РОСГИДРОМЕТ

Федеральное государственное бюджетное учреждение «Государственный гидрологический институт» (ФГБУ «ГГИ»)

СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ, ОБУСЛОВЛЕННОЙ ВЛИЯНИЕМ КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Рекомендации по расчету

Санкт-Петербург ФГБУ «ГГИ» 2017

СТО ГГИ 52.08.41-2017

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Федеральным государственным бюджетным учреждением «Государственный гидрологический институт» (ФГБУ «ГГИ») Росгидромета

2    РАЗРАБОТЧИКИ В. Ю. Георгиевский, д-р геогр. наук (руководитель темы), А. Г. Лобанова, канд. техн. наук; (руководитель разработки), Т.Г. Молчанова, вед. инженер, Е.А. Грек, вед. инженер, Е.В. Гуревич, канд. геогр. наук, Д. В.Георгиевский, науч. сотрудник

3    ОДОБРЕН решением методической комиссии ФГБУ «ГГИ» протокол от 22 декабря 2016 г. № 3

4    УТВЕРЖДЕН приказом ФГБУ «ГГИ» от 24.08.2017. № 25

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

СТО ГГИ 52.08.41-2017

сравнении расчетного значения статистики критерия для однородных последовательных частей ряда, полученной по эмпирических данным, с ее критическим обобщенным значением, при заданном уровне значимости, объеме выборки, коэффициентах автокорреляции и асимметрии.

Как правило, уровень значимости задается равным 5%, что соответствует принятию нулевой гипотезы об однородности временного ряда с вероятностью 95%.

5.1.2.2    Критерии однородности средних значений

Расчетное значение статистики критерия Стьюдента t определяется по формуле:

t = ^^cp1 ~ ^^ср2 |ⁿiⁿ2 (ⁿi + п₂ + 2) .    (5    1)

-л/n^f + П₂02 i ^П1^+П2

где Y_cp1; У_ср2;о₁²;а₂² средние значения и дисперсии двух последовательных

выборок, соответственно;

ni и П2 - объемы выборок.

Оценка однородности (стационарности) по критерию Стьюдента осуществляется путем сравнения расчетных значения t и критических значений статистики t*.

Если расчетное значение t, полученное по формуле (5.1) больше критического значения t* при заданном уровне значимости, то гипотеза об однородности (в данном случае для 2-х частей неоднородного ряда) отклоняется и ряд рассматриваемой гидрологической характеристики признается неоднородным.

Критические значение критерия f определяется в соответствии с приложением Б Методических рекомендаций [7].

5.1.2.3    Критерии однородности дисперсий гидрологических характеристик Расчетные значения статистики Фишера F для оценки однородности

дисперсий для двух последовательных частей ряда определяются по формуле:

2

F = —Ц-    при 0j²>Oj₊i²,    (5.2)

где Qj², Gj+i² - дисперсии 2-х следующих друг за другом частей выборок (j , j+1) объемом ni и П2 , соответственно.

Гипотеза о однородности (стационарности) дисперсий принимается при заданном уровне значимости а ,%, если расчетное значение статистики критерия F меньше критического F* при заданных степенях свободы, соответствующих объемам ВЫборОК П1 И П2-

7

Критические значения статистик Стьюдента t* и Фишера F* в зависимости от уровня значимости a ,%, коэффициента внутрирядной корреляции, г{1) и коэффициентах асимметрии определяются в соответствии с приложением Б Методических рекомендаций [7].

Таким образом, лрименение статистических критериев оценки однородности или стационарности временных гидрологических рядов позволяют подтвердить или опровергнуть выдвигаемую гипотезу однородности.

5.1.3 Критерии однородности экстремальных значений гидрологических характеристик

5.1.3.1    Для оценки однородности резко отклоняющихся экстремальных значений речного стока в эмпирическом распределении следует применять критерии Смирнова-Граббса и Диксона согласно Методическим рекомендациям [7].

Причинами неоднородности резко отклоняющихся точек в эмпирическом ряду наблюдений могут быть следующие:

- экстремальное значение стока имеет повторяемость более редкую, чем она определена по эмпирической формуле анализируемого ряда;

резко отклоняющиеся значения стока сформированы особыми гидрометеорологическими условиями.

Объективная проверка ряда наблюдений, содержащего один или несколько членов ряда, резко выделяющихся из общей совокупности, осуществляется с применением статистических критериев на основе анализа соответствия эмпирических и аналитических кривых распределения.

5.1.3.2    Статистика критерия Смирнова-Граббса G для максимального члена ранжированной последовательности У_п рассчитывается по формуле:

(5.3)

для минимального члена ранжированной последовательности Yi:

(5.4)

где Y _f о _ среднее значение и среднее квадратическое отклонение анализируемой выборки, соответственно.

