ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ГОСТ Р 8.745 — 2011/ISO/TR 14999-2:2005

Государственная система обеспечения единства измерений

ОПТИКА И ФОТОНИКА. ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ

Часть 2

Измерения и методика оценки результатов

ISO/TR 14999-2:2005 Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 2: Measurement and evaluation

techniques

(IDT)

Издание официальное

Стандартинформ

2014

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

Сведения о стандарте

1    ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы» (ФГУП «ВНИИМС») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного документа, указанного в пункте 4

2    ВНЕСЕН ТК 53 «Основные нормы и правила по обеспечению единства измерений» Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 13 декабря 2011 г. № 1068-ст

4    Настоящий стандарт идентичен международному документу ИСО/Т014999-2:2005 «Оптика и фотоника. Интерферометрическое измерение оптических элементов и систем. Часть 2. Методы измерения и оценки» (ISO/TR 14999-2:2005 «Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 2: Measurement and evaluation techniques»)

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячно издаваемых указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования—на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

© Стандартинформ, 2014

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

ГОСТ Р 8.745-2011/ISO/TR 14999-2:2005

Эффективность юстировки с помощью визирного перекрестья или другого приспособления аналогичного назначения может быть проверена уголково-кубическим зеркалом или призмой из высококачественного стекла. Отраженный пучок должен точно попадать в центр юстировочного устройства. Таким же способом можно отъюстировать опорную поверхность перпендикулярно пучку. Наклоняя эту поверхность, добиваются того, чтобы полосы, образующиеся в результате интерференции опорной волны, отраженной трип-пель-зеркалом (три поверхности под углами 90° друг к другу), были предельно широкими.

3.2.3 Оптическая компенсация погрешностей

Полезным свойством двухлучевой интерференции является ее особенность, связанная с устранением погрешностей, порождаемых отдельными частями интерферометра. Если два интерферирующих пучка претерпевают одни и те же возмущения, проходя по своим оптическим путям, то порождаемые при этом погрешности волновых фронтов идентичны и компенсируют друг друга, что отчетливо демонстрирует разность волновых фронтов. Следовательно, два волновых фронта должны распространяться почти по одному и тому же пути, тем самым, обеспечивая «оптическую компенсацию» имеющих место погрешностей. Легче всего этого достичь в интерферометре Физо, где предметная и опорная поверхности расположены друг напротив друга без оптического элемента между ними. Эта компенсация не является полной, если имеются расхождения между оптическими длинами путей, когда один пучок наклонен по отношению к другому.

Другим источником отклонения от полной симметрии служат условия формирования изображений обеих упомянутых поверхностей на чувствительной площадке приемника излучения. В интерферометре Физо эти поверхности не могут быть одновременно изображены в плоскости приемника. Как правило, опорная поверхность больше по размерам, чем это необходимо, поэтому размеры интерферограммы зависят от апертуры, определяемой размерами испытуемой поверхности. В этом случае, когда размеры опорной поверхности превышают диаметр апертуры испытуемой поверхности, не возникает погрешностей первого порядка, порождаемыхдифракцией Френеля. Тем не менее влияние остаточных погрешностей сказывается, но оно столь мало, что обычно практически неразличимо. Существует другой источник погрешности более высокого порядка при измерениях сферических поверхностей, связанный с использованием опорной пропускающей «сферы» Физо (образцовая линза).

На рисунке 1 представлена оптическая схема.

Ld — дефокусировка; Г — измеряемая поверхность; R — опорная поверхность. Рисунок 1 — Изображения SR и ST вершин опорной (референтной) SR и измеряемой ST поверхностей друг относительно друга

Здесь предполагается, что поверхность R (являющаяся последней в пропускающей «сфере») и поверхность Т—обе вогнутые. Вершины этих поверхностей обозначены соответственно S_R и S_r. Полость Физо считается выполненной корректно, когда эти поверхности имеют общий центр кривизны. Если образцовая линза рассчитана и изготовлена правильно, то этот центр совпадает с фокусом Fсферической волны, падающей на поверхность R. На рисунке 1 представлен и далее рассматривается именно этот случай. Обе поверхности изображаются пропускающей «сферой», характеризуемой главной плоскостью Н= Н'и фокальными точками Ри F, в различных сечениях на оптической оси. Размеры изображений согласованы, но аксиальное расстояние между ними L_D («расфокусировка») показано на рисунке 1. Теперь положим, что

7

имеют место как аберрации волнового фронта, освещающего «сферу», так и дополнительные аберрации, присущие самой «сфере». Пропускающая «сфера» должна изображать находящийся в бесконечности объект в фокальной точке F без дополнительных аберраций, равно как и измеряемую поверхность Т изображать в поверхность Т, а опорную поверхность/? — в поверхность R', причем без добавления различных фазовых задержек в эти изображения.

Как отмечалось в ИСОЯ014999-1:2005, подраздел 2.11 .только идеальные плоские волны не изменяют своей формы по мере распространения. Если предположить, что два волновых фронта, расположенных

в сечениях S_R и S_T , имеют одинаковую форму, например одинаковые аберрации, то очевидно, что, пройдя расстояние L_D до поверхности приемника излучения, где им предстоит интерферировать, они будут отличаться друг от друга. Этот эффект тем более заметен, чем больше разница между L_D и диаметром волнового фронта. В соответствии с правилом «большого пальца руки» радиус измеряемой поверхности должен быть не менее 10 % фокусного расстояния пропускающей «сферы», а сама «сфера» при двойном прохождении пучка не должна вносить погрешность, превышающую 7J2. При выполнении прецизионных измерений эти ограничения должны быть еще более строгими.

Важно помнить, что любая погрешность волнового фронта, уже имеющаяся в нем при прохождении через пропускающую «сферу», становится видимой благодаря эффекту дефокусировки изображения. Решение этой проблемы в интерферометре Физо сводится к предельно возможному уменьшению L_D путем применения пропускающей «сферы» с наименьшим допустимым воздушным зазором. Влияние этого источника погрешности может быть минимизировано путем калибровки.

3.2.4 Математическая компенсация погрешностей

Большим преимуществом описанной в предыдущем подразделе оптической компенсации является ее осуществление в реальном времени, т. е. в ходе эксперимента. Однако больший успех достигается при выполнении двух независимых измерений даже при условии предварительного применения оптической компенсации погрешностей (например, в интерферометрах Физо, Тваймана—Грина и др.).

Первый эксперимент проводится с применением эталонного калибра или фотошаблона («calibration master»), а второй — с измеряемой поверхностью. Результирующие распределения погрешностей заносятся в память компьютера.

