Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1 

42 страницы

349.00 ₽

Купить ПНСТ 144-2016 — бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль"

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Служит руководством для применения метода оптимизации, называемого робастным планированием экспериментов для оценивания параметров или робастным параметрическим планированием - одной из эффективных методологий оптимизации на основе методов Тагути для получения робастной продукции. Стандарт рассматривает отношение сигнал/шум в качестве меры робастности, а процедуры параметрического планирования экспериментов для проектирования робастной продукции с использованием этой меры. Слово «робастный» в стандарте означает минимальную вариабельность функций продукции при вариации условий шума, т. Е. нечувствительность функций продукции к переменам в уровнях шумов. Для робастной продукции ее отклики чувствительны к сигналам и нечувствительны к шумам. Подход стандарта можно применять к любой продукции, которая проектируется и производится, включая станки, химикаты, электронику, пищевые продукты, потребительские товары, компьютерные программы, новые материалы и услуги. Промышленные технологии также рассматриваются как продукция, которая используется в производственных процессах.

 Скачать PDF

Оглавление

1 Область применения

2 Нормативные ссылки

3 Термины, определения и обозначения

4 Робастное параметрическое проектирование — обзор

5 Оценка робастности отношением сигнал/шум SN

6 Процедура реализации параметрического плана эксперимента

7 Пример — параметрическое планирование экспериментов для системы охлаждения лампы

Библиография

 
Дата введения01.01.2017
Добавлен в базу01.02.2017
Завершение срока действия01.01.2018
Актуализация01.01.2021

Этот документ находится в:

Организации:

07.10.2016УтвержденФедеральное агентство по техническому регулированию и метрологии66-пнст
РазработанАНО МИО
ИзданСтандартинформ2016 г.

Applications of statistical and related methods to new technology and product development processes. Robust parameter of products

Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19
Стр. 20
стр. 20
Стр. 21
стр. 21
Стр. 22
стр. 22
Стр. 23
стр. 23
Стр. 24
стр. 24
Стр. 25
стр. 25
Стр. 26
стр. 26
Стр. 27
стр. 27
Стр. 28
стр. 28
Стр. 29
стр. 29
Стр. 30
стр. 30

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ПНСТ 144—

2016

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ НАЦИОНА ЛЬНЫИ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К НОВЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ И ПРОЦЕССАМ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ

Робастные параметры продукции

(ISO 16336: 2014, NEQ)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2016

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Автономной некоммерческой организацией «Международный институт образования» (АНО «МИО»)

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Применение статистических методов»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 7 октября 2016 г. № 66-пнст

4    Настоящий стандарт разработан с учетом основных нормативных положений международного стандарта ИСО 16336:2014 «Применение статистических и связанных с ними методов к новым технологиям и процессу разработки продукции. Робастное параметрическое проектирование (RPD)» (ISO 16336:2014 «Applications of statistical and related methods to new technology and product development process — Robust parameter design (RPD)». NEQ)

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта и проведения его мониторинга установлены в ГОСТ Р 1.16-2011 (разделы 5 и 6).

Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии собирает сведения о практическом применении настоящего стандарта Данные сведения, а также замечания и предложения по содержанию стандарта можно направить не позднее чем за девять месяцев до истечения срока его действия разработчику настоящего стандарта по адресу: Москва. Нахимовский пр-т. д. 31, корп. 2 и в Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии по адресу: Москва. Ленинский пр-т. д. 9

В случае отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячных изданиях: информационном указателе «Национальные стандарты» и журнале «Вестник технического регулирования». Уведомление также будет размещено на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© Стандартинформ. 2016

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

II

ПНСТ 144—2016

планированием экспериментов, поскольку оптимизация проекта достигается установлением его параметров на оптимальные номинальные значения.

Посмотрим, какого сорта состояния могут быть существенными. Когда система находится в оптимальном состоянии, она достигает самых лучших результатов во всех обычных условиях эксплуатации. Более подробно, промышленная система может стабильно показывать требуемую функцию в любое время, даже если, например, она работает в широком диапазоне температур и влажностей, и если используются многие разные способы, и разные условия окружающей среды. Оптимальные условия проекта получаются как комбинация значений параметров проекта, которые максимизируют робастность продукции. Поскольку оптимизация параметров проекта влечет оптимальную максимизацию робастности. то есть минимизацию вариабельности и максимизацию эффективности, то сухадения следует вести с помощью мер робастности: отношения SN и чувствительности.

Основа оптимизации проекта системы по оцениванию робастности через отношение SN — это критерий для оптимизации в параметрическом планировании экспериментов. Надо бы получить оценки робастности для всех возможных проектов в пространстве проектирования, но на практике это невозможно. Просто потому, что тогда нужно провести огромное число проверок для всех возможных комбинаций параметров проекта, которые рассматриваются.

Как более практичный метод, применимый на стадиях исследований и проектирования, рекомендуется эксперимент с использованием ортогонального плана, где многие параметры проекта можно проверить при ограниченном числе опытов. Этот план рекомендуется не только потому, что он может сократить число опытов по сравнению с полным факторным экспериментом с тем же самым числом управляемых факторов, но еще и потому, что в нем можно разместить максимальное число управляемых факторов при том же самом числе опытов. Надежность результатов эксперимента надо проверить в специальном контрольном опыте для контроля воспроизводимости. В разделе 6 описывается конкретный метод проведения проверочного эксперимента для контроля воспроизводимости.

