ГОСТ 23615-79
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ
геометрических ПАРАМЕТРОВ В
СТРОИТЕЛЬСТВЕ
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ
ИПК
издательство стандартов
Москва
МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
Система обеспечения
точности
геометрических параметров в строительстве
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ
System of ensuring of geometrical parameters accuracy in
construction.
Statistical analysis of accuracy
|
ГОСТ
23615-79
|
Издание (апрель 2003 г.) с Изменение № 1,
утвержденным в июне 1986 г. (ИУС 11-86).
Постановлением Государственного комитета СССР по делам
строительства от 12 апреля 1979 г. № 55 дата введения установлена
01.01.1980
Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического
анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных
элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в
процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и
сооружений.
Стандарт распространяется на
технологические процессы и операции массового и серийного производства.
Применяемые в стандарте термины
по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ
15895-77*.
_______
* На территории Российской Федерации действуют ГОСТ
Р 50779.10-2000, ГОСТ
Р 50779.11-2000.
Стандарт полностью соответствует
СТ СЭВ 5061-85.
(Измененная редакция, Изм. №
1).
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Статистическим анализом
устанавливают закономерность распределения действительных значений
геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и
определяют статистические характеристики точности этих параметров.
1.2. На основе результатов
статистического анализа:
производят оценку действительной
точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее
обеспечению;
определяют возможность
применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835-80 и
контроля точности по ГОСТ
23616-79;
проверяют эффективность
применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими
процессами.
1.3. Статистический анализ
точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в
последовательности:
в зависимости от характера
производства образуют необходимые выборки и определяют действительные
отклонения параметра от номинального;
рассчитывают статистические
характеристики действительной точности параметра в выборках;
проверяют статистическую
однородность процесса - согласие опытного распределения действительных
отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических
характеристик в выборках;
оценивают точность
технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о
порядке применения его результатов.
1.4. Статистический анализ
точности следует проводить после предварительного изучения состояния
технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его
наладки по полученным результатам.
1.5. Действительные отклонения
геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в
соответствии с требованиями ГОСТ
23616-79 и ГОСТ
26433.0-85.
1.2. - 1.5. (Измененная
редакция, Изм. № 1).
2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК
2.1. В качестве исследуемой
генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например,
разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т.п.)
при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени,
достаточного для характеристики данного процесса.
2.2. Статистический анализ
точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной
объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и
получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии
выборок малого объема.
Эти выборки отбирают через
равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и
особенностей технологического процесса.
(Измененная редакция, Изм. №
1).
2.3. При анализе точности
процессов изготовления элементов массового производства, когда на каждой
единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно
большом объеме производится однотипная продукция (например, кирпич,
асбестоцементные листы), отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема n = 5 ¸
10 единицам.
2.4. При анализе точности
изготовления элементов серийного производства, когда достаточный объем
продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического
оборудования (например, производство железобетонных изделий ряда видов, сборка
металлоконструкций и т.п.), отбирают серию выборок одинакового объема n
³ 30 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий,
отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных
партий продукции.
2.5. При анализе точности
разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема
из n ³ 30 закрепленных в натуре
ориентиров или элементов, установленных на одном или нескольких монтажных
горизонтах.
2.4., 2.5. (Измененная
редакция, Изм. № 1).
2.6. Порядок формирования
выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в
соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ
18321-73.
3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ
3.1. При
проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения, а
также выборочные среднеквадратические отклонения или размахи действительных
отклонений в выборках.
Примечание. При анализе
точности конфигурации элементов выборочные средние отклонения не вычисляют.
3.2. Выборочное среднее
отклонение dxm
в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле
, (1)
где dxi
- действительное отклонение;
n - объем выборки.
3.3. Выборочное среднеквадратическое
отклонение Sx в выборках
малого объема n ³ 30 единицам и в
объединенной выборке вычисляют по формуле
. (2)
В случаях, когда выборочное
среднее отклонение в соответствии с примечанием к п. 3.1 не вычисляют, значение dxm в формуле (2)
принимают равным нулю.
3.4. Размахи Rx
действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из n = 5 ¸
10 единицам по формуле
Rx = dximax - dximin, (3)
где dximax и dximin - наибольшее и наименьшее значения dxi в
выборке.
