ОДМ 218.6.016-2015 ОТРАСЛЕВОЙ ДОРОЖНЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТ

федеглльмог яогажнос лrcnrcreto

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ТРОСОВЫХ ОГРАЖДЕНИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (МКЭ)

ФЕДЕРАЛ ЬНОЕ ДОРОЖНОЕ АГЕНТСТВО (РОСАВТОДОР)

Москва 2017

1    РАЗРАБОТАН Федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)».

Коллектив авторов: д-р техн. наукИ.В. Демьяну шю. инж. И. А. Карпов, инж. Б.Т. Тавшавадзе.

2    ВНЕСЕН Управлением научно-технических исследований и информационного обеспечения Федерального дорожного агентства.

3    ИЗДАН на основании распоряжения Федерального дорожного агентства от 12.05.2015 № 852-р.

4    ИМЕЕТ РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР.

5    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ.

Характерными особенностями работы тросовых ограждений являются небольшие перегрузки, воздействующие на водителя в процессе удара о них, и высокая энергопоглощающая способность ограждения. В качестве конструкции для создания расчетных моделей выбрана конструкция ограждения, разработанная МАДИ совместно с ООО «НПО «Медиана» [6].

6.1    Общие требования к Ю модели

6.1.1    Требования к геометрии КС моде!и

Геометрическую модель ограждения необходимо подготовить для разбиения на конечные элементы. Из модели должны быть удалены мелкие отверстия и фаски, существенно не влияющие на жесткость конструкции и форму потери устойчивости. Поверхности сложной формы следует разбить на более простые. Пример такого разбиения приведен на рисунке 3.

ОДМ 218.6.016-2015

В результате такого упрощения поверхности сетка получается регу лярной, так как каждая из полученных поверхностей имеет четыре грани. Регулярные сетки уменьшают продолжительность расчетов, а также лучше отображают формы потери устойчивости, поэтому там. где это возможно, необходимо максимально упрощать разбиваемые поверхности.

6.1.2    Требования к размер}' элемента КС сетки

Конечно-элементная сетка определяет как качество решения, так и время расчета. Основным условием, обеспечивающим стабильность решения явным методом, является условие Куранта - Фридрикса - Леви. Для стабильности решения в этом методе шаг по времени должен быть меньше времени прохождения волны возмущения (деформаций) по элементу

At=-k    (5)

с

где 1_с - характерный размер элемента, м;

с - скорость звука в среде, м/с.

Из формулы (5) следует, что уменьшение размеров элемента, с одной стороны, ведет к существенному увеличению длительности процесса счета (без изменения других параметров). С другой стороны, грубая сетка не отображает потери устойчивости детали или резкое изменение напряжений в рассматриваемой зоне. Рекомендуемый размер оболочечного элемента при моделировании ограждений 10 мм. в этом случае шаг по времени составит 10"*с.

6.1.3    Требования к форме элементов

Для оценки качества сетки рассматриваются пять основных параметров: параметр соотношения сторон (ПОС) элемента, якобиан. конусность, скошенность, коробление. Искажения формы элемента, которые характеризуют эти параметры, приведены на рисунке 4.

Параметр соотношения сторон элемента характеризует степень отклонения его формы от идеальной (квадрата, равнобедренного треу гольника, куба, правильной пирамиды и т.д.). Оптимальным значением параметра ПОС является 1, он определяется как отношение максимального характерного размера элемента к минимальному с учетом коэффициента формы. Характерные размеры основных элементов представлены на рисунке 5.

a - конусность, б - скошенность, в - коробление, г - ПОС Рисунок 4 - Дефекты формы элементов

а - прямоугольный; б - треугольный: в - трапециевидный: г - восьмиузловой элементы Рисунок 5 - Характерные размеры элементов различных типов

Например, для прямоугольного элемента

nOC=h₂/h,_f    (6)

где h,. li, - соответственно меньшее и большее из расстояний между серединами сторон.

Якобиан формируется для каждого элемента в процессе вычислений и непосредственно влияет на точность результатов. Рекомендуемое значение этого параметра равно 0.6.

