МИНИСТЕРСТВО СТРОИТЕЛЬСТВА ПРЕДПРИЯТИЙ НЕФТЯНОЙ И ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ВНИИСТ

ПО ПРИМЕНЕНИЮ МЕТОДА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПОТОЧНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ АААГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Р 331-78

Москва 1979

j6^1.-43.иь^.2(иоЗ.^?6)

Настоящее Руководство разработано в соответствии с тематический планом ВНйИСТа 1978 г.

В Руководстве рассмотрены условия, границы и особенности применения современного метода имитационного моделиро -ванкя в задачах исследования и проектирования организации поточного строительства линейной части магистральных трубопроводов.

Ь Руководстве использованы материалы ВНийСТа, ЬайНХ и ГП им.il.il.Губкина, Центра НОТ Миннеддвгазстроя.а такие послед^ ние достижения в развитии теории сложных систем.

Руководство разработано Н.и.Громовым.

В подготовке материалов для Руководства принимали участие сотрудники лаборатории математических методов исследований ВНЖТа:Т.Н.Волчкова, Г.П.Бойко, м.В.Пухова, Л.П.Шейн. Руководство предназначено для работников лаучно-исследова-тельских, проектных и строительных организаций, занятых разраооткой и внедрением поточного метода выполнения работ на линейной части магистральных трубопроводов.

Отзывы и предложения направлять по адресу: 1030^8, косква, Окружной проезд, 19, лаборатория математических методов исследований.

©Всесоюзный научно-исследовательский институт по строительству магистральных трубопроводов (ВНййСТ), 1978

Ppp> %р~^т(У^/* &¥')/%¥    ^    ^

«8 граничной сочки (К%у) многогранника Zy в ногтю точку (Yt'Zft*) другого иногогранннка £у’ (в частном случае того же Zf, ). При практическом реализации мото фрагмента переход осуществляется в 2у' нв множества {Z₀E_2j ...,%?;...£?»} в тот многогранник, где некоторая составляющая вектора дополнительных координат Z р¹ приняла экстремальное значение к моменту [v+- ?Г_в/7 (yJj] . Прн наличии нескольких таких зна-чениМ переход осуществляется в соответствии с принятой дисциплиной предпочтения более ранним работам (по минимуму j яу>).

£ общем случае координаты исходной точки процесса в новом многограннике Вр> получают матричным преобразованием вида

■ <“>

где 1?шш‘ - переменная матрица линейного преобразования, ва-^г висящая от параметров Вр я Zy •

Программная реализация на ЭВМ выражения (10) сводится к процедуре запоминания текущих координат Zp , корректировки их за период (    и    к    обмену    некоторыми сигналами с агре

гатом Ау.

4.4.В новом многограннике Zp’ процесс протекает аналогично, и процедура повторялась бы до исчерпания интервала ( 0,Тр ) иди до выполнения условия j * j* и У = Ц>* , когда процесс обрывается в связи с выполнением запланированного объема ра -бот. Однако зта последовательность прерывается дискретным вмешательством случая второго рода: появлением некоторого входного сигнала X *    структура    которого    идентична    выход    -

ному сигналу (б). При втом изображающая точка процесса с координатами в данный момент

Z _w (*) - Zyn + Гр_л (t    ai)

прекращает движение внутри многогранника Z_p и совершает мгновенный скачок в многогранник В у» (в частном случае в тот же Zp ) и ее координаты становятся равными ( у", В_р» ).

далее состояние кусочно-линейного агрегата А_п изменяется в соответствии с вышерассмотренной процедурой его фуняциониро-10

ваныя при отсутствии внешних воздействий. Выходных сигналов агрегат Ац при поступлении сигнала х не выдает, так как здесь рассматривается агрегаты типа KlAj [ij .

