Расчетные соотношения и методики расчета гидродинамических и тепловых характеристик элементов и оборудования водоохлаждаемых ядерных энергетических установок

РБ-040-09

МИНИСТЕРСТВО ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ и экологии РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ЭКОЛОГИЧЕСКОМУ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ И АТОМНОМУ НАДЗОРУ

УТВЕРЖДЕНО

приказом Федеральной службы по    экологическому,

технологическому и атомному надзору от 20июля 2009 г. № 641

РУКОВОДСТВО ПО БЕЗОПАСНОСТИ

«РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ И ОБОРУДОВАНИЯ ВОДООХЛАЖДАЕМЫХ ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК»

РБ - 040 - 09

Введено в действие С 1 сентября 2009 г.

обмена, Терминология, изд. “Наука”, М. 1971». Однако в ряде случаев разработчики РБ вынуждены были сохранять предложенные некоторыми авторами обозначения, поэтому ряд символов имеет несколько значений, отличных от рекомендуемых, что оговорено по тексту.

2.3.    В каждой из рекомендованных методик приводятся погрешности, как правило, в виде авторских оценок, такие как:

■    А (в % или абсолютных величинах) - среднеарифметическая погрешность описания данной методикой использованного массива экспериментальных данных;

■    а (в % или абсолютных величинах) - среднеквадратичная погрешность описания данной методикой использованного массива экспериментальных данных;

■    8 (±8 в % или абсолютных величинах) - максимальное отклонение рекомендованной методики от использованного массива экспериментальных данных.

2.4.    Для каждой методики приводятся пределы применимости по определяющим параметрам в использованном массиве экспериментальных данных, а также из общефизических соображений.

3. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ И ОБОРУДОВАНИЯ ЯЭУ С ВОДООХЛАЖДАЕМЫМИ РЕАКТОРАМИ

3.1. ГИДРОДИНАМИКА

Гидравлическая система ЯЭУ состоит из насосов, трубопроводов, коллекторов, каналов активной зоны и предназначена для прокачки теплоносителя. Дополнительными устройствами, входящими в гидравлическую систему, являются теплообменные аппараты, парогенераторы, арматура, дроссельные и сепарирующие устройства. Замкнутая гидравлическая система подводящих и отводящих трубопроводов, распределительных устройств внутри корпуса реактора и каналов (кассет) с тепловыделяющими элементами называется циркуляционным контуром.

Большинство гидродинамических расчетов в ядерной энергетике связано с течениями в каналах. Главными задачами при расчете таких течений являются определение гидравлических сопротивлений каналов различной геометрии и местных сопротивлений, расчет распределения по каналам расходов, скоростей и касательных напряжений. Цель расчета гидравлических сопротивлений - определение потерь давления в каналах и затрат мощности на прокачку теплоносителя.

При проведении гидравлических расчетов используются следующие величины, характеризующие поток в каналах: геометрические параметры канала (площадь поперечного сечения, гидравлический диаметр, длина, абсолютная шероховатость и т.д.), скорость, плотность и вязкость среды.

10

Средняя плотность среды определяется по средней температуре среды в канале на данном участке.

Все теплоносители, используемые в атомной энергетике, включая жидкие металлы, являются ньютоновскими жидкостями и, таким образом, подчиняются общим закономерностям.

3.1.1. РЕЖИМЫ ОДНОФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ

3.1.1.1. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛАХ С БЕЗОТРЫВНЫМ ОБТЕКАНИЕМ

Ламинарный, или слоистый, режим течения характеризуется отсутствием пульсаций гидродинамических величин. Критическое число Рейнольдса Лбкр, {Re = wd/v) при достижении которого происходит потеря устойчивости и разрушения ламинарного режима течения в трубах круглого поперечного сечения, обычно принимается равным 2300. За счет устранений возмущений на входе в канал можно существенно затянуть существование ламинарного режима течения до Re_Kp = (5 -г- 7)-10⁴. Наличие шероховатости на стенках трубы уменьшает значение критического числа Рейнольдса. Неизотермичность потока также влияет на критическое число Рейнольдса. При совпадении направлений свободного и вынужденного движений у стенки критическое число Рейнольдса возрастает в зависимости от величины числа Релея {Ra = g(3l³At/va) (табл. 3.1.1.1).

Таблица 3.1.1.1

Зависимость критического числа Рейнольдса от числа Релея при совпадении направлений свободного и вынужденного движений в круглой гладкой трубе

Да-КГ6	0	1,6	4,7	11,6	15,8
Re кр	2300	3500	5200	6200	7100

При противоположном направлении естественной конвекции и вынужденного движения у стенки критическое число Рейнольдса уменьшается, снижаясь при Ra = 10⁵ до значения Re^ - 10³.

