Государственное санитарно-эпидемиологическое нормирование Российской Федерации

4.3. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ. ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ

Определение уровней электромагнитного поля, создаваемого излучающими техническими средствами телевидения, ЧМ радиовещания и базовых станций сухопутной подвижной радиосвязи

Методические указания МУК 4.3.1677—03

Издание официальное

Минздрав России Москва • 2003

Определение уровней электромагнитного поля, создаваемого излучающими техническими средствами телевидения,

ЧМ радиовещания и базовых станций сухопутной подвижной радиосвязи

Методические указания МУК 4.3.1677—03

МУК 4.3.1677—03

ветствует сегменту, расположенному в зазоре активного вибратора, то в качестве Е, берется нормированная величина входного напряжения. При этом, если антенна содержит один вибратор, то нормированное входное напряжение полагается равным единице. Если же антенна содержит два или более вибраторов (антенная решетка), для одного из вибраторов нормированное входное напряжение полагается равным единице, а остальные входные напряжения нормируются к фактической величине входного напряжения данного вибратора.

Решение СЛАУ рекомендуется выполнять методом оптимального исключения.

СЛАУ записывается следующим образом:

Y.K_lkI_k=E,, i = 1,2,... N

В результате решения СЛАУ определяются коэффициенты разложения искомой токовой функции /„ /j, ... I_N . Численно данные коэффициенты равны токам в средних точках соответствующих сегментов при выбранной нормировке входных напряжений (токов).

2.3. Расчет уровней электромагнитного поля

2,3,1. Общие положения

Для выбора способа расчета уровней ЭМП вводятся дополнительные критерии.

При R < уровень ЭМП необходимо рассчитывать непосредственно по току антенны, а при R > R_ip — по ДН, рассчитанной по току антенны или паспортным ДН, где:

(2.5)

R - расстояние от геометрического центра антенны до точки наблюдения (в которой определяется уровень ЭМП);

Dmax - максимальный размер антенны.

Если сведения об устройстве (конструкции) антенны отсутствуют (т. е. не представляется возможным построить электродинамическую модель и рассчитать ток антенны), но известны ее паспортные ДН, расчет уровней ЭМП выполняется по паспортным ДН. При этом, если R < R,,_p полученные значения напряженности поля (электрического и магнитного) необходимо умножить на поправочный

11

коэффициент р₉ график которого в зависимости от параметра а = 4Ш/о_тах приведен на рис. 1.

Критерием необходимости учета влияния металлоконструкций служит выполнение неравенства:

R_u < 2,4A.p_||(D|_|/>.)p₁(D₁/^), где    (2.6)

Rm - расстояние от точки наблюдения до ближайшей к ней точки на металлоконструкции.

Dji - максимальный раз- j мер металлоконструкции, измеренный по вертикали при вертикальной поляризации и по    1

горизонтали при горизонтальной поляризации;    1

D_i - максимальный размер металлоконструкции, из-    j

меренный по горизонтали при вертикальной поляризации и по вертикали при горизонтальной ¹ поляризации;

- коэф-

фициенты, значения которых определяются по графикам на рис. 2.

Влияние подстилающей поверхности не учитывается в следующих случаях:

•    точка наблюдения расположена ниже уровня подстилающей поверхности (здесь имеются в виду поверхности ограниченных размеров, например, крыши зданий);

•    высота центра антенны и высота точки наблюдения относительно подстилающей поверхности в 10 и более раз превышает расстояние между центром антенны и точкой наблюдения.

Излучаемая мощность Р определяется следующим образом.

Для антенно-фидерных устройств ЧМ вещания и базовых станций сухопутной подвижной радиосвязи величина Р определяется по формуле:

МУК 4.3.1677—03

Рном - номинальная мощность передатчика;

Л*=1СГ^^/10-КПД фидера;

а - погонное ослабление в фидере, дБ/м;

Ьф - длина фидера;

Кс - коэффициент стоячей волны напряжения на входе антенны.

Для антенно-фидерных устройств телевидения диапазона УВЧ излучаемая мощность определяется также по формуле (2.7), но при этом р„ом определяется по формуле. Рноin 0,327/*иэ~^~Рзв> где р_из и Р_эв - номинальные мощности передатчиков изображения и звукового сопровождения, соответственно.

