министерство нвиянол шшшеяности

SCDCOiJSHUii ШОТЛГАЭОШа НАУЧНО-ИССВДОМТЕЛЬСКИИ ИНМШТ (ВНИИ)

ТИПОВАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА

фонтанного и газдофтного иявдншсов

РД 39-1-290-79

Москва

ВСЕСОЮЗНЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ НАУЧНО-ЖХадОВАТЕЛШШй ИНСТИТУТ (ВНИИ)

Заместитель Министра

ТИПОВАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ФОНТАННОГО И ГАЗЛИФТНОГО ПОДЪЕМНИКОВ

РД 39-1-290-79

Т980 год

ся достаточно гладкими. Их аппроксимация линейным законом допустима, т.к. от аппроксимирующих формул для температуру не требуется высокой точности. Это объясняется тем, что в расчетные формулы (в частности, в уравнения состояния нефти,газа и воды) входит абсолютная температура порядка 300 - 330° К, и ошибка в расчете температуры потока на 2-3° приводит к небольшим относительным погрешностям.

Для вычисления плотностей нефти, газа и воды используются их термические уравнения состояния, которые в общем виде записываются следующим образом:

К(Л ,Р.Г]= о	(Ю)
Ш.Р. TJ = 0	(П)
ЪМ-.Р. TJ = о	(12)

Эти уравнения позволяют при известных значениях температуры и давления вычислить плотности нефти, газа и воды.

Зеличина массы газа, растворенного в единице массы нефти ( /*1_Гм ) выражается через объем газа (приведенного к нормальным условиям) V» .растворенного в единице объема нефти (также в ореальных условиях), следующим образом:

=    (»>

J Но

Величина длядля заданных значений давления/⁷и температуры Т определяется по кривой растворимости газа

V'*V.IP.TJ    «►>

общий вид которой представлен на рис* I.

РД 3S>-I-2 90-79 стр. II

Ив уравнений (3) - (5) получается

■

Ъ А • t,

tfr fr = ir

* A S

Используя связь между насыщенностями потока не^хыо,газом и водой

Из равенств (15) - (17), (19) получается

К - /- 4>_г - ?.

‘ Ъ ' к ч-ТЫ.

вид

'$,9. + Р,Ъ*Ю»

Эти соотношения (21) - (23) с использованием равенств (15) - (17) «редсгавлягтся в виде

А

А "А лА

РД 3J-I-2S0-79 отр.13

У³ - -—--

£ - __

Процессы движения нефти, газа и воды относительно друг друга описываются уравнениями

f(/r.%)~⁰ⁱ    (27)

if Л. ft) = О    (28)

связывающими истинные и расходные содержания газа и воды.

В уравнения (27), (28), помимо истинных и расходных насыщенностей в качестве параметров входят скорости фаз, их плотности, вязкость, размеры потока, угол его наклона и т.п.

Коли известны зависимости скоростей газа и воды относительно нефти от названных параметров, то подстановке выражений скоростей газа ( &_г ) и воды ( # ) ч)рез скорость нефти (#) и относительные скорости (    и    1$^    ).

Ъ* + Vr* ;

if & ⁹ 7/ff + Z^gs/ в соотношении (22), (23) приводит к соотношениям тина (27), (28). Таким образом устанавливаются соотноше^иия между истинными и расходными содержаниями газа или воды при игвесткых их относительных скоростях.

Типичный вид зависимости между расходным и истинным содержаниями для газа изооражон иг рис. 2 /Ц. Для условий эксплуатации скважины иаиотлорского месторождения значения коор-

динат айв, полученные в результате адаптации методики (см. п.6), оказались равными.

e.t ; #= t,Ti

Если все входящие в уравнения (27), (28) параметры ( 1/^

...) выразить с помощью равенств (20), (24) - (26) через насыщенности потока газом ( f_r ) и

водой ( f_t ), то уравнения (27), (28) превратятся в систему двух уравнений с двумя неизвестными f_r и

В математическом обеспечении ЭВМ имеются программы решения таких .истей уравнений.