ОДМ 218.6.016-2015

Рекомендуемые значения параметров, характеризующих качество сетки, приведены в таблице 1.

Таблица 1- Параметры качества сетки

Параметр качества сетки Рекомендуемое значение гюс 11е баз ее 10 [Якобиан Не менее 0,6 Конусность Не баз ее 45 Скошенность Не баз се 0.7 Коробление Не баз ее 10

Количество треугольных элементов должно составлять менее 10% от общего числа элементов в модели, так как они придают дополнительную жесткость системе.

6.1.4 Общие требования к КЭ сетке

Основные требования к КЭ сетке:

•    сетка должна иметь регулярную структуру там. где это возможно: линии сетки должны быть параллельны или перпендикулярны границе поверхности:

•    параметры, характеризующие качество сетки, должны укладываться в диапазон, указанный в таблице 1:

•    размер элемента должен быть такой, чтобы шаг по времени без масштабирования не превышал 10~*c:

•    количество треугольных элементов не должно превышать 10%.

6.2 Рекомендации но созданию КЭ сетки на основных

элемент ах ограждения

Выбираются базовые геометрические элементы ограждения -геометрические модели частей (элементов) ограждения, в результате копирования которых можно получить все ограждения. В рассматриваемом примере моделирования тросового ограждения базовыми элементами были выбраны стойка ограждения, се крышка и гильза (рисунок 6. а).

ОДМ 218.6.016-2015

примере 7 мм). Но если для их отображения необходим слишком маленький размер элемента (по сравнению с выбранным шагом), отверстия необходимо убрать. На рисунке 6. г представлена КЭ сетка рассмотренного элемента. Следует отметить, что для точного описания процесса разрушения детали сетка должна быть достаточно мелкая, что является одним из наиболее важных критериев подбора се размера наряду с отображением форм потери устойчивости.

6.2.2 Создание КЭ сетки крышки стойки ограждения

Крышка стойки тросового ограждения также, как и стойка, изготавливается из тонколистовой стали, се модель рассматривается как оболочка. Один из вариантов модели крышки и се срединная поверхность показаны на рисунке 7.

а - геометрическая: б - упрощенная геометрическая: в - КЭ модель Рисунок 7 - Модели крышки стойки ограждения

Последовательность разбиения крышки на конечные элементы следующая: первоначально нужно разбить крышку на несколько простых поверхностей, для этого целесообразно провести разрезы по линии присоединения нижних частей крышки и попробовать построить сетку. Если построитель не справляется, то необходимо дальнейшее упрощение поверхности.

ОДМ 218.6.016-2015

6.2.3 Создание КЭ сетки гильзы ограждения

Модель гильзы ограждения представлена на рисунке 8. а. Так как гильза устанавливается непосредственно в грунт (дорожное покрытие) или размешается на бетонном фундаменте, то возможны различные варианты создания КЭ модели гильзы с окружающим пространством. Ниже рассмотрены два варианта разбиения гильзы на конечные элементы в зависимости от модели грунта.

При моделировании грунта твердотельными элементами необходимо, чтобы грани элементов гильзы и грунта совпадали (см. рисунок 8. а). В случае их несовпадения узлы гильзы будут изначально проникать в грунт и создавать напряжения, фактически несуществующие.

При моделировании ограждения, установленного в капитальную дорожил*ю одежду, сетка гильзы должна быть в несколько раз меньше сетки грунта. В качестве материала гильз используют модель абсолютного жесткого тела.

а - геометрическая; б - упрощенная геометрическая; в - КЭ модель с крупной сеткой; г - КЭ модель с мелкой сеткой Рисунок 8- Модель гильзы ограждения

6.2.4 Создание КЭ сетки грунта и бетона

Бетон фундамента или грунт моделируются с использованием вось-миузловых элементов. Модель обоих элементов получается путем «выдавливания» из 20-сетки при выполнении операции sweep (рисунок 9). Грунт с небольшим значением модуля упругости характеризуется нсстабиль-

13

ОДМ 218.6.016-2015

ностью контакта между грунтом и гильзой. Во избежание этого вокруг модели грунта необходимо создать сетку из оболочечных элементов путем задания элементов на свободных поверхностях. Контакт между грунтом и остальными частями модели необходимо задавать, используя эту же 2D-cctky.

