Сертификация: тел. +7 (495) 175-92-77
Стр. 1
 

20 страниц

396.00 ₽

Купить официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Устанавливает область применения показателей возможностей процессов и методы их расчета.

Стандарт применяют в тех случаях, когда выходной показатель качества процесса измеряют по количественному признаку, а индивидуальные значения для отдельных единиц продукции подчиняются закону нормального распределения. Для многих практических приложений достаточно близости распределения к нормальному

код ОКС откорректирован в соответствии с указателем стандартов 2007 г. Данные о замене опубликованы в ИУС 11-2011

Действие завершено 01.12.2011

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Определения, обозначения и сокращения

4 Основные положения

5 Оценка стабильности процесса

6 Оценка собственной и полной изменчивости процесса

7 Расчет показателей возможностей процессов

Приложение А Блок-схема оценивания показателей возможностей процесса

Приложение Б Связь показателей возможностей стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий

Приложение В Рекомендации по применению методов снижения изменчивости и постоянному улучшению возможностей процессов

Приложение Г Примеры расчета показателей возможностей процессов

Приложение Д Библиография

Показать даты введения Admin

ГОСТ Р 50779.44-2001

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

ПОКАЗАТЕЛИ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОЦЕССОВ

Основные методы расчета

Издание официальное

БЗ 6-2000/156


ГОССТАНДАРТ РОССИИ М о с к в а

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции»,

Акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО НИЦ КД)

2    ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 2 октября 2001 г. № 400-ст

3    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

© ИПК Издательство стандартов, 2001

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Госстандарта России

Содержание

1    Область применения ................................................................................................................1

2    Нормативные ссылки ..............................................................................................................1

3    Определения, обозначения и сокращения ................................................................................1

4    Основные положения ....................................................... 2

5    Оценка стабильности процесса ................................................................................................3

6    Оценка собственной и полной изменчивости    процесса ............................................................5

7    Расчет показателей возможностей процессов............................................................................6

Приложение А Блок-схема оценивания показателей возможностей процесса..............................8

Приложение Б Связь показателей возможностей стабильных процессов с ожидаемым уровнем

несоответствий.................................................. 9

Приложение В Рекомендации по применению методов снижения изменчивости и постоянному улучшению возможностей процессов...............................10

Приложение Г Примеры расчета показателей возможностей процессов ................... 10

Приложение Д Библиография .................................................. 16

Введение

Оценка того, насколько процесс способен удовлетворять требованиям, установленным в нормативных документах, — типовая задача для многих практических приложений, например технологических процессов, процессов обслуживания.

Такие задачи играют важную роль в системе взаимоотношений «поставщик — потребитель», включая предконтрактные оценки потенциальных возможностей поставщика удовлетворять требования потребителя, планирование качества разрабатываемой продукции, а также оценку возможностей процессов в период поставки продукции, включая их аттестацию.

В случаях, когда на выходе процесса показатель качества измеряют по количественному признаку и когда задают наибольшее и наименьшее предельные значения показателя качества (пределы поля допуска), соответствие процесса установленным требованиям можно измерять с помощью специальных показателей. Эти показатели определяют потенциальные и фактические возможности удовлетворить требования изготовителя в виде технического допуска при стабильном процессе и процессе, стабильность которого не подтверждена, при точной и смещенной настройке процесса.

Особую роль показатели возможностей играют в системах качества предприятий. Современные технологические процессы должны обеспечивать высокую однородность качества продукции и низкие доли несоответствующих единиц продукции (часто не более нескольких десятков единиц на миллион изделий). Одним из методов оценки ожидаемого качества продукции, приемлемым для широкого спектра уровней несоответствий, является оценка показателей возможностей процессов.

Оценку ожидаемого качества на основе потенциальных характеристик процесса следует проводить и при проектировании продукции и процессов. Во многих случаях это позволит избежать конфликта между требованиями конструкторских и технологических документов и возможностями реальных процессов.

Настоящий стандарт не охватывает всего множества применяемых на практике показателей для оценки возможностей процессов. Установленные в настоящем стандарте показатели применяют наиболее часто в международной стандартизации, а также в отечественной и международной практике.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы ПОКАЗАТЕЛИ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОЦЕССОВ Основные методы расчета

Statistical methods. Process capability characteristics. Basic methods for calculation

Дата введения 2002—07—01

1    Область применения

Настоящий стандарт устанавливает область применения показателей возможностей процессов (далее — показатели возможностей) и методы их расчета.