Критическое число Рейнольдса для каналов некруглого поперечного сечения имеет примерно такое же значение, как и для круглой трубы (табл. 3.1.1.2). Для каналов с узкими угловыми областями критическое число Рейнольдса является условной величиной, поскольку турбулентность сначала возникает в широкой части канала, а затем распространяется на узкую.

И

Критическое число Рейнольдса для каналов различной геометрии при продольном обтекании

Таблица 3.1.1.2

Тип канала Re™ Кольцевой 2000-2800 Прямоугольный 2000-2300 Треугольный с amin > 45° *2000 Сборки стержней различной упаковки *2000

В змеевиках и других криволинейных каналах, где возникают значительные центробежные силы, граница перехода к турбулентному режиму течения сдвигается в область более высоких значений чисел Рейнольдса.

Критическое число Рейнольдса при ламинарном течении в змеевиках рассчитывается по формуле [1]:

_в __2300_ 1    _п

г    _плпп220 ^ь    (3.1.1.1)

d_3U - диаметр змеевиков, м; d_m - внутренний диаметр трубы змеевика, м.

Критическое число Рейнольдса при ламинарном течении в спирально-навитых (витых) трубах диаметром d_CH, меньшим их внутреннего диаметра (рис. 3.1.1.1) и в локально-навитых трубах, у которых навитые участки чередуются с прямолинейными длиной L, рассчитываются по формуле [1]:

-0.30

(3.1.1.2)

где d_m d_m d_m, м.

Пределы применимости формулы: S/d= 12 - 40; 0,2 < d_m/d_m < 0,7.

Переходный к турбулентному режим течения характеризуется чередованием областей с ламинарным и турбулентным течениями. На величину чисел Рейнольдса, в диапазоне изменения которых наблюдается указанный режим течения, сильно влияют шероховатость поверхности, интенсивность турбулентности потока на входе в канал, которые сдвигают начало переходного режима течения в область более низких чисел Рейнольдса, и величина температурного фактора, определяющая взаимодействие между вынужденной и естественной конвекциями.

12

Рис. 3.1.1.1. Геометрия спирально-навитых труб а - спирально-навитая труба; б - локально спирально-навитая труба; d_m - диаметр цилиндрической поверхности, описанной около спирально-навитой трубы, м;

d_m - внутренний диаметр исходной гладкой трубы, м;

S - шаг навивки трубы, м; d_H - наружный диаметр, м.

При переходном режиме течения возникают низкочастотные пульсации параметров потока и наблюдается резкое изменение интенсивности переноса тепла и импульса с возрастанием числа Рейнольдса.

Принимается, что переход от переходного режима течения к турбулентному в трубах происходит при Re = (5V7)-10³, а в сборках стержней треугольной и квадратной упаковок при Re = (1(Ы5)-10³.

Турбулентный режим течения характеризуется наличием интенсивных пульсаций параметров потока (скорости, плотности, температуры и т.д.), что связано с существованием вихрей, имеющих широкий диапазон пространственных и временных масштабов. Особенностью турбулентного режима течения является также наличие вязкого подслоя у стенки, в котором происходит затухание пульсаций.

3.1.1.2. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛАХ С ОТРЫВНЫМ ОБТЕКАНИЕМ СТЕНОК

Структура течения в каналах с повышенной шероховатостью стенок, с турбулизирующими поток вставками, с поперечным расположением труб и в засыпках определяется характером развития и отрыва пограничных слоев, которые формируются на стенках обтекаемых тел. Процесс отрыва сопровождается возникновением турбулентных вихрей и интенсификацией теплообмена. Наличие по ходу потока большого количества дискретных элементов (выступы, шероховатости, трубы, песчинки) приводит к посто-

13

А_ 2,5 d -jRe ’

При течении среды в трубах с интенсификаторами теплосъема критическое число Рейнольдса в зависимости от степени шероховатости изменяется в пределах 500 -s- 2000. Особо низкие значения (Re,ф к 50) наблюдаются при поперечном обтекании труб и в засыпках.

При числах Рейнольдса, больших критического, имеет место течение со смешанной структурой пограничных слоев. Например, при поперечном обтекании труб в диапазоне чисел Рейнольдса 210³ < Re < 210⁵ на фронтальной части трубы образуется ламинарный пограничный слой, а на тыловой - турбулентный.

3.1.1.3. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КАНАЛОВ ПРИ ТЕЧЕНИИ ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЫ (ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ)

Расчет гидравлических сопротивлений проводится для определения полного перепада давления в теплообменном аппарате и затрат мощности на прокачку теплоносителей.