Рисунок 9 - КЭ сетка грунта

6.2.5    Создание КЭ сетки троса

КЭ сетка троса - это цилиндр, внутри которого проходят балочные элементы. Для построения балочных элементов первоначально необходимо провести линию, соответствующую оси троса, а затем разбить ее на требуемое количество элементов. После построения КЭ сетки следует измерить длину элемента (она будет отличаться от заданной, так как не всегда целое число раз уложится в длину троса). Затем, используя инстру мент Shapemesher —» Су lindermesh. строится оболочечная КЭ сетка вокруг балочных элементов троса. Оболочечные элементы связываются с балочными RBE (Rigid Body Element) элементами, которые способствуют их работе как одно целое.

6.2.6    Построение КЭ сетки концевого участка ограждения

Моделирование концевых участков ограждения принципиально не отличается от построения сетки стойки и троса ограждения. За исключением наличия анкерной плиты, которая представляет цельный

ОДМ 218.6.016-2015

стальной лист или несколько сваренных между собой листов (рисунок 10). В общей модели ограждения рекомендуется пренебречь сварными швами и моделировать анкер как несколько оболочек, соединенных друг с другом по всей поверхности. Концевые болты и гайки не моделируются, а заменяются пружинами эквивалентной жесткости, предварительно натянутыми на величину натяжения тросов. Концы пружин крепятся к анкеру с помощью RBE элементов.

Рисунок 10-Концевой участок ограждения

6.2.7 Создание КЗ сетки всего ограждения

Объединяя все описанные выше элементы в одну модель, можно создать модель части ограждения, из которой путем копирования (операция Move-Copy) получается модель рабочего участка ограждения (рисунок 11).

Рисунок 11 - Элементарная модель ограждения

ОДМ 218.6.016-2015

Модель рабочего участка ограждения (без начальною и конечного участков) после выполнения операции Move-Copy представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 - Модель тросового ограждения длиной 90 м

7 Рекомендации но заданию моделей материалов и

типов конечных элементов

7.1    Расчетная модель троса

Стальные канаты имеют множество конфигураций и форм, однако в настоящее время для тросовых ограждений в основном применяется только один их вид-трехпрядный сухой трос, состоящий из семи проволок, общим диаметром 19 мм [2,7,8].

Основными механическими характеристиками троса являются приведенный модуль упругости (далее - модуль упругости), изгибная жесткость и жесткость на кручение. Трос - сложный физический объект с нелинейными характеристиками, поэтому рассмотрены пять КЭ моделей троса, каждая из которых подходит в тех или иных ситуациях при моделировании ограждений. Код карг программного комплекса Ls-Dyna, необходимых для задания моделей троса, приведен в приложении А.

Уравнения для определения внутренних моментов в сечениях троса имеют следующий вид:

M_y=EI„(k,-k;)_t M_x=EI_w(k_y-k;), Т₇=с(т,-т«),    (7)

где М_х, М_х- изгибающие моменты, Н-м;

Е - модуль упругости, Па;

Содержание

1    Область применения....................................................................1

2    Нормативные ссылки...................................................................1

3    Термины и определения..............................................................1

4    Основные расчетные случаи.......................................................3

5    Выбор расчетной схемы и метода решения задачи...................5

6    Рекомендации по созданию конечно-элементной

сетки (КЭ сетки) ограждения.......................................................6

Рекомендации по заданию моделей материалов и типов конечных элементов.....................................................................16

8    Задание граничных условий........................................................22

9    Задание карт контроля..................................................................24

10    Пример создания модели ограждения........................................27

Приложение А Карты секций и материалов моделей троса .... 35 Приложение Б Карты секций и материалов моделей

стойки и грунта.............................................................................39

Приложение В Карты контроля...................................................41

Библиография...............................................................................44

ОДМ 218.6.016-2015

значении деформаций 0.005 переходит в пластическую стадию, а модуль упругости выбирается таким образом, чтобы жесткость была как можно ближе к жесткости реального троса, при этом модель нс должна терять стабильность (при слишком малом модуле упругости элементы троса могут перекрутиться, что приведет к численной ошибке). Данную модель рекомендуется применять при несложных контактных взаимодействиях.

