Рекомендации по расчету свай на горизонтальную нагрузку в связных и несвязных грунтах с учетом образования зоны предельного равновесия

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ОСНОВАНИЙ И ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ
имени Н.М. ГЕРСЕВАНОВА
ГОССТРОЯ СССР

РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО РАСЧЕТУ СВАЙ
НА ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ
НАГРУЗКУ В СВЯЗНЫХ
И НЕСВЯЗНЫХ ГРУНТАХ
С УЧЕТОМ ОБРАЗОВАНИЯ
ЗОНЫ ПРЕДЕЛЬНОГО
РАВНОВЕСИЯ

МОСКВА - 1983

Настоящие Рекомендации предназначены для расчета свай по несущей способности и деформациям, с учетом упруго-пластичных свойств материала сваи и грунта. Рассматриваются стадии напряженно-деформированного состояния системы свая-грунт. Учитывается образование зоны предельного равновесия в верхней зоне грунта, окружающего сваю, форма которой зависит от вида грунта. Пластические свойства материала сваи учитываются образованием пластических шарниров.

Применение рекомендаций позволит в большинстве случаев сократить количество арматуры и бетона, что позволит сэкономить 8 тыс. руб. на 1000 м³ свай.

Рекомендации разработаны сотрудниками НИИ оснований и подземных сооружений имени Н.М. Герсеванова (канд. техн. наук Фаянс Б.Л.) и Харьковского Промстройниипроекта Госстроя СССР (кандидаты техн. наук Лучковский И.Я., Лекумович Г.С.), одобрены секцией Научно-технического совета НИИОСП и рекомендованы к изданию.

Рекомендации рассчитаны на инженерно-технических работников проектных и строительных организаций.

Для ускорения внедрения в практику строительства последних достижений науки и техники и установления прямых связей между научно-исследовательскими и проектными организациями Госстрой СССР директивным письмом от 14.05.80 г. № ИИ 2410-15 разрешил при разработке рабочих чертежей применять рекомендации головных институтов Госстроя СССР до включения их в нормативные документы. При этом соответствующая часть проекта, в которую вошли разработки научно-исследовательских институтов, должны быть выполнены при консультации головного института НИИОСП или Харьковского Промстройниипроекта.

Все замечания и предложения по содержанию Рекомендаций просим направлять по адресу: 109389, Москва, 2-я Институтская ул., д. 6, НИИОСП.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящие Рекомендации распространяются на расчет свай, свай-оболочек и свай-столбов (в дальнейшем именуемых для краткости общим названием «сваи») на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и моментов.

Примечания: 1. Свайные фундаменты зданий и сооружений, возводимых на вечномерзлых и проселочных грунтах, в сейсмических районах, подрабатываемых территориях, а такие свайные фундаменты машин с динамическими нагрузками следует проектировать в соответствии с требованиями соответствующих глав СНиП. 2. Свайные фундаменты зданий и сооружений, возводимых на геологически неустойчивых площадках (на которых имеются или могут возникнуть оползни, карсты) и в других особых условиях, следует проектировать с учетом дополнительных требований, предъявляемых к строительству и эксплуатации зданий в указанных условиях.

1.2. Расчет свай на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и моментов в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1, должен включать в себя:

а) расчет свай по деформациям, сводится к получению таких значений горизонтального перемещения головы сваи D_Г и угла ее поворота φ, которые удовлетворяли бы следующим условиям:

D_Г £ У_пр;                                                                  (1.1)

φ £ φ_пр,                                                                 (1.2)

где D_Г и φ - расчетные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, определяемые в соответствии с указаниями п. 1.8 настоящих Рекомендаций;

У_пр, φ_пр - предельно допустимые значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование здания или сооружений;

б) расчет устойчивости грунта основания, окружающего сваю, выполняется в соответствии с п. 3.4 настоящих Рекомендаций;

в) проверку сечения сваи по материалу по предельным состояниям первой и второй группы (прочности, образованно и раскрытию трещин) на совместное действие расчетных усилий: сжимающей (растягивающей) силы, изгибающего момента и перерезывающей силы. Указанный расчет сваи должен выполняться в зависимости от материала сваи в соответствии с требованиями п. 4.2 главы СНиП II-17-77.

