Методики оценки достаточности и расчета запасов в комплектах ЗИП для средств электросвязи

Книга 2

Методики оценки достаточности и расчета запасов в комплектах ЗИП для средств электросвязи без использования ПЭВМ

9

v*

R.o{n,S,a,e)

Atj«Hl =    '    _v-

^ ‘ fflrcX ito

i«l

2.1.5. Определяют СЗ на 34 в оцениваемом комплекте ЗИП-0 по формуле

С^щп-о — Л Пкз*Сю    (2.6)

/-4

2.1.6. Для удобства записи результатов промежуточных вычислений и возможности последующей проверки их правильности при большой номенклатуре 34 в оцениваемом комплекте ЗИП-О рекомендуется дополнять таблицу исходных данных тремя графами 9,10 и 11, в которые по ходу вычислений следует записывать соответственно значения а*, Rio(n,o; а_ю) и (Сю • п«). В конце вычислений при суммировании чисел, за-

писанных в графе 10. получается величина£&<>(л* а*), используемая в

>•1

формулах (2.4) и (2.5), а в графе 11 - СЗ на 34 в комплекте ЗИП-О.

ПРИМЕР I. Оценить запасы в комплекте ЗИП-О, содержащем 34 четырех типов, исходные данные по которым приведены в таблице 2.1. Оценку провести по ПД K_n*n-o, AWo и стоимости (в ус.ед.). Для сокращения записей в таблице 2.1 и далее везде в примере I индекс “о” опущен.

Таблица 2.1

mi, шт. Аяь 1 /ч С, ус.ед. он т„ ч Р., ч П|, ШТ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 0.00006 0.2 1 800 I 2 2 0,002 20,0 2 1000 ,0 1 3 6 0,002 20,0 3 25 4 4 2 0,0012 10,0 3 100 2

РЕШЕНИЕ. Определяем значения параметров а,.

а 1 — 5 х 0,00006 х 800 = 0,24;    а₂ = 2 х 0,002 х 1000 = 4,0;

а₃ =6x0,002x25 = 0,3;    а₄= 2 х 0,0012 х 100 = 0,24.

Для i = I при а, = I по таблице I приложения А определяем значение Fi(l; 0,24) = 0,0085633. которое согласно п.2.1.3 а) равно R.i(nr, а»).

Для i = 2 при а, = 2 по таблице 2 приложения А находим значение Fz(l; 4,0) = 1,750084, затем определяем отношение Га’

— = 10/1000 = 0,01 и по формуле (2.3) вычисляем Тяг

10

R*n2;a₂)= -In [ I - — • F₂(l;4,0)J= 0.0176549.

Tnl

Для i = 3 при cu = 3 по таблице 3 приложения А находим значение F3(4;0,3)= 0,000015, которое согласно п.2.1.3 в) равно Rj(nj; аз).

Для i = 4 при сц = 3 по таблице 3 приложения В находим значение Нз (2; 0,24) = 0.0018142. которое согласно п.6.1.1.3 в) равно R*(iu; а«).

4

Находим сумму Л(п.л) = 0,0280474, а затем по формуле (2.4) вы-числяем К= ехр (-0.0280474)=0,9723 * 0.97.

4

Вычисляем £т1-Л»= 0,0187, а затем по формуле (2.5) вычисляем

4*1

ПД ДЬж-о =0.0280474.0,0187= 1,499961 * 1.5 ч.

По формуле (2.6) вычисляем СЗ на оцениваемый комплект ЗИП-0

С: „„.о = (0,2 + 20.0 т 80,0 + 20.0) = 120.2 ус.ед.

3. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЗАПАСОВ В КОМПЛЕКТЕ ЗИП-Г

3.1.    Оценку проводят в следующем порядке:

3.1.1. Формируют исходные данные в объеме, установленном в п.1.2, применительно к конкретному объекту, целям и условиям оценки

3.1.2.    Для запаса каждого типа вычисляют среднее число заявок на 34 этого типа, поступающих в комплект ЗИП-Г за период пополнения (время доставки, ремонта), по формулам, аналогичным (2.1) или (2.2):

(при заданной кт) или

(3.1)

(при заданной А*)

3.1.3.    Вычисляют среднюю суммарную интенсивность спроса типов в комплекте ЗИП-Г по формуле