Общий перепад давления между двумя сечениями канала, в котором движется однофазный стабилизированный поток, складывается из потерь давления на трение ДРтр, потерь давления, возникающих при движении потока через местные сопротивления АР_ю нивелирного напора АР_Нив и перепада давления, связанного с ускорением потока АР_уск.

Общий перепад давления, таким образом, рассчитывается по формуле [1]:

ДР = ЛРтр+ ДР_М+ ДР_НИВ+ ДРу_СК    (3.1.1.4)

Сопротивление трения при стабилизированном течении однофазного потока в трубах, каналах различного сечения при продольном обтекании пучков труб для изотермического и неизотермического потоков при практически применяемых величинах температурного напора рассчитывается по формуле [1, 2]:

(3.1.1.5)

где £ - коэффициент гидравлического сопротивления трения, зависящий от геометрии канала, числа Рейнольдса и относительной шероховатости поверхности hJd_T\

14

L - длина канала, м;

d_T - гидравлический диаметр канала, м;

р - плотность среды, кг/м³;

w - средняя скорость теплоносителя в канале, м/с.

Потери давления на местном сопротивлении рассчитываются по формуле [1, 2]:

где £_м - коэффициент местного гидравлического сопротивления;

w- средняя скорость потока, к которой отнесен коэффициент местного гидравлического сопротивления, м/с.

Местные сопротивления возникают при резком изменении поперечного сечения канала или направления движения теплоносителя и считаются сосредоточенными.

Нивелирный напор на данном участке рассчитывается по формуле

[2]:

АР_нив=Р8Л,    (3.1.1.7)

где р - среднее значение плотности среды, кг/м³; h - высота канала, м; g - ускорение силы тяжести, м/с².

Потери напора на ускорение потока при постоянных проходном сечении и расходе теплоносителя рассчитываются по формуле [2]:

ДР,„ = (Р»){—1.    (3.1.1.8)

Ip* рJ

где р_к, р_н - плотности среды в конце и начале канала, кг/м³.

Погрешность расчета 5 общего гидравлического сопротивления по формуле (3.1.1.4) определяется в основном погрешностью расчета гидравлического сопротивления трения и местного сопротивления и составляет ±(10 25)%.

Конкретные формулы для расчета коэффициентов гидравлического сопротивления трения и местного сопротивления приведены в последующих разделах РБ.

Список литературы к разделу 3.1.1

1.    Тепловой и гидравлический расчет теплообменного оборудования АЭС. РД.24.035.05-89, -Л.: НПО ЦКТИ, 1991.

2.    Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). -М.: Энергоатомиздат, 1984, 1990.

15

3.1.2. ЛАМИНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ

3.1.2.1. ЛАМИНАРНЫЕ СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛАХ

В разделе приведены формулы для расчета коэффициентов гидравлического сопротивления трения, распределения скоростей и касательных напряжений при ламинарном течении в каналах разной геометрии.

Теплофизические характеристики, если иное не оговаривается, относятся к средней массовой температуре потока в заданном сечении канала. Формулы получены как результат точных решений и аппроксимации этих решений простыми формулами.

З.1.2.1.1. Ламинарное течение в трубах

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в трубе круглого поперечного сечения рассчитывается по формуле [1]:

4 ⁼ вА/Re,    (3.1.2.1)

где Re = w d_mN (w - средняя по сечению скорость).

Пределы применимости формулы: Re <2300.

Погрешность 8 расчета 4 составляет ±5%.

Распределение скорости при ламинарном течении в трубе круглого поперечного сечения подчиняется параболическому закону и рассчитывается по формуле [1]:

w/w =2[l-(r/r_1H)²].    (3.1.2.2)

Пределы применимости формулы: Re <2300.

Погрешность А расчета w составляет +10%.

Касательное напряжение на стенке трубы круглого поперечного сечения при ламинарном течении рассчитывается по формуле [1]:

—    (3-1.2.3)

р ⁸

Пределы применимости формулы: Re < 2300.

Погрешность А расчета т_ст составляет ±10%.

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении между двумя плоскими параллельными пластинами бесконечных размеров (плоская труба) рассчитывается по формуле [1]:

4 = 96 /Re,    (3.1.2.4)

где    Re = (2 wH)N\

Н- расстояние между пластинами, м.

Пределы применимости формулы: Re < 2300.

Погрешность 8 расчета 4 составляет ±5%.

16

Распределение скорости при ламинарном течении в плоской трубе рассчитывается по формуле [1]:

»/^=1,5[1-(У/Я*)],    (3.1.2.5)

где    у - расстояние по нормали от оси трубы до рассматриваемой точки.

Пределы применимости формулы: Re < 2300 (где Re = wdjv, d_T = 4F/TI - гидравлический диаметр, м; F - площадь, м²; П - периметр, м).

