ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ

СТАНДАРТ

РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ГАЗ ПРИРОДНЫМ СЖИЖЕННЫМ

Метод расчета термодинамических свойств

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2016

Предисловие

1    РАЗРАБОТАН Обществом с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий — Газпром ВНИИГАЗ»

2    ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 52 «Природный и сжиженные газы»

3    УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 18 января 2016 г. № 7-ст

4    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© Стандартинформ, 2016

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Рисунок 1 - Блок-схема расчета термодинамических свойств СПГ

6 Диапазоны применимости метода расчета термодинамических свойств сжиженного природного газа и его погрешности

6.1 Метод, приведенный в настоящем стандарте, предназначен для расчета термодинамических свойств СПГ в следующих диапазонах параметров:

-    по температуре — от 100 до 140 К включительно;

-    по давлению — от 0,1 до 5,0 МПа включительно.

При этом молярные доли компонентов СПГ не должны выходить за диапазоны, которые приведены в таблице 2.

Таблица 2 — Компоненты СПГ и диапазоны молярных долей компонентов

Компонент Диапазоны молярных долей Метан 0,89 < хСН4 <1,0 Этан хг н < 0,07 U2n6 Пропан хг ы < 0,02 иЗм8 Бутаны в сумме *с4н10*°'009 Пентаны + высшие хС5Н12+высш - 0,0035

Окончание таблицы 2

Компонент Диапазоны молярных долей Азот + кислород xn2 + o2 - °’05 Диоксид углерода xCq2 <0,0003 Примечания 1    Молярные доли остальных компонентов не превышают суммарно 0,001. 2    Для исключения возникновения дополнительной погрешности расчета термодинамических свойств необходимо молярную массу смеси рассчитывать по формуле (2) с учетом всех компонентов, молярная доля которых не равна нулю (молярные массы кислорода, н-гексана, н-гептана и н-октана приведены в таблице А.6 приложения А).

6.2    Погрешности метода расчета термодинамических свойств СПГ с диапазонами молярных долей компонентов, которые представлены в таблице 2, и во всем диапазоне температур и давлений, приведенных в 6.1, с доверительной вероятностью 95 % не превышают:

-    для плотности 5_{р м} — < 0,3 %;

-    для коэффициента сжимаемости 5_{Z м} — < 0,3 %;

-    для скорости звука 8_и м — < 2,1 %;

-    для показателя адиабаты 5^_м — < 4,5 %.

Приведенные значения погрешностей расчета термодинамических свойств получены в результате сравнения рассчитанных по представленному в стандарте методу значений плотности и скорости звука с данными по плотности и скорости звука для ряда смесей типа СПГ, рассчитанными по уравнению состояния GERG-2008 [4] в диапазоне температур от 100 до 140 К при давлениях до 5 МПа (включая кривую кипения).

6.3    Погрешность расчета плотности (5_р), коэффициента сжимаемости (8_Z), скорости звука (8_и) и показателя адиабаты (8_к) с учетом погрешности измерения давления, температуры и молярных долей компонентов СПГ (исходных данных для расчета) вычисляют по следующим формулам:

5р=I8,

§рм + 8рд ,0,5 ) ’ (32) §L+§zfl ,0,5 ) ’ (33) Я2 + 82 °и м °иц ,0,5 ) ’ (34) &км + &кд ,0,5 ) ’ (35)

где 5_{р м}, 8_ZM, 8_им и 8_км — погрешности метода расчета плотности, коэффициента сжимаемости, скорости звука и показателя адиабаты соответственно, значения которых приведены в 6.2;

5_{р д}, 5_Zfl, 8_и д и 8_kR — погрешности расчета плотности, коэффициента сжимаемости, скорости звука и показателя адиабаты соответственно, которые появляются дополнительно в связи с погрешностью измерения давления, температуры и молярных долей компонентов СПГ.

Погрешности 5_{р д}, S_Zfl, 8_ид и 8_kR вычисляют по следующим формулам:

100 Г⁹

^рд ~

8_Zfl -

100

N+2

X {Pq_k+ ~ Р<7,

к=1

V+2

К

-i0,5

(36)

/с=1

^zq_k+ ^zq_k-

(37)

д -

100

N+2

Х(ч

/с=1

Я _к+ ^ия_к-

-.0,5

(38)

100

N+2

-.0,5

/с=1

Я_к+ Як~

(39)

где N — число компонентов СПГ;

q_k — условное обозначение к-го параметра применяемых для расчета исходных данных, т.е. измеренные значения давления, температуры и молярных долей компонентов СПГ; р, z, и и к — соответственно, плотность, коэффициент сжимаемости, скорость звука и показатель адиабаты, значения которых рассчитывают при измеренных значениях давления, температуры и молярных долей компонентов СПГ; р^₊, z_qk+, u_qk+, kq_k+ — соответственно, плотность, коэффициент сжимаемости, скорость звука и показатель адиабаты, алгоритм расчета которых приведен в 6.4; рq_k_, Zq_k_, Uq_k_, k_q — соответственно, плотность, коэффициент сжимаемости, скорость звука и показатель адиабаты, алгоритм расчета которых приведен в 6.4.