А, =    (3.2)

3.1.4.    Вычисляют точность, с которой необходимо определять промежуточные расчетные значения показателей R^n*-; air) по формуле;

Sr = —    (3.3)

Nr

3.1.5. Вычисляют промежуточные расчетные значения показателей, характеризующие степень “недостаточности'’ каждого запаса в комплекте ЗИП-Г - R,.-(nrf; а,г) = А, г. Atj.no одной из нижеследующих формул в зависимости от стратегии пополнения каждого из запасов (air):

а) при периодическом пополнении (аь > I)

R»(n„; a,_r) = £[l-g'*'*’]    (3.4)

Значения функции F>( n; а ) вычисляют с помощью таблицы 1 приложения А. Для этого из графы таблицы, соответствующей параметру а = а,г. выписывают ряд значений Fi ( п; а), соответствующих ряду значений второго параметра n = n,_r; (п,_г +1); (п,_г +2),... и т.д. до такого значения п", при котором впервые выполняется неравенство

F,(n\«) S *;    (3.5)

б) при периодическом пополнении с экстренными доставками

(ctrr = 2)

Rir(n„; a,r) = ^ ( I + Щ*-) • F₂(n,_r;a_tf)].

12

Значения функции Frfnk ;**)], равные среднему количеству экстренных доставок 34 i -го типа за период пополнения, выбирают из таблицы 2 приложения А (при n = п,_г);

в) при непрерывном пополнении (а*_г * 3 )

Ri,(n,,; а«) = а„ • { , .    _}    (3.7)

Значения функции Fi (( n«- -1);    1 выбирают из таблицы I прило

жения А при n = ( ni,-I). При Fi(n;a) < 0,0001 можно пользоваться приближенной формулой:

R«r(n,r; 3ir) s За- • Fi ((Пи -1 )| air J    (3.8)

3.1.6.    ПД комплекта ЗИП-Г вычисляют по формуле

I *

d(»nr ^s —•£Лг(пг: air)    (3.9)

Ar

3.1.7.    Определяют СЗ на 34 в оцениваемом комплекте ЗИП-Г по формуле

пт

Clmrvr ⁼ £ Hir*Cir    (3-10)

<■1

3.1.8.    В целях, аналогичных указанным в п. 2.1.6, при большой номенклатуре 34 в комплекте ЗИП-Г рекомендуется дополнить таблицу исходных данных тремя графами 9, 10 и II для записи в них соответственно значений: a,_r; R«(n.t; а«) и С„ * n_tf

ПРИМЕР 2. Оценить запасы в комплекте ЗИП-Г, содержащем 34 трех типов, исходные данные по которым приведены в таблице 3.1 . Оценку провести по ПД AWr с точностью е_г = 0.1 ч и стоимости Ci«n-r (в ус.ед.). Для сокращения записей в таблице 3.1 и далее везде в примере 2 опущен индекс “г”.

Таблица 3.1

| I mu 1 шт. Ai, l/ч С, ус.ед Oi Ti, ч ft, ч Пи ] шт. i 1 2 - 3 4 5 6 7 8 1 _ _ 1 0.002 1 2 1000 10 2 1 0.002 2 2 2000 k 50 3 . з .1. .,1_ 0.0005 _50_ L...1 2400 0 2

РЕШЕНИЕ. Последовательно вычисляем:

Ai = mi * Aoi ⁼ 0,002;

Лг ~ m2 * ^2⁼ 0,002;

Лз= mj * Я.,з ⁼ 0,0005;

Лг = 0,002 + 0,002 + 0.0005 = 0,0045;

5г ₃    =    0,00015;    принимаем    5г    *0,0001

a_; =Ai * Ti = 0.002 x 1000 = 2.0, a₂ = Л2 • T₂ = 0,002 x 2000 = 4,0, a₃ = Aj* Tj = 0,0005 x 2400 = 1.2;

Для i = I при au = 2 , Ai = 0,002; Ti = 1000 ч; p, = T_Mi = 10 ч находим:

Xjt± (i +    ^    °-^Q022—’°j =0,01 « 1,01 =0.0101

По таблице 2 приложения А находим - F^ncai) = F₂ (1;2,0) = 0,754579 по формуле (3.6), округляя с точностью 6г до четвертого знака посте запятой, получаем

