Цена 10 коп.

ГОСТ

25786-83

Перепечатка воспрещена

© Издательство стандартов, 1983

Издание официальное

★

основная погрешность измерения напряжения

0,25 + 0,5

и*

и_х

— 1

Г „ . 0,3 Я,+ 100 А Я 1 относительной нестабильности напряжения ± 0,5 Н--%₉

L    Нх    J

где Uh(Hk)—верхняя граница диапазона измерений напряжения (относительной нестабильности напряжения), U_X(H_X)—измеряемое значение напряжения (относительной нестабильности напряжения), АН — дрейф показаний.

Примечание. Допускается применять другие средства измерений, технические и метрологические характеристики которых соответствуют требованиям настоящего стандарта.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ

1. Погрешность измерения средней мощности лазерного излучения определяют по формулам:

где 6п — погрешность измерения средней мощности лазера; л

6р —погрешность измерения средней мощности излучателя; изл

б₀пт — погрешность, вносимая оптической системой (находится в пределах ±7%);

6с.н— основная погрешность средства измерения средней мощности (находится в пределах ±18%); бреж —- погрешность, обусловленная неточностью установления и поддержания режима накачки излучателей (находится в пределах ±10%);

К_р К_Р ,/Сонт, ТСс.в, Крет —коэффициенты, зависящие от распределения сум-^л* ^изл,    марных погрешностей Ар , б Р и частных по-

л    ИЗЛ

грешностей б₀пт, б_с и, б_реж, соответственно и установленной вероятности, с которой определены эти погрешности.

Считаем распределение каждой частной погрешности равномерным. Тогда предельные значения коэффициентов

^опт. ^с.и

реж

1,73,

8» =

1,73

/49 + 324

прел равн 7*2,3 о_н    У    424

К_Р =1,65; К_Р — 1,94; К_Р = К_Р =1,96, а

*изд    *и    л    изл

и л

— ±1,96 VI

19

1,65

,    15    \2    /    10    \2

+ 1ТТ96“' ⁺

1,96

и изл

= + 1

= ±/500 + 225+100 =±28%, ,96 У

23 \2    / 10 \2 _f / 15 V

+ "Г^Г +1т-тН *±30%.

1,94

1,96

1,96

3 Погрешность измерения относительной нестабильности мощности лазерного излучения

3 1 Когда относительную нестабильность мощности определяют по формуле (4) стандарта, относительная погрешность измерения нестабильности мощности b_Sp равна

(5)

6_Pi —относительная погрешность измерения мощности излучения в t-й момент времени,

К — коэффициенты, зависящие от закона распределения погрешно стеи Ъ§ и б_р , соответственно, и установленной вероятности

dS_p

Найдем частную производную —--—. Для этою преобразуем формулу опре-

dPi

деления относительной нестабильности мощности

(6)

ГОСТ 25786-83 Стр, 15

Обозначим в формуле (6)

2 {PiY

i~ 1

(i*

L \i=l

с л/^

тогда S_p = у

dS>

и

d S_p dx

dPi

d 5,

/12

(be d Pi n

n

dx

2^"|/л1£_^ (n—1) 2V"n—1-/jc    2/(л —    1)*

(7)

(8) (9)

(10)

Для определения

дх

дР,

преобразуем формулу (7):

р\

х =

П \ 2

S^Pi

+

Pi

р.

I/*

п

2^Р<

+

л \ 2

И

(И)

дх

-2Р? (Дл] 2Р₂МДя_г

дР,

л

П \ 4

2*

( = 1

я \ 2    /    п    \    in

2

/=1

+

^2Р^2 ~^2pJ (2^

\ 4

2^Р<

2^(2^p/

1Й⁷

² (Д ^Pi) (^р?+ ^Р2 + ■ • • ^р? • • • + ^Р1 )    2 Pi (2    ^р1

---— + — —

П \ 4

2^Р<

i=l

2^ (^р>У

2 Pi    __ S

2

п

з

(12)

Подставляя формулы (10) и (12) в (9) и учитывая формулу (6), получим; д S    п

дР

2Р,[±^рл)-2± (Pi)*

i= i / r=i

л \ 3

2

X

2 (^я<)²

i= 1

1

л \2 П

H^Pi

^L V=i /

n

tv

M 2    -    2    (^pi)²

*=1    /    i=1

. (13)

Подставляя формулу (13) в (5) и принимая b_p=*b_p= . . . 6    =6_р;

=1,96 получим:

—К_р ,

1,96 п² Ь_р

1,96 6_р

К_Р п (п — 1) Sp • Я³ У ^

6р определяем по формуле (1).

