МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

(МГС)

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION

(ISC)

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

КАЛИБРОВКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ОЦЕНИВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2019

Предисловие

Цели, основные принципы и общие правила проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, обновления и отмены»

Сведения о рекомендациях

1    РАЗРАБОТАНЫ Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева»)

2    ВНЕСЕНЫ Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3    ПРИНЯТЫ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 30 сентября 2019 г. № 122-П)

За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны no МК (ИСО 3166) 004—97 Код страны по МК (ИСО 3166)004—97 Сокращенное наименование национального органа по стандартизации Армения AM Минэкономики Республики Армения Беларусь BY Госстандарт Республики Беларусь Киргизия KG Кыргыэстандарт Россия RU Росстандарт Таджикистан TJ Таджикстандарт Узбекистан UZ Узстандарт

4    Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 октября 2019 г № 1065-ст рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 115—2019 введены в действие в качестве рекомендаций по стандартизации Российской Федерации с 1 сентября 2020 г.

5    ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ

Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящих рекомендаций и изменений к ним на территории указанных выше государств публикуется в указателях национальных стандартов, издаваемых в этих государствах, а также в сети Интернет на сайтах соответствующих национальных органов по стандартизации.

В случае пересмотра, изменения или отмены настоящих рекомендаций соответствующая информация будет опубликована на официальном интернет-сайте Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации в каталоге «Межгосударственные стандарты»

© Стандартинформ, оформление, 2019

В Российской Федерации настоящие рекомендации не могут быть полностью или частично воспроизведены, тиражированы и распространены в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

и

5.5.1    Под составлением бюджета неопределенности понимается краткое формализованное изложение процедуры оценивания неопределенности измерений, унифицированная схема которой носит наглядный характер, позволяет легко проверить процедуру вычисления неопределенности и сравнить ее с аналогичными вычислениями в другой лаборатории.

5.5.2    Представление бюджета неопределенности включает описание уравнения измерений и составляющих неопределенности в виде таблицы (см. таблицу 1).

Таблица 1 — Бюджет неопределенности

Величина Оценка входных величин Стандартная неопределен ность Тип оценивания. закон распределения Коэффициент чувствитель ности Вклад в суммарную стандартную неопределенность 1 2 3 4 5 6 *» А (В) dF и‘(Уя)~ э^рх'> Yq,q= 1.....Q и >с °(Уд) *Уч) = Jz°/2(y<j) 1j-0 коэффициент корреляции ЧУя.Уя+\)

В графе 1 перечисляют входные величины уравнения измерений.

В графе 2 перечисляют оценки входных величин, полученные либо в результате измерений, либо на основе использования другой информации.

В графе 3 приводят значения соответствующих стандартных неопределенностей.

В графе 4 указывают тип оценивания неопределенности и. при необходимости, закон распределения величины. Например, при многократных измерениях, как правило, применяют нормальный закон или распределение Стьюдента и тип оценивания А. При многократных измерениях необходимо также указывать число п измерений.

В графе 5 приводят коэффициенты чувствительности С/ = ~ .

OXi

В графе 6 указывают значения вкладов неопределенностей входных величин <i/(y_Q)

в суммарную стандартную неопределенность u(y_q) (произведение значений графы 3 и модуля значения из графы 5).

В последней строке таблицы 1 приводят оценки MX y_q и их стандартные неопределенности u(y_q). Для ИП в этой строке указывают также коэффициенты корреляции г(y_q y_q+_}) между значениями MX в соседних калибруемых точках диапазона измерений.

5.5.3    Все значения величин, приведенные в таблице 1, должны включать обозначения единиц этих величин. Если неопределенность измерений представлена в относительном виде, то это должно быть указано.

5.5.4    В некоторых случаях бюджет неопределенности составляют не для конкретной точки калибровки, а для диапазона значений измеряемой величины или влияющих величин. В этом случае в графах 2. 3 и 6 указывают диапазоны изменения соответствующих величин.

5.6 Определение расширенной неопределенности

5.6.1 Расширенная неопределенность U{y) равна произведению стандартной неопределенности и(у) измерений выходной величины у на коэффициент охвата к:

U(y) = к и(у).    (32)

5.6.2    Коэффициент охвата зависит от вида распределения выходной величины. В общем случае расширенная неопределенность может быть получена статистическим моделированием при известных законах распределения входных величин, используя метод Монте-Карло.

5.6.3    При нормальном распределении вероятностей измеряемой величины у коэффициент охвата принимают равным 2 (к = 2). При этом расширенная неопределенность измерений примерно соответствует вероятности охвата 0,95.

5.6.4    В тех случаях, когда отсутствует информация о виде распределения неопределенности измеряемой величины, часто в целях унификации также рекомендуется принимать коэффициент охвата равным 2 (к = 2) и считать, что расширенная неопределенность измерений при этом будет примерно соответствовать вероятности охвата 0,95.