6.4 Для упрощения алгоритм расчета значений коэффициента сжимаемости (z^₊ и z^_) приведен для бинарной смеси с измеренными молярными долями (х_1и и х_2и), а также при измеренных значениях давления (р_и) и температуры (Т_и). Расчет аналогичных значений плотности (р^₊ и р J, скорости звука (Uq_k+ и Uq_kJ и показателя адиабаты (/с^ ₊ и k_qi_) осуществляют так же, как и для коэффициента

сжимаемости z„ . и z„ .

Як⁺ Як~

В случае бинарной смеси формула (37) приобретает следующий вид:

5

Zfl

100

z

X(^z<7_k+ ^zq_k~)

к=1

(40)

где z — коэффициент сжимаемости, значение которого рассчитано при измеренных значениях р_и, Т_и,

*1и^их2_И;

Zq_k+ — коэффициент сжимаемости, значения которого рассчитывают:

-    Для /(⁼ 1 при Р_и+, 7и’^х1и ^их2_И;

-для/( = 2 при р_и, Т_и+, Х_1и их_2и;

-    для/(=3 при р_и, Т_и,х_1и+их_2и;

-для/( = 4 при р_и, Т_и,х_1и их_2и+;

Zq_k_ — коэффициент сжимаемости, значения которого рассчитывают:

-    ДЛЯ /( ⁼ 1 при Р_и_, 7"_и, ^Х1и ^{И Х}2и’

-для/( = 2 при р_и, Т_и_, х_1иих_2и;

-    для/(=3 при р_и, 7_и,х_1и.их_2и;

-для/( = 4 при р_и, 7_и,х_1иих_2и,

При этом значения давления, температуры и молярныхдолей компонентов с нижними индексами, включающими плюс и минус, рассчитывают по формулам:

Ри+ = РиО + 0,0055р),	(41)
Ри- = Ри0 " 0,0055р),	(42)
Ти+ = Ти(1 + 0055г),	(43)
7и- = 7-иО - 0,0055г),	(44)
х1и+ = х1и(1 + 0,0055х1),	(45)
х1и_ = х1и(1 - 0,0055х1),	(46)
х2и+ = x2ia^ + 0,0055^),	(47)
х2и- = х2\л^ ~ 0,0055^),	(48)

10

где 5_р, 5_Г, 5_х1 и 5^, — соответственно, погрешности измерения р_и, Т_и, х_1и и х_2и, численные значения которых определяют в соответствии с применяемыми методиками или средствами их измерений.

Соотношения между приведенными, абсолютными и относительными погрешностями измерений давления, температуры и молярных долей компонентов СПГ приведены в приложении В.

11

Приложение А (обязательное)

Характеристические параметры компонентов сжиженного природного газа, коэффициенты и параметры метода расчета термодинамических свойств сжиженного природного газа

А.1 Метод расчета термодинамических свойств СПГ основан на применении расширенного принципа соответственных состояний к уравнению состояния метана [2], коэффициенты и показатели степеней которого приведены в таблице А.З для безразмерных комплексов А₀—А₃.

А.2 С целью применения уравнения состояния метана [2] для расчета термодинамических свойств других компонентов СПГ (исключая диоксид углерода) определены приведенные в таблице А.4 коэффициенты для расчета параметров {\|/j}, которые используются в принципе соответственных состояний в качестве параметров соответствия. Коэффициенты для расчета параметров {\|/|} определены в результате совместной обработки данных о плотности и скорости звука в однофазной области (жидкость) и на линии насыщения, приведенных в международном стандарте [4] и в таблицах Государственной службы стандартных справочных данных [5—7].

А.З Для расчета скорости звука и показателя адиабаты определены коэффициенты, приведенные в таблице А.5, в результате обработки данных, полученных по оригинальным уравнениям для безразмерных изобарных теплоемкостей компонентов СПГ в идеально-газовом состоянии из [2, 4—8] в диапазоне температур от 100 до 140 К.

А.4 Для расчета термодинамических свойств смесей типа СПГ определены параметры бинарного взаимодействия компонентов СПГ, приведенные в таблице А.2. Эти параметры определены в результате совместной обработки данных о плотности и скорости звука бинарных смесей метана с другими компонентами СПГ (исключая диоксид углерода), рассчитанных по уравнению состояния GERG-2008 [4] в диапазоне температур от 100 до 140 К и давлений до 5 МПа.

Таблица А.1 — Молярная масса, критические параметры и факторы Питцера компонентов СПГ

Компонент	Молярная масса М(, кг/кмоль	V К	Ркр/. кг/м3	Ц
Метан	16,0428	190,564	162,66	0,008
Этан	30,06904	305,322	206,18	0,098
Пропан	44,09562	369,89	220,4781	0,152
Изобутан	58,1222	407,81	225,50	0,176
н-Бутан	58,1222	425,125	228,0	0,193
Изопентан	72,1503	460,39	236,0	0,227
н-Пентан	72,1503	469,65	232,0	0,251
Азот	28,01348	126,192	313,3	0,040
Диоксид углерода	44,0098	304,1282	467,6	0,225

Таблица А.2 - Параметры бинарного взаимодействия компонентов СПГ

Пара компонентов (/, j) Параметры бинарного взаимодействия а,у Р// Метан Этан 0,9939062 0,9932865 Пропан 1,010338 0,9964106 Изобутан 1,029222 0,9798303 н-Бутан 1,049264 0,9709773 Изопентан 1,339956 0,8788424 н-Пентан 1,174340 0,9302709 Азот 1,007886 0,9417593 Примечания 1    «,у = «у,-; Рл-= Ру/ при / jtj. 2    cty = Р(у ='1,0 при i=j. 3    Для пар компонентов (/, j), не представленных в настоящей таблице, все параметры бинарного взаимодействия принимаются равными единице.