Для антенно-фидерных устройств телевидения диапазона ОВЧ расчет уровней ЭМП выполняется на двух частотах - на частоте несущей изображения и на частоте несущей звукового сопровождения (телевизионная станция рассматривается как два независимых передатчика). В обоих случаях излучаемая мощность определяется по формуле (2.7), при этом Р_ном для частоты несущей изображения определяется по формуле Р_иом - 0,327Р_ю, а для частоты несущей звукового сопровождения величина Р_иаи берется равной P_x.

13

2.3.2. Расчет уровней электромагнитного поля непосредственно по току антенны

При отсутствии влияющих металлоконструкций и подстилаю-щей поверхности расчет уровней ЭМП выполняется следующим образом.

Вектор напряженности электрического поля Е в точке наблюдения с радиус-вектором г определяется по формуле:

Ё(г) = Ё_А(г) = £    ^х) + уоК^{Р^У + z₀К⁽к^г) }l_k, где (2.8)

к=\

Ё_А (г) - поле, создаваемое антенной в свободном пространстве;

*о > уо» го ~ орты основной декартовой системы координат;

K.f‘^x\ К^{к'^у),    -    коэффициенты,    которые    определяются

так же, как и элементы матрицы СЛАУ K_ik, с той лишь разницей, что вместо точки коллокации берется точка наблюдения г , а вместо ор-

та г, берутся орты х₀, у₀, z₀ при вычислении к⁽к^0х), К⁽к^у), К⁽к^г), соответственно.

Декартовы составляющие вектора напряженности электрического поля определяются по формулам:

Е_х = xoE(r) , Е_у = yoE(r) ₉ E_z = zoE(r)    (2.9)

Среднее квадратичное (эффективное) значение напряженности электрического поля Е определяется по формуле:

Е = 0,707^^Е_хЕ*_х + Е_уЕ*_у+Е_ге] , где    (2.10)

q_p - безразмерный ренормировочный коэффициент, позволяющий получить значения поля, соответствующие фактической мощности излучения (с учетом поглощения в среде под подстилающей поверхностью).

Ренормировочный коэффициент q_p рассчитывается по формуле:

! -—-—-—    ,гдеС2.11)

| -^ReXto(/r⁾')^r⁾')|/,^<'⁾ “/,|+/о(/,^<+>')£(/,⁽⁺⁾')|/,^(+> -/,|К

МУК 4.3.1677—03

Р - фактическая мощность, излучаемая антенной;

/о(/) -ортконтура/.;

Ё(1) - функция продольного распределения электрического поля на поверхностях проводников антенны.

Значения входящей в (2.11) функции £(/) рассчитываются по формуле (2.8), где в качестве точки г берется точка на поверхности проводника, ближайшая к точке на оси проводника с координатой /.

При необходимости определения плотности потока энергии сначала определяются декартовы составляющие вектора напряженности магнитного поля по формулам:

Нх = i (сороГ¹ (дЕ_у Idz - дЕ_г Iду),    (2.12)

Н_у = < (юро)'¹ {dEjdx - dE_x!dz) ,    (2.13)

H_z - i (copo)⁴ (дЕ_х Idy - дЕ_у /дх)    (2.14)

Частные производные по координатам в формулах (2.12)— (2.14) находятся численно на основе конечно-разностной аппроксимации. При этом конечные приращения по координатам должны быть значительно меньше длины волны.

Плотность потока энергии П, мкВт/см² определяется по формуле:

n=50_q²jRe(_EyH^t:-E_IH_yf +(ем'_х-Е_хН$ +(р_хН_у~Е_уН$} (2.15)

При наличии влияющих металлоконструкций и (или) подстилающей поверхности расчет уровней ЭМП отличается только в части определения вектора напряженности электрического поля.

При наличии только влияющих металлоконструкций вектор напряженности электрического поля в точке наблюдения г определяется по формуле:

Е(г) = Е_А(М)(г) = Е_Л(г) + Ем(г), где    (2.16)

Еа(М){г)~ поле, создаваемое антенной в присутствии металлоконструкций;

Е_а(г) - поле, создаваемое антенной в свободном пространстве (рассчитывается по формуле (2.8));

15

МУК 4.3.1677—03

Цо ⁼ U25740^-6 Г/м - магнитная постоянная;

а - удельная проводимость среды под подстилающей поверхностью;

z₀ - орт оси аппликат базовой системы координат (единичный вектор, направленный вертикально вверх, т. е. перпендикулярно по отношению к подстилающей поверхности).