7.1.3    Балочная модель троса

В программном комплексе Ls-Dyna эта модель материала получила название МАТ166. При задании плотности материала используется масса единицы длины троса, а нс плотность стали, равная 7850 кг/м³, которая находится путем деления погонной массы троса 1.22 кг/м на его фактическую площадь 154,5 мм². В этой модели модуль упругости используется только для расчета скорости движения волн деформации при ударе по тросу, поэтому его значение должно быть уменьшено во столько раз. во сколько снижена плотность, чтобы скорость распространения волн деформаций в модели соответствовала скорости их распространения в реальном тросе. Жесткости троса на растяжение, изгиб и кручение в этой модели определяются по экспериментальным кривым. Такую модель троса рекомендуется использовать как основную.

7.1.4    Балочно-оболочечная модель троса

Балочно-оболочечная модель троса состоит из трех компонентов: балки круглого поперечного сечения диаметром 19 мм, оболочных элементов и RBE связи. В модели предполагается, что трос работает в упругой области, поэтому в качестве модели материала троса использовался МАТ001.

Рассматриваемая модель представляет балку с круглым поперечным сечением, работающую на изгиб с кручением, однако трос такой балкой не является. Жесткость на изгиб балочно-оболочечной модели будет в несколько раз больше, чем реального троса, поэтому необходимо снизить значение модуля упругости на 30%. Также в этой модели отсутствует жесткость на кручение.

Такую модель рекомендуется использовать как основную при малых расчетных мощностях для ускорения процесса расчета.

7.1.5    Сравнение эффективности различных КЗ моделей троса

В таблице 2 приведены различные модели тросов в зависимости от времени расчета для разных длин и погрешности перемещений, полученной при сравнении с экспериментальными данными. За единицу

ОДМ 218.6.016-2015 ОТРАСЛЕВОЙДОРОЖНЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТ

Рекомендации по применению компьютерного моделирования для анализа тросовых ограждений методом конечных элементов (МКЭ)

1    Область применения

1.1    Настоящий отраслевой дорожный методический документ (далее - методический документ) содержит рекомендации по расчетному' симуляционному анализу различных конструкций тросовых дорожных ограждений безопасности, а также их элементов на базе расчетно-теоретических и экспериментальных исследований методом конечных элементов с использованием мультидисциплинарного программного комплекса нелинейной динамики на основе этого метода. В нем приведены методы построения расчетных моделей тросовых дорожных ограждений, позволяющих оценивать эффективность работы их отдельных компонентов (анкерных устройств, тросов, стоек).

1.2    Настоящий методический документ применим к расчетному анализу тросовых дорожных ограждений, используемых для обеспечения безопасности дорожного движения, и может быть использован организациями, занимающимися проектированием дорожных ограждений и их контролем при эксплуатации.

2    Нормативные ссылки

В настоящем методическом документе использованы нормативные ссылки на следу ющие документы:

ГОСТ 33128-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Ограждения дорожные. Технические требования

ГОСТ 33129-2014 Дороги автомобильные общего пользования. Ограждения дорожные. Методы контроля

ГОСТ Р 52721-2007 Технические средства организации дорожного движения. Методы испытаний дорожных ограждений

3    Термины и определения

В настоящем методическом документе применены следу ющие термины с соответствующими определениями:

ОДМ 218.6.016-2015

3.1    выбег автомобиля после прекращения к'ош актас осаждением:

Процесс неуправляемого движения транспортного средства после прекращения контакта с ограждением.

3.2    динамический upoi иб <и раж (сния: Наибольшее горизонтальное смещение лицевой поверхности ограждения в поперечном направлении относительно лицевой поверхности нсдс(|юрмнрованного ограждения при наезде на него транспортного средства (автомобиля).

