ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ

ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДАМИ ПРОГРАММНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

МИ 641-84

Моски ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ 1986

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским институтом метрологической службы (ВНИИМС)

ИСПОЛНИТЕЛИ

Н. Н. Восгрокнутов, канд. техн. наук (руководитель темы), Б. А. Френкель (отв. исполнитель).

УТВЕРЖДЕНЫ Научно-техническим советом Всесоюзного научно-исследовательского института метрологической службы (ВНИИМС) 30 ноября 1984 г. (протокол № 16)

УДК 519.688.001.57:389.14.64

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ПОВЕРКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДАМИ ПРОГРАММНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

МИ 641—84

Настоящие методические указания предназначены для использования при разработке и экспертизе нормативно-технических документов (НТД), удовлетворяющих требованиям ГОСТ 8.042-83 «ГСИ.НТД на методики поверки средств измерений» и разработке стандартов на поверочные схемы (ГОСТ 8.061-80)».

Методические указания устанавливают методы и программы расчета на универсальных цифровых ЭВМ значении критериев качества поверки, регламентированных МИ 187—79, МИ 188—79 (приложение 1) в заданных точках диапазона измерений без пред, верительного установления аналитических зависимостей между параметрами методики поверки и значениями критериев качества.

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

1.1.    В соответствии с настоящими методическими указаниями производят расчет значений критериев качества проверки следующих характеристик поверяемого СИ: основной погрешности; систематической составляющей основной погрешности; среднего квадратического отклонения (с.к.о.) случайной составляющей основной погрешности; вариации.

1.2.    Расчет значений критериев качества поверки СИ производят на ЭВМ серии ЕС под управлением операционной системы ОС версии 4 0 или более совершенной.

1.3.    Текст комплекса программ расчета значений критериев качества поверки СИ (ниже — комплекса программ) на алгоритмическом языке Фортран-IV приведен в приложении 2.

Объем оперативной памяти, занимаемой комплексом программ, не превышает 80 кБант.

Для решения задачи требуется один накопитель на магнитных дисках типа ЕС 5050 или ЕС 5061 для хранения загрузочного модуля комплекса программ.

© Издательство стандартов, 1986

1

1.4.    Комплекс программ производит расчет: значений критериев качества поверки; максимальной вероятности необнаруженного брака Р„_м; максимального выхода за допуск 6* ; средней вероятности фиктивного брака Р_ф ; максимальной вероятности фиктивного брака Р_фм ; значений оперативной характеристики (приложение 1) исследуемой методики поверки.

1.5.    Комплекс программ обеспечивает вывод на печать следующих сообщений: общей информации пользователя о задании (текст); комментариев пользователя к методике поверки (текст); таблицы исходных данных и значений критериев качества поверки; значений оперативной характеристики; графика оперативной характеристики; контрольно-диагностических сообщений и комментариев комплекса программ (приложение 3).

Общая информация пользователя о задании, таблица значений критериев качества поверки и контрольно-диагностические сообщения выводятся на печать всегда. Необходимость печати остальных сообщений должна быть указана особо.

1.6.    Работа пользователей с комплексом программ производится в три этапа: этап 1 — подготовка исходных данных; этап 2 — программирование задания; этап 3 — решение задачи на ЭВМ.

Работы по этапу 1 выполняет специалист-метролог, принимающий участие в разработке или экспертизе НТД, указанных во вводной части методических указаний. Указания по выполнению работ, относящихся к этапу 1, даны в разд. 2.

Работы по этапам 2 и 3 выполняет специалист по программированию на языке Фортран (программист). Указания по выполнению работ, относящихся к этапам 2 и 3, даны соответственно в разд. 3 и 4.

Возможно выполнение всех этапов работы специалистом-метро-логом, обладающим достаточной подготовкой в программировании на языке Фортран.

В приложении 4 приведены развернутые примеры выполнения работ по всем этапам и результаты расчета значений критериев качества поверки для рассмотренных примеров.

2. ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

2.1.    Для проведения работы с комплексом программ следует подготовить исходные данные, перечисленные в пп. 2.1.1—2.1.9.