Для антенн горизонтальной поляризации коэффициент отражения Г_к определяется по формуле:

Г_к = \w (z₀n_0k ) -1 20ixq]/[^{z₀n_0k )+1 20л:£>] , где    (2.21)

W и Q определяются по формулам (2.20).

При наличии как влияющих металлоконструкций, так и подстилающей поверхности вектор напряженности электрического поля в точке наблюдения г определяется по формуле:

Ё(?) = Ё_А(Ш)(г) = Ё_МП)(г) + Ё_Ы(П)(г), где    (2.22)

Еа(мп)(г) — поле, создаваемое антенной в присутствии металлоконструкций и подстилающей поверхности;

Еа(П)(г) " поле, создаваемое антенной в присутствии подстилающей поверхности (рассчитывается по формуле (2.17));

Ем{П)(г) “ поле, создаваемое токами, наведенными полем антенны на металлоконструкциях в присутствии подстилающей поверхности.

Поле Ем(П)(г) определяется в основном аналогично тому, как

определяется поле Ем (?) (от тока металлоконструкций при отсутствии подстилающей поверхности). Разница состоит в том, что теперь учитывается влияние подстилающей поверхности как при расчете поля, создаваемого током металлоконструкций, так и при определении значений поля антенны в точках коллокации на проводниках металлоконструкций. Влияние подстилающей поверхности учитывается так же, как при расчете поля £_/,_(Л)(?)- по формулам (2.17)—(2.21).

МУК 4.3.1677—03

2.3.3. Расчет уровней электромагнитного поля по диаграмме направленности, определяемой по току антенны

При отсутствии влияющих металлоконструкций и подстилающей поверхности расчет уровней ЭМП выполняется следующим образом.

Сначала по предварительно найденному току антенны рассчитывается ненормированная ДН как комплекснозначная функция обеих угловых сферических координат. Затем по ней определяются нормированные ДН в вертикальной и горизонтальной плоскостях, после чего рассчитываются уровни ЭМП.

Ненормированная ДН определяется по формуле:

Д0.ф) =    1^^<+)    -'*~⁾|^ехР{ ^я(<7.ф) }> где (2.23)

0, Ф - угловые сферические координаты (угол, отсчитываемый от вертикали, и азимут, соответственно) в сферической системе, начало которой совмещено с геометрическим центром антенны;

я(0,ф)- орт направления излучения.

Ненормированная ДН в горизонтальной плоскости /{ф) определяется путем расчетов по формуле (2.23) при 0 = nil. Ненормированная ДН в вертикальной плоскости /_в(9) определяется путем расчетов по формуле (2.23) при азимуте, соответствующем максимуму

ДН/Лф).

Нормировка ДН осуществляется путем деления значений ненормированных ДН на максимум ДН

Вектор напряженности электрического поля определяется по формуле:

Е =f₀ -J6QPDKF_B(0)/г (ф)ехр(-фи)/я, где    (2.24)

f₀- поляризационный орт (принимается равным соответствующим сферическим ортам - для антенн вертикальной поляризации т₀ =0_О, для антенн горизонтальной поляризации т₀ =<р₀);

Р - излучаемая мощность;

D - коэффициент направленного действия при 0 = 90° и азимуте, соответствующем максимуму ДН^(0);

АГ= 1,15 ... 1,3-множительослабления;

19

ББК 51.21 046

046 Определение уровней электромагнитного поля, создаваемого излучающими техническими средствами телевидения, ЧМ радиовещания и базовых станций сухопутной подвижной радиосвязи: Методические указания.—М.: Федеральный центр госсанэпиднадзора Минздрава России, 2003.—44 с.

ISBN 5—7508—0457—7

1.    Разработаны сотрудниками Самарского отраслевого научно-исследовательского института радио Министерства Российской Федерации по связи и информатизации (А. Л. Бузовым, С. Н. Елисеевым, Л. С. Казанским, Ю. И. Кольчугиным, В. А. Романовым, М. Ю. Сподо-баевым, Д. В. Филипповым, В. В. Юдиным).

2.    Представлены Минсвязи России (письмо № ДРТС-2/988 от 2.12.02). Одобрены комиссией по государственному санитарно-эпидемиологическому нормированию при Минздраве России.

3.    Утверждены и введены в действие Главным государственным санитарным врачом Российской Федерации от 29.06.03.

4.    Введены взамен МУК 4.3.045—96 и МУК 4.3.046—96 (в части базовых станций).