Таблица А.З — Коэффициенты и показатели степеней безразмерных комплексов А0 - А3

п Ьп гп 9п ап Рп ел Уп 1 0,04367901028-10° 1 -0,5 0 0 2 0,6709236199-10° 1 0,5 0 0 3 - 1,765577859-10° 1 1 0 0 4 0,8582330241-10° 2 0,5 0 0 5 - 1,206513052-10° 2 1 0 0 6 0,512046722-10° 2 1,5 0 0 7 -4,000010791-10-4 2 4,5 0 0 8 -0,01247842423-10° 3 0 0 0 9 0,03100269701-10° 4 1 0 0 10 1,754748522-10-3 4 3 0 0 11 -3,171921605-10-° 8 1 0 0 12 -2,24034684-10-° 9 3 0 0 13 2,947056156-Ю-7 10 3 0 0 14 0,1830487909-10° 1 0 -1 1 15 0,1511883679-10° 1 1 -1 1 16 -0,4289363877-10° 1 2 -1 1 17 0,06894002446-10° 2 0 -1 1 18 -0,01408313996-10° 4 0 -1 1 19 -0,0306305483-10° 5 2 -1 1 20 -0,02969906708-10° 6 2 -1 1 21 -0,01932040831-10° 1 5 -1 2 22 -0,1105739959-10° 2 5 -1 2 23 0,09952548995-10° 3 5 -1 2 24 8,548437825-10-3 4 2 -1 2 25 -0,06150555662-10° 4 4 -1 2 26 -0,04291792423-10° 3 12 -1 3 27 -0,0181320729-10° 5 8 -1 3 28 0,0344590476-10° 5 10 -1 3 29 - 2,38591945-10-3 8 10 -1 3 30 -0,01159094939-10° 2 10 -1 4 31 0,06641693602-10° 3 14 -1 4 32 -0,0237154959-10° 4 12 -1 4 33 -0,03961624905-10° 4 18 -1 4 34 -0,01387292044-10° 4 22 -1 4 35 0,03389489599-10° 5 18 -1 4 36 -2,927378753-10-3 6 14 -1 4 37 9,324799946-10-° 2 2 -20 -200 1 1,07 38 -6,287171518-10° 0 0 -40 -250 1 1,11 39 12,71069467-10° 0 1 -40 -250 1 1,11 40 -6,423953466-10° 0 2 -40 -250 1 1,11

Таблица А. 4 — Коэффициенты {8Д и {ЭуД для расчета параметров {\|/Д по формуле (15)

«/ Зуудля компонента j Метан Этан Пропан Изобутан н-Бутан Изопен тан н-Пентан Азот Диоксид углерода 1 1 0 -0,05499404 -0,1033802 -0,1446201 -0,1330569 -0,1344964 -0,1500247 -0,01106580 0 2 1 0 0,07132088 0,1256433 0,1691534 0,1515016 0,1757778 0,1765188 0,01395339 0 3 0 0 0,03411748 0,05515581 0,07255968 0,06703781 0,07751344 0,08076395 0,01517371 0 4 1 0 0,3463844 0,3877078 0,3843276 0,3101680 0,4160334 0,3802554 0,04907672 0 5 0 0 -0,1756987 -0,1868700 -0,1778766 -0,1428283 -0,1988925 -0,1789241 -0,02492141 0 6 1 0 0,01181235 0,05099110 0,07948337 0,1022543 0,09967660 0,1206911 0,007076269 0

Таблица А.5 — Коэффициенты для расчета безразмерных изобарных теплоемкостей компонентов СПГ в идеально-газовом состоянии по формуле (27)

Компонент	bnj для компонента / при п, равном
	0	1	2	3	4
Метан	3,98591747	0,0944817883	-0,184059518	0,121670883	0
Этан	4,04494534	-2,88738414	20,4420998	-36,3289167	24,1231231
Пропан	3,59984779	-4,14713461	68,4776240	-163,469780	133,087884
Изобутан	3,27383299	-4,49009735	114,587546	-290,175169	249,508274
н-Бутан	1,10821140	26,7646665	18,9823524	-194,636448	240,749363
Изопентан	10,1905588	-104,660203	586,666061	-1150,48022	817,341735
н-Пентан	1,30150258	7,42798405	241,151953	-857,021831	901,466209
Азот	3,50000066	0,0003858466241	0,0000744623688	0	0
Диоксид углерода	3,26743307	3,04166057	-14,4322345	28,2801767	-17,1064968

Таблица А.6 — Молярные массы н-гексана, н-гептана, н-октана и кислорода

Компонент Молярная масса Mh кг/кмоль н-Гексан 86,177 н-Гептан 100,204 н-Октан 114,231 Кислород 31,9988

14

ГОСТ P 56851—2016

Приложение Б (справочное)

Примеры расчета термодинамических свойств сжиженного природного газа

Б.1 Примеры расчета, приведенные в настоящем приложении, рекомендуется использовать в качестве тестовых данных при программной реализации метода расчета термодинамических свойств СПГ, который приведен в настоящем стандарте.