Ri= 0,0101 • 0.754579 = 0,0076;

Для i = 2 при о; = 2 , Л: = 0,002; Т: = 2000 ч; р₂ = Тж2 = 50 ч находим:

(I ^{+ Л}Ф^€1) =— -(и-    =0,025 *1,05    =    0,02625;

По таблице 2 приложения А находим: F₂(n₂;a₂) = F2(3;4,0) =

0.618584, по формуле (3.6) R₂= 0.02625 x 0,618584 = 0,0162;

Для i = 3 при аз = I п₃ = 2 и аз= 1,2 в таблице I приложения А находим графу, соответствующую аз = 1Д. и в ней - значение, которое впервые удовлетворяет условию (3.5):

F,(n’;а) = Fi(6; 1,2) = 0,0000354 <- =0,00005;

выписываем из этой графы ряд значений F»(n;а) отп = пз = 2 доп = п* = 6 . а затем преобразуем каждое из них в соответствии с выражением [l- е^Мвд>].

Результаты для удобства записываем в виде таблицы 3.2, округляя

&

значения в последней графе в соответствии с — = 0,00005 до пятого знака после запятой

Таблица 3 2

п Fi(n;l,2) 1- 2 0,0367578 0,03609 3 0,0079814 0,00795 4 0,0014960 0,00150 5 0,0002447 0,00024 6 0,0000354 0,00004

Полученные значения [l- _в'^г,<воЛ1 просуммируем в соответствии с

формулой (3.4) и получим R)= 0,0458. По формуле (3.9) с заданной точностью s_r = 0,1 вычисляем значение ПД комплекта ЗИП-Г

	14
1 £&(л,;л) АЬип-т - Лг	0,0076 + 0.0162 + 0,0458 * - = 15,54. 0.0045

СЗ на 34 в оцениваемом комплекте ЗИП-Г составят Cr»rw 1,0 + 6,0 + 100,0 = 107 ус.ед.

Методики оценки достаточности и расчета запасов в комплектах ЗИП для средств электросвязи

Книга 2

Методики оценки достаточности и расчета запасов в комплектах ЗИП для средств электросвязи без использования ПЭВМ

2

Содержание

Введение.........................................................................................3

1.    Исходные данные для оценки и расчета запасов

в комплектах ЗИП.......................................................................4

1.1.    Исходные данные по комплекту ЗИП-0..............................4

1.2.    Исходные данные по комплекту ЗИП-Г...............................6

2.    Методика оценки запасов в комплекте ЗИП-0...........................8

3.    Методика оценки запасов в комплекте ЗИГ1-Г...........................II

4.    Методика расчета оптимальных запасов

в комплекте ЗИП-0......................................................................15

5.    Методика расчета оптимальных запасов

в комплекте ЗИП-Г......................................................................21

6.    Методики оценки и расчета запасов в

двухуровневой С ЗИП................................................................26

6.1.    Общие положения................................................................26

6.2.    Методика оценки запасов...................................................26

6.3.    Методика расчета оптимальных запасов............................27

Приложение А Расчетные таблицы. Назначение и

правила пользования таблицами.........................29

Приложение Б Сокращения и условные обозначения................59

Приложение В Термины, применяемые в методиках.

и их определения................................................ 61

Приложение Г Библиография........................................................64

Введение

Общие положения и рекомендации по применению оптимальных методик для оценки и расчета запасов в комплектах ЗИП-О. ЗИП-Г и в двухуровневой С ЗИП с использованием ПЭВМ, а также сведения о показателях достаточности, суммарных затратах и стратегиях пополнения запасов в комплектах ЗИП приведены в книге 1.

В книге 2 методик оценки достаточности и расчета запасов в комплектах ЗИП для средств электросвязи (далее - методики) изложены состав и порядок формирования исходных данных, необходимых при решении задач по оценке достаточности и расчету запасов в комплектах ЗИП без использования ПЭВМ, а также шесть методик, рекомендации по применению которых указаны в книге I.

В каждой из методик приведен пример расчета без использования ПЭВМ, который наглядно показывает последовательность действий при оценке достаточности и расчете оптимальных запасов в комплектах ЗИП-О. ЗИП-Г и в двухуровневой системе ЗИП (С ЗИП), состоящей из нескольких комплектов ЗИП-О и одного комплекта ЗИП-Г.