Стандарт применяют в тех случаях, когда выходной показатель качества процесса измеряют по количественному признаку, а индивидуальные значения для отдельных единиц продукции подчиняются закону нормального распределения. Для многих практических приложений достаточно близости распределения к нормальному.

Показатели возможностей используют для следующих целей:

-    предконтрактный анализ потенциальных возможностей поставщика удовлетворять требования потребителя;

-    установление в контрактах (договорах на поставку) требований к процессам;

-    планирование качества разрабатываемой продукции;

-    приемка процессов на основе опытных партий;

-    аттестация процессов;

-    планирование приемочного контроля;

-    планирование непрерывного улучшения процессов;

-    аудиты второй стороной и внутренние аудиты процессов.

Настоящий стандарт не ограничивает применение иных показателей возможностей, кроме приведенных, для внутренних целей организаций. В случае контрактных отношений вид показателей возможностей и методы их расчета следует согласовать между заинтересованными сторонами или дать ссылку на настоящий стандарт.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534.2—93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения

ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258—91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

ИСО 5479—971) Статистическая интерпретация данных. Тесты, определяющие отклонения от нормального распределения

3    Определения, обозначения и сокращения

3.1    В настоящем стандарте применяют термины по ГОСТ Р 50779.11.

3.2    В настоящем стандарте применяют следующие обозначения и сокращения:

Х-карта — контрольная карта средних;

Х-карта — контрольная карта индивидуальных значений;

R-карта — контрольная карта размахов;

MR-карта — контрольная карта скользящих размахов;

S-карта — контрольная карта выборочных стандартных отклонений;

О/ — собственная изменчивость процесса;

<5Т — полная изменчивость процесса;

О / — выборочное стандартное отклонение процесса, стабильность которого установлена (точечная оценка для О/);

От —выборочное стандартное отклонение объединенной выборки (точечная оценка для 07);

R — средний размах выборок из процесса или средний скользящий размах;

S — среднее выборочное стандартное отклонение _выборок из процесса; d2 и с4 — коэффициенты для расчета О/ на основе R и S соответственно;

п — объем отдельных выборок из процесса;

m — число выборок из процесса;

N — общий объем данных во всех выборках, т. е. в объединенной выборке (для выборок равного объема N = mn);

х_ — индивидуальные значения показателя качества продукции, i = 1, . . . , N;

X — среднее арифметическое всех значений (далее — среднее) в объединенной выборке (в том числе для выборок объема, равного одной единице продукции) или среднее средних отдельных выборок;

USL — наибольшее предельное значение показателя качества;

LSL — наименьшее предельное значение показателя качества;

к — показатель настроенности процесса на целевое значение;

Xj — среднее арифметическое j-й выборки из процесса;

Ср — индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения и применяемый для стабильных по разбросу процессов;

Срк — индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск с учетом фактического положения среднего значения и применяемый для стабильных и по разбросу и по настройке процессов;

Рр — индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения, применяемый для процессов, стабильность которых по разбросу не подтверждена;

Ррк — индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск с учетом положения среднего значения, применяемый для процессов, стабильность которых по разбросу не подтверждена;

CR — коэффициент воспроизводимости процесса, стабильность которого подтверждена;

PR — коэффициент пригодности процесса, стабильность которого не подтверждена;

ррт — число несоответствующих единиц на миллион единиц продукции;

UCL — верхняя контрольная граница на контрольной карте;

LCL — нижняя контрольная граница на контрольной карте;

КК — контрольная карта.

4 Основные положения

4.1    Показатели возможностей характеризуют потенциальные и фактические возможности процесса удовлетворять установленным техническим допускам для значений выходного показателя качества, измеряемого по количественному признаку.

4.2    Для применения показателей возможностей, установленных в настоящем стандарте, должны быть выполнены следующие условия:

- индивидуальные значения показателей качества отдельных единиц продукции должны подчиняться нормальному закону распределения или близкому к нему (ИСО 5479);

-    предварительно должна быть проведена оценка стабильности процесса по ГОСТ Р 50779.42;

-    изменчивость результатов измерений, обусловленная измерительной системой, а не только погрешностью измерительных приборов, должна быть мала по сравнению с техническим допуском [1].

Примечания

1    Обслуживающий персонал должен ясно понимать поведение процесса и его изменчивость, возникающую под влиянием обычных и особый причин.

2    В научно-технической литературе иногда вместо термина «изменчивость» применяют эквивалентный термин «вариабельность».