Процедура параметрического планирования экспериментов включает следующие шаги:

шаг 1 — выяснение идеальной функции системы;

шаг 2 — выбор сигнальных факторов («сигналов») и их диапазонов;

шаг 3 — выбор метода измерений отклика на выходе;

шаг 4 — разработка стратегии генерации «шума» и выбор шумовых факторов и их уровней; шаг 5 — выбор управляемых факторов и их уровней для параметрического планирования экспериментов;

шаг 6 — распределение экспериментальных факторов менаду внутренней и внешней таблицами (планами);

шаг 7 — проведение эксперимента и сбор данных;

шаг 8 — вычиспение отношения сигнал/шум SN и чувствительности s;

шаг 9 — построение диаграмм эффектов факторов для отношения сигнал/шум s/n и для чувствительности;

шаг 10 — выбор оптимальных условий;

шаг 11 — оценка улучшения робастности по приросту;

шаг 12 — проведение контрольного эксперимента проверки прироста и «воспроизводимости».

4.5 Двухшаговая оптимизация (стратегия параметрического планирования экспериментов)

На рисунке 3 представлен обзор параметрического планирования так. как оно описано выше. Эксперимент на этом рисунке включает две ортогональных таблицы (плана); один ортогональный план для управляемых факторов, то есть, для параметров проекта (внутренняя таблица), а другой ортогональный план для факторов шума (внешняя таблица). Эта конфигурация называется планом прямого произведения. Число экспериментальных данных соответствует произведению чисел строк (опытов), установленных ранее в этих двух ортогональных планах. Например, в случае, когда комбинируются внутренний план L18 и внешний план 1_12. кахадый план имеет, соответственно, m = 18 и п = 12 строк, то общее число строк получается 18 ■ 12 = 216.

7

Рисунок 3 — План прямого произведения для параметрического планирования

В некоторых случаях для факторов шума и сигнальных факторов вместо ортогональной таблицы можно использовать полный факторный план. При физических проверках рекомендуется в одном факторе шума смешивать много шумовых факторов. Однако, для внутренних планов всегда рекомендуется использовать ортогональные таблицы, поскольку в один такой план можно поместить много параметров проекта.

Экспериментальные данные, полученные для каждой комбинации уровней управляемых факторов, содержат множество данных для соответствующего числа факторов шума. Чтобы найти оптимальные значения параметров проекта для робастности, чувствительности (среднее значение в случае «номинал — самый лучший отклик»), и отношения SN. надо вычислять их в каждой строке внутреннего плана, то есть для данной комбинации значений параметра проекта. Тогда можно будет подсчитать и факторные эффекты управляемых факторов для чувствительности и отношения SN, и представить их на диаграмме факторных эффектов, как показано на рисунках 4 и 5. конкретные формулы для вычислений описаны в разделе 6. Оптимальные значения параметров проекта отбираются с использованием диаграмм для чувствительности и отношения SN. Чувствительность представляется средним значением набора данных (в случае статических характеристик), а отношение SN — представляет робастность.

Диаграмма факторных эффектов показывает, как влияет на функцию системы каэдый параметр проекта, включенный в эксперимент. Если некоторый фактор имеет большой градиент, то он имеет большое влияние на функцию системы1). Здесь представлены два типа диаграмм факторных эффектов. показывающие степень влияния на отношение SN и на чувствительность. На первом шаге

В этом случае говорят, что фактор имеет «большой эффект»

ПНСТ 144—2016

Рисунок 4 —Диаграмма факторных эффектов для отношения SN (робастность)


надо выбирать максимальное SN отношение на соответствующей диаграмме факторных эффектов (см. рисунок 4). а затем, на втором шаге, как правило, надо использовать для корректировки к целевому значению среднего значения или угла наклона прямой, т. е. чувствительности, только один параметр проекта (см. рисунок 5). Для этой корректировки желательно выбрать один фактор с максимальной чувствительностью и минимальным эффектом отношения SN. Первый шаг — это оптимизация проекта по робастности с помощью отношения SN. а второй шаг — это подстройка величины к целевому значению с помощью чувствительности. Эта двухшаговая процедура проектирования очень важная концепция для достижения робастности. Вот почему параметрическое планирование для достижения робастности называют еще двухшаговой оптимизацией.

/    \    ^    /    /    /    v    /

А1А2    В1В2ВЗ    С1С2СЗ    D1D2D3    Е1Е2ЕЗ    FI F2 F3    G1G2G3    Н1Н2НЗ

Рисунок 5 — Диаграмма факторных эффектов для чувствительности (среднее значение или угол наклона прямой)

Почему важна эта двухшаговая оптимизация? Что труднее, оптимизировать робастность с помощью отношения SN, или подгонять величину с помощью чувствительности?

Порядок оптимизации важен при эффективном проектировании робастных систем. Рассмотрим для примера случай диктофона. Если аудио-данные записываются с высоким фоновым шумом, то корректировка громкости вряд ли сделает записанный звук более удобным для прослушивания, когда его воспроизведут. Чтобы извлечь информацию, спрятанную в шуме, надо использовать такие методы как шумопонижение для устранения влияний шума, или работать с микрофоном, который менее чувствителен к фоновому шуму. Увеличение отношения SN требует продвинутых методов и контрмер при записи. С другой стороны, если средний уровень записи слишком низок, это можно легко улучшить, подстраивая громкость при прослушивании. Управляя средним значением воспроизводимого звука с помощью громкости, часто можно добиться улучшения таким относительно простым методом. Коррекцию величины можно осуществить с помощью чувствительности.