Приведены примеры расчета с оптимизацией запасов как по заданному уровню показателя достаточности комплекта ЗИП (прямая задача оптимизации), так и при заданных ограничениях по суммарным затратам на запасы (обратная задача оптимизации).

Решение задач в соответствии с приведенными алгоритмами без использования ПЭВМ (в связи с их трудоемкостью) целесообразно производить только при номенклатуре составных частей в изделии (или запасных частей в комплекте ЗИП) - N < 10.

В приложении А книги 2 приведены расчетные таблицы, назначение и правила пользования ими. В таблицах указаны значения промежуточных расчетных показателей, характеризующих уровень ‘'недостаточности” запаса при конкретных значениях среднего числа заявок на запасные части и количества запасных частей данного типа.

Сокращения и условные обозначения, а также термины и определения. используемые в книге 2. приведены соответственно в приложениях Б и В настоящих методик.

Настоящие методики разработаны с учетом требований стандарта отрасли ОСТ 45.66-96.

4

I. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ И РАСЧЕТА ЗАПАСОВ В КОМПЛЕКТАХ ЗИП

1.1.    Исходные данные по комплекту ЗИП-О

1.1.1.    Для оценки и расчета запасов в комплекте ЗИП-0 необходимы следующие исходные данные:

а)    вид показателя достаточности, а при решении прямой задачи оптимизации и требуемое (заданное) его значение (Aw₀ или K_r j„_n-₀);

б)    тип затрат на 34 и единица их измерения, а 'при решении обратной задачи оптимизации и требуемое (заданное) значение ограничений по затратам (С^ип-оог?);

в) обшее количество типов 34 в комплекте ЗИП-О - N₀;

г)    параметры запасов каждого типа в виде таблицы 1.1.

Таблица 1.1. Параметры запасов каждого типа

1о тю (или1) ШТ. Лио (ИЛИ Лю) 1/4 с7~' ус.ед. Ою Тю ч Р,о ч Пц> ШТ. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 No

1.1.2    В каждой строке таблицы 1.1 последовательно записывают численные значения следующих параметров запаса:

i« - порядковый номер (шифр или наименование) запаса в комплекте ЗИП-О;

т,о (или 1) - количество СЧ io-го типа в изделии, обслуживаемом данным комплектом ЗИП-0 (см. п.1.1.5);

Я.1Ю * интенсивность замен С4 i₀-ro типа в изделии или

А,о - интенсивность спроса на 34 i₀-ro типа(см. п.1.1.5);

Сю - затраты на одну 34 i₀-ro типа (цена, объем, масса и т.п.)

а ,о, Т,о, р ю - тип и параметры заданной (принятой) стратегии пополнения запаса 1₀-го типа в комплекте ЗИП-О (см п. 3.2 книги I)

п«>    -    начальный    уровень    запаса    i₀-ro    типа    в    комплекте    ЗИП-О.

1.1.3    При оценке запасов в комплекте ЗИП-0 значения начальных уровней запаса (пю - графа 8 таблицы 1.1) задают в качестве исходных (либо по данным проверяемого расчета, либо по данным ведомости ЗИП оцениваемого комплекта).

При расчете janacoe в комплекте ЗИП-О значения п*> являются результатом решения задачи, поэтому графу 8 таблицы 1.1 при формировании исходных данных не заполняют.

1.1.4.    Величина Л„₀. вносимая в таблицу исходных данных, должна определяться как сумма интенсивностей замен СЧ i₀-ro типа из-за отказов их в различных режимах работы изделия, профилактических замен при техническом обслуживании, а также из-за отказов 34 при хранении их в комплекте ЗИП. При необходимости (недостаточной точности поискового контроля технического состояния), должна учитываться также определенная доля ошибочных изъятий СЧ из изделия в процессе поиска причины (места) неисправности.

Формулы (модели) расчета значений Л„₀ для СЧ каждого типа (группы однотипных СЧ) выбирают, исходя из конкретных условий (режимов) эксплуатации изделий и его структуры, а также уровня сложности и надежности самих СЧ.