Положим, что перед измерениями изменились только калибр и измеряемая поверхность, т. е. результат измерений должен продемонстрировать лишь это расхождение между ними. Все остальные погрешности должны быть исключены путем «математической компенсации инструментальных погрешностей» измерительной установки. Следовательно, калибр играет роль опорного волнового фронта, но в то же время погрешности высокого порядка типа «расфокусировки» L_D, обсужденные ранее при рассмотрении рисунка 1, также исключены благодаря высокой степени «симметрии», сравнимой с таковой для нормального опыта Физо.

Недостаток рассматриваемого метода заключается, во-первых, в том, что необходимость выполнения двух измерений приводит к увеличению случайных погрешностей в >/2 раз, а во-вторых, невозможно одновременное выполнение этихдвух измерений. Для того чтобы рассматриваемый способ математической компенсации погрешностей был эффективным, необходимо убедиться в том, что измерительная установка откалибрована и результаты калибровки остаются действительными.

Поэтому настоятельно рекомендуется проводить калибровку до или после выполнения измерений, а лучше всего и до, и после.

«Математическая компенсация» обладает рядом несомненных преимуществ по сравнению с «оптической компенсацией»:

-    эталонный калибр и измеряемый объект могут иметь тот же радиус кривизны (например, характеристики изображения на чувствительной поверхности приемника излучения идентичны в обоих

случаях);

-    эталонный калибр может быть сделан значительно более толстым, чем пропускающая «сфера» обычного размера; если он более стабилен, чем измеряемый объект, то это может оказаться полезным в некоторых ситуациях, например, «изгиб» измеряемого объекта в оправе проявится в результате измерений; в других случаях имеется возможность выполнить эталонный калибр для проведения калибровки, имеющий заранее известное распределение погрешностей;

Таблица 1 — Интенсивности Ц и /2, их отношение т|, видность V и число потерянных битов информации, когда интенсивности при двухлучевой интерференции неодинаковы

h h T| V bit h h T| V bit 1 i 1,000 1,00 0,00 1 1,00 1,000 1,00 0,00 2 i 0,500 0,94 0,08 1 0,90 0,900 1,00 0,00 5 i 0,200 0,75 0,42 1 0,80 0,800 0,99 0,01 10 i 0,100 0,57 0,80 1 0,50 0,500 0,94 0,08 20 i 0,050 0,43 1,23 1 0,10 0,100 0,57 0,80 25 i 0,040 0,38 1,38 1 0,06 0,060 0,46 1,11 50 i 0,020 0,28 1,85 1 0,04 0,040 0,38 1,38 100 i 0,010 0,20 2,34 1 0,03 0,030 0,34 1,57 200 i 0,005 0,14 2,83 1 0,02 0,020 0,28 1,85 400 i 0,003 0,10 3,33 1 0,01 0,010 0,20 2,34

Из таблицы 1 следует, что видность уменьшается до 38 % оптимального значения, когда интенсивности различаются в 25 раз, т. е., например, когда обладающая высоким коэффициентом отражения измеряемая поверхность расположена напротив непокрытой опорной Физо-пластины. В случае, когда оценка распределения фазы выполнена средствами фазовых измерений, а интенсивности определены ПЗС-каме-рой, это эквивалентно деградации контраста на 1,38 бита.

Если камера в составе интерферометра 8-разрядная, что имеет место в большинстве систем, это может привести к неприемлемой потере точности измерений, в то время как применение 10- и 12-разрядных камер не приводит к потере точности. В любом случае этот эффект может быть компенсирован увеличением числа измерений с усреднением получаемых результатов, т. е. N (число измерений) = MV² = (1 +г|)²/4г|, что в данном примере означает примерно семь измерений.

Если эти меры не помогают, то необходимо выровнять интенсивности двух пучков, например, путем уменьшения коэффициента отражения поверхности с большим коэффициентом отражения. Возможные способы достижения этого выравнивания обсуждаются далее для двух вариантов оптической схемы интерферометра Тваймана—Грина и для одного варианта интерферометра Физо. В схемахТваймана—Грина предполагается, что светоделитель BS не обладает поглощением и что измеряемая Ти опорная R поверхности имеют коэффициенты отражения соответственно р_г и p_R. Коэффициент поглощения ослабителя обозначен а_л, ад = p_R /р7-. Все три конфигурации представлены на рисунке 3.

3.2.6.2.2 Факторы, влияющие на пропускание и отражение излучения

Свет проходит через коллиматор, интерференционную часть и фокусирующую оптическую систему, которые расположены между излучателем и приемником. При этом он отражается или проходит через оптические элементы схемы, что может привести к изменению исходного спектрального состава излучения.

Примечание — Например, позолоченное зеркало имеет слабый коэффициент отражения в сине-зеленой области спектра, отражательная способность увеличивается в желтой его части и особенно высока в красном и инфракрасном диапазонах длин волн. При покрытии серебром пик отражения приходится на желтый участок спектра, а при алюминиевом покрытии все видимое излучение отражается очень слабо.

Следовательно, выбору излучателя должно быть уделено особое внимание.

3.2.6.2.3    Требования контроля

Если исследуемый объект предназначен для использования на определенной длине волны, пользователь ограничен в выборе излучателя и приемника и должен использовать эту длину волны. В некоторых случаях возможны измерения на другой длине волны, но это должно быть отражено в протоколе измерений.

3.2.6.3    Временная когерентность

3.2.6.3.1    Прагматический подход

Пучок излучения следует рассматривать как последовательность (цуг) световых волн. Длительность цуга эквивалентна длине когерентности. Цуг распространяется от излучателя к приемнику. Достигая светоделителя, цуг делится на два цуга, один из которых проходит через опорное, а другой—через предметное плечи интерферометрической части. Пройдя каждый по своему оптическому пути, оба цуга достигают оптического элемента, используемого для реконструкции волнового цуга (в качестве такового иногда применяют светоделитель). Эти два цуга при равных оптических длинах путей обоих плечей полностью перекрываются; в случае различия длин один из цугов задерживается по отношению к другому.

Интерференционный контраст максимален при равных длинах плеч и убывает по мере увеличения их разности.

Примечание — Контраст при использовании в качестве излучателя гелий-неонового лазера уменьшается при разности оптических длин порядка нескольких сантиметров (длина когерентности обычно считается равной или близкой к длине лазера).

Контраст, наблюдаемый при использовании недорогого лазерного диода, весьма незначителен при разности хода в несколько сантиметров и периодически меняется. Это объясняется многолучевой эмиссией лазерного диода.

