ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ГОСТР

исо

10303-52-

2015

Системы автоматизации производства и их интеграция

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ ОБ ИЗДЕЛИИ И ОБМЕН ЭТИМИ ДАННЫМИ

Часть 52 Интегрированный обобщенный ресурс.

Решетчатая топология

ISO 10303-52:2011

Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 52: Integrated generic resource: Mesh-based topology

(IDT)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2016

Предисловие

1    ПОДГОТОВЛЕН Обществом с ограниченной ответственностью «Корпоративные электронные системы» на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 459 «Информационная поддержка жизненного цикла изделий»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 21 июля 2015 г. № 927-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 10303-52:2011 «Системы автоматизации производства и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Часть 52. Интегрированный обобщенный ресурс. Решетчатая топология» (ISO 10303-52:2011 «Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 52: Integrated generic resource - Mesh-based topology»).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты Российской Федерации, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© Стандартинформ, 2016

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Определения элементов перечислимого типа:

hexahedron — шестигранник (шесть четырехугольных граней), требующий восемь вершин; wedge — пятигранник (три четырехугольные грани и две треугольные грани), требующий шесть вершин;

tetrahedron — тетраэдральная форма (четыре треугольные грани), требующая четыре вершины;

pyramid — пирамидальная форма (одна четырехугольная грань и четыре треугольные грани), требующая пять вершин.

Примечание — В определении настоящего типа данных используется ключевое слово EXTENSIBLE (расширяемый), что позволяет добавлять к списку типов форм трехмерных ячеек другие типы, требуемые для прикладных программных продуктов.

4.2.6 Тип данных indices_group

Тип данных indices_group представляет выбор групп индексов в многомерном массиве. EXPRESS-спеииФикация:

*)

TYPE indices_group = SELECT (indicesjist, indices_range);

END_ENTITY;

(*

4.2.7 Тип данных meshjocation

Тип данных meshjocation представляет перечисление возможных положений относительно

сетки.

EXPRESS-спеииФикаиия:

*)

TYPE meshjocation = EXTENSIBLE ENUMERATION OF

(unspecified,

application_defined,

vertices,

cell_centre,

face_centre,

iface_centre,

jface_centre,

kface_centre,

edge_centre);

END_ENTITY;

(*

Определения элементов перечислимого типа: unspecified — не задано;

application_defined — задается посредством внешнего соглашения между создателем данных и пользователем данных;

vertices — у вершин ячеек, входящих в сетку;

cell_centre — центр ячейки; также это применимо для объектов, связанных с ячейкой без необходимости задания их местоположения в ячейке;

face_centre — центр грани общего вида, которая может быть ориентирована в любом координатном направлении;

iface_centre — центр грани в трехмерном пространстве, вычислительная нормаль которой ориентирована в направлении /;

jface_centre — центр грани в трехмерном пространстве, вычислительная нормаль которой ориентирована в направлении у;

kface_centre — центр грани в трехмерном пространстве, вычислительная нормаль которой ориентирована в направлении к; edge_centre — центр ребра.

4.2.8 Тип данных mesh_maths_spacejype

Тип данных mesh_maths_spacejype представляет перечисление возможных видов связей между представленными объектом mesh_derived_maths_space математическими данными и сеткой.

6

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

EXPRESS-спецификация:

*)

TYPE mesh_maths_space_type = EXTENSIBLE ENUMERATION OF

(cells,

vertices);

END_ENTITY;

Определения элементов перечислимого типа: cells — данные связаны с ячейками сетки; vertices — данные связаны с вершинами сетки.

4.2.9 Тип данных structured_mesh_type

Тип данных structured_mesh_type содержит перечисление видов структурированных сеток. EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

TYPE structured_mesh_type = EXTENSIBLE ENUMERATION OF

(rectangular,

pentahedral,

pyramidal,

tetrahedral);

END_ENTITY;

Определения элементов перечислимого типа:

rectangular — структурированная сетка, которая состоит из топологических прямых в одномерном пространстве, четырехугольников в двухмерном пространстве, шестигранников в трехмерном пространстве и т.д.

В двухмерном пространстве все ячейки являются четырехугольниками. В трехмерном пространстве все ячейки являются шестигранниками.

Примечание — Примеры сеток с прямоугольной топологией показаны на рисунках 4 —6.

И    и

Рисунок 4 — одномерная прямоугольная сетка, пятигранная сетка, пирамидальная сетка или тетраэдральная

сетка (при значении / = 5)

[!ii]    [**i]

Рисунок 5 — двухмерная прямоугольная сетка (при значениях / = 5, j = 4)

pentahedral — структурированная сетка, которая является линейной в одномерном пространстве, треугольной в двухмерном пространстве и пятигранной с двумя треугольными гранями и тремя четырехугольными гранями, образующими клинообразную форму, в трехмерном пространстве (при этом одно из ребер между парой прямоугольных граней является аналогом оси сектора цилиндра).