2.1.1.    Формула или алгоритм, описывающие связь f_y показаний (выходного сигнала) У поверяемого СИ со значением измеряемой величины X и составляющими основной погрешности СИ:

Y-U*.Д..ДААА А|). *>0,    (2.1)

где Д, — систематическая составляющая погрешности СИ;

Д — случайная составляющая погрешности СИ; Д_н — составляющая погрешности, обусловленная гистерезисом; Д_ь Д2, ... Д1 — составляющие погрешности СИ, обусловленные отклонениями влн-

2

яющих величин и неинформативных параметров входного сигнала от значений, соответствующих нормальным условиям.

Вывод формулы или алгоритма (2.1) производится на основании анализа принципа действия СИ конкретного типа. Выражение (2.1) записывают в общем виде (без подстановки значений параметров).

о

Составляющие Д„, Д, Д_м погрешности Д поверяемого СИ представляют в (2.1) указанными ниже способами в зависимости от того, для какой из характеристик погрешности рассчитываются значения критериев качества поверки.

2.1.1.1. При расчете значений критериев качества проверки погрешности Д поверяемого СИ в формуле (2.1): Д представляют в виде простой переменной, обозначаемой символом Д; Д, — в виде выражения:

Д₈= Д - Я/2 - 2,19о(Д°)-0,о<7,    (2.2)

где q — номинальная ступень квантования поверяемого цифрового прибора или аналого-цифрового преобразователя (для аналого-

е

вых приборов или преобразователей принимают </ = 0); о(Д) — с.к.о. случайной составляющей погрешности поверяемого СИ; //—

вариация поверяемого СИ; Д — представляют в виде выражения:

Дг=гфа(Д),    (2.3)

где <р — безразмерная случайная величина, распределенная по трапецеидальному закону с.к.о., равным 1 (см. рисунок, а). Примечания:

1.    Случайная велвптна ф задастся в комплексе программ с помощью подпрограмм — генераторов последовательностей случайных чисел, распределенных по различным законам распределения.

2.    Предусмотрена возможность наращивания подпрограмм — генераторов случайных чисел.

Значение а(Д) в (2.2) и (2.3) принимают равным: пределу с_ор , если он нормирован для поверяемого СИ; максимальному

значению о_тах с.к.о. Д, которое может иметь место у исправных экземпляров СИ данного типа, если предел о не нормирован. Д„ представляют в виде выражения

д „=4-*>я„,    ^(2Л)

где R_H =1, если входной сигнал при поверке регулируется в сторону его увеличения; R_n = — 1, если входной сигнал регулируется в сторону его уменьшения; D= 1, если петля гистерезиса характеристики преобразования поверяемого СИ имеет направление по часовой стрелке; D* — 1 — в противном случае.

S

Значения Н в (2.2) и (2.4) принимают равными:    пределу

Н _ор вариации погрешности поверяемого СИ, если он нормирован; максимальному значению Н_0тах составляющей Д„, которое может иметь место у исправных экземпляров СИ данного типа, если Н _ор не нормирован, а составляющая А _н может иметь место по принципу действия поверяемого СИ.

2.1.1.2.    При расчете значений критериев качества проверки систематической составляющей Д* погрешности в формуле (2.1): Д исключают из формулы; Д₅ представляют в виде простой пере-

о

менной, обозначаемой символом Д₅; Д представляют в виде выражения (2.3); Д„ представляют в виде выражения (2.4).

о

Значения о(Д) и И выбирают в соответствии с указаниями п. 2.1.1.1.

2.1.1.3.    При расчете значений критериев качества проверки с.к.о.

о(Д) случайной составляющей погрешности СИ в формуле (2.1): Д исключают из формулы; Д₅ принимают равной нулю, если имеется уверенность в том, что Д₅ не влияет на погрешность оцени-

4

вания ст(Д) (обычно это условие выполняется, если поверяемое СИ — аналоговый прибор или преобразователь), в противном случае принимают Д₅ *=Д_5С, где Д_5С — такое значение Д* , при котором следует ожидать наибольшие погрешности оценивания

о

а(Д) (зависимость этой оценки от Д₅ часто имеет место у циф-

о    о

ровых СИ); Д представляют в виде выражения (2.3), где а(Д) — простая переменная; Д„ представляют в виде выражения (2.4). Значение И выбирают в соответствии с указаниями п. 2.1.1.1.

2.1.1.4.    При расчете критериев качества контроля вариации поверяемого СИ в (2.1): Д исключают из формулы; Д* представляют в соответствии с указаниями п. 2.1.1.3; Д представляют в виде

выражения (2.3); значение а(Д) выбирают в соответствии с указаниями п. 2.1.1.1; Д_н представляют в виде выражения (2.4), где И — простая переменная.