Погрешность 8 расчета w составляет ±10%.

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в трубе эллиптического поперечного сечения рассчитывается по формуле [1]:

4Re =J[4/i₂]²[l-KM>,)²],    (3.1.2.6)

где Re =wd_T/v, d_T = 4F/H - гидравлический диаметр, м;

F - площадь, м²;

П - смоченный периметр, м;

Ъ\, Ь₂ ~ большая и малая полуоси эллипса, м.

Пределы применимости формулы: Re < 2300.

Погрешность А расчета Е, составляет ±5%.

Распределение скорости при ламинарном течении в трубах эллиптического поперечного сечения рассчитывается по формуле [1]:

w/w = 2[1 -y²/b_x²-z²lb₂²l    (3.1.2.7)

где у - координата точки от центра эллипса вдоль оси Ь\;

z - координата точки от центра вдоль оси Ъ₂.

Пределы применимости формулы: Re < 2300.

Погрешность 5 расчета w составляет ±10%.

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в трубах прямоугольного поперечного сечения определяется по таблице 3.1.2.1 [1].

Таблица 3.1.2.1

Коэффициент гидравлического сопротивления трения труб прямоугольного поперечного сечения

b/h	1,00	1,25	1,50	2,00	2,50	3,00	4,00	5,00	10,00	со
фе	56,90	57,47	58,82	62,14	64,00	68,35	72,90	76,29	84,61	96,00

b, h - стороны прямоугольника; определяющий размер при расчете Re - гидравлический диаметр.

Пределы применимости: Ле<2300.

Погрешность 8 определения Е, по таблице составляет ±5%;

Данные таблицы со среднеквадратичной погрешностью 0,6% описываются формулой:

Zfle = 95,9 —123,3lx + 135,14х²- 50,89*³, где x = h/b.

17

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в трубах с поперечным сечением в форме равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле [2]:

48(l-fg²p)(B + 2)

где Р - половина угла при вершине равнобедренного треугольника; В - параметр, который рассчитывается по формуле [2]:

^B=-^,4+fb?P

Определяющий размер при расчете Re - гидравлический диаметр. Пределы применимости формулы (3.1.2.8): Re < 2300.

Для равностороннего треугольника, когда р = 30°, ЪДе = 53,33; для прямоугольного равнобедренного треугольника, когда Р = 45°, Efte = 52,71. Погрешность 5 расчета £ составляет ±5%.

З.1.2.1.2. Ламинарное течение в кольцевых каналах

В разделе приведены формулы для расчета коэффициентов гидравлического сопротивления трения и распределения скорости при ламинарном течении в концентрических кольцевых каналах.

Для эксцентрических кольцевых каналов даны приближенные формулы расчета коэффициентов гидравлического сопротивления трения и касательных напряжений.

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в кольцевых каналах определяется числом Re и отношением радиусов кольцевого канала 0 = R_}/R₂, где R\ - внутренний радиус зазора кольцевого канала, м;

jf?₂ ^_ наружный радиус зазора кольцевого канала, м.

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в концентрических кольцевых каналах рассчитывается по формуле [3]:

%Re = 64Кф,    (3.1.2.10)

где Кф - коэффициент формы, который рассчитывается по формуле [3]:

(3.1.2.11)

где определяющий размер при расчете числа Re - гидравлический диаметр кольцевого канала d_r=d₂-d\.

Пределы применимости формулы (3.1.2.10): Re < 2300.

Погрешность 6 расчета £ составляет ±5%.

18

Распределение скорости при ламинарном течении в концентрических кольцевых каналах рассчитывается по формуле [3]:

(3.1.2.12)

где R - текущий радиус зазора кольцевого канала, R\<R<R₂.

Пределы применимости формулы: Re < 2300.

Погрешность S расчета w составляет ±10%.

Коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в эксцентрических кольцевых каналах рассчитывается по формуле [3, 4]:

S    [1 + 0,25е²(1-9)/е](1-е²)    (3 12    13)

[1 + Ле²/0(1 + 0)][1 + 9²+О-0)/^0]’    ^V '    '

где А = 3 - 4,5(1 - 0) + 2(1 - 0)²;

е - относительный эксцентриситет кольцевого канала, е = a/(R₂- R\);

а - эксцентриситет кольцевого канала, м;

£₀ - коэффициент гидравлического сопротивления трения при ламинарном течении в трубах, рассчитывается по формуле (3.1.2.1).

Определяющий размер при расчете Re по формуле (3.1.2.13) - гидравлический диаметр эксцентрического кольцевого канала.

Пределы применимости формулы: Re < 2300; 0,3 < 0,1+ 0,5е < 0.