ББК 51.21

Редакторы Барабанова Т. Л., Максакова Е. И.

Технический редактор Ломанова Е. В.

Подписано в печать 21.10.03 Формат 60x88/16    Печ.    л. 2,75

Тираж 1000 экз.    Заказ    49

Министерство здравоохранения Российской Федерации 101431, Москва, Рахмановский пер., д. 3

Оригинал-макет подготовлен к печати и тиражирован Издательским отделом Федерального центра госсанэпиднадзора Минздрава РФ 125167, Москва, проезд Аэропорта, 11 Отделение реализации, тел. 198-61-01

© Минздрав России, 2003 ©Федеральный центр госсанэпиднадзора Минздрава России, 2003

/г_в(0), /г,(ср) - нормированные ДН в вертикальной и горизонтальной плоскостях, соответственно;

R - расстояние от геометрического центра антенны до точки наблюдения.

Углы 0 и ср в формуле (2.24) соответствуют направлению из геометрического центра антенны в точку наблюдения.

КНД рассчитывается по формуле:

4к

^D = 2п~п- (2-25)

J |[/^гв(^е)/^гг(ф)Р sinGtAflp

о о

Среднее квадратичное (эффективное) значение напряженности электрического поля Е определяется по формуле:

Е = 4 ЕЕ*/2    (2.26)

Плотность потока энергии (ППЭ) П определяется по формуле:

П ~ £²/(1,2я), мкВт/см²    (2,27)

При наличии влияющих металлоконструкций и (ши) подстилающей поверхности расчет уровней ЭМП отличается только в части определения вектора напряженности электрического поля.

При наличии только влияющих металлоконструкций вектор напряженности электрического поля рассчитывается по формуле

(2.16) , где Ё_А{г) определяется по формуле (2.24), а Ё_м(г) определяется так же, как и в п. 2.3.2 - по току в проводниках металлоконструкций с той лишь разницей, что при расчете данного тока поле в точках коллокации (на проводниках металлоконструкций) определяется по формуле (2.24) (с последующим определением проекции вектора на положительное направление проводника металлоконструкции).

При наличии только подстшающей поверхности вектор напряженности электрического поля рассчитывается по формуле

(2.17) , где Ё_А(г) определяется по формуле (2.24), а Ё_П(г) - по формуле:

Е_П(?) =хос„ л/бО/УЭг! /^₍₃₎К(р₍₁₎)гехр(- ,рл₍„)/л_(з), где (2.28)

20

МУК 4.3.1677—03

Содержание

Назначение и область применения............................................................................4

1.    Общие положения....................... 5

2.    Основные положения методики расчетного прогнозирования уровней

электромагнитного поля.......................................................................................6

2.1.    Сущность метода.............................................................................................6

2.2.    Расчет распределения тока в проводниках антенны.....................................7

2.3.    Расчет уровней электромагнитного поля.....................................................11

2.3.1.    Общие положения...............................................................................11

2.3.2.    Расчет уровней электромагнитного поля непосредственно

по току антенны..................................................................................14

2.3.3.    Расчет уровней электромагнитного поля по диаграмме

направленности, определяемой по току антенны............................19

2.3.4.    Расчет уровней электромагнитного поля по паспортным

диаграммам направленности.............................................................22

2.3.5.    Расчет уровней электромагнитного поля антенной решетки по

паспортным диаграммам направленности составляющих ее излучателей.........................................................................................25

3.    Методика измерения уровней электромагнитных полей..................................26

3.1.    Подготовка к проведению измерений..........................................................26

3.2.    Выбор трасс (маршрутов) измерений..........................................................26

3.3.    Проведение измерений..................................................................................27

3.3.1.    Общие положения...............................................................................27

3.3.2. Измерения в диапазоне частот 27—48,4 МГц..................................29

3.3.3.    Измерения в диапазоне частот 48,4—300 МГц................................29

3.3.4.    Измерения в диапазоне частот 300—2400 МГц...............................30

Приложение 1. Примеры расчетов уровней электромагнитного поля.................31

Приложение 2. Перечень приборов, рекомендуемых к применению при

проведении измерений..................................................................42

Приложение 3. Рекомендуемое программное обеспечение..................................43

Список сокращений..................................................................................................44

3

УТВЕРЖДАЮ Главный государственный санитарный врач Российской Федерации,

Первый заместитель Министра здравоохранения Российской Федерации

Г. Г. Онищенко

29 июня 2003 г.