2.1.1.5.    Составляющие Д_ь Дг, ..., Д] включают в (2.1) только в тех случаях, когда возникает необходимость исследования влияния соответствующих величин на значения критериев качества поверки или имеются основания ожидать заметное влияние какой-либо конкретной влияющей величины на погрешность поверки.

2.1.2. Формула или алгоритм, описывающие связь /_е показаний (выходного сигнала) У_е образцового средства измерений с номинальным значением N_x воспроизводимой величины для мер или значением Х_е входной величины для измерительных преобразователей и приборов и составляющими погрешности образцового СИ:

для мер

У_с=/е(^, Д_С5, Д_е);    (2.0)

для приборов и преобразователей

К_с=/_е(Х_е, Д_е5,Д_е),    (2.5а)

где Д_С5 — систематическая составляющая погрешности образцо-

о

вого СИ; Д_с — случайная составляющая погрешности образцово-

о

го СИ; Д_es и Д_€ представляют в (2.5) указанными ниже способами в зависимости от того, какие характеристики погрешности нормированы для образцового СИ конкретного типа.

2.1.2.1. Нормирован предел Д_ер допускаемых значений погреш-

о

ности образцового СИ. Принимают Д_е =0; Д„ , представляют в (2.5) или (2.5а) в виде

Ле* = ?Дер,    (2.6)

где ф — безразмерная случайная величина, имеющая закон распределения равной плотности (см. рисунок б) в пределах от —1

5

до 1 для ансамбля образцовых СИ данного типа и принимающая неизменное значение для конкретного экземпляра образцового СИ.

2.1.2.2. Нормированы предел A_esp систематической составляющей и предел а_ср с.к.о. случайной составляющей погрешности образцового СИ. Д_с$ представляют в (2.5) в виде выражения (2.6);

Д _е представляют в (2.5) в виде:

(2.7)

где £ — безразмерная случайная величина, распределенная по закону (см. рисунок, а) с с.к.о., равным 1.

2.1.2.3. Нормированы математическое ожидание (м.о.) M[A_es ] и с.к.о. a [Acs] систематической составляющей погрешности для образцовых СИ данного типа, и предел а_ер допускаемых значений с.к.о. случайной составляющей погрешности образцового СИ.

о

Де представляют в (2.6) в виде выражения (2.7); A_cs представляют в (2.6) в виде:

A_es—Al[A_cs]+^_sa[A_cs],

где £_s—безразмерная случайная величина, распределенная по закону равной плотности с с.к.о., равным 1, но принимающая неизменное значение для конкретного экземпляра образцового СИ.

2.1.3.    Описание алгоритма проведения поверки. Алгоритм выполнения поверки описывают путем перечисления каждого действия, выполняемого при поверке, в необходимой последовательности.

Все эти действия, выполняемые при проведении измерений и обработке их результатов, должны быть записаны последовательно даже в том случае, когда в действительности они выполняются одновременно.

Формулы для вычислений (программы вычислений) и логические операции принимаются при моделировании без измерений по сравнению с проводимыми в исследуемой методике поверки. Рекомендуется указывать число знаков, с которым производятся вычисления и правила округления результатов вычислений.

По описанию операций и перечню расчетных формул разрабатывают блок-схему алгоритма поверки по ГОСТ 19.002-80.

Примеры разработки описания алгоритма поверки приведены в приложении 4.

Примечание. В одном задании для комплекса программ допускается одновременно рассчитывать значения критериев качества поверки, выполняемой по разным (до девяти) алгоритмам. В этом случае разрабатывают модели каждого алгоритма и присваивают им условный номер N_u от 1 до 9.

2.1.4.    Числовые значения перечисленных ниже параметров:

а) предел А_л допускаемых значений контролируемой характеристики погрешности (абсолютное значение); б) отношение у контрольного допуска А_к к А_х \ в) граница (5 фиктивного бракования (см. приложение 1); г) объем выборки Л^;р для оценки ве-

6

роятностей признания годным (для расчета значений оперативной характеристики по методу Монте-Карло); д) условные номера jV_m алгоритмов поверки (см. примечание к п. 2.1.3).

Рекомендуемое значение р = 0,8.