Учитывая, что 6_С и находится в пределах ±12%, получим

Кр

'^р ~ 1,73

бп = ±

/49+144 .

Распределение 6р — трапециевидное, тогда для установленной вероятности 0,95 Кр= 1,83.

бр ~±

1,83

1,73

/49+ 144, =± 14,7%.

(15)

ГОСТ 25786-63 Стр. 17

Подставляя значение Кр и формулу (15) в (14), получим b_Sp в процентах

/ п /    п

15,7

⁶S_P ^=±

72 (я — 1) S% Р*

(16)

Если относительную нестабильность мощности лазерного излучения определяют по формуле (5) стандарта, относительная погрешность измерения равна

'5р=±*

$Р

V

as,

max

as,

dP.

+

дРг

as,

max ‘-’р    *\р    /    /    min

(Рmax + Pmin) — (Pmax    Pmin)

min P

S_p Kp

2 Pmin

^ Pmax    (Pmax+Pmin)²

aSp —(Pmax + Pmin) (Pmax— Pmin)

(Pmax + Pmin)³ 2 P_max

(17)

(18) (19)

a Pm in    (Pmax + P min )²    {p max + Pmn)^%

Подставляя формулы (18), (19), (15), значение Kp и (5) стандарта в (17),

получим

^б5р ^=±

1,96 14,7-2 Ртах'Рш1п

31,6-Р_т„-Р,

min

Р

max

р2 ■'min

(20)

Пример

Пусть н=10, измеренные значения Р_г (В_т) равны 0,7, 0,8, 1,1, 0,9, 1,2, 1,4; 1,5; 0,7; 1,0; 1,3

ю    _    __

Тогда 2 Р_г =я-Р = 10,6; Р —1,06, 2(Р*)²=12; относительная нестабильность 1 = 1

мощности, вычисленная по формуле (4) стандарта Sp =0,29

Погрешность измерения нестабильности мощности, вычисленная по формуле (16) настоящего приложения, равна

= +

15,7

(0,49-10,6 —0,7-12)^а+ (0,64-10,6 —0,8-12)³ +

10*9-0,29-1,0-6³

+ (1,21-10,6—1,1-12)²+ (0,81*10,6 — 0,9-12)²+ (1,44-10,6 — 1,2 - 12)^а +

+ (1,96-10,6 — 1,4-12)²+ (2,26-10,6— 10,6—1,5-12)*+ (0,49-10,6 — 0,7-12)^а+ + (1,0-10,6— 1,0- 12)^а+ (1,69-10,6 — 1,3-12)2 ₌± 15% ; 8_Р=± 15%.

Погрешность измерения относительной нестабильности мощности, вычисленная по формуле (20) настоящего приложения

,    31,6-0,7-1,5    , _1А

^bSp-± 2,25 — 0,49    - ^%'

3 2 Когда относительную нестабильность мощности лазерного излучения определяют по формуле (11) стандарта, относительная погрешность измерения равна

⁶Sp ^=± ^Sp

it

dS,

Ut

7/

dU_t

К

и

(21)

^Ьи -^± К и

^;опт 1

к

+

бпр1 + ^бпр2 j / ⁵сп

опт

к

пр

ж

СП

+

'сч

к

сч

(22)

где 6(7 — погрешность измерения напряжения на выходе измерительного преобразователя,

6₀пт! — погрешность, обусловленная нестабильностью ослабления оптической системы за время измерений (находится в пределах ±3%);

6npi — погрешность, обусловленная нелинейностью характеристики преобразования измерительного преобразователя (находится в пределах ±3%);

6_Пр2 — погрешность, обусловленная нестабильностью коэффициента преобразования измерительного преобразователя за время измерений (находится в пределах ±3%).