Дата введения: с момента утверждения

4.3. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ. ФИЗИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ

Определение уровней электромагнитного поля, создаваемого излучающими техническими средствами телевидения, ЧМ радиовещания и базовых станций сухопутной подвижной радиосвязи

Методические указания _МУК    4*3.1677—03_

Назначение и область применения

Методические указания предназначены для применения специалистами центров государственного санитарно-эпидемиологического надзора, инженерно-техническими работниками, проектными организациями, операторами связи в целях обеспечения санитарно-эпидемиологического надзора за источниками излучения.

Методические указания устанавливают методики определения (расчета и измерений) уровней электромагнитного поля (ЭМП), излучаемого техническими средствами телевидения, ЧМ радиовещания и базовых станций сухопутной подвижной радиосвязи в диапазоне 27—2400 МГц в местах их размещения.

Документ введен взамен МУК 4.3.04—96 и МУК 4.3.046—96 (в части базовых станций). Отличается от прежних документов тем, что содержит методику расчета уровней ЭМП для произвольных расстояний от антенн, включая ближнюю зону, с учетом подстилающей поверхности и влияния различных металлоконструкций.

Методические указания не распространяются на средства связи, содержащие апертурные антенны.

МУК 4.3.1677—03

1. Общие положения

Определение уровней ЭМП проводится с целью прогнозирования и определения состояния электромагнитной обстановки в местах размещения излучающих объектов телевидения, ЧМ вещания и базовых станций сухопутной подвижной радиосвязи.

Расчетное прогнозирование проводится:

•    при проектировании передающего радиотехнического объекта (ПРТО);

•    при изменении условий размещения, характеристик или режимов работы технических средств действующего ПРТО (изменение расположения антенн, высот их установки, направлений излучения, мощности излучения, схемы антенно-фидерного тракта, застройки прилегающих территорий и т. п.);

•    в случае отсутствия материалов расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки ПРТО;

•    при сдаче ПРТО в эксплуатацию (при внесении изменений в проект относительно его первоначального варианта, для которого осуществлялось расчетное прогнозирование).

Измерения проводятся:

•    при сдаче ПРТО в эксплуатацию;

•    в порядке плановых контрольных измерений не реже одного раза в три года (в зависимости от результатов динамического наблюдения периодичность проведения измерений уровней ЭМП может быть сокращена по решению соответствующего центра госсанэпиднадзора, но не чаще, чем один раз в год);

•    при изменении условий размещения, характеристик или режимов работы технических средств действующего ПРТО;

•    после проведения защитных мероприятий, направленных на снижение уровней ЭМП.

В методике расчетного прогнозирования определены следующие способы расчета уровней ЭМП:

•    непосредственно по току в проводниках антенны (предварительно рассчитанному);

•    по диаграмме направленности (ДН) антенны, которая определяется по распределению тока в проводниках антенны;

•    по паспортным ДН антенны.

Для тех случаев, когда антенна представляет собой антенную решетку, в качестве элементов которой используются излучатели

5

неизвестной конструкции с известными ДН, предусмотрена возможность расчета ДН такой решетки.

Расчет уровней ЭМП непосредственно по току выполняется для относительно малых расстояний от антенны (в ближней и промежуточной зонах), расчет по ДН - для относительно больших расстояний (в дальней зоне). Паспортные ДН используются при отсутствии сведений о конструкции антенны.

Распределение тока по проводникам антенны находится решением электродинамической задачи методом интегрального уравнения. При этом антенна представляется в виде системы определенным образом расположенных и ориентированных в пространстве проводников.

В методике расчета уровней ЭМП предусмотрены:

•    возможность учета подстилающей поверхности на основе двухлучевой модели распространения радиоволн в предположении, что подстилающая поверхность не влияет на распределение тока в проводниках антенны;

•    возможность учета влияния металлоконструкций на основе определения тока, наведенного на них полем антенны.

Исходными данными для расчета уровней ЭМП служат геометрические параметры антенны в виде набора координат концов проводников, геометрические и электрофизические параметры подстилающей поверхности, технические характеристики радиопередающих средств.

В прилож. 3 приведена информация о рекомендуемом программном обеспечении, включающем в себя расчет уровней ЭМП по изложенным в методических указаниях методикам для указанных технических средств.