5.1.3.3 Статистики критериев Диксона D для объема выборки п, ранжированной в возрастающем порядке, рассчитываются на основании эмпирических данных по следующим формулам:

8

СТО ГГИ 52.08.41-2017

При неоднородности исходных данных гидрологических наблюдений эмпирические и аналитические кривые распределения определяют отдельно для каждой однородной части ряда.

Во всем интервале изменения исходных данных наблюдений для каждой однородной части ряда с аналитических кривых снимаются соответствующие им обеспеченности Pi, Р2. Далее определяется суммарная (составная) кривая распределения, для которой общая обеспеченность каждого члена этого ряда рассчитывается с учетом весовых коэффициентов по формуле:

Р= ^{(niPl +t1?P?)}% ;    (5.15)

(п, +п₂)

где Hi, П2 - число членов в каждой из двух однородных совокупностей.

Весовые коэффициенты каждой однородной совокупности (однородной во времени части ряда) равны:

-    для первой части ряда: щ / (щ+ П2);

-    для второй части ряда: л₂/ (щ* п₂), соответственно.

Примеры расчета составных кривых распределения для различных характеристик речного стока даны в приложениях А.1 - А.6.

5.2.2 Определение расчетной кривой распределения по «сумме распределений» на основе байесовских подходов

Для расчетов речного стока в качестве математического вероятностного аппарата допускается использовать байесовскую методологию решения статистических задач для двух условно-стационарных периодов.

В отличие от метода «составных кривых обеспеченности», где в окончательном решении учитываются только весовые коэффициенты отдельных однородных совокупностей, при баейсовском решении, кроме длины однородных отрезков, учитываются также погрешности выборочных оценок среднего значения.

Основной принцип байесовского подхода заключается в переходе от априорных (предполагаемых) предпосылок к апостериорным (окончательным) с учетом новых данных, поступающих в результате наблюдений согласно [8] и [9].

Исходная информация представлена в виде некоторого априорного (предполагаемого) распределения вероятностей анализируемого параметра по первой однородной части общего ряда наблюдений, который принимает определенное значение до поступления дополнительной информации (по второй однородной части ряда).

СТО ГГИ 52.08.41-2017

По мере дополнения исходной информации от априорного распределения переходим к окончательному (апостериорному) распределению по формуле апостериорной плотности распределения параметра с использованием теоремы Байеса:

р(0/{х}) ~ р(0)р({х})/0    (_51б)

где 0 - искомый параметр распределения;

{х} - наблюденная выборка;

р(0), р(0/{х}) - априорная и апостериорная плотность параметра распределения, соответственно.

В методике байесовского оценивания параметр 0 определяется отношением 0^0₂ , где Q₁ и Q₂- средние значения гидрологической характеристики первой и второй частей ряда.

В случае расчета параметров распределения стока в результате климатических изменений рассматриваются два состояния гидрологического процесса (условностационарных периода), с весовыми коэффициентами n₁ /N и п₂/1Ч, где N = п₁ +п₂.

Р(0^/х)=^'¹Ъ(М) + ~Л2(в>^х),    (5.17)

где r|j(0,x) - выборочное распределение среднего значения для /-го условностационарного периода с весом n_s,

р(0 / х) - окончательное распределение оценки параметра 0 с учетом новых климатических условий.

Построение суммарной кривой распределения с учетом всего ряда наблюдений осуществляется в соответствии с рекомендациями [9].

Пример применения методики байесовского оценивания приведен в приложении А.6.

5.2.3 Расчет суммарной кривой обеспеченности с учетом средних квадратических погрешностей расчетных значений стока заданных обеспеченностей

Для неоднородных рядов наблюдений, подверженных влиянию климатических изменений, расчетное значение заданной обеспеченности 0₀бщ допускается определять по формуле:

11

Приложение А (рекомендуемое)

Примеры расчета основных характеристик стока по неоднородным рядам речного стока

А.1 Расчет годового и сезонного стока

В качестве примера приводится расчет годового и сезонного стока для r/ст. р.Ока -г. Калуга (площадь водосбора 54900 км²). Для реализации данного примера использовалась данные о средних месячных расходах воды за многолетний период с 1882 по 2014 год включительно.

Годовой сток рассчитывался по средним месячным расходам стока за весь год, с I по XII месяцы, а расчет сезонного стока (зимнего, весеннего и летне-осеннего стока) осуществлялся за периоды:

-    XI и XII месяцы предшествующего года и за I и II месяцы текущего года - зимний сток;

-    с III по V месяцы - весенний сток;

-    с VI no X месяцы - летне-осенний сток.

Результаты расчета приведены в таблице А. 1.1.