6сп — основная погрешность самописца (находится в пределах ±2,5%); бсч — погрешность считывания значения Ui с диаграммной ленты (находится в пределах ±2%);

К_Sp у Ки> Кот, Кар, Лсп, Кеч — коэффициенты, зависящие от закона распределения соответствующих погрешностей.

Кот ~ Кпр~ К ел — Кеч ~ 1)73; К$_р —Ки ~ 1)96;

-± —— У9+18 +6.3+4 =±6,8%;

dS_p dS_p д Pi

U_t = m-P_it

где т — коэффициент преобразования измерительного преобразователя.

(23)

(24)

(25)

дР_ь    J_

д Ui    т

Подставляя формулу (25) в (13), получим

(26)

dS_p

~dP~i

(27)

Подставляя формулы (26), (27) и значения К _Sp ,Ки и б и из (23) в (21)_г получим 6 _Sp в процентах

6

и

(п — 1)-Sp

*7? 2 иЛ-U^ (£/,)»

1=1

i = 1

-.2

6 8

л(й-1).5^.77з

nu-uf- U_t^Uj

i = 1

(28)

ГОСТ 25786-83 Стр. 1*

Если относительную нестабильность мощности лазерного излучения определяют по формуле (12) стандарта, проведя расчеты, аналогичные п 3 1 настоящего приложения, получим, что относительная погрешность измерения равна

Ь

Sp

15,7

^Лпах* ^Лп1п

[fi _ //2

'-'max    '-'min

(29)

3 3 Когда относительную нестабильность мощности лазерного излучения определяют по формуле (18) основного текста стандарта, относительная погрешность измерения равна

dS,

где

К.

погрешность измерения, обусловленная неточностью градуировки самопишущего прибора Оценка показала, что этой погрешностью можно пренебречь, поэтому в дальнейших расчетах ее не учитывают

dS_p _ dS_p dU_t

~Wi TUT '

(31)

Подставляя формулы (27) и (26) в (24), получим

TV

dS

^ut [2 Ui )-2 W

'/=1    /    i    =    1

dU_t

n \ 3

(n-l)Sp (2 ^Ut

(32>

Как следует из формул (8) и (10) приложения 3

Ui= i/o(l+vPi).

Следовательно,

dU_t

в Pi

= (/of-

(33)

(34)

Подставляя формулы (32) ж (34) в (31), получим

dS,

ТрГ

** Г (1 + 2(i + vPi) ~2(i + vpo*

I    i=l    t=l

V

I

(35)

(36)

где 6_Н — погрешность установления и поддержания опорного напряжения U₀ измерителем нестабильности напряжения (находится в пределах ±1%); Kn = lJ3

Подставляя в (36) предельные значения частных погрешностей и учитывая, что распределение бр—нормальное (2Ср —1,96 при вероятности 0,95), получим

=±1,1/9 + 9 + 6+1+4 =±5,9%.    (37)

Подставляя формулы (35), (37) в (30), получим

_И(л_1)(1_+Т(3)з₅2

YP(0+VPl)-п- (1+yP)-yPi 2 H+vW

i-1

та

(38)

3 4 Когда относительную нестабильность мощности лазерного излучения определяют по формуле (19) стандарта, погрешность измерения равна

Ь₃ \^а / dS_p Q б_а \

^pmax I I I ^ . Pmin , Pmin |

*я I Wp_min sp К? )

dS_p d Pmax

dS_p

d Pmin

2 Pmin + _I    .

/    2 \²

|^Pmax + Pmin + ~ j

— ^2 p_max + — j

7    2    \²

^Pmax+ Pmin + ~j

(39)

(40)

(41)

(Pt-P)⁹

(4)

П — 1

(6)

(7)

^s_P = ±

ГОСТ 25786-83 Стр. Т

3.2.3.8. Показатели точности измерения относительной нестабильности средней мощности должны соответствовать установленным в стандартах или ТУ на конкретные типы лазеров.