Б.2 Примеры расчета приведены в форме таблиц. При этом в таблице Б.1 даны молярные доли компонентов смесей, имитирующих СПГ; а в таблицах Б.2, Б.З и Б.4 приведены расчетные значения термодинамических свойств для этих смесей при соответствующих температурах и давлениях.

Таблица Б.1 — Молярные доли компонентов смесей, имитирующих СПГ

Компоненты Молярная доля для смесей, % № 1 №2 №3 Метан 89,782 95,501 99,007 Этан 4,552 2,301 0,227 Пропан 0,414 0,291 0,042 Изобутан — 0,038 0,005 н-Бутан 0,144 0,063 0,008 Изопентан — 0,012 0,001 н-Пентан 0,119 0,089 0,002 Азот 4,984 1,701 0,708 Диоксид углерода 0,005 0,004 —

Таблица Б.2 — Расчетные значения термодинамических свойств для смеси № 1

г, К р, МПа р, кг/м3 Z и, м/с к 100,00 0,1 471,14 0,00447 1428,1 9608,16 120,00 0,1 440,64 0,00399 1236,1 6733,23 140,00 0,1 405,53 0,00371 1428,1 4248,93 100,00 1,0 471,85 0,04466 1434,8 971,35 120,00 1,0 441,66 0,03976 1245,5 685,16 140,00 1,0 407,18 0,03697 1037,7 438,46 100,00 3,0 473,40 0,13356 1449,4 331,51 120,00 3,0 443,87 0,11870 1265,7 237,02 140,00 3,0 410,64 0,10998 1067,2 155,90 100,00 5,0 474,90 0,22189 1463,7 203,48 120,00 5,0 445,99 0,19690 1285,0 147,28 140,00 5,0 413,86 0,18187 1094,6 99,18

Таблица Б.З — Расчетные значения термодинамических свойств для смеси № 2

Г, К р, МПа р, кг/м3 Z и, м/с к 100,00 0,1 453,74 0,00444 1450,0 9539,24 120,00 0,1 424,32 0,00396 1254,9 6682,65 140,00 0,1 390,38 0,00369 1038,3 4208,75

Окончание таблицы Б.З

Г, к р, МПа р, кг/м3 Z и, м/с к 100,00 1,0 454,42 0,04434 1456,8 964,40 120,00 1,0 425,31 0,03947 1264,5 680,06 140,00 1,0 391,98 0,03671 434,44 1052,8 100,00 3,0 455,92 0,13257 1471,7 329,15 120,00 3,0 427,44 0,11783 1285,0 235,28 140,00 3,0 395,34 0,10920 1083,0 154,56 100,00 5,0 457,37 0,22025 1486,2 202,04 120,00 5,0 429,49 0,19545 1304,7 146,22 140,00 5,0 398,45 0,18058 1111,0 98,37

Таблица Б.4 — Расчетные значения термодинамических свойств для смеси № 3

Г, К р, МПа р, кг/м3 Z и, м/с к 100,00 0,1 442,09 0,00440 1445,9 9242,02 120,00 0,1 412,67 0,00393 1246,2 6408,39 140,00 0,1 378,40 0,00367 1022,4 3955,49 100,00 1,0 442,78 0,04395 1452,9 934,71 120,00 1,0 413,68 0,03920 1256,1 652,73 140,00 1,0 380,06 0,03657 1037,8 409,37 100,00 3,0 444,28 0,13139 1468,3 319,28 120,00 3,0 415,85 0,11698 1277,5 226,23 140,00 3,0 383,55 0,10871 1069,9 146,35 100,00 5,0 445,75 0,21826 1483,2 196,13 120,00 5,0 417,93 0,19399 1298,0 140,82 140,00 5,0 386,77 0,17968 1099,5 93,50

16

ГОСТ P 56851—2016

Приложение В (справочное)

Соотношения между приведенными, абсолютными и относительными погрешностями измерений

В.1 Если для измеряемых параметров СПГ (давление, температура) в документации на применяемые средства измерений (далее — СИ) даны приведенные погрешности, то относительная погрешность их измерений связана с приведенной погрешностью следующим соотношением:

(В.1)

где у— приведенная погрешность, %;

X_N — нормирующее значение параметра, численно равное диапазону измерения применяемого СИ;

X — измеренное значение параметра.

Примечание — Если нижний предел измерений у применяемого СИ равен нулю, то диапазон измерения этого СИ равен его верхнему пределу измерений.