Другой пример — это функция визуального образа, как на фото, так и на видео изображениях. Средний уровень тона можно легко скорректировать, но изображения, полученные в темноте часто очень зашумлены и в результате получается низкокачественное изображение. Здесь тоже есть пределы того, насколько можно улучшить изображение.

9

Скорректировать величину довольно просто, поскольку для этого надо всего лишь подправить один параметр. Легко скорректировать и средний уровень энергии. Но. с другой стороны, не просто улучшить робастность. Для этого хотелось бы иметь так много управляемых факторов, как возможно. Следовательно, при проектировании системы разумно отдавать больший приоритет установлению оптимальных уровней параметров проекта для максимизации отношения SN. Это образует фундамент двухшаговой оптимизации, где оптимизации робастности по отношению SN надо отдавать первый приоритет.

4.6 Определение оптимального планирования экспериментов

Когда параметрическое планирование экспериментов выяснило на основании диаграмм эффектов факторов, какие параметры проекта влияют на отношение SN. а какие — на чувствительность, можно выбрать множество оптимальных значений параметров проекта на основе робастности. Затем, финальный оптимальный проект можно определить, рассматривая другие ограничения, такие как затраты и условия поставки.

Поскольку при определении оптимального финального проекта системы надо балансировать многие ограничения, лучше выбирать такой экспериментальный план, в котором факторы охватывают широкий диапазон в факторном пространстве. Может случиться, что оптимальные значения окажутся далеко за областью, знакомой экспериментатору, поэтому рекомендуется выбирать уровни управляемых факторов так. чтобы они охватывали настолько широкий диапазон, насколько возможно.

В параметрическом планировании оптимизация робастности достигается через максимизацию отношения SN. Это отношение служит количественной мерой потерь качества пользователем из-за дефектов, отказов и проблем с качеством, обусловленных отсутствием робастности. Потери качества для пользователя включают потери из-за невыполнения функций, из-за дефектов, из-за затрат на дополнительное обслуживание и так далее.

В соответствии с функцией потери качества по Тагути, отношение SN можно преобразовать в потери качества пользователя, выраженные в денежных единицах. Общие потери качества для общества. обусловленные данной продукцией, можно вывести из потерь качества пользователя, добавляя другие затраты, такие как затраты на разработку продукции, затраты на материалы, затраты на производство. стоимость поставки, текущие эксплуатационные расходы, расходы на утилизацию, и так далее. Общие потери для общества должны служить мерой качества данной продукции. На стадии проектирования продукции разработчик должен рассматривать потери для общества сточки зрения технологии. Разработчику трудно предсказать на этом этапе общие потери для общества, но он должен, по крайней мере, оценивать и оптимизировать проект продукции с точки зрения робастности. Робастное параметрическое планирование экспериментов фокусируется на потерях качества пользователя с точки зрения технологии робастности, т. е. вариабельности функции продукции.

5 Оценка робастности отношением сигнал/шум SN

5.1 Концепция отношения сигнал/шум SN

Вариабельность функции системы надо оценивать и оптимизировать с помощью параметрического планирования, чтобы получать робастную продукцию. Когда требуется оценить робастность какой-нибудь подсистемы, надо рассматривать условия шумов всей системы на уровне пользователя. Это критично для гарантии робастности на уровне всей системы.

Функцию системы можно определить как функциональную форму зависимости вход-выход на стадии эксплуатации системы. Пользователи манипулируют сигналом, чтобы получить желанный отклик системы на выходе. Сигнал — это входная характеристика, которая задается намеренно, чтобы изменить выход системы. Функциональная форма, которая представляет идеальные отношения вход-выход данной системы, называется идеальной функцией системы. Однако, эту идеальную функцию нельзя безупречно реализовать в производимой продукции, тем более в ее реальной эксплуатации; функция может отклоняться от идеальной функции из-за условий шума. Отклонения от идеальной функции надо оценивать в ходе эксплуатации и выражать одной количественной мерой отношения SN на первом шаге параметрического планирования.

Условия пользователя, в которых система фактически работает, содержат только сигнал и шумы. Как отмечалось выше, сигнал — это вход системы, направленный на изменение ее выхода. Сигнал дол-10

ПНСТ 144—2016

жен сильно влиять на системный выход. С другой стороны, влияния шумов вносят негативный вклад в системный выход Эффект сигнала надо максимизировать, а эффект шума — минимизировать. В эксперименте по оценке робастности SN отношением, характеристику входа надо рассматривать как сигнальный фактор, а источники шума — как шумовые факторы. Категоризация факторов в условиях пользователя важна для прояснения цели эксперимента.

Отношение SN — это мера, которая количественно выражает, насколько близко к идеальной функции фактическое отношение вход-выход при различных условиях шума. Если это отношение растет, то отношения вход-выход приближаются к идеалу, а потери для общества будут снижаться. В противном случае, идеал удаляется, а потери для общества — будут расти.