3.3    индекс тяжести травмирования: Показатель. характеризующий инерционные перегрузки, действующие на пассажиров транспортных средств при взаимодействии транспортного средства с ограждением.

3.4    метод конечных элементов: Метод расчетного инженерного анализа конструкций, позволяющий расчетным путем моделировать их поведение при статическом и динамическом, в том числе ударном, нагружениях.

3.5    ограждения дорожные: Устройства, предназначенные для обеспечения движения транспортных средств с наименьшими рисками столкновений и съездов с дорог, предотвращения переезда через разделительную полосу, столкновения со встречным транспортным средством, наезда на массивные препятствия и сооружения, расположенные на обочине в полосе отвода дороги, на разделительной полосе, снижения риска возможности падения пешеходов с дороги или мостового сооружения, а также для упорядочения движения.

3.6    рабочая ширина ограждения: Максимальное динамическое боковое смещение кузова транспортного средства или фрагмента дорожного ограждения (в зависимости от места его установки ) относительно лицевой поверхности недеформированного дорожного ограждения.

3.7    тип элемента: Совокупность параметров конечного элемента, определяющих базисные функции элемента и его топологию.

3.8    топология элемента: Совокупность параметров конечного элемента, определяющих его форму.

3.9    угол наезда на ограждение: Угол между проекциями на плоскость дороги продольных осей транспортного средства и недеформи-рованного ограждения в начале контакта транспортного средства с ограждением.

3.10    удерживающая способность шражлення: Диапазоны значений энергии удара, по которым выбирают конструкции ограждений для применения в тех или иных дорожных условиях.

3.11    шаг интегрирования но времени: Приращение времени за одну итерацию.

4 Основные расчетные случаи

Основной целью расчетного анализа является получение требуемых характеристик изделия при минимальном возможном количестве натурных испытаний. Поэтому в начале будут рассмотрены основные потребительские параметры, которым должно удовлетворять тросовое ограждение, а затем - основные расчетные случаи, позволяющие определять эти параметры.

4.1    Пашомаснпабный краш-тсст

4.1.1    Режимы испытании ограждений

Согласно техническому регламенту |1|. ГОСТ Р 52721-2007, ГОСТ 33128-2014. а также методическим рекомендациям 121 все дорожные удерживающие ограждения должны проходить натурные испытания. Одним из основных видов испытаний, определяющих пригодность ограждения для установки на дороге, является полномасштабный краш-тсст. Цель этих испытаний состоит в определении фактических показателей потребительских характеристик: удерживающей способности, динамического прогиба, рабочей ширины ограждения, а также безопасности этого ограждения для людей, находящихся в удерживаемом автомобиле, в первую очередь - индекса тяжести травмирования. Испытание осуществляется путем наезда на ограждение, установленного на испытательной площадке, транспортного средства (ТС) определенной массы, с определенной скоростью движения под заданным углом. Основные режимы испытаний и соответствующие им уровни удерживающей способности приведены в ГОСТ Р 52721-2007. ГОСТ 33128-2014. ГОСТ 33129-2014.

4.1.2    Критерии оценки дорожных ограждений

4.1.2.1 Работа ограждения в процессе испытания должна удовлетворять следующим основным критериям:

•    безопасности:

-    пассажиров.

-    транспортного средства.

-    пешеходов:

•    надежности работы ограждения.

ОДМ 218.6.016-2015

4.1.2.2 Оценку безопасности людей (пассажиров и водителя), находящихся в автомобиле при насаде на ограждение, проводят по обобщенному показателю инерционной перегрузки в центре масс автомобиля, которым является показатель индекса тяжести травмирования И

где N. N. N - средние значения инерционных перегрузок на

X у Z

рассматриваемом участке вдоль соответственно продольной, поперечной и вертикальной осей автомобиля, проходящих через его центр масс.

Как следует из формулы (1). индекс И будет определен, если известны ускорения в центре масс автомобиля.