Обычно считают, что сетка такой разновидности в двухмерном пространстве сходна с секторами круга, а одна вершина аналогична центру окружности, а в трехмерном пространстве подобна секторам цилиндра, у которых одно из ребер между парами прямоугольных граней аналогично оси цилиндра.

В двухмерном пространстве ячейки, смежные с вершиной, являются треугольными, остальные ячейки — четырехугольные.

7

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

pyramidal — структурированная сетка, которая является линейной в одномерном пространстве, треугольной в двухмерном пространстве и пирамидальной в трехмерном пространстве.

Обычно считают, что сетка такой разновидности в двухмерном пространстве сходна с секторами круга, а одна вершина аналогична центру окружности, а в трехмерном пространстве подобна секторам сферы, у которых точка вершины пирамиды аналогична центру сферы.

В двухмерном пространстве ячейки, смежные с вершиной, являются треугольными, остальные ячейки — четырехугольные.

В трехмерном пространстве ячейки, смежные с вершиной, являются пирамидальными, остальные ячейки — шестигранные.

Примечание — Примеры сеток с пирамидальной топологией показаны на рисунках 4, 7 и 9.

tetrahedral — структурированная сетка, которая является линейной в одномерном пространстве, треугольной в двухмерном пространстве, и тетраэдральной в трехмерном пространстве.

Обычно считают, что сетка такой разновидности в двухмерном пространстве сходна с секторами круга, а одна вершина аналогична центру окружности, а в трехмерном пространстве подобна секторам сферы, у которых точка вершины тетраэдра аналогична центру сферы.

В двухмерном пространстве ячейки, смежные с вершиной, являются треугольными, остальные ячейки — четырехугольные.

В трехмерном пространстве ячейки, смежные с вершиной, являются тетраэдральными, ячейки, смежные с ребром вершины — пятигранные, а остальные ячейки — шестигранные.

Примечание — Примеры сеток с пятигранной топологией показаны на рисунках 4, 7 и 10.

4.3 Определения объектов схемы mesh_topology_schema

4.3.1 Объект array_based_unstructured_mesh

Объект array_based_unstructured_mesh является таким представлением неструктурированной сетки, которое предназначено для минимизации объема данных за счет того, что в ячейках сетки не требуется явного обозначения вершин.

EXPRESS-спецификация:

*)

ENTITY array_based_unstructured_mesh

SUBTYPE OF (unstructured_mesh);

cells : ARRAY [1 :cell_count] OF vertex_defined_cell;

WHERE

wrl : SELF\mesh.index_count = 1;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

cells — объекты vertex_defined_cell, представляющие заданные вершинами ячейки, образующие сетку;

cell_count — (наследуемый атрибут) количество ячеек в сетке;

index_count — (наследуемый атрибут) количество индексов, требуемых для уникального обозначения вершин или ячеек сетки.

Формальные положения:

WR1. Значение атрибута index_count должно быть равным 1.

4.3.2 Объект array_based_unstructured_mesh_and_vertices

Объект array_based_unstructured_mesh_and_vertices является таким подтипом объекта array_based_unstructured_mesh, который представляет неструктурированную сетку, вершины которой явно обозначены и упорядочены.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY array_based_unstructured_mesh_and_vertices SUBTYPE OF (array_based_unstructured_mesh); vertex_count: INTEGER;

vertices : ARRAY [1 :vertex_count] OF UNIQUE vertex;

WHERE

wrl : all_mesh_vertices(SELF);

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

vertex_count — число уникальных вершин сетки; vertices — массив уникальных вершин ячеек сетки.

Формальные положения:

WR1. Элементы массива, играющего роль атрибута vertices, должны включать все вершины сетки и должны быть уникальными.

4.3.3 Объект cell

Объект cell является таким подтипом объекта topological_representation_item, который представляет манифолд-объект с границей.

EXPRESS-специфи кация:

*)

ENTITY cell

SUPERTYPE OF (ONEOF(cell_of_structured_mesh, vertex_defined_cell))

SUBTYPE OF (topological_representation_item); description : text;

ГОСТ P ИСО 10303-52—2015

dimension : INTEGER; END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов: description — описание;

dimension — топологическая размерность области.

4.3.4 Объект cell_with_explicit_boundary

Объект cell_with_explicit_boundary является таким подтипом объекта cell, который представляет ячейку с заданной границей.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY cell_with_explicit_boundary SUBTYPE OF (cell);

boundary : SET [1:?] OF topological_representation_item;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

boundary — элементы, образующие границу области.