5.2    Типы отношений сигнал/шум SN

При оценивании робастности бывают три типа отношений SN: для динамических характеристик, для статических или нединамических характеристик и для вычислительных систем.

Отношение SN для динамических характеристик представляет стабильность зависимостей между сигналом и соответствующими выходами. Это отношение для динамических характеристик можно разделить на три типа функциональных форм идеальных функций систем: идеальная функция, пропорциональная в нулевой точке, идеальная функция, пропорциональная в эталонной точке, и линейная формула идеальной функции. Выбор функциональной формы зависит от физики и от цели системы. Во многих случаях идеальную функцию можно выразить формулой, пропорциональной в нулевой точке, поскольку пропорциональность заключена в природе физики.

Отношение SN для статических или нединамических систем представляет стабильность выхода системы. Выходная цель фиксирована, а сигнал — постоянен. Отношение SN для таких систем можно разделить на три типа характеристик, в зависимости от смысла постоянной цели системы: лучше всего номинал, чем меньше, тем лучше, и чем больше, тем лучше. Выбор фиксированной цели зависит от намерений системы. Значение фиксированной цели конечно для «номинала лучше всего», равно нулю для «чем меньше, тем лучше», и бесконечно для «чем больше, тем лучше».

Отношение SN для вычислительных систем можно применить для оценки работы таких систем, где бинарный вход и бинарный выход, так что они могут принимать только два значения 0 или 1. В вычислительных системах, когда вход принимает значения 0 или 1. выход должен быть 0 или 1. соответственно. Такое отношение вход-выход — это идеальная функция вычислительной системы. Отношение SN для вычислительной системы показывает ее способность после пороговой калибровки.

Процедуры для формулировки каждого типа отношений SN показаны в следующих разделах.

5.3    Процедура квантификации робастности

Для вычислений отношения SN и чувствительности для робастности надо использовать следующие процедуры.

Шаг 1. Выяснение идеальной функции системы

Функция — это работа, которую совершает система для полного достижения своей цели. Любая функция имеет входной сигнал, чтобы в динамическом случае, представить намерения оператора. Выходной отклик системы варьирует при заданном входном сигнале, пока достигаются цели системы. Функцию можно выразить в математической форме отношения между входными сигналами и выходными откликами.

Определение идеальной функции, то есть направленной зависимости между входными сигналами и выходными откликами основана на цели функции системы. Идеальная функция представляет ожидаемую работу системы.

В случае статической/нединамической системы, определение идеального выхода и целевого значения выхода системы смотри в шаге 3.

Шаг 2. Выбор сигнального фактора и его диапазона

Сигнал, в случае динамической характеристики. — это вход системы, то есть активные или пассивные факторы, меняющие выходной отклик системы в желаемом направлении. В эксперименте, те характеристики, которые манипулируют входным сигналом, надо рассматривать как сигнальный фактор. Сигнальный фактор — это такой входной фактор, который устанавливает оператор, чтобы получить определенный выходной отклик системы. Диапазон сигнального фактора должен охватывать все диапазоны, используемые пользователями на рынке.

11

Шаг 3. Выбор метода измерения выходного отклика

Выберите какой-нибудь подходящий метод измерения выходного отклика. Выходная характеристика называется еще выходным откликом В случае динамической функции выход — это количество, которое пользователь ожидает получить. При измерении откликов, которые зависят от времени, могут возникнуть некоторые трудности. В таких случаях подходящий метод измерения придется разработать специально для оценивания робастности.

Шаг 4. Разработка стратегии управления шумом и выбор шумовых факторов и их уровней

Условия, которые разрушают идеальную функцию в ходе эксплуатации, во время операций системы. называются условиями шума или условиями ошибки. В эксперименте для оценивания отношения SN условия шума надо генерировать с помощью факторов шума. Факторы шума — это факторы. которые меняют выходной отклик на стадиях фактических операций. Рекомендуется обсудить все возможные условия возникновения шума и определить эффективные и результативные условия шума для оценки робастности. Факторы шума приходят из «окружающих условий», из «старения/износа». и из «производственных вариаций». Желательно включить так много разных типов факторов шума, как это возможно. Кроме того, уровни значений факторов шума надо расположить в широком диапазоне условий, используемых обычными пользователями, доступными для рассмотрения. Возможно, чтобы продлить время жизни системы, надо взять факторы шума, обусловленные износом из-за долгого использования.

Шаг 5. Проведение эксперимента и сбор данных

Экспериментальный план для оценивания робастности через отношение SN теперь определился. Этот план, в котором скомбинированы уровни сигнальных факторов и шумовых факторов, теперь надо реализовать. Обычно это двухуровневый полный факторный эксперимент для сигнального и шумового факторов. Другими словами, выходной отклик будет измерен при различных комбинациях уровней сигнала и шума. Далее проводим эксперимент и собираем данные в реализованный экспериментальный план. Теперь динамические отношения SN готовы для вычислений. В случае статических/нединами-ческих характеристик нет сигнального фактора, так что остается получать данные для условий шума. Экспериментальный план для оценивания робастности соответствует внешней таблице плана прямого произведения робастного параметрического планирования.

Шаг 6. Вычисление отношения SN, п. и чувствительности S

Отношение SN и чувствительность вычисляются на основе данных, полученных на шаге 5. Расчетные формулы показаны в 5.4. Эти формулы основаны на идеальной функции системы, определенной на шаге 1. Отношение SN — это оценка функциональной вариации, обусловленной условиями шума. Отношение SN — это мера робастности системы, а чувствительность S — индикатор, представляющий величину результативности.