Таблица А. 1.1 - Значения средних месячных, годовых и сезонных расходов воды, м³/с, по г/ст. р.Ока - г.Калуга за период с 1882 по 2014 год

Год	Месяц												Год	Зима	Весна	Лето- осень
	1	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	1- XII	XI-И	III-V	VI-X
1882	110	99,6	1650	371	148	165	364	210	106	99,6	155	107	299		228	195
1883	87,5	91,4	105	3080	603	183	166	106	89,5	104	116	161	408	109	1289	116
1884	109	95,2	84,6	717	1400	268	129	133	115	122	117	97,8	282	113	795	125
1885	92,2	103	375	1280	247	111	82,8	87,7	122	117	164	107	241	157	546	102
1886	112	102	106	1880	264	257	159	189	102	107	122	180	298	118	800	139
1887	105	86,1	132	1270	164	96,1	о о	100	91,8	186	105	335	231	125	510	119
1888	124	96,5	94,1	3150	398	126	211	108	86,7	99,5	96,4	117	392	151	1225	126
1889	72,5	90	103	2740	278	91,1	91,2	99,6	132	159	173	118	346	95,8	1036	120
1890	74,7	81,6	959	370	101	143	137	74,5	73,8	81,3	89,5	64,5	187	281	205	91,7
1891	63,6	69,6	536	817	142	85,7	68,7	62,3	62	63,7	65,3	341	198	165	348	64,2
1892	129	144	309	2620	162	93,9	95,7	95,1	74,2	84,4	99,7	76,1	332	198	959	87,4
1893	75,9	84,5	356	1700	808	145	199	105	126	120	251	235	350	138	884	138
1894	68,6	76,3	84,4	1430	134	234	114	115	119	164	216	121	240	143	599	128
1895	94,9	89,4	94,9	2730	1210	120	227	97	96,6	101	252	105	435	123	1353	130
1896	75,7	91,2	106	1900	1210	132	210	287	130	113	130	81,4	372	126	1081	185
1897	89,3	105	188	2520	162	90,7	85,2	64,2	60,3	60,6	57,9	62,5	295	119	924	67,6
1898	67,9	80,2	84,7	1420	263	84,2	138	65,6	58,1	76,6	90,4	88,8	210	70,6	589	84,6
1899	129	84,6	210	1800	115	103	91,2	83,8	197	214	201	141	281	121	673	147
1900	74,6	75,9	82,2	2080	300	162	96,6	63,4	65,8	80,7	86,3	202	281	115	847	77
1901	75,4	69,1	200	2760	272	110	98,2	72,1	78,6	84,5	82,1	97,4	333	127	1047	83,4
1902	107	88,3	600	2140	324	188	338	178	168	211	147	96,8	382	195	884	224
1903	103	134	1140	632	192	173	186	86	72,1	103	124	169	260	324	332	112
1904	76,8	94,7	121	1630	217	139	89,9	59,1	53,9	62,1	121	156	235	117	662	66,3
1905	94,2	62,2	69,2	2180	176	87,8	58,2	60,2	162	418	331	212	326	101	815	175

