Министерство нефтяной и газовой промышленности СССР

ИНСТРУКЦИЯ

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ВЕЧНОМЕРЗЛЫХ И СЕЗОННОМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ПОСЛЕДСТВИЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ УСЛОВИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ

РД 39-Р-088—91

1991

;i. 2.5,3 методом чередующихся направлений.

2.6.4. Аппроксимация правой части уравнения (18) по схеме чередующихся направлений имеет следующий вид.

При расчете по возрастанию индексов узлов сетки:

|П    _ .И    1^Й+Ч    _    J.rt+V&

Д • \/i^rt ) М+1а1-~ bit_₊ \ (l^{n    lt}*    ,    +

к.    i_u    k..

.rv    tr»^T vjt i^P '

L _T ⁺^4j-V _hu r

При расчете по убыванию индексов узлов сетки:

4.ЛН .ПИ    in+V*

^{+ Л}^-у_и/~Г    ⁺

Hx»f<    Hjfv    ttx_b Яхк

.*+1    I ft+4    1Л+Н i^rt+^

\ JbH.~..4L +Y(t ^Л) -buii—L±u_

*⁽W u.. ^M ц ц

Здесь Uxi, Кч    “    ^mm    ^оотраяотвекной    сетки;

t*j - значения температуры в узлах сетки;

W,| = 0.5 (    +tvH.j) ;

= 0,5 (ty +k,itO ;

К ^{= 0,5} ( l**i *kxin) j = 0,5 ( ky^ + Ц_Чж) ;

П - индекс шага по времени.

2.6.5. Расчетные формулы решения двумерной задачи имеют следующий вдд..

На первом полушаге (при переходе от t*j к    ):

Т⁼ f/c(t"j) + a_s + a4) ,

T = (f ⁺ к^)/(е+а_а+аО,

ю

'tg - время, отсчитываемое от осенней даты перехода температуры воздуха через О °С.

2,8.2. Граничное условие записывается в виде

У

ГоЦ, при t₆<0;

ОС — *

еЬд, лри tb^O, где и, - нормаль к границе расчетной области;

*

об^ коэффициент теплоотдачи с поверхности в зимний период;

(А*- коэффициент теплоотдачи с поверхности в летний период,

2.9. Замечания по реализации.

Примеры расчетных областей для одномерного и двумерного случае® с граничными условиями показаны на рис. 1,2,

Тексты программ и пример расчета приведены в приложениях

I, 2, 3.

Для реализации программы расчета одномерной задачи на персональном компьютере использован язык Turlo Pasca? 5 0 . Двумерная задача реализована на языке Тыгбо С 2.0 для персонального компьютера и на PL/1 для вычислительной машины ЕС 1055.

Бремя ₉ необходимое для решения одномерной задачи на кошгыъ тере типа IBM PC АТ, составляет в среднем 15-20 мин., для двумерной задачи на ЕС 1055 - приблизительно I час.

3. ПЕИВПВЕШПЛ МЕТОД РАСЧЕТА ГОШЕРАТУРНОГО РЕШЫА ГРУНТА

3.1. Общее описание.

Приводится приближенная методика расчета, основанная на методе смонц стационарных состояний и учитывающая такие факторы, как изменение температуры воздуха в течение года, неоднородность грунта, наличие (Тазошх переходов влаги, теплоизоляционный эф-

13

1 слои

ЗОН

Z слои

Рис. 3. Расчетная схема

3.2.3.    Вводятся также безразмерные переменные:

_л Т *. X ^ t -л . Train

®^вТ» *^в7Г’ T/^^s тГ“‘

л    _л

где Т - температура грунта; °С;

T|7ii_n - минимальная температура грунта на заданной глубине;

X - линейная координата, м;

*t - время, ч.

3.3.    Изменение температуры воздуха.

Безразмерная температура воздуха и ее производная имеют вид (рис. 4):

* Stn(45T^) + ^с>

^g(t) * 23ГСOS (2*r),

1?н - время начала промерзания, Т* - время окончания промзрза няя, 'top **

Минимальная температура Тmin ^Б любой внутренней точке

16

грунта достигается при    .    В    дальнейшем    при    спрецолыин

T_mj_ft исследуется только эта область, где

Рис. 4. Изменение температуры воздел в течение одного года 3.4. Вычисление значений температур. 3,4Л. В случае, когда скроит промерзания находится ь пер- зоЙ зона (рис, 5), равенство тепловых потоков в точке £ - О приводит к условию

- *®Т/б*

ИЛИ

^Ь■    £?<_

*    \    +    Bi    *4<pi

Для произвольной точки 0 <■ £> < I шполняется ологноцишие -Of-■fli 4

Из этего слоист    ,    .