5.4 Формирование отношения сигнал/шум SN: вычисление с помощью разложения общей

суммы квадратов

5.4.1 Формула пропорциональности с нулевой точкой (динамическая характеристика)

Когда сигнал равен нулю, выходной отклик тоже ноль, и он пропорционально возрастает с ростом сигнала. Если это и есть идеальное состояние, как во многих случаях, то идеальную функцию надо выражать формулой пропорциональности с нулевой точкой, такой как формула (1)

У = т    (1)

где отклик и входной сигнал обозначены через «у» и «М». соответственно.

Такая функция называется пропорциональной идеальной функцией с нулевой точкой. Коэффициент |5 — коэффициент чувствительности.

а) Набор данных для вычисления отношения SN для пропорциональной идеальной функции с нулем такой набор данных представлен в таблице 1. где сигнальный фактор имеет к уровней, а фактор шума имеет п уровней.

ПНСТ 144—2016

Содержание

1    Область применения.................................................................1

2    Нормативные ссылки.................................................................1

3    Термины, определения и обозначения...................................................2

4    Робастное параметрическое проектирование — обзор.....................................4

5    Оценка робастности отношением сигнал/шум SN.........................................10

6    Процедура реализации параметрического плана эксперимента.............................18

7    Пример — параметрическое планирование экспериментов для системы охлаждения лампы.....27

Библиография.......................................................................37

Введение

Планирование экспериментов для оценки параметров, известное также как параметрическое планирование экспериментов, может использоваться на этапе проектирования продукции для определения оптимальных номинальных значений параметров проекта на основе робастности его функции. Оценивание робастности получается в результате рассмотрения общих потерь на протяжении жизненного цикла продукции. Эти общие потери состоят из затрат и потерь на каждой стадии жизненного цикла. Они включают все затраты, возникшие не только в производстве, но и после продажи.

Когда продукция не робастна, она служит причиной многих потерь в защите окружающей среды и в социально-экономической сфере (включая потери производителя и пользователей), которые обусловлены плохим качеством и функциональной вариабельностью в ходе ее эксплуатации от отгрузки потребителю, до утилизации.

Цель использования параметрического планирования экспериментов при проектировании продукции — предотвращение дефектов, отказов и проблем с качеством, которые могут возникнуть при использовании этой продукции. Робастная продукция, полученная в результате параметрического планирования экспериментов — это продукция, полученная таким образом, чтобы минимизировать потери качества у пользователя из-за дефектов, отказов, или проблем с самим качеством. Заметим, что дефекты, отказы и проблемы с качеством обусловлены функциональной вариабельностью не робастной продукции. В параметрическом планировании экспериментов оптимальные номинальные значения параметров проекта продукции можно получить, варьируя параметры проекта продукции с помощью управляемых факторов, и оценивая робастность под воздействием факторов шума. Использование параметрического планирования экспериментов на стадиях разработки и проектирования продукции делает возможным определение оптимальной продукции и допусков таким образом, чтобы эта продукция оказалась робастной для ее рынка.

На стадии производства продукции его поставщики производят свою продукцию так. чтобы попасть в допуски. Это может оптимизировать производственные процессы получения продукции, удовлетворяющей допуски. Однако робастность в условиях потребителя и замедление старения продукции можно обеспечить только при проектировании продукции.

Методология робастного параметрического планирования экспериментов обеспечивает эффективные методы достижения робастности благодаря планированию экспериментов при определении допусков. что служит превентивной контрмерой против различных потерь на рынке.

На практике многие дефекты и отказы продукции случаются из-за того, что отклики (показатели) продукции отклоняются от. или варьируют вокруг, заданного целевого значения, когда меняются условия эксплуатации, или наступает деградация, то есть, в условиях шума. Вариабельность отклика продукции из-за шумов можно использовать как меру робастности, поскольку рыночные потери растут пропорционально величине вариабельности отклика продукции. Отношение сигнал/шум SN. соответственно. мера, обратная вариабельности, которая служит мерой хорошей робастности. Другими словами. чем выше отношение SN, тем будет меньше рыночных потерь.

Для экспериментального плана в параметрическом планировании предлагается прямое произведение внутренней и внешней таблиц. Управляемые факторы располагаются во внутренней таблице, а сигнальные или шумовые факторы, соответственно — во внешней. При использовании плана прямого произведения все взаимодействия первого уровня между управляемыми и шумовыми факторами можно оценить и использовать при выборе оптимальных уровней управляемых факторов с точки зрения робастности.

Оценивание робастности с помощью отношения SN — это ключ к параметрическому планированию экспериментов. Внешняя таблица служит для оценивания отношения SN. робастности, для каждой комбинации уровней управляемых факторов, включенных во внутреннюю таблицу. А внутренняя таблица используется для сравнения отношений SN и выбора оптимальной комбинации параметров проекта системы. Для внутренней таблицы в качестве эффективного плана рекомендуется ортогональная таблица 1_18 . поэтому только этот план обсуждается в настоящем стандарте. Применения иных экспериментальных конфигураций (планов) можно найти в примерах, приведенных в библиографии (см. [1— (25)). Более подробное обсуждение внутренних таблиц и ортогональных таблиц можно найти в ссылках.