4.3.5 Объект cell_of_structured_mesh

Объект cell_of_structured_mesh представляет идентифицируемую ячейку структурированной сетки, представленной объектом structured_mesh.

EXPRESS-спеииФикаиия:

*)

ENTITY cell_of_structured_mesh

SUBTYPE OF (cell);

the_mesh : structured_mesh;

celljdentifier: ARRAY [1 :index_count] OF INTEGER;

DERIVE

index_count: INTEGER := the_mesh\mesh.index_count;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

the_mesh — объект structured_mesh, представляющий структурированную сетку; celMdentifier — индексы ячейки;

index_count — количество индексов, требуемых для уникальной идентификации вершины или ячейки сетки.

4.3.6 Объект explicit_unstructured_mesh

Объект explicit_unstructured_mesh представляет разновидность представленной объектом unstructured_mesh неструктурированной сетки, что похоже на заданное в ИСО 10303-104, но не равнозначно ему.

EXPRESS-спеииФикаиия:

*)

ENTITY explicit_unstructured_mesh SUBTYPE OF (unstructured_mesh); explicit_model: fea_model;

cells : ARRAY [1 :cell_count] OF UNIQUE element_representation;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

explicit_model — конечно-элементная модель;

cell_count — (наследуемый атрибут) количество элементов, представленных объектами element_representation;

cells — набор представленных объектами element_representation элементов, образующих сетку.

11

Неформальные положения:

IP1. Каждый элемент набора cells, представленный объектом element_ representation должен принадлежать конечно-элементной модели, представленной объектом, играющим роль атрибута explicit_model.

4.3.7 Объект extraction_of_structured_submesh

Объект extraction_of_structured_submesh является подтипом объекта extraction_of_mesh и

представляет отношение между двумя представленными объектами structured_mesh структурированными сетками, показывающее, что одна сетка является частью другой. EXPRESS-спеиификаиия:

*)

ENTITY extraction_of_structured_submesh SUBTYPE OF(extraction_of_submesh); lower_vertex : ARRAY [1 :whole_indices] OF INTEGER; usedjndices : ARRAY [1 :part_indices] OF INTEGER; used_senses : ARRAY [1 :part_indices] OF BOOLEAN;

DERIVE

wholejndices : INTEGER := SELF\extraction_of_submesh.whole\mesh.index_count; partjndices : INTEGER := SELF\extraction_of_submesh.part\mesh.index_count;

WHERE

WR1: (’MESH_TOPOLOGY_SCHEMA.STRUCTURED_MESH’ IN TYPEOF( SELF\extraction_of_submesh.whole));

WR2: (’MESH_TOPOLOGY_SCHEMA.STRUCTURED_MESH’ IN TYPEOF( SELF\extraction_of_submesh.part));

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

part — объект structured_mesh, представляющий структурированную сетку, являющуюся частью целого;

whole — объект structured_mesh, представляющий структурированную сетку, являющуюся целым;

lower_vertex — положение вершины сетки в целом, которая является началом части (выборки). Положение задается относительно всех индексов, используемых в сетке в целом;

usedjndices — индексы сетки в целом, которые также используются в части в том порядке, в котором они используются в части сетки;

used_senses — согласованность для каждого используемого в части (выборке) индекса, задаваемая следующим образом:

—    TRUE (истина), если в части сетки индекс используется в том же направлении, что и в сетке в целом;

—    FALSE (ложь), если в части сетки индекс используется в обратном направлении; wholejndices — число индексов, требуемых для однозначной идентификации вершины или

ячейки в сетке в целом;

partjndices — число индексов, требуемых для однозначной идентификации вершины или ячейки в части сетке.

Формальные положения:

WR1. Сетка, рассматриваемая как сетка в целом, должна быть представлена объектом structured_mesh.

WR2. Сетка, рассматриваемая как часть сетки, должна быть представлена объектом structured_mesh.

4.3.8 Объект extracrtion_of_submesh

Объект extracrtion_of_submesh представляет отношение между сеткой и подсеткой, устанавливающее то, что подсетка является частью сетки.

EXPRESS-спеиификаиия:

*)

ENTITY extraction_of_submesh; whole: mesh;

part: submesh; END_ENTITY;

(*

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

Определение атрибутов:

whole — сетка, из которой делается выборка подсетки; part — результирующая подсетка.

4.3.9 Объект extraction_of_submesh_by_cells

Объект extraction_of_submesh_by_cells является таким подтипом объекта extraction_of_submesh, посредством которого выборка подсетки задается перечислением ячеек. EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY extraction_of_submesh_by_cells SUBTYPE OF (extraction_of_submesh); cell_count: INTEGER; cells : ARRAY [1 :cell_count] OF cell;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

cell_count — число ячеек, отбираемых для образования подсетки; cells — коллекция ячеек, определяющих подсетку.

