ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ
ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ И РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
[ВНИИФТРИ]
Казанский филиал
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ ДАННЫХ О СВОЙСТВАХ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВМИ 656-84
Москва ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ 1985
РАЗРАБОТАНЫ Казанским филиалом Всесоюзного ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ); Всесоюзным научно-исследовательским центром по изучению свойств поверхности и вакуума (ВНИЦ ПВ)
ИСПОЛНИТЕЛИ:
В. Г. Гизатуллина, панд. теки, наук А. Д. Козлов (руководитель темы)
ВНЕСЕНЫ Казанским филиалом ВНИИФТРИ
Директор Н. М. Хусаинов
УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ научно-техническим советом ВНИЦ ПВ от 11 декабря 1984 г. (протокол N° 13]
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное
|
Обработка данных, полученных при определении плотности топлина ТС-1 по ГОСТ 3900-47 |
|
Номер
бы-
боркн |
Результаты определения плотности при 20*С р, кг/ма |
Среднее арифметическое результатов испытаний
*1 |
Дис
персия |
Среднее
взвешен
ное
X |
Вычисленное
значение
■4 трщ |
Коэффи
циент
Берджа
% |
Пределы значения плотности при 20*С р# нг/м* |
Требования по ГРСТ 3900-4Г |
|
I. |
778,0; 778,0; 778,0;
778.0, 779,0; 780,0; 779,7; 778,0; 779,0,
779.0, 779,0, 780,0 |
778,18 |
0,64 |
779,79 |
2,46 |
0,33 |
778,4—779,9 |
Не менее 775,0 |
|
2. |
779,5; 779,8; 779,6;
781.0, 781,0, 781,0,
781.0, 781,0, 780,0,
780.0, 781,0, 780,0 |
780,41 |
0,40 |
780,1—780,7 |
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Оценка достоверности численных данных о свойствах нефти н нефтепродуктов
МИ 656—S4
Редактор Т. Ф. Писарева Технический редактор И. В. Велл/сова Корректор С. И. Ковалева
Ш
наб, 33.04.85 Поди, в печ. 19,11,85 Т—19714 Формат 60Х90Л* Бумага 1 Гарнитура литературная Печать высокая 0,75 уел. п. л, 0,75 уел,
0.46 уч.-нзд. л. Тир. 2.000 Зак. 2119 Цена 3 коп. Изд. № 8659/4
Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов. 123840, Москва. ГСП» Новопресненский пер.» д. 3.
Вильнюсская типография Издательства стандартов, ул. Миндауго, 12/14.
УДК 665.6; 55.081.7
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ЧИСЛЕННЫХ ДАННЫХ О СВОЙСТВАХ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ МИ 656—84
Настоящие методические указания устанавливают единые принципы оценки достоверности данных о физико-химических и эксплуатационных свойствах нефти и нефтепродуктов.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Оценку данных о свойствах нефти и нефтепродуктов проводят с целью определения степени достоверности этих данных, установления числового интервала их погрешности и отбора наиболее надежных данных для обеспечения потребности народного хозяйства достоверной информацией о свойствах нефти и нефтепродуктов, необходимой при оценке их качества.
1.2. Под оценкой достоверности численных данных понимают-
выбор и обоснование методов отбора и анализа исходных
данных;
нахождение оптимальных требований к методам и средствам измерений, применяемых при исследовании показателя или свойства;
выбор и обоснование методов анализа и обобщения данных для конкретной области их применения;
определение алгоритмов обработки данных.
1.3. При оценке достоверности численных данных о свойствах нефти и нефтепродуктов необходимо руководствоваться ГОСТ 8.344—79, ГОСТ 22013-76, ГОСТ 8.326-78, МУ 38.101003—81, РД 50-262—81, РД 50-326—82.
2. ОТБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
2.1. При отборе численных данных о свойствах нефти и нефтепродуктов необходимо учитывать следующие характеристики продуктов и их свойств:
марку продукта и его назначение;
технологию получения продукта;
условия транспортировки и хранении;
исходное сырье;
метод определения продукта и его свойств.