Границы интервала 6s_p, в котором с установленной вероятностью 0,95 находится погрешность измерения относительной нестабильности средней мощности, определяют расчетным путем.

Если S_P в процентах определена по формуле (11), то

=±

6,7

%1и!пи

i-i

и

(л — I) SpTT*

Если S_P определена по формуле (12), то

13,4 (J_m

ах £Лп1п

(13)

i= 1

=±

ifi _iji

^max ^min

(14)

Расчет погрешности приведен в справочном приложении 2.

3.3. Метод непрерывного измерения нестабильности напряжения электрического сигнала

3.3.1.    Аппаратура

3.3.1.1.    Схема расположения средств измерений должна соответствовать приведенной на чертеже, где средство измерений заменяют измерительным преобразователем, измерителем нестабильности напряжения и самопишущим прибором. Перечень измерителей нестабильности напряжения приведен в рекомендуемом приложении 1.

3.3.1.2.    Требования к оптической системе — по п. 3.2.1.2, к измерительному преобразователю — по п. 3.2.1.3, к самопишущему прибору — по п. 3.2.1.4, к средству юстировки — по п. 1.1.5.

3.3.1.3.    Основная погрешность измерителя нестабильности напряжения должна быть в пределах ±3%.

3.3.2. Подготовка и проведение измерений

3.3.2.1.    Подготовка к измерениям — по пп. 1.2.1—1.2.4.

3.3.2.2.    Измерительный преобразователь присоединяют к измерителю нестабильности напряжения с самопишущим прибором и включают их.

3.3.2.3.    Устанавливают нулевое показание измерителя нестабильности напряжения.

3.3.2.4.    На самопишущем приборе регистрируют р, пропорциональное относительной нестабильности напряжения электрического сигнала на выходе измерительного преобразователя в течение времени, установленного в стандартах или ТУ на конкретный тип лазера.

3.3.3. Обработка результатов. Показатели точности

2*

Стр. 8 ГОСТ 25786-83

3.3.3.1.    Полученную на диаграммной ленте самопишущего прибора зависимость р = /(/) разбивают на п равных участков (л>10).

3.3.3.2.    Для каждого участка определяют максимальное и минимальное значения р*_тах и р_гтщ. Среднее значение р* вычисляют по формуле

(15)

3.3.3.3. Определяют среднее значение функции р = f (t) р по формуле

п

п

(16)

3.3.3.4. Для каждого участка определяют максимальное откло нение значения р_г* от среднего за время измерения по формуле

ДР/т.х= IP,—Plmai

i max

(17)

3.3.3.5. Определяют в процентах относительную нестабильность средней мощности лазерного излучения по формуле

(18)

где у — масштабный коэффициент диаграммной ленты, мм^-1.

3.3.3.6. Допускается определять в процентах относительную нестабильность средней мощности по формуле

(19)

где Ртах и р_тт— максимальное и минимальное значения р за время измерения.

Вывод формул (18) и (19) приведен в справочном приложении 3.

3.3.3.7. Показатели точности измерения относительной нестабильности средней мощности лазерного излучения должны соответствовать установленным в стандартах или ТУ на конкретные типы лазеров.

ГОСТ 25786-83 Стр. 9

Границы интервала бs_P> в котором с установленной вероятностью 0,95 находится погрешность измерения относительной нестабильности средней мощности, определяют расчетным путем.

Если S_P определена по формуле (18), то бs_P в процентах:

%s_P — ±

5,9

п (п— 1) (I +7 P)3S²p г fr[

ТРО +7Р,)Л(1 +Т(Р) —

+ т&)^:

Ы\

(20)

Если S_P определена по формуле (19), то бs_P в процентах:

§s_P = ± 11,8

7)4’

Ртах4“ Pmln 4" ^ j (Ртах—Pmin)²

(21)

Расчет погрешности приведен в справочном приложении 2.