Продолжение таблицы А. 1.1

Год Месяц Год Зима Весна Лето- осень 1 II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 1- XII XI-II III-V VI-X 1906 92,2 86,8 808 1370 170 138 206 167 128 139 297 351 329 306 559 160 1907 143 106 111 2560 368 141 357 202 146 115 128 157 378 202 1023 205 1908 99,2 108 122 3540 934 503 524 139 138 167 120 93,4 541 123 1659 242 1909 89,4 91,5 111 1750 800 824 388 138 109 107 136 129 389 101 1125 186 1910 117 110 404 1090 206 111 116 173 121 100 184 155 241 179 469 128 1911 90,4 84,9 95,8 1480 184 134 134 87,4 87,3 87,1 90,1 72 219 122 599 99,0 1912 68,4 85,4 268 1820 509 170 133 88,7 113 149 178 145 311 117 833 121 1913 70,1 61,2 1360 232 99,7 97,2 282 194 125 121 250 239 261 363 143 181 1914 132 389 773 775 176 115 103 99,8 93,6 97,4 105 105 247 357 355 98,5 1915 90 212 257 2980 304 138 108 124 133 99,9 210 120 398 154 1141 116 1916 83,7 97,9 267 2070 212 119 170 144 154 463 208 179 347 156 800 233 1917 102 87,5 78,4 3370 329 138 138 203 144 124 168 138 418 131 1279 152 1918 83 90,8 92,8 1360 154 169 138 129 180 120 102 89,3 226 115 561 142 1919 93,2 91,9 144 2080 233 130 165 272 124 120 147 153 313 104 814 170 1920 169 105 775 1280 154 104 94,9 98,7 88,1 86,5 80,4 64,3 258 270 513 92,1 1921 75 63,4 593 310 108 98,2 86,6 65,6 65,3 66,4 59,4 59,7 138 175 172 71,0 1922 51,9 51,5 233 926 167 199 122 72,7 65,6 81,2 188 50,8 184 91,1 431 85,4 1923 43,8 40 59,3 2000 234 126 125 108 96,3 81,8 111 95,2 260 76,4 787 103 1924 68,8 48,8 52,1 2170 365 103 105 97,3 86,2 79,3 92,6 82 279 75,2 879 92,0 1925 119 127 860 321 107 119 183 149 169 176 290 190 234 256 182 169 1926 245 113 107 2280 357 146 140 156 150 177 308 139 360 189 928 156 1927 98,9 91,6 159 2030 522 331 206 151 110 204 319 124 362 159 961 168 1928 120 105 98,7 1550 1140 382 173 192 212 185 210 219 382 153 1024 191 1929 134 87,3 114 1120 1540 153 180 98,3 76,9 83,3 102 95,8 315 153 938 110 1930 73,7 71,5 653 313 113 81,7 118 128 119 167 151 118 176 199 169 133 1931 87,2 78,5 129 3100 824 122 98,7 62,4 81,8 89 102 71,7 404 113 1349 83,0 1932 98,1 75,3 75,5 2620 417 188 117 84,7 69,9 82,6 95,6 122 337 84,5 1075 88,6 1933 69,1 72,4 550 1010 507 656 444 407 791 324 433 123 449 182 724 492 1934 98,5 104 1150 745 176 155 189 201 109 121 138 109 275 382 359 155 1935 78,3 94,5 374 980 223 128 114 106 97,2 116 164 125 217 159 444 108 1936 156 130 372 1782 222 123 85 83,5 89,3 109 117 107 281 189 709 91,7 1937 80,4 74,4 1640 1020 154 100 94,7 98,9 73,8 80,1 90,1 137 304 404 425 86,9 1938 99,3 91,8 978 668 305 109 87,2 76,5 74,4 83 94,3 85,6 228 279 361 80,3 1939 127 274 537 940 219 99,9 69,3 60,8 57 1 62,6 74 89,6 218 220 420 62,5 1940 54,1 58,8 172 1940 146 86,1 99,3 89,9 82,4 93,2 111 94,2 252 89,7 724 91,2 1941 68 68,7 82,5 1940 539 181 115 93,3 98,6 92 132 86 291 84,9 887 100 1942 89 79,1 82,6 2600 530 386 181 175 85,2 89,9 75,2 53,8 369 93,7 1172 133 1943 51 7 54,3 125 1110 161 120 99,9 94,5 72,2 74,5 77,3 81,4 Ml 72,0 464 85,3 1944 86,7 86,9 144 1150 369 148 126 102 80,7 79,6 96,9 77,9 212 95,3 556 97,1 1945 72,4 70,2 97,9 976 254 139 116 272 218 357 247 117 245 83,1 456 241 1946 108 95,6 168 2250 296 123 101 98,9 125 154 126 93,4 312 147 890 120 1947 80,3 81,6 369 2710 252 194 106 97,6 119 116 173 215 376 150 1052 110 1948 204 172 139 1760 225 162 121 97,3 99,3 101 113 109 275 181 716 105 1949 86,9 88,3 159 1070 162 101 143 130 94,8 92,1 98,4 109 195 111 444 115 1950 87,9 81,9 261 779 126 112 127 192 130 127 178 143 195 128 339 144 1951 90,8 79,1 1060 1420 308 164 95,9 104 102 93,7 84,1 120 310 310 631 98,9 1952 115 101 104 1950 313 164 166 139 157 354 517 320 367 105 809 204 1953 163 128 501 1250 401 182 191 170 215 223 146 136 309 326 811 200 1954 98,3 96,9 155 1360 362 147 109 104 113 145 125 110 244 126 623 118 1955 112 149 340 1640 509 205 138 124 100 104 96,4 95,3 301 167 785 117 1956 97,5 85,6 107 1410 393 198 120 149 125 107 106 130 252 96,4 667 125 1957 108 164 179 1480 266 208 153 148 133 163 113 114 269 137 651 149 1958 127 136 180 2300 455 166 141 163 203 204 183 199 371 134 974 178 1959 167 130 315 1680 218 152 129 100 103 113 101 85,4 274 199 683 111 1960 118 93,8 115 1620 270 117 112 124 179 156 307 370 298 103 689 143