Расчетные величины изгибающих моментов поперечных и продольных сил, действующих в различных сечениях сваи, должны определяться согласно требованиям п.п. 3.1, 3.2 настоящих Рекомендаций.

В случае жесткой заделки сваи в ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, жесткий ростверк е двумя и более рядами свай, установленных в направлении действия горизонтальной силы), в расчетах необходимо учитывать момент заделки М = М_з, действующий в месте сопряжения сваи с ростверком и определяемый в соответствии с указаниями п. 3.2 настоящих Рекомендаций.

1.3. При расчете свай на горизонтальную нагрузку рассматриваются две стадии напряженно-деформированного состояния системы свая-грунт (рис. 2, 3):

а) первая стадия - свая и грунт работают как упругие тела;

б) вторая стадия - в верхней части грунта, окружающего сваю, образуется зона предельного равновесия (пластическая зона), с ростом нагрузки в свае образуются пластические шарниры (шарнир для одиночной сваи) и наступает предельное состояние.

1.4. На первой стадии грунт, окружающий сваю, рассматривается как упругая линейно-деформируемая среда, характеризующаяся коэффициентом постели C_Z, Н/м³.

Расчетное значение коэффициента постели С_Z грунта по боковой поверхности сваи при отсутствии опытных данных допускается определять по следующим формулам:

а) для песчаных грунтов

C_Z = K_Z,                                                                (1.3)

где К - коэффициент пропорциональности, Н/м⁴, принимаемый в зависимости от характеристик грунта, окружающего сваю, по табл. 1;

Z - глубина расположения сечения сваи в грунте, м, для которой определяется коэффициент постели, по отношению к поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке;

б) для глинистых грунтов

С_Z = С_o + К_Z,                                                               (1.4)

где С_о - коэффициент постели при Z = 0, Н/м⁴, принимаемый в зависимости от характеристик грунта, окружающего сваю, по табл. 2. В формуле (1.4) К определяется по табл. 2.

Рис. 1. Схема нагрузок на сваю

Рис. 2. Расчетная схема системы горизонтального нагружения свая-грунт (песчаный грунт)

Рис. 3. Расчетная схема системы горизонтального нагружения свая-грунт (глинистый грунт)

1.5. Расчетную величину давления на грунт σ_t, Н/м³, боковой поверхности сваи в пределах пластической зоны грунта при отсутствии опытных данных допускается определять по следующим формулам:

а) для песчаных грунтов

σ_t = a₁t,                                                                   (1.5)

где a₁ - прочностные коэффициент пропорциональности, Н/м³, принимаемый в зависимости от характеристик грунта по табл. 1;

t - глубина расположения сечения сваи в грунте, м, в пределах длины пластической зоны t, м, для которой определяется напряжение σ_t по отношению к поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке;

б) для глинистых грунтов

σ_t = a₀ + a₁t,                                                            (1.6)

где a₀ - начальный прочностные коэффициент при t = 0, Н/м², принимаемый в зависимости от характеристик грунта, окружающего сваю, по табл. 2. В формуле (1.6) определяется по табл. 2.

1.6. За предельное состояние системы одиночная свая-грунт принимается образование на некоторой глубине (в пределах или на границе зоны предельного равновесия) пластического шарнира, в котором возникает момент М_Т, Н/м, равный предельному изгибающему моменту, воспринимаемому поперечным сечением сваи. В случае заделки сваи в ростверк последовательно образуются два пластических шарнира - первый в месте заделки сваи в ростверк, второй - в пределах или на границе зоны предельного равновесия грунта. За предельное состояние системы принимается момент образования второго пластического шарнира.