Погрешность 8 расчета £ составляет ±8%.

Распределение касательных напряжений по периметру внутренней и внешней стенок эксцентрического кольцевого канала при ламинарном течении рассчитывается по формуле [3, 4]:

19

Расчетные соотношения и методики расчета гидродинамических и тепловых характеристик элементов и оборудования водоохлаждаемых ядерных энергетических установок (РБ-040-09).

Настоящее руководство по безопасности носит рекомендательный характер и не является нормативным правовым актом.

Руководство по безопасности содержит рекомендации по реализации требований федеральных норм и правил в области использования атомной энергии.

Руководство по безопасности содержит расчетные соотношения и методики расчета гидродинамических и тепловых характеристик элементов и оборудования водоохлаждаемых ядерных энергетических установок (ЯЭУ), включая:

■    коэффициенты гидравлического сопротивления трения и местных касательных напряжений, расходов;

■    коэффициенты теплоотдачи;

■    температуры поверхностей теплообмена;

■    параметры кризиса теплоотдачи при кипении воды;

■    погрешности этих характеристик, рекомендуемых расчетных соотношений.

Выпускается впервые¹.

СОДЕРЖАНИЕ

1.    Назначение и область применения...................................................9

2.    Общие положения.................................................................................9

3.    Рекомендации по расчету гидродинамических и тепловых

характеристик элементов и оборудования ЯЭУ с водоохлаждаемыми реакторами........................................................10

3.1.    Гидродинамика.....................................................................................10

3.1.1.    Режимы однофазного течения.........................................................11

3.1.1Л. Режимы течения в каналах с безотрывным обтеканием...............11

ЗЛЛ.2. Режимы течения в каналах с отрывным обтеканием стенок........13

ЗЛ Л.З. Гидравлическое сопротивление каналов при течении

однофазной среды (общие положения)..........................................14

Список литературы к разделу ЗЛЛ..............................................................15

3.1.2.    Ламинарные течения........................................................................16

3 Л .2 Л. Ламинарные стабилизированные течения в    каналах....................16

ЗЛ.2ЛЛ. Ламинарное течение в трубах..............................................16

ЗЛ.2Л .2. Ламинарное течение в кольцевых каналах.........................18

3 Л .2Л .3. Ламинарное продольное течение в сборках стержней 20

3.1.2.2.    Нестабилизированное ламинарное течение на входном

участке каналов.................................................................................22

3.1.2.2.1.    Нестабилизированное ламинарное течение на входном

участке круглой трубы.........................................................22

3.1.2.2.2.    Нестабилизированное ламинарное течение на входном

участке плоской трубы.........................................................24

Список литературы к разделу 3.1.2..............................................................24

3.1.3. Однофазные турбулентные течения..............................................25

3.1.3.1.    Стационарное стабилизированное турбулентное течение

в каналах............................................................................................25

3.1.3.1.1.    Стационарное стабилизированное турбулентное течение

в трубах...........................................................................................26

3.1.3.1.2.    Стационарное стабилизированное турбулентное

течение в концентрических кольцевых каналах................27

3.1.3.1.3.    Стационарное стабилизированное турбулентное

течение в эксцентрических кольцевых каналах.................29

3.1.3.1.4.    Стационарное стабилизированное турбулентное

течение в сборках стержней треугольной упаковки.........30

3.1.3.1.5.    Стационарное стабилизированное турбулентное

течение в сборках стержней квадратной упаковки...........33

3.1.3.1.6.    Стационарное стабилизированное турбулентное

течение внутри трубы змеевика..........................................34

3.1.3.1.7.    Местные гидравлические сопротивления при

стационарном турбулентном течении в каналах..............34

3

3.1.3.2.    Нестабилизированное турбулентное течение на входных

участках каналов...............................................................................40

3.1.3.2.1.    Нестабилизированное турбулентное течение на входном

участке трубы........................................................................40

3.1.3.2.2.    Нестабилизированное турбулентное течение на входном

участке стержневых сборок.................................................42

3.1.3.3.    Турбулентное течение в каналах с шероховатыми стенками......42

3.1.3.3.1.    Турбулентное течение в трубах с регулярной

шероховатостью стенки.......................................................42

3.1.3.3.2.    Турбулентное течение в кольцевых каналах с регулярной

шероховатостью стенок........................................................45

3.1.3.4.    Турбулентное течение в трубах с песочной и технической

шероховатостями..............................................................................47

3.1.3.4.1.    Турбулентное течение в трубе с песочной

шероховатостью стенки.......................................................47

3.1.3.4.2.    Турбулентное течение в трубе с технической

шероховатостью стенки.......................................................48

3.1.3.5.    Поперечное обтекание турбулентным потоком цилиндрических

тел и пучков труб..............................................................................49

