ТУРБИНЫ ПАРОВЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТЯЖНЫХ БОЛТОВ СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ МУФТ РОТОРОВ

РТМ 108.021.18—85

Издание официальное

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ указанием Министерства энергетического машиностроения от 06.06.85 № СЧ-002/4564

ИСПОЛНИТЕЛИ: X. Я. ГЕРЦБЕРГ, канд. техн. наук (руководитель темы); Е. М. ТЕИФ

© Научно-производственное объединение по исследованию и проектированию энергетического оборудования им. И. И. Ползунова (НПО ЦКТИ), 1986.

9/4

Черт. 3

Коэффициенты влияния шероховатости поверхности на предел выносливости

Rz

Черт. 4

Коэффициенты концентрации напряжений в болтовых соединениях (d= 12 мм) при растяжении — сжатии для метрической резьбы

т    600    800    МПа    1000

а,-

Черт. 5

Для обеспечения прочности стяжного болта рекомендуются запасы 2,5; Мшах^М. В качестве примера в справочных приложениях 3 и 4 дан полный расчет на прочность стяжного болта муфты РВД — РСД ротора турбины К-300-240 ПО ЛМЗ.

PTM 108.021.18—85 Стр. 11

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Обязательное

ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В РТМ

Е — модуль упругости материала болтав, МПа;

Е_х — модуль упругости материала фланцев, МПа; v = 0,3 — коэффициент Пуассона материала болтов и фланцев полумуфт; х — коэффициент основной нагрузки;

Х_ф — податливость фланца муфты, см/кН;

Х_б — податливость болта, см/кН;

Хр_г — податливость резьбы гайки, см/кН;

X_rfi — податливость головки болта, см/кН;

Х_ш — коэффициент податливости шайбы, см/кН; а — наружный диаметр опорной поверхности шайбы (гайки), см;

—    диаметр отверстий во фланце полумуфт под болты, см; d—наружный диаметр резьбы, см;

d_{ — внутренний диаметр резьбы, см; х — текущая координата по длине болта, см; l_t — длина /-го участка болта, см; d_t — диаметр /-го участка болта, см;

F_t — площадь сечения /-го участка болта, см²;

F_mln —минимальная площадь сечения болта, см²;

F—'площадь сечения призонной части болта, см²;

1_{ — момент инерции сечения /-го участка болта, см⁴;

D — разность между наружным диаметром фланца полумуф-ты у плоскости стыка и диаметром расположения осей отверстий под болты, см;

—    радиус расположения на фланце полумуфты осей отверстий под болты, см;

L — полусумма толщин фланцев соединяемых полумуфт,см; h — высота головки болта, см;

А_ш — толщина шайбы, см; z — число болтов;

Q₃ — усилие начальной затяжки болта, кН;

Д/_б— удлинение болта при начальной затяжке, см;

Q₀ — внешнее осевое усилие, кН;

М_тг — изгибающий момент на муфте, Н-м;

М_в — крутящий момент, передаваемый муфтой при номинальной мощности турбины, Н-м;

N — мощность, передаваемая муфтой, кВт; п₀ — частота вращения ротора при номинальном режиме, об/мин;

—    напряжение изгиба болта усилием, соответствующим моменту Мв, МПа;

Стр. 12 РТМ 108.021.18—85

е'_и — напряжение изгиба в болте, вызванное неперпендику-лярностью головки или гайки болта оси отверстия под болт во фланце, МПа;

<з_х1 — растягивающие напряжения на /-м участке болта, МПа; о_у — напряжения смятия на призонном участке болта, МПа; т_Ив — касательные напряжения в сечениях призонного участка болта от крутящего момента, передаваемого муфтой, МПа;

^хмк1 — касательные напряжения в сечениях (-го участка от момента, скручивающего болт при его затяжке, МПа; ^аэ/ — эквивалентные напряжения на i-м участке болта, МПа; [а] —допускаемые напряжения в болте, МПа; о₃—растягивающие напряжения при начальной затяжке в минимальном сечении болта, МПа;