5.6.5    Коэффициент охвата, равный 2. является оценкой сверху при определении расширенной неопределенности, если выполнены следующие два условия:

-    имеется два доминирующих источника неопределенности измерений: неопределенность, обусловленная используемым эталоном и вычисляемая по типу В. и неопределенность, обусловленная случайным разбросом показаний калибруемого СИ и вычисляемая по типу А;

-    предполагается равномерный закон для описания величины, соответствующей показаниям эталона. и нормальный закон для описания разброса показаний калибруемого СИ. Стандартную неопределенность по типу А вычисляют по формуле (6).

5.6.6    При равномерном распределении вероятностей измеряемой величины у (например, доминирующим в бюджете неопределенности является один источник неопределенности, для которого принят равномерный закон распределения) коэффициент охвата принимают равным 1,65 для вероятности охвата 0.95.

5.6.7    При трапецеидальном распределении вероятностей измеряемой величины у (например, доминирующими в бюджете неопределенности являются два источника неопределенности, и,(у), и₂(у). для которых приняты равномерные законы распределения], коэффициент охвата для вероятности охвата р вычисляют по формуле

где |i — отношение длины верхнего основания трапеции к длине нижнего основания трапеции при двух доминирующих стандартных неопределенностях и,(у), и₂(у)

Jui(y)-u₂(y)l Ui(y)+U₂(y) '

5.7 Представление результатов калибровки

5.7.1    Результаты калибровки мер могут быть представлены одним из перечисленных ниже способов. как то:

-    значение однозначной меры и соответствующая расширенная неопределенность с указанием коэффициента охвата:

-отклонение значения однозначной меры от номинального значения (или предыдущего значения калибровки) и соответствующая расширенная неопределенность с указанием коэффициента охвата;

-    набор значений мер и соответствующие расширенные неопределенности с указанием коэффициента охвата для многозначных мер:

-отклонения действительных значений от номинальных значений (или значений предыдущих калибровок) и соответствующие расширенные неопределенности с указанием коэффициента охвата для многозначных мер.

5.7.2    Результаты калибровки ИП могут быть представлены одним из перечисленных ниже способов. таких как:

-    таблица показаний ИП в кахщой калибруемой точке диапазона измерений и соответствующие расширенные неопределенности с указанием коэффициента охвата;

-таблица поправок к показаниям ИП в камадой калибруемой точке диапазона измерений и соответствующие расширенные неопределенности с указанием коэффициента охвата;

-    таблица поправок к номинальной характеристике ИП в кахадой калибруемой точке диапазона измерений и соответствующие расширенные неопределенности с указанием коэффициента охвата;

-    калибровочный коэффициент ИП и его расширенная неопределенность с указанием коэффициента охвата;

-    калибровочная функция и расширенная неопределенность в каждой точке диапазона измерений или параметры калибровочной функции и соответствующие им расширенные неопределенности с указанием коэффициентов охвата.

Примечание — Для дальнейшего использования калибровочной характеристики полезно приводить таблицу коэффициентов корреляции оцененных MX r(y_q у- ₁) в соседних точках калибровки

5.7.3    Для ИП и многозначных мер коэффициент охвата к принимают одинаковым для всех калибруемых точек диапазона измерений.

6 Оценивание составляющих неопределенности измерений при калибровке

В этом разделе приведены методы оценивания типичных составляющих неопределенности, которые обусловлены:

-    применяемыми эталонами, включая неопределенность MX, нестабильность MX. нелинейность калибровочных функций и др.;

-    случайными погрешностями эталонов, калибруемых СИ и методик калибровки;

-    методом измерений при калибровке, включая алгоритм оценивания параметров калибровочной функции (расчет неопределенности для оценивания параметров линейной калибровочной функции методом наименьших квадратов приведен в приложении А);

-    поправками на отклонения от нормальных условий.

6.1    Неопределенность метрологических характеристик эталонных измерительных приборов

и значений эталонных мер, применяемых при калибровке

6.1.1    Составляющую неопределенности, обусловленную неопределенностью MX эталонных ИП, оценивают по типу В. Информация приведена в сертификатах калибровки или свидетельствах поверки этих эталонов.

6.1.2    В сертификатах калибровки должна быть указана расширенная неопределенность U (и коэффициент охвата к. при котором она вычислена) калибровочной характеристики:

Нестабильность эталонного ИП может быть нормирована границами изменения во времени калибровочного коэффициента К: В^К). Соответствующую стандартную неопределенность калибровочного коэффициента b вычисляют по формуле

•WK)=^.

6.2.3 Если нестабильность эталонов имеет систематический характер, то при выполнении калибровки вносится поправка, вычисляемая по формуле

At = v ■ t,    (41)

где V— скорость дрейфа;

t — время, прошедшее с момента последней калибровки.