3.1. - 3.4. (Измененная
редакция, Изм. № 1).
3.5. Порядок расчета
статистических характеристик приведен в рекомендуемом приложении 1.
3.6. В качестве статистических
характеристик точности процесса принимают значения dxm и Sx
в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии с разд. 4 проверки подтвердили статистическую
однородность процесса.
Значения dxm, Sx
и Rx в выборках малого объема используют при проверке
однородности процесса.
(Измененная редакция, Изм. №
1).
4.
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА
4.1. При проверке статистической
однородности процесса устанавливают:
согласие распределения
действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим;
стабильность выборочного
среднего отклонения dxm,
значение которого характеризует систематические погрешности прогресса;
стабильность выборочного
среднеквадратического отклонения Sx или размаха Rx, значения которых характеризуют случайные погрешности
прогресса.
4.2. Согласие распределения
действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по
нормативно-технической документации.
Допускается использование других
методов, принятых в математической статистике (например, построение ряда
отклонений на вероятностной бумаге и т.д.).
4.3. При нормальном
распределении геометрического параметра стабильность статистических
характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема n
³ 30 единицам проверяют по попаданию их значений в
доверительные интервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности
не менее 0,95.
В случае, если гипотеза о
нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята,
применяют другие методы математической статистики.
4.1. - 4.3. (Измененная
редакция, Изм. № 1).
4.4. (Исключен, Изм. № 1).
4.5. Проверку статистической
однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а
также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять
упрощенным способом в соответствии с приложением 1.
Пример проверки приведен в
приложении 2.
(Измененная редакция, Изм. №
1).
4.6. Процесс считается
статистически однородным по данному геометрическому параметру, если
распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к
нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную
выборку, стабильны во времени.
4.7. В случае,
если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному, а
характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны, процесс не
может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести
операционный контроль, установить причины нестабильности точности и произвести
соответствующую настройку оборудования, после чего повторить анализ.
В любом случае систематическая
погрешность по абсолютной величине превышающая значение , должна быть устранена
регулированием.
(Измененная редакция, Изм. №
1).
5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА
5.1. На основании результатов
статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать
точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ
21779-82.
5.2. Класс
точности определяют из условия
Dx ³ 2 t Sx, (4)
где Dx
- ближайшее большее к значению 2 t Sx значение допуска для
данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ
21779-82;
t - коэффициент,
принимаемый по таблице настоящего стандарта в зависимости от значения
приемочного уровня дефектности AQL, принятого при контроле точности по ГОСТ
23616-79.
AQL, %
|
0,25
|
1,5
|
4,0
|
10,0
|
t
|
3,0
|
2,4
|
2,1
|
1,6
|
5.3. Для сопоставления уровня точности различных
производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель
уровня точности h, характеризующий запас точности по отношению к допуску Dx и определяемый по
формуле
(5)
где Sх - выборочное
среднеквадратическое отклонение, определяемое для статиcтически однородного
процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц.
5.1. - 5.3. (Измененная
редакция, Изм. № 1).
5.4. Если h
по абсолютному значению оказывается меньше чем
0,14, то следует считать, что запас точности отсутствует.
Если h отрицательна и по
своему абсолютному значению превышает 0,14, то это означает, что процесс
перешел в более низкий класс точности.
При значении h,
приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесения процесса к более
высокому классу точности.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое
ПОРЯДОК
РАСЧЕТА
статистических характеристик и проверки статистической однородности процесса
упрощенным способом
1. Действительные
отклонения в выборках объемом n = 5 ¸ 10 единиц вносят в хронологическом порядке в табл. 1.
Характеристики dxm и Rx
вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.
2. Действительные отклонения в
каждой из выборок объема n ³ 30 единицам вносят
в табл. 2.
В каждой строчке вычисляют значения dxi, (dxi + 1), (dxi + 1)2,
складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность
тождеством.
Характеристики dxm и Sx
вычисляют по формулам (1) и (2), подставляя в них подсчитанные по
табл. 2 значения и.
3. Для расчета характеристик
точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного
распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого
объема выписывают в порядке их возрастания, и полученное поле рассеяния между
наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения,
равные цене деления измерительного инструмента, принимая целые числа за
середины интервалов dxj
(j = 1, 2, 3,..., m - количество
интервалов).