Vj — коэффициент затяжки для постоянной внешней нагрузки; v₂ — коэффициент затяжки для переменной внешней нагрузки; п — запас прочности при действии постоянных нагрузок на болт;

п_й — запас прочности по амплитуде переменных напряжений; и_тах — запас прочности по максимальным напряжениям;

°0 2 — предел текучести материала болта при рабочей температуре, МПа;

<з_в— временное сопротивление (предел прочности) стали болта при растяжении, МПа; a_j — предел выносливости на изгиб при симметричном цикле, МПа;

—    предел выносливости на растяжение — сжатие при симметричном цикле, МПа;

q—коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений;

а₃ — теоретический коэффициент концентрации напряжений; K_v— коэффициент влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости;

К_л — коэффициент анизотропии;

К₃ — эффективный коэффициент концентрации напряжений; K<i — коэффициент влияния абсолютных размеров на предел выносливости;

K_F9 — коэффициент влияния шероховатости поверхности на предел выносливости;

—    коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

—коэффициент чувствительности к асимметрии цйкла напряжений для детали.

PTM 108.021.18—85 Стр. 13

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Обязательное

РАСЧЕТ СТЯЖНОГО БОЛТА НА ИЗГИБ ОТ ДЕЙСТВИЯ ОКРУЖНОГО УСИЛИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩЕГО КРУТЯЩЕМУ МОМЕНТУ, ПЕРЕДАВАЕМОМУ МУФТОЙ

1. ОСНОВНЫЕ положения

1.1.    Рассматривается изгиб болта от действия окружного усилия в стыке фланцев, соответствующего крутящему моменту, передаваемому муфтой.

1.2.    Силами трения в стыке фланцев пренебрегаем, что идет в запас прочности болта.

1.3.    В расчете предполагается возможность задания различных материалов фланцев стягиваемых роторов.

1.4.    Болт рассматривается как балка, состоящая из четырех участков постоянного сечения.

1.5.    Предполагается, что зазор между призонной частью болта и отверстием под болт отсутствует, и муфта под призонной частью болта рассматривается как упругое основание.

1.6.    В расчете учитывается влияние на изгиб болта наличия технологического допуска перпендикулярности опорной поверхности головки болта или гайки относительно оси отверстия под болг во фланце.

1.7.    Полагаем, что на концах болта имеются следующие граничные условия: углы поворота концевых сечений, соответствующие заданному на чертеже технологическому допуску перпендикулярности, и равные нулю перерезывающие силы.

2. ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ

2.1.    Расчетная схема болта и система отсчета показаны на чертеже.

2.2.    Окружное усилие в стыке связано с передаваемым муфтой крутящим моментом следующей зависимостью:

Крутящий момент вычисляется по формуле

2.3. Для каждого участка болта составляем уравнение изгиба. Первый участок

У1 (-^i) = “    + ~ (*2^xi    ₉

где Х\ — текущая координата первого участка болта.

PTM 108.021.18—85 Стр. 15

где К\ — коэффициент жесткости упругого основания для первого фланца;

2,2 (Г-v=) £ + £_t'^; У2 = У2+^;    ^ = У я (0) — у₂(/₂),

где (0) —прогиб болта в начале третьего участка;

у₂(1₂)—составляющая прогиба в конце второго участка. Третий участок

У, (*,) = Wi (У + С₁₀    Г;,)    +    С_п    (У + С„ (6₂>,

Здесь К₂— коэффициент жесткости упругого основания для второго фланца;

_ т:    ЕЕ₂

^Д2— 2,2(1 - **) 1Г+~В₂ ⁹

где Е₂— модуль упругости материала второго фланца. Четвертый участок

У4 СУ — ~g~    4“ ~2~ ^U^X4 + ^15*4 + ^16 •

2.4.    Для нахождения неизвестных постоянных воспользуемся условиями сопряжения участков болта:

у<(/,)=у_/+1( 0);    у;(/,)=у;₊₁(0);

£/,_У;(/_/) = ^₄₁У;₊₁(0);    £/_/У’ (/,) = £/_<+1у;₊₁(0),

которые представляют собой равенство перемещений, углов поворота, изгибающих моментов и перерезывающих сил на границах участков (i— 1, 2, 3). На границе участков 2 и 3 четвертое условие заменяется на Е1₂у2 (l^—Рокр» Р1$у£{0)⁼Рокр*

2.5.    Остальные неизвестные находим из граничных условий на концах балки:

[ у!(0)=«,

на левом конце I

1уГ(0) = 0;

[ у;(Л)=*1,

на правом конце ^

1у;(Л)=о.

где а, а\ — углы поворота концевых сечений, отвечающие заданному на чертеже технологическому допуску перпендикулярности опорной поверхности соответственно гайки и головки болта относительно оси отверстия под болт во фланце;

а =

д

В ⁹

Стр. 16 РТМ t08.021.18—85

где Д— допуск перпендикулярности; В — диаметр гайки (головки).

2.6.    Напряжения изгиба в поперечных сечениях болта определяются по формуле

А*'из А

^вЧ^— 1(1 '

при ЭТОМ

м'_нзг= — ш, у] (х₍).

2.7.    Максимальные напряжения смятия призонной части болта в начале третьего участка находятся по формуле

_а _ *2Уз(0)

У    0,7    ’

где (0)—прогиб болта в начале третьего участка. Максимальные напряжения смятия болта в конце второго участка находятся по формуле

- _К\У2 (h)

У    U,75rf₂ *

где у₂(1 г) —составляющая прогиба в конце второго участка.

PTM 108.021.18—85 Стр. 17

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА СТЯЖНОГО БОЛТА НА ИЗГИБ ОТ ДЕЙСТВИЯ ОКРУЖНОГО УСИЛИЯ

В качестве примера при помощи программы, созданной в НПО ЦКТИ на языке ФОРТРАН-IV для машины ЕС-1052, произведен расчет стяжного болта муфты РВД — РСД ротора турбины К-300-240 ПО ЛМЗ. Расчет выполнен для двух вариантов: углы а и а.\ равны нулю; углы а и ai равны 1 ■ 10^-3 рад, что соответствует технологическому допуску перпендикулярности (Д = 0,08 мм).

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1.1. Схематический чертеж болта дан на черт. 1.

Длины расчетных участков болта: l\~2J см; /₂ = 5,3 см; /₃ = = 5,7 см; /4 = 2,3 см.

Диаметры участков болта: d\ — 3,5 см; d₂ —5,0 см; d₃ = 5,0 см; dt = 4_t4 см.

Материал болта 25Х1МФ, £ = 2,17-10*-9,81 =212880 МПа. Материал фланца Р2МА, £! = £₂ = 211 900 МПа.

Мощность, передаваемая муфтой РВД — РСД, N ==95000 кВт, Яо = 3000 об/мин, z — 12, £г> = 28,25 см.

на черт. 2 и 3.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

2.1. Результаты расчета даны в виде диаграмм Обозначения на диаграмме: у — прогиб, см;

Q_n — перерезывающая сила, кН;

М* —изгибающий момент, Н*м;

a_u — напряжения изгиба, МПа; О 4

\ИвГ

—^--напряжения среза, МПа;

о_у1 — напряжения смятия, МПа*;

2 Заказ 276

Схематический чертеж стяжного болта муфты РВД—РСД турбины К-300-240 ПО ДМ3

Черт. 1

УДК [621.166—251:539.4].001.2

Группа Е02 МАТЕРИАЛ

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

РТМ 108.021.18 — 85

Введен впервые

ТУРБИНЫ ПАРОВЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТЯЖНЫХ БОЛТОВ СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ МУФТ РОТОРОВ

Указанием Министерства энергетического машиностроения от 06.06.85 № СЧ-002/4564 срок введения установлен

с 01.07.86

Настоящий руководящий технический материал (РТМ) распространяется на стяжные болты соединительных муфт роторов паровых стационарных турбин.