Соответствующую неопределенность вычисляют по формуле

u(Af) = u(v) ■ t.    (42)

Методы вычисления неопределенности скорости дрейфа приведены в приложении Б.

Примечание — Если нестабильность эталонов нормирована границами, зависящими от времени, прошедшего с момента последней калибровки й^Г). то составляющую неопределенности, обусловленную нестабильностью эталона, вычисляют по формулам (39) и (40) с заменой й^ на й^Г) и й^К) на й^К.Г) соответственно

6.3 Нелинейность калибровочной функции эталонного измерительного прибора

6.3.1    Нелинейность калибровочной функции эталонного ИП устанавливают на этапе его калибровки.

6.3.2    Поправку к показаниям эталонного ИП в точке х, обусловленную нелинейностью калибровочной функции, вычисляют по формуле

е„(х) = —-Рг М.    (43)

1*(ч)

М

где

т    .    т

I (*/“*) В*/"*) ,_т

P₂(x) = (x-xf-(x-x)^--~ . x = -J-£x,.    <⁴⁴)

Zto-xf ^т

1-1

Множество {х,, у)?¹ — значения калибровочных точек и показания эталонного ИП в этих точках, полученные при его калибровке, где т — число калибровочных точек при калибровке эталонного ИП.

6.3.3    Неопределенность поправки вычисляют по формуле

"(9-)= -~-|^(*)|.    (45)

!*?(*,)

1-1

где и{у) — стандартная неопределенность, обусловленная повторяемостью показаний эталонного ИП.

6.3.4    Если поправка на нелинейность не вводится, то соответствующую неопределенность, обусловленную нелинейностью калибровочной характеристики, оценивают сверху исходя из максимального отклонения от линейной зависимости по формуле

где x_ref— показания эталонного ИП;

Ax_ref— поправка к показаниям ИП.

Примечание — В качестве оценки х^ как правило, принимают среднее повторных показаний эталонного ИП; соответствующую стандартную неопределенность вычисляют по типу А Поправка к показанию эталонного ИП в общем случае включает поправку на систематический сдвиг, нелинейность и дрейф калибровочной характеристики эталонного ИП, соответствующие неопределенности, как правило, вычисляют по типу В.

7.1.4 Если калибровочная характеристика эталонного ИП представлена калибровочным коэффициентом К. то уравнение измерений, как правило, может быть представлено в следующем виде:

₍₅₅,

Примечания

1    В качестве у,^Х_сЫ). как правило, принимают среднее повторных показаний эталонного ИП; соответствующую стандартную неопределенность вычисляют по типу А; неопределенности остальных входных величин, как правило, — по типу В.

2    Аналогично рассматривается случай двухпараметрической линейной калибровочной зависимости и зависимости произвольного заданного вида

Пример — Калибровка калибратора блока температуры при температуре 180 °С (см. (3J)

При калибровке измеряют температуру, которая должна установиться в измерительном отверстии калибратора блока темпоратуры, когда встроенный индикатор температуры показывает 180 °С. Температура в калибруемом отверстии определена эталонным встроенным платиновым термометром сопротивления в соответствии со следующим уравнением измерений и вычисляется по формуле

t_x = t_s+ At_s ♦ Дt_D ♦ Дt_K ♦ Д t_R * Д t_A ♦ At_H ♦ Дt_v,    (56)

где t_s — значение температуры, полученное эталоном по измеренному сопротивлению, мостом переменного тока;

At_s — поправка, обусловленная мостом переменного тока;

ДГр, At,_x, Atff, ДГд, At_H, At_v— поправки, обусловленные соответственно: дрейфом эталона с момента

его последней калибровки; конечным разрешением показаний калибратора блока температуры; осевой температурной неоднородностью о измерительном отверстии; гистерезисом; колебаниями температуры в течение времени измерения.

7.2 Калибровка мер методом сличения с эталонной мерой. Дифференциальный метод

При этом способе калибровки применяют два СИ: эталонную меру с номинальным значением, равным номинальному значению калибруемой меры, и ИП в качестве компаратора.

7.2.1    Дифференциальный метод измерений заключается в многократном измерении на компараторе разности размеров величины, хранимых калибруемой и эталонной мерами. В общем случае уравнение измерений записывают в следующем виде:

^хса1 ⁼ хгв( ⁺ ?ref [Уref (^cal ~ ^ref ) ⁺ X АК/) ⁺ £•    (57)

где х_са/ — значение калибруемой меры;

х_ле,— значение эталонной меры, определенное при ее калибровке;

— обратная функция к калибровочной функции эталонного ИП;

Уrepeal ~ ^xrei> ~ показания эталонного ИП. соответствующие разности величин; воспроизводимых калибруемой и эталонной мерами;

Ду_г Ах, — поправки, вносимые в показания эталонного СИ и в окончательный результат измерения соответственно.