4.3    Показатели, применяемые для оценки возможностей стабильного процесса, называют индексами воспроизводимости процесса Ср и Срк.

Показатели, применяемые для оценки возможностей процессов, стабильность которых не подтверждена, называют индексами пригодности процесса Рр и Ррк.

4.4    Потенциальные возможности процессов в предположении, что среднее процесса настроено или может быть настроено на центр поля допуска, оценивают с помощью индексов Ср и (или) Рр.

Если среднее процесса отлично или может быть отлично от центра поля допуска, то дополнительно для анализа процессов следует применять индексы Срк и (или) Ррк.

4.5    Ни один индекс в отдельности не применим ко всем процессам и ни один конкретный процесс нельзя полностью описать одним индексом.

4.6    Выводы, сделанные на основании расчетов индексов (приложение А), должны быть согласованы с результатами других исследований и анализом стабильности процессов с использованием контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р 50779.42.

4.7    Индексы воспроизводимости стабильных процессов позволяют сделать оценку и (или) прогноз уровня несоответствий продукции на выходе процесса.

Связь между ожидаемыми уровнями несоответствий в продукции и значениями индексов воспроизводимости процессов в предположении нормального распределения индивидуальных значений показателей качества отдельных единиц продукции установлена в приложении Б.

4.8    Показатели возможностей процессов применяют для внутренних целей организации, направленных на улучшение качества, а также в контрактных ситуациях.

При применении показателей возможностей процессов в контрактных ситуациях следует использовать требования к ним потребителя, если они установлены.

При применении показателей возможностей процессов для постоянного улучшения качества следует устанавливать целевые значения показателей и снижать изменчивость процесса путем снижения влияния особых и обычных причин (приложения Б и В).

5 Оценка стабильности процесса

5.1    Стабильность процессов следует оценивать на основе выборок с использованием контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р 50779.42.

5.2    В тех случаях, когда объем отдельной выборки из процесса не может быть больше одной единицы продукции, следует использовать для оценки стабильности контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов (Х- и MR-карты).

5.3    В тех случаях, когда объем отдельной выборки из процесса может быть больше одной единицы продукции, можно использовать либо контрольные карты средних и размахов (Х- и R-карты), либо контрольные карты средних и выборочных стандартных отклонений (Х- и S-карты). Использование Х- и S-карт следует считать предпочтительным.

5.4    Результатом оценки стабильности (в том числе после действий, направленных на устранение влияния особых причин) должно быть одно из следующих состояний процесса (рисунок 1):

-    стабилен и по разбросу и по положению среднего арифметического (состояние А);

-    стабилен по разбросу, но нестабилен по положению среднего арифметического (состояние Б);

-    нестабилен по разбросу (состояние В).

Состояние А характеризуется отсутствием признаков особых причин как на MR-, R- или S-карте, так и на Х- или Х-карте соответственно.

Состояние Б характеризуется отсутствием признаков особых причин соответственно на MR-, R- или S-карте, но и наличием таких признаков на Х- или Х-карте.

Процесс в состоянии А (стабильность и по разбросу и по положению среднего арифметического)

Распределение выборки № 4

Распределение выборки № 3

Распределение выборки № 2

Распределение выборки № 1

Распределение объединенной выборки

Распределение выборки № 5


Распределение объединенной выборки

Распределение выборки № 5

Распределение выборки № 4

Распределение выборки № 3

Распределение выборки № 2

Распределение выборки № 1


Процесс в состоянии Б (стабильность только по разбросу)


Рисунок 1 — Графическая иллюстрация типичнытх состояний процесса

Состояние В характеризуется наличием признаков особых причин соответственно на MR-, R-или S-карте.

Примечания

1    При нестабильности процесса по разбросу (по результатам анализа MR-, R- или S-карт) нельзя оценивать стабильность среднего процесса по X- или Х-картам.

2 Следует проявлять осторожность при анализе и интерпретации индексов Рр и Ррк для нестабильные процессов.

5.5 Следует постоянно предпринимать необходимые меры, направленные на достижение и сохранение стабильности характеристик процесса.

6 Оценка собственной и полной изменчивости процесса

6.1    Собственную и полную изменчивость (вариабельность) процесса следует оценивать по данным, которые были использованы для построения контрольных карт Шухарта.

6.2    Собственная изменчивость процесса о,

6.2.1    Собственная изменчивость процесса зависит от влияния только обычных (общих) причин вариаций.

6.2.2    Собственную изменчивость процесса следует определять для стабильных по разбросу процессов в состояниях А и Б по 5.4.