^ПР" 4<-4«,

f+bt’^94    *

О ,    ПРИ    f,    ^    %>    .

I?

Рис. 5. Расчетная схема к определению температуры грунта в случае, когда фронт промерзания находится в первой зоне 3.4.2. В случае, когда фронт промерзания находится во второй зоне (рис. 6), из соотношения

МС^в"^) =    “    Л»₂₁    f

значения температур в точках 4=0,    4=1 определяются вы

ражениями:

Bi С40 "*■ (l + bt)

ф*- £} Bi 0_

* ^ь В1(4«-0+Л*,(^Ы}

18

Ряс. 6. Расчетная схема к определению

аомпературц группа в случае, когда фронт промерзания находится во второй зоне

19

Инструкция до определению температурного режима вечномерзлых и сезонномерзлых грунтов и прогнозированию последствий изменения тепловых условий на поверхности содержит численный и приближенный методы расчета температурного режима.

Цель Инструкции - повышение надежности инженерного прогнозирования теплового состояния грунтов при строительстве сооружений на мерзлых хрунтах.

Инструкция предназначена для специалистов, занимающихся проектированием обустройства нефтяных и газовых месторождений.

Авторы: к.г.н. В.А.Горбатиков, к.т.н. Ю.С.Даниэлян, к.г.-м.н. П.А.Яницкий, Б.Р.Фаттехов, Е.А.Цуцрявцев, Е.В.Низов-цева, В.Н.Галиева.

0) Государственный научно-исследовательский и проек^ньИ ^ институт нефтяной и газовой промышленности

имени В.И.Муравленко (Птротюменнефтегаз), 1991 г.

РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ

ИНСТРУКЦИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕВИМА ЕЕЧНОМЕРЗШХ И СЕЗОШОМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ПОСЛЕДСТВИЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ УСЛОВИЙ ПА ПОВЕРХНОСТИ

РД 39-P-088-9I

Вводится впервые Срок введения установлен с X мая 1991 г.

Срок действия до I мая 1996 г.

I. ОБЩЕ ПОЛОЖЕНИЯ

IЛ. Настоящая Инструкция служит для прогнозирования температурного режима вечномерзлых и сезонномерзлых грунтов при изменении условий теплообмена на поверхности в процессе хозяйственного освоения территории и предназначена для сотрудников проектных и научно-исследовательских институтов, занимапцихся проектированием обустройства нефтяных месторождений.

1.2.    В Инструкции изложены вывод и обоснование численного метода расчета температурного режима и рассматривается приближенный способ расчета, основанный на методе смены стационарных состояний.

1.3.    Цель Инструкции - повышение надежности инженерного прогнозирования теплового состояния грунтов для обеспечения долговечности и эксплуатационной пригодности сооружений на мерзлых грунтах.

1.4.    Инструкция позволяет решать задачу прогноза для любых типов грунтов, в том числе и неоднородных по геологическому разрезу, При этом можно оценить влияние таких факторов, как удаление растительного или снежного покрова, определить тенденцию деградации или образования вечной мерзлоты.

3

при    I    =    CMt"⁺⁴-C_Ttⁿ⁺3«t* ,    (12)

при    W<i*^+4<0    1 = (См+эе)Г^+,-СтГ ,    _(и)

при    Г⁴?0    I*C_Tt"^+,-CTt^rt.    (Ш

2.2.4. Полученные выражения (6)»(14) можно представить одной    формулой

I=c(Or⁴-clW+Kat»,    (15)

где к определяется следующим образом;

, при t^K>t. , tⁿ⁺⁴*t#;

, при    , i^K"⁺¹ > t* ;

, В ОСТАЛЬНЫХ СЛУЧАЯХ .

2.2.5. Пусть Л - некоторая аппроксимация выражения A(t(< тогда с учетом формулы (15) уравнение (5) запишется в виде

С(П*"⁺Ч(№    +    ⁽¹⁶⁾

V

2.3. Некоторые замечания,

2.3.1.    Способ решения уравнения (16) заключается в пошаго

вом вычислении, начиная с некоторого заданного значения t° , соответствующего температурному полю в момент времени t=0    ,

значений    и    т.д.    с    заданным    шагом    At .