В качестве случаев второго рода (входных сигналов) _/высту-пают следующие: появление новых A L-заданий в моменты t =

= tn(!pj)t получение управляющего сигнала в момент t_n(yj) » поломка оборудования с вероятностью p(JL_}t) ; продельное сближение технологических потоков М_н (9) « превышение сверхнормативных заделов М_т (У) ; отсутствие материалов; появле -ние брака в работе; окончание рабочей смены в момент tc при ее продолжительности    и    т.п.    При практической реалнза -

ции этого фрагмента поведения кусочно-линеиного агрегата на ЭВМ необходимо запоминать координаты_л 2*_Л(Ь), корректировать временное соотношения на величину %~t~    ,    находить    но

вый многогранник 2 по экстремуму заданных составляющих вектора дополнительных координат.

Таким образом, для описания поточного строительства трубопроводов хак агрегативной системы необходимо составить при его формализации следующие основные характеристики:

уравнения многогранников состояний агрегатов гГ^ (уравнения соответствующих гиперплоскостей многогранников);

системы уравнений движения изображающей точки внутри многогранников;

процедуры (подпрограммы ЭВМ) определения кусочно-постоянных скоростей ее движения ХГ^_п ;

процедуры перехода агрегатов в новое состояние ( Y', Еу) при дискретном вмешательстве случаев первого рола (при выходе процесса на границу);

процедуры перехода агрегатов в новое состояние ( при дискретном вмешательстве случаев второго рода (при поступлении определенных входных сигналов);

процедуры формирования выходных сигналов в особых состояниях агрегатов;

начальные состояния агрегатов;

схему сопряжения агрегатов в единую агрегативную систему.

II

5. ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КОМПЛЕКСНОГО ПОТОКА НА СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДА

5.1.    G учетом особенностей процесса трубопроводного строительства разработана и реализована на ЭВМ имитационная агре -гативная вероятностная динамическая модель, которая имеет перестраиваемую в зависимости от характеристик aL -элементов структуру. Под ель является комплексом программ вычислительной машины, реализующий алгоритм функционирования взаимосвязанной системы двух агрегатов: ^ - агрегата Поток м Ау - агрегата Управление потоком.

£ процессе пофазной поэлементной имитации накапливаются промежуточные данные (протяженность построенного участка, темп строительства, показатели использования ресурсов и др.) для расчета итоговых динамических и статистических показателей по “завершении" строительства всего трубопровода. Наличие случайных величин предопределяет многократное имитирование, после чего обрабатываются расчетные статистически устойчивые характеристики и при несоответствии их принятым критериям моделирование продолжается с новыми исходными данными.

По достижении оптимальных характеристик из ЭВМ выводится необходимая для полного анализа информация. С помощью этой модели может решаться и обратная задача определения оптимального состава ресурсов на основе исходных данных об объекте.

5.2.    Исследованиями [.2] установлено, что для получения на имитационной модели динамических и статистических характеристик комплексного потока необходимо иметь в ЭВМ следующие группы исходных данных:

массив Паспорт общей характеристики нефтегазопровода (показатели 1г,    на    строительстве    которого    работает    ис

следуемый комплексный noroi? ;

массив Трубопровод детальной попикетной характеристики нефтегазопровода (показатели 6 > ., . _?

массив Трасса детальной попикетнои инженерно-геологической, топографо-геодезической характеристики трассы (показатели сС , . . . ,    °    )\

------v    "

Подробный состав и размерность показателей,входящих в указанные массивы, приведены в прил.2,3,4,5,6,7.

12

массив Машины характеристик парка оборудования (показа-гели Ji™

^массив Кад^ характеристик трудовых ресурсов (покаватели

Я > ^ш"¹<Р )»

массив Погода гидрогеологической, гидрометрической и климатической характеристики района трассы на каждый день (пока -ЗИМ»

массив Константы параметров и ограничений для текущего варианта моделирования, включающий показатели: Qд. - дирек -тявный темп строительства; преимущественную длину AL -элементов; ‘Lg - продолжительность рабочего дня; $ - количество рабочих смен; ограничения на оборудование; ограничения на трудовые ресурсы; начальные условия работы потока; нормы я расценки работ и др.

