Стр. 10 ГОСТ 23S64—79

Анализ отказов, возникающих в СД, показал, что при диагностировании СД могут находиться: с вероятностью Р^с4 =0,97 в состоянии /~1; с вероятностью Р 2 =0,01 в состоянии 1—2; с вероятностью Яз=0,02 в состоянии /=3 (см. п. 1.4 приложения 1).

Характеристики технических состояний объекта диагностирования приведены в табл. 2.

Систему диагностирования обслуживают два оператора, причем вспомог» тельные операции выполняют оба оператора, а собственно диагностирование осуществляется с участием только одного оператора.

2. Порядок расчета 2.1: Определяем нормированные величины:

И-* v|

,=

г,

^vn. It, v °п, |1L, V

а

п. It,

к

для диагностического параметра с двусторонним допуском;

для диагностического параметра с односторонним допуском;

(см. табл. 3 настоящего приложения).

dy;

>'    '~2к

[2    2

ц=1    pi=l

+Рз П Pf. =0,03825;

Р — р^с , 2 “М

П {рц —,+р„, i)—П (р(I —^ар., i)

Р*. х=Р\

Стр. 14 ГОСТ 23564-79

2    2

^,,=^11^1+^11(1-^);

l*.= l    (i=I

*Y ₂=^Pi,    ,);

Pa, з=Р^С1 (1-Я1-Р,, ,)P₂. p

2    2

^4. 4 = -Pf П (1-^ -P,,. ,)+P₃^C Ild-^ ).

В результате получаем

0,82125 0,00770

I    0,01350    0,04812

^Pi I =

''    0,00911    0,00008

0,00017 0,00050

1

Примечание. Для сравнения определим вероятность правильного диаг ностирования по формуле

4

D=2 Pi, ,=0.9325.

i-1

H=1

0,01323 0,01646 0,00022 0,00207 0,05953 0,00198 0,00098 0,00363

Как видно, полученный результат совпадает с результатом п. 2.6

2.8. Определяем матрицу апостериорных вероятностей ошибок диагностирования вида (/, /) по формуле (14) настоящего стандарта

_ра__1L!

Р\. 1- 4

^Я1. 2“ ₄

1, 2

2'..

i= 1

1 = 1

рА    ■    ³

Р\, 3- ₄

1, 4- ₄

2 ^Pi, 4

i = 1

i=l

^__1U_.

^Г2, ₄

2'-.

* = ]

2, 2

^2, 2— ₄ '* /=1

2. 3

2.3- ₄

2'-.

2. 4'

/ = 1

з. з

3.1- 4

2'...

3, 2^:

i = l

р<4__

*3, 3~ ₄

3, 3

4, 1

4, 1

2'<.

i = l

4. 3

"4,3- ₄

2 ^я'. з

/=i

В результате расчет получаем

i-/

ГОСТ 23564-79 Стр. 15

2, 4

2'<.<

i — \

3, 2

2'<.

* = 1

3, 4

3,4- ₄

2'-.

р^--

^4.2- ₄

4, 2

2 ^р/. 2

р-4--

^г4, 4” ₄

4, 4

2 ^я'.

0,97301    0,13652    0,17888    0,68126

0,01579 0,85319 0,00297 0,08575 0,01079 0,00142 0,80489 0,08202 0,00020 0,00887 0,01325 0,15037

2.9. Для сравнения определим вероятность правильного диагностирования с глубиной поиска дефекта до ДП

2    4

2    4

2    4

П (I-V, 4,, V, j)+P2 ПП Р*. ЛРз П Пп—*V.v)⁼0'⁹³()6*

p,= lv=l    (JL=1    Vt=    1    Ji = 1 V ⁼ 1

2.10. Определяем априорные вероятности состояний ОД по формулам Я?=Я,Я_а. Я^Р.П-Я,), Яз=(1-Я,)Р₂. Я5=(1-Я,)(1-Я_а)

(см. табл. 2 настоящего приложения).