В.2 Если для измеряемых параметров СПГ (давление, температура, молярные доли компонентов) в документации на соответствующие СИ или в методике измерений даны абсолютные погрешности или расширенная абсолютная неопределенность измерения этих параметров, то относительная погрешность их измерений связана с абсолютной погрешностью или с расширенной абсолютной неопределенностью следующим соотношением:

(В-2)

5 = 100^-

А

где Д_х — абсолютная погрешность или расширенная абсолютная неопределенность измерения параметра; X— измеренное значение параметра.

17

ГОСТ P 56851—2016

Содержание

1    Область применения....................................................................................................................................1

2    Нормативные ссылки....................................................................................................................................1

3    Термины, определения и обозначения.......................................................................................................2

4    Метод расчета термодинамических свойств сжиженного природного    газа.............................................3

4.1    Метод расчета плотности и коэффициента сжимаемости.................................................................3

4.2    Метод расчета показателя адиабаты и скорости звука......................................................................5

5    Алгоритм расчета термодинамических свойств сжиженного природного газа........................................6

5.1    Исходные данные..................................................................................................................................6

5.2    Алгоритм расчета..................................................................................................................................7

6    Диапазоны применимости метода расчета термодинамических свойств сжиженного

природного газа и его погрешности.............................................................................................................8

Приложение А (обязательное) Характеристические параметры компонентов

сжиженного природного газа, коэффициенты и параметры метода расчета

термодинамических свойств сжиженного природного газа.............................................12

Приложение Б (справочное) Примеры расчета термодинамических свойств

сжиженного природного газа..............................................................................................15

Приложение В (справочное) Соотношения между приведенными, абсолютными

и относительными погрешностями измерений.................................................................17

Библиография................................................................................................................................................18

III

ГОСТ P 56851—2016

Библиография

Государственная служба стандартных Фундаментальные физические константы справочных данных ГСССД 237—2008

Государственная служба стандартных Метан жидкий и газообразный. Термодинамические свойства, коэф-справочных данных ГСССД 284—2013    фициенты динамической вязкости и теплопроводности при темпера

турах 91... 700 К и давлениях до 100 МПа

ISO 6578:1991¹    Refrigerated hydrocarbon liquids. Static measurement. Calculation

procedure

ISO 20765-2:2015¹    Natural gas — Calculation of thermodynamic properties — Part 2: Single

phase properties (gas, liquid, and dense fluid) for extended ranges of application

Государственная служба стандартных Этан жидкий и газообразный. Термодинамические свойства, коэф-справочных данных ГСССД 196—2001    фициенты динамической вязкости и теплопроводности при темпера

турах 91 ...625 К и давлениях 0,1—70 МПа

Государственная служба стандартных Пропан жидкий и газообразный. Термодинамические свойства, коэф-справочных данных ГСССД 197—2001    фициенты динамической вязкости и теплопроводности при темпера

турах 86. ..700 К и давлениях 0,1—100 МПа

Государственная служба стандартных Азот жидкий и газообразный. Термодинамические свойства, коэффи-справочных данных ГСССД 283—2013    циенты динамической вязкости и теплопроводности при температу

рах 65. ..1000 К и давлениях до 200 МПа

Государственная служба стандартных Диоксид углерода жидкий и газообразный. Плотность, фактор сжи-справочных данных ГСССД 96—86    маемости, энтальпия, энтропия, изобарная теплоемкость, скорость

звука и коэффициент объемного расширения при температурах 220 —1300 К и давлениях 0,1—100 МПа

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГАЗ ПРИРОДНЫЙ СЖИЖЕННЫИ Метод расчета термодинамических свойств

Liquefied natural gas. Method for calculation of thermodynamic properties

Дата введения — 2017—01—01

1    Область применения

1.1    Настоящий стандарт устанавливает метод расчета термодинамических свойств (плотность, коэффициент сжимаемости, показатель адиабаты, скорость распространения звука) сжиженного природного газа по измеренным значениям давления, температуры и молярных долей компонентов.

1.2    Настоящий стандарт применяют для расчета термодинамических свойств сжиженного природного газа при давлениях до 5 МПа включительно и температурах от 100 до 140 К.

1.3    Метод и алгоритм расчета термодинамических свойств, приведенные в настоящем стандарте, могут быть использованы при разработке программного обеспечения вычислителей расхода сжиженного природного газа.

2    Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8.417 Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин ГОСТ 31371.1 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 1. Руководство по проведению анализа

ГОСТ 31371.2 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 2. Характеристики измерительной системы и статистические оценки данных ГОСТ 31371.3 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 3. Определение водорода, гелия, кислорода, азота, диоксида углерода и углеводородов до С₈ с использованием двух насадочных колонок

ГОСТ 31371.4 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 4. Определение азота, диоксида углерода и углеводородов Ci— С₅ и С₆₊ в лаборатории и с помощью встроенной измерительной системы с использованием двух колонок

ГОСТ 31371.5 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 5. Определение азота, диоксида углерода и углеводородов Ci— С₅ и С₆₊ в лаборатории и при непрерывном контроле с использованием трех колонок

ГОСТ 31371.6 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 6. Определение водорода, гелия, кислорода, азота, диоксида углерода и углеводородов С₁—С₈ с использованием трех капиллярных колонок

ГОСТ 31371.7 Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 7. Методика выполнения измерений молярной доли компонентов ГОСТ Р 53521-2009 Переработка природного газа. Термины и определения ГОСТ Р 55892-2013 Объекты малотоннажного производства и потребления сжиженного природного газа. Общие технические требования

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя «Национальные стандарты» за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины, определения и обозначения

3.1    Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 53521 и ГОСТ Р 55892, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1    идеально-газовое состояние: Условное состояние газа или смеси газов, которое характеризуется отсутствием взаимодействия молекул газа, а сами молекулы не имеют собственного объема.