4.3.10 Объект extraction_of_submesh_by_vertices

Объект extraction_of_submesh_by_vertices является таким подтипом объекта extraction_of_submesh, посредством которого выборка подсетки задается перечислением вершин.

Примечание — С помощью объекта extraction_of_submesh_by_vertices может быть задана подсетка, имеющая меньшую топологическую размерность, чем родительская сетка (сетка в целом).

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY extraction_of_submesh_by_vertices SUBTYPE OF (extraction_of_submesh); vertex_count: INTEGER; vertices : ARRAY [1 :vertex_count] OF vertex;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

vertex_count — число вершин, отбираемых для образования подсетки; vertices — коллекция вершин, определяющих подсетку.

4.3.11 Объект indicesjist

Посредством объекта indicesjist задается список индексов в многомерном массиве. EXPRESS-спеииФикаиия:

*)

ENTITY indicesjist; nindices : INTEGER;

indices : LIST [1:?] OF ARRAY [1 :nindices] OF INTEGER;

END_ENTITY;

c

Определение атрибутов:

nindices — число индексов, требуемых для задания уникального элемента в массиве; indices — индексы.

4.3.12 Объект indices_range

Посредством объекта indices_range задаются начальный и конечный индексы поддиапазона многомерного массива.

EXPRESS-специсЬи каиия:

*)

ENTITY indices_range;

nindices : INTEGER;

start: ARRAY [1 :nindices] OF INTEGER;

finish : ARRAY [1:nindices] OF INTEGER;

13

END_ENTITY;

Г

Определение атрибутов:

nindices — число индексов, требуемых для задания уникального элемента в массиве; start — минимальные индексы, соответствующие начальному углу поддиапазона; finish — максимальные индексы, соответствующие конечному углу поддиапазона.

4.3.13 Объект mesh

Представляющий сетку, состоящую из одной или более ячеек, объект mesh является подтипом объекта topological_representation_item. Сетка является основой всех представлений решетчатой топологии. Существует несколько способов представления сетки.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY mesh

ABSTRACT SUPERTYPE OF (ONEOF(structured_mesh, unstructured_mesh) ANDOR submesh)

SUBTYPE OF (topological_representation_item); description : text; index_count: INTEGER;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

description — число индексов, требуемых для уникальной идентификации вершины или ячейки сетки;

index_count — число индексов, требуемых для уникальной идентификации вершины или ячейки сетки.

Примечание — Настоящий объект наследует от своего супертипа topological_ representationjtem атрибут name типа label.

4.3.14 Объект mesh_derived_maths_space

Посредством объекта mesh_derived_maths_space осуществляется связь значений данных с

сеткой.

Примечание — Связь начинается с объекта property_distribution_description, атрибут math_function которого имеет тип math_function (в данном случае табличная функция), диапазон значений и область определения которой соответствуют типу maths_space. Таким образом задается связь с сеткой.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY mesh_derived_maths_space

SUBTYPE OF (maths_space);

description : text;

name : label;

id : identifier;

the_mesh : mesh;

kind : mesh_maths_space_type;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов: description — описание;

name — доступный для интерпретации пользователем идентификатор; id — идентификатор;

the_mesh — объект mesh, представляющий сетку; kind — вид связи.

4.3.15 Объект array_based_unstructured_mesh

Посредством объекта product_of_mesh задается отношение между:

- двумя операндами — сеткой размерности 1 и сеткой размерности л;

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

-    произведением, являющимся сеткой размерности (п + 1), что показывает, что сетка размерности (п + 1) является декартовым произведением операндов.

В произведении существует следующий порядок ячеек и вершин:

-    ячейка / + п (J — 1) производной сетки соответствует ячейке / первого операнда и ячейке j второго операнда, где п — общее число ячеек первого операнда;

-    вершина / + т (J — 1) производной сетки соответствует вершине / первого операнда и вершине j второго операнда, где т — общее число вершин первого операнда.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY product_of_mesh; operands : LIST [2:2] OF mesh; product: mesh;

WHERE

WR1 : (this_schema+’.STRUCTURED_MESH’ IN TYPEOF(operands[1])) AND (this_schema+’.STRUCTURED_MESH’ IN TYPEOF(operands[2])) AND (this_schema+’.STRUCTURED_MESH’ IN TYPEOF(product));

WR2 : operands[1].index_count = 1;

WR3 : operands[1].index_count + operands[2].index_count = product.index_count;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

operands — два объекта mesh, представляющие сетки, для которых строится произведение;

product — объект mesh, представляющий сетку, являющуюся декартовым произведением двух операндов.

Формальные положения:

WR1. Все сетки должны быть структурированными сетками, представленными объектами structured_meshes.