7.2.2    Конкретный вид уравнения измерений зависит от способа представления калибровочной характеристики эталонного ИП. Ниже перечислены некоторые типовые способы записи уравнений измерения.

7.2.3    Если показания эталонного компаратора представлены непосредственно в единицах измеряемой величины, то это соответствует тождественной номинальной калибровочной функции f_r9{x) = х. В этом случае калибровочная характеристика эталонного ИП представлена поправками к его показаниям. и уравнение измерений, как правило, записывают в следующем виде:

Содержание

1    Область применения........................................................................................................................

2    Нормативные ссылки........................................................................................................................

3    Термины, определения, сокращения и символы............................................................................

3.1    Термины и определения................................................................................................................

3.2    Обозначения и сокращения..........................................................................................................

4    Основные положения.......................................................................................................................

4.1    Цель и задача калибровки.........................................................................................................

4.2    Формы представления калибровочных характеристик...........................................................

4.3    Методы измерений, применяемые при калибровке средств измерений...............................

5    Методика оценивания метрологических характеристик и вычисления неопределенности

при калибровке.................................................................................................................................

5.1    Порядок оценивания..................................................................................................................

5.2    Составление уравнения измерений при калибровке..............................................................

5.3    Оценивание входных величин и их стандартных неопределенностей..................................

5.4    Оценивание выходных величин и их неопределенностей......................................................

5.5    Составление бюджета неопределенности...............................................................................

5.6    Определение расширенной неопределенности.......................................................................

5.7    Представление результатов калибровки..................................................................................

6    Оценивание составляющих неопределенности измерений при калибровке..............................

6.1    Неопределенность метрологических характеристик эталонных измерительных

приборов и значений эталонных мер. применяемых при калибровке...................................

6.2    Нестабильность эталонов, применяемых при калибровке.....................................................

6.3    Нелинейность калибровочной функции эталонного измерительного

прибора .............................................................................................................................................

6.4    Случайная погрешность эталона и калибруемого средства измерений................................

6.5    Поправки.....................................................................................................................................

6.6    Округление показаний средства измерений............................................................................

7    Калибровка мер................................................................................................................................

7.1    Калибровка мер методом прямых измерений..........................................................................

7.2    Калибровка мер методом сличения с эталонной мерой. Дифференциальный метод.........

7.3    Калибровка мер методом сличения с эталонной мерой. Метод замещения.........................

7.4    Вычисление неопределенности при калибровке мер..............................................................

8    Калибровка измерительных приборов............................................................................................

8.1    Калибровка измерительных приборов методом прямых измерений.....................................

8.2    Калибровка измерительных приборов методом сличения с эталонным измерительным

прибором.....................................................................................................................................

8.3    Вычисление неопределенности при калибровке измерительного прибора..........................

9    Дополнительные задачи, решаемые при калибровке...................................................................

9.1    Оценивание нестабильности мер.............................................................................................

9.2    Оценивание повторяемости показаний измерительного прибора.........................................

9.3    Оценивание нелинейности калибровочной функции измерительного прибора....................

10    Использование результатов калибровки......................................................................................

Приложение А (рекомендуемое) Неопределенность построения линейной калибровочной

функции методом наименьших квадратов..............................................................

Приложение Б (рекомендуемое) Расчет неопределенности скорости дрейфа метрологических

характеристик эталонов............................................................................................

Библиография......................................................................................................................................

^xcel ^- xrof ⁺ ^ref (^cal -XmbMXcti-XrtblAXl.    (58)

где A_r9f (X_cal - X_nf) — показания ИП. соответствующие разности величин, воспроизводимых калибруемой и эталонной мерами:

Д(Х_С9,-X_nj) — поправка к показаниям ИП.

Примечания

1    В качестве    как правило, принимают среднее повторных показаний эталонного компаратора,

соответствующую стандартную неопределенность вычисляют по типу А. неопределенности остальных входных величин, как правило, — по типу В

2    Аналогично рассматривают случай двухпараметрической линейной калибровочной зависимости и зависимости произвольного заданного вида

7.2.4 Если калибровочная характеристика эталонного компаратора представлена калибровочным коэффициентом К, то уравнение измерений, как правило, может быть представлено в следующем виде:

X    X    I    ^Лг0,(*^Са1    .    у    /глч

*са/ - ^xref +-j7-+ 2, "/•    (⁵⁹)

7.2.5 Частным случаем дифференциального метода измерений является нулевой метод, при котором добиваются равенства размеров калибруемой и эталонной мер. При этом в правой части уравнений член, соответствующий показаниям эталонного компаратора, равен нулю.