3.1.2 _

сжиженный природный газ; ОПГ: Природный газ, сжиженный после переработки с целью хранения или транспортирования.

[ГОСТ Р 53521-2009, статья 5]_

3.1.3 _

регазификация (сжиженного природного газа): Перевод сжиженного природного газа в газообразное состояние путем его нагревания и испарения.

[ГОСТ Р 55892-2013, пункт 3.26]_

3.1.4    показатель адиабаты: Термодинамическое свойство СПГ, характеризующее процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

3.1.5    скорость распространения звука (скорость звука): Термодинамическое свойство СПГ, характеризующее скорость распространения упругих волн в СПГ.

3.2 Обозначения

Основные условные обозначения физических величин, принятые в стандарте, приведены в таблице 1. Обозначения единиц величин приведены в соответствии с требованиями ГОСТ 8.417.

Таблица 1 — Обозначения физических величин

Условные обозначения Наименование величины Обозначение единицы величины R Универсальная газовая постоянная, R = 8,314472 [1] кДж/(кмоль-К) Т Термодинамическая температура К Р Абсолютное давление МПа и Скорость звука м/с X Молярная доля компонента СПГ 1 Z Коэффициент сжимаемости, z = 103p/(RpT) 1 к Показатель адиабаты 1 Р Плотность кг/м3 Р Молярная плотность кмоль/м3 6 Относительная погрешность (далее - погрешность) %

ГОСТ P 56851—2016

В стандарте также используются следующие символы и нижние индексы для обозначения:

{} — множества, например молярных долей компонентов СПГ {хД, молярные массы компонентов СПГ {МД и т.п.;

/,у — физических величин для i,j-го компонента СПГ; кр — физической величины в критической точке.

4 Метод расчета термодинамических свойств сжиженного природного газа

Метод расчета термодинамических свойств СПГ основан на применении расширенного принципа соответственных состояний к уравнению состояния метана [2] как основного компонента СПГ. Методология применения этого принципа кратко приведена в А.1—А.4 (приложение А).

Примечание —Для расчета плотности СПГ при температуре не более 115 К и абсолютном давлении до 0,15 МПа включительно, кроме приведенного в настоящем разделе метода расчета термодинамических свойств, допускается применять модифицированный метод Клозека-Маккинли [3].

4.1    Метод расчета плотности и коэффициента сжимаемости

4.1.1    Плотность СПГ рассчитывают по формуле

Р ^{= М}Рпк“’    0)

где М— молярная масса СПГ, кг/кмоль;

р_пк— псевдокритическая молярная плотность СПГ (см. формулу (9)); со — приведенная плотность.

Молярную массу СПГ рассчитывают по формуле

N

М = £х_/М_/,    (2)

/=1

где М| — молярная масса /-го компонента СПГ, значения которой для каждого компонента приведены в таблицах А.1 и А.6 (приложение А);

N — число компонентов СПГ.

4.1.2    Приведенную плотность со при измеренных (заданных) значениях давления, температуры и молярных долей компонентов СПГ определяют из решения следующего уравнения

к = сот(1 + A₀)/z_nK,    (3)

где к — приведенное давление; т — приведенная температура;

А₀ — безразмерный комплекс (см. 4.1.2.2);

z_nK — псевдокритический коэффициент сжимаемости.

4.1.2.1 Приведенные значения давления к, плотности со и температуры т, а также псевдокритический коэффициент сжимаемости z_nK рассчитывают по формулам:

я = Р/Рпк’	(4)
® = Р/Рпк’	(5)
т=77Тпк,	(6)
znK = 0,291 -0,080,	(7)

где р_пк — псевдокритическое давление СПГ;

р_пк — псевдокритическая молярная плотность СПГ;

Т_пк — псевдокритическая температура СПГ;

О — ацентрический фактор Питцера СПГ.

(8)

Величины псевдокритических значений давления, молярной плотности и температуры СПГ, а также значение ацентрического фактора Питцера СПГ вычисляют по формулам:

Рт ^- ^Рпк^пк²пк’

/=1 у'=1

N N 0,125рпк ^ ^ Ху Ху сх(у

,1/3

\0,5 7кр; )    ,

(10)

N

о=5>а.    (11)

/=1

где {Му} и {Му} — молярная масса компонентов СПГ;

{РкрД ^и ■СРкрД — критическая плотность компонентов СПГ;

{Т_кр(} и {Т_кру} — критическая температура компонентов СПГ;

{Оу} — фактор Питцера компонентов СПГ;

{а₍у} и Щ — параметры бинарного взаимодействия;

N — число компонентов СПГ.