WR2. Объект, представляющий первый операнд, должен иметь значение атрибута index_count, задающего число индексов, равным 1

WR3. У объекта, представляющего сетку, являющуюся произведением, значение атрибута index_count, задающего число индексов, должно равняться сумме значений атрибутов index_count объектов, представляющих сетки, являющиеся операндами

4.3.16 Объект rind

Посредством объекта rind описывается множество, связанных со структурированной сеткой внешних плоскостей.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

ENTITY rind;

index_count: INTEGER;

planes : ARRAY [1:2*index_count] OF INTEGER;

END_ENTITY;

(*

Определение атрибутов:

index_count — число индексов, требуемых для задания ссылки на вершину; planes — задает множество внешних плоскостей, соединенных с минимальной и максимальной гранями структурированной сетки. В трехмерном пространстве каждой из плоскостей с индексом п будет соответствовать следующая грань:

п =    1 —>/-min    п = 2 —>/-тах

п =    3 —>/-min    п = 4 ->j-max

п =    5 —>/(-min    п = 6 —>/с-тах.

Пример —Для трехмерной сетки, имеющей размер 'ядра' равным llxJJxKK, значение атрибута planes, равное [a, b, с, d, е, f] показывает, что диапазон индексов сетки с внешней оболочкой будет следующим:

15

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

Содержание

1    Область применения ..............................................................................................................................1

2    Нормативные ссылки..............................................................................................................................1

3    Термины, определения и сокращения ..................................................................................................2

4    Схема Mesh topology (решетчатая топология).....................................................................................2

5    Схема Mesh connectivity (связность сеток) ........................................................................................28

6    Схема Mesh function (функция сетки)..................................................................................................35

Приложение А (обязательное) Сокращенные наименования объектов.............................................40

Приложение В (обязательное) Регистрация информационного объекта...........................................41

Приложение С (справочное)    Машинно-интерпретируемые листинги.................................................42

Приложение D (справочное)    EXPRESS-G диаграммы .........................................................................43

Приложение Е (справочное)    Дополнительная информация ...............................................................54

Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных

стандартов национальным стандартам Российской Федерации ......55

Библиография ..........................................................................................................................................56

4.3.17 Объект structuredjnesh

Структурированная сетка, представленная объектом structured_mesh, имеет регулярную топологию. Структурированная сетка, представленная объектом structured_mesh, имеет параметрическую систему координат. Параметрические системы координат для одно-, двух- и трехмерной сеток показаны на рисунках 11—13.

■    >1

(0)    С

Рисунок 11 — Параметрическая система координат для одномерной структурированной сетки

(0,1) (1,1)

V

(0,0)

Рисунок 12 — Параметрическая система координат для двухмерной структурированной сетки

Для каждой представленной объектом structured_mesh ячейки структурированной сетки, параметрическая система координат идентична параметрической системе координат сетки, за исключением смещения начала координат. Вершины (/; У; к) трехмерной сетки размером л, т и р ячеек имеют параметрические координаты:

((/—1)/л;    (/<-1)/р).

EXPRESS-спецификация:

*)

ENTITY structured_mesh SUBTYPE OF (mesh);

vertex_counts : ARRAY [1 :SELF\mesh.index_count] OF INTEGER; cell_counts : ARRAY [1 :SELF\mesh.index_count] OF INTEGER; kind : structured_mesh_type;

END_ENTITY;

(*

(1,0,1)

(1,0,0)

Введение

Стандарты серии ИСО 10303 распространяются на компьютерное представление информации об изделиях и обмен данными об изделиях. Их целью является обеспечение нейтрального механизма, способного описывать изделия на всем протяжении их жизненного цикла. Этот механизм применим не только для обмена файлами в нейтральном формате, но является также основой для реализации и совместного доступа к базам данных об изделиях и организации архивирования.

Настоящий стандарт относится к серии интегрированных ресурсов. Главными разделами настоящего стандарта являются:

-    mesh_topology_schema;

-    mesh_connectivity_schema;

-    mesh_function_schema.

Отношения между данными схемами, определенными в настоящем стандарте, и другими схемами, определения которых приведены в интегрированных ресурсах серии ИСО 10303, показаны на рисунке 1 с использованием графической нотации EXPRESS-G. Определение EXPRESS-G содержится в ИСО 10303-11. Схемы, заключенные в полужирные прямоугольники, определены в настоящей части ИСО 10303-11. Определение схемы support_resource_schema содержится в ИСО 10303-41. Определение схемы topology_schema содержится в ИСО 10303-42. Определения схем mathematical_constructs_schema и mathematical_functions_ schema содержатся в ИСО 10303-50. Определение схемы mathematical_ description_of_distribution_schema содержится в ИСО 10303-SI. Определение схемы support_resource_schema содержится в ИСО 10303-104. Определение схемы ISO 13584_generic_expressions_schema содержится в ИСО 13584-20. За исключением схемы ISO 13584_generic_expressions_schema, все схемы, показанные на рисунке 1, относятся к интегрированным ресурсам.