1.7. Все расчеты свай следует выполнять применительно к приведенной глубине расположения сечения сваи в грунте ,  и приведенной глубине погружения сваи в грунт , определяемых по формулам:

                                                                  (1.7)

                                                                   (1.8)

                                                                 (1.7)

где z - действительная глубина расположения сечения сваи в грунте в пределах упругой зоны грунта;

t - то же, в пределах зоны предельного равновесия;

L - действительная глубина погружения сваи (ее нижнего конца) в грунт;

αg - коэффициент деформации, 1/м, определяемый по формуле

                                                            (1.10)

К - обозначение то же, что и в формулах (1.3), (1.4);

Е_δ - начальный модуль упругости бетона сваи при сжатии и растяжении, Н/м², принимаемый в соответствии с главой СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций; для деревянных свай - модуль упругости древесины, принимаемый по нормам проектирования деревянных конструкций;

J - момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

b_c - условная ширина сваи, м, принимаемая равной: для свай-оболочек, а также свай-столбов и набивных свай с диаметром ствола 0,8 м и более b_c = d + 1 м, а для остальных видов и размеров сечения свай b_с = 1,5d + 0,5 м;

d - наружный диаметр круглого, сторона квадратного или сторона прямоугольного сечения сваи в плоскости, перпендикулярной к действию нагрузки, м.

При определении условной ширины b_c для свай круглого сечения всех видов следует вводить в приведенные выше формулы коэффициент К_ф = 0,9, а для свай-оболочек, свай-столбов или набивных свай диаметром стволов 0,8 м и более, образующих в направлении действия внешней нагрузки один или несколько рядов, вводить в соответствующую формулу для определения условной ширины дополнительный коэффициент, принимаемый равным

                                                        (1.11)

но не более 1.

Здесь k₁ - коэффициент, зависящий от числа n_p свай, расположенных в вертикальной плоскости, параллельной плоскости действия нагрузок (в одном ряду); при n_p = 2 k₁ = 0,6; при n_р = 3 k₁ = 0,5; при n_р ³ 4k = 0,45;

L_р - расстояние в свету (на уровне поверхности грунта) между сваями, м.

1.8. Расчетные значения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка D_Г, м, и угол ее поворота φ, рад, следует определять по формулам:

                                               (1.12)

                                                       (1.12)

где Р и M - расчетные значения поперечной силы, Н, и изгибающего момента, Н·м, действующие со стороны ростверка на голову сваи (см. рис. 1);

l₀ - длина участка сваи, м, равная расстоянию от подошвы ростверка до поверхности грунта;

Е_δ и J - то же, что и в формуле (1.10);

У₀ и φ₀ - горизонтальное перемещение, м, и угол поворота, рад, на уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке - на уровне его подошвы; определяются в соответствии с требованиями п. 2.2 настоящих Рекомендаций.

Примечание. В настоящих Рекомендациях принимаются положительными: момент и горизонтальная сила, приложенные к голове сваи, если момент направлен по часовой стрелке, а сила - вправо; изгибающий момент и поперечная сила в сечении, если момент, передавшийся от верхней условно отсеченной части сваи на нижнюю, направлен по часовой стрелке, а сила - вправо; горизонтальное смещение сечения сваи и его поворот, если смещение направлено вправо, а поворот - по часовой стрелке.

1.9. При наличии в пределах длины сваи нескольких слоев грунта разрешается для определения сопротивления грунта на боковой поверхности сваи пользоваться одним приведенным параметром грунта R, принимаемым в зависимости от грунтов, расположенных до глубины l_к, м.

l_к = 5,5d₁ + 1,5 м,

где d₁ - наружный диаметр круглого, сторона квадратного ели прямоугольного сечения сваи, параллельные плоскости действия нагрузки, м.

Если в пределах глубины l_к, отсчитываемой от поверхности грунта при высоком ростверке или от подошвы ростверка при низком ростверке, расположен один слой грунта, то приведенное значение R принимается равным значению, соответствующему этому грунту.

Если в пределах глубины l_к расположено два слоя грунта, то приведенное значение R определяется по формуле

                                             (1.14)

где l₁ - толщина первого (верхнего) слоя грунта, м;

R₁ и R₂ - параметры грунта, принимаемые по табл. 3, 4 для грунтов первого и второго слоев.