Таблица 1
Форма таблицы для расчета характеристик dxm и Rx
в мгновенных выборках объемом n = 5 ¸
10
Дата
измерений
|
|
|
|
|
|
Номер выборки
|
1
|
2
|
3
|
...
|
...
|
dxi
|
i
= 1
2
3
4
.
.
.
n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dxi,max
=
|
|
|
|
|
|
dxi,min
=
|
|
|
|
|
|
Rx = dxi,max - dxi,min =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2
Форма таблицы для расчета характеристик dxm и Sx
в выборках объемом n ³
30
Номер п/п
|
dxi
|
|
dxi + 1
|
(dxi + 1)2
|
1
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
.
|
|
|
|
|
n
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Подсчитывают количество отклонений,
относящихся к каждому интервалу (частоты fj) и по
форме табл. 3 (левая часть) строят гистограмму действительных
отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали -
соответствующие им частоты.
При
построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов
всегда имеют положительный знак.
В правую часть табл. 3
заносят значения d2xj, (dxj +
1), (dxj +
1)2, fjxj, fjdх2j, fj(dxj + 1)2, вычисленные для
каждого значения dxj,
принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством
.
Значения
dxm и Sx
вычисляют по преобразованным формулам (1)
и (2):
; (1а)
, (2а)
подставляя
в них соответствующие суммы чисел из таблицы.
Таблица 3
Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик dxm и Sx в объединенной выборке
Центры
интервалов распределения dxj, мм
|
Частота отклонений в
интервалах fj
|
fj
|
|
dxj + 1
|
(dxj + 1)2
|
fjdxj
|
|
fj(dxj + 1)2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
…
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
dximax
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dxjmin
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
|
-
|
-
|
|
|
|
После вычисления dxm и Sx действительные
отклонения dxj, выходящие за пределы интервалов, в
которые попадают значения dxm ± 3Sx,
исключают из гистограммы и табл. 3
как грубые ошибки, после чего уточняют значения dxm и Sx.
5.
На полученной гистограмме по характеристикам dxm и Sx строят кривую нормального
распределения. С этой целью в соответствии с табл. 4 вычисляют значения d и
частоты f, соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти
значения на вертикальной и горизонтальной шкале левой части табл. 3, по полученным на гистограмме точкам
с координатами d и f строят плавную кривую.
Таблица 4
d
|
dxm
|
dxm ± Sx
|
dxm ± 2Sx
|
dxm ± 3Sx
|
f
|
fmax
|
|
|
|
Значение fmax
определяют по формуле , а для отклонений конфигурации - по
формуле .
6.
При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиков
распределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т.п.), по
интервалам распределения, расположенным за пределами dxm ± tSx при t =
2; 2,4 и 3 определяют сумму частостей действительных отклонений в процентах по
формуле
где mt - число интервалов за пределамиdxm ± tSx.
Распределение
считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не
превышают соответствующих значений, приведенных в табл. 5.
Таблица 5
t
|
2,0
|
2,4
|
3,0
|
SWj, %
|
12,5
|
8,6
|
5,55
|
7. Стабильность выборочного среднего отклонения dxm и размахов Rx в серии мгновенных выборок проверяют условиями:
dxm - A1Sx £ dxm £ dxm + A1Sx;
Rx £ A2Sx,
где А1 и А2
- коэффициенты, принимаемые по табл. 6
в зависимости от объема мгновенных выборок n.
Таблица 6
n
|
A1
|
A2
|
n
|
A1
|
A2
|
5
|
1,34
|
4,89
|
8
|
1,06
|
5,25
|
6
|
1,22
|
5,04
|
9
|
1,00
|
5,34
|
7
|
1,13
|
5,16
|
10
|
0,95
|
5,43
|
При устойчивом технологическом процессе не менее 95 % значений dxm и Rx должны соответствовать указанным условиям.
8. Стабильность характеристик Sx и dxm в серии выборок объемом n ³ 30 проверяется вычислением
показателей Fэ и tэ по
формулам:
где Sxmax и Sxmin -
соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики Sx в серии выборок;
где dxmmax и dxmmin - соответственно наибольшее
и наименьшее значения характеристики dxm в
серии выборок;
Sx1 и Sx2 -
значения характеристики Sx в выборках с характеристиками dxmmax и dxmmin.
