5    максимальная высота провала поверхности ограниченного масштаба S_v, S_v (maximum pit height of the scale limited surface Sv, Sv): Отрицательное значение наибольшей высоты провала в области определения.

4.1.6    максимальная высота поверхности ограниченного масштаба Sz, S_z (maximum height of the scale-limited surface Sz, Sz): Сумма максимальной высоты пика и максимальной высоты провала в области определения.

4.1.7    арифметическое среднее значение высоты поверхности ограниченного масштаб Sa,

S_a (arithmetical mean height of the scale limited surface Sa, Sa): Арифметическое среднее абсолютного значения ординаты в области определения (А)

4.2 Пространственные параметры

Все пространственные параметры определены в области определения.

4.2.1 длина автокорреляции Sal, S_a! (autocorrelation length Sal, Sal): Горизонтальное расстояние fkcf{tx,t_y), которое быстрее всегда уменьшается до указанного значения s, 0 < s < 1

Примечание 1 — Если не указано иное, значение s по умолчанию представлено в ИСО 25178-3. Примечание 2 — Графическое отражение процедуры расчета Sal представлено на рисунке 2.

7