Государственный ордена Трудового Красного Знамени проектный институт

"ПР0ЕКТ1ШЕАЕАЕГ(ЖТИКА"

РУКОВОДЯЩИЙ МАТЕРИАЛ

СИСТЕШ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗМЕРЕНИЕ ДАЕШИЯ, РАСХОДА И УРОВНЯ БЕЗ ВВОДА ИЗМЕРЯЕМОЙ СРЕПЫ В ПРИБОР

FM4-I88-81

Срок введения Г апреля 1982 г,

Ю.Ф. Антонов

А.З. Хакимов

Гл.специалист

В.Ф. Абросимов

1982

(3)

R-

где

N=?n^T > alt

C^s)

„ Па-с²,

где J - инерционность жидкости в отрезке трубы,    ₀

£-

£ - длина отрезка трубы, и;

F - площадь прохода трубы,м^.

Определим емкость отрезка трубы с жесткими стенками, заполненного газом, следующим выражением

плотность жидкости

кг

* М*

£

где

/*"*    yU^

£. - емкость отрезка трубы, *

Па

с*)

\/- обьем газа в отрезке трубы, и³;

аР - перевод давления на отрезке трубы, Па

5- расход газа, м³/с.

Полагая изменение давления в трубе быстрый, так что можно пренебречь теплообменом с внешней средой, примем адиабатический закон изменения состояния газа в трубе

/>!/=£«*

Продифференцировав выражение (12), получим

cePV    + I/=УР,

(гг)

откуда

JP

Jv

х

Р

I/

(/з)

"^10KVbt* ! Подп.~'Дата

PM4-I88-8I

Ласт j /2 .

I

Сравняв выражения (II) и (13) ж приняв во внимание» что

найдем искомое выражение для емкости отрезка трубы» заполненной ! газом

₌ / ₌ 1/_

е({йР1 ЭгР

М/

I

I

I где

I

!    V- объем газа в отрезке трубы, м³;

> [

t

;    % - показатель адиабаты газа (величина безразмерная);

I    р - среднее абсолютное давление в отрезке трубы»/7а.

t

1

I

!    2.3. Модель прибора

На рис. I показана расчетная схема - модель измерительного прибора. Прибор яиябрвкан в виде цилиндра, в котором упругий элемент представлен идеальным (без трения и массы) поршнем и противодействующей пружиной. Упругий элемент характеризуется эффективной площадью F_B , ходом $> и жесткостью К.

Прибор описывается следующими уравнениями

С-

емкость газа в отрезке трусы с жесткими стенками» -?г-

//ос

Паст

. 13

I

3. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА 3.1. Уравнение системы

4

Уравнение системы второго порядка с постоянными коэффициента—! ик удобно записать в следупцем виде    !

l£1 + гл И Jft),

(1*)

a* J£* ' со*, ^    " ^У

где S - пАтцготгуая переменная, например ход упругого элемента прибора;

U - частота незатухапцих колебаний;

Л

-? - коэффициент затухания; jjlffi'J— возмущапцев воздействие» например измеряемое давление; - время.

Дяя оценки яятюддияяния системы в качестве возмущающего воздействия удобно принять ступенчатое воздействие (изменение измеряемой величины). Это воздействие можно записать еле душим образом

I

где

Ti

Is

; I

3

к - коэффициент передачи систеш;

Р - входная (измеряемая) величина;

и®- единичная ступенчатая функция.

Единичная ступенчатая функция определяется еле душим образом

Uft) ^ / При у' О)

и(-6) —О при 4^0.

1

PM4-I88-8X

iacr 1

1б\

Б случае ступенчатого возмущающего воздействия уравнение (19) примет вид

00

н

(20)

Уравнение (20) описывает поведение системы при ступенчатом возмущающем воздействии, считая от установившегося состояния в момент t =0.

При нулевых начальных условиях

ц.,-°

fk7°

ВИД ИСКОМОЕ функции $») определится величиной коэффициенте затухания , как это показано на графике справочного приложения^.