Характеристики
Sx и dxm в
серии выборок считаются стабильными, если Fэ £
1,5, tэ £
2,0.
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. (Измененная редакция, Изм. № 1).
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Справочное
ПРИМЕР
ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
Необходимо
произвести проверку статистической однородности технологического процесса
изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр - длина. Номинальные
длины панелей всех марок находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели
изготавливаются в горизонтальных формах, объем выпуска - 25 панелей в смену.
Парк форм для изготовления панелей - 96 шт., каждая из которых имеет свои
действительные внутренние размеры, влияющие на точность соответствующих
размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам
серийного производства.
1. Для
составления выборки объемом n ³ 30 изделий ежедневно в течение трех дней записывались
действительные отклонения длины панелей, которые контролировались в
соответствии с ГОСТ
11024-84 (по 5 изделий в каждую смену). Из накопленных 45 действительных
отклонений были исключены пять отклонений длины изделий из форм, которые попали
в контроль повторно.
Результаты
измерений были округлены до целых значений в мм и занесены в табл. 1, составленную по форме табл. 2 приложения 1, после чего в табл. 1 были выполнены необходимые вычисления.
Таблица 1
№ п/п
|
dxi
|
dx2i
|
dxi + 1
|
(dxi + 1)2
|
№ п/п
|
dxi
|
dx2i
|
dxi + 1
|
(dxi + 1)2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
+4
|
16
|
+5
|
25
|
22
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
2
|
-3
|
9
|
-2
|
4
|
23
|
+2
|
1
|
+2
|
4
|
3
|
-1
|
1
|
0
|
0
|
24
|
+7
|
49
|
+8
|
64
|
4
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
25
|
+3
|
9
|
+4
|
16
|
5
|
-1
|
1
|
0
|
0
|
26
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
6
|
0
|
0
|
+1
|
1
|
27
|
+1
|
1
|
+2
|
4
|
7
|
-4
|
16
|
-3
|
9
|
28
|
0
|
0
|
+1
|
1
|
8
|
-1
|
1
|
0
|
0
|
29
|
+3
|
9
|
+4
|
16
|
9
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
30
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
10
|
+1
|
1
|
+2
|
4
|
31
|
0
|
0
|
+1
|
1
|
11
|
+4
|
16
|
+5
|
25
|
32
|
+5
|
25
|
+6
|
36
|
12
|
+1
|
1
|
+2
|
4
|
33
|
+6
|
36
|
+7
|
49
|
13
|
+1
|
1
|
+2
|
4
|
34
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
14
|
+3
|
9
|
+4
|
16
|
35
|
+1
|
1
|
+2
|
4
|
15
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
36
|
-3
|
9
|
-2
|
4
|
16
|
0
|
0
|
+1
|
1
|
37
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
17
|
+5
|
25
|
+6
|
36
|
38
|
+3
|
9
|
+4
|
16
|
18
|
+3
|
9
|
+4
|
16
|
39
|
+4
|
16
|
+5
|
25
|
19
|
+1
|
1
|
+2
|
4
|
40
|
-5
|
25
|
-4
|
16
|
20
|
+2
|
4
|
+3
|
9
|
|
|
|
|
|
21
|
+6
|
36
|
+7
|
49
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(dxi + 1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверена тождеством
;
535
= 369 + 2 × 63
+ 40,
после чего по формулам (1) и (2) определены
мм;
2. В
течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять
выборок того же объема n = 40, для каждой из которых были вычислены те же статистические
характеристики dxm и Sx.
Сроки
отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними
выборками было больше, чем время формирования выборки.
Результаты
вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл. 2.
Таблица 2
Номер п/п
|
Месяц, год
|
n
|
dxm, мм
|
Sx, мм
|
1
|
05.78
|
40
|
1,57
|
2,60
|
2
|
06.78
|
40
|
1,43
|
2,13
|
3
|
07.78
|
40
|
0,92
|
2,22
|
4
|
08.78
|
40
|
1,05
|
2,35
|
5
|
09.78
|
40
|
1,36
|
2,18
|
6
|
10.78
|
40
|
0,87
|
2,57
|
3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны
наибольшее dxjmax = +10 мм и наименьшее dxjmin = -7
мм значения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм с
границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т.д. Центры интервалов, выраженные
целыми числами (dxj =
10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены в графу 2 табл. 3.
