МИ 1951-88
Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Динамические измерения. Термины и определения

РЕКОМЕНДАЦИЯ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

ДИНАМИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Москва

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ 1990

РЕКОМЕНДАЦИЯ

Государственная система обеспечения единства измерений

ДИНАМИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

МИ 1951-88

Настоящая методика устанавливает термины и определения основных понятий метрологии, применяемых при проведении динамических измерений. Термины, установленные настоящей методикой, рекомендуются для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе.

Для отдельных терминов в методике в качестве справочных приведены их краткие формы, которые разрешается применять в случаях, исключающих возможность их различного толкования.

Термины

Определения

Раздел 1. Сигналы

1.1.    Переменный сигнал измерительной информации

1.2.    Сигнал измерительной информации испытательный. Испытательный сигнал

1.3. Характеристический испытательный сигнал

Сигнал измерительной информации, изменяющийся за время измерения таким образом, чт» указанные изменения необходимо учитывать ири оценивании погрешности результата измерения Переменный сигнал измерительной информации с известным законом изменения, используемый для экспериментального определения метрологических характеристик средств измерений.

Примечание. Для определения динамической характеристики (см. п. 4.2) используют переменный испытательный сигнал.

Переменный испытательный сигнал, входящий в определение понятия искомой динамической характеристики.

Примечания:

1. Характеристическими испытательными сигналами являются при определении переходной характеристики—единичная ступенчатая функ-

@ Издательство стандартов, 199&

Термины

Определения

1.4 Стандартный испытательный сигнал 1.5. Ступенчатый стандартный испытательный сигнал

ция; импульсной характеристики — дельта-функция; частотной характеристики — гармоническая функция.

2. Характеристический сигнал является обобщением для некоторого семейства сигналов и его характеристики соответствуют предельным параметрам сигналов этого семейства.

Пример. Единичная ступенчатая функция I (7) есть предел, к которому стремится при 0 = 0 функция

*(о=(т ■' ^е1°*

1 1. О>0,

описывающая сигнал с линейным нарастанием за время О до единичного установившегося значения

Испытательный сигнал, имеющий регламентированную форму н нормированные параметры

Стандартный испытательный сигнал с изменением от начального до конечного постоянных уровней.

Примечания:

1.    Используют ступенчатые испытательные сигналы с монотонным и немонотонным изменением.

2.    Конечный постоянный уровень характеризуется установившимся значением сигнала.

3.    Ступенчатый испытательный сигнал представляет собой (с точностью до масштабного коэффициента) реализацию характеристического сигнала — единичной ступенчатой функции

1.0. Импульсный стандартный испытательный сигнал

Стандартный испытательный сигнал с возрастанием (убыванием) от начального уровня до максимального значения и дальнейшим убыва-

1.7. Отклик средств измерений

пнем (возрастанием) до начального уровня Изменение выходного сигнала средства измерений, обусловленное воздействием на него переменного испытательного сигнала.

Примечание. Испытательным может быть входной сигнал средства измерений, сигнал влияю шей величины, управляющий сигнал

Раздел 2. Измерения и режимы

2.1. Динамическое измерс- Измерение, при котором средства измерений

ние

используют в динамическом режиме.

Примечания:

1. Динамический режим использования средства измерений характеризуется такими изменениями измеряемой величины (информативного пара метра входного сигнала) за время проведения измерительного эксперимента, которые влияют на результат измерения (оценку измеряемой ве личины).

2

Определения

2.    Динамический режим может быть обусловлен также изменениями неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины, сигнала управления, помехи, структуры средства измерений.

3.    Динамический режим измерительного устройства или меры (по ГОСТ 16263-70) характеризуется переменным сигналом измерительной информации на выходе устройства (меры).

4.    Динамический режим измерительной установки или измерительной системы характеризуется тем, что хотя бы одно средство измерений, входящее в состав установки (системы), используется в динамическом режиме.

5.    При проведении динамического измерения необходимо учитывать динамические характеристики используемых средств измерений и изменения во времени, в течение измерительного эксперимента, внешних воздействий. К внешним воздействиям относятся информативные и неинформативные параметры входного сигнала, влияющие величины, сигналы управления и помехи

6.    Динамические измерения могут быть аналоговыми и дискретными

Раздел 3. Средства измерений

3.1. Средство линейное нпю к Средство

измерений, по отноше-воздействию. измерений с линейной моделью. Линейное средство измерений (в соответствии с п. 3.51—01—02 Публикации 50(351) МЭК)

¹ Средство измерений, метрологические характеристики которого, определяющие его выходной сигнал, в пределах требуемой точности не зависят от воздействия (включая все временные н (или) спектральные характеристики воздействия).

Примечания:

1. Матсмэтическая формулировка:    линейное

средство измерении описывается дифференциальным уравнением обыкновенным —

rf(")

jri-l

^ап(О    ~ +<V_i(0    Т~.    +••    -+^л1    (О    77+

dtⁿ    ///я—1    dt

dlⁿ

dt

у (0=

<*<"■) <*«”-> ^Ьт{,) _dtm

(О ~ +MO

dt

*(0.

Определения

или в частных производных —

п    /|(    I)

„ „с ^    -    У    ('■■*'.....^s.)

У ^aljs (*»$\ • • • *$i)

=n4⁽'"^s"

/=1

A)-

.....$/)

Aj\)

где x, е/ — воздействие и выходной сигнал, / — время; S\........Si — обобщенные пространственные координаты, Ji=(i[.....//» i\~\)—

супериндекс / *>0, /*+... -W/+    ,=/

3.2. Средство измерений с сосредоточенными параметрами (в соответствии с ГОСТ 8.256)

3.3.    Генератор испытательного сигнала

3.4.    Мера динамического свойства (динамических свойств) средства измерений. Имитатор динамического свойства (динамических свойств) средств измерений

с соответствующими начальными и граничными условиями.

2. В качестве воздействия может рассматриваться информативный или неинформативный параметр входного сигнала, влияющая величина, сигнал управления, помеха. Соответственно следует различать средства измерений, линейные по отношению к указанным воздействиям

Средство измерений, при учете взаимодействия которого с источником входного сигнала и (или) устройством, подключенным к выходу средства измерений, в пределах требуемой точности можно пренебречь размерами входных и (или) выходных устройств, диффузионными, волновыми и другими эффектами пространственного взаимодействия.

Примечание. Процессы в средстве измерений с сосредоточенными параметрами описываются достаточно точно обыкновенными дифференциальными уравнениями

Динамическая мера, предназначенная для воспроизведения испытательного стандартного сигнала

Средство, предназначенное для воспроизведения динамических свойств средств измерений и обеспечивающее возможность включения его в измерительную цепь вместо исследуемого средства измерений.

Примечание. В качестве имитаторов используются технические и программные средства

Раздел 4. Динамические характеристики

4.1. Динамическое свойство Свойство средства измерений, которое прояв-срсдства измерений    лястся    в    том,    что    уровень    переменного    воздей

ствия на средство измерений в какой-либо момент времени обуславливает выходной сигнал

4

Термины

Определения

средства измерений в последующие моменты времени.

Примечание. Средство измерений может обладать разними динамическими свойствами по отношению к различным переменным воздействиям, например, сигналу измерительной информации, сигналу управления, помехе, влияющей величине

4.2. Динамическая характеристика средства измерений

4.3. Полная динамическая характеристика средства измерений (в соответствии с п. 2.6 МД МОЗМ СГТ21/СД2)

4.4. Частная динамическая характеристика средства измерений

4.5 Временная динамическая характеристика средства измерений (в соответствии с п. 351—04—09    Публика

ции 50(351) МЭК и п. 2.10 МД МОЗМ СГ121/СД2)

Метрологическая характеристика, предназначенная для выражения динамических свойств средства измерений.

Примечание. Следует различать динамические характеристики но отношению к информативному и неинформативным параметрам входного сигнала, а также влияющим величинам, сигналам управления и помехам

Динамическая характеристика средства измерений. полностью описывающая принятую модель его динамических свойств.