Контраст, наблюдаемый в свете натриевой спектральной лампы, осциллирует по мере изменения разности хода; период осцилляций соответствует разности хода 0,6 мм, что вызвано наличием натриевого дублета.

Контраст, наблюдаемый в свете ртутной спектральной лампы низкого давления, стремится к нулю, когда разность хода приближается к 1 см.

Когерентность излучения ртутной спектральной лампы высокого давления уменьшается достаточно быстро по мере возрастания температуры лампы и спадает почти мгновенно до уровня менее 1 мм. Тем не менее можно увеличить длину когерентности с помощью реостата в цепи источника ее питания, охлаждая лампу в процессе работы.

3.2.6.3.2    Влияние поверхности объекта

Пользователь должен ответить на вопрос: «Соответствует ли когерентность излучения источника шероховатости поверхности объекта?» При измерении дефектов поверхности этот вопрос, как правило, не возникает, поскольку характерный размер шероховатости (вершина — впадина) не превышает обычно нескольких микрометров. С другой стороны, важно согласовать форму волнового фронта с поверхностью объекта. Это означает, что пользователь должен адаптировать форму волнового фронта к форме объекта путем изменения разности хода в точках, меньших, чем длина когерентности источника.

Примечание — Например, наилучший способ измерения качества асферической поверхности заключается в том, чтобы придать волновому фронту радиус почти идеальной сферы, минимизирующей при своем падении на объект расстояния до его поверхности.

3.2.6.3.3    Влияние толщины объекта

При прохождении предметного пучка сквозь измеряемый объект имеют место два эффекта.

ГОСТ Р 8.745-2011/ISO/TR 14999-2:2005

Во-первых, возникает задержка цуга при его прохождении по предметному плечу. Рассмотрим объект толщиной Т с показателем преломления п. В предметное плечо вводится разность хода 2(п - 1)7. Она может быть компенсирована перемещением зеркала в опорном плече в направлении от светоделителя.

Во-вторых, объект следует рассматривать как толстую (в виде окна) плоскопараллельную пластину. Она является источником собственного изображения, формируемого зеркалом в опорном плече и перенесенного из его начального положения на расстояние (л -1) Tin в направлении к светоделителю.

В итоге пользователь хочет удлинить опорное плечо, а образец сокращает длину предметного плеча. Таким образом, пользователь стремится расположить опорное зеркало в компромиссном положении, принимая во внимание когерентность излучения и видность интерференционных полос.

3.3 Условия выполнения измерений

3.3.1    Общие сведения

Идеальным считается интерферометр, правильные и точные результаты измерений которого не зависят от влияний окружающей среды: вибраций, температуры и ее градиентов, силы тяжести и распределения усилий в креплениях, удерживающих измеряемый образец. Такой идеальный интерферометр можно представить как фильтр, полностью блокирующий воздействия окружающей среды. В то же время он должен давать всю информацию о форме поверхности с высочайшей точностью в пределах субнанометровой шкалы, причем, при необходимости, в более чем миллионе измеряемых точек. Кроме того, такой идеальный прибор не должен искажать результаты измерений присущими ему инструментальными погрешностями или шумом.

Практически это невыполнимо, однако у разработчика имеется ряд возможностей ослабить влияние на интерферометр внешних воздействий. Кроме того, стабилизируя воздействующие факторы в лаборатории, можно получать результаты измерений схорошей сходимостью, но не обязательно правильные. Поэтому значимость высококачественной (в смысле стабилизации внешних условий) лаборатории часто переоценивается. Однако при этом не следует забывать и о необходимости высокой квалификации оператора.

3.3.2    Влияние вибраций

При испытаниях и контроле оптических поверхностей (как, например, с использованием интерферометра Физо на рисунке 14 в ИСО/Т014999-1:2005) две интерферирующих волны отражаются от последней поверхности V и опорного зеркала М. Эти две отражающих поверхности должны быть смонтированы на опоре, обеспечивающей их стабильность. При этом зазор между ними должен сохраняться неизменным во время фазовых измерений с временной несущей, как описано в 4.4.

Основанием для выдвижения подобных требований является тот факт, что в случае дополнительного, вызванного вибрациями опоры изменения «интерферометрической полости» уравнение (8) (см. 4.4) оказывается неточным, поскольку ф(/) содержит не только требуемый член, но и нежелательную компоненту, описывающую вибрации «полости». Этот «шумящий» член ф_и в простейшем случае описывается уравнением (6)

(6)

где а — амплитуда вибраций, co_w—доминирующая частота.

Если даже шум имеет сложный спектр колебаний, во многих случаях достаточно свести рассмотрение к самой низшей механической собственной частоте co_w колебания с наиболее подходящей амплитудой а.

Задаваясь подходящим алгоритмом реконструкции фазы и частотой кадров камеры, возможно вычисление фазовых погрешностей приданной амплитуде а в предположении, что она достаточно мала (порядка А/10) и что в основу положена линейная модель системы. Однако существуют значительные различия между алгоритмами реконструкции фазы.

К сожалению, во многих случаях не удается эффективно подавить вибрации и устранить их влияние. Тогда полезно изучить степень влияния вибраций на результаты измерений и принять меры к минимизации этих воздействий путем частичной модернизации измерительной установки. Например, возможно применение электронной стабилизации полости интерферометра с использованием высокоскоростной камеры, мощного лазера и «двухступенчатого» фазового алгоритма, а также эффективна обработка данных с использованием алгоритмов фазовых измерений, нечувствительных к нежелательным и неизвестным фазовым сдвигам между несколькими кадрами камеры.

13

В данном случае предпочтительны алгоритмы двух групп:

-    алгоритмы измерения фазы с пространственной несущей частотой (см. 4.5);

-    алгоритмы, не требующие априори известных фазовых шагов.

Последний подход особенно важен в случаях, когда уже заведомо гарантированы подходящие начальные значения фазовых шагов, впоследствии подвергающиеся уточнению путем итерационной оптимизации, т. е. когда виброизоляция достаточно совершенна, но остаточные ее влияния слишком сильны и мешают проведению качественных измерений интерферометром.

Выбираемые при этом фазовые шаги являются в данном случае дополнительными неизвестными, которые подлежат дальнейшему определению вместе со значениями фазы. Только значения фазы являются функциями пространственных координат и не зависят от времени, в то время как фазовый шаг между двумя соседними кадрами камеры является единственной зависящей от времени величиной.