Действительные отклонения dxj из всех
выборок были распределены по интервалам, после чего было подсчитано количество
отклонений в каждом интервале (частоты), построена гистограмма и выполнены все
промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в
соответствии с п. 4 приложения 1 была проверена тождеством
;
2777
= 1935 + 2 × 301 + 240.
Характеристики dхm и Sx
были вычислены по формулам (1а) и (2а) приложения 1:
мм;
Далее вычислены значения
dхm + 3Sx
= 8,87 мм;
dхm - 3Sx
= -6,36 мм
Отклонения, вышедшие за пределы,
ограниченные вычисленными значениями и равные +10 мм, +9 мм и -7 мм, были
исключены из объединенной выборки, как грубые ошибки, после чего в двух
последних графах табл. 3 были произведены
соответствующие вычисления, определены новые значения сумм и и уточнены
характеристики
мм;
мм.
4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального
распределения в соответствии с п. 4
приложения 1 были вычислены
координаты точек кривой - отклонения d и соответствующие им частоты f.
d1 = dxm = 1,2 мм
|
|
d2 = dxm + Sx = 1,2 + 2,4 = 3,6 мм
d3 = dxm - Sx = 1,2 - 2,4 =
-1,2 мм
|
|
d4 = dxm + 2Sx = 1,2 + 4,8 = 6,0 мм
d5 = dxm - 2Sx = 1,2 - 4,8 =
-3,6 мм
|
|
d6 = dxm + 3Sx = 1,2 + 7,2 = 8,4 мм
d7 = dxm + 3Sx = 1,2 - 7,2 = -6,0 мм
|
|
Таблица
3
Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета
статистических характеристик
По полученным координатам d и f на
гистограмме были найдены характерные точки, по которым была построена
теоретическая кривая нормального распределения.
Очертания гистограммы
практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.
Для завершения проверки по
гистограмме были суммированы частоты fj по
интервалам, расположенным за границами dxm
± tSx при t = 2,0; 2,4; 3,0 и определены соответствующие им суммы
частостей.
Сравнение сумм частостей в табл.
4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно
считать приближающимся к нормальному.
Таблица
4
Границы dxm ± tSx
|
Сумма частот за границами
|
Сумма частостей,
|
Допустимые
суммы частостей по табл. 5 приложения 1
|
t = 3,0; 1,2 ± 7,2 мм
|
3
|
|
5,55
|
t = 2,4; 1,2 ± 5,8 мм
|
8
|
|
8,60
|
t = 2,0; 1,2 ± 4,8 мм
|
19
|
|
12,50
|
5. Для проверки стабильности характеристики Sx
из табл. 2 были выбраны наибольшее и
наименьшее значения Sxmax = 2,6 мм и Sxmin = 2,13 мм и вычислена характеристика
.
Характеристика Sx в серии выборок
стабильна, так как Fэ = 1,49 <
1,50 (см. п. 8 приложения 1).
Для проверки стабильности
характеристики dxm
из табл. 2 были выбраны наибольшее и
наименьшее значения dxmmax = 1,57 мм и dxmmin = 0,87 мм, соответствующие им значения Sx1 = 2,6 мм и Sx2 = 2,57 и вычислена
характеристика
.
Характеристика dxm в серии
выборок стабильна, так как tэ = 1,26 < 2
(см. п. 8 приложения 1).
6. На основании проверки
технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру «длина
панелей» можно считать статистически однородным.
Так как систематическая
погрешность, равная найденному выборочному среднему отклонению dxm = 1,2
мм, превышает значение то в
соответствии с п. 4.7 настоящего
стандарта она должна быть устранена регулированием внутренних размеров форм.
7. Для определения класса
точности по длине панелей, в соответствии с п. 5.2 настоящего стандарта определяем значение
2tSx = 2 × 2,1 × 2,4 = 10,1 мм
Значение t = 2,1
принято по таблице п. 5.2 настоящего
стандарта для приемочного уровня дефектности AQL = 4,0 %,
выбранного по ГОСТ
23616-79.
В соответствии с табл. 1 ГОСТ
21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных
размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу
точности.
По формуле (5) настоящего стандарта вычисляем значение
В соответствии с п. 5.4 настоящего стандарта можно сделать
вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. (Измененная редакция, Изм. № 1).