Для изделий без резервирования, эксплуатируемых в циклическом режиме, с учетом профилактических замен СЧ при техническом обслуживании (ТО) и отказов 34 при хранении в комплекте ЗИП значение Л₁₄₀ может быть рассчитано по формуле:

A.j:o “ [Кю *Аор »о+(1 -Кю) * Лож jo](I ⁺5ош)⁺ ~~ * Хто ю +- (1.1)

То    т*

где Лор .о. Лож .о, Х,р ю. Хго .о - интенсивности отказов СЧ i₀ -го типа соответственно в режимах: ОР - основном, ОЖ - ожидания применения, ХР -хранения. ТО - интенсивность профилактических замен при техническом обслуживании;

Ки> = -—- - коэффициент интенсивности эксплуатации из-

/юг ♦ /rot ♦ /по

делия;

irop. iio-c. и™ - суммарное время нахождения изделия соответственно в режимах ОР, ОЖ и ТО за период Т,<>;

боа» - доля ошибочных изъятий СЧ (относительно общего потока их отказов), установленная по опыту эксплуатации аналогов (прототипов) изделий;

п*>- ориентировочный начальный уровень запаса i-ro типа.

Однако, в качестве Л„₀ , определяемой по формуле (1.1), на практике, как правило используется X _ор ,₀-

>. ₀р .о для ремонтируемых СЧ получают расчетным путем по данным анализа статистических данных или по данным аналогов изделия, а для неремонтируемых СЧ (ЭРИ) - по данным справочника /Г1/.

1.1.5.    В изделиях, имеющих сложную структуру, суммарный поток замен СЧ ь-го типа в общем случае не совпадает с потоком отказов образца изделия в целом, т.к. замены отказавших СЧ в резервных устройствах не приводят к отказу образца. Поэтому при расчете (или оценке) запасов в комплекте ЗИП-0 для таких изделий целесообразно задавать вместо параметров гпю и Л„о обобщенный параметр - интенсивность спроса на 34 i₀-ro типа в комплекте ЗИП-О - Л,₀, которую записывают в графу 3 таблицы 1.1, а в графе 2 проставляют единицу (т_ю = I ).

6

Для достаточно общего случая значение Л» может быть рассчитано

по формуле:

Л*> = [К_ю(ш,₀* Хорк>+и-Хрр_Л)+(1-Ки>)*(тк>⁺1.о)*>ч₅«.о)^,,(1⁺5ош)+(ш,о+1ю) •

•Лтою+Пю * Ххрю    (1.2)

где Шю, 1* - количество СЧ i_d-ro типа соответственно в основных и резервных устройствах изделия;

>.р_{Р ;0} • интенсивность отказов СЧ io-го типа в резервном режиме работы.

Значения остальных параметров те же. что и в формуле (1.1).

1.1.6.    Интенсивность спроса Л* может задаваться и хтя изделий, нс содержащих резервных устройств.

В общем случае значение Лю определяют по формуле;

А № ⁼ П1ю * м»о    (1 3)

1.1.7.    Для удобства расчетов исходные данные в таблице 1.1 рекомендуется группировать по типу и параметрам стратегий пополнения запасов в комплекте ЗИП-0, т.е. вес запасы, имеющие одинаковые значения параметров а«. Т* . Р*>. объединять в одну группу. Размещение указанных групп в таблице может быть произвольным, например, соответствующим последовательности записи этих групп 34 в ведомости ЗИП.

1.2. Исходные данные по комплекту ЗИП-Г

1.2.1. Для опенки и расчета запасов в комплекте ЗИП-Г необходимы исходные данные, аналогичные указанным в перечислениях “а” - *‘в” п. а также:

г)    количество однотипных изделий, обслуживаемых комплектом ЗИП-Г - S (случай неоднотипных изделий, как редко встречающийся на практике, в настоящих методиках не рассматривается);

д)    требуемая точность вычисления ПД ДЬипт * и (при расчетах на ПЭВМ не используется);

е)    параметры запасов каждого типа записываются в виде таблицы 1.2.