2. РАСЧЕТ СВАЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

2.1. Горизонтальная сила , Н, соответствующая предельной силе, отвечающей границе упругой и неупругой стадий работы системы свая-грунт, определяется по формуле:

                                                          (2.1)

где  - приведенное значение силы , определяемое:

для песчаных грунтов по табл. 3 в зависимости от приведенных величин  и , ; ; ,

для глинистых грунтов по табл. 4 в зависимости от приведенных значений , , , ;

 - приведенная глубина зоны предельного равновесия (пластической зоны), равная  = α_gt;

 - параметр, характеризующий соотношение прочностных характеристик грунта и определяемый по формуле

                                                                 (2.2)

                                                              (2.3)

 - параметр, характеризующий соотношение деформационных характеристик грунта и определяемый по формуле

                                                                (2.4)

                                                             (2.5)

а₁ - то же, что в формуле (1.5);

а₀ - то же, что в формуле (1.6);

α_g - то же, что в формуле (1.10);

K - то же, что в формуле (1.3);

К₀ - то же, что в формуле (1.4);

b_c - то же, что в формуле (1.10).

2.2. Горизонтальное перемещение у₀, м, и угол поворота φ, рад, следует определять:

а) при  (упругая стадия) по формулам

                                                         (2.6)

                                                           (2.7)

где  и  - горизонтальное перемещение, м, и угол поворота, рад, соответствующие значению , определяемые по формулам

                                                          (2.8)

                                                      (2.9)

,  - приведенные значения У₀ и φ₀, определяемые по табл. 3, 4 при  = 0;

б) при  (вторая стадия) по формулам:

                                                            (2.10)

                                                          (2.11)

где  и  - соответственно приведенное перемещение и приведенный угол поворота сваи на уровне поверхности грунта, определяемые в зависимости от вида грунта и от приведенной силы  для песчаных грунтов по табл. 3, для глинистых - по табл. 4;

                                                              (2.12)

3. РАСЧЕТ СВАЙ ПО ПРОЧНОСТИ

3.1. Расчетный изгибающий момент , Н·м, поперечную силу , Н, действующие на приведенной глубине  в сечении сваи, следует определять:

а) в первой стадии работы системы свая-грунт и в пределах упругой зоны грунта во второй стадии по формулам

                            (3.1)

                             (3.1)

где  - приведенная длина (, где К₀ и К определяются по табл. 2);

, , ,  - приведенные значения фиктивных начальных параметров, определяемые в зависимости от величины Р и характеристик грунта по табл. 3, 4;

А₃, B₃, C₃, D₃, А₄, B₄, C₄, D₄ - значения которых принимаются по табл. 3 приложения к СНиП II-17-77 в зависимости от приведенной глубины сечения ;

б) во второй стадии работы системы свая-грунт в пределах длины пластической зоны t по формулам:

для песчаных грунтов

                                                              (3.3)

                                                         (3.4)

для глинистых грунтов

                                            (3.5)

                                                  (3.6)

3.2. Расчетный момент заделки М₃, Н·м, учитываемый при расчете свай, имеющих жесткую заделку в ростверк, которая исключает поворот головы сваи, следует определять по формуле

                                                         (3.7)

где  - приведенный момент заделки, определяемый при  = 0 по табл. 3, 4 в зависимости от характеристик грунта.

Знак минус означает, что при горизонтальной силе Р, направленной слева направо, на голову сваи со стороны заделки передается момент, направленный против часовой стрелки.

Значение М₃ не должно превышать значение M_т - предельного изгибающего момента, воспринимаемого поперечным сечением свая.