В ре^льтате решения системы уравнений (27), (28) определяются значения *f_r и f₃ . Далее формулы (20) позволяют определить насыщенность потока нефтью (    ) и скорости фаз.

После этого плотность потока (    )    подсчитывается    по

формуле

А. *А t +Af_r +А ft

Таким образом, совокупность равенств и уравнений (6) -(It), (18), (20),(24) - (26),(29) позволяют вычислить величину первого слагаемого правой части дифференциального уравнения (I) при заданных значениях Р и ё .

Для вычисления величины второго слагаемого правой части дифференциального уравнения (I), т.е. градиента давления, вызванного трением потока о стенки труб, существует много эмпирических формул, с. эдк которых наибольшее распространению получила формула Дарси-Beйсбаха

в которой J> и V- - величины, имеющие размерность плотности и скорости (например,^ и U, ); с/ - гидравлический диаметр потока (например, диаметр трубы);Д- коэффициент трения.

3. РАСЧЕТ ГАЗЛИФТНОГО ПОДЪЕМНИКА

Задача о расчете газлифтного подъешшка ставится следующий образом.

Заданы значения:

-    забойное давление ( Ру );

-    пластовое давление ( Р_м );

-    коэффициент продуктивности (    );

-    дебит скважины по жидкости ( Q& );

-    обводненность жидкости ( П );

-    газовый фактор ( Г );

-    физические параметры нефти, газа и воды ( плотность, вязкость, кривая растворимости газа и др);

-    глубина скважины;

-    давление в потоке на уровне рабочего клапана ( Р« );

-    устьевое давление ( Ру );

Требуется определить глубину установки рабочего клапана (    ) и расход газа через него ( Q_K );

Решение задачи о расчете режима работы газлифтного подъемника осуществляется в 3 этапа.

I Проверка возможности фонтанирования скважины;

П Определение глубины рабочего клапана;

Ш Определение расхода газа через рабочий клапан.

В практике эксплуатации газлифтных скважин возникает необходимость определения расхода компреыировечногч, газа при заданном положении рабочего клапана. В этом случае П зтап в решении задачи опускается.

Во всех трех этапах в дифференциальном уравнении (I) дав-

РД 39-1-29*3-79 стр. 17

ленив Р принимается за независимую переменную, а расстояние /от устья скважины до рассматриваемой точки пласт⁰ за искомую функцию.

В первом этапе дифференциальное уравнение (I) интегрируется в промежутке от Pj до Ру при начальном условии

^PL- *

и Q_K~0 . Если при этом для    Р - Ру сказывается с - О

то делается вывод: скважина может фонтанировать.

Во втором этапе дифференциальное уравнение (I), интегрируется в промежутке от Pj до Р* . При начальном условии Г31) и &= 0 . Полученное значение / при Р=Р* принимается за расстояние от устья скважин до места установки рабочего клапана.

В третьем этапе после определения глубины установки рабочего клапана расстояние от устья скваяинг до точки, в которой Р-Ру является функцией расхода гаэа через клапан Q* ,

т.е,

значение которой определяется интегрированием диффоректального уравнения (I) в промежутке от Р* до Р_у гри начальном условии

С*. = ^    <³²⁾

и заданием значении Q* так, что    ^вно    значению

£ при р ~ Р_/ . То аначоиме Q_K , при котором

/W = О    (33)

принимается за искомую величину расхода газа через раиочий

клапан.

Нахождение этого значения таким образом сводится к ре

шению уравнения (33)*

Схема расчета газлифтного подъемника представлена на

рис.З.

Вход,

Выход

Рис.З

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА ГАЗЛИФТНОГО ПОДЪЕМНИКА

Алгоритм расчета газлифтного подъемника представляет собой систему, которая состоит из головной программы и нескольких подпрограмм.

Подпрограмма FS определяет величину плоцади сочения потока $ при определенном значении

Подпрограмма FJJ определяет величину характерного размера потока D при определенном значении / .