5.3. Модель имитирует поэлементное последовательно-параллельное выполнение отдельных операций и работ, составляющих логико-временную сущность процесса строительства нефтегазопровода (см.рис.2), накапливает необходимые промежуточные данные и по заверивши Л¹ имитаций¹ проводит окончательную обра -ботку результатов по заданному критерию оптимальности.

В качестве выходной информации из 8ВМ выводятся следующие показатели, рассчитываемые ввиду вероятностного характера рода входных данных с точностью до вторых моментов:

динамические показатели строительства - ежесуточные темпы работы потока;

временные показатели работы комплексного потока - продолжительность строительства при конкретном наборе входных данных, даты подхода потока к участкам с особыми условиями;

показатели использования ресурсов за период строительства (по группам оборудования и по профессиям рабочих);

обобщенные показатели работы потока - средний тейп за период строительства, включая темпы работ технологических потоков;

интегральные показатели для оценки уровня организации поточного строительства: синхронность технологических потоков на

Tuocx соответствующих значений Vy„ скорости изменения координат этих элементов.

Для первой составляющей Ч_Ро , связанной с временными соотношениями    I?    так что изменение ее происходит по

формуле

^on ($/')    '    (13)

Для составляющих (п£0) скорости изменения их координат Zрассчитывают в агрегате Лу с учетом состава ресурсов и характеристик aL (как правило, они имеют смысл фактической производительности канала).

Координаты Z _Vn (t) рассчитывают по формуле

%р_п (ь)—Qfi (yJ) ~ Щ,п (ь~    •    (**)

Фиксируя t_H (fjj - момент начала работ, равный , или ty (!PJ)    -    момент    продолжения    работ    после вмешательства слу

чая, а также момент t_K (PJ) , равный моменту ~Ь* обращения в нуль координаты 2 р_п , можно пересчитать все остальные координаты процесса, которые естественно могли измениться на временном интервале ( tp ~ t* ). выходные сигналы формируются согласно общей процедуре (8).

После этого скачком изменяется основное состояние агрегата у/ на р', где определенная координата 2р_п(б) минимальна. В модели в качестве такой координаты может быть взята нулевая -Z р₀ . Вмешательство случаев второго рода обрабатывается в соответствующих блоках модели согласно ранее изложенной процедуре.

5.5. Алгоритм функционирования Ад требует при его реализации большого объема оперативной памяти 8ВМ, поэтому с целью ее экономии массив Тпост должен быть сделан минимальным по j , а после завершения имитации выполнения работ на конечных участках потока массив необходимо сдвигать вправо. Для удобства обращения к нему фактический j -Й номер Ah -элемента приводится к индексу таблицы j₀ согласно очевидному преобразованию

15

Jo J Jr >

где j_T - базис приведения, равный численно количеству сдвигов массива (количеству пронмитированных aL -элементов). Характеристики AL -элементов определяют состав и последова -тельное» фаз jf на нем, и эти данные заносят в массив Тпост после перемещения потока на этот участок трассы.

э.6. В агрегате А_д регистрируется ряд расчетных показа -телей и в их числе - длина очереди miff? в д! -единицах перед соответствующей фазой, определяющая количественно фронт работ и степень синхронизации отдельных технологических потоков. В агрегате А„ этот вероятностный показатель рассчитывается с точностью до вторых моментов.

Остальные расчетные показатели даются ни*е по мере представления отдельных блоков агрегатоЕ А_п и А_у. Из методологических соображений при дальнейшем изложении модели вместо п* -мерных координат Z^_n (t) просматривается одна координата 2^ (t) , что, ограничивая фактическую общность модели, тем не менее способствует наглядности ее описания.

о.7. На рис.З и 4 дана общая блок-схема алгоритма функционирования модели. Агрегат Ау охватывает блоки    (см.