6.2.3    Собственную изменчивость стабильного по разбросу процесса следует оценивать выборочным стандартным отклонением оj, по одному из следующих способов в зависимости от вида контрольной карты Шухарта по ГОСТ Р 50779.42:

-    при использовании X- и MR-карт Шухарта

о, = ^    (1)

0j d2 ,

где R — среднее значение скользящих размахов;

d2 — коэффициент, значения которого зависят от числа п точек, использованных для расчета скользящих размахов в MR-карте;

-    при использовании X- и R-карт Шухарта

о, = ^    (2)

0j d2 ,

где R — среднее значение размахов отдельных выборок;

d2 — коэффициент, значения которого зависят от объема п отдельных выборок в R-карте;

-    при использовании X- и S-карт Шухарта

q S    (3)

0J = 7 ,

А

где S — среднее значение стандартных отклонений отдельных выборок;

с4 — коэффициент, значения которого зависят от объема п отдельных выборок в S-карте. Значения коэффициентов d2 и с4 приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Значения коэффициентов для расчета оценок стандартного отклонения

п

d2

С4

п

d2

С4

2

1,128

0,7979

14

3,407

0,9810

3

1,693

0,8862

15

3,472

0,9823

4

2,059

0,9213

16

3,532

0,9835

5

2,326

0,9400

17

3,588

0,9845

6

2,534

0,9515

18

3,640

0,9854

7

2,704

0,9594

19

3,689

0,9862

8

2,847

0,9650

20

3,735

0,9869

9

2,970

0,9693

21

3,778

0,9876

10

3,078

0,9727

22

3,819

0,9882

11

3,173

0,9754

23

3,858

0,9887

12

3,258

0,9776

24

3,895

0,9892

13

3,336

0,9794

25

3,931

0,9896

Примечания

1    Значения п соответствуют объему отдельных выборок для R- и S-карт или объему данных при расчете скользящих размахов в MR-карте.

2    Источник [2]—[4].

6.3 Полная изменчивость процесса <зт

6.3.1    Полная изменчивость процесса зависит от влияния как случайных (обычных), так и неслучайных (особых) причин вариаций.

6.3.2    Полную изменчивость процесса следует определять для процессов в состояниях Б и В по 5.4.

6.3.3    Полную изменчивость процесса следует оценивать выборочным стандартным отклонением <5Т по формуле    _

ат =    ?    ,    (N)

v i=l

где N — суммарный объем данных во всех т выборках объема п каждая (в объединенной выборке N = тп);

xi — результат измерений показателей качества отдельных единиц продукции, i = 1, . . . , N;

X — среднее арифметическое всех значений в объединенной выборке

= 14    (V)

X = j ^ . l

7 Расчет показателей возможностей процессов

7.1    Комбинацию индексов возможностей процессов выбирают в зависимости от результата оценки стабильности процесса (приложение А).

7.2 Если целевое значение параметра не указано, то значения Ср, Срк, Рр и Ррк следует рассчитывать по формулам:

c USL - LSL    (6K

СР “    6о/    ;

USL - X X - LSL

(S)

срк = min

3oj    ’    3oj

p = USL - LSL .    (8)

Р    6or

(9)

USL - X X - LSL

Ррк = min

3oT ’    3<5T

где USL и LSL — соответственно наибольшее и наименьшее предельные значения показателя качества (пределы поля допуска).

7.3    В некоторых случаях по усмотрению пользователя настоящего стандарта или по требованию потребителя могут быть применены иные показатели возможностей процесса, например коэффициент воспроизводимости стабильного процесса

CR = -рг    (10)

ср

и коэффициент пригодности процесса, стабильность которого не подтверждена

PR = -р-.    (11)

р

7.4    В ряде случаев может быть установлен только один предел поля допуска: либо наибольшее предельное значение USL, либо наименьшее предельное значение LSL показателя качества.

Тогда для оценки возможностей процесса применяют только индексы Срк и Ррк, которые рассчитывают по следующим формулам:

- для стабильного процесса в состоянии А, если задано наибольшее предельное значение показателя качества USL, то

c    USL - X    (12)

Срк “    3o7    ’

если задано наименьшее предельное значение показателя качества LSL, то

c    X - LSL    (13)

Срк “    3o7    ’

- для нестабильного процесса в состояниях Б и В, если задано наибольшее предельное значение показателя качества USL, то

USL - X    (1N)

Ррк =    3oT    ’

если задано наименьшее предельное значение показателя качества LSL, то

p X - LSL    (15)

Ррк =    3oT .