2.2. Исходной информацией при отборе численных данных о свойствах нефти и нефтепродуктов являются результаты испыта-
© Издательство стандартов, 1985
з
нин, полученные: стандартизованными методами; методами, включенными з комплексы квалификационной оценки; нестандартней-ванными методами, прошедшими метрологическую аттестацию в соответствии с МУ 38.101003—81; на специальных установках, прошедших метрологическую аттестацию в соответствии с ГОСТ 8.326—78.
2.3. При отборе данных предпочтительно использовать результаты, полученные по аттестованным методикам (РД 50-326—82).
3. ОБРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ ДАННЫХ
3.1. Настоящие методические указания рекомендуют оценивать данные двумя величинами: математическим ожиданием М и дисперсией с! при заданном уровне значимости а=0,05. В основу определения этих величин положено следующее предположение: результаты испытаний х\, Хг, . . . , хп являются независимыми в совокупности величинами и распределены по нормальному закону.
3.2. Качественное заключение о нормальности распределения получают графическим путем, используя метод гистрограмм (рекомендуется для случая, когда л>50). Если объем имеющихся численных данных недостаточен (п<50), то гистограмму строят по совокупности малых выборок. Однако строить гистограмму в этом случае возможно, если выборки малого объема проверены попарно на однородность.
3.3. Однородность выборок проверяют по критерию Вилкоксона и его модификации — критерию Манна—Уитни. Пусть х\, ... , х И|| х'з, ... , х‘Кг —данные двух выборок. Обозначим через Ух.<х число пар (1i: x'i), где x'i<xi. Приведенная статистика Манна-Уитни (U х.<к ) линейно связана со статистикой Вилкоксона (Тх; Т к ' ) соотношением
Ux.<x =ni-n2 + /ii(Hi + l)/2—Т х‘ ™71х—^2(ла+1 )/2, (1)
где пи «г — число данных в каждой вы-борке.
Для нахождения -статистики Г1 и Г „' из двух выборок составляется общий вариационный ряд 1т<1(2>< • 1 • <1<п,+п,). в котором для одного значения xi определяют номер места1 т\ — ранг. Аналогично определяют ранги oj для одного значения х^.
Вычисляют значения Г1 и Тх
Тя= 2 г,; Т = 2 Щ (2)
t-l 1 }m 1
Однородность выборок не отвергается, еслк эмпирическое значение UX><K превосходит табличное значение t/табл (при уровне значимости а=0,05).
Значения С/табл представлены в табл. 1 приложения 1 при условии
P[U ,*'<х ^ t/табл J ^О,
Критерий Вилкоксона применим для любого вида распределения и не требует большого числа данных в каждой выборке (п>5).
Однородность выборок по критерию Вилкоксона и Манна—Уитни выявляется как по форме распределения, так к по средним.
3.4. Если гипотеза об однородности выборок не противоречит данным общей выборки, то выполняют проверку крайних значений по ГОСТ 11.002-73 при уровне значимости, равном а=0,05, и строят гистограмму.
3.5. Проверку нормальности закона распределения выполняют с помощью коэффициентов асимметрии и эксцесса, согласно приложению I ГОСТ 22013-76.
3.6. Рассчитывают параметры распределения: среднее арифметическое Xi и среднее квадратическое отклонение Si для каждой 1-Й выборки общей выборки.
4. ПРОВЕРКА СОГЛАСОВАННОСТИ
4.1. Проверку согласованности данных выполняют по сумме минимального отклонения оценок дисперсий каждой г-й выборки общей выборки (п^ 5L Наилучшей оценкой в этом случае является среднее взвешенное х\
2 xjsf
t-\ *
L 9
S 1/5? г-l
где S2] — дисперсия каждой i-й выборки; L—число всех выборок.
Согласованность данных не отвергается, если сохраняется условие
А*т1пъР, (4)
где F— число степеней свободы (F = N—L) при уровне значимости а=0,05; N — число всех данных; А2тщ — вычисленное значение, равное
ь (xj—jc) 2
Л2т|п=2 ", ■. (5)
г-i ^г
4.2. Если вычисленное значение Л2тт превышает ожидаемое значение F, то рекомендуется выполнить анализ накопленных данных и выявить факторы, влияющие иа их разброс.
5
4.3. Для приведения численных данных к согласию в ряде случаев (для фундаментальных констант) рекомендуется использовать расчетный коэффициент Берджа. Согласование численных данных по коэффициенту Берджа выполняют в соответствии с рекомендованным приложением 2.
S. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ
5.1. Анализ точности данных чаще основан на подсчете точечных оценок. Однако ошибки, допускаемые в процессе испытаний, приводят к большому разбросу данных, который не позволяет объективно оценить исследуемое свойство. Поэтому наряду с вычислением точечных оценок рекомендуется использовать интервальные. Интервальное оценивание в данном случае .основано на построении доверительных интервалов для выборочной средней xi н для выборочной дисперсии Sai при доверительной вероятности Р=0,95.
В табл. 1 приложения 4 дан пример вычисления точечных и интервальных оценок.
5.1.1. При построении доверительного интервала для выборочной средней xi используют распределение Стьюдента. Из таблиц распределения Стьюдента с щ—1 степенями свободы находят величину t П(_1, для которой справедливо равенство
(6)
Преобразуя выражение (б), строят двусторонний доверительный интервал для каждой t-й выборки:
(7)
где t a,ч —квантили уровня 1—a/2, a/2; rii — число данных в i-й выборке.
5.1.2. Доверительный интервал для выборо^йюй дисперсии S*t строят на основании того, что случайная величина («i-S* )/о* имеет распределение xs с п\—\ степенями свободы, т. е. щ-S* /o3^xli-i . где о2>Пг5 ? /х я,-1 •
Доверительный интервал для выборочной дисперсии строят из условия
>{ Уг-
(8)
Преобразуя выражение (8) в р\—g—^— <а!< =г—'—
0/2 ар)
строят двусторонний доверительный интервал
р{.
гДе X а/2 ; Xn(_i, а/2 — квантили, которые определяются по
X2 с rti—1 степенями свободы при уровне значимости а=0,05. Значения х2 представлены в табл. 1 приложения 3.
5.2. Чем больше взят объем выборки, тем выше надежность оценки, т. е. тем более узкий доверительный интервал может быть принят при оценке данных.
Значение наибольших (Л«бл при W Х'<х ^=^т*вл)^и~ ®*05
ПРИЛОЖЕНИЕ I Обязательное
3 4 5 6 7 8 9 10 П 13 »3 14 15 16 17 18 19 20
|
— |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
9 |
11 |
13 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5 |
7 |
10 |
13 |
16 |
18 |
21 |
|
|
|
|
|
|
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
|
|
|
|
|
3 |
7 |
10 |
13 |
17 |
20 |
24 |
27 |
31 |
34 |
|
|
|
|
4 |
7 |
11 |
15 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
38 |
42 |
|
|
|
5 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
29 |
33 |
37 |
42 |
46 |
51 |
|
|
5 |
9 |
13 |
18 |
22 |
27 |
31 |
36 |
41 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
б |
10 |
15 |
19 |
24 |
29 |
34 |
39 |
44 |
49 |
54 |
60 |
65 |
|
6 |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
37 |
42 |
47 |
53 |
58 |
64 |
70 |
|
7 |
12 |
17 |
22 |
28 |
33 |
39 |
45 |
51 |
57 |
63 |
69 |
74 |
|
8 |
13 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
67 |
73 |
79 |
|
70 |
|
|
|
75 |
S1 |
|
|
81 |
87 |
93 |
|
86 |
92 |
99 105 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Рекомендуемое
1. Согласование данных нарушается, если вычисленное значение Л*шт превышает ожидаемое значение F согласно п. 4.1.
ДлА устранения несогласованности данных рекомендуется использовать расчетный коэффициент Берджа
*Б “ VA'muJP. (I)
В этих случаях вычисленное йо п. 3.6 значение среднего квадратического откло* нения St каждой I-й выборки общей выборки изменяют на RB число, равное коэффициенту Берджа, и находят измененные значения среднего квадратического отклонения S\ каждой i-й выборки:
= , (2)
с помощью которых, аналогично величине Лат1п, вновь вычисляют величину ^1тп!п’ согласно п*
Если вычисленное значение Л21т{п не превышает ожидаемое F (при а=0р05), то согласованность данных принимается.
2. В случае, если необходимо вычислить коэффициент Берджа /?| для каждой /-й выборки, используют следующую формулу;
Затем находят измененные оценки дисперсий (5")* каждой i-й выборки
(S"i)*=S*^i (4)
и вычисляют величину А |mjn
где х — среднее взвешенное, вычисленное с помощью измененных оценок (S"i) *, согласно п. 4.1.