Существует множество прикладных задач, связанных с большими массивами данных, имеющих обычно численную природу. Объем данных измеряется гигабайтами, а в некоторых случаях — терабайтами. К примерам относятся данные вычислительной динамики жидких сред, данные динамического моделирования поведения транспортного средства, и разнообразные экспериментальные данные, от физики высоких энергий до всемирного наблюдения погоды.

Главными вопросами, рассматриваемыми в связи с такими данными, являются оптимизация представления и структуры данных в отношении их передачи и хранения. Как часть оптимизации, данные должны быть организованы в крупные массивы, где доступ к каждому элементу данных может быть осуществлен по простому индексу в массиве. Когда данные образуют расчетную модель, данные обычно связываются с сеткой некоторого рода — структурированной или неструктурированной. В любом случае, возможно также применение схемы индексирования для представления простых разновидностей сетки. В настоящей части поясняющие примеры принципиально взяты из области вычислительной динамики жидкой среды.

В настоящем стандарте предоставлены обобщенные, независимые от области применения, средства представления индексируемых данных и сеток.

IV

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

А.

ISO 13584_generic_expressions_schema

mathematical_description_of_distribution_schema

support _resource_schema

Рисунок 1 — Соотношение схем

V

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Системы автоматизации производства и их интеграция

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ ОБ ИЗДЕЛИИ И ОБМЕН ЭТИМИ ДАННЫМИ

Часть 52 Интегрированный обобщенный ресурс.

Решетчатая топология

Industrial automation systems and integration. Product data representation and exchange. Part 52. Integrated generic resource. Mesh-based topology

Дата введения — 2016—10—01

1    Область применения

В настоящем стандарте приведены обобщенные, независимые от области применения, средства представления структурированных и неструктурированных сеток, а также математических функций и числовых данных, определенных на этих сетках. Схемы в настоящем документе специфицированы на языке EXPRESS; определение языка EXPRESS дано в ИСО 10303-11.

В область применения настоящего стандарта входят:

-    решетчатые топологии;

-    связность ячеек и соединения многоблочных сеток;

-    математические функции, определенные на сетках;

-    связь численных данных с ячейками, гранями, ребрами и вершинами сетки.

В область применения настоящего стандарта не входит:

-    применение решетчатых топологий;

-    применение границ разделов между сетками;

-    семантика данных, связанных с сеткой.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие международные стандарты (для датированных ссылок следует использовать указанное издание, для недатированных ссылок — последнее издание указанного документа, включая все изменения и поправки):

ИСО 10303-1:1994 Системы автоматизации производства и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Часть 1. Общие представления и основополагающие принципы (ISO 10303-1:1994, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 1: Overview and fundamental principles)

ИСО 10303-11:2004 Системы автоматизации производства и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Часть 11. Методы описания. Справочное руководство по языку EXPRESS (ISO 10303-11:2004, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 11: Description methods: The EXPRESS language reference manual)

ИС0 10303-41:2005 Системы автоматизации производства и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Часть 41. Интегрированный обобщенный ресурс. Основы описания и поддержки изделий (ISO 10303-41:2005, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 41: Integrated generic resource: Fundamentals of product description and support)

ИСО 10303-42 Системы промышленной автоматизации и их интеграция. Представление данных об    изделии    и    обмен    этими    данными.    Часть    42.    Интегрированные    обобщенные    ресурсы.

Геометрическое и топологическое представление (ISO 10303-42, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 42: Integrated generic resource: Geometric and topological representation)

ИСО 10303-50 Системы промышленной автоматизации и их интеграция. Представление данных об    изделии    и    обмен    этими    данными.    Часть    50.    Интегрированные    обобщенные    ресурсы.

Математические конструкции (ISO 10303-50, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 50: Integrated generic resource: Mathematical constructs)

ИСО 10303-51 Системы промышленной автоматизации и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Часть 51. Интегрированные обобщенные ресурсы. Математическое описание (ISO 10303-50, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 51: Integrated generic resource: Mathematical description)

ИС0 10303-104 Системы промышленной автоматизации и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Часть 104. Интегрированные прикладные ресурсы. Конечноэлементный анализ (ISO 10303-104, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 104: Integrated application resource: Finite element analysis)

ИСО 10303-110 Системы промышленной автоматизации и их интеграция. Представление данных об изделии и обмен этими данными. Часть 110. Интегрированные прикладные ресурсы. Основанная на сетках вычислительная динамика жидких сред (ISO 10303-110, Industrial automation systems and integration — Product data representation and exchange — Part 110: Integrated application resource: Mesh-based computational fluid dynamics)

ИСО 13584-20 Системы промышленной автоматизации и интеграция. Библиотека составных частей изделия. Часть 20. Логические ресурсы. Логическая модель выражений (ISO 13584-20, Industrial automation systems and integration — Parts library — Part 20: Logical resource: Logical model of expressions)

3    Термины, определения и сокращения

3.1    Термины, определенные в ИСО 10303-1

В настоящем стандарте применены следующие термины: прикладной протокол; ПП (application protocol; АР); интегрированный ресурс (integrated resource); изделие (product).