При 0^3^! имеем колебательную систему. Прк2= I имеем критическое демпфирование, характеризуемое отсутствием выброса.

Цри Z W имеем апериодическую систему.

3.2. Реакции системы на возмущающее воздеЕствие

На графике справочного приложения 2 показаны реакции системы второго порядка на ступенчатое возмущающее воздействие Р жяж&Р По кривым этого графика можно, ие репая уравнения (20), определи!, реакцию системы, для чего необходимо звать частоту незатухающих колебаний СО^ , коэффициент затухания JT и коэффициент передачи к

Быстроту реакции апериодических систем (2 >■/) удобно сравни- [ вать по времени реакции этих систем. Время реакции определяется

ж

PM4-I8&-8I

illCT

VI

I

как интервал временя, в течение которого система при входном воздействии в виде единичного скачка достигает некоторого,заранее принятого значения, например 0,95 от установившегося значения, равного I (время реакции с точностью до $%)• Время реакции минимально при Л ^ 0,7,

FM4-I88-8I

Пкст

JL

I

&ЯЖ Ф2Л05*Б«( ll)    /£*c*rt

Инь..Чисел* I Поди. л лвтд |Вэ*м.»гк». М I Ии.М

«

I

4, ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГАЗА

4.1. Измерение давления через разделительную жидкость

Расчетная схема измерения давления газа через разделительную жидкость показана на ркс.2. Распределенные по длине трубы инерционность 3 * сопротивление R условно показаны в виде сосредоточенной иаосн и дросселя. Измерительный прибор показан в виде цилиндра» в котором упругий элемент представлен идеальным (без трения ж массы) поршнем и противодействующей пружиной. Упругий элемент прибора характеризуется эффективной площадью F₃ , ходом $ к жесткостью К.

Составим уравнения элементов расчетной схемы н найдем дифференциальное уравнение показанной на рис.2 системы.

Перепад давления на сопротивлении равен

_A%=zgQ_}

где 4 р. - перепад давления на сопротивлении

р    _л    Пас    *    с,

Л- сопротивление трубы»

Q - объемный расход* и³/©.

Перепад давления на инерционности равен

г\    -I с(^

где Ар, - перепад давления на инерционности , Пос\

Q- объемный расход», м^z/c )

П<Х'С^Ъ,

J - инерционность, ~Ь - время,о.

м

3    )

(*0

(гг)

FM4-I88-8I

Чжст

УДК. [fci-5.2 :5-3.OsJ.0Oi2 [ogi.Qsj

Настоящий руководящий материал содержит указания для ориентировочной оценки запаздывания (времени реакции) систем измерения давления (перепада давления), в которых измерительный прибор защищается от воздействия измеряемой среды с помощью разделительной жидкости и оосудов. Имеются в виду приборы для измерения давления, расхода и уровня методом измерения перепада давления, в которые не представляется возможным вводить измеряемую среду вследствие ее особых свойств (агреооивностж, токсичности и т.п.).

Руководящий матерках является дополнением руководящего материала В14-23-72 "Схемы трубных проводок для измерения давления,расхода я уровня. Правила построения" и содержит упрощенные уравнения, позволяпдие производить ориентировочное сравнение времен реакций приборов, измеряющих давление или перепад давления газа через разделительную жидкость и непосредственно, т.е. без такой защиты при длине проводки не более 10-15 и.

HM-I88-8X

1ам, Лист

Прось

Н.коотр.

Ут*

Н? яокуи.

AdbooMi

Дот*

Гуров

Сгз]

Л_ г *!£

U-F₃ »

(2Y)

где    - эффективная площадь упругого элемента прибора,и²;

S ~ ход упругого элемента, м;

~t - время,с.

Продифференцировав выражение (24) по ~t , найдем

ol Q __ р ft й. ,

Напшпем уравнение равновесия системя

е. Р-, +& Р₃ — Р + М&,

^J к 3 ив

(2S)

(26)

- плотность разделительной жидкости, кг/м³; j, =9,81 ц/с²;

где

1.

2.

3.

4.

(

СОДЕРЖАНИЕ

5.

6.

7.