Согласованность данных принимается, если сумма квадратов относительных изменений оценок дисперсий (S")1 минимальна:
2 [1—(S"i/S»,)]=*min
9
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Обязательное
Значение х1 * зависимости от вероятности Р и числа степеней свободы с (rii—1) Хя,—1
— распределение х*
|
Вероятность Я _ |
|
0,005 |
0,010 |
0.025 |
0,05 |
оло |
030 |
0,80 |
0.00 |
0,95 |
0,975 |
0,990 |
0.995 |
0.999 |
|
0,0393 |
0,0157 |
0,0982 |
0,0393 |
0,0158 |
0,0642 |
1,64 |
2,71 |
3,84 |
5,02 |
6,63 |
7,88 |
10,8 |
|
0,0100 |
0,0201 |
0,0506 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
3,22 |
4,61 |
5,99 |
7,38 |
9,21 |
10,6 |
13,8 |
|
0,0717 |
0,115 |
0,216 |
0,352 |
0,584 |
1,00 |
4,64 |
6,25 |
7,81 |
9,35 |
11,3 |
12,8 |
16,3 |
|
0,207 |
0,297 |
0,484 |
0,711 |
1,06 |
1,65 |
5,99 |
7,78 |
9,49 |
11.1 |
13,3 |
14,9 |
18,5 |
|
0,412 |
0,554 |
0,831 |
1,15 |
1,61 |
2,34 |
7,29 |
9,24 |
11.1 |
12,8 |
15,1 |
16,7 |
20,5 |
|
0,676 |
0,872 |
1.24 |
1,64 |
2,20 |
3,07 |
8,56 |
10,6 |
12,6 |
14,4 |
16,8 |
18,5 |
22,5 |
|
0,989 |
1,24 |
1,69 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
9,80 |
12,0 |
14.1 |
16,0 |
18,5 |
20,3 |
24,3 |
|
1,34 |
1,65 |
2,18 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
11,0 |
13,4 |
15,5 |
17,5 |
20,1 |
22,0 |
26,1 |
|
1,73 |
2,09 |
2,70 |
3,33 |
4,17 |
5,38 |
12,2 |
14,7 |
16,9 |
19,0 |
21,7 |
23,6 |
27,9 |
|
2,16 |
2,56 |
3,25 |
3,94 |
4,87 |
6,18 |
13,4 |
16,0 |
18,3 |
20,5 |
23,2 |
25,2 |
29,6 |
|
2,60
3,07 |
3,05
3,57 |
3,82
4,40 |
4,57
5,23 |
5,58
6,30 |
6,99
7,81 |
14,6
15,8 |
17,3
18,5 |
19,7
21,0 |
21,9
23,3 |
24,7
26,2 |
26,8
28,3 |
31,3
32,9 |
|
3,57 |
4,11 |
5,01 |
5,89 |
7,04 |
8,63 |
17,0 |
19,8 |
22.4 |
24,7 |
27,7 |
29,8 |
34,5 |
|
4,07
4,60
5,14
5,70
6,26
6,84
7,43 |
4,66
5,23
5,8!
6,41
7,01
7,63
8,26 |
5,63
6,26
6.91 7,56 8,23
8.91 9,59 |
6,57
7,26
7,96
8,67
9,39
Ю,1
10,9 |
7,79
8,55
9,31
10,1
10,9
11.7
12,4 |
9,47
10,3
11,2
12,0
12,9
13,7
14,6 |
18,2
19,3
20.5
21.6 22,8 23,9 25,0 |
21,1
22.3 23,5 24,8 26,0 27,2
28.4 |
23,7
25.0
26.3 27.6 28,9
30.1
31.4 |
26,1
27.5 28,8
30.2
31.5 32,9
34.2 |
29.1
30.6 32,0 33,4 34,8
36.2
37.6 |
31.3 32,8
34.3 35,7 37,2 38,6
40.0 |
36,1
37.7
39.3
40.8
42.3
43.8
45.3 |
|
1
Если два или более значения совпадают, то им приписывают один и тот же ранг, равный среднему арифметическому рангов, несовпавших значений,