Робастные параметрические планы эксперимента и настоящий стандарт, непосредственно направлены на снижение потерь в процессе эксплуатации продукции, где возможно, исследуются и потери на других стадиях жизненного цикла продукции, так что результаты параметрического планирования можно применять для получения оптимальных проектов продукции для всех стадий жизненного цикла. IV

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К НОВЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ И ПРОЦЕССАМ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ

Робастные параметры продукции

Applications of statistical and related methods to new technologies and product development processes

Robust parameters of products

Срок действия — с 2017—01—01 по 2018—01—01

1    Область применения

Настоящий стандарт служит руководством для применения метода оптимизации, называемого робастным планированием экспериментов для оценивания параметров или робастным параметрическим планированием — одной из эффективных методологий оптимизации на основе методов Тагути для получения робастной продукции.

Настоящий стандарт рассматривает отношение сигнал/шум (далее отношение SN) в качестве меры робастности, а процедуры параметрического планирования экспериментов для проектирования робастной продукции с использованием этой меры. Слово «робастный» в стандарте означает минимальную вариабельность функций продукции при вариации условий шума, т. е. нечувствительность функций продукции к переменам в уровнях шумов. Для робастной продукции ее отклики чувствительны к сигналам и нечувствительны к шумам.

Подход настоящего стандарта можно применять к любой продукции, которая проектируется и производится, включая станки, химикаты, электронику, пищевые продукты, потребительские товары, компьютерные программы, новые материалы и услуги. Промышленные технологии также рассматриваются как продукция, которая используется в производственных процессах.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ Р 50779.10-2000 Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку

Издание официальное

3 Термины, определения и обозначения

3.1    Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины в соответствии с (26]. а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1    функция (function): Работа, которую проделывает некоторая система для достижения своих целей.

3.1.2    робастность (robustness): Степень малости вариабельности функций системы при варьировании условий шума.

3.1.3    отношение сигнал-шум SN отношение (signal-to-noise ratio. SN ratio): Отношение полезных эффектов к вредным в вариациях отклика.

Примечания

1    Отношение SN обычно выражается в децибелах (db) Это обозначение обычно используется вместо dB при измерениях робастности

2    Антилогарифм отношения SN, действительное число, которое обратно мере вариации, такой как дисперсия или коэффициент вариации, и обратно пропорционально денежным потерям

3    Перемены в отклике, обусловленные существенными переменами значения входного сигнала — это полезный эффект В случае, когда идеальная функция проходит через нулевую точку, угол наклона прямой, проходящей через ноль. — это полезный член.

4    Перемены в отклике, обусловленные факторами шума, — это вредный эффект Примеры — эффекты шумовых факторов и отклонения от идеальной функции

5    Отношение SN должно содержать вариабельность шумовых факторов и отклонения от идеальной функции в средних условиях эксплуатации

3.1.4    чувствительность (sensitivity): Величина изменения отклика при единичном изменении на входе.

Примечания

1    Чувствительность обычно выражается в децибелах, db

2    Для динамической характеристики чувствительность показывает величину линейного коэффициента, обусловленную входным сигналом, р2. где р — константа пропорциональности

3    Для отклика «лучше всего номинал* чувствительность показывает величину среднего, т2, где т — среднее значение откликов

3.1.5    шум (noise): Фактор, который нарушает функцию системы.

Примечания

1    Для условий пользователя вое факторы — это либо сигнал, либо шум

2    Шум состоит из внутреннего шума и внешнего шума Их иногда называют шумами изготовления и шумами использования, соответственно Изменения во внутреннем состоянии системы, или ее части во времени, такие как ухудшение, старение, износ, и производственные вариации — это примеры внутренних шумов Условия эксплуатации и окружающая среда продукции — примеры внешних шумов

3.1.6    сигнал (signal): Входной фактор системы, который намеренно меняется пользователем для получения ожидаемого отклика в отношениях вход-выход.

Примечания

1    Для условий пользователя все факторы — это либо сигнал, либо шум

2    Есть два вида сигналов: активные и пассивные Активные сигналы пользователь меняет, чтобы достичь желанного отклика, например, меняя поворот руля, чтобы изменить направление движения автомобиля Пассивный сигнал используется пользователем, чтобы знать значение входа при наблюдаемом отклике, например, температуру в термальных измерениях В обоих случаях выход будет меняться при изменении сигнала, но при активном сигнале пользователь может получить желаемое значение отклика, а при пассивном сигнале. — может только узнать величину сигнала

3.1.7    динамические характеристики (dynamic characteristics): Отклик на выходе, у которого есть множественные идеальные целевые значения, зависящие от значений некоторого сигнала.

ПНСТ 144—2016

Примечание — Отношение между динамическими характеристиками и сигналом можно представить в виде функции между входом и выходом Во многих случаях выход функции системы — это динамическая характеристика

3.1.8    статические характеристики, нединамические характеристики (static characteristics, nondynamic characteristics): Отклик на выходе, имеющий фиксированное значение.

Примечание — Статические характеристики можно разделить на три группы в зависимости от целевого значения, бывают характеристики «номинал — лучше всего», «чем меньше, тем лучше» и «чем больше, тем лучше», где целевое значение конечное число, нуль или бесконечность, соответственно

3.1.9    внутренняя таблица (план) (inner array): Экспериментальный план, параметры которого рассматриваются как управляемые факторы, или как факторы — индикаторы.