При использовании интерферометра, чувствительного к фазовым изменениям, обусловленным вибрациями, важно знать, как проконтролировать степень влияния вибраций на результаты измерений. Для лучшего понимания описываемой далее процедуры полезно констатировать, что вызываемые вибрациями погрешности измерений Д<р(х, у) описываются формулой

Дср(х, у) = е ■ sin [2ф(х, у)] + ... малые члены высших порядков,    (7)

где е — амплитуда синусоидальной функции, зависящая от следующих параметров:

-    используемого алгоритма;

-    амплитуды вибраций;

-    отношения основной частоты oo_w к частоте кадров камеры со₀.^т-^е- ^от <%/о)₀;

-    времени экспозиции камеры.

Заключенный в квадратные скобки основной член в формуле погрешности, обусловленной вибрацией, содержит удвоенную измеряемую фазу, т. е. 2<р(х, у). Следовательно, для определения значимости е для дальнейших вычислений или принятия решения об ее игнорировании полезна следующая процедура:

a)    ввести в интерферограмму полосы путем наклона объекта;

b)    компенсировать центральную часть интерферограммы и считать число «полос», остающихся после обработки результатов измерений фазового сдвига.

Если это число равно удвоенному числу ранее установленных полос в интерферограмме, то е недостаточно мала.

3.3.3 Влияние силы тяжести и крепления образца

В большинстве практически важных случаев влияние этого эффекта успешно оценивается математически (например, [4]). Подобный анализ представляет собой довольно сложную процедуру, связанную с решением дифференциальных уравнений. Очевидно, что столь строгий математический анализ необходим лишь при получении сверхточных результатов измерений.

Несколько основных фактов и правил помогают избежать этихтрудностей:

a)    жесткость оптических материалов изменяется на порядок (см. таблицу 2). Оптическое стекло ВК7 занимает по этому свойству среднее геометрическое место по отношению к экстремумам;

b)    из механики известно, что прогиб двухопорной балки (с закрепленными концами) минимизирован, если точки опоры расположены на расстоянии одной пятой длины балки от ее концов (так называемые точки минимального отклонения отделены друг от друга расстоянием 0,55 длины балки). Это правило оказывается полезным, если горизонтально расположенная эталонная поверхность закреплена таким оптимальным способом;

c)    таблица 2 демонстрирует несколько численных значений прогиба однородно нагруженных (сила тяжести) круглых пластин, закрепленных по окружности (наружному контуру). В случае А сравнению подлежат разные материалы; в случае В для одного и того же материала варьируется толщина в соответствии с известным правилом D/d= 8; в случае С представлена толщина, необходимая для получения при указываемом диаметре прогиба = 33 нм.

Таблица 2 — Прогиб равномерно нагруженных круглых пластин

Случай Материал Диаметр D, мм Толщина d, мм Прогиб, нм А LF5 120 10 48,3 SF59 120 10 108,6 Saphir 120 10 10,5 ВК7 120 10 27,4 В ВК7 20 2,5 0,3 ВК7 60 7,5 3,0 ВК7 120 15 12,2 ВК7 200 25 33,9 ВК7 300 40 66,9 ВК7 400 50 135,4 С ВК7 400 100 33,9 ВК7 300 55 35,4 ВК7 200 25 33,9 ВК7 120 9 33,9 ВК7 60 2,3 32,4 ВК7 20 0,25 33,9

4 Способы оценки оптической разности хода

4.1    Общие сведения

Существуют различные способы выполнения интерференционных контрольных измерений. Здесь приводится обзор методов и источников систематических и случайных погрешностей, равно как и выполнения прецизионных измерений. Методики анализа интерферограмм делятся на две группы:

a)    визуальные и ручные методики, дающие качественную информацию о форме измеряемого волнового фронта (поверхности) и предоставляющие простейшие характеристики (например, величину PV)\

b)    методики фазовых измерений, обеспечивающие получение полной количественной информации о волновом фронте (поверхности).

4.2    Визуальный анализ интерферограмм

4.2.1 Общие сведения

Интерферограмма формируется при взаимодействии измеряемого волнового фронта с опорным волновым фронтом. Форма и ориентация волнового фронта должна быть выбрана так, чтобы получать типовые, легко интерпретируемые интерферограммы (например, прямые полосы).

Сравнивая отклонения полученной интерферограммы от идеальной, можно обнаружить и классифицировать различные оптические аберрации волновых фронтов, равно как и типичные искажения как волновых фронтов, так и поверхностей. Кроме того, очень важно выделить информацию, касающуюся знака аберрации волнового фронта, т. е. либо это искажение является пиком или впадиной, либо измеряемая поверхность выпукла или вогнута относительно опорного волнового фронта. Эта информация о фазе не содержится в статической интерференционной картине или интерферограмме. Для получения ее необходимо найти и зарегистрировать местоположение нулевого порядка интерференционной картины, т. е. то место, где разность хода интерферирующих волновых фронтов равна нулю. Зная это место и внося определенным способом изменение оптической разности хода, можно предсказать знак отклонения волнового фронта (поверхности) путем наблюдения за направлением движения интерференционных полос:

-    если разность хода уменьшается, полосы движутся в направлении от местоположения нулевого порядка (для наклонных волновых фронтов — к утолщению воздушного клина);

-    если разность хода увеличивается, полосы движутся в направлении к местоположению нулевого порядка (для наклонных волновых фронтов — к сужению воздушного клина);

15

-если угол наклона между волновыми фронтами увеличивается, расстояние между полосами уменьшается, и они сдвигаются в направлении к полосе нулевого порядка.

Возможно, интерферометр должен быть настроен так, чтобы имелся наклон, тогда разность хода содержит воздушный клин, и можно получить практически прямые полосы.

4.2.2 Пример 1 — Интерферометр Физо

Вогнутость будет вынуждать полосы двигаться к сужению воздушного клина (рисунок 4).

с) Интерферограмма

1 — вогнутость; 2 — выпуклость; 3 — опорная поверхность; 4 — измеряемая поверхность; 5 - расстояние между полосами при наилучшей аппроксимации интерференционной картины; д — максимальное отклонение от наилучшей

аппроксимации интерференционной картины

При вогнутой поверхности полосы у края интерференционной картины искривляются в сторону утолщения клина, а при выпуклой — к сужению воздушного клина (рисунок 5).