Подпрограмма FT определяет по формуле (9) величину -хчамле-ратури потока Т при определенном значении / .

Подпрограмма FRO О определяет по уравнению (10) плотность нефти при определенных значениях Р и Т

Подпрограмма FROG определяет по уравнению (II) плотность газа f. при определенных значениях Р и Г .

Подпрограмма FRO0 определяет по уравнению (12) плотность воды f_g при определенных значениях Р и Т •

Подпрограмма FMGQ определяет по формулам (13), (В) массу выделившегося газа из единицы массы нефти /v_r„ при определенных значениях Р и Т

Подпрограмма (R(7G W определяет по формулам (18) величины (7^ , $_г , при "пределенных значв! ях /*?*,'/Пг, т_Гн Fn.fr ,f*    •    Величина $ ^{в aTOt;} и дпрограмме

определяете путем обращения подпрогр лив FS .

Подлрогоамма FRO*/*! при определенных значениях Р и / определяет:

- температуру потока Т (путем обращения к подпрограмме FF );

-    плотности нефти , газа J*_r , воды , (путем обращения в подпрограммам FFtfO" , FR&6 , FPPW );

-    массу выделившегося газа \/г# (путем обращения к подпрограмме FMCCf)\

-    приведенные расходы нефти $_и , газа f_r и воды ^ (путем обращения к подпрограмме QOCW

-    расходные содержания газа и воды у*# (по формулам (25), (26).

После этого в подпрограмме решается система уравнений (27),    и    определяются    f_r    и    f_s    .    Затем подформулам (20)

определяютjh скорости нефти V„ , газа 1/_г и вода , насыщенность нефтью и,наконец, по формуле (29) определяется плотность движущейся в потоке смеси f_CH .

Подпрограмма JJPTJUP определяет градиент давления вызванный трением потока о стенки труб. При этом необходимый гидравлический диаметр потока д вычисляется путем обращения к подпрограмме/⁷#.

Подпрограмма - функция £0$Г£\тУэпределяет величину косинуса угла наклона потока (G?sO )в его рассматриваемой точке при задан; -)м значении ее расстояния X от устья скважины.

Подпрограмма Р ФОНТ ( Р, (,F ) определяет величину F ,

С

обратную правой части дифференциального уравнения (I) при заданных значениях Р и / • При отом величины f , &$0 определяются путем обращения к соответствующим подпрограммам.

FFCTM, COS TFT и VPDJLTP.

St/

'В случае равенства скоростей нефти воды система уравнений (27у, (28) сводится к одному первому уравнению.

РД 39~I-29J-79 стр.З

РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ

ТИПОВАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ФОНТАННОГО И ГАЗЛИФТНОГО ПОДЪЕМНИКОВ

РД-39-1-290-70

-    отсутствует возможность перенесения способа расчета из одного района в другой, так как такое перенесение равносильно создания аналогичного метода расчета, отсутствует возможность координации исследования процессов подъема ГВНС в вертикальных трубах, так как различные (не унифицированные) способы расчета требуют для своего уточнения и совершенствования определения различных по характеру параметров, входящих в эмпирические зависимости;

-    затрудняется возможность использования существующих способов расчета потоков в скважине как подсистемы общей задачи проектирования способов добычи.

Создавшееся положение приводит к необходимости установления единой системы разработки методик расчета движения ГВНС в вертикалышх трубах нефтяных скважин.

Главным содержанием настоящего РД соотоит в разработке методики, позволяющей устранить указанные недостатки. Описываемая методика обладает структурой, которая позволяет:

-    адаптировать ее к условиям эксплуатации скважин в конкретном районе;

-    учитывать в ней новые сведения о движении ГВВС в вертикальних трубах;

-    иополЬэовать ее в системе проектирования способов добычи.

Это достигается блочноотъю построения методики и введением коэффициента адаптации в формуле двя определения трения потока о стенки труб#

Требование разработки дальнейших методик расчета движения ГВНС скважинах по схеме настоящей методики не ограничивает применение в них экспериментальных и промысловых исследований

в конкретных районах, изобретение и использование новых эмпирических формул, а лишь систематизирует эти исследования и научные разработки.