3.1.3.5.1.    Поперечное обтекание турбулентным потоком

цилиндрических тел..............................................................49

3.1.3.5.2.    Поперечное обтекание турбулентным потоком

пучков труб............................................................................51

3.1.3.6.    Турбулентное течение в каналах с интенсификаторами

теплосъема.........................................................................................56

3.1.3.6.1.    Турбулентное течение в трубах с интенсификаторами

теплосъема.............................................................................56

3.1.3.6.2.    Турбулентное течение в кольцевых каналах

с интенсификаторами теплосъема.....................................59

3.1.3.6.3.    Турбулентное течение в пучках труб с

интенсификаторами теплосъема.........................................59

3.1.3.6.4.    Поперечное обтекание турбулентным потоком пучков

труб с интенсификаторами теплосъема..............................61

Список литературы к разделу 3.1.3..............................................................63

3.1.4. Двухфазные течения.........................................................................65

3.1.4.1.    Режимы течения двухфазного потока в каналах...........................65

3.1.4.2.    Истинное объемное паросодержание при течении

двухфазных потоков.........................................................................67

3.1.4.2.1.    Истинное объемное паросодержание при течении

двухфазного потока в трубе.................................................67

3.1.4.2.2.    Истинное объемное паросодержание при течении

двухфазного потока в стержневых сборках.......................71

3.1.4.2.3.    Модель потока дрейфа.........................................................72

4

3.1.4.3.    Гидравлические сопротивления при течении двухфазных

потоков в каналах.............................................................................76

3.1.4.3.1.    Гидравлические сопротивления трения при течении

двухфазного потока в трубах...............................................77

3.1.4.3.2.    Гидравлические сопротивления трения при течении

двухфазного потока в стержневых сборках.......................87

3.1.4.3.3.    Местные гидравлические сопротивления при течении

двухфазных потоков.............................................................89

3.1.4.3.4.    Гидравлическое сопротивление на ускорение и

нивелирный напор при течении двухфазного потока.......91

3.1.4.4.    Гидравлические сопротивления при пленочной конденсации

пара в каналах...................................................................................92

3.1.4.4.1.    Гидравлические сопротивления при пленочной

конденсации пара в горизонтальных трубах......................92

3.1.4.4.2.    Гидравлические сопротивления при пленочной

конденсации пара в вертикальных трубах.........................93

Список литературы к разделу 3.1.4..............................................................96

3.2. Теплообмен...........................................................................................98

3.2.1.    Конвективный теплообмен в однофазной среде.........................98

3.2.1.1.    Теплообмен при ламинарном течении в каналах..........................98

3.2.1.1.1.    Теплообмен при ламинарном течении в трубах................99

3.2.1.1.2.    Теплообмен при ламинарном течении в кольцевых

каналах...................................................................................99

3.2.1.2.    Теплообмен при турбулентном течении в каналах при Рг >1

(некипящая вода, капельные жидкости).........................................100

3.2.1.2.1.    Теплообмен при турбулентном течении в трубах.............100

3.2.1.2.2.    Теплообмен при турбулентном течении в

концентрических кольцевых каналах при Рг ~ >1.............101

3.2.1.2.3.    Теплообмен при турбулентном течении в сборках

стержней треугольной упаковки при Рг >1........................102

3.2.1.3.    Теплообмен на входном участке трубы при турбулентном

течении...............................................................................................106

3.2.1.4.    Теплообмен при турбулентном течении теплоносителей

околокритических параметров состояния......................................107

3.2.1.5.    Теплообмен в каналах при совместном влиянии свободной

и вынужденной конвекции..............................................................110

3.2.1.6.    Теплообмен при поперечном обтекании тел турбулентным

потоком..............................................................................................112

3.2.1.6.1.    Теплообмен при поперечном обтекании турбулентным

потоком одиночного цилиндра и шара...............................112

3.2.1.6.2.    Теплообмен при поперечном обтекании турбулентным

потоком пучков стержней....................................................114

5

3.2.1.7.    Теплообмен в каналах с шероховатыми стенками при

турбулентном течении......................................................................118

3.2.1.7.1.    Теплообмен при турбулентном течении в трубах с

регулярной шероховатостью стенки...................................119

3.2.1.7.2.    Теплообмен при турбулентном течении в кольцевых

каналах с шероховатыми стенками....................................119

3.2.1.8.    Теплообмен при естественной конвекции.....................................121

3.2.1.8.1.    Теплоотдача от вертикальных пластин и цилиндров........121

3.2.1.8.2.    Теплоотдача от горизонтальных пластин и цилиндров.... 121

3.2.1.8.4.    Теплообмен в прослойках....................................................123