Примечания

1    Каждая комбинация уровней факторов (опыт) оценивается на робастность с помощью отношения SN и чувствительности

2    Для внутренней таблицы рекомендуются ортогональные планы, поскольку многие параметры плана в одной серии экспериментов можно рассматривать как управляемые факторы

3    Факторы, включенные в эксперимент, следует различать по их роли и размещать отдельно во внутреннюю и внешнюю таблицы, основываясь на роли в параметрическом планировании Управляемые факторы и факторы-индикаторы следует помещать во внутреннюю таблицу

3.1.10    внешняя таблица (план) (outer array): Экспериментальный план, где факторами служат условия у пользователя, которые рассматриваются как шумовые факторы или сигнальные факторы для оценивания отношения SN и чувствительности.

Примечания

1    Любые факторы в условиях пользователя, — это либо сигнальные, либо шумовые

2    Факторы, включенные в эксперимент, следует различать по их роли и размещать отдельно во внутреннюю и внешнюю таблицы, основываясь на роли в параметрическом планировании Факторы шума и сигнальные факторы следует помещать во внешнюю таблицу

3.2 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

/ — число степеней свободы;

к — число уровней сигнального фактора;

L — линейная форма:

L, — линейная форма для уровня i;

М— сигнальный фактор/входной сигнал;

/И, — уровень сигнала i;

—    значение уровня сигнала i;

N— шумовой фактор:

п — число уровней шумового фактора;

/V, — уровень шума i;

р0 — стандартизованная ошибка;

г — сумма квадратов уровней входного сигнала/эффективный делитель;

S — чувствительность;

ST — общая сумма квадратов;

Sm — сумма квадратов, обусловленная средним;

—    сумма квадратов, обусловленная углом наклона прямой р;

SN ц — сумма квадратов, обусловленная дисперсией угла наклона прямой р среди уровней шума;

Se — сумма квадратов, обусловленная ошибкой;

Sopl — оцениваемое значение чувствительности для оптимальных условий;

3

Sbase оцениваемое значение чувствительности для исходных условий;

— оцениваемое значение чувствительности для текущих условий;

Ve — дисперсия, обусловленная ошибкой/дисперсия ошибки;

VN — дисперсия, обусловленная объединенной ошибкой/дисперсия. обусловленная ошибкой и шумом;

у— выходной отклик;

|i — коэффициент чувствительности/угол наклона прямой;

AS — прирост чувствительности;

Дц — прирост SN-отношения;

11 — SN-отношение; ц0р, — оцениваемое значение SN-отношения для оптимальных условий;

’•base — оцениваемое значение SN-отношения для исходных условий;

Над — оцениваемое значение SN-отношения для текущих условий;

1>0 — стандартизованное отношение вклада.

4 Робастное параметрическое проектирование — обзор

4.1    Требования

Робастное параметрическое проектирование — это рациональное и эффективное оценивание методов исследования, ведущее к улучшению робастности процесса проектирования. Значит надо проводить следующие две процедуры:

а)    некоторую процедуру точного и простого оценивания робастности;

б)    некоторую процедуру эффективного оценивания сложных технических объектов.

В этом разделе рассматривается подход к цели параметрического планирования экспериментов и. более подробно и конкретно, шаги оценивания робастности, а само параметрическое планирование экспериментов описано в разделах 5 и 6.

4.2    Оценка робастности некоторой системы

Как можно точно оценить робастность системы с помощью SN-отношения? Робастность системы связана с многочисленными условиями ее эксплуатации, так что робастность нельзя оценить с помощью какого-нибудь простого измерения. Для выявления скрытых факторов, связанных с робастностью, оценивание имеет смысл вести со следующих двух точек зрения:

а)    используя некоторую идеальную функцию системы Фактическую функцию системы надо измерить и сравнить с идеальной функцией этой системы при оценивании робастности. Важно при достижении идеальной функции избежать отказов и проблем с качеством.

б)    используя шумовые факторы. Фактическая система в эксплуатации работает при различных условиях шума. Эффекты шума следует намеренно включить в эксперимент на различных уровнях, а фактическую функцию системы надо измерять и оценивать при этих, заранее выбранных, шумовых условиях. Оценивание робастности сильно зависит от выбора факторов шума и их уровней. Важно использовать эффективные шумовые стратегии.

Функция системы — это работа, направленная на полное достижение ее цели. Например, функция электрической лампочки — преобразование электрической энергии в энергию света, а функция ветряной турбины — преобразование энергии естественного ветра в энергию вращения для выполнения такой работы, как работа водяного насоса. Такая функция обычно выражается в математической функциональной форме зависимости между энергией на входе и на выходе Математически функциональную зависимость можно представить многими способами. В преобразовании энергии в реальных физических системах обычно формула пропорциональности проходит через нуль. Подробности обсуждаются в разделе 5.