СПИСОК использованных обозначений

( - расстояние от устья скважины до рассматриваемой точки потока;

4    - глубина установки рабочего клапана;

L - длина скважины;

d - гидравлический диаметр;потока;

5    - площади сечения потока;

Т - темпера.ура потока;

Р - давление в потоке;

f£_u - давление насыщения;

/7 - давление в нормальных условиях; о

Т₀ - температура в нормальных условиях;

P_Y - давление на устье;

Ту - температура на устье;

Р₃ - давление на забое;

Т) - температура на забое;

Qy - расход rasa черев рабочий клапан;

Ру - давление в потоке на уровне рабочего клапана; f_H - плотность нефти; f_r - плотность гааа;

- плотность воды; плотнооть смеси; f_He - плотность нефти в нормальных условиях; f_rc - плотнооть гава в нормальных условиях;

% - насыщенность потока нефтью;

Р_г - насыщенность потока газом;

f₆ - насыщенность потока водой;

-    скорость нефти;

V_r - скорость газа; lb - скорость воды;

т_ш - массовый расход нефти;

массовый расход газа; т_в - массовый расход воды;

/п_Гм - масса газа, растворенного в единице массы нефти;

-    приведенный расход нефти; f_r - приведенный расход газа;

-    приведенный расход воды;

-    приведенный расход жидкости (нефть ♦ вода);

Г - газовый фактор нефти, нм³/*³;

я - процент воды*

У** - вязкость нефти;

У*г - вязкость гава;

У*в - вязкость воды;

У_г - расходное газосодеркание;

-    расходное нсфтесодержание;

-    расходное вод о соде ржание;

X - коэффициент сопротивления;

сгонки тру>;

£ - коэффициент сдвига;

G - у го г между вертикалью и осью с >’ажшгы; $ - ускорение свободного падения;

Q# - дебит жидкости;

^ - плотность воды в нормальных условиях.

2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ,ОПИСЫВАЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ В ПОДЪЕМНЫХ ТРУБАХ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН.

Основу расчета потока в подъемных трубах нефтяных скважин составляет дифференциальное уравнение.

(i)

Дифференциальное уравнение (I) представляет собой запись теоремы о количестве движения нефти, воды и газа при следующих допущениях;

-    поток, установившийся;

-    (Алы инерции пренебрежимо малы.

Второе слагаемое правой части уравнения (I) представляет собой силу трения потока о стенки труб, отнесенную к единице его длины и к единице его площади.

Уравнение U) " дифференциальное уравнению и, следовательно, для его реиения необходимо задавать начальные условия. Эти начальные условия имеют в общем случае вид

и формулируются при постановке конкретной задачи.

В математическом обеспечении любой современной ЭВМ имеются программы, осуществляющие решение дифференциальных уравнений вида (I) при начальных условиях типа (2). Для того, чтобы воспользоваться цтими программами, необходимо располагать алгоритмом расчета правой части дифференциального уравнения (I) при заданных значениях давления/' и расстояния /рассматриваемой точки потока от устья скважины^вдоль ее оси).

РД 39-I-29U-79 стр.Э

Алгоритм расчета правой части дифференциального уравнения. Для раочета плотности потока J*_CM ,входящей в первое слагаемое правой части дифференциального уравнения (I) используются уравнения сохранения массы

-    воды

;    (5)

-    нефти

^ 5* S 1/н -    ;

- гава

f_r?_rSV_r+/Vr»P_H%S \,ц - /72_г

Выражение массовых расходов нефти, воды и газа через дебит скважины, ее обводненность и газовый фактор имеет вид

- «. —р^Л- -    '«

• Ь'тк

Эти выражения (6) - (8) позволяют вычислить массовые расходы при заданных условиях эксплуатации скважины и определить таким обрезом правые части уравнений (3) - (5^.

Распределение температуры в потоке принимается линейным

(9)

«фактические кривые распределения те. тературы оказывают-