3.2.1.8.5.    Теплопередача через плоские горизонтальные и

цилиндрические прослойки.................................................124

3.2.1.9.    Теплообмен при естественной конвекции в замкнутом

пространстве......................................................................................125

3.2.1.9.1.    Теплообмен при естественной конвекции

в шаровой емкости...............................................................126

3.2.1.9.2.    Теплообмен при естественной конвекции в вертикальном

цилиндре...............................................................................127

3.2.1.10.    Интенсификация теплосъема при турбулентном течении

однофазного потока в каналах......................................................128

3.2.1.10.1.    Интенсификация теплосъема при турбулентном течении

однофазной среды в трубах...............................................128

3.2.1.10.2.    Интенсификация теплосъема при турбулентном течении

однофазной среды в кольцевых каналах..........................130

3.2.1.10.3.    Интенсификация теплосъема при продольном

турбулентном течении однофазной среды в сборках стержней..............................................................................132

3.2.1.10.4.    Интенсификация теплосъема при поперечном обтекании однофазным турбулентным потоком пучков

витых труб............................................................................134

Список литературы к разделу 3.2.1..............................................................135

3.2.2. Теплообмен при изменении агрегатного состояния...................137

3.2.2.1.    Теплообмен при кипении жидкостей в каналах............................138

3.2.2.1.1.    Теплообмен при пузырьковом кипении жидкостей в

большом объеме...................................................................138

3.2.2.1.2.    Теплообмен при пленочном кипении жидкостей

в большом объеме................................................................139

3.2.2.1.3.    Теплообмен при кипении воды в трубах............................144

3.2.2.1.4.    Теплообмен при кипении воды в кольцевых каналах.......146

3.2.2.1.5.    Теплообмен при кипении воды в сборках стержней.........146

3.2.2.2.    Тепломассообмен при конденсации и фазовых превращениях

с участием твердой фазы..................................................................147

6

поперечного сечения............................................................157

Ъ.2.22.1. Теплоотдача при пленочной конденсации пара

на пластинах.........................................................................157

3.2.2.2.8.    Теплоотдача при пленочной конденсации пара на внешней

поверхности одиночного горизонтального цилиндра.....159

3.2.2.2.9.    Теплоотдача при пленочной конденсации пара на

наружной поверхности оребренных снаружи вертикальных труб...............................................................161

3.2.2.2.10.    Теплоотдача при пленочной конденсации пара

на наружной поверхности профилированных вертикальных труб..............................................................162

3.2.2.2.11.    Теплоотдача при пленочной конденсации пара на

пакете горизонтальных труб.............................................164

3.2.2.2.12.    Теплоотдача при пленочной конденсации пара в

поперечнообтекаемых шахматных и коридорных пучках горизонтальных труб.........................................................166

3.2.2.2.13.    Теплоотдача при пленочной конденсации нисходящего

потока пара на внутренней поверхности трубы змеевика с вертикальной осью навивки...............................................167

3.2.2.2.14.    Тепломассообмен при пленочной конденсации

парогазовой смеси на твердой поверхности....................169

3.2.2.2.15.    Теплоотдача при пленочной конденсации пара из

паровоздушной смеси на наружной поверхности вертикальных профилированных труб.............................176

3.2.2.2.16.    Теплоотдача при конденсации пара на спутной

струе воды............................................................................176

3.2.2.2.17.    Тепломассообмен при конденсации пара из

паровоздушной среды на водяных каплях......................177

3.2.2.3. Закризисный теплообмен при кипении воды в каналах...............178

3.2.2.3.1. Закризисный теплообмен при дисперсном режиме.........179

7

3.2.2.3.2.    Эмпирические соотношения для закризисного

теплообмена в трубах..........................................................183

3.2.2.3.3.    Скелетная таблица для коэффициента теплоотдачи

в закризисной зоне при течении воды в равномерно обогреваемых трубах...........................................................184

Список литературы к разделу 3.2.2..............................................................192

3.2.3.    Теплообмен при турбулентном течении газожидкостной

смеси в трубах.....................................................................................194

Список литературы к разделу 3.2.3..............................................................196

3.3.    Расчет критического теплового потока при кипении воды

в каналах ядерных энергетических установок.............................197

3.3.1.    Критические тепловые потоки в большом объеме.....................199

3.3.2.    Критические тепловые потоки при течении в круглых

трубах...................................................................................................200

3.3.2.1.    Критические тепловые потоки при кипении воды в трубах с

равномерным тепловыделением по длине.....................................202

3.3.2.1.1.    Табличный метод расчета КТП в трубах............................202

3.3.2.1.2.    Расчетный метод НИКИЭТ..................................................203