рис.З). В начальный момент заданы начальное состояние агрегата и начальные значения управляющих сигналов в виде входных массивов данных и массива констант.

Блоки модели    осуществляют ввод, контроль и кор

ректировку массивов в ЭБы, формирование случайных величин. На основе данных проекта организации строительства магистрального трубопровода, характеристик ооору_дования и состава кадров, а также констант формируются малинные массивы в ЭВМ; Паспорт, Трасса, Трубопровод, мамины, Кадры и Погода, содержащие необходимые данные для функционирования имитационной модели.

Формирование массивов осуществляется с помощью вспомогательных программ и подпрограмм системы математического обеспе-¹ чения ЭВМ. ^ целью снижения трудоемкости подготовки и ввода в машину исходных данных для массивов Тразса и Трубопровод последние формируется вначале как линейные по каждому показателю, а затем преобразовываются в попикетнке, с полной характеристикой каждого пикета.

-LD

Специальной программой формируется маосив Погода. Пря атом мсходвые данные ближайшее к трассе метеостанций (прнд.8) служат для определения конкретных значений гидрогеологических, пирометрических н климатических условий в дни имитации, явля-ащихся вначениямм случайных функций j-• -,^ (см.прил.7).

На рис.5 в качестве приыера приведена исходная петограмма распределения средних температур окружающего воздуха.

Рис.5. Гистограмма распределения средних температур окружавцего воадуха

Блоки модели 12, 13, 14, 15, входящие в агрегат А_у, осуществляют дредваритеииый анц^кз характеристик AL -элементов: Ki(t) ;    (*)    с    целью    выявления    их    экстремальных

значений, которые могут вести к следующим реакциям:

эапрету производства всех видов работ на трассе (приоритет I);

запрету производства отдельных видов работ (приоритет 2); изменению топологии системы (приоритет 3); изменению дисциплины поступления Д L -заданий (приори-тет 4);

изменению дисциплины обслуживания (приоритет 5).

19

;    Руководство    ;

ВНИИСТ i по применении метода имитационного ыаде-jP 331-78 ; лировання в поточном строительстве ли- ;

| нежной части магистральных трубопроводов!

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

I.I. Строительство линейной части магистральных трубопроводов представляет собой довольно самостоятельную сложную систему, характеризуемую конкретным набором входных я выходных параметров, составом взаимосвязанных и взаимодействующих зле -ментов, функционирующих целенаправленно в соответствии с некоторой критериальной функцией.

Необходимость повышения качественных показателей комплексных потоков на линейной части нефтегазопроводов предопределяет применение математических моделей, адекватно описывающих этот строительный процесс, для расчета ожидаемых показателей потока и определения его потребных ресурсов. Имитационные модели позволяют с помощью ЭВМ в ускоренном масштабе временя проигрывать возможные варианты организации поточного строительства и выбирать на них наиболее рациональные, которые эатем могут быть заложены в проектную документацию и использоваться при подготовке строительного производства.

I.Z. Количественной мерой аффектнвности поточного строительства является значение заданной критериальной (целевой) функция. Последняя в условиях имитационного моделирования должна отражать принцип максимизации полезного аффекта, характеризующего деятельность подотрасли. В рассматриваемых имитационных моделях на первом этапе заложена целевая функция - продолжительность строительства заданного линейного участка иагяст -рального трубопровода (или темп строительства как зквивалент).

1.3. Имитационное моделирование является аффективным методом исследования динамики строительства линейной части трубопроводов, с помощь* которого, задавшись научно обоснованной

Внесено лаборато-; Утверждено ВНИИСТом j Разработано рней математических ; I декабря 1978 г. ; впервые методов исследова- ;    !