3.2    Термин, определенный в ИСО 10303-110

В настоящем стандарте применен следующий термин: внешний (rind).

3.3    Прочие термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.3.1    ячейка (cell): Манифолд-элемент размерности один или выше, являющийся частью сетки или сеткой в целом.

3.3.2    ребро ячейки (cell edge): Манифолд-элемент размерности один, находящийся на границе ячейки и соединяющий две вершины ячейки.

3.3.3    грань ячейки (cell face): Манифолд-элемент размерности два, лежащий на границе ячейки и расположенный внутри замкнутой границы, состоящей из одного или более ребер ячейки.

3.3.4    вершина ячейки (cell vertex): Вершина, находящаяся на конце одного или более ребер ячейки.

3.3.5    сетка (mesh): Упорядоченное множество ячеек, связность между которыми задается принадлежащими им общими гранями ячеек или ребрами ячеек.

3.3.6    топологическая область (topological region): Множество точек единичной топологической размерности.

3.3.7    вершина (vertex): Точка внутри ячейки или на ее границе.

Примечания

1    Вершина может быть, но не обязательно, вершиной ячейки.

2    В некоторых прикладных областях, в частности — в конечно-элементных расчетах, вместо термина вершина используется термин узел.

3.4 Сокращения

В настоящем стандарте применены следующие сокращения:

CFD — вычислительная динамика жидких сред;

URL — унифицированный указатель информационного ресурса.

4    Схема Mesh topology (решетчатая топология)

Ниже представлен фрагмент EXPRESS-декларации, с которой начинается описание схемы mesh_topology_schema. В нем определены необходимые внешние ссылки.

2

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

EXPRESS-спецификация:

*)

SCHEMA mesh_topology_schema;

REFERENCE FROM mathematical_description_of_distribution_schema -- ISO 10303-51 (property_distribution_description);

REFERENCE FROM mathematical_functions_schema -- ISO 10303-50 (maths_space);

REFERENCE FROM structural_response_representation_schema -- ISO 10303-104

(element_order,

element_representation,

fea_model);

REFERENCE FROM support_resource_schema -- ISO 10303-41

(identifier,

label,

text);

REFERENCE FROM topology_schema - ISO 10303-42

(topological_representation_item,

vertex, vertex_point);

(*

Примечания — Схемы, ссылки на которые приведены выше, определены в следующих стандартах серии ИСО 10303:

mathematical_description_of_distribution_schema — ИСО 10303-51; mathematical_functions_schema — ИСО 10303-50; structural_response_representation_schema — ИСО 10303-104; support_resource_schema — ИСО 10303-41; topology_schema — ИСО 10303-42.

4.1    Основополагающие концепции и предположения

Сетка определяется своими вершинами и связями между вершинами. Сетка является связным графом.

4.1.1    Структурированная сетка

В структурированной сетке ячейки упорядочены на регулярной основе и их форма определяется типом данной сетки.

Трехмерная прямоугольная сетка — это сетка, образованная шестигранными ячейками. Каждая ячейка представляет собой трехмерную шестигранную область, определяемую восемью вершинами, образующими углы шестигранника. Каждая ячейка ограничена шестью гранями, где каждая грань представляет собой четырехугольник, определяемый четырьмя вершинами. Грань ограничена четырьмя ребрами, соединяющими четыре вершины.

(*J + 1)    (i    +    lj    +    l)    (i    +    2,j    +    l)

Рисунок 2 — Пример соглашения об индексации для центра двухмерной ячейки

з

(5,4)

-9- - ■

(0,1)

- “Ж

(6,1)

(1,1)

(5,1)

Рисунок 3 — Пример сетки с внешними вершинами

Двухмерная прямоугольная сетка - это сетка, образованная четырехугольниками. Каждая ячейка представляет собой двухмерную четырехугольную область, определяемую четырьмя вершинами, образующими углы четырехугольника. Каждая ячейка ограничена четырьмя ребрами, соединяющими четыре вершины.

Одномерная сетка имеет линейную форму. Каждая ячейка представляет собой область размерности 1, ограниченную двумя вершинами.