РТМ устанавливает метод расчета на прочность стяжных болтов соединительных муфт роторов в условиях сборки и эксплуатации паротурбинных агрегатов.

РТМ является рекомендуемым для организаций и предприятий Минэнергомаша, проектирующих и изготавливающих паровые турбины.

Обозначения, применяемые в РТМ, приведены в обязательном приложении I.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Метод расчета, изложенный в РТМ, распространяется на призонные стяжные болты, применяемые в настоящее время в энергетических паровых турбинах, выпускаемых предприятиями отрасли. Под призонным болтом в данном случае понимается болт, имеющий только один призонный участок, часть которого расположена в отверстии фланца одной из полумуфт, а другая часть — в отверстии фланца второй полумуфты.

Зазор между призонной частью болта и отверстием во фланце составляет 0,02... 0,04 мм на диаметр. В расчете принято, что

PTM 108.021.18—85 Crp. 19

Результаты расчета на изгиб стяжного болта муфты РВД — РСД турбины К-300-240 ПО ЛМЗ

ж

6

а — прогибы болта; 6 — перерезывающая сила; в — изгибающий момент; / — результаты расчета при a^Gti—O; 2 — результаты расчета при

a-oti-1 • 10“³ рад

Черт. 2

зазор между призонной частью болта и отверстием под болт во фланце отсутствует.

1.2.    Составной частью расчета на прочность стяжного болта соединительной муфты является расчет болта на изгиб, вызванный окружным усилием, соответствующим крутящему моменту, передаваемому муфтой. Этот расчет позволяет найти напряжения в болте при заданных длинах призонного и непризонного участков болта, а также вычислить напряжения изгиба в болте в зависимости от величины угла между плоскостями головки болта или гайки и фланца полумуфты.

1.3.    При расчете на изгиб призонная часть болта рассматривается как балка на упругом основании. Коэффициент жесткости основания К найден из решения контактной задачи для цилиндра, вдавливаемого в цилиндрическую полость того же радиуса, и подсчитывается по формуле

JS_ _^__1__/14

^А 2,2 I — v2 E + Ei •

Расчетная схема стяжного болта, дифференциальные уравнения задачи и численный пример расчета приведены в обязательном приложении 2 и в справочных приложениях 3 и 4.

1.4.    На стяжной болт действуют постоянные и переменные нагрузки. Ё расчете учитываются лишь те переменные нагрузки, вызывающие растяжение — сжатие болта, которые обусловлены изгибающим моментом Л1_изг на муфте. Этот момент появляется из-за начальных смещений опор (опорных подшипников) валопровода при сборке паротурбинного агрегата или смещения опор вследствие перемещений фундамента в процессе эксплуатации.

Начальные смещения отсчитываются от положения опор в центрированном валопроводе, т. е. от положения, при котором расчетные изгибающий момент и перерезывающая сила в плоскости контакта соединяемых полумуфт равны нулю¹.

Величина изгибающего момента на муфте определяется из расчета валопровода паротурбинного агрегата, рассматриваемого как многопролетная балка переменного сечения с заданными начальными смещениями опор².

1.5.    Коэффициенты затяжки vj и v₂ и запасы прочности п, п_н и /г_тах установлены на основании данных о надежности стяжных болтов соединительных муфт роторов паровых турбин в условиях эксплуатации и сведений, имеющихся в литературе (И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. М., «Машиностроение», 1979).