7.5    В случаях, когда одно из предельных значений существует в виде естественного физического предела значений контролируемого признака, обычно устанавливают только одно предельное значение (наибольшее или наименьшее).

Тогда для оценки возможностей процесса применяют только индексы Срк и Ррк по формулам (12) — (15) соответственно.

Примечание - Примерами могут служить следующие требования: биение торца - не более 5 мкм (физический предел равен 0 мкм); концентрация нежелательного вещества - не более 0,1 % (физический предел 0 %); концентрация желательного компонента - не менее 99,5 % (физический предел 100 %).

7.6    Если индивидуальные значения (результаты измерения отдельных единиц продукции) для случаев 7.4 и 7.5 подчиняются нормальному распределению, то по таблице Б.1 для стабильного процесса можно оценить ожидаемый уровень несоответствий. Значение ожидаемого уровня несоответствий в этом случае равно половине значения (в процентах несоответствующих единиц продукции или ррт), указанного в таблице для полученного по формуле (12) или (13) значения Срк.

7.7    Пример приведен в приложении Г.

Блок-схема оценивания показателей возможностей процесса

Рассчитать ср и срк

Рассчитать

СР’

Рр и Ррк

Рассчитать Рр и Ррк

Потенциальные возможности процесса оценить по Ср Возможности процесса с учетом фактической настройки оценить по сРк\ Поддерживать процесс в стабильном состоянии

Потенциальные возможности процесса оценить по Ср Фактические возможности процесса оценить по Рр и Ррк

Принять меры, направленные на обеспечение стабильности среднего

Оценить возможности процесса по Рр и Ррк Принять меры, направленные на обеспечение стабильности размахов


Связь показателей возможностей стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий

Б. 1 Таблица Б. 1 устанавливает связь индексов возможностей Ср и Срк стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий продукции на выходе технологического процесса при предположении нормального распределения.

Б.2 Таблица Б.1 содержит граничные значения уровней несоответствий продукции стабильных процессов, для которых Ср и Срк принимают значения, указанные в левом столбце таблицы. В каждой клетке таблицы:

-    для значений индекса Ср, указанных в левом столбце таблицы, приведены минимально возможные для данного процесса значения ожидаемого уровня несоответствий, которые могут быть достигнуты при настройке на центр поля допуска;

-    для значений индекса Срк, указанных в левом столбце таблицы, приведены максимальные для данного процесса значения ожидаемого уровня несоответствий, если настройка процесса будет оставаться без изменения.

Б.3 По известным значениям Ср и Срк, используя таблицу Б.1, можно определить интервал, в котором находится ожидаемый уровень несоответствий. По значению Срк из таблицы определяют максимально возможное значение ожидаемого уровня несоответствий, по значению Ср — минимально возможное.

Пример - При оценке возможностей процесса получены следующие значения индексов: Ср = 0,81 и Срк = = 0,69. В этом случае ожидаемый уровень несоответствий от 1,5 % до 3,8 %.

Б.4 Вследствие использования выборочных оценок для получения Ср и Срк и ограниченности объемов наблюдения приведенные в таблице значения ожидаемых уровней несоответствий могут заметно отличаться от фактически наблюдаемых уровней несоответствий действующих процессов. Поэтому значение ожидаемых уровней несоответствий используют только для предварительных оценок качества процессов и мониторинга улучшений.

Таблица Б.1 - Связь индексов воспроизводимости Ср и Срк стабильных процессов с ожидаемым уровнем несоответствий продукции

Значение Ср или Срк

Уровень несоответствий продукции в

Значение Сри Срк

Уровень несоответствий продукции в

процентах несоответствующих единиц продукции, %

числе несоответствующих единиц на миллион единиц продукции, ррт

процентах несоответствующих единиц продукции, %

числе несоответствующих единиц на миллион единиц продукции, ррт

0,33

32,2

322 000

1,00

0,27

2 700

0,37

26,7

267 000

1,06

0,15

1 500

0,55

9,9

99 000

1,10

0,097

970

0,62

6,3

63 000

1,14

0,063

630

0,69

3,8

38 000

1,18

0,040

400

0,75

2,4

24 000

1,22

0,025

250

0,81

1,5

15 000

1,26

0,016

160

0,86

0,99

9 900

1,30

0,0096

96

0,91

0,64

6 400

1,33

0,0066

66

0,96

0,40

4 000

Рекомендации по применению методов снижения изменчивости и постоянному улучшению возможностей процессов

В.1 Основными, но не единственными направлениями снижения изменчивости (вариабельности) процессов могут быть:

-    снижение и устранение влияния неслучайных (особых) причин изменчивости (обеспечение стабильности процессов) и

-    снижение влияния случайных (обычных) причин изменчивости (повышение возможностей процессов удовлетворять установленные требования).