Таблица 1.2 Параметры запасов каждого типа

—уП S*nv | ^-iir (или 1) (или Air) шт. 1/ч с, усед. a.i fir ч ч П|Г ШТ. 1 2 3 4 5 6 1 5П ] 1 1 _ ... I _ Nr I — 1— ... |- ■ _i_1

1.2.2. Значения параметров в графах 1 и 4.8 таблицы 1.2 аналогичны параметрам, указанным в п. 1.1.2 для таблицы 1.1, но применительно

7

к ЗИП-Г ( все с индексом “Г"). В графах 2 и 3 таблицы 1.2 приводят соответственно:

S * m,_)f - произведение числа изделий в группе на количество СЧ i_r-ro типа в одном j-ом изделии (или I);

Хм- - интенсивность замены СЧ i_r-ro типа в обслуживаемых комплектом ЗИП-Г изделиях или

Л а- - интенсивность спроса на 34 if- го типа в комплект ЗИП-Г от всех обслуживаемых образцов изделий

1.2.3.    При формировании исходных данных для оценки или расчета комплекта ЗИП-Г, непосредственно обслуживающего группу из S однотипных изделий (структура 2, рисунок!.I книги 1 методик), значения параметров .\,т рассчитывают по формуле:

Air = S • Л,г = S • m,,r • Х*_г    (1.4)

где Л,,г - интенсивность спроса на 34 i,-ro типа в ЗИП-Г от одного j-ro образца изделия.

Значения X»» и определяют аналогично и Л,₀ по формулам (И). (1.2) или (1.3) так как в структуре 2 комплект ЗИП-Г относительно каждого образца изделия играет роль ЗИП-О.

1.2.4.    При оценке запасов в комплекте ЗИП-Г значения начальных уровней п,г задают в качестве исходных данных (записывают в графу 8 таблицы 1.2 по данным проверяемого расчета или по данным ведомости ЗИП).

При расисте запасов в комплекте ЗИГ1-Г значения п,_г являются результатом решения задачи и поэтому при формировании исходных данных графу 8 таблицы 1.2 не заполняют.

1.2 5. Рекомендуемый порядок группирования и размещения исходных данных в таблице 1.2 аналогичен указанному в п. 1.1.7.

s

2. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЗАПАСОВ В КОМПЛЕКТЕ ЗИП О

2.1.    Оценку проводят в следующем порядке:

2.1.1.    Формируют исходные данные в объеме, установленном в подразделе 1.1.

2.1.2.    Для запаса каждого типа вычисляют среднее чисто поступающих в комплект ЗИП-0 заявок на 34 этого типа за период пополнения (за время доставки, ремонта) по формуле:

	Эю = ГПк> *Амо * Те	(при заданной К»);	(2.1)
или	2л s Л* * Тю	(при заданной Л*).	(2.2)

2.1.3.    В зависимости от стратегии пополнения для запаса каждого типа с помощью таблиц I - 3 приложения А определяют промежуточный расчетный показатель К_л(пю;аю) = - In Ко* характеризующий уровень “недостаточности'* данного типа запаса, следующим образом:

а)    при периодической пополнении (а_ю - I) в качестве R_lo(nK»;a_io) выбирают значения функции F₍ (п;а), приведенные в таблице 1 приложения А, для значений параметров а и п в диапазонах: а - от 0,002 до 20,0 и п - от 0 до 42;

б)    при периодическом пополнении с экстренными доставками (а* = 2) величину R*(n.o;a.o) определяют по формуле

R*(n_l0;aio) = -In (I -    •    F^n«;a_w)J.    (2.3)

Формула (2.3) справедлива при Т>&о £ 0.05 Т».

При этом значения функции Fj(n:a) численно равные среднему числу экстренных доставок за период пополнения Тп,. выбирают по таблице 2 приложения А для значений параметров а и п в диапазонах: а - от 0,001 до 20,0 и п - от 0 до 43;

в)    при непрерывном пополнении (а_ю = 3) в качестве R_w(n*;a_w) выбирают значения функции Fi(n;a). приведенные в таблице 3 приложения А,

для значений параметров а и п в диапазонах: а - от 0,001 до 5,0 и п - от 0 до 19.

2.1.4.    Находят сумму всех определенных с помощью таблиц приложения А значений R₁₀(n.o; а*) и вычисляют значения ПД комплекта ЗИП-0 по формулам:

уо

Кпнпо ⁼ exp (— ^ R^n.0 а*)};