нмй    |    ,

При налички этих приоритетов агрегат управления А_у вносит соответствующие изменения в топологию модели. Особенно большое значение имеет группа природно-климатических характеристик Tj ^](^ь) ^ЙР^И выходе средней температуры дня за верхний или нижний допустимые пределы, превышения допустимой скорости ветра или допустимой жесткости погоды все работы на трассе запрещаются, управление передается в блок 13 обработки делосменного простоя, иначе продолжается анализ влияния функций ^ на запрет производства отдельных видов работ, на изменение очередности фаз строительства и на дисциплину обслуживающих каналов и очередей перед каналами. £ блоке 13 накапливаются данные о целосменных простоях по причинам, общая продолжительность простоев и количество смен простоя.

Так как характеристики строящегося участка нефтегазопровода dLy}(t) ;    оказывают    решающее    влияние    на

организацию строительства и на распределение ресурсов, то в блоке 14 перед началом собственно имитации проводится общий анализ очередного сменного задания и фактического состояния строительства для эффективного использования ресурсов в течение предстоящей смены: на основе директивного темпа строительства 9„ определяется объем работ по каждой фазе, анализируется фактическое состояние раоот комплексного потока в результате выполнения предыдущих заданий, определяется общий объем раоот на предстоящую смену.

В блоке 13 (см.рис.3) по известным показателям надежности оборудования и графику планово-предупредительного ремонта определяется состав работоспособных машин и механизмов, которые могут быть использованы для выполнения рассчитанных в предыдущем блоке объемов работ, для решения вопроса о направлении оборудования в ремонт по каждой инвентарной единице в массиве машины ведется учет фактически отработанного ею времени, а график ремонта составляется в соответствии с принятой стратегией (например, по равномерной загрузке ремонтного персонала при выполнении нормативных сроков ремонта). £ этом же блоке могут учитываться изменения фактических трудовых ресурсов вследствие заболеваний и социально-психологических факторов.

После анализа ресурсов проводится их распределение по каналам обслуживания, каждый из которых представляет собой сово-

20

целевой функцией, нежно определить как общие закономерности процесса на основе представительной выборки объектов строи -тельства, так и оптимальную стратегию в управлении реализацией конкретного трубопровода.

Одна из важнейших задач, решаемых при моделировании, -синхронизация комплексных и технологических потоков по производительности, количественной мерой которых является их сближение в физических единицах и простои последующих потоков по причине рассинхронизации.

2. ПРИНЦИПЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

2.1.    Имитационные модели представляют собой широкий класс машинных алгоритмов, запрограммированных на алгоритмических языках и позволяющих имитировать в ускоренном масштабе времени взаимодействие составляющих элементов с учетом детерминированных и случайных факторов. Имитационные модели, будучи реализованными на ЭВМ, позволяют многократно воспроизводить анализируемый процесс с измененными параметрами и находить оптимальные варианты управления процессом-оригиналом по заданным критериям.

2.2.    В целях упрощения имитационной модели при сохранении достаточной для практического применения адекватности ее реальному процессу йрименен принцип декомпозиции поточного строительства на определенные виды работ (фазы строительства), каждый из которых моделируется соответствующей вероятностной схемой (шифры фаз строительства приведены в прил.1).

2.3.    Совокупность вероятностных схем, моделирующих процесс строительства на воем фронте работ комплексного потока, представляет собой вероятностную динамическую схему с дискретным вмешательством случая \1) - агрегат Поток А_п.

2Л. Рассматриваемые в модели процессы управления моделируются взаимосвязанными с А_д агрегатом Управления потоком А_у аналогичного типа.

2.5. В связи с наличием в строительном процессе непрерывных (например, изоляционных) и дискретных (например, транспор-

тных) операций в имитационной модели предложен принцип квантования трубопровода AL -элементами, кратными длн равными длине поставляемых труб И •

В соответствии с принципом квантования каждый д!-элемент готового к испытаниям трубопровода является результатом последовательного выполнения на атом элементе технологических операций, начиная с подготовки трассы н кончая рекультивацией земель. Каждый вид этих операций выполняется в определенной фазе строительства с помощью некоторого набора ресурсов. Этот набор представляет собой канал обслуживания в терминах систем массового обслуживания. Состав, число фаз и каналов зависят от характеристик AL -элементов, имеюцихся ресурсов и параметров управления.