Методика измерений основана на принципах заложенных в расчетный прогноз и ориентирована на использование существующих измерительных приборов, обеспечивающих достаточную точность контроля уровней ЭМП.

2. Основные положения методики расчетного прогнозирования уровней электромагнитного поля

2.L Сущность метода

Расчет уровней ЭМП непосредственно по току антенны выполняется в два этапа: сначала рассчитывается распределение тока в про-

6

МУК 4.3.1677—03

водниках антенны, затем - уровни ЭМП. Расчет распределения тока выполняется на основе решения соответствующей электродинамической задачи методом интегрального уравнения в тонкопроволочном приближении. При этом реальная конструкция антенны представляется в виде системы электрически тонких цилиндрических проводников. Решение интегрального уравнения выполняется методом коллокации при кусочно-синусоидальном базисе. Расчет уровней ЭМП выполняется непосредственно по найденному распределению тока с учетом наличия апертурных искажений и реактивных полей.

Расчет уровней ЭМП по рассчитанной ДН выполняется в три этапа: сначала рассчитывается распределение тока в проводниках антенны, затем - ДН и коэффициент направленного действия (КНД), на завершающем этапе по найденным ДН и КНД рассчитываются уровни ЭМП. Распределение тока в проводниках определяется так же, как и при расчете уровней ЭМП непосредственно по току антенны.

Расчет уровней ЭМП по паспортным ДН выполняется в один этап. При этом считается, что излучение (с заданной направленностью, определяемой паспортными ДН) происходит из точки, принимаемой за фазовый центр антенны.

При дальнейшем изложении, если нет специальных оговорок, единицы измерения всех величин даны в системе СИ.

2.2. Расчет распределения тока в проводниках антенны

Расчет распределения тока в проводниках антенны выполняется в следующей последовательности:

•    построение электродинамической модели антенны;

•    расчет элементов матрицы системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - алгебраического аналога исходного интегрального уравнения;

•    решение СЛАУ и определение коэффициентов разложения искомой функции распределения тока (токовая функция) по заданному базису.

Построение электродинамической модели

Реальная конструкция представляется в виде системы электрически тонких прямолинейных цилиндрических проводников. Радиус проводников при этом не должен превышать 0,01 А. (здесь и далее X -длина волны). Проводники большего радиуса представляются в виде проволочных цилиндров. Сплошные металлические поверхности

представляются в виде проволочных сеток. Проводники, оси которых являются гладкими кривыми, представляются в виде ломаных.

Вводится пространственный контур L, образованный совокупностью осей проводников. Определяется положительное направление обхода контура L (оно же положительное направление для тока), и вводится криволинейная координата /, отсчитываемая вдоль него.

Для определения кусочно-синусоидальных базисных функций каждый прямолинейный проводник разбивается на электрически короткие частично пересекающиеся отрезки - сегменты. Каждый к-

сегмент определяется тремя точками: начальной /‘^-), средней 1_к, и

конечной 4^+| (в соответствии с выбранным положительным направлением). При этом начальная точка £-го сегмента (если он не первый на данном проводнике) совпадает со средней точкой (к - 1)-го, конечная (если он не последний на данном проводнике) - со средней

точкой (к+ 1)-го: /*“' =/_t_,, /'⁺⁾ =1_кЯ . Если к-й сегмент является первым (последним) на данном проводнике, то его начальная (конечная) точка совпадает с началом (концом) проводника.

Точкам, определяющим некоторый Аг-й сегмент, сопоставляются

3 радиус-вектора г_к ’, г_к, г_к'^}(начальная, средняя и конечная точка, соответственно), а также радиус-вектор точки коллокации г_к - точки на поверхности проводника, ближайшей к точке г_к.

Прямолинейные проводники разбиваются на сегменты равномерно. При этом длину сегмента следует выбирать из условия:

2_а/3< |^^<+) -^^(-)| < А./5, где    (2.1)

а - радиус проводника.

При увеличении длины сегмента относительно указанных пределов возрастает погрешность аппроксимации, при уменьшении -ухудшается обусловленность СЛАУ, в результате чего вычислительный алгоритм может оказаться неустойчивым.

Для описания разветвлений проводников вводятся дополнительные сегменты. При этом средняя точка дополнительного сегмента совпадает с крайними точками соединяющихся проводников, а начальная и конечная - со средними точками крайних (ближайших) сегментов на данных проводниках. При этом во избежание по-

8