Индексы, описывающие структурированную сетку, являются упорядоченными: для трехмерной сетки это (i;j; к), для двухмерной сетки используются индексы (i;j) и для одномерной сетки (i).

Индексы центров ячеек, центров граней и центров ребер - это наименьшие индексы соединяющих вершин.

Пример — Для центров двухмерных ячеек (или центров граней трехмерной сетки) используются соглашения, показанные на рисунке 2.

В дополнение к сказанному, по умолчанию начальная вершина регулярной сетки имеет индекс (1; 1; 1). Это означает, что по умолчанию индекс центра начальной ячейки регулярной сетки также будет (1; 1; 1).

Могут существовать позиции, расположенные вне пределов самой сетки. Они называются внешними или мнимыми точками и могут быть связаны с фиктивными вершинами или центрами ячеек. Они отличаются от вершин и ячеек, образующих сетку (включая граничные вершины), называемых основными точками.

Пример — На рисунке 3 показана двухмерная сетка с граничными вершинами у граней с минимальными и максимальными индексами /. Размер сетки (т.е. число основных вершин в каждом направлении) равен 5 к 4. Основные вершины обозначаются •, а внешние вершины - *. Для вершин показана также индексация по умолчанию.

Для сетки грани, имеющие минимальный индекс в направлении каждой из координат, обозначаются /-min, у-min и /с-min; грани, имеющие максимальный индекс, обозначаются /-max, y-max и /(-max. Это основные грани.

Пример — Грань или плоскость сетки с индексом i-min — это грань или плоскость сетки, имеющая минимальный индекс / (который при использовании принятой по умолчанию индексации равен 1).

4.1.2    Неструктурированная сетка

Неструктурированная сетка состоит из ячеек, при этом ячейки не должны иметь регулярного шаблона и отсутствует ограничение, устанавливающее, что форма ячеек во всей сетке должна быть однородной. Ячейки имеют вершины в своих углах, и также могут иметь узлы на ребрах ячеек, гранях ячеек и внутри ячеек.

Каждая ячейка в нерегулярной сетке имеет, по меньшей мере, одну вершину, общую с, по меньшей мере, одной другой ячейкой сетки. По общим вершинам могут быть определены связность и смежность ячеек.

Каждая ячейка неструктурированной сетки явно представлена указанием ее формы и упорядоченным списком вершин. Вершины подразумеваются, а не определяются явно. По существу все вершины сетки могут быть отображены в последовательный список, после чего ссылка на вершину равнозначна заданию положения в списке.

4.2    Определения типов данных схемы mesh_topology_schema

4.2.1 Тип данных cell_shape

Тип данных cell_shape представляет обозначение формы ячейки неструктурированной сетки. EXPRESS-спеиификаиия:

*)

TYPE cell_shape = EXTENSIBLE SELECT

(cell_shape_0D,

cell_shape_1D,

cell_shape_2D,

cell_shape_3D);

4

ГОСТ Р ИСО 10303-52-2015

END_ENTITY;

С

4.2.2 Тип данных cell_shape_0D

Тип данных cell_shape_0D представляет обозначение формы ячейки топологически нольмерной неструктурированной сетки.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

TYPE cell_shape_0D = EXTENSIBLE ENUMERATION OF (single);

END_ENTITY;

(*

Определения элементов перечислимого типа: single — единичная вершина.

4.2.3 Тип данных cell_shape_1D

Тип данных cell_shape_1D представляет обозначение формы ячейки топологически одномерной неструктурированной сетки.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

TYPE cell_shape_1D = EXTENSIBLE ENUMERATION OF (line);

END_ENTITY;

Определения элементов перечислимого типа:

line — топологическая линия, требующая две вершины.

4.2.4 Тип данных cell_shape_2D

Тип данных cell_shape_2D представляет обозначение формы ячейки топологически двухмерной неструктурированной сетки.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

TYPE cell_shape_2D = EXTENSIBLE ENUMERATION OF

(quadrilateral,

triangle);

END_ENTITY;

c

Определения элементов перечислимого типа:

quadrilateral — четырехсторонняя ячейка, требующая четыре вершины; triangle — трехсторонняя ячейка, требующая три вершины.

Примечание — В определении настоящего типа данных используется ключевое слово EXTENSIBLE (расширяемый), что позволяет добавлять к списку типов форм двухмерных ячеек другие типы, требуемые для прикладных программных продуктов.

4.2.5 Тип данных cell_shape_3D

Тип данных cell_shape_3D представляет обозначение формы ячейки топологически трехмерной неструктурированной сетки.

EXPRESS-спеиисЬикаиия:

*)

TYPE cell_shape_3D = EXTENSIBLE ENUMERATION OF

(hexahedron,

wedge,

tetrahedron,

pyramid);

END_ENTITY;

(*

5