3.3.3.    Критический тепловой поток в кольцевых каналах с

равномерным энерговыделением по длине..................................204

3.3.3.1.    Расчет КТП в кольцевых каналах по скелетной таблице.............204

3.3.3.1.1.    Концентричные кольцевые каналы, односторонний

обогрев...................................................................................205

3.3.3.1.2.    Концентричные кольцевые каналы, двусторонний

обогрев...................................................................................205

3.3.3.1.3.    Эксцентричные каналы, односторонний обогрев..............206

3.3.3.1.4.    Эксцентричные каналы, двусторонний обогрев................207

3.3.3.2.    Эмпирическая методика...................................................................208

3.3.4.    Кризис теплоотдачи при кипении воды в сборках

цилиндрических твэлов...................................................................210

3.3.4.1.    Табличный метод расчета КТП в сборках треугольной геометрии

при равномерном энерговыделении...............................................210

3.3.4.1.1.    Метод ФЭИ расчета КТП в сборках по осредненным

по сечению параметрам........................................................210

3.3.4.1.2.    Метод ФЭИ расчета локальных величин КТП при

поканальном анализе сборок...............................................212

3.3.4.2.    Метод РИД КИ расчета КТП...........................................................213

3.3.4.3.    Метод расчета КТП при дисперсно-кольцевом режиме течения 215

3.3.4.4.    Критическая плотность теплового потока при кипении воды

в сборках стержней ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 при равномерном

энерговыделении (Метод ОКБ «Гидропресс»)..............................216

Список литературы к разделу 3.3.................................................................218

Приложение...................................................................................................221

8

1. НАЗНАЧЕНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

1.1.    Настоящее руководство по безопасности носит рекомендательный характер и не является нормативным правовым актом.

1.2.    Руководство по безопасности содержит рекомендации по реализации требований федеральных норм и правил в области использования атомной энергии.

1.3.    В руководстве по безопасности приводятся расчетные соотношения и методики расчета гидродинамических и тепловых характеристик элементов и оборудования водоохлаждаемых ядерных энергетических установок (ЯЭУ), включая:

• коэффициенты гидравлического сопротивления трения и местных касательных напряжений, расходов;

■    коэффициенты теплоотдачи и температур поверхностей теплообмена;

■    параметры кризиса теплоотдачи при кипении воды;

■    а также погрешности этих характеристик, рекоменуемых расчетных соотношений.

1.4.    Для режимов без кипения воды в руководстве по безопасности приводятся рекомендации, относящиеся только к стационарным процессам.

1.5.    Настоящее руководство по безопасности (далее - РБ) рекомендуется использовать при создании, верификации и экспертизе программных средств (далее - ПС), применяемых при обосновании и обеспечении безопасности ЯЭУ.

1.6.    В случае использования других соотношений и методик, чем те, которые указаны в настоящем РБ, следует показать, что расчет теплогидравлических параметров выполнен с погрешностями, дающими возможность сделать обоснованные заключения о безопасности ЯЭУ.

2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

2.1.    При составлении РБ учтен опыт Федерального государственного учреждения «Научно технический центр по ядерной и радиационной безопасности» (далее - ФГУ НТЦ ЯРБ) и других организаций по разработке, верификации и экспертизе ПС, применяемых при обосновании и обеспечении безопасности ЯЭУ, а также по применению расчетных соотношений и методик расчета гидродинамических и тепловых характеристик активных зон и оборудования циркуляционных контуров водоохлаждаемых ЯЭУ при их проектировании, конструктруировании и эксплуатации.

2.2.    РБ разработано с использованием Международной системы единиц СИ. В РБ использована единая терминология и система обозначений, принятая в «Сборнике рекомендуемых терминов, выпуск 83, Теория тепло-

9

1

В 1991 г. ГНЦ РФ ФЭИ разработал руководящий технический материал (РТМ) под названием «Рекомендации, правила, методики расчета гидродинамических и тепловых характеристик элементов и оборудования энергетических установок». Однако за прошедшее время в стране и за рубежом накоплено и опубликовано много материалов по различным аспектам теплогидравлики ЯЭУ, которые могут быть использованы в проектных и конструкторских расчетах, при разработке, верификации и экспертизе программных средств, применяемых при обосновании и обеспечении безопасности ЯЭУ.

В 2006 г. разработан Методический документ ФГУ НТЦ ЯРБ «Расчетные соотношения и методики расчета гидродинамических и тепловых характеристик элементов оборудования водоохлаждаемых ЯЭУ», в котором были учтены новые научные данные и требования существующей системы рекомендательных документов. Этот документ в 2007г. проходил опытную эксплуатацию в ФГУ НТЦ ЯРБ и организациях отрасли, результаты которой учтены при разработке настоящего РБ.