ГОСТ Р 8.745-2011/ISO/TR 14999-2:2005

Содержание

1    Область применения........................................ 1

2    Объекты измерений........................................ 1

2.1    Поверхности.......................................... 1

2.2    Оптические элементы, работающие на пропускание....................... 2

2.3    Оптические системы...................................... 3

2.4    Косвенное измерение характеристик оптических элементов................... 3

3    Основные аспекты аппаратного обеспечения интерферометра и соблюдения условий выполнения

эксперимента............................................ 4

3.1    Общие сведения........................................ 4

3.2    Принципы конструирования и влияния на качество измерений.................. 4

3.3    Условия выполнения измерений................................. 13

4    Способы оценки оптической разности хода............................. 15

4.1    Общие сведения........................................ 15

4.2    Визуальный анализ интерферограмм.............................. 15

4.3    Ручная обработка и измерение по интерферограммам...................... 19

4.4    Фазовые измерения с использованием временной несущей.................. 21

4.5    Фазовые измерения с использованием пространственной    несущей............... 25

4.6    Исключение фазовых неоднозначностей............................ 27

4.7    Регистрация волновых фронтов; системы координат, определение систем координат...... 28

4.8    Полиномиальные и другие способы отображения волновых фронтов.............. 29

5    Протоколы испытаний и калибровочные сертификаты........................ 32

5.1    Общие сведения........................................ 32

5.2    Содержание протоколов испытаний и калибровочных сертификатов............... 32

5.3    Протоколы испытаний...................................... 32

5.4    Калибровочные сертификаты.................................. 32

5.5    Мнения и рекомендации.................................... 33

5.6    Электронная передача результатов............................... 33

5.7    Формат протоколов и сертификатов............................... 33

5.8    Модернизация (уточнения, дополнения) протоколов испытаний и калибровочных сертификатов 33

6    Формат данных........................................... 33

Приложение А (справочное) Ортогональные полиномы........................ 34

Приложение В (справочное) Ортогональные функции на «нетривиальных поверхностях»....... 45

Библиография............................................ 47

ГОСТ Р 8.745-2011/ISO/TR 14999-2:2005

На рисунке 5 полагается, что угол клина между двумя сравниваемыми волновыми фронтами больше, чем искривления волнового фронта, в результате чего не образуются замкнутые интерференционные полосы. На рисунках углы клина сильно преувеличены.

Если направление клина неизвестно, его можно определить в соответствии с таблицей 3.

В общем случае, когда полосы не прямые и не круговые, нужно рассматривать и учитывать следующее обстоятельство. Во-первых, для случая прямых полос должно быть определено направление нулевого порядка. Во-вторых, для определения формы поверхности волнового фронта (вогнутая или выпуклая) следует уточнить направление кривизны полос относительно нулевого порядка. Это помогает обнаружению локальных искажений.

В случае сферических волновых фронтов или поверхностей знак оптической разности хода AI_OPD указывает на их выпуклость или вогнутость относительно опорного волнового фронта, что необходимо знать при изготовлении как оптических поверхностей, так и в целом оптических систем. Таблица 3 также содержит рекомендации по определению относительной кривизны измеряемой и опорной поверхности (волнового фронта) в интерферометре без воздушного клина (например, в пробном стекле). Если измеряемая поверхность более выпуклая, чем опорная поверхность, то уменьшение толщины воздушного зазора приводит к смещению полос наружу в направлении от нулевого порядка (рисунок 6, а). В этом случае радиус кривизны измеряемой поверхности больше радиуса опорной поверхности. Если, с другой стороны, измеряемая поверхность вогнута по отношению к опорной поверхности, уменьшение толщины воздушного зазора указывает на смещение полос внутрь, т. е. тоже в направлении от нулевого порядка, но радиус кривизны измеряемой поверхности при этом меньше радиуса кривизны опорной поверхности (рисунок 6, Ь).

Во всех предыдущих рассуждениях «поверхность» может быть заменена «волновым фронтом».

Таблица 3 — Определение знака дефекта по интерферограмме Физо

а) Интерферограмма в полосах конечной ширины (с воздушным клином)

Введение

Вторая часть ИС014999 посвящена методам оценки качества оптических элементов и систем, имеющим отношение к производимым ими (элементами и системами) искажениям (деформациям) волнового фронта. Эти искажения (погрешности) распределены по шкале пространственных частот, однако в этой части ИСО 14999 рассматриваются деформации (искажения, погрешности) волнового фронта только в низко- и среднечастотном диапазонах спектра пространственныхчастот. Высокочастотный участок спектра может быть измерен только с помощью микроскопа, с использованием результатов измерений рассеянного света или вообще неоптических способов зондирования поверхности.

Подобное рассмотрение может быть выполнено применительно к любому спектральному диапазону излучения, используемого для зондирования поверхности. В ИС014999 для наглядности рассмотрен случай использования видимого излучения. В ряде случаев при измерениях шероховатости поверхности применяются С0₂-лазеры с длиной волны 10,6 мкм (после шлифования изделия) или эксимерные лазеры с длинами волн 193 или 248 нм при контроле микролитографической оптики. Однако в стандарте они упоминаются изредка и не детализируются. Об остальных участках оптического спектра речь в ИСО 14999 не идет.

IV

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ОПТИКА И ФОТОНИКА.

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ

Часть 2

Измерения и методика оценки результатов

State system for ensuring the uniformity of measurements. Optics and photonics. Interferometric measurements of optical elements and systems. Part 2. Measurements and evaluation techniques

Дата введения — 2013—03—01

1    Область применения

Настоящий стандарт распространяется на фундаментальные описания объектов, измеряемых с помощью интерферометрии, аппаратные аспекты построения различных схем интерферометров и методики анализа интерферограмм, рекомендации по содержанию и формам протоколов измерений и свидетельств о калибровке (калибровочныхсертификатов).

2    Объекты измерений

2.1    Поверхности

2.1.1    Зеркала: граничные поверхности оптических элементов в режиме пропускания

Главная задача интерферометрии — измерение формы поверхности. Измерения могут быть выполнены двумя способами — в отраженном или проходящем свете. Суть интерференционного измерения сводится к определению разности двух длин оптических путей jnd , один из которых обычно называется

опорным, а другой — измеряемым (или предметным). Результирующая волновая аберрация АИ/, обусловленная сдвигом d при измерении в отраженном свете, равна ДИ/= 2nd, а при измерении в проходящем свете — ДИ/ = (п₂ - n^)d.

2.1.2    Коэффициент отражения

Френелевское отражение от границы, разделяющей две среды с показателями преломления п₁ и п₂, описывается формулой

(1)

Для большинства марок оптических стекол значение R составляет от 4 % до 6 %; поэтому среднее значение 5 % считается вполне приемлемой оценкой.