Окончание таблицы А. 1.1

Год Месяц Год Зима Весна Лето- осень 1 II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 1- XII XI-и III-V VI-X 1961 216 150 584 721 217 133 121 105 139 103 104 156 229 325 357 117 1962 137 118 207 1690 315 390 320 274 211 183 274 225 362 144 798 247 1963 127 118 126 2170 330 142 109 94,6 97,9 101 107 92,6 301 174 881 101 1964 99,4 83,5 94,6 1820 301 166 105 98,6 88,6 87,2 79,3 113 261 95,4 762 94,9 1965 85 74,8 166 600 217 147 189 159 106 100 92,5 304 187 104 321 139 1966 135 160 1200 1500 204 132 121 104 97,2 98,8 130 116 333 378 612 105 1967 95,1 88,1 140 2470 245 148 112 112 107 102 98,5 94,7 318 114 954 108 1968 92,2 96,5 142 1320 156 107 94,3 93,7 84,4 93,2 88 109 206 105 528 91,4 1969 91 73,4 93 1190 186 144 109 170 108 103 175 192 220 90,9 507 123 1970 123 99,6 123 3950 281 122 105 87 93,7 117 180 120 450 143 1451 101 1971 177 171 371 1070 233 159 135 117 143 261 288 24Q 280 204 487 164 1972 127 88,8 489 806 161 121 121 70,7 72,9 94,5 107 96,8 196 246 363 89,8 1973 81,3 86,3 341 700 220 113 107 182 160 204 317 146 221 142 344 163 1974 133 302 616 447 326 324 303 149 113 119 163 169 264 303 366 171 1975 180 149 450 822 143 126 94,1 93,6 94,7 93,3 86,4 95 186 222 297 94 1976 85,8 81,5 92,7 767 267 202 111 112 99,4 107 118 143 182 88,3 412 107 1977 108 98,3 468 1410 208 204 162 142 134 133 209 189 289 187 607 143 1978 148 122 270 1290 348 274 210 171 156 185 216 162 296 188 637 181 1979 126 236 298 1930 278 117 151 146 145 142 207 245 335 208 775 146 1980 176 149 128 1250 509 285 385 317 298 199 214 230 345 181 681 300 1981 236 202 652 1280 351 170 137 129 204 249 272 265 346 307 600 180 1982 210 166 338 1180 452 188 179 158 150 163 190 267 303 250 607 163 1983 244 239 593 949 218 163 162 146 145 153 135 187 278 307 443 152 1984 181 134 167 779 172 178 256 177 160 184 172 145 225 161 376 194 1985 139 144 155 1840 299 168 184 151 164 194 202 189 319 151 769 173 1986 147 138 557 1710 269 171 185 153 168 177 175 152 334 247 717 171 1987 107 126 124 951 415 243 146 156 154 169 113 135 237 137 536 156 1988 136 122 275 1370 416 180 216 141 142 137 126 126 282 156 655 159 1989 156 243 738 431 191 204 229 155 134 166 157 186 249 278 275 171 1990 176 343 1180 414 226 271 172 170 373 311 517 317 373 408 304 257 1991 241 189 526 629 411 330 238 184 194 399 346 227 326 358 457 254 1992 258 228 518 701 243 161 144 130 145 169 225 197 260 315 368 147 1993 215 217 648 596 227 184 238 257 197 244 190 165 282 300 336 234 1994 178 144 197 2670 411 284 159 137 133 142 167 153 398 175 1122 143 1995 163 189 854 691 362 209 173 160 179 176 195 140 291 305 421 172 1996 135 136 146 1020 289 164 151 135 138 141 174 173 234 150 491 141 1997 120 121 293 418 201 209 210 149 136 271 289 192 217 176 276 192 1998 193 197 658 1160 599 253 241 215 352 480 476 209 419 306 671 322 1999 220 226 358 2210 387 223 187 249 195 219 216 202 408 298 940 213 2000 182 194 261 1280 259 210 245 227 240 188 257 263 317 211 583 225 2001 258 242 580 1010 273 300 188 163 176 180 195 197 314 320 528 177 2002 152 440 705 313 215 162 145 141 153 188 208 151 248 338 230 157 2003 138 134 130 1410 408 180 173 176 234 221 235 265 309 152 666 201 2004 231 240 840 659 417 279 362 217 183 192 235 244 342 362 452 239 2005 419 280 243 1260 442 339 251 180 169 177 187 200 346 284 680 194 2006 178 152 175 1400 313 330 174 229 326 246 311 271 342 178 681 244 2007 354 260 971 338 299 181 170 175 174 190 195 224 294 433 273 "177 2008 161 203 676 391 286 203 231 164 179 173 193 272 261 292 293 187 2009 181 179 238 835 361 262 172 165 154 183 318 199 270 212 486 169 2010 159 144 386 1010 264 187 126 113 125 128 147 164 246 241 487 123 2011 168 154 148 612 269 128 154 138 131 139 142 173 196 156 336 141 2012 208 147 196 1390 292 208 146 126 142 175 302 213 295 173 630 147 2013 157 156 176 1680 448 265 206 155 278 219 271 283 358 201 798 215 2014 374 311 436 275 183 162 129 117 129 131 139 141 211 335 207 127

СТО ГГИ 52.08.41-2017

Содержание

1    Область применения........................ 1

2    Нормативные ссылки ............ 1

3    Термины, определения ............................................. 2

4    Общие положения ...................................... 5

5    Расчет основных гидрологических характеристик .................. 5

5.1    Оценка однородности гидрологических рядов ............... 6

5.1.1    Генетический анализ ............. 6

5.1.2    Статистический анализ однородности ......... 6

5.1.3    Критерии однородности экстремальных значений гидрологических

характеристик ...... 8

5.2    Расчет гидрологических характеристик по неоднородным данным....... 1Q

5.2.1    Расчет кривой распределения по составным однородным

совокупностям ............................... ю

5.2.2    Определение расчетной кривой распределения по «сумме

распределений» на основе байесовских подходов............... ю

5.2.3    Расчет суммарной кривой обеспеченности с учетом

средних квадратических погрешностей расчетных значений стока заданных обеспеченностей ............ 12