Пример — Калибровка плоскопараллельной концевой меры номинальной длины 50 мм (см. [3]) Калибровку концевой моры длины 50 мм проводят методом сравнения при помощи компаратора с эталонной концевой мерой той же номинальной длины и того же материала. Разность срединных длин определяют при вертикальном положении обеих концевых мер с использованием двух индикаторов, контактирующих с верхней и нижней измерительными поверхностями. Длину калибруемой концевой меры 1_Х вычисляют в соответствии со следующим уравнением измерений:

1_Х «/₅ ♦ Д/₀ ♦ Д/ ♦ Д/_с + AJ, * Д/у,    (60)

где l_s — длина эталонной концевой моры при температуре t₀ = 20 °С согласно сертификату ее калибровки;

Л/₀ — изменение эталонной концевой меры длины с момента ее последней калибровки;

AJ — разность длин калибруемой и эталонной концевых мер;

Д1_С, Д/,, Д/у — поправка на несовпадение осей компаратора; температурные поправки; поправка на отклонение срединной длины калибруемой концевой меры с индикаторами, контактирующими с верхней и нижней измерительными поверхностями.

7.3 Калибровка мер методом сличения с эталонной мерой. Метод замещения

При этом способе калибровки, как и в 7.2. применяют два СИ: эталонную меру с номинальным значением, равным номинальному значению калибруемой меры, и ИП в качестве компаратора.

7.3.1    Метод замещения заключается в многократном попеременном измерении на компараторе размеров величины, хранимых калибруемой и эталонной мерами. В общем случае уравнение измерений записывают в следующем виде:

^xcal = ^xrof ^+fn}(yref(^Xcal)⁺    (/#*(*/*    ⁴    2>И))+ 1^' .    (61)

где х_са1 — значение калибруемой меры:

x_nf— значение эталонной меры, определенное при ее калибровке: t~\_f— обратная функция к калибровочной функции эталонного ИП;

Усад- У reared ~ показания эталонного ИП. соответствующие величинам, воспроизводимым калибруемой и эталонной мерами:

Ду_г Дх₍- — поправки, вносимые в показания эталонного ИП и в окончательный результат измерения соответственно.

7.3.2    Если показания компаратора представлены в единицах, отличных от единиц измеряемой величины, то в уравнении измерений часто используют отношение показаний эталонного компаратора, соответствующих последовательно определяемым значениям калибруемой и эталонной мер:

УгЫ(ХгеГ)

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

КАЛИБРОВКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ОЦЕНИВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

State system for ensuring the uniformity of measurements Calibration of measuring instruments Algorithms for processing measurement results and evaluating uncertainty

Дата введения — 2020—09—01

1    Область применения

Настоящие рекомендации распространяются на методики калибровки мер и измерительных приборов. а также устанавливают методику вычисления неопределенности измерения при калибровке, алгоритмы вычисления типовых составляющих неопределенности при калибровке мер и измерительных приборов в зависимости от имеющейся информации. Положения настоящих рекомендаций могут быть использованы при разработке методик калибровки.

2    Нормативные ссылки

В настоящих рекомендациях использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные документы:

ГОСТ ISO/IEC 17025 Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий

ГОСТ 34100.3/ISO/IEC Guide 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения

РМГ 29 Государственная система обеспечения единства измерений Метрология. Основные термины и определения

Примечание — При пользовании настоящими рекомендациями целесообразно проверить действие ссылочных стандартов и классификаторов на официальном интернет-сайте Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (www.eass.by). или по указателям национальных стандартов, издаваемым в государствах, указанных в предисловии, или на официальных сайтах соответствующих национальных органов по стандартизации Если на документ дана недатированная ссылка, то следует использовать документ, действующий на текущий момент, с учетом всех внесенных в него изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то следует использовать указанную версию этого документа Если после принятия настоящих рекомендаций в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение применяется без учета данного изменения Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку

3 Термины, определения, сокращения и символы

3.1 Термины и определения

В настоящих рекомендациях применены термины по VIM (см. (1)), а также следующие термины с соответствующими определениями:

Издание официальное

3.1.1 _

калибровка (средств измерений): Совокупность операций, устанавливающих соотношение

между значением величины, полученным с помощью данного средства измерений, и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона с целью определения метрологических характеристик этого средства измерений.

[РМГ 29—2013. статья 9.6)_

3.1.2 _

метрологическая характеристика (средства измерений); MX: Характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений.

[РМГ 29—2013. статья 7.1)_

3.1.3    калибровочная характеристика: Оценка метрологической характеристики средства измерений с указанием соответствующей неопределенности, полученная при калибровке.