2.3.2.    Отличие полученного выражения (16) от аналогичных

уравнений, использующихся при решении задач теплопроводности, определяется присутствием в правой части данного выражения дополнительного слагаемого Kq* и наличием в левой части коэМици-ента c(iⁿ*⁴)    ,    зависящих    от    искомой    величины    tⁿ⁺⁴    .    Однако, согласно определению К    и C(t) _f для их вычисления требуется не точное значение tⁿ⁺⁴    , а его расположение па тепгора-

турной шкале относительно величин t* и С °с.

6

2.4. Способ решения.

Решение уравнения (16) на каждом шаге перехода от tⁿ к

осуществляется в три этапа:

I. Вычисление Т из уравнения

Cirtf-ClW-AtA.

П. Вычисление % из уравнения

ет-сичг* лт;л ⁺ 1Ц_ш ,

где 2 и К определены выражениями:

если t^X), Т^<0; есуш

сЮ

если 1»с4^Л< В, V0; если i*^<t^n<0₁ ^<t*;

I >U;

в остальных случаях.

I, если t«<t*«0,

- I, если 4* i О в остальных случаях Ш. Вычисление 4**¹ из уравнения

где ? г К определены выражения*®:

«т _%    если t** W, %>0;

См,    если    f^<t*;

I^1,

1о

£    в остальных случаях

если

в остальных случаях.

2.5. Схема решения одномерной задачи.

2.5.1. Решение рассматриваемой задачи- в одномерной постановке используется при прогнозировании температурного режима грунтов в условиях, когда режим теплообмена на поверхности,

7

i элегический разрез грунта, рельеф и т,д. по горизонтали можно 'читать одинакошш.

Г.Б,2. В одномерной постановке уравнение (I) имеет вид

(17)

где V - координата по глубине;

А - коэффициент теплопроводности, определенный согласно (2); С - эффективная теплоемкость, определенная согласно (3). 2.5*3. Способ решения уравнения (17), изложенный в п. 2.4, реализуется по разностной схеме чередующихся направлений.

Согласно этой схеме,каждый шаг перехода от tⁿ к tⁿ⁺¹ осуществляется в два приема. Первый раз от t* к - с движением по возрастанию индексов узлов разностной сетки, второй раз от tⁿ⁺^ к tⁿ⁺¹ - по убыванию индексов.

2.5,4. Согласно схеме чередующихся направлений, аппроксиш-ция правой части уравнения (17) имеет следующий вид.

При первом обходе (по возрастанию индексов)

ifV ,n    Ift+V

А(0 у-

* h_4w h*i * h^ K«,

При втором обходе (по убыванию индексов)

. - , c;-tr , ‘ ,_r4v иг.*- tr^v*

^Л,'^Л^НД—_к г ........ ‘

„    .    Пни*    hxt    н_х>

Здесь hy_t - шаги координатной сетки;

t? - значения температуры в узлах сетки; п - индекс шага по времени;

Ъщ = 0,5 (hyi+ Ц*).

2,5.5. Расчетные формулы решения одномерной задачи,согласно способу, изложенному в (4), по схеме чередующихся направлений выглядит следующим образом. Па первом полушаге (ери лор^хо-ч t; к    )

в

I'f/tcttD+a*) , t-d+RqwVCP+o,),

t7^H*d⁺Kq*y$*^a*),

> ¹

где f=ctt")C+a,(C-tf).

На втором полушаге (при переходе от tV'"* к tV )

S-f/(c(CVai>,

7-($*Kq*)/(c+a,\

С^{, =} (Ькс^)/(с:+а<),

Коэффициенты С1<, a_t определены выражениями: л _ ОД-а'С A(t_tty_t)

h«w U

n Q,g At OKtU,)

^U|S u t

где l«rv на первом полушаге и i*fn% на втором полушаге. 2.6. Схема решения двумерной задачи.

2.6.1* Двумерная постановка задачи используется при расче* тах температурного поля грунта, когда необходимо учесть форму рельефа поверхности либо неоднородность грунта по горизонтали и т.д. _f т.е. в тех случаях, когда нельзя получить решение в рамках одномерной задачи.

2.6.2. Уравнение (I) дая двумерного случая имеет вид

где X - горизонтальная координата; 9 - вертикальная координата.