4.1.2.3    Безопасность транспортного средства, являющуюся еще и экономической характеристикой, оценивают по деформации салона (кабины) через коэффициенты сохранности внутренних размеров. Получение этого параметра возможно при изменении геометрии кабины в случае, если расчетная модель автомобиля будет деформируемой. В случаях, когда значение этого параметра нс определять нс требуется, возможно применение твердотельной модели автомобиля.

В ГОСТ Р 52721-2007. ГОСТ 33128-2014 и ГОСТ 33129-2014 установлены основные потребительские характеристики дорожных ограждений при наезде:

-    нс должно быть разрыва рабочих элементов:

-    нс должны происходить разрушения оснований стоек или их вытягивание из земляного полотна, а также повреждения плиты в месте анкеровки ограждений, разрывы анкеров закладных деталей;

-    нс должно происходить отрыва и вылета тяжелых частей ограждения на проезжую часть.

4.1.2.4    На основе проведенных испытаний выделены следующие основные потребительские характеристики дорожных ограждений: удерживающая способность, динамический прогиб, рабочая ширина и индекс тяжести травмирования.

Поэтому в задаче расчетного симуляционного моделирования полномасштабного краш-тсста ограждения можно выделить следующие его основные параметры, которые необходимо получить в результате расчета:

• прогиб ограждения (JJJ:

•    ускорения в центре масс автомобиля (N . N . N ):

X у^- Z '

•    деформацию салона автомобиля:

•    выбег автомобиля:

•    рабочую ширину ограждения.

4.2 Моделирование наезда те.лежки на ограждение

В некоторых случаях в соответствии с ГОСТ 33129-2014 проводятся испытания не всего ограждения, а только его частей. При этом обычно используется наезд ударной тележкой (рисунок 1).

Рисунок 1 - Ударная тележка (размеры даны в миллиметрах)

Наиболее типичным слу чаем использования тележки является замена одной конструкции стойки на другую или установка ограждения в грунт, отличный оттого, в котором проводились его натурные испытания.

5 Выбор расчетной схемы и метода решения задачи

5.1 Процесс столкновения автомобиля с ограждением характеризуется сложной геометрической формой ударяющихся объектов и сложными граничными условиями, высокими степенями геометрической и физической нелинейности, скоростью протекания процесса. Поэтому в качестве метода решения задачи выбран численный метод - МКЭ. Основные уравнения метода представлены в работах |3. 4|. Базовое уравнение МКЭ следующее:

H{x}₊[c]{x}₊[k]{x}={F},

где    in - матрица масс модели;

F - матрица сил; с - матрица вязкости; к - матрица жесткости; х, х, х - матрицы соответственно перемещений, скоростей и ускорений.

5.2 Из существующих методов решения уравнения (2) был выбран явный метод, в котором решение этого уравнения имеет следующий вид:

x_a*i - x_e + Atxx_e +— f_e,    (3)

(4)

где At - шаг по времени, с; п - номер шага.

Среди существующих программ, реализующих явный метод, обычно используется программный комплекс Ls-Dyna |5| (все дальнейшие данные и карты приведены именно для него).

Альтернативами Ls-Dyna могут быть программные комплекты MSCDytran. AltairRadioss. Abaquscxplicit. Nastranexplicit. Pamcrash. При использовании этих и других программных комплексов вес приведенные в настоящем методическом документе подходы моделирования остаются актуальными.

6 Рекомендации по созданию конечно-элементной сетки (КЭ сетки) ограждения

Создание конечно-элементных моделей (КЭ моделей) ограждений и их элементов состоит из нескольких основных последовательно выполняемых этапов: построения геометрической модели ограждения и КЭ сетки, задание моделей материала, типов элементов, граничных условий и карт контроля. Рассмотрим процесс задания КЭ сетки на основных элементах ограждения.

Объектами расчета являются тросовые ограждения - это один из видов дорожных ограждений, основным рабочим элементом которых выступает трос. Типичная схема такого ограждения включает следующие основные компоненты: тросы, стойки, гильзы и якорные (анкерные) устройства (рисунок 2).

6