ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов Г оскомархитектуры

Рекомендации

по статическому расчету многоэтажных общественных зданий со связевым каркасом серии 1.020-1/83 с использованием УВК-АРМ-С

Москва 1989

Центральный научно-исследовательский и проектный институт типового и экспериментального проектирования зданий торговли, общественного питания, бытового обслуживания

и туристских комплексов (ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов) Госкомархитектуры

Рекомендации

по статическому расчету многоэтажных общественных зданий со связевым каркасом серии 1.020-1/83 с использованием УВК-АРМ-С

Москва Стройиздат 1989

0®, =q^y1h_l (1 - (1 - a^y)h_l !2H)z° +q^y (х-Л,) [1 - (1 -a/) «

« (x-VtttW-vM,

^Qiy^mq*^hi ⁽¹ ~ П-<^)Л,/2Hy\ +<7f«x-/>_l) [1- (1-af) x lx-h₁)/2[H-h_l)]y°₁.

На последующих участках Q® и Q®^ определяются по аналогичным формулам.

2.12. В вершине здания, т.е. в уровне х = 0, граничные условия имеют вид:

^voy “ °> ^voz ⁼ °«0 " °:

^Voy^D'y + ^e"^Dyz^=My ⁺ S    ^Л

/ = 1

(20)

(21)

Суммарные моменты и бимомент М*, М * и Af^ от горизонтальных и вертикальных нагрузок, действующих на здание в уровне х * 0, вычисляются по формулам:

м? » г Af *.‘; М'' = f A# *•'; ^К ' /=1

где zj* *, у*¹ — координаты приложения моментов /KjJ, А#*?— соответственно.

При переносе начала координат в центр жесткостей первого участка суммарные вспомогательные жесткостные характеристики D^_z и D* обращаются в нуль, что приводит к разделению переменных в граничных условиях (20).

Ю

^raeJioy ⁼ Voy-*oz =    SoyK-*»

^j€oy'K*'^jC<A>~ ^КР^{ИВИЗНЫ на BTO}P°^M участке.

Условия (26) вытекают из статического равновесия внутренних и внешних моментов в /-м столбе на границе участков.

Из выражений (26) легко получить три условия сопряжения для суммарных моментов и бимомента;

На границе /-го и /+1-го участков условия сопряжения записываются аналогично (27) с заменой индекса 1 на/, а индекс 2 — на/+1.

2.15. В случае ступенчатого изменения податливости связей сдвига условия сопряжения записываются в виде

(/=1.2.....л).    (28)

где Ц.. X'⁴¹ — податливость /-связи соответственно на у-м и/+1-м участках; 77 = ⁼ Х/ ~ интенсивность сдвигающих усилий.

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

2.16. Уравнения равновесия (14) и уравнения совместности (12) образуют систему линейных дифференциальных уравнений, которая решается численным методом. С помощью центральных разностей задача сводится к решению системы алгебраических уравнений, которая решается итерационным методом Зейделя.

Здание по вертикали разбивается на "к" равных интервалов. В /-й узловой точке вторая производная некоторой функции вычисляется по формуле

V»/' = (<//_, -2Ч>/ + v»_/+ ,)/Л².    (29)

где # *Pj' “ значения функции «^соответственно в точках /—1, /, /+1; Л — шаг узловых точек Л -Н/к.

12

Рекомендованы к изданию решением инженерной секции Научно-технического совета ЦНИИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов Госкомархитектуры.

Рекомендации по статическому расчету многоэтажных общественных зданий со связевым каркасом серии 1.020-1/83 с использованием УВК-АРМ-С /ЦНИИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов. — М.: Стройиздат, 1989. — 48 с.

Приведены описания алгоритмов и программ расчета пространственных несущих систем полносборных общественных зданий с переменными по высоте жесткостями элементов и связей с учетом влияния продольного изгиба при действии распределенных и сосредоточенных вертикальных и горизонтальных нагрузок, а также методические указания по применению программ при выполнении расчетов. Даны примеры расчета.

Для инженерно-технических работников проектных и научно-исследовательских организаций.

Разработаны ЦНИИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов Госкомархитектуры (д-р техн. наук Л.Л. Паньшин — руководитель темы, инж. В.Э. Савранский) и МИСИ им. В.8. Куйбышева (кандидаты техн. наук А.А. Петраков, В.Л. Портаев).

Ииструкт.-нормат., II вып. — 19 — 89

© Стройиздат, 1989

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Настоящие Рекомендации содержат характеристики программ для ЭВМ и необходимые разъяснения с примерами, позволяющие использовать разработанное математическое обеспечение при решении конкретных технических задач, возникающих в практике проектирования.

1.2.    Программы выполнены с учетом особенностей автоматизированного рабочего места проектировщика на базе ЭВМ СМ-1420. Рекомендации могут использоваться при выполнении трудоемких инженерных расчетов и при разработке различных элементов системы автоматизированного проектирования (САПР), в том числе на основе иной вычислительной техники.

1.3.    Алгоритмы обладают необходимой для целей массового проектирования универсальностью и обеспечивают расчет пространственных несущих систем с переменными по высоте жесткостями столбов и связей с учетом влияния продольного изгиба при действии распределенных и сосредоточенных вертикальных и горизонтальных нагрузок.

2. ПРОГРАММА КАСКАД РАСЧЕТА КАРКАСНО-ПАНЕЛЬНЫХ ЗДАНИЙ, ВКЛЮЧАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТЫ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТЫ

2.1. Программа предназначена для пространственного расчета зданий на основе связевого каркаса серии 1.020-1/83, который отличается от других рядом конструктивных особенностей. Однако с точки зрения расчета здания как пространственной несущей системы этими особенностями можно пренебречь, так как все разновидности связевых каркасов можно рассчитывать на основе общего методического подхода. Программа основана на использовании дискретно-континуальной модели здания. Расчетная схема здания принимается в виде пространственной системы составных стержней. Составной стержень представлен вертикальными элементами (дискретными столбами) переменной жесткости, которые соединены непрерывно распределенными (континуальными) по высоте здания связями сдвига. Податливость связей может меняться по высоте. Столбы могут иметь различную высоту. Совместная работа столбов в пространственной несущей системе здания обеспечивается дисками перекрытий.

В качестве столбов расчетной модели принимаются колонны, входящие в состав сборных диафрагм жесткости, вертикальные ряды стеновых панелей и простенки панелей с проемами; в качестве связей сдвига — закладные детали, объединяющие панели между собой и с колоннами, и надпроемные перемычки.

Задача решается в системе прямоугольных координат (рис. 1). Начало прямоугольной системы координат располагается в произвольной точке плана и совмещается по высоте с вершиной здания.

з

Рис. 1. Пример расчетной схемы здания со ступенчато-переменными жесткостями

1 — диафрагмы; 2 — диафрагменные колонны каркаса; 3 — закладные детали

Основными характеристиками столбов служат величины их осевых А и изгибных В жесткостей, которые могут ступенчато меняться по высоте здания. При этом для конструктивных элементов с горизонтальными растворными швами следует учитывать их дополнительную деформа-тивность вследствие податливости швов, вычисляя их жесткости в соответствии с Рекомендациями по расчету каркасно-панельных общественных зданий с применением ЭВМ (М.: Стройиздат, 1986).

НАГРУЗКИ

2.2. Действительные ветровые горизонтальные нагрузки аппроксимируются трапециевидной эпюрой. Поскольку здания по высоте могут иметь ступенчатый вид, то фактическая длина грузового фронта для различных ступеней будет неодинаковой. И, следовательно, эпюра горизонтальных нагрузок также будет ступенчато изменяться по высоте здания (рис. 2).

Закон изменения горизонтальной распределенной нагрузки q_x имеет вид:

на первом участке при 0 < х < h _х

q(x) =</, (1 - (1 -aj) У/Н);    (1)

на втором участке при h_x <х < Н q{x) =<72 И - (1 -<*2) (х - h_x) ЦН - h_x)).

4

Рис. 2. Схема нагрузок для здания с разновысокими объемами

где Д|, 02 — коэффициенты ветровой нагрузки соответственно на первом и втором участках; Н — высота здания; h\ — координата границы между первым и вторым участками; q\. q₂ — ординаты нагрузки в уровнях верхних границ участков.

Число участков с различной жесткостью может быть любым. Горизонтальная нагрузка на последующих участках вычисляется по аналогии с формулой (2). Для равномерно распределенной нагрузки коэффициент а- = 1.

Поперечная сила С?_х от действия трапециевидной нагрузки имеет вид:

на первом участке

0° (х) =<7,х(1 - (1 -a,)x/2W);    (3)

на втором участке

0°М    [1-(1    —    а,    )Л,/2/У)    +    q₂    (х-Л,) (1 -

- О -a₂)(x-h_l))/(H~-h_l).    (4)

На последующих участках формулы для вычисления поперечной силы аналогичны формуле (4).

Вертикальные равномерно распределенные нагрузки Tfy приложены к отдельным столбам с эксцентриситетами в^- и е₂- относительно осей У и Z соответственно (рис. 3). Величина интенсивности нагрузки и эксцентриситеты ее приложения могут меняться на границе участков с различной жесткостью.

Учитывается действие также и сосредоточенных вертикальных нагрузок Р?¹, приложенных в верхнем сечении столбов п эксцентриситетами ^еу}' ^ezi‘ ^гР^ани1*^е участков будет действовать сила Pj*² с эксцентриситетами е*?, (см. рис. 3). На последующих участках сила Р* задается по аналогии.

Сосредоточенные моменты Ми M*j приложены к отдельным столбам в вершине здания, а также на границе участков с различной жесткостью (рис. 4). Сосредоточенные горизонтальные (поперечные) силы Q* и Q* могут быть приложены в любой точке здания (см. рис. 4), причем эта точка будет характеризоваться тремя координатами: х*, y*_f z*.

5

АЛГОРИТМ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

2.3.    Задача решается смешанным методом. Неизвестными являются сдвигающие силы в связях Т•, поступательные перемещения вертикальной оси, проходящей через начало координат V_Qy и V в направлении осей / и Z соответственно и угол поворота здания в. Все неизвестные являются функциями вертикальной координаты х.

Правило знаков для сдвигающих сил Tj определяется структурной матрицей размером тп, где т — число столбов в расчетной схеме; п — число связей сдвига. Элементам €-j структурной матрицы (/ — номер столба, / — номер связи сдвига) задаются значения бу_;- * + 1, если связь сдвига / примыкает к столбу / и вызывает в нем растяжение; €jj - —1, если связь / примыкает к столбу / и вызывает в нем сжатие; €•• - 0, если / не примыкает к столбу у.

2.4.    Изгибающие моменты в отдельных столбах М ■ и M_zj определяются по формулам:    ^у

^му, =-<% ⁺*"*/>V