3.3. Предельную несущую способность системы свая-грунт следует определять по следующим формулам:

для песчаных грунтов

Р_пред, Н, одиночной сваи определяется по формуле

                                                           (3.8)

где Z_t - расстояние, м, от поверхности грунта до местоположения пластического шарнира, которое определяется путем решения следующего кубического уравнения

                                                    (3.9)

В случае, если на сваю действует только горизонтальная сила, Р_пред, Н, следует определять по формуле

                                                        (3.10)

- для сваи, имеющей жесткую заделку в ростверк, Р_пред следует определять по формуле

                                                    (3.11)

- для глинистых грунтов

P_пред (для одиночной сваи) определяется по формуле

                                               (3.12)

где Z_t, м, может быть найдено из решения следующего кубического уравнения:

                                   (3.13)

- для сваи, имеющей жесткую заделку в ростверк, Р_пред следует определять по формуле (3.12), при этом Z_t определяется из решения следующего кубического уравнения

                                                 (3.14)

3.4. Расчетное давление σ, МПа, на грунт по контакту с боковой поверхностью сваи, возникающее на некоторой глубине, следует определять следующим образом:

- при работе сваи в первой (упругой) стадии, а также при работе во второй стадии, если сечение сваи, для которого определяется σ, находится в пределах упругой зоны работы грунта - по формуле

              (3.15)

Примечание. При определении σ для песчаных грунтов величины К₀ и  обращаются в нуль.

- при работе сваи во второй стадии значения σ в пределах пластической зоны - по формулам (1.5), (1.6).

3.5. Расчет устойчивости основания, окружающего сваю, должен производиться по условию ограничения расчетного давления σ, оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай

                                                              (3.16)

Величина σ_пр, соответствующая данной силе Р и глубине пластической зоны t, вычисляется по формулам:

для песчаных грунтов

σ_пр = a₁t,                                                                (3.17)

для глинистых грунтов

σ_пр = a₀ + a₁t,                                                         (3.18)

При  £ 3,5 расчетное давление на грунт σ, МПа боковой поверхности сваи следует определять по формуле (3.15) в точке .

Примечание. Расчет устойчивости грунта основания, окружающего сваю, не требуется для свай, приведенная глубина погружения которых Z ³ 4.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ СВАЯ-ГРУНТ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАТУРНЫХ ИСПЫТАНИЙ СВАЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ

4.1. Несущую способность свай по результатам испытаний горизонтальной статической нагрузкой следует определять согласно п. 6.3 СНиП 17-77.

4.2. При испытании свай статической горизонтальной нагрузкой за частное значение предельного сопротивления P_hp по графикам У₀ = f(P) (нагрузка - перемещение сваи) принимается такая нагрузка, без увеличения которой перемещения сваи непрерывно возрастают.

4.3. Для определения расчетных параметров системы свая-грунт используются данные натурных испытаний свай статической горизонтальной нагрузкой, приложенной к свае на уровне поверхности грунта.

4.4. Расчетные параметры системы свая-грунт определяются на основе зависимости У₀ = f (Р) с использованием (для глинистых грунтов) стандартных характеристик грунта: С - удельного сцепления грунта, МПа и φ - угла внутреннего трения, град;

g - расчетного объемного веса грунта ненарушенной структуры, Н/м³, определяемого в водонасыщенных грунтах с учетом взвешивающего действия воды.

4.5. Значения коэффициентов К и К₀ определяют по линейному участку зависимости У₀ = f (P).

Исходные данные: L - фактическая длина погружения сваи в грунт, м; Р - горизонтальная сила, Н, приложенная к свае на уровне поверхности грунта; У₀ - перемещение сваи на уровне поверхности грунта, м; EJ - жесткость поперечного сечения сваи, Н·м²; d - наружный диаметр круглого, сторона квадратного или прямоугольного сечения сваи в плоскости, перпендикулярной к действию нагрузки, м.

Порядок определения коэффициентов К и а₁, для песчаных грунтов следующий.

1. Вычисляется значение коэффициента деформации α_g по формуле

где коэффициент пропорциональности К, Н/м⁴ в первом приближении в зависимости от характеристик грунта принимается по табл. 1.

2. Вычисляется приведенная глубина .

3. Вычисляется приведенное значение внешней нагрузки

где а₁ - прочностный коэффициент пропорциональности, Н/м³, определяемый согласно указаниям, приведенным ниже.