Характеристики входа и выхода — это основа для идеальной функции системы. Характеристики входа называются сигналами в соотношениях вход — выход; вот почему при намеренных изменениях на входе, возникают изменения на выходе, как в реальной эксплуатации, так и в параметрическом 4

ПНСТ 144—2016

проектировании. Сигнал ассоциируется с энергией или информацией, требуемой для достижения его функции. Сигнальный фактор — это одна из возможностей пользователя изменить вход, когда он пытается управлять выходом системы. Для динамической системы сигнальный фактор в эксперименте имеет три или более уровня, так что можно оценить линейное отношение фактических входа и выхода. Для статических характеристик нет сигнального фактора, поскольку у него только один целевой выход. Выходная характеристика называется выходным откликом, или просто откликом.

Важно определить подходящий метод измерения выходного отклика. Например, в явлениях, развивающихся во времени, в некоторых случаях трудно определить выходной отклик В таких случаях следует разрабатывать новые методы измерения. Выходной отклик связан с целью системы. Для освещения. например, выходной отклик — это освещенность, а для водяного насоса — количество воды.

Условия шума — это источник, который делает фактическую функцию системы отклоняющейся от ее идеальной функции. Примерами служат условия окружающей среды при фактической работе, такие как температура и влажность, фактическое напряжение в сети, электрические шумы, частота операций и стресс. Они называются внешними шумами. С другой стороны, есть еще условия для шумов, которые называются внутренними, таких как старение и износ. Вот примеры: продолжительность времени работы и/или простоя после включения, ухудшение частей системы после длительных операций, и промышленная вариабельность системы и/или ее частей. Эти условия всегда снижают результаты работы системы до более низкого уровня, чем уровень, который ожидался при проектировании. Поскольку задача оценивания робастности — это выяснение результатов измерений, приводящих к редукции, вариацию функции системы под воздействием шума надо оценивать через оценку робастности. Вот причина, по которой условия шума следует вводить в план параметрического эксперимента как факторы шума. Есть три категории факторов шума, это а) окружающая среда, б) старение и изменения во времени, и

в) производственные вариации. Для эффективной стратегии борьбы с шумами при фактической эксплуатации в конкретных условиях окружающей среды надо оценивать различные типы шумов.

На рисунке 1 показан обзор оценивания робастности с помощью фактора шума. Здесь надо получить многомерные данные для изучаемой системы от X, до Хп под воздействием уровней шума от N, до Nn. а отношения SN — ц. надо вычислять, используя данные от X, до Хп как меры робастности. Формулы для отношения SN приведены в разделе 5. Когда сравниваются более, чем две системы, одни и те же уровни одних и тех же факторов шума надо применять для всех сравниваемых систем.

Ni. Уровень шума X,.. Данные

Рисунок 1 — Оценивание робастности с фактором шума

Когда в эксперименте используется много типов шумов, ортогональная структура может использоваться для определения уровней шума. На рисунке 2 уровни шума от N, до Nn определяются комбинацией уровней шумовых факторов, таких как А. В. С. приведенных в ортогональной конфигурации. Для определения уровней шума можно использовать и неортогональные планы.

5

Рисунок 2 — Оценивание робастности с уровнями шума, включенными в ортогональный план

4.3    Оценивание робастности отношением сигналУшум SN

Идеальная функция и стратегия управления шумом — ключевые вопросы оценивания робастности в робастном параметрическом планировании экспериментов. Важно измерять и оценивать вариабельность и эффективность фактической функции системы. Намерение делать это связано с тем. что такое оценивание охватывает целиком технические вопросы действий системы по предотвращению технических проблем. Результаты выражаются в SN-отношении и в чувствительности.

Отношение SN может определить истинные различия в робастности разных проектов. Имеют смысл только относительные сравнения SN отношений, поскольку на их абсолютные значения влияют наборы уровней шумовых факторов. Значит, лучше проводить бенчмаркинг оценок робастности.

Особенность этого подхода заключается в том. что нужна только информация для оценки отношений SN. а это как раз знания функции системы и условий шума. Не нужна никакая подробная техническая информация об изучаемой системе. Эти отношения можно вычислять одним и тем же способом до тех пор. пока у системы сохраняется одна и та же функция, то есть одни и те же отношения вход-выход, даже если меняется ее техническая конструкция. До тех пор. пока можно точно оценивать робастность систем, можно оценивать и сравнивать с помощью SN робастность различных систем с разными концепциями проектирования.

Сравнения различных систем, основанных на разных технологиях, или на разных концепциях проектирования можно проводить точно так же с помощью отношения SN. Такие системы как стандартные, и как вновь разрабатываемые, как свои собственные, и как системы конкурентов, можно оценивать и сравнивать точно так же. с помощью SN. если у них та же самая функция. Это идея проведения бенчмаркинга различных проектов с помощью SN на основании оценок робастности.

4.4    Эффективный метод оценивания технических идей — параметрическое планирование

экспериментов

Основные технологии и механизмы надо выбирать как концепции проектов, прежде, чем начинать проектирование систем промышленной продукции. Когда есть масса концепций проектов систем, нужен бенчмаркинг, оценивание робастности, введенное в предыдущем подразделе, которое можно использовать для выбора самой лучшей концепции проекта.

Следующий шаг после выбора смой лучшей концепции проекта — это детализация проекта с помощью выбора значений параметров разрабатываемого проекта системы. На этом шаге детализации проекта разработчики могут оптимизировать систему выбором оптимальных номинальных значений таким образом, чтобы функция разрабатываемой системы получилась наиболее робастной и эффективной. Метод получения оптимального проекта системы на этом шаге называется параметрическим

6