диагностирования

гост

23564-79

ГОСТ 23564-79 Стр. 3

ПРИЛОЖЕНИЕ I Рекомендуемое

ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

1. Вероятность ошибки диагностирования вида (/, /) вычисляется по формуле k    k

^pi,rp°_t 2^я* ^pi <=2^ ^я“ ^iPt j’¹’    ⁽¹⁾

/=i    /=i

где

k— число технических состояний (далее — состояний) средства диагностирования;

Р*} — априорная вероятность нахождения объекта диагностирования в состоянии I;

Р\ — априорная вероятность нахождения средства диагностирования в состоянии /;

Р? £ j—условная вероятность того, что в результате диагностирования объект диагностирования признается находящимся в состоянии / при условиях, что он находится в состоянии i и средство диагностирования находится в состоянии Л, ^аt — условная вероятность получения результата «объект диагностирования находится в состоянии /> при условии, что средство диагностирования находится в состоянии /;

i I — условная вероятность нахождения объекта диагностирования в состоянии i при условиях, что получен результат «объект диагностирования находится в состоянии /» и средство диагностирования находится в состоянии L Оценку вероятности ошибки диагностирования вида (/, /) вычисляют по формуле

^л _л жЧ

Р. . —Р? V pf

^r t, ] ^гt    ^гl

/=1

^rj. i, I

N

i. I

(2)

где Л^ri,i — общее число испытаний системы диагностирования*;

— число испытаний, при которых система диагностирования зафиксировала состояние /.

Вероятности , /= 1,2, . . . , т и Pj , 1 = 1,2, . . . , k можно определять методами теории надежности.

1.1. Если состояние объекта диагностирования определяется совокупностью п независимых диагностических параметров и средство диагностирования разли-

* Под испытанием понимают диагностирование объекта, находящегося в состоянии t, средством диагностирования, находящимся в состоянии /.

ГОСТ 23564-79 Стр. 5

Вероятности ошибок P_ii2 и Р₂,i вычисляют по формулам:

к    к

^PU 2 = ^2 ^Р‘ ^Pl 1. ' = 2 ^Р1 ‘ ^Р1 2- * =    (⁴>

/=1    1 = 1

к    к

К 1 =^2^Р' ^Р" 2. /=2 ^Р' ^Р“    <⁵>

/=1    /=1

где — априорная вероятность нахождения объекта диагностирования в работоспособном состоянии;

I i — условная вероятность того, что в результате диагностирования объект диагностирования считается находящимся в неработоспо-собном состоянии при условиях, что он находится в работоспособном состоянии и средство диагностирования в состоянии /;

Р2 i — условная вероятность получения результата «объект диагностирования находится в неработоспособном состоянии» при условии, что средство диагностирования находится в состоянии /;

Р) 2 i — условная вероятность нахождения объекта диагностирования в работоспособном состоянии при условиях, что получен результат «объект диагностирования находится в неработоспособном состоянии» и средство диагностирования находится в состоянии /;

— априорная вероятность нахождения объекта диагностирования в неработоспособном состоянии;

Р\ ₂ i — условная вероятность того, что в результате диагностирования объект диагностирования считается находящимся в работоспособном состоянии при условиях, что он находится в неработоспособном состоянии и средство диагностирования находится в состоянии /;

Pf _ь — условная вероятность получения результата «объект диагностирования находится в работоспособном состоянии» при условии, что средство диагностирования находится в состоянии /;

Р%\,1 — условная вероятность нахождение объекта диагностирования в неработоспособном состоянии при условиях, что получен результат «объект диагностирования находится в работоспособном состоянии» и средство диагностирования находится в состоянии /.

1.3. Если состояние объекта диагностирования определяется совокупностью п независимых диагностических параметров, вероятности ошибок Р\_Л и P_itу вычисляют по формулам:

^Р1. 2 =

=2^

1=1

г*    г«

П/\-П(/\-а_у ,)

=1

V = 1

(6)

^2, 1 ^_

П(Л

— а.

+p_v. /)-П(л

/)

(7)

Стр. 6 ГОСТ 23564-79

1.4. При проверке работоспособности объектов диагностирования, когда средство диагностирования может находиться в одном из трех состояний:

/=■1—работоспособность при правильной индикации своего состояния;

1=2—неработоспособность типа «средство диагностирования фиксирует результат «объект находится в работоспособном состоянии» независимо от действительного состояния объекта диагностирования» при индикации работоспособности средства диагностирования;

/=3 — неработоспособность типа «"средство диагностирования фиксирует результат «объект находится в неработоспособном состоянии» независимо от действительного состояния объекта диагностирования"» при индикации работоспособности средства диагностирования, вероятности ошибок P_ii2 и P_2l\ вычисляют по формулам:

^Р1, 2 = ^Р1 К ^Pi I. 1+^1 ^Р3 =^РС1 * К 1 К 2, 1+^1 К 2. 3.    (8)

^Р2. 1 = Р°2 ^РС1 ^Р1 2. 1+Р°2 ^Р2 ^Pl 1 ^Р2, 1, 1+^Р2

рь

(9)

1.5. Если состояние объекта диагностирования определяют совокупностью п независимых диагностических параметров и средство диагностирования может находиться в состояниях, перечисленных в п. 1.4, вероятности ошибок Рi,₂ и Рг,\ вычисляют по формулам:

1, 2

=^р\

п    п

П Я,

V=I    V=1

;

V = 1

(10)

^Р2.