Примечание. Полная динамическая характеристика средства измерений однозначно определяет изменение выходного сигнала средства измерений при любом изменении во времени выходного воздействия

Динамическая характеристика, представляющая собой параметр или комплекс параметров полной динамической характеристики средства измерений или определяемые по ней параметр или функцию.

Примеры. Параметры переходной характеристики электронно-лучевого осциллографа; время нарастания; выброс; неравномерность вершины; затухание полевого электродинамического сейсмоприемника; время установления выходного сигнала телеизмерения; полоса пропускания частот пневмоэлектрического аналогового преобразователя при заданных неравномерности ам плитудно-частотной и нелинейности фазочастот-пой характеристик (ГОСТ 9898); время реакции цифрового средства измерений; время задержки запуска аналого-цифрового преобразователя; переходная характеристика нелинейного измерительного преобразователя, соответствующая определенному уровню ступенчатого испытательного сигнала

Динамическая характеристика средства измерений, являющаяся функцией времени и описывающая изменение выходного сигнала средства измерений во времени при воздействии на входе средства измерений, принятом за типовое

Термины

Определения

4.6. Приведенная переходная характеристика средства измерений

Временная динамическая характеристика средства измерений, представляющая собой его отклик на испытательный сигнал в форме единичной ступенчатой функции, отнесенный к статическому коэффициенту преобразования средства измерений.

Примечания:

1.    Математическая формулировка: приведенная переходная характеристика

А (0-0(0/*.

где у (/) — отклик средства измерений со статическим коэффициентом преобразования К на испытательный сигнал

x(t)=\(t),

1 (О=г^,,рн'^<0

( I при />0.

2.    Статический коэффициент преобразования средства измерений представляет собой отношение установившихся ненулевых значений выходного и соответствующего входного сигналов средства измерений.

Для средства измерении, установившийся отклик которого на ступенчатый сигнал равен нулю (полоса пропускания частот не содержит нулевой частоты), статический коэффициент преобразования принимается равным единице.

3.    Приведенная переходная характеристика линейного средства измерений представляет собой его полную динамическую характеристику.

4.    Приведенная переходная характеристика нелинейного средства измерений определяется с использованием его статического коэффициента преобразования, определяемого установившимся значением испытательного сигнала.

5.    Приведенная переходная характеристика нелинейного средства измерений представляет собой его частную динамическую характеристику.

6.    Нелинейное средство измерений характеризуют совокупностью приведенных переходных характеристик, соответствующих различным установившимся значениям испытательного сигнала

4.7. Приведенная импульсная характеристика средства измерений

Временная динамическая характеристика средства измерений, представляющая собой его отклик на испытательный сигнал в форме дельта-функции, отнесенный к статическому коэффициенту преобразования средства измерений.

Примечания:

1. Математическая формулировка: приведенная импульсная характеристика

6 О)-v </)/*,

б

где y(t) — отклик средства измерений со статическим коэффициентом преобразования К на испытательный сигнал

»<о-|Г^пр" '^=0,

I 0 при

во

j 6 (t) rf/=l.

— »

2.    Приведенная импульсная характеристика линейного средства измерений представляет собой его полную динамическую характеристику.

3.    Приведенная импульсная характеристика нелинейного средства измерений определяется с использованием его статического коэффициента преобразования, определяемого испытательным сигналом.

•I. Приведенная импульсная характеристика нелинейного средства измерений представляет собой его частную динамическую характеристику.

5. Нелинейное средство измерении характеризуют совокупностью приведенных импульсных характеристик, соответствующих различным испытательным сигналам

4.8. Приведенная передаточная функция средства измерений

Динамическая характеристика средства измерений, представляющая собой отношение преобразований Лапласа (при нулевых начальных условиях) его отклика и вызвавшего этот отклик испытательного сигнала, отнесенное к статическому коэффициенту преобразования средства измерений.