Значения молярной массы, критических значений плотности и температуры компонентов СПГ, а также значения фактора Питцера компонентов СПГ приведены в таблице А.1 (приложение А), а значения параметров бинарного взаимодействия — в таблице А.2 (приложение А).

4.1.2.2 Безразмерный комплекс А₀ рассчитывают по формуле

40

A₀ = J_jb_n%X_n,    (12)

/7=1

где {Ь_п} — коэффициенты, значения которых приведены в таблице А.З (приложение А);

{<р_п}, {Х_п} — функции приведенных значений плотности со и температуры т.

Функции приведенных значений плотности и температуры {ф_л} и {Х_п} рассчитывают по формулам

Ф/7 =

Х„

лЖгт’Кз Vi®V2xV3

Гп (¥4ю^т^ 1 expj 9п (vi®4'2!4'3)" 1 э** CD X ■О an ^x|/i<jov,/2x4/3 -е " ^\|/4ю'^5т'^6 г +Рп (¥4®^^

, п < 36

^s-nf +

■гЧ²

, п > 37,

(13)

Vf2^rn

~ ¥5 ^fn + 9n¥i"¥2^/n®'^|,2/"x'^|,3/", п <36

(14)

"PnV5

\|/₄Ш^Ч/бТ^Ч/б ^ -у_п ^\|/₄Ш^Ч/5'Г^Х*^/б

+ \|/₂r_n-\|/₅f_n, п > 37,

где {д_п}, {а„}, {р„}, {е„}, {у„}, {r_n}, {t_n}, {/„} — коэффициенты и показатели степеней, значения которых приведены в таблице А.З (приложение А);

\|/₁, \)/₂.....\j/₆    — параметры, которые рассчитывают по формуле

N

V/ = ⁸/ + Z^xj^ajj’ i = 1. 2, .... 6,    (15)

j=i

где {5у}, {ay,} — коэффициенты, значения которых приведены в таблице А.4 (приложение А);

N — число компонентов СПГ.

4.1.3 Решение уравнения (3) осуществляют эффективными численными методами, используя заданные значения температуры, давления и молярных долей {х₍} СПГ (см. 5.2.4).

ГОСТ P 56851—2016

4.1.4 Коэффициент сжимаемости СПГ рассчитывают по формуле

z=1+A₀,    (16)

где А₀ — безразмерный комплекс (см. 4.1.2.2).

Примечание — Безразмерный комплекс А₀ в формуле (16) рассчитывают при заданных значениях (Г, (хД) и найденном в результате решения уравнения (3) значении приведенной плотности (со).

4.2 Метод расчета показателя адиабаты и скорости звука

4.2.1 Показатель адиабаты и скорость звука рассчитывают по формулам

1 +А,+(1 + ^2) /(^ср0г^-1+4з)

^и~ |¹⁽^³”лг[¹⁺ ^ ⁺(^{1 +} ^²) /(^Ср0г“¹⁺Лз

0,5

(17)

(18)

где А₁, А₂ и А₃ — безразмерные комплексы (см. 4.2.2);

М— молярная масса СПГ, кг/кмоль (см. 4.1.1);

с_р0г — безразмерная изобарная теплоемкость СПГ в идеально-газовом состоянии (см. 4.2.3).

4.2.2 Безразмерные комплексы A_v А₂ и А₃ рассчитывают по формулам:

40

А = 2>_пФп[х_п(Х_{п +} 1)+Х_шп] ,    (19)

/7=1

40

^ = ХЬ_пФп[х_п(У_п + 1)+Х_тп],    (20)

/7=1

40

^=-ХЬ_пф„[у„(У„ ₊ 1) + У_т„].    (21)

/7=1

Коэффициенты {Ь_п}, функции {ф„} и {Х_п}, входящие в формулы (19) — (21), те же самые, которые входят в формулы расчета безразмерного комплекса А₀ (см. 4.1.2.2). Остальные функции ({Х^,}, {Х_гп}, {У„}, {У^}) от приведенных значений плотности (ю) и температуры (т) вычисляют по формулам:

9_пЩ" )², п< 36

*<йп =1

X.

^ал¥2 (²¥1⁽⁰'^|,2x'^|,3 -l)_¥lo^³ + 2(\|/4ю'^,,5т'^,,6) ' -ч_п (_¥4ю

+Рл¥§

д_пУ¹{'¥2'¥з¹п®'^¥21п^'^¥з1п> п<36

«л¥2¥з(²¥1ю'^,,2^:'^,,3 -l)_¥i®^V2

лУбтУв

х^³ +

-1

п >37,

(22)

(23)

2\

⁺Ря¥б¥б

2^\|/4ю'^,,5т'^,,6j -y_n (_¥4co'^,,5t^V6j

•, n > 37,

5

ГОСТ P 56851—2016

¥з^rn ~ ¥б*п + 9nW^з¹п^²'^п^^з1п. n < 36

Vn =

a_п\|/з(\|/₁ю'^{,^2}т'^,,3 -l)\|/₁w^¥2x^¥3 -

-Рп¥б

у —

'in

(24)