П (Р,    1    +Pv.    1)-Й(Я.    -«V.    l)

+ ^Р2 ( 1-Й Л

(И)

_и = 1

Примечание. Если при диагностировании диагностический параметр v (v= 1,2,..., п) не проверяют, то a_v j=0, p_v> j = l—P_v.

1.6. В тех случаях, когда можно пренебречь возможностью открытых отказов средства диагностирования, то есть Pj = l,/^=Рз=0,

Р\_Л и Pj.i вычисляют по формулам:

л    п

^р1. 2=П    ■).    (!2)

V ^1    V=1

Р2,    ^av, 1+Pv, l) ^av,    l)*

(13)

2. Апостериорную вероятность ошибки диагностирования вида (/, j) вычисляют по формуле

,4 ^Pi.t

(14)

ГОСТ 23564-79 Стр. 7

3. Вероятность правильного диагностирования вычисляют по формуле

°=2

i = 1

-22

i=lj=i ] + i

i. J

(15)

Оценку вероятности правильного диагностирования вычисляют по формуле

т т

i-\    £=17=1

j+i

3.1. Для распространенного класса систем диагностирования, предназначенных для проверки работоспособности, то есть при различении т— 2 состояний объектов диагностирования, вероятность правильного диагностирования вычисляют по формуле

D = \-P_u 2—Р2_t    (17)

Вероятности ошибок Рi,, и Р₂,\ определяют по формулам (4) — (И).

22Л-;-

(16)

3.2. Если состояние объекта диагностирования определяют совокупностью п независимых диагностических параметров и средство диагностирования различает 2^П состояний объекта диагностирования, вероятность правильного диагностирования вычисляют по формуле

k    п

t>=2^p<    /-Pv./)-

t-\    V    —    1

3.2.1.    Если средство диагностирования находится в одном из перечисленных в п. 1.4. вероятность правильного диагностирования чо формуле

п    п    _

(1-а_ч ,-P_v j)+P₂^cII РЛРзП (1+Я, )•

V — 1    1#    =    1    V =    1

3.2.2.    В тех случаях, когда можно пренебречь возможностью скрытых отказов средства диагностирования, вероятность D вычисляют по формуле

я

Д=П(1-а,. ,-Р,. ,)•    (20)

(18)

состояний,

вычисляют

(19)

4. Среднюю оперативную продолжительность диагностирования вычисляют по формуле

т    т    к

^=2^7? = 2 ^2 Ч/ •    (21)

i-1    i-1    /=1

где тг — средняя оперативная продолжительность диагностирования объекта, находящегося в состоянии i; тi,t — оперативная продолжительность диагностирования объекта, находящегося в состоянии i при условии, что средство диагностирования находится в состоянии /.

Величина т* включает продолжительность выполнения вспомогательных операций диагностирования и продолжительность собственно диагностирования.

Стр. 8 ГОСТ 23564-79

Оценку средней оперативной продолжительности диагностирования определяют по формуле

Л

N

N

22

i=1

Л

^т/,

/>? М *

(22>

где т_я*, *— оперативная продолжительность диагностирования объекта, находящегося в состоянии t, при g-м испытании.

5. Среднюю стоимость диагностирования вычисляют по формуле т    т    k

=2 ^Р°1 2 ^С‘. ‘ ^ •    (23)

г=1    i=\    i=1

где С* — средняя стоимость диагностирования объекта, находящегося в состоянии i;

C_it i — стоимость диагностирования объекта, находящегося в состоянии i при условии, что средство диагностирования находится в состоянии /.

Величина С* включает амортизационные затраты диагностирования, затраты на эксплуатацию системы диагностирования и стоимость износа объекта диагностирования.

6. Среднюю оперативную трудоемкость диагностирования вычисляют но формуле

т    т    к

^=2^, • ⁽²⁴⁾

Ы1    /=1    /=1

где 5_Д_ i — средняя оперативная трудоемкость диагностирования при нахождении объекта в состоянии i;

— оперативная трудоемкость диагностирования объекта, находящегося в состоянии i при условии, что средство диагностирования находится в состоянии I.

Оценку средней оперативной трудоемкости диагностирования определяют по формуле

, N т _А

т-22и^

g=U = 1

(25)

где S_Rt i, _е — оперативная трудоемкость диагностирования объекта, находящегося в состоянии *, при g-м испытании.