4. По табл. 3, согласно полученным значениям  и , определяется значение  (при t = 0).

5. Вычисляется значение α_g по формуле

6. Полученное согласно п. 5 значение α_g сравнивается со значением, определенным согласно п. 2. Если они не совпадают, то расчет повторяется начиная с п. 2; при этом α_g принимается по п. 5. Расчет повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто приемлемое совпадение величин α_g. Затем по формуле п. 2 вычисляется значение коэффициента K.

7. Прочностный коэффициент пропорциональности a₁ определяется по формуле

где Р_пр - величина, определяемая согласно п. 4.2;

M_T - предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи, Н·м.

Порядок определения коэффициентов К, К₀, a₀ и a₁ для глинистых грунтов следующий.

1. Вычисляется значение коэффициента

a₀ и a₁ - коэффициенты, принимаемые в зависимости от характеристик грунта по табл. 2 или определяемые по формулам

где l_а - коэффициент активного давления, ;

l_п - коэффициент пассивного давления, .

2. Вычисляется глубина пластической зоны t, м, соответствующая величине Р_прХ по формуле

3. Вычисляется значение коэффициента А по формуле

4. Определяется истинные значения  и  по формулам

5. По графику У₀ = f (P) определяется величина , соответствующая концу упругой стадии работы системы свая-грунт.

6. Определяется начальный коэффициент постели К₀, Н/м³, по формуле

7. По линейному участку зависимости У₀ = f (P) с использованием табл. 4 вычисляется значение коэффициента пропорциональности К в таком же порядке, как и для случая песчаных грунтов.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Исходные данные

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

                                                                                                                                             

Таблица 4

Исходные данные

 = 2,5;  = 0,111;  = 0,111;  = 0,0

 = 2,5;  = 0,250;  = 0,250;  = 0,0

 = 2,5;  = 0,429;  = 0,429;  = 0,0

 = 2,5;  = 0,667;  = 0,667;  = 0,0

 = 2,5;  = 1,000;  = 1,000;  = 0,0

 = 2,5;  = 1,500;  = 1,500;  = 0,0

 