^\|/₄С0^Ч/5Т^Х</б ^ -у_п ^\|/₄ю^ч,6х'¹'⁶ j

9_nV{ (¥з ^!nf ю^¥2/"т^¥з/", n < 36

2{

^ап¥з (2\|/₁со'^|/2х'^,'з — lj\|/₁(o'^²x'^³

+Pn¥e

+ ¥3^rn-¥e^fA7. л >37,

(25)

2(_¥4(й^х^⁶) -y_n (\|/₄ю^¥5т'¹'⁶)

■, n > 37,

Коэффициенты и показатели степеней ({д_п}, {a„}, {р„}, {£„}, {у„}, {r_n}, {/„}, {/„}), а также параметры (Yi> ¥2.....¥б)’ входящие в формулы (22) - (25), те же самые, которые входят в формулы расчета без

размерного комплекса А₀ (см. 4.1.2.2).

Безразмерную изобарную теплоемкость СПГ в идеально-газовом состоянии с_р0г рассчитывают по формуле

N

^Ср0г ⁼ Х^Х/^Ср0г/ -    (26)

/=1

где {с _0гД — безразмерные изобарные теплоемкости компонентов СПГ в идеально-газовом состоянии; N - число компонентов СПГ.

Безразмерные изобарные теплоемкости компонентов СПГ {с_р0гД рассчитывают по формуле

4

^ср°п ⁼ ^ bni п=0

\Jvpi

п

(27)

где {Ь_п/} — коэффициенты уравнения для /-го компонента СПГ;

7ф/— критическая температура для /-го компонента СПГ, которая приведена в таблице А.1 (приложение А).

Коэффициенты {Ь_ш} формулы (27) приведены в таблице А.5 (приложение А).

5 Алгоритм расчета термодинамических свойств сжиженного природного газа

5.1    Исходные данные

5.1.1    Исходными данными для расчета термодинамических свойств СПГ являются:

-    молярные доли компонентов СПГ {хД;

-    абсолютное давление СПГ;

-температура СПГ.

5.1.2    Молярные доли компонентов СПГ (после регазификации) определяют хроматографическим анализом по ГОСТ 31371.1 - ГОСТ 31371.7. Измерения молярных долей компонентов могут выполняться как потоковыми, так и лабораторными хроматографами.

Примечание — При расчете термодинамических свойств определенные хроматографическим анализом значения молярных долей компонентов СПГ используют в долях единицы.

6

ГОСТ P 56851—2016

5.1.3    Избыточное давление СПГ измеряют с применением соответствующих средств измерений. Для расчета абсолютного давления применяют следующую формулу

Р ~ Ризб ⁺ Ратм¹    (28)

где р_изб - избыточное давление СПГ; р_атм - атмосферное давление.

5.1.4    Температуру СПГ измеряют с применением соответствующих средств измерений, как правило, в градусах Цельсия. Для перевода измеренной температуры t, °С, в температуру Т, К, применяют следующую формулу

T=t+ 273,15.    (29)

5.2 Алгоритм расчета

5.2.1    Рассчитывают псевдокритические параметры (z_nK, р_пк, р_пк, Г_пк) и ацентрический фактор Пит-цера СПГ (Q) по формулам (7) — (11).

5.2.2    Рассчитывают параметры \|л,, \|/₂,... ,\|/₆ по формуле (15) и молярную массу СПГ по формуле (2).

5.2.3    Рассчитывают функции приведенных значений плотности и температуры {ф_л}, {Х_п} по формулам (13) и (14), а {Х_ш„}, {Х^}, {У„}, {Yj „} — по формулам (22)—(25).

5.2.4    Расчет приведенной плотности (со) осуществляется в результате решения уравнения (3). Значение начального приближения приведенной плотности (ю(°)) равно 3.

Окончательное значение приведенной плотности (со) определяется по методу Ньютона в следующем итерационном процессе:

а)    приведенную плотность (со^) на к-м итерационном шаге определяют из выражений:

Дю^(/° = [яг_пк /x-(l + A^jco^-¹)] /(l + A₁^(fc“¹⁾) ,    ₍₃₍₎₎

_юМ _{= ю}(^) _{+ Дю}М ,

(k—'l) (fa—i)

где безразмерные комплексы    и    Af    ¹    рассчитывают    по    формулам (12) и (19) при плотности на

итерационном шаге (к - 1), т. е. при со^^-1);

б)    условие завершения итерационного процесса

|дю^(;с) / co^(fc)| < 10^-6.    (31)

Если условие (31) не выполняется, то продолжают итерационный процесс, возвращаясь к перечислению а) итерационного процесса. Если условие (31) выполняется, то уравнение (3) считается решенным. После этого рассчитывают плотность по формуле (1) и коэффициент сжимаемости (z) по формуле (16) при со = о)М, т.е. при найденном решении уравнения (3).

Расчет показателя адиабаты и скорости звука выполняют по формулам (17) и (18) при заданных (т) и ({х_;}) и найденном значении ю = со«.

Блок-схема и примеры расчета термодинамических свойств СПГ по представленному в стандарте методу приведены, соответственно, на рисунке 1 и в приложении Б.

7

1

Издание официальное