5.3    Расчет параметров и кривых обеспеченности стока с учетом

экстремальных значений ......... 12

Приложение А (рекомендуемое) Примеры расчетов основных характеристик

по неоднородным рядам речного стока ............ 14

А.1 Расчет годового и сезонного стока ....... 14

А.2 Расчет максимальных расходов воды ......... 21

А.З Расчет слоя стока весеннего половодья ......... 24

А.4 Расчет минимальных 30-ти суточных зимних расходов воды ............. 27

А. 5 Расчет минимальных 30-ти суточных летних расходов воды .............    зо

А.6 Расчет максимального стока по составной кривой и

по «сумме распределений» на основе байесовских подходов ............ зз

Приложение Б (рекомендуемое) Пример расчета максимальных расходов

воды с учетом экстремального значения расхода ................ 37

Библиография ...................................... 40

СТО ГГИ 52.08.41-2017

На рисунке А. 1.1 приведены хронологические графики многолетних изменений годового и сезонного стока. Анализ этих данных показывает, что с начала 1970 годов наблюдается увеличение зимнего и летне-осеннего стока и уменьшение весеннего стока. Многолетних изменений в годовом стоке не набюдается.

а) год; б) зима; в) весна; г) лето-осень

Рисунок А. 1.1 - Многолетние колебания годового и сезонного стока по г/ст. р.Ока-г.Калуга, м³/с за период с 1882 по 2014 год

Анализ суммарных и разностных интегральных кривых годового и сезонного стока (рисунок А. 1.2) показал, что ряды сезонного стока можно разбить на две квазиоднородные совокупности с переломной точкой в 1970 году.

Ряды речного стока проверены на однородность с использованием рекомендаций подраздела 5.1 (формулы (5.1) - (5.2)). Результаты расчетов, приведенные в таблице А. 1.2, показали неоднородность рядов сезонного стока по среднему значению, а весеннего стока -еще и по дисперсии. Ряд годового стока является однородным.

В связи с этим определение расчетных характеристик сезонного стока выполняется с использованием составных кривых распределения вероятностей.

17

СТО ГГИ 52.08.41-2017

Введение

В последние десятилетия 20-го века и по настоящее время на значительной части территории Российской Федерации наблюдается устойчивая тенденция потепления климата, вследствие чего существенно изменились условия формирования речного стока, что привело к значимой трансформации его внутригодового распределения и к разнонаправленным изменениям его составляющих. Характерным является увеличение меженного стока, особенно в зимний период года.

На многих реках европейской территории страны зимний сток увеличился в пределах от 50 до 120 %, в то же время на реках бассейнов Балтийского моря, Волги (за исключением северной и северо-восточной ее частей), Дона, Днепра и Оби (в верхней ее части) сток весеннего половодья снизился на 10-30 %.

Вместе с тем, в бассейнах рек, где максимальный сток формируются в период прохождения дождевых паводков (реки Черноморского побережья Кавказа, бассейна Кубани, Амура, Дальневосточного Приморья), в условиях потепления климата на рубеже 21-го века, прошли катастрофические паводки с экстремальными расходами, значительно превышающими наблюденные ранее [1] - [5].

Изменения водного режима рек, обусловленные климатическими факторами, привели к нестационарности многолетних рядов характеристик стока. Анализ данных наблюдений за речным стоком показывает наличие резких изменений отдельных характеристик стока в период с 1970 по 1980 гг., что послужило основной причиной нарушения его однородности. Режим речного стока, сформировавшийся за последние 35-45 лет, на современном уровне изученности проблемы межгодовой изменчивости водности рек, можно рассматривать как квазистационарный и соответствующий новым климатическим условиям. Следует отметить, что многолетний период, предшествующий резкому изменению водного режима рек, также является квазистационарным.

В связи с этим возникает задача определения расчетных параметров различных характеристик речного стока по неоднородным рядам наблюдений, характеризующимся наличием двух квазистационарных периодов с различными климатическими условиями. Формальное использование аналитических кривых распределения, без учета указанного факта, может привести как к завышению, так и к занижению расчетных характеристик речного стока.

IV

СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ, ОБУСЛОВЛЕННОЙ ВЛИЯНИЕМ КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Рекомендации по расчету

Дата введения - 2017-12-01

1 Область применения

1.1    Настоящий стандарт организации устанавливает порядок выполнения расчетов основных характеристик стока рек (годовой и сезонный сток, максимальные расходы воды, слои стока весеннего половодья, минимальные расходы за периоды летне-осенний и зимней межени) при нарушении однородности многолетних рядов в условиях происходящих климатических изменений.