Это отражение приводит к световым потерям распространяющегося волнового фронта на каждой граничной поверхности. С другой стороны, именно этот эффект отражения часто используется при измерениях. Для получения максимальной видности или контраста интерференционной картины оба интерферирующих пучка должны иметь примерно одинаковую интенсивность. Изменение коэффициента отражения светоделителя внутри интерферометра изменяет только количество световой энергии в интерференционной картине, но не влияет на отношение интенсивностей интерферирующих пучков, поскольку свет в обоих плечах проходит сквозь и отражается светоделителем только единожды. Если оптические пути в двух плечах интерферометра разделены (как, например, в интерферометре Маха—Цендера или Тваймана— Грина), то возможна регулировка интенсивности пучка в каждом из плечей.

Издание официальное

Основная трудность возникает в интерферометре Физо. Если опорная поверхность обладает высоким коэффициентом отражения,™ в результате возникает многолучевая интерференция с узкими интерференционными полосами, как в интерферометре Фабри—Перо (ИФП). В случае необходимости получения синусоидальных интерференционных полос (например, при измерениях методом интерферометрии фазового сдвига) опорная поверхность должна обладать низким коэффициентом отражения, а между опорной и измеряемой поверхностями необходимо ввести нейтральный светофильтр, не искажающий волновое поле.

2.1.3    Шероховатость

Для выполнения интерференционных измерений шероховатость поверхности не должна превышать определенного порога, составляющего часть длины волны, а в случае измерения в режиме пропускания — разности показателей преломления граничащих сред.

2.1.4    Топология участков волнового фронта

При разрывах поверхности волнового фронта в процессе интерференционных измерений программное обеспечение, обрабатывающее интерферограммы, может давать ошибки. Они значительно возрастают при анализе статической интерферограммы, поскольку результат сильно зависит от точности определения местоположения соседнихточек при установлении факта непрерывности и топологии интерференционных полос (метод скелетизации). При этом измерения методом фазового сдвига могут быть столь же неэффективны, как и поточечная обработка и оценка волновых аберраций. Подобные же трудности могут возникнуть в случае сложного рельефа поверхности.

2.1.5    Непрерывность поверхности и ее градиент

Если изменение фазы волнового фронта превышает к, то результат измерения определяется с точностью ± л -2л:, поэтому невозможно однозначно измерить произвольную форму поверхности. Получаемый результат измерений обычно корректен, если волновая аберрация между двумя пространственно разрешимыми точками < к.

Градиентом измеряемой поверхности относительно опорной поверхности считается градиент измеренной волновой аберрации, обусловливающий увеличение пространственной плотности или близость взаимного расположения интерференционных полос. Интерферограмма может быть использована для расчетов, если расстояние между полосами меньше удвоенного расстояния между пространственно разрешаемыми точками. Если это условие не может быть выполнено путем юстировки или настройки измерительной установки, то в ряде случаев потребуется использование компенсирующих оптических элементов. Затруднения, вызванные неоднозначностью получаемых результатов, могут быть устранены методами многоволновой интерферометрии.

2.1.6    Жесткость зеркал, расчеты характеристик элементов ограниченных размеров

Во время проведения измерений крепление оптического элемента (например, зеркала) должно быть нежестче, чем при нормальной его эксплуатации. Иногда бывает трудно заметить деформацию оптического элемента в процессе измерений. Для выявления нежелательного влияния крепления следует провести контрольные измерения с использованием двух различных способов фиксации.

При возникновении любых сомнений рекомендуется проводить расчеты характеристик элементов ограниченных размеров.

2.1.7    Температурная однородность поверхности зеркал

В процессе выполнения измерений объект должен иметь равномерно распределенную температуру. Неоднородность температуры может привести к деформациям по причине высокого коэффициента температурного расширения материалов и весьма малой их теплопроводности. Термостабилизация наступает в течение временного интервала от нескольких минут до несколькихчасов.

2.1.8    Примеры объектов измерений

Объектами интерферометрии могут служить оптические пластины, окна, необработанные стекла, выпуклые и вогнутые зеркала, линзы, призмы и оптические системы.

2.2 Оптические элементы, работающие на пропускание

2.2.1 Одно- или двухпроходная интерферометрия

Измерения характеристик оптических элементов, работающих на пропускание, в зависимости от применяемой измерительной установки могут выполняться при одном или двух проходах светового пучка. Двухпроходный вариант приводит к удвоению чувствительности, но при этом может сказаться влияние отраженного света. Кроме того, отраженный пучок может не попасть в тот же участок поверхности оптического элемента, что и при первом проходе излучения.

2

ГОСТ Р 8.745-2011/ISO/TR14999-2:2005

2.2.2    Окна (аберрации волнового фронта при пропускании)

Отклонение формы поверхности окон от номинала обычно не играет серьезной роли. Вместе стем неоднородность материала окна влияет на измеряемый волновой фронт прошедшего излучения. В зависимости от назначения определенная часть мощности излучения может быть отведена для оценки отклонений от допустимых значений вне зависимости от остальных волновых аберраций. Кроме того, интерферометром может быть измерена допустимая клиновидность окна. Однако обычно измерения погрешностей угловых величин выполняются другими средствами измерений.

2.2.3    Призмы (аберрации волнового фронта и угловая погрешность)

Как и применительно к окнам, волновые аберрации и погрешности углов призм могут быть получены с помощью различных средств измерений. Однако если допустимые угловые отклонения находятся в пределах измеряемых возможностей интерферометрии и участки поверхности призмы доступны для измерений, то лучше воспользоваться методами и средствами интерферометрии. В этом случае в качестве опорной поверхности применяется шаблон или же зафиксированная в пространстве вспомогательная поверхность.

2.2.4    Влияние температуры на показатель преломления

Поскольку не только сам объект деформируется при изменении температуры, но и меняется его показатель преломления, следует особенно внимательно следить за соблюдением режима температурной стабилизации объекта.

2.3 Оптические системы

2.3.1    Одно- или двухпроходная интерферометрия

Интерференционные измерения оптической системы, состоящей из отдельных элементов, аналогичны измерениям отдельных оптических элементов (см. 2.2.1). Однако важно, чтобы оптическая схема не изменялась при дальнейшей эксплуатации. Для этих измерений используется более сложная измерительная установка как в однопроходном, так и в двухпроходном варианте. При контроле систем с большой длиной оптического пути в двухпроходном варианте и при наличии значительных аберраций необходимо принимать во внимание, что путь прямого распространения света может существенно отличаться от пути его обратного распространения.

2.3.2    Наблюдения сквозь выходной зрачок

Интерференционные измерения можно проводить при наблюдении сквозь выходной зрачок оптической системы.

2.3.3    Хроматические аберрации

Если измерения характеристик оптической системы выполняются на длинах волн, отличных от их рабочих длин волн, то следует произвести расчет хроматических аберраций. В ряде случаев волновые аберрации могут быть просто скорректированы из соотношения этих длин волн. Однако для некоторых типов оптических систем это оказывается невозможным и измерения обязательно следует проводить только на рабочей длине волны.

2.4 Косвенное измерение характеристик оптических элементов

2.4.1    Измерение на отличной от рабочей длине волны

Обычно измерения характеристик окон выполняются на рабочих длинах волн, или проводится соответствующая коррекция. Однако неоднородность оптических материалов может в определенной степени сказываться на выборе диапазона длин волн. Наличие хроматических аберраций не позволяет дать универсальные рекомендации.

2.4.2    Измерение при измененной оптической длине пути

Обычно стараются, чтобы измерительная установка была настроена на рабочую оптическую длину пути. Однако в некоторых случаях приходится проводить исследования оптического элемента в схеме, отличной от рабочей. В этом случае трудно обнаружить корреляцию между измеренной волновой аберрацией и ее допустимыми значениями, т. е. невозможно оценить, как поведет себя оптический элемент в рабочих условиях.

2.4.3 Пределы допусков

Иногда соотношение результатов интерференционных измерений и допустимых отклонений не очень ясны для данного объекта измерений. В таком случае необходима полностью укомплектованная измерительная установка, а измерения должны быть выполнены в полном объеме.

3 Основные аспекты аппаратного обеспечения интерферометра и соблюдения условий выполнения эксперимента

3.1    Общие сведения

Целью настоящего раздела является ознакомление пользователя интерферометром с возможными источниками погрешностей. Известно, что два разных оператора, использующих одну и ту же аппаратуру в одной и той же лаборатории, необязательно получат идентичные результаты измерений. Опытный пользователь может получить весьма точный результат, а другой, менее опытный, — результат со значительными погрешностями. Следует помнить о том, что хорошая сходимость получаемых результатов не может служить гарантией ихточности из-за влияния источников систематических погрешностей.

Важно знать эти источники, чтобы избежать погрешностей. К числу таких источников относятся, например:

-    недостаточное умение в пользовании интерференционной установкой (например, искажение изображения измеряемой поверхности на мониторе, воспроизводящем изображение с камеры);

-    использование неподходящих зажимов для крепления объекта—чрезмерные усилия могут привести к изгибу поверхности;

-    влияние силы тяжести на контролируемый объект;

-    вибрации измерительной установки, влияющие на результаты измерений фазы;

-    некорректное применение аппроксимирующих полиномов для данной формы апертуры (например, в случае частичного перекрытия круглой апертуры) и сопутствующее вычитание членов в формуле погрешности, характеризующих ее наклон, неточность фокусировки, искусственность гипотезы об ортогональности;

-    наличие стабильных слоев воздуха различной температуры в полости интерферометра, порождающих астигматизм;

-    неустойчивость (зеркальность) или другие подобные отклонения диаграммы погрешностей калибровки по отношению к правильной ориентации, форме или увеличению измеренного поля;

-    влияние разности температур между периодами калибровки прибора и выполнения измерений;

-    использование объектов с неравномерным температурным распределением и обладающих заметным коэффициентом теплового расширения.

Здесь приведены всего несколько примеров, хотя источников типичных систематических погрешностей значительно больше.

Путь их минимизации сводится к умелому планированию и организации эксперимента с учетом требуемой точности результатов, достигаемой оптическими и механическими средствами.

Поэтому рекомендуется повторить эксперимент по меньшей мере трижды и сравнить результаты; при этом каждый раз необходимо демонтировать и затем заново собрать часть измерительной установки, а также произвести ее юстировку и заново настроить интерферометр. Желательно даже повторить всю процедуру на следующий день и с другим оператором.

Все условия проведения измерений и отчеты должны быть задокументированы, а окончательные результаты в упорядоченном виде занесены в память компьютера. Кроме того, все операции по обработке данных эксперимента (например, вычитание результатов наклона или использование функций Цернике высшего порядка, количество усреднений, операции фильтрации данных с целью их «сглаживания») также должны быть задокументированы наряду со сведениями об установке.

Эта информация представляет собой часть результата эксперимента и при ее отсутствии результат измерений можно считать бесполезным, не подлежащим использованию для подтверждения качества проведенных измерений.

3.2    Принципы конструирования и влияния на качество измерений

3.2.1 Общие сведения

При измерении с помощью интерферометра деформации волнового фронта обусловленной объектом, он становится частью оптической системы прибора. Помимо соблюдения условия автоколлимации следует

ГОСТ Р 8.745-2011/ISO/TR 14999-2:2005

также обеспечить формирование изображения измеряемой поверхности на чувствительной площадке приемника излучения. К источнику излучения предъявляются жесткие требования по пространственной и временной когерентности излучения, что достигается применением лазера, по сравнению с другими источниками излучения не только обладающего очень высокой интенсивностью, но и являющегося эталонным излучателем.

Одним из важнейших следствий высокой когерентности лазерного излучения является то обстоятельство, что дефекты поверхности всех видов (загрязнения подложек, оптические клеи и покрытия, крошечные царапины, пузыри, отверстия, частицы пыли, микрошероховатость поверхности), попадающиеся на пути излучения, «накапливаются» и накладываются друг на друга в виде амплитудных и фазовых искажений волнового фронта, отчетливо видных на интерферограмме. Чем дальше дефекты расположены от плоскости изображений (светочувствительной площадки приемника), тем сильнее сказываются вносимые ими фазовые искажения из-за дифракции Френеля и изменения пространственной частоты. Очень узкий дефект, расположенный на поверхности вблизи изображения источника света, может сильно растянуться в плоскости приемника. Характеристики оптических элементов и систем, используемых в интерферометре, должны быть значительно более жесткими и строго нормированными, чем в обычных оптических приборах, и должны зависеть от местоположения элемента или системы в оптической схеме. К поверхностям, расположенным в непосредственной близости к изображению источника, где диаметр пучка лучей мал, предъявляются особенно высокие требования к качеству.

Таким образом, чем большей точности измерений необходимо достичь, тем жестче должны быть требования, предъявляемые ко всем компонентам измерительной установки.

В ИСО/Т014999-1 отмечалась важность получения изображения измеряемого волнового фронта в плоскости приемника излучения. Если же местоположение волнового фронта внутри прибора меняется при перестройке измерительной установки, то должна быть возможность перефокусировки приемника. В некоторых приборах обеспечена возможность изменения увеличения изображения измеряемого волнового фронта при его переносе на чувствительную площадку приемника.