2.6. Строительство линейной части в общем представляет собой сложный случайный процесс, для исследования характеристик которого необходимо создавать сложную вероятностную реа -лнзуемую на ЭВк модель с целью получения на ней выходных результатов и интерпретации их в отноиении реального процесса.

В числе таких результатов должны быть получены оценки математических ожиданий, дисперсий, корреляционных зависимостей для наиболее важных показателей строительства, чтобы на их основе решать задачи обоснованного прогноза с определением теоретических пределов выходных показателей, степени влияния на них тех иди иных параметров системы и окружающей среды.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ВРЕМЕННЫХ СООТНОШЕНИЙ ФРОНТА РАБОТ КОМЛЕКСНОГО ПОТОКА

3.1. Агрегат Ау, моделируя процессы управления, формирует для Ад сведения о начальном состоянии, составе ресурсов, характеристиках Ah -элементов и о топологии системы. Не рассматриваемые в модели процессы управления верхних звеньев, результаты действия которых представляются константами, объединяются в понятие "внешняя среда".

Агрегат Поток моделирует технологические и временные соотношения комплексного потока (рис.1), фронт работ которого прн переменной протяженности j* элементов перемещается от

5

начального пикета до конечного по трассе длиной L во мере выполнения строительных работ, в связи с этим в агрегате хранятся н обновляется в процессе движения потока сведения о состоянии всех задействованных по технологии элементов системы.

3.2.    Агрегат Поток, в своп очередь, расчленяет фронт работ на (/>* фаз (рис .2), в которых последовательно-параллельно

н специализированно изменяется физические свойства J* элементов системы от расчистки трассы в фазе у с I до выхода aL -участка готового трубопровода в конечной фазе У = У* . В соответствия с определенным темпом в агрегат Управление потоком в моменты времени tj ( J = 1,^...,    L/&L)    переда

ет в агрегат Поток сведения об очередном дЬ j -элементе, характеризуемом некоторым набором параметров: еСщ(Ь) ;Syj (Ъ) }

TjW (к = 1,2.....к*;    m-    1,2,..., т* ;£= 1,2.....

и представляют собой порядковые индексы параметров). Эти параметры являются конкретными значениями случайных функций:

А уу &) , определяющей физические свойства j -го элемента трассы в \Р —Й фазе; Eyf (t) , оплывающей физические свойства j -й секции трубопровода, и Ij (t) , характеризующей при -родно-климатические условия в момент поступления j -го за -дания. Необходимая при поточном строительстве синхронность достигается комплектованием Kyi каналов обслуживания, описываемых параметрами (Ь) случайной функции 5⁽У с заданными в исходной информации законами распределения ( Ъ = I,

2,..., г* - количество параметров).

3.3.    Агрегат Ноток имеет обратную связь с агрегатом Управление Потоком, обеспечивая его результатами моделирования технологических операций на каждом Д1* -элементе трубопровода. Агрегат Ау проводит интегрированную обработку этих результатов, на основании которых далее проводится корректировка воздействий на агрегат Ад.

В начале рабочего дня агрегат Управление потоком Ау формирует структуру (топологию) системы обслуживания (число ка -налов и их взаимную свягь), исходя из параметров оCyj(t) ;

М t    * заданных ограничений, а также

состояния строительства на начали дня. В частном случае, когда rn⁽fl    ^    “    экстремальное    зна

чение некоторой функции от параметров природно-климатических

условий), могут быть наложены запреты на производство всех ши части строительных работ (х.е. ясклвчапхся все или часть фаз обслуживания). Например, при температуре окружающего воздуха ниже определенной запречдотся все виды работ на открытой воздухе.