4

Назначение ......... .

Упрощенные динамические модели элементов систем измерения давления или перепада давления ..............

2.1.    Общие положения ..................................

2.2.    Модели элементов трубной проводки................

2.3.    Модель прибора...................................

Линейные системы второго порядка......................

3.1.    Уравнение систеш...............................

3.2.    Реакция системы на возмущающее воздействие .......

Измерение давления газа...............................

4.1.    Измерение давления через разделительную жидкость..

4.2.    Измерение давления без защиты прибора разделительной жидкостью.................................

Измерение перепада давления газа......................

5.1.    Измерение перепада давления через разделительную

ЖИДКОСТЬ *••«••«*(••••*#*•«*•«*(•••«•»•«•#•«•«•••«

5.2.    Измерение перепада давления без защити прибора

разделительной жидкостью........................*

Сравнение систем измерения давления...................

6.1.    Постановка задачи.................................

6.2.    Данные для расчета...............................

6.3.    Расчет системы с разделительной жидкостью........

6.4.    Расчет системы без разделительной жидкости.......

6.5.    Сравнение систем.................................

Сравнение систем измерения перепада давления ..........

7.1.    Постановка задачи................................

7.2.    Данные для расчета...............................

5

8

8

8

13

16

16

17

*

19

19

23

30

9

t

i

30

34

40

40

40

40

42

43 45 j 45 |

t

45 !

FM4-I33-SI

riser »

Поли

Пата _

Кспжровал

Фермат И

Паст

4

PM4-I33-8I

I. НАЗНАЧЕНИЕ

i

I

I

!

l

I

i

i

f

\

i

i

i

A

Настоящий руководящий материал предназначен для руководства при проектировании трубных проводок систем измерения давления, расхода и уровня, в которых защита приборов осуществляется разделительной жидкостью и сосудами, Б нем приводятся указания по ориентировочной оценке запаздывания (времени реакции) системы измерения давления или перепада давления газа при длине трубной проводки, заполненной разделительной жидкостью, не более 10-15 мезров. При измерении давления или перепада давления газов приборами,трубные проводки которых заполнены разделительной жидкостью, изменению измеряемой величины сопутствует перемещение всей массы разделительной жидкости. Так как плотность жидкости приблизительно в тысячу раз больше плотности измеряемого газа, то динамика таких систем характеризуется большей инерционностью и колебательностью, чем это свойственно аналогичным системам без применения разделительной жидкости,

Масса разделительной жидкости в трубной проводке шесте с упругим элементом прибора образует колебательную систему, динамические свойства которой в значительной степени определяются инерционностью (ыаосой) разделительной жидкости. Такую систему при длине проводки не более 10-15 метров представляется возможным аппроксимировать линейной системой второго порядка. Аналогичную аппроксимацию можно выполнить и для системы измерения давления или перепада давления газа без защиты разделительной жидкостью, но имеющей ту же длину трубной проводки.При этом представляется возможность сравнить оценки времен реакций обеих систем и принять решение о приемлемости данного вида защиты прибора при заданной длине заполненной разделительной жидкостью трубной проводки в том или ином конкретном случае. Такое сравнение оценок времен реакций систем измерения особенно необходимо в тех случаях, когда

Слот

I 5

j

I

Условное

обозначение

с

d

F

h;

3

к

к

С

тг

N

Wf -№>    -И

Част

BM-I88-8I

Условное

обозначение

"э

Р

Р

Рс

в

р

‘7710^

Рам Д Р

лР,

й/g

а

Q*

р

s

с

ах

S

t

%

/*30

V

v

Z

эг

f

Тест

2.

т

ШЫЕ ДШАШЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСГШ РЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ИЛИ ПЕРЕПАДА ШШ

2.1* Общие положения

2.2. Модели элементов трубной проводки

Трубные проводки приборов в данном случае представляют собой

тупиковые (непроточные) линии, оканчивающиеся приборами,имеющими сравнительно небольшой объем чувствительного элемента. Поэтому

Ш-188-8Х

Тает

9

РМ4-188-ЯГ