В.2 В целях снижения и устранения влияния особых причин следует регулярно применять методы с использованием контрольных карт Шухарта по ГОСТ Р 50779.42:

-    для анализа стабильности - контрольные карты Шухарта в случае, когда значения настройки и стандартного отклонения не заданы;

-    для обеспечения стабильности - контрольные карты Шухарта в случае, когда значения уровня настройки и стандартного отклонения заданы.

Типичная последовательность перехода состояний стабильности процесса: от состояния В через состояние Б к состоянию А (5.4 и рисунок 1).

В.3 С целью снизить влияние обычных причин изменчивости необходимо идентифицировать факторы, влияющие на изменчивость результата процесса, например в форме диаграммы Исикавы, показывающей наиболее типичные факторы изменчивости результатов процессов (рисунок В.1.).

Изменчивость методов    Изменчивость    характеристик    Изменчивость    характеристик

и факторов окружающей среды

Рисунок В.1 - Диаграмма Исикавы типичных факторов изменчивости результатов процессов

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

(справочное)

Примеры расчета показателей возможностей процессов

Пример 1 - В течение пяти дней проводили измерения геометрического размера обрабатываемых деталей. В день выполняли измерения четырех выборок по 5 деталей, т. е. всего было измерено 20 выборок по 5 деталей. Результаты измерений данного показателя качества внесены в таблицу Г.1.

Таблица Г.1

Номер выборки

Значение геометрического размера деталей, мм

*1

*2

*3

*4

*5

1

7,4

7,4

8,2

7,8

6,6

2

7,6

7,6

6,8

7,2

7,2

3

6,4

7,2

8,0

7,6

5,6

4

6,8

7,2

7,6

6,8

6,8

5

6,8

7,6

8,4

8,0

7,2

6

6,8

7,2

8,4

7,2

7,2

7

6,4

6,8

7,2

7,2

6,4

8

5,6

7,2

7,2

6,8

5,6

9

6,4

7,2

7,2

6,8

6,4

10

6,0

6,8

6,4

6,0

6,4

11

7,2

7,6

6,8

7,2

6,8

12

6,0

6,4

6,4

6,0

6,4

13

6,4

6,8

7,6

6,8

6,0

14

6,4

7,2

6,4

7,2

6,0

15

7,2

7,2

8,4

8,0

7,2

16

5,6

8,0

6,4

7,6

7,6

17

7,2

6,4

7,6

8,4

7,6

18

6,4

6,0

6,8

8,4

7,6

19

7,2

7,6

6,8

7,2

7,2

20

7,6

7,2

7,2

7,2

6,4

Заданы наибольшее и наименьшее предельные значения показателя качества (пределы поля допуска): USL = 9,0 и LSL = 6,0.    _

Для анализа стабильности построены R- и_Х-карты по ГОСТ Р 50779.42.

Карта размахов (R-карта) и карта средних (Х-карта) по данным таблицы Г.1 представлены на рисунке Г.1.

а

Рисунок Г.1 — Карты средних (в) и размахов (б) по данным таблицы Г. 1 Анализ контрольных карт показывает, что процесс находится в состоянии А (стабилен и по разбросу и по положению среднего). В этом случае следует рассчитывать индексы воспроизводимости на основе собственной изменчивости процесса Cj.


'CL R= 1,330


Оценку собственной изменчивости процесса рассчитывают по формуле (2).

R _ 1,330

= 0,572 .

Cj d,    2,326

_ ■


3,432

7,115 — 6 = 3 х 0,572


_ 0,65 .


Срк _ min


Значение индексов воспроизводимости Ср и Срк рассчитывают по формулам (6) и (7):

USL — LSL    9 — 6    3


9 — 7,115 7,115 — 6 3 х 0,572 , 3 х 0,572


6 х 0,572'


■ _ 0,87 :


Поскольку значения Ср и Срк малы, то возможности процесса нельзя считать приемлемыми. Необходимо снизить влияние обычных причин (В.3), поддерживая процесс в стабильном состоянии, а также улучшить настройку процесса на центр поля допуска.