 = 2,5;  = 0,111;  = 0,111;  = 2,0

 = 2,5;  = 0,250;  = 0,250;  = 2,0

 = 2,5;  = 0,669;  = 0,669;  = 2,0

 = 2,5;  = 1,000;  = 1,000;  = 2,0

 = 2,5;  = 1,500;  = 1,500;  = 2,0

 = 3,0;  = 0,111;  = 0,111;  = 0,0

 = 3,0;  = 0,250;  = 0,250;  = 0,0

 = 3,0;  = 0,429;  = 0,429;  = 0,0

 = 3,0;  = 1,000;  = 1,000;  = 0,0

 = 3,0;  = 0,667;  = 0,667;  = 0,0

 = 3,0;  = 1,500;  = 1,500;  = 0,0

 = 3,0;  = 0,111;  = 0,111;  = 2,0

 = 3,0;  = 0,250;  = 0,250;  = 2,0

 = 3,0;  = 0,429;  = 0,429;  = 2,0

 = 3,0;  = 0,667;  = 0,667;  = 2,0

 = 3,0;  = 1,000;  = 1,000;  = 2,0

 = 3,0;  = 1,500;  = 1,500; E = 2,0

 = 3,5;  = 0,111;  = 0,111;  = 0,0

 = 3,5;  = 0,250;  = 0,250;  = 0,0

 = 3,5;  = 0,429;  = 0,429;  = 0,0

 = 3,5;  = 0,667;  = 0,667;  = 0,0

 = 3,5;  = 1,000;  = 1,000;  = 0,0

 = 3,5;  = 1,500;  = 1,500;  = 0,0

 = 3,5;  = 0,111;  = 0,111;  = 2,0

 = 3,5;  = 0,250;  = 0,250; E = 2,0

 = 3,5;  = 0,429;  = 0,429;  = 2,0

 = 3,5;  = 0,667;  = 0,667;  = 2,0

 = 3,5;  = 1,000;  = 1,000;  = 2,0

 = 3,5;  = 1,500;  = 1,500;  = 2,0

 = 4,0;  = 0,111;  = 0,111;  = 0,0

 = 4,0;  = 0,250;  = 0,250;  = 0,0

 = 4,0;  = 0,429;  = 0,429;  = 0,0

 = 4,0;  = 0,667;  = 0,667;  = 0,0

 = 4,0;  = 1,000;  = 1,000;  = 0,0

 = 4,0;  = 1,500;  = 1,500;  = 0,0

 = 4,0;  = 0,111;  = 0,111;  = 2,0

 = 4,0;  = 0,250;  = 0,250;  = 2,0

 = 4,0;  = 0,429;  = 0,429;  = 2,0

 = 4,0;  = 0,667;  = 0,667;  = 2,0

 = 4,0;  = 1,000;  = 1,000;  = 2,0

 = 4,0;  = 1,500;  = 1,500;  = 2,0

 = 5,0;  = 0,111;  = 0,111;  = 0,0

 = 5,0;  = 0,250;  = 0,250;  = 0,0

 = 5,0;  = 0,429;  = 0,429;  = 0,0

 = 5,0;  = 1,000;  = 1,000;  = 0,0

5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. Требуется определить горизонтальное перемещение D_г и угол поворота головы сваи φ, а также предельную несущую способность сваи Р_пр. Свая железобетонная круглая, полая с наружным диаметром d = 0,6 м и внутренним диаметром d_в = 0,4 м. Голова сваи расположена на расстоянии l₀ = 2 м от поверхности грунта. Свая погружена в мелкий песок, коэффициент пористости песка e = 0,65, модуль деформации Е = 27,0 МПа, фактическая глубина погружения L = 8 м. Начальный модуль упругости бетона тона Е = 2,9 × 10⁴ МПа. К голове сваи приложены внешние нагрузки в виде вертикальной силы N, горизонтальной силы Р и момента М нормативные значения которых соответственно равны 300 кН, 40 кН и 20 кН·м. Предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи равен 150 кН·м. Коэффициенты перегрузки в расчетах по первой группе предельных состояний: для вертикальной силы 1,1 или 0,9, для горизонтальной силы и момента - 1,2.

Решение. Момент инерции поперечного сечения сваи

Жесткость поперечного сечения сваи при изгибе

Е_δ J = 2,9 · 10⁴ · 5,1 · 10^-3 = 14,8 · 10⁴ кН · м².

В соответствии с п. 1.7 определяем условную ширину сваи

b_c = 1,5d + 0,5 = 1,5 · 0,6 + 0,5 = 1,4 м.

Согласно табл. 1 для мелкого песка с e = 0,65 и Е = 27,0 МПа коэффициент пропорциональности К = 9000 кН/м⁴, прочностной коэффициент пропорциональности a₁ = 53 кН/м³.

Вычисляем коэффициент деформации по формуле (1.10)

По формуле (1.9) определяем приведенную глубину погружения сваи

Определяем приведенный эксцентриситет приложения внешней нагрузки

Приняв, согласно табл. 3 при  = 4 и  = 1,6,  = 0,199 при  = 0, вычисляем  по формуле (2.1).

Т.к. сила  < P = 40 кН, то расчет ведется по второй стадии работы системы свая-грунт.

Определяем величину приведенной силы , соответствующей внешней силе Р, по формуле (2.12)

По табл. 3 определяем значения  и , соответствующие значению

 = 1,03;  = 0,90

По формулам (2.10) и (2.11) вычисляем перемещения сваи на уровне поверхности грунта У₀ и φ₀

Искомое решение сваи находим по формулам (1.12), (1.13).

Найдем предельную нагрузку, воспринимаемую сваей. Решая уравнение (3.9), определяем величину Z_t

По формуле (3.8) определяем P_пред

Пример 2. Для сваи, рассмотренной в примере 1, но работающей в условиях исключающих возможность поворота ее головы, определить горизонтальное перемещение D_г последней от действия горизонтальной силы Р = 120 кН.