Примечания

1    Калибровочная характеристика может быть выражена функцией, таблицей или графиком, описывающими соотношение между значениями метрологической характеристики и значениями измеряемой величины, определяемой эталоном

2    В настоящих рекомендациях рассмотрены два способа представления калибровочной функции измерительного прибора в виде зависимости его показаний от значений измеряемой величины у = f{x) и в виде обратной функции х = /“’(У) В контексте содержится пояснение, какое именно представление имеет место

3    Калибровочные характеристики измерительного прибора используются для определения измеренного значения по показаниям измерительного прибора и расчета инструментальной составляющей неопределенности

4    Номинальная калибровочная характеристика — это калибровочная характеристика, приписываемая данному типу средства измерений (например, при утверждении типа или обозначенная изготовителем)

3.1.4

систематическая погрешность средства измерений: Составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся.

Примечание — Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность

[РМГ 29—2013. статья 7.8]_

3.1.5 _

поправка: Значение величины, вводимое в показание с целью исключения систематической погрешности.

[РМГ 29—2013. статья 5.20]_

Примечания

1    Знак поправки противоположен знаку погрешности Поправку, добавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры: поправку, вводимую в показание измерительного прибора, — поправкой к показанию прибора

2    Поправка может быть представлена в виде дополнительного слагаемого — аддитивная поправка, и в виде множителя — мультипликативная поправка

3.1.6 _

повторяемость измерений: Прецизионность измерений в условиях повторяемости измерений. [РМГ 29—2013, статья 5.11]_

3.1.7    прецизионность измерений: Близость между показаниями или измеренными значениями величины, полученными при повторных измерениях для одного и того же или аналогичных объектов при заданных условиях.

3.1.8 _

условия повторяемости (измерений): Один из наборов условий измерений, включающий применение одной и той же методики измерений, того же средства измерений, участие тех же операторов, те же рабочие условия, то же местоположение и выполнение повторных измерений на одном и том же или подобных объектах в течение короткого промежутка времени.

[РМГ 29—2013, статья 5.10]

3.1.9    нестабильность (метрологической характеристики): Изменение метрологической характеристики средства измерений за установленный интервал времени. 3.1.10

Примечание — Бюджет неопределенности должен включать в себя модель измерения, оценки, неопределенности измерений, связанные с величинами, входящими в модель измерений, ковариации, тип применяемых функций плотности распределения вероятностей, число степеней свободы, тип оценивания неопределенности измерений и коэффициент охвата

3.1.15

3.1.20 суммарная стандартная неопределенность: Стандартная неопределенность измерений, которую получают исходя из отдельных стандартных неопределенностей измерений, связанных с входными величинами в модели измерений.

3.1.21_

расширенная неопределенность (измерений): Произведение суммарной стандартной неопределенности и коэффициента охвата большего, чем число один.

[РМГ 29—2013. статья 5.37)_

3.2 Обозначения и сокращения

В настоящих рекомендациях использованы следующие сокращения и символы:

ГСССД — Государственная система стандартных справочных данных;

ИП — измерительный прибор или измерительный преобразователь;

МКИ — межкалибровочный интервал;

MX — метрологическая характеристика;

СИ — средство измерений;

СКО — среднее квадратическое (стандартное) отклонение;

Х_п(, x_ref— величина и ее значение, воспроизводимое эталонной мерой;

Х_св1. х_св1— величина и ее значение, воспроизводимое калибруемой мерой;

Уге&гег)- УгеА^хса1) ~ показания эталонного прибора, соответствующие значениям, воспроизводимым эталонной и калибруемой мерами соответственно. В тех случаях, когда показания ИП имеют размерность измеряемой величины, вместо y_rt/,x_rtj) может быть использовано обозначение x_ref:

у_са^х_г9() — показания калибруемого прибора, соответствующие значениям, воспроизводимым эталонной мерой;

fnomix), f„{x), f_caf(x) — номинальная калибровочная функция, калибровочная функции эталонного и калибруемого ИП соответственно;

и^ — относительная стандартная неопределенность;

U — расширенная неопределенность; и— стандартная неопределенность; с) — коэффициент чувствительности: г — коэффициент корреляции; к — коэффициент охвата;

К — калибровочный коэффициент;

0 — межкалибровочный коэффициент;

Сд — номинальная функция влияния.

4 Основные положения

4.1    Цель и задача калибровки

Калибровка является процедурой передачи единицы величины, воспроизводимой и/или хранимой эталоном, менее точному эталону или СИ (далее — калибруемому СИ). В соответствии с РМГ 29 при калибровке определяют индивидуальные MX СИ. Результатом калибровки является выражение MX СИ в установленной форме калибровочной характеристики, включая указание соответствующей неопределенности. Согласно ГОСТ ISO/IEC 17025 при необходимости калибровка может включать проверку соответствия MX установленным требованиям (см. [2)).

4.2    Формы представления калибровочных характеристик

4.2.1    В качестве MX. устанавливаемых при калибровке, могут выступать значения мер. погрешность (систематическая) ИП. калибровочный коэффициент, калибровочная функция, отклонения от номинальной калибровочной функции СИ и др. При выполнении калибровки СИ оценки MX указывают с соответствующими неопределенностями.