Если процесс оставить без улучшений, то при выполнении рекомендаций по приложению Б прогноз уровня несоответствий такого процесса будет в соответствии с таблицей Б.1 составлять ориентировочно не более 6,5 %, но не менее 1 % несоответствующих единиц продукции. При этом можно ожидать, что уровень несоответствий будет около 1 % только в том случае, если процесс настроить точно на центр поля допуска.

Пример 2 — В течение пяти дней проводили измерения геометрического размера обрабатываемых деталей. В день выполняли измерения четырех выборок по 5 деталей, т. е. всего было измерено 20 выборок по

5 деталей. Результаты измерений данного показателя качества внесены в таблицу Г.2.

Таблица Г.2

Номер выборки

Значение геометрического размера деталей, мм

*1

*2

*3

*4

*5

1

10,4

10,4

10,0

11,2

11,6

2

10,0

10,4

10,8

10,4

,2

9,

3

10,4

10,8

10,8

11,2

10,4

4

10,4

11,2

11,2

11,6

10,0

5

10,8

12,0

12,8

10,8

10,0

6

8,8

10,0

10,4

,0

0,

,6

9,

7

12,8

13,2

13,2

13,2

11,2

8

12,0

12,8

13,2

12,4

11,2

9

10,8

12,0

12,0

10,8

9,2

10

11,2

11,2

12,4

10,0

10,0

Окончание таблицы Г.2

Номер выборки

Значение геометрического размера деталей, мм

*1

*2

*3

*4

*5

11

10,4

11,2

11,6

11,6

11,2

12

9,6

12,0

11,2

10,4

10,8

13

11,2

12,4

12,4

12,0

9,6

14

11,2

11,2

12,0

11,2

9,6

15

10,8

11,6

11,2

11,6

11,2

16

11,2

10,4

11,2

12,0

11,2

17

12,8

12,8

12,8

13,6

12,8

18

12,8

11,6

11,6

11,2

12,0

19

11,2

10,8

11,6

12,8

13,2

20

11,2

12,0

11,6

12,8

12,0

Заданы наибольшее USL = 13,0 и наименьшее LSL = 7,0 предельные значения показателя качества. Построены R- и Х-карты по ГОСТ Р 50779.42.

Карта размахов (R-карта) и карта средних (Х-карта) по данным таблицы Г.2 представлены на рисунке Г.2.

а


Выборка


б

Рисунок Г.2 — Карты средних (а) и размахов (б) по данным таблицы Г.2


Анализ Х-карты на рисунке Г.2 показывает, что существуют четыре точки вне контрольных границ UCL и LCL. Это указывает на возможность действия некоторых особых причин вариаций. Процесс стабилен только по разбросу (состояние Б). Показатели возможностей в этом случае следует рассчитывать на основе как собственной изменчивости процесса Cj, так и полной изменчивости ст.

Оценку собственной изменчивости процесса рассчитывают по формуле (2).

Z Я 1,840    „

CJ = Т2 = 2326 = °,791

Оценку полной изменчивости процесса рассчитывают по формуле (4).

1 N _ / 1 100 Ct _ \ \    I    fa    —    X    Y    _\ / 11—г I fa — 11,308 ) 2 _ 1,0488 .

;_1    V    i_ i

Значения индексов рассчитывают по следующим формулам:

USL — LSL СР _    6^    ’

USL — LSL

#Р _

6^

USL — X X — LSL

Ррк _ min

3ct

3ct

После подстановки значений получают

13,0 — 7,0

_ 1,264

Cp    6 х 0,791    4,746

13,0 — 7,0

Рр _

_ 0,954 ;

6 х 1,048

11,308 — 7,0 3 х 0,791

_ 0,713

13,0 — 11,308

Ррк _ min

3 х 0,791

Таким образом, процесс стабилен по разбросу и Ср равен 1,264. Однако процесс нестабилен по настройке, и общее среднее значение смещено относительно центра поля допуска. Необходимо принять меры, направленные на обеспечение коррекции и стабильности настройки, устраняя влияние особых причин (В.2). Потенциально при стабильной настройке на центр поля допуска процесс с индексом С = 1,264 мог бы обеспечивать минимальный уровень несоответствий около 0,016 % или 160 ррт (см. таблицу Б.1). Если процесс оставить без улучшения, то уровень несоответствий будет непрогнозируемым, а значения Рр и Ррк при этом не позволяют признать процесс пригодным для установленных требований (некоторые потребители продукции в таких ситуациях требуют Ррк > 1,67).