Примечания:

1. Математическая формулировка: приведенная передаточная функция

W (р)=К (р)ПКХ(Р)],

где Y (р)= | у {t)e~^ptdt —преобразование

о

Лапласа отклика у(1) средства измерений со статическим коэффициентом преобразования К на испытательный сигнал *(/);

оо

X (р)—\ х (t)c~^ptdt—преобразование Лап-

5

ласа сигнала х (/).

2. Приведенная передаточная функция используется, главным образом, для описания линейного средства измерений и представляет собой его полную динамическую характеристику

7

Термины

Определения

4.9. Амплитудно-фазовая характеристика средства измерений. Комплексный коэффициент пре*

3* Приведенная передаточная функция линейного средства измерений представляет собой преобразование Лапласа его приведенной импульсной характеристики:

W (р)~\ g (0 e~^pt dt.

О

4.    Приведенная передаточная функция нелинейного средства измерений определяется с использованием его статического коэффициента преобразования, соответствующего испытательному сигналу.

5.    Приведенная передаточная функция нелинейного средства измерений представляет собой его частную динамическую характеристику.

6.    Нелинейное средство измерений характеризуют совокупностью приведенных передаточных функций, соответствующих различным испытательным сигналам.

7.    Л ля описания нелинейного средства измере

ний используется также многомерное преобразование Лапласа. Нелинейное средство измерении характеризуется последовательностью передаточных функций (р₁), W_t(p 1, Рг).*••. W'pXPi* р₂.....pj, определяемых как отношение соот

ветствующего многомерного преобразования Лапласа отклика y(t) нелинейного средства измерений и испытательного сигнала

(0 : W, (/>,)=

Уг (Pi)

*1 (_Pl) ’

W₇(Pi.Pt)=

YiiPvPi)

XAPvP2)

_ MPi. Ри-'-.Р»)

* X    (Pi. Ptf-fPj

Каждая    из передаточных функций    последовательности \\’i (pi), Wq (pi_t ръ).....(pi,

Pi* • ••» Pjx ). характеризующей нелинейное средство измерений, определяется как многомерное преобразование Лапласа соответствующей многомерной импульсной характеристики

£i ('ib g2 (fit h).....*ц(*1»*з..... <*):

W_]X (pi.Pi.....P^)=

i*

-O OO    L    11

=    SvVi.lt.....dtf-dlv-

V-

Метрологическая характеристика средства измерений, представляющая собой зависящее от круговой    частоты    отношение преобразования

Фурье выходного сигнала линейного средства из-

Определения

образования (передачи) средства измерений (в соответствии с п. 351—04—12 Публикации 50(351) МЭК и п. 2.14 МД МОЗМ СП 21/СД2)

4.10. Приведенная комплексная частотная характеристика средства измерений. Частотная характеристика средства измерений

мсрений к преобразованию Фурье его входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Примечание. Математическая формулировка: амплитудно-фазовая характеристика

где У (/о>)=| у (t) с    (I о»—иреобразо-

6

ванне Фурье отклика у(0 средства измерений на испытательный x(t) сигнал;

х (/<п)—f* (о    <*<*>—

о

преобразование Фурье сигнала x(t).

Динамическая характеристика средства измерений, представляющая собой его амплитудно-фазовую характеристику, отнесенную к статическому коэффициенту преобразования средства измерений.

Примечания:

1. Математическая формулировка: приведенная комплексная частотная характеристика

№(/<*>)=

К (/<■>)

К

где К (jо) — амплитудно-фазовая характеристика средства измерений со статическим коэффициентом преобразования К.

2.    Приведенная комплексная частотная характеристика используется, главным образом, для описания линейного средства измерений и представляет собой его полную динамическую характеристику.

3.    Приведенная комплексная частотная характеристика линейного средства измерений представляет собой преобразование Фурье его приведенной импульсной характеристики

0

4.    Приведенная комплексная частотная характеристика может быть использована для описания нелинейного средства измерений. В этом случае она определяется с использованием соответствующего испытательному сигналу статического коэффициента преобразования нелинейного средства измерений.

5.    Приведенная комплексная частотная характеристика нелинейного средства измерений представляет собой его частную динамическую характеристику.

9