У = 1,2,3,...,    УД-    порядковые    номера    фаз    стро

ительства; ) = 1,2,..., J- порядковые номера дЬ -элементов фронта работ комплексного потока; Zujft]= Z_M , %1гл'”>    2gi, Ej>2> * ■ ■ I Ял/*» ■ • ^ 2    }

~ координаты c

4. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПОТОЧНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ^{2 3 4 5}

представляет собой положение изображающей точки в n(Y)-мерном евклидовом пространстве [I] , вычленяемом отдельными не-пересекающимися Zy многогранниками, количество которых определяется фронтом работ комплексного потока, т.е. количеством j* AL -элементов и числом фаз у* , так что максимальное значение

^Ymax “ Si Si ^Y*i    ^(I)

и при у*=соп& (фиксированная структура ^ав);

Vnrn-JT"-    <^г>

При таких условиях каждый отдельный многогранник Zy имитирует подпроцесс, протекающий в отдельной фаге ^ на некотором j -м AL-элементе. Дополнительные координаты

Н ^    j    ^    Vz    > ' • * j ^

определяют положение изображающей точки процесса внутри многогранника Z _¥.

^•2.в агрегате Ад при отсутствии внешних воздействий случайный процесс Z(i>) развивается в пределах некоторого много -гранника Z у ( V = const). Из начального положения [у,2 у] в момент t%* изображающая точка движется по прямой с постоянной скоростью 1Гу :

v* ^ (ifyt >    •' * •>    ⁵    (^0

и ее координаты изменяются согласно принятому для кусочно-линейного агрегата закону:

2у,„ (t) = Я'Ч’п²' Щг_п (t “ * yr)>

2,..    /г*.

Через случайный промежуток времени    представ

ляющий собой продолжительность данной рабочей операции, процесс Z(t) первый раз выходит на границу этого многогранника. Необходимые соотношения для расчета интервала времени [t⁽⁰jt^<o+

8

находят тривиально, так как на нем процесс i(t) является непрерывным !Ь -мерным марковским. Величину *С_оп(№) находят совместным решением уравнений (5) и уравнений гипер-влоскостей, описывающих грани Я у, •

4*3. Выход процесса Z (b) на границу многогранника рассматривается как дискретное вмешательство случая первого рода. В качестве таковых рассматриваются: завершение работ в фазе у в момент t_K(y>f) , окончание перебазировок в момент tf(yj) ₀ •каичание операций слияния и большинства операций обработки, например на (,М)-м элементе £_г(У_лв/-1^-

В момент достижения границы кусочно-линейный агрегат выдает выходной сигнал

У_А).    (6)

Структура этого сигнала аналогична 2:дискретная составляющая отмечает сам факт окончания операции в фазе на участке j , вызывая передачу сигналов в агрегат А_у, а вектор дополнительных координат

⁽⁷⁾

обеспечивает блоки обработки модели необходимыми данными для расчета динамических показателей: i,_K (!fj}~ момента окончания текущей операции; (Pj-l)- момента окончания операции на предыдущем участке;    »онента    окончания    операции    в

предыдущей фазе; Т₀₀    продолжительности    текущей    рабочей

операции; Zyj- количества израсходованных на операции ресурсов и других.

Бектор Уа определяется линейным преобразованием вида:

(8)

где £ - вспомогательный случайный вектор, составляющие Котону рого необходимы для расчета вектора у_х »

Lpy' - переменная матрица, зависящая от параметров Zp 2^

Сам процесс Z(t) в момент выхода на границу совершает мгновенный скачок в новое состояние    »    опре

деляемое вероятностью перехода

9

1

Число.имитаций N¹ рассчитывают согласно рекомендациям работы[3].

13

2

Л «На временном интервале ( О >Тр ), где Т_р - продолжи -

3

тельность выполнения раоот, текучее состояние кусочно-линей

4

ного агрегата Z = (Yj %у ) *®к модель строительного процесса

5