1.2    Настоящий стандарт предназначен для практической деятельности в ФГБУ «ГГИ» и в других организациях и учреждениях Росгидромета при определении расчетных статистических характеристик стока рек с целью оценки количественных показателей состояния водных ресурсов в условиях изменяющегося климата.

Стандарт может быть рекомендован к использованию специалистами изыскательских, научно-исследовательских, проектных организаций и учреждений водохозяйственного комплекса при инженерно-гидрологических изысканиях и проведении гидрологического обоснования проектных работ. Применение стандарта другими организациями и учреждениями возможно только по согласованию с ФГБУ «ГГИ» на основе внутренних распоряжений и приказов.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 19179-73 Гидрология суши. Термины и определения

1

СТО ГГИ 52.08.41-2017

СП 33-101-2003 Определение основных расчетных гидрологических характеристик

Примечания

1    При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверять действие ссылочных нормативных документов:

-    национальных стандартов - в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года;

-    нормативных документов Росгидромета и типовых нормативных документов - по РД 52.18.5-2012.

2    Если ссылочный нормативный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) нормативным документом. Если ссылочный нормативный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 19179, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1    Априорное (предполагаемое) распределение: первоначальная версия распределения вероятностей изучаемой совокупности, полученная путем оценки расчетных параметров до последующего изменения этой совокупности во времени (до получения новой информации).

3.2    Апостериорное распределение: Распределение вероятностей изучаемой совокупности, полученное путем оценки расчетных параметров распределения после учета новой информации на основе априорного распределения.

3.3    Внутригодовое распределение стока: Распределение величины стока по календарным периодам или сезонам года (раздел 63 ГОСТ 19179).

3.4    Гидрологические расчеты: Раздел инженерной гидрологии, в задачи которого входит разработка методов, позволяющих рассчитать значения различных характеристик гидрологического режима.

3.5    Гидрологические характеристики: Количественные оценки элементов гидрологического режима (годовой и сезонный сток, максимальные расходы воды, слои стока весеннего половодья, минимальные расходы за периоды летне-осенний и зимней межени).

СТО ГГИ 52.08.41-2017

3.6    Дисперсия: Мера разброса значений случайной величины относительно ее среднего значения.

3.7    Доверительный интервал: Область допустимых значений, вероятность попадания в которую при принятии гипотезы однородности, равна уровню значимости.

3.8    Дождевой сток: Сток, возникающий в результате дождей (раздел 58 ГОСТ 19179).

3.9    Квазистационарность: Стационарность гидрологических рядов, имеющих ограниченный период наблюдений во времени.

3.10    Коэффициент асимметрии: Безразмерный статистический параметр, характеризующий степень несимметричности рассматриваемой случайной величины относительно его среднего значения.

3.11    Коэффициент вариации:    Безразмерный    статистический параметр,

характеризующий изменчивость случайной величины и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения ряда к его среднему значению.

3.12    Коэффициент корреляции: Мера линейной взаимосвязи двух случайных величин.

3.13    Кривая обеспеченности (вероятность превышения): интегральная кривая, показывающая обеспеченность превышения (в % или в долях единиц) случайной величины среди общей совокупности ряда.

3.14    Кривая распределения вероятностей: Графическое или аналитическое выражение функции, характеризующей вероятность появления того или иного значения рассматриваемого ряда случайной величины.

3.15    Критерии однородности: Статистические критерии, подтверждающие принадлежность выборки или ее параметров к одной генеральной совокупности.

3.16    Максимальный сток: Речной сток, наблюдавшийся в половодье или паводки (раздел 75 ГОСТ 19179).

3.17    Межень:    Ежегодно повторяющаяся фаза водного режима реки,

характеризующаяся малой водностью, длительным стоянием низкого уровня, и возникающая вследствие уменьшения питания реки (раздел 78 гост 19179).

3.18    Меженный сток: Речной сток, наблюдавшийся в меженный период.

3.19    Минимальный сток: Наименьший по величине речной сток, обычно наблюдающийся в межень (раздел 79 ГОСТ 19179).

3.20    Многолетние циклические колебания:    Изменения    величин стока,

характеризующиеся чередованием маловодных и многоводных группировок лет

3

СТО ГГИ 52.08.41-2017

различной продолжительности и различным отклонением от их средних многолетних значений (раздел 68 ГОСТ 19179).

3.21    Нестационарный процесс:    Процесс,    распределение    вероятности

которого зависит от времени.

3.22    Обеспеченность гидрологической величины: Вероятность того, что рассматриваемое значение гидрологической величины может быть превышено среди совокупности всех возможных значений (раздел 68 ГОСТ 19179).

3.23    Паводок: Фаза водного режима, которая может многократно повторяться в различные сезоны года, характеризуется интенсивным обычно кратковременным увеличением расходов и уровней воды и вызывается дождями или снеготаянием во время оттепелей (раздел 73 ГОСТ 19179).