4.2.2    Значение однозначной меры, определенное при калибровке, указывают значением или поправкой (аддитивной или мультипликативной) к номинальному значению или значению, приписанному мере при ее предыдущей калибровке.

При калибровке многозначных мер указывают совокупность значений или поправок для всех калибруемых точек диапазона.

4.2.3    Калибровочную характеристику ИП указывают в форме таблицы, графика или функции с соответствующими неопределенностями.

Если показания ИП имеют размерность измеряемой величины, то наиболее общим способом представления калибровочной характеристики является задание в виде таблицы согласованных пар

значений измеряемой величины x_r i= 1.....ли поправок к показаниям ИП. Этот случай рассмотрен в

настоящих рекомендациях.

4.2.4    Когда единицы показаний ИП отличны от единиц измеряемой величины, калибровочная характеристика задается параметрической функциональной зависимостью показаний ИП от значений измеряемой величины с соответствующей неопределенностью. В этом случае калибровка ИП заключается в оценивании параметров такой функции на основе значений, получаемых с помощью эталонного СИ, и соответствующих показаний калибруемого ИП.

Частным случаем калибровочной функции является линейная зависимость, проходящая через ноль, когда единственным оцениваемым параметром является калибровочный коэффициент К (у - Юс). Учитывая широкое распространение на практике применения линейных калибровочных функций вида у = а + Юс. их оценивание также включено в настоящие рекомендации.

4.2.5    Калибровочная характеристика может быть также задана поправками (аддитивной и/или мультипликативной) к приписанной (номинальной) калибровочной характеристике ИП.

4.2.6    При необходимости в процессе калибровки могут быть определены:

-    нестабильность MX СИ;

-    СКО показаний ИП в условиях повторяемости, характеризующее случайный разброс показаний в нормальных условиях при калибровке;

-    нелинейность калибровочной функции и др.

4.3 Методы измерений, применяемые при калибровке средств измерений

4.3.1    Калибровку однозначных и многозначных мер можно проводить следующими методами:

-    метод прямых измерений. При этом методе значения калибруемой меры оценивают с помощью эталонного ИП;

-    метод сличения с эталонной мерой при помощи компаратора. Имеет две разновидности:

а)    дифференциальный метод измерений, при реализации которого оценивают разность размеров величин, хранимых калибруемой и эталонной мерами;

б)    метод замещения, при реализации которого с помощью ИП, исполняющего роль компаратора, последовательно определяют значения калибруемой и эталонной мер и находят их соотношение;

-    метод косвенных измерений. При этом методе значения меры находят на основе известной зависимости величины, воспроизводимой мерой, от других непосредственно измеренных величин.

4.3.2    Калибровку ИП можно проводить следующими методами:

-    методом прямых измерений, при котором с помощью калибруемого ИП измеряют значения многозначной эталонной меры или набора однозначных эталонных мер;

-    методом сличения с эталонным ИП. Метод имеет две разновидности:

а)    метод сличения при помощи эталона сравнения (многозначной меры или набора однозначных мер),

б)    метод непосредственного сличения калибруемого ИП с эталонным ИП;

-    методом косвенных (совместных или совокупных) измерений.

5 Методика оценивания метрологических характеристик и вычисления неопределенности при калибровке

5.1    Порядок оценивания

Оценивание MX и вычисление соответствующей неопределенности при калибровке включает следующие последовательные этапы в соответствии с ГОСТ 34100.3:

-    составление уравнения измерений;

-    оценивание входных величин и их неопределенностей;

-    оценивание выходных величин и их неопределенностей;

-    составление бюджета неопределенности;

-    редставление результатов калибровки.

5.2    Составление уравнения измерений при калибровке

5.2.1 При калибровке уравнение измерений выражает зависимость определяемой MX СИ (выходной величины У) от всех других величин (входных величин X_jt где / = 0.....л),    влияющих    на    получение

оценки этой MX:

О)

5.2.2    В качестве выходной величины в уравнении измерений при калибровке могут быть:

-    значение калибруемой меры или его отклонение от номинального значения;

-систематическая погрешность (погрешность) ИП в фиксированной точке шкалы измерений;

-отклонение показания ИП от номинальной MX;

-    значение метрологической характеристики в точке диапазона измерений;

-    коэффициенты калибровочной функции ИП;

-другие MX СИ.