Пример 3 — В течение пяти дней проводили измерения геометрического размера обрабатываемых деталей. В день выполнили 4 серии измерений по 5 деталей, т. е. всего было измерено 20 выборок по 5 деталей. Результаты измерений данного показателя качества внесены в таблицу Г.3.

Таблица Г.3

Номер выборки

Значение геометрического размера деталей, мм

*1

*2

*3

*4

*5

1

5,2

5,6

5,2

5,2

5,2

2

4,8

5,2

4,4

5,6

5,6

3

4,8

6,0

6,0

6,4

5,2

4

5,2

5,6

5,6

5,2

4,4

5

4,8

6,0

6,4

4,8

5,2

6

4,8

4,8

5,2

4,8

4,4

7

4,8

4,8

5,6

5,2

5,2

8

4,4

4,8

5,2

5,6

4,8

9

4,8

5,6

5,2

6,0

5,6

10

5,2

5,2

4,8

6,0

6,0

Окончание таблицы Г.З

Номер выборки

Значение геометрического размера деталей, мм

*1

*2

*3

*4

*5

11

5,2

5,2

4,4

4,4

6,0

12

4,8

5,2

4,4

5,2

6,0

13

4,8

5,2

5,6

5,2

5,2

14

4,8

4,0

6,7

4,8

4,0

15

5,6

5,6

6,0

5,6

4,4

16

5,2

5,6

6,4

6,0

4,8

17

4,8

6,0

5,2

5,2

6,0

18

6,0

5,6

6,0

5,2

5,2

19

5,6

6,0

5,6

6,0

5,2

20

6,0

6,4

6,8

6,4

5,2

21

4,8

5,6

5,2

5,2

5,2

_ Анализ карт показывает, что существуют точки вне контрольных границ UCL и LCL как на R-, так и на Х-карте. Это указывает на действие некоторых особых причин вариаций. Процесс нестабилен и по разбросу и по положению среднего (состояние В).

Рассчитывают полную изменчивость процесса:

Заданы наибольшее USL = 6,0 и наименьшее LSL = 4,5 предельные значения показателя качества. Построены Х- и R-карты по ГОСТ Р 50779.42 (рисунок Г.3).

Выборка


а

б

Рисунок Г.3 — Карты средних (а) и размахов (б) по данным таблицы Г.3


1


От —


N —


6Од


: 1    V    i — 1

Значения индексов пригодности рассчитывают по формулам:

USL — LSL


i (xi — 5,325 ) 2 — 0,583 .


100 —1


#Р —


100


USL — X X — LSL

Ррк т1П

т

т

Тогда

р 60-45 о 429 •

#Р    6 х 0,583    0,429

6,0 — 5,325 5,325 — 4,5

— 0,39 .

Ррк “in

Поскольку значения Рр и Ррк слишком малы, то возможности процесса нельзя считать приемлемыми. Процесс нестабильный. Необходимо принять меры, направленные на обеспечение стабильности, устранив влияние особых причин (В.2).

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

(справочное)

Библиография

[1]    Measurement System Analysis, MSA, 2nd Edition, Feb. 19951)

[2]    Fundamental SpC, 1st Edition, 19921)

[3]    Бертран Л. Хэнсен. Контроль качества. Теория и применение. / Перев. с англ. — М.: Прогресс, 1968. — 519 с.

[4]    Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 416 с.

^ Документы находятся в ТК 125 «Статистические методы в управлении качеством продукции».

УДК 658:311:006.354    ОКС    03.120.30    Т59    ОКСТУ    0011

43.020

Ключевые слова: контрольные карты, изменчивость процесса, стабильность процесса, показатели возможностей процессов, уровень несоответствий, индексы воспроизводимости, индексы пригодности, коэффициент воспроизводимости, коэффициент пригодности

Редактор Л.В. Афанасенко Технический редактор В.Н. Прусакова Корректор Н.Л. Рыбалко Компьютерная верстка ЛА. Круговой

Изд. лиц. № 02354 от 14.07.2000. Сдано в набор 31.10.2001. Подписано в печать 28.11.2001. Усл. печ, л, 2,32.

Уч.-изд. л. 1,85. Тираж 409 экз. С 2981. Зак. 1099.

ИПК Издательство стандартов, 107076, Москва, Колодезный пер., 14. http://www.standards.ru    e-mail:    info@standards.ru

Набрано в Издательстве на ПЭВМ Филиал ИПК Издательство стандартов — тип. “Московский печатник”, 103062, Москва, Лялин пер., 6.

Плр № 080102

1

_1) Стандарты ИСО — во ВНИИКИ Госстандарта России.

Издание официальное