3.24    Половодье: Фаза водного режима, ежегодно повторяющаяся в данных климатических условиях в один и тот же сезон, характеризующаяся наибольшей водностью, высоким и длительным подъемом уровня воды, и вызываемая снеготаянием или совместным таянием снега и ледников (раздел 72 ГОСТ 19179).

3.25    Разностная интегральная кривая стока: Кривая, представляющая собой нарастающую сумму отклонений модульных коэффициентов от среднего многолетнего значения временного ряда на конец каждого года.

3.26    Расчетная гидрологическая характеристика: Статистическая оценка гидрологических характеристик.

3.27    Расчетная обеспеченность:    Обеспеченность гидрологической

характеристики, принимаемая при строительном проектировании для установления значения параметров гидрологического режима, определяющих проектные решения.

3.28    Речной сток: Сток, происходящий по речной сети (раздел 56 ГОСТ 19179).

3.29    Статистическая однородность рядов:    Принадлежность    элементов

гидрологических характеристик и их параметров отдельных частей временного ряда к одной совокупности.

3.30    Стационарность: Статистическая однородность выборочных параметров и функций распределения во времени.

3.31    Суммарная интегральная кривая стока:    Последовательность

нарастания значений стока за рассматриваемый период времени.

3.32    Тренд: Однонаправленное, монотонное изменение средней многолетней величины.

3.33    Уровень значимости:    Достаточно    малое    значение    вероятности

(назначаемое условно), характеризующее практически невозможное событие.

4

СТО ГГИ 52.08.41-2017

4    Общие положения

4.1    Режим речного стока, сформировавшийся за последние 35-45 лет, на современном уровне изученности проблемы межгодовой изменчивости водности рек, можно рассматривать как квазистационарный и соответствующий новым климатическим условиям.

4.2    Настоящий стандарт устанавливает порядок определения основных гидрологических характеристик стока рек по неоднородным временным рядам наблюдений, которые характеризуются наличием двух квазистационарных периодов, связанных с различными климатическими условиями.

Стандарт разработан в развитие СП 33-101, а также Методических указаний [6] и Методических рекомендаций [7].

5    Расчет основных гидрологических характеристик

Расчет основных гидрологических характеристик при наличии однородных данных гидрометрических наблюдений достаточной продолжительности согласно СП 33-101 осуществляется путем применения аналитических функций распределения ежегодных вероятностей превышения - кривых обеспеченностей.

Неоднородность многолетних рядов характеристик речного стока может быть вызвана результатом воздействия:

-    хозяйственной деятельности на водосборах и в руслах рек;

-    изменяющихся климатических условий.

На начальном этапе, до определения расчетных значений гидрологических характеристик, данные гидрологических наблюдений должны быть подвергнуты проверке и тщательному анализу их полноты и качества.

Анализу также подлежат данные, характеризующие динамику факторов хозяйственной деятельности на водосборах и в руслах рек, влияющих на условия формирования речного стока и его количественные параметры. Ряды речного стока, подверженные влиянию этих факторов, приводятся к естественным, с ненарушенным влиянием хозяйственной деятельности условиям, воднобалансовыми и регрессионными методами в соответствии с Методическими указаниями [6].

В случае установления влияния факторов хозяйственной деятельности на различные характеристики речного стока и после приведения гидрологических рядов к

5

СТО ГГИ 52.08.41-2017

естественному режиму, производится оценка однородности рядов стока с целью выявления влияния климатической составляющей на характеристики стока.

5.1    Оценка однородности гидрологических рядов

Оценка однородности рядов речного стока осуществляется на основе генетического и статистического анализов.

Статистические методы оценки однородности гидрологических данных наблюдений количественными показателями дополняют качественный анализ исходных данных.

5.1.1    Генетический анализ

5.1.1.1    Генетический анализ заключается в изучении структуры многолетних колебаний стока и выявлении физических причин, обусловливающих неоднородность исходных данных гидрологических наблюдений.

Основные приемы, позволяющие выявить возможную неоднородность характеристик стока до применения статистических методов:

-    построение хронологических графиков основных характеристик стока;

-    построение разностных и суммарных интегральных кривых;

-    построение комплексных графиков гидрометеорологических элементов.

5.1.1.2    Указанные приемы позволяют проанализировать структуру многолетних колебаний речного стока и определить изменение средних значений и изменчивости ряда во времени для дальнейшего анализа с применением статистических методов.

5.1.2    Статистический анализ однородности

5.1.2.1 Под статистической однородностью понимается принадлежность элементов гидрологических характеристик и их параметров (среднего значения, дисперсии, коэффициентов вариации, асимметрии и автокорреляции отдельных частей ряда) к одной совокупности. Однородность выборочных статистических параметров во времени называется стационарностью.

В настоящем стандарте использованы статистические критерии однородности, адаптированные к специфике гидрологических рядов наблюдений (учет автокорреляции, асимметрии и длительности рядов наблюдений).

Оценка однородности гидрологических рядов наблюдений по статистическим критериям Стьюдента (для средних значений) и Фишера (для дисперсий) состоит в

6