Значение Л^гр выбирают таким, чтобы обеспечить выполнение неравенства

N„^900— .    (²-9)

где е — половина интервала допускаемого отклонения оценки Янм от ее истинного значения (в % к ожидаемому значению Р„„): t_a — квантиль интеграла вероятности для доверительной вероятности а.

Рекомендуется принимать Л^гр > 100.

2.1.5.    Число вариантов исходных данных.

Вариантом исходных данных называют совокупность исходных данных по пп. 2.1.1—2.1.4. В одном задании для комплекса программ возможен расчет значений критериев качества поверки СИ для различных (нс более девяти) вариантов исходных данных.

2.1.6.    Текст общей информации о задании — текст (не более 1000 знаков) произвольного содержания, отражающий специфику решаемой задачи. Указанный текст предназначен для распечатки в заголовке листа результатов расчета и служит для облегчения последующей классификации и хранения распечаток. Пример текста общей информации о задании дан в приложении 4.

2.1.7.    Комментарии к методике поверки (приводить не обязательно) — текст (не более 1000 знаков) произвольного содержания, отражающий специфику исследуемой методики поверки. Назначение комментариев — то же, что у текста общей информации о задании (п. 2.1.6).

Программисту должно быть указано, что помимо общей информации по п. 2.1.6 должны быть распечатаны комментарии к методике поверки.

2.1.8.    Требуемый объем выходных данных: требуется ли распечатка таблицы исходных данных (для проверки правильности их кодирования); требуется ли распечатка значений оперативных характеристик методики поверки; требуется ли построение графиков оперативных характеристик методики поверки.

Примечание. Рекомендуется указывать программисту требование распечатки значений и графиков оперативных характеристик методики поверки в следующих случаях:

а)    при расчете критериев качества поверки, который проводится с целью сопоставления разрабатываемой и известных методик. В этом случае графики оперативных характеристик являются полезными для принятия решения о введении (изменении) контрольного допуска, числа отсчетов при контроле или других характеристик методики поверки;

б)    если при расчете критериев качества поверки (без распечатки значений и графиков оперативных характеристик) получено сообщение комплекса программ (приложение 3), свидетельствующее о возникновении ошибки расчета. В этом случае для отыскания причин возникновения ошибки следует повторить расчет, указав требование распечатать значения и графики оперативных характеристик.

2.1.9. Условный номер задания (для последующей классификации и облегчения хранения распечаток).

2.2. Оформление исходных данных по п. 2.1.

2.2.1. Обозначения и наименования характеристик, входящих в (2.1), (2.6), и алгоритма поверки, принимающих числовые значения, записывают в таблицу вида (табл. 1).

Таблица 1

Обозначение Наименование характеристики Классификационный признак Имя 1 2 3 4

В графу 1 табл. 1 записывают условное обозначение характеристики, входящей в (2.1) и (2.6); в графу 2 — наименование характеристики; в графу 3 — классификационный признак характеристики. Каждой характеристике присваивают один из следующих признаков: «контролируемый параметр» — контролируемой погрешности или характеристике ее составляющей поверяемого СИ; «контрольный допуск» — величине, с которой сравнивается при контроле оценка контролируемой характеристики погрешности поверяемого СИ; «параметр целого типа» — детерминированным характеристикам, принимающим неслучайные и только целые значения; «параметр вещественного типа» — характеристикам, способным принимать не только целые, но и дробные или только дробные неслучайные значения; «случайная величина» — характеристикам, принимающим случайное, причем при каждом измерении новое значение; «случайная величина по ансамблю СИ» — характеристикам, принимающим случайное, однако для одного экземпляра СИ неизменяемое значение; «промежуточная переменная» — характеристикам, являющимся функциями других.

Графа 4 табл. 1 заполняется программистом (см. п. 3.3.3).

2.2.2. Наименования и числовые значения параметров вещественного и целого типов записывают в раздельные таблицы параметров вещественного и целого типов, составленные по форме таблицы (табл. 2).

Таблица 2

Номер варианта п/п Наименование 1 2 3 1 2 3 4 5

В графу 2 таблицы параметров вещественного типа сначала записывают сокращенные (до 40 знаков) наименования параметров по п. 2.1.4 а, б, и в в порядке их перечисления в п. 2.1.4, а в графы 3, 4, 5 ... — числовые значения этих параметров для каждого варианта исходных данных. Затем в графу 2 таблицы параметров вещественного типа записывают сокращенные наименова-