РТМ 108.02 Ll8—в5 Стр. 3

1.6. Для того чтобы произвести расчет стяжных болтов, необходимо выполнить следующие основные этапы:

определить количество стяжных болтов, диаметр их призонной части и диаметр расположения болтов на фланцах полумуфт из условия прочности на срез призонной части болта от действия крутящего момента М_тах, передаваемого муфтой, с учетом кратковременных перегрузок при внезапном коротком замыкании или несинхронном включении в соответствии с РТМ 108.021.13—83. Напряжения среза в призонной части болта должны удовлетворять соотношению

<²>

Указанные выше проработки и расчеты выполняются на стадии технического предложения или эскизного проекта;

принять во внимание при выборе диаметра призонной части болтов, их числа, расположения, материала болтов, а также диаметра и шага резьбы конструктивные и технологические соображения, основанные на опыте изготовления, сборки и эксплуатации турбинных роторов с соединительными муфтами близких размеров и передаваемых мощностей;

найти напряжения на отдельных участках болта с помощью метода, приведенного в обязательном приложении 2, а также вычислить податливость болта по формулам (4) — (8) раздела 2. Эти расчеты выполняются на стадии технического проектирования;

выполнить расчет болта при действии на него постоянных и переменных нагрузок. Эти расчеты также выполняются на стадии технического проектирования;

повторить расчет, изменив параметры, характеризующие прочность стяжного болта, если расчетные запасы прочности окажутся меньше рекомендуемых.

2. РАСЧЕТ СТЯЖНОГО БОЛТА ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОСТОЯННОЙ НАГРУЗКИ

2.1.    Усилия и моменты, действующие на болт

2.1.1.    На стяжной болт действуют следующие постоянные во времени усилия и моменты:

осевое усилие Q_tl начального затяга болта;

внешнее осевое усилие Q₀/z (оно находится из теплового расчета проточных частей цилиндров турбины в соответствии с РТМ 24.021.08);

перерезывающее (окружное) усилие, соответствующее крутящему моменту М_в на валу, передаваемому муфтой. Усилие вызывает касательные напряжения в сечении призонной части болта, напряжения смятия на поверхности призонной части и растягивающие (сжимающие) напряжения вследствие изгиба болта; момент, скручивающий болт при затяжке его ключом.

2.1.2. Если к фланцевому соединению приложено внешнее осевое усилие Qo, то затянутый болт воспринимает лишь часть этого усилия, равную xQq/z. Коэффициент основной нагрузки х подсчитывается по формуле

(3)

Податливости определяются по формулам:

1 _ 2,93    (q-M_u)(P-rf₀)    2,55(L-D + a).

^ф ЕЛ ‘в (а — d₀) (D + d_n)    4)    ’

В формулах (4) и (8) принято, что tga_A = 0,5 (черт. 1).

2.1.3. Величина усилия начальной затяжки болта, необходимая для надежной работы фланцевой муфты, соединяющей два ротора, определяется равенством

PTM 108.02 М 8—85 Стр. 5

Q₃ = V, (1-³)-^-.

Коэффициент затяжки vi^l,5.

Наряду с выполнением условия (9), усилие начальной затяжки должно быть таким, чтобы растягивающие напряжения о_;, в минимальном сечении болта с площадью F_m\_n находились в интервале

°з = 7^ =(0,4... 0,6)0    (10)

4 min    ’

независимо от величины Q₀.

2.1.4. Удлинение болта Д/g, необходимое для создания требуемого усилия Q_:t при соединении роторов, находится по формуле,

Д/б-QA.    (И)

Должен быть обеспечен строгий контроль расчетной величины удлинения болта. При затяжке специальным приспособлением, разработанным в ВТИ им. Ф. Э. Дзержинского, в болте должно быть предусмотрено отверстие диаметром 4 ... 8 мм.

2.2. Напряжения в болте

2.2.1. Растягивающие напряжения а_Л³,- вдоль оси болта вычисляются по формуле

°xl =- Kl    +    ^aU³    О²)

Первое слагаемое представляет собой напряжение, возникающее от сил Q₃ и Qo, действующих вдоль оси болта, и поэтому оно одинаково для всех сечений /-го участка. Сумму oJ_/+aJ_/ обозначим он, где напряжение о'_и — вызвано изгибом болта окружным усилием, соответствующим моменту М_ъ\ о'_и—вызвано неперпен-Дикулярностью головки или гайки болта оси отверстия под болт во фланце.

Напряжение <тн различно для сечений в пределах /-го участка. Оно определяется по методике, приведенной в обязательном приложении 2.

2.2.2.    Напряжения смятия о_у находятся по методике, приведенной в обязательном приложении 2.

Максимальная их величина достигается на поверхности призон-ного участка в месте стыка фланцев полумуфт.

2.2.3.    Касательные напряжения тмв, возникающие от окружного усилия, соответствующего моменту Л1_в, определяются по формуле

(13)

Касательные напряжения тмк³, возникающие от момента, скручивающего болт при его затяжке, находятся по формуле ³.

_ о ^Ик/ 0,2^

2.3. Допускаемые напряжения и запасы прочности

2.3.1.    В качестве критерия прочности для максимальных эквивалентных напряжений в болте принимается предел текучести ао,2 материала, из которого он изготовлен. Значение ао,2 принимается равным минимальному, установленному стандартом или техническими условиями для металла данной марки при рабочей температуре болта.

2.3.2.    Условием прочности стяжного болта является соотношение

«*<[’].    05)

Напряжения а_Эг подсчитываются по формуле

^вэ/ = V    «,    +    3    (^„    +    т2_|к<) .    (16)

При сборке, когда ротор неподвижен, напряжения о'_и, входящие в формулу (12), отсутствуют (а_у = хмп=о'_и =0) и болт на скручивание при затяжке проверяется по формуле

(17)

Принимаем, что в процессе эксплуатации болт вследствие вибрации раскручивается и напряжения тм_Кг=0, тогда

^e»l = V^i + °y-    +    ^Зтж»    •    08)

2.3.3. Допускаемое напряжение находится по формуле

(19)

При затяж!ке болтов запас прочности л^1,25.

При номинальном режиме работы запас прочности п^1,5, а при кратковременных перегрузках (несинхронное включение, внезапное короткое замыкание) п^1,0.

3. РАСЧЕТ СТЯЖНОГО БОЛТА ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОСТОЯННОЙ И ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗОК

3.1.    Переменное усилие вдоль оси болта вызывается изгибающим моментом на муфте. Величина этого момента находится из расчета валопровода с учетом заданного смещения опор при сборке и при эксплуатации турбоагрегата (см. п. 1.4).

3.2.    В первоначально затянутом соединении стяжной болт будет воспринимать лишь часть внешней осевой нагрузки (постоянной и переменной) только в том случае, если не будет нарушаться плотность стыка соединяемых полумуфт. Если начальный затяг окажется недостаточным для обеспечения плотности стыка, болт

где К> = 1 — (Г--0,77 lg-^¹- для 150 мм;    (28)

₃<?!

К₂ — -— для d> 150 мм*,    (29)

где d₀ = 7,5 мм — диаметр гладкого лабораторного образца; d — диаметр детали;

^=1-0,221_?/?₂(|_?|-1), (30)

где Rz — шероховатость поверхности детали; а_в — временное сопротивление, МПа;

=    (31)

где    ф_з    =    0,02    + 2- 10~⁴а_в.    (32)

Диаграммы зависимостей величин q, а_л, К, , Kf приведены на черт. 2, 3, 4, 5.

с-1

* При отсутствии экспериментальных данных отношение лабораторных образцов принимают равным ОД

гладких

для

1

Иногда задаются не начальные смещения опор, а раскрытие и смещение полумуфт. Связь этих величин устанавливается из геометрических соотношений между длинами роторов, образующих валопровод, и расстояниями между осями спорных подшипников или временных опор.

2

Программа расчета, составленная на языке ФОРТРАН-IV применительно к ЭВМ ЕС-1052, разработана в НПО ЦКТИ. Может быть использована любая другая программа расчета валопровода.

3

Нормы расчета на прочность элементов рёакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. М., «Металлургия», 1972...,