Примечание — Если при калибровке оценивают нестабильность MX СИ. то в качестве выходной величины уравнения измерения принимают изменение данной MX за определенный интервал времени

5.2.3    Входными величинами уравнения измерений при калибровке являются величины, влияющие на результат определения MX СИ и неопределенности, в частности:

Xq — величина, непосредственно измеряемая при калибровке, значение которой определяют/за-дают с помощью эталона, используемого при калибровке. Х^ может быть величиной на входе калибруемого ИП или величиной, воспроизводимой калибруемой мерой;

X,.....Х_п — влияющие величины, значения которых либо непосредственно измеряются, либо

являются справочными данными, установленными константами и др.

5.2.4    При составлении уравнения измерений необходимо учитывать следующую доступную информацию:

-    номинальную MX калибруемого ИП;

-    калибровочную функцию эталонного ИП;

-    априорно известный вид функций влияния и поправок;

-другую информацию, которая позволяет уточнить уравнение измерений.

Примечания

1    Уравнение измерений всегда является некоторым приближением зависимости выходной величины от входных, конкретный вид которого определяется требованиями к точности определения MX при калибровке Общие рекомендации по составлению уравнений измерений будут приведены в разделе 6

2    Примеры записи уравнений измерений при калибровке приведены при рассмотрении методов выполнения измерений в разделах 7 и 8

5.3 Оценивание входных величин и их стандартных неопределенностей

5.3.1    За значение входной величины принимают ее наилучшую оценку (т. е. наименьшую, соответствующую стандартной неопределенности).

5.3.2    Оценивание стандартной неопределенности по типу А применяют тогда, когда имеются результаты т независимых измерений одной из входных величин Х₍, / = 0.....п, проведенных в одинаковых условиях: х_я.....x_jm. В качестве значения х, этой величины принимают среднее арифметическое

значение, вычисляемое по формуле

(3)

Стандартную неопределенность вычисляют по формуле СКО среднего арифметического значения:

(4)

где

5.3.3    Если число независимых измерений т входной величины мало (менее 10). то вместо формулы (4) можно использовать следующую оценку стандартной неопределенности, вычисляемую по формуле

“^(х'⁾⁼“д(^х'>^=<в>

Примечание — Оценка по формуле (6) применима при использовании распределения Стыодента с т - 1 степенями свободы для описания значения величины X_t

и(х,)=оА(х,) =

5.3.4    Если число независимых измерений т входной величины мало (менее 10). а процесс ее измерения хорошо изучен и находится под статистическим контролем, то априорная оценка дисперсии о, (СКО повторяемости), полученная в результате обработки большого массива предыдущих измерений, будет более надежной оценкой. В этом случае вместо оценки по формуле (4) рекомендуется следующая оценка стандартной неопределенности, вычисляемая по формуле

(7)

5.3.5    Исходными данными для оценивания значения величины и ее стандартной неопределенности по типу В являются следующие источники априорной информации:

-данные предыдущих измерений этой величины, содержащиеся в протоколах измерений, свидетельствах о калибровках или поверках или в других документах;

-    нормы точности измерений, указанные в технической документации на методы измерений и СИ;

-    значения констант, справочных данных и их неопределенности;

-    сведения о предполагаемом распределении значений величины, имеющиеся в технических отчетах и литературных источниках;

-    опыт исследователя или знание общих закономерностей, которым подчиняются свойства применяемых материалов или приборов.

5.3.6    Различные случаи оценивания неопределенности по типу В описаны в 5.3.6.1.5.3.6.2.

5.3.6.1 Если известно только одно значение х, величины Х_г например результат однократного измерения. поправка или справочное данное, то такое значение принимают в качестве оценки х_г Оценку стандартной неопределенности и_в(х) находят следующим образом:

-    если известна оценка стандартной неопределенности и(х,), то и_в{х) = и(х,)]

-    если известны расширенная неопределенность U(x_t) и коэффициент охвата к. то стандартную неопределенность вычисляют по формуле

= (8)

Если коэффициент охвата не указан, то принимают:

-    к = 2. если имеются основания предполагать нормальное распределение возможных значений и расширенная неопределенность U(x) соответствует вероятности охвата 0,95;

-    к = 2.6. если имеются основания предполагать нормальное распределение возможных значений и расширенная неопределенность U(x) соответствует вероятности охвата 0.99;

-    к = 2 во всех остальных случаях при отсутствии информации о виде распределения и соответствия расширенной неопределенности U(x) вероятности охвата 0.95.

Если оценка стандартной неопределенности неизвестна, ее следует рассчитать на основе имеющейся априорной информации или оценить экспериментально.

5.3.6.2 Если могут быть оценены только верхняя а₊ и нижняя а_ границы значений величины X, (например, предел допускаемой погрешности СИ. область изменения температуры, погрешность округления или отбрасывания), то для ее значений принимают равномерное распределение. В этом случае оценку величины х, и соответствующую стандартную неопределенность и_в(х,) вычисляют по формуле

*/= 5 («♦+«-). и_в(х,)=    ,    (9)

Если а₊ = -а_ = а. то и_в(х,)= -j=.