В ряде приборов изменение увеличения выполняется ступенчато, а в других— плавно в пределах определенного диапазона. С другой стороны, необходимо обеспечивать хорошую оптическую корректировку волнового фронта в процессе изменения его формы с учетом сохранения требуемой оптической передаточной функции (амплитудно-фазовой характеристики) при формировании измеряемого волнового фронта в плоскости приемника излучения.

Все перечисленные требования и возможности приводят к неизбежному усложнению оптической схемы установки и увеличению числа оптических поверхностей. Задача проектировщика оптического прибора состоит в том, чтобы найти компромисс между степенью коррекции аберраций (обеспечения малых погрешностей волнового фронта в области низких пространственных частот) и уровнем шума (т. е. стеми же погрешностями, но в области высоких пространственныхчастот). Шум увеличивается при введении в оптический тракт очередной дополнительной поверхности, необходимой для коррекции аберраций. Поскольку сложность оптической установки возрастает по мере универсализации выполняемых ею функций, целесообразнее и легче создавать высококачественные однофункциональные приборы.

Удорожание продукции и искажения изображений на интерферограммах вынуждают производителей минимизировать количество оптических элементов и стремиться к достижению лучшей коррекции аберраций волнового фронта. Это позволяет модифицировать и агрегатировать оптические приборы. Если, например, образцовая сфера, предназначенная для испытания сферических поверхностей, не юстируется должным образом, будучи вмонтированной в оптический прибор, то измеряемый волновой фронт может содержать кому и астигматизм. К погрешностям измерений волнового фронта приводят и расфокусировка системы при калибровке и при выполнении измерений. С другой стороны, оптический прибор с высокой степенью коррекции аберраций может оказаться за счет увеличения числа поверхностей и возрастания уровня когерентного шума менее «устойчивым» при возникновении погрешностей высоких порядков.

Следовательно, при проектировании лазерного интерферометра должен быть достигнут компромисс между качеством волнового фронта с одной стороны и возможностями корректировки волнового фронта, компоновкой прибора — числом и местоположением оптических поверхностей — с другой.

3.2.2 Инструментальные погрешности интерферометра и принцип совмещенного оптического пути

Трудность выполнения прецизионных измерений может привести к ошибочному выводу о невозможности получения надежного результата измерений. Инструментальная погрешность прибора не должна превышать ожидаемой погрешности измеряемой характеристики или свойства объекта. В качестве приме-

5

ра положим, что измерению подлежит хорошо отполированная сферическая поверхность линзы. В состав интерферометра входят 12 поверхностей линз и 10 поверхностей плоских пластин. Следовательно, необходимо изготовить 22 поверхности, каждая из которых в 22 раза качественнее поверхности измеряемого объекта, чтобы инструментальная погрешность интерферометра в целом была практически идентичной ожидаемой погрешности результата измерений. С учетом статистического характера погрешностей соотношение инструментальной погрешности и погрешности результата измерений можно считать допустимым (4—5):1. Но даже при таком допущении невозможно изготовить столь качественный оптический прибор. Это заключение верно и вместе с тем неверно. В соответствии с основным принципом интерференции эти погрешности присущи обеим волнам (предметной и опорной) и, следовательно, компенсируют друг друга. Наиболее ярко этот принцип взаимокомпенсации погрешностей демонстрирует интерферометр Физо, где все поверхности, кроме последней, находящейся перед измеряемой поверхностью, и воздушного промежутка между ними, являются общими для обеих волн. Измеряемой интерферометром Физо величиной служит разность оптических длин путей между двумя противоположными поверхностями («распределение оптической толщины» воздушного зазора, включая распределение показателя преломления воздуха). Казалось бы, заключение неверно, однако оно верно для сверхмалых погрешностей. Обе волны не могут точно пройти по одному и тому же пути, поэтому принцип общего (совмещенного) пути с взаимной компенсацией общих погрешностей всегда нарушаем, если принимается во внимание шум в области высоких пространственных частот. Поэтому, хотя интерферометры Физо более помехоустойчивы в области низких пространственных частот, они не защищены от влияния когерентного шума.

Для контроля восприимчивости интерферометра к погрешностям за счет неточности юстировки, равно как и к влиянию аппаратного (инструментального) высокочастотного шума, полезными оказываются два следующих контрольных измерения.

a)    Это простое измерение должно быть повторено при различных ориентациях интерференционных полос и при наибольшем числе полос, при котором возможно измерение данным интерферометром. Таким способом определяется способность прибора противостоять различным разъюстировкам.

Процедура такова:

1)    Разместить опорное пробное стекло (оптический калибр) перед выходным окном прибора и произвести юстировку с целью получения 25 полос с наклоном.

2)    Выполнить измерение и зарегистрировать результат.

3)    Продолжить юстировку до полного отсутствия полос и выполнить другое измерение.

4)    Вычесть полученные данные одно из другого и для результирующей разности вычислить члены полинома Цернике; помимо прочих погрешностей, сформированный наклон волнового фронта относительно оптической оси позволяет видеть аберрации волнового фронта, распространяющиеся вдоль под небольшим углом к предметному волновому фронту.

b)    Это контрольное измерение выявляет инструментальный высокочастотный шум и, следовательно, возможность обнаружения небольших погрешностей, обычно распространяющихся вдоль с малой амплитудой.

Процедура такова:

1)    Взять результаты разности измерений на оси и при наклоне 25 полос.

2)    Вычесть первые 36 членов полинома Цернике. Оставшаяся картина поверхности отображает главным образом когерентный шум интерферометра.

3)    Когда выбросы на границе измеренного участка поверхности удалены, среднеквадратичное значение служит качественной характеристикой шума прибора. Этот шум должен быть некоррелированным, если эксперимент повторяется при различных ориентациях полос, и сокращается в корень квадратный из числа измерений, но при условии, что результаты экспериментов при разных ориентациях полос усреднены и вычислена разность результатов не двух, а усредненных результатов всех выполненных экспериментов.

Наряду с двумя вышеописанными экспериментами рекомендованы два других простых способа оценки качества юстировки интерферометра.

Проверку степени коллимированности плоской волны, выходящей из оптической системы излучателя, можно осуществить с помощью толстой (> 30 мм) плоскопараллельной пластины из высококачественного стекла путем ее размещения в пучке под начальным углом 45° и проецирования поперечно сдвинутой интерферограммы на экран. Если пластина не обладает клиновидностью, то на экране не будут видны интерференционные полосы, но они будут наблюдаться, если волновой фронт деформируется интерферометром в сходящуюся или расходящуюся волну.

6