Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1
 

46 страниц

Купить Методические рекомендации — официальный бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Цена на этот документ пока неизвестна. Нажмите кнопку "Купить" и сделайте заказ, и мы пришлем вам цену.

Официально распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль".

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Рекомендации предназначены для инженерно-технических работников ГПС, преподавателей, слушателей пожарно-технических учебных заведений, сотрудников научно-исследовательских, проектно-конструкторских, строительных организаций и учреждений.

  Скачать PDF

Оглавление

Список обозначений

Введение

1. Общие положения

2. Область применения

3. Основы полевого метода моделирования пожаров

3.1. Основные уравнения

3.2. Моделирование турбулентности

3.3. Модели горения

3 4. Радиационный теплоперенос

3.4.1. Потоковые методы

3 4.2. Метод дискретного радиационного переноса

Замыкание основной системы уравнений. Условия однозначности

4.1. Граничные условия на твердых негорючих поверхностях

4.2. Граничные условия на плоскости (оси) симметрии

4.3. Граничные условия, характеризующие работу приточно-вытяжной вентиляции

4.4. Граничные условия на свободной границе

4.5. Граничные условия на поверхности горючего

5. Порядок проведения расчета при оценке пожарной опасности конкретного объекта

Приложение. Пример расчета

Литература

Показать даты введения Admin

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕДАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Федералам госуд арственное учреждение «Всероссийский ордена “Знак Почета” научно-нсследователскнй институт противопожарной обороны»

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЕВОГО МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЖАРОВ В ПОМЕЩЕНИЯХ


МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Федеральное государственное учреждение «Всероссийский ордена “Знак Почета” научно-исследовательский институт противопожарной обороны»

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЕВОГО МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЖАРОВ В ПОМЕЩЕНИЯХ

Методические рекомендации

Москва 2003

10


Для ньютоновских жидкостей, подчиняющихся закону Стокса, тензор вязких напряжений определяется выражением

ди, диА


(3.2)


г„ = и\ —-+


211дикс


(3.3)


Уравнение энергии:

—(рЛ) + -2— ipUjh) = — +

.г J / а, ах


/_X__dAN


дх,-


(3.4)


где А = Ао+    +    £}*#* - статическая энтальпия смеси;

Г0 *

Я* - теплота образования А-го компонента; cp=Y4Укср,к ~

к


теплоемкость смеси при постоянном давлении; qf - радиационный поток энергии в направлении х} .

Уравнение сохранения химического компонента к:



Для замыкания системы уравнений (3.1)-(3.S) используется уравнение состояния идеального газа. Для смеси газов оно имеет следующий вид:

*-pWZt#-,    (36)

к мк

где Rq - универсальная газовая постоянная; М* - молярная масса к-го компонента.

Данные уравнения описывают локальный мгновенный баланс. Их вполне достаточно для полного описания ламинарных потоков. К сожалению, при пожарах, так же, как и в большинстве других систем, связанных с горением, скорость и параметры состояния в конкретной точке совершают значительные флуктуации и решение данных уравнений в на-


11

стоящее время требует огромных затрат машинного времени. Поэтому обычно данные уравнения приводят к осредненным свойствам, то есть разделяют каждую переменную на среднюю по времени и пульсационную составляющую. Например, для

скорости:

“j(0 = uj +uJt    (3.7)

j    _

“j = Пт тт \»jO)dt, u'j^O.

&r->coaf ,0

После разложения всех переменных аналогично уравнению (3.7) и их подстановки в уравнения сохранения получаем систему уравнений, осредненных по времени. При этом, например, уравнение сохранения массы принимает следующий

вид:

f +    +!>’«•/)-»•    (3.8)

Это уравнение очень похоже на исходное уравнение (3.1). Отличие состоит в появившемся дополнительном члене

-IpV,), который представляет собой турбулентный перенос

dxj "

массы из-за флуктуаций плотности и скорости.

Аналогичные подстановки в другие уравнения сохранения приводят к появлению новых членов, содержащих пульса-ционные составляющие переменных. Даже если можно пренебречь флуктуациями плотности, например, вдали от источника пожара, где горение отсутствует и турбулентный перенос массы незначителен, в уравнении сохранения импульса остаются члены вида (м,’и’у), представляющие собой дополнитель

ные потоки, вызванные турбулентными флуктуациями. Эти члены известны как напряжения Рейнольдса и обусловлены в большей степени случайным движением, чем молекулярной активностью. По величине они обычно значительно превосходят касательные напряжения, связанные с молекулярной вязкостью. В уравнениях сохранения энергии и масс компонентов

12


присутствуют члены вида (и,’А') и (и,'У*), которые описывают турбулентный перенос энтальпии и масс компонентов.

Если пренебречь флуктуациями плотности, то осреднен-ные по Рейнольдсу (по времени) уравнения сохранения можно записать в следующем виде:


+—(р«у)=°;

3 I__


Ы дх д/


(3.9)


(р' “*)+    ‘    =    ■    яГ    +    ~    р    ■    ))+    ;    <3-10)


дх, dxj


dt


дх>


v J ' dt dx ■


3 /— i7


А. ЗА — т;

—TT~PuJh Cm дх I


^ndVk —~~r


dqf_

dx.


(3.11)


3/


Эх


Эх /


dxi


+ Sy


(3.12)


Однако такое осреднение имеет ряд недостатков при описании потоков с переменной плотностