P 50.2.031-2003

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕТРОЛОГИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

СТАНДАРТНЫЕ ОБРАЗЦЫ СОСТАВА И СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ

Методика оценивания характеристики стабильности

Издание официальное

ГОССТАНДАРТ РОССИИ Москва

Предисловие

1    РАЗРАБОТАНЫ Федеральным государственным унитарным предприятием «Уральский научно-исследовательский институт метрологии» (ФГУП «УНИИМ») Госстандарта России

ВНЕСЕНЫ Управлением метрологии Госстандарта России

2    ПРИНЯТЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 1 декабря 2003 г. № 339-ст

3    ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ

© ИПК Издательство стандартов, 2004

Настоящие рекомендации не могут быть полностью или частично воспроизведены, тиражированы и распространены в качестве официального издания без разрешения Госстандарта России

II

УДК 539.089.68:006.354    ОКС    17.020    Т86.5

Ключевые слова: стандартный образец, аттестованное значение СО, исследование стабильности СО, срок годности экземпляра СО

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕТРОЛОГИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

СТАНДАРТНЫЕ ОБРАЗЦЫ СОСТАВА И СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ

Методика оценивания характеристики стабильности

БЗ 2—2003/2

Редактор Г. С Шеко Технический редактор ЛЛ. Гусева Корректор В. И. Кануркина Компьютерная верстка Е.Н. Мартемъяновой

Изд. лиц. № 02354 от 14.07.2000. Сдано в набор 09.12.2003. Подписано в печать 23.12.2003. Формат 60x84 78-Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать офсетная. Уел. печ. л. 1,40. Уч.-изд. л. 0,80. Тираж 547 экз.

Зак. 1076. Изд. № 3140/4. С 13092.

ИПК Издательство стандартов, 107076 Москва, Колодезный пер., 14. http://www.standards.ru    e-mail:    info@standards.ru

Набрано в Издательстве на ПЭВМ Отпечатано в филиале ИПК Издательство стандартов — тип. «Московский печатник», 105062 Москва, Лялин пер., 6.

Плр № 080102

3.2 В настоящих рекомендациях применены следующие сокращения:

СО — стандартный образец;

МВИ — методика выполнения измерений;

ТЗ — техническое задание.

4    Общие положения

4.1    Исследование стабильности СО проводят при первичной аттестации СО в соответствии с ТЗ на разработку СО или программой (методикой) аттестации СО.

4.2    Порядок исследования стабильности СО, требования к материалу СО, условия их хранения в процессе исследования, применяемые средства измерения или МВИ устанавливают в программе (методике) аттестации СО.

4.3    Исследование стабильности СО утвержденного типа при корректировке срока годности экземпляра СО проводят, как правило, по методике его первичной аттестации.

4.4    Для оценивания характеристики погрешности от нестабильности СО используют МВИ, аттестованные в соответствии с ГОСТ Р 8.563. Предпочтительнее использовать МВИ и средства измерений с известным значением стандартного отклонения случайной погрешности S.

Стандартное отклонение случайной погрешности МВИ S должно удовлетворять условию

Я/Ддоп ^ 2,    (1)

где Д_доп — допускаемое значение погрешности аттестованного значения СО, заданное в ТЗ на разработку СО.

4.5    Продолжительность времени исследования стабильности т должна быть более половины предполагаемого срока годности экземпляра СО.

Продолжительность времени исследования при ускоренном старении материала СО сокращается и определяется исходя из предполагаемого срока годности экземпляра СО и известной или оцененной зависимости изменений аттестуемой характеристики от факторов нестабильности.

5    Проведение экспериментальных исследований и обработка результатов

5.1    Для оценки характеристики погрешности от нестабильности за период исследования стабильности СО т получают N результатов измерений аттестуемой характеристики Х_п (л = 1, 2, ... , N) через равные промежутки времени x/N в моменты времени t_n = (л — 1) • x/N.

5.2    Число измерений N определяют по таблице 1 в зависимости от отношения Д/Д_доп •

Таблица 1 — Минимальное число измерений при исследовании стабильности СО

Значение £/Ддоп Минимальное число измерений N Значение S/Aaon Минимальное число измерений N 2 68 1,2 25 1,8 55 1,0 18 1,6 44 0,8 11 1,4 34 0,5 4

5.3    Погрешность от нестабильности в л-й момент времени d_n оценивается разностью

d_n = X_n- Х_ъ    (2)

где Х_п — результат измерения аттестуемой характеристики СО в л-й момент времени;

Х\ — первый результат, полученный в период исследования стабильности СО.

5.4    Проводят экспоненциальное сглаживание полученных значений d_n по формуле

U_n = a d_n + (l -a) -U_n__b    (3)

где U„ — сглаженное значение разности результатов измерений в момент времени л (л = 1, 2,... , N). Для начального значения Uy принимают dy = 0; а — коэффициент, выбираемый в зависимости от отношения 5/Д_доп по таблице 2.

P 50.2.031-2003

5.9 Определяют стандартное отклонение S_a коэффициента а по формуле

г. _ Зц I 6 N    (8)

^а т V 2JV-3 ’

(9)

где Su — стандартное отклонение сглаженных оценок, вычисляемое по среднему размаху R по формуле

Su= 0,89 R

6 Определение срока годности экземпляра СО

6.1    Для обоснованного назначения срока годности экземпляра СО определяют допускаемое значение погрешности от нестабильности Д_г.

По заданному допускаемому значению погрешности аттестованного значения СО Д_доп можно

принять Д_г=|-Д_доп¹.

6.2    Для обоснования зависимости погрешности от нестабильности от времени проверяют гипотезу о равенстве нулю коэффициента а в уравнении (6) следующим образом.

А

6.2.1    Вычисляют статистику t, равную

_Л_М    (10)

^f S_a ’

где S_a — стандартное отклонение коэффициента а по формуле (8).

л

6.2.2    Сравнивают полученное значение t с квантилью распределения Стьюдента со степенью свободы (IV— 1) — t_(N_и-0 95- Значение f_(JV__{1); 0>}95 находят по таблице приложения А.

6.2.3    Гипотезу о равенстве нулю коэффициента а в уравнении (6) принимают, если выполняется неравенство

*    - t(N- 1); 0,95 •    (Ч)

6.2.4    Гипотезу о равенстве нулю коэффициента а в уравнении (6) отвергают в случае невыполнения неравенства (11), то есть если выполняется неравенство

*    > t(N- 1); 0,95 •    (12)

В этом случае существует зависимость погрешности от нестабильности от времени хранения материала СО.

6.3    В случае принятия гипотезы по 6.2.3 срок годности экземпляра СО Т определяют из неравенства

*(N-1); 0,95 ‘ $а ‘ Т<А_т.    (13)

Из неравенства (13) срок годности экземпляра СО должен удовлетворять неравенству

_т< __Дг___    (14)

^{(N- 1); 0,95 '

6.4    В случае отклонения гипотезы по 6.2.4 возможны два варианта установления срока годности экземпляра СО в соответствии с 6.4.1 и 6.4.2. Варианты установления срока годности СО выбирает разработчик СО.

6.4.1 При аттестации СО устанавливают зависимость аттестованного значения СО А от времени t в виде:

А =А$ + Ш,    (15)

P 50.2.031-2003

где Ао — аттестованное значение СО, установленное при аттестации СО;

а — коэффициент, установленный при исследовании стабильности СО, по формуле (7);

Срок годности экземпляра СО должен удовлетворять неравенствам:

/4[< А₀ + аТ< А₂ ;    (16)

t(N-1); 0,95 Уд Т< А_т ,    (17)

где Ai, Аг — границы диапазона допускаемых значений аттестованной характеристики СО для типа СО, указанные в документации на тип СО.

Срок годности экземпляра СО устанавливают равным наименьшему значению Т, удовлетворяющему обоим неравенствам (16), (17).

6.4.2 Аттестованное значение СО в период срока годности экземпляра СО принимают равным его значению, полученному при аттестации. Устанавливают зависимость от времени погрешности от нестабильности СО в виде:

а о .

^а + гтгг ■ Уд • t_(N_

1); 0,95

• t.

(18)

Срок годности экземпляра СО определяют в этом случае из неравенства:

' Уд • {(N- 1); 0,95

(19)

6.4 Примеры исследования стабильности СО и определение срока годности экземпляра СО приведены в приложении Б.

5

ПРИЛОЖЕНИЕ A (обязательное)

Таблица А1 — Квантили i); 0,95 распределения Стьюдента

N — 1 *(JV-1); 0,95 N- 1 fyV-l);0,95 3 2,35 . 12 1,78 4 2,13 13 1,77 5 2,02 14 1,76 6 1,94 15 1,75 7 1,90 16 1,75 8 1,86 17 1,74 9 1,83 18 1,73 ю 1,81 19 1,73 11 1,80 20 1,72

Для N > 21 значения _1); 0,95 вычисляют по формуле

^{(N-1); 0,95 =    ⁺

6

P 50.2,031—2003

ПРИЛОЖЕНИЕ Б (рекомендуемое)

Примеры исследования стабильности СО и определения срока годности экземпляра СО

Б Л Экспериментальные результаты и нх обработка

Проведено исследование стабильности СО состава комбикорма. Аттестуемая характеристика СО, для которой проведено исследование стабильности, — массовая доля сырого жира, так как в СО состава комбикормов наиболее нестабильным компонентом является сырой жир. Причина нестабильности — окисление жирных кислот при взаимодействии с атмосферой и разложение органических веществ в результате деятельности микроорганизмов.

Диапазон допускаемых значений аттестуемой характеристики от 7,0% до 9,0%.

Допускаемая погрешность аттестованного значения СО Д_доп = 0,3%.

Предполагаемый срок годности экземпляра СО — 24 мес. Период исследования стабильности — 24 мес.

Стандартное отклонение воспроизводимости результатов используемой МВИ S равно 0,3 %. Следовательно, отношение 5/Д_доп = 1,0. Минимальное число измерений по таблице 1 настоящих рекомендаций равно 18. Исходя из этих данных промежуток времени между измерениями принят равным 1 мес.

В таблице Б. 1 представлены разности текущих измерений </„, промежуточные результаты для сглаживания, сглаженные значения U_n с коэффициентом сглаживания ос = 0,2 и текущие размахи R_n.

По данным, выбираемым из таблицы Б.1, вычисляем:

N-1

£ п - U_n+1 = (1 • 0,028 + 2 • (-0,024) +,...,+ 23 • (-0,217)) = -52,126

и средний размах

R = ^ (0,028 + 0,052 +,..., + 0,039) = ^ = 0,031.

Вычисляем:

24 • 23 • 45

по формуле (7) коэффициент

по формуле (9)

5_а= 0,89 0,031 =0,028

и по формуле (8)

Вычисляем по формуле (10) статистику

Находим в соответствии с приложением А

^г23;0,95 = 1.64 + —- = 1,70.

Поскольку t > *23; о,95) то гипотеза о равенстве нулю коэффициента а отвергается.

7

Таблица Б.1 — Результаты исследования стабильности

Номер результата п d„ a d„ (1-а) 14-1 Un Rn 1 0 0 0 0 2 0,14 0,028 0,000 0,028 0,028 3 -0,23 -0,046 0,022 -0,024 0,052 4 0,09 0,018 -0,019 -0,001 0,023 5 -0,18 -0,036 -0,001 -0,037 0,036 6 -0,2 -0,04 -0,029 -0,069 0,033 7 -0,02 -0,004 -0,055 -0,059 0,010 8 0,04 0,008 -0,048 -0,040 0,020 9 -0,18 -0,036 -0,032 -0,068 0,028 10 0,08 0,016 -0,054 -0,038 0,030 11 -0,13 -0,026 -0,031 -0,057 0,018 12 0 0 -0,045 -0,045 0,011 13 -0,07 -0,014 -0,036 -0,050 0,005 14 -0,26 -0,052 -0,040 -0,092 0,042 15 -0,28 -0,056 -0,074 -0,130 0,038 16 -0,22 -0,044 -0,104 -0,148 0,018 17 -0,65 -0,13 -0,118 -0,248 0,100 18 -0,59 -0,118 -0,199 -0,317 0,068 19 -0,41 -0,082 -0,253 -0,335 0,019 20 -0,25 -0,05 -0,268 -0,318 0,017 21 -0,06 -0,012 -0,255 -0,267 0,052 22 -0,32 -0,064 -0,213 -0,277 0,011 23 -0,17 -0,034 -0,222 -0,256 0,021 24 -0,06 -0,012 -0,205 -0,217 0,039

Б.2 Определение срока годности экземпляра СО

Используем результаты по разделу Б.1 для определения срока годности экземпляра СО в соответствии с

6.4.1 настоящих рекомендаций.

Аттестованное значение СО Aq равно 8,2 %. По формуле (15) зависимость аттестованного значения от времени представляется в виде:

А =8,2-0,0126/.

Из неравенства (17) получаем

56 мес.

0,2

1,70 • 0,0021

Аттестованное значение СО за 56 мес получит значение

А =8,2-0,0126-56 = 7,5 %.

8

1

Допускаемое значение погрешности от нестабильности А_т определяется в данном случае из условия, что длина интервала значений погрешности от нестабильности не превышает 1/3 длины интервала допускаемого значения погрешности аттестованного значения СО, равного 2 Д_доп.