Решение. Определяем приведенное значение силы , соответствующее величине внешней нагрузки Р = 120 кН по формуле (2.12)

По табл. 3 определяем  при  = 0, которое равно  = 1,064 и  =1.

Определяем значение  по формуле (2.8)

Вычисляем значение D_г = У₀ по формуле (2.6)

Пример 3. Для сваи, рассмотренное в примере 2, вычислить изгибающий момент в месте заделки сваи в ростверк, возникающий при приложении к ней расчетной нагрузки Р = 216 кН, а также предельную несущую способность сваи Р_пред. В рассматриваемом примере, предельный момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи М_т, больше, чем в примере 2 и равен 400 кН·м.

Решение. Определяем приведенное значение силы  по формуле (2.12)

По табл. 3 при  = 4 и  = 0 определяем значение приведенного момента защемления, соответствующего значению силы

По формуле (3.7) вычисляем расчетный изгибающий момент М₃, возникающий в месте заделки сваи в ростверк

Вычисляем предельную горизонтальную нагрузку, воспринимаемую сваей, по формуле (3.11)

Пример 4. Требуется определять горизонтальное перемещение сваи в уровне поверхности грунта У₀, угол поворота сваи φ, a также предельную несущую способность сваи. Геометрические характеристики сваи те же, что и в примере 1. Свая погружена в суглинок, консистенция которого J_L < 0,2, угол внутреннего трения грунта φ = 26°, удельное сцепление - 0,047 МПа, коэффициент пористости е = 0,45, фактическая глубина погружения сваи L = 8 м. К свае на уровне поверхности грунта приложена горизонтальная сила Р = 60 кН. Предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи, М_т = 350 кН·м. Согласно табл. 2 для данного вида грунта принимаем следующие значения расчетных параметров: а₀ = 0,04 МПа; а₁ = 39 кН/м³;

К₀ = 17500 кН/м³, К = 17000 кН/м⁴.

Вычисляем коэффициент деформации по формуле (1.10)

По формуле (1.9) определяем приведенную глубину погружения сваи

 = α_gL = 0,813 · 8 = 6,5 > 5.

По формуле (2.3) вычисляем значения коэффициента m

По формуле (2.2) вычисляем значение ,

По формуле (2.5) вычисляем значение коэффициента x

По формуле (2.4) вычисляем значение

По табл. 4 определяем значение  = 0,910 при  = 0

Следовательно,  > Р т.е. свая работает в упругой стадии.

Вычисляем истинное значение  и  по формулам (2.8)

По формуле (2.12) вычисляем приведенное значение

Вычисляем значения У₀ и φ₀ по формулам (2.6), (2.7)

Для определения предельной горизонтальной нагрузки, воспринимаемой сваей, решаем кубическое уравнение (3.13) относительно Z_t

По формуле (3.12) вычисляем значение Р_пред

Пример 5. Требуется определить горизонтальное перемещение У₀ и угол поворота φ₀, а также расчетные значения наибольшего изгибающего момента для сваи, рассмотренной в примере 4. К свае на уровне поверхности приложена горизонтальная сила Р = 150 кН.

Решение. Определяем на основе данных, полученных в примере 4, величину приведенной горизонтальной силы по формуле (2.12)

По табл. 4 согласно полученному значению  определяем значения  и

 = 2,958;  = 2,211

По формулам (2.10),(2.11) определяем значения У₀ и φ₀

Определим расчетную силу Р = 15 · 1 · 2 = 180 кН.

По формуле (2.12) определяем величину приведенной силы

По табл. 4 определяем соответствующие силе  глубину пластической зоны  и значения приведенных начальных параметров  = 5,31;  = 1,44;  = 7,16;  = 7,47.

Определяем истинное значение t

Согласно формуле (3.5) вычисляем значения изгибающих моментов, действующих в пределах пластической зоны:

Расчет производим в табличной форме.

По формуле (3.1) вычисляем значения изгибающих моментов, действующих в пределах упругой зоны грунта ()

Расчет производим в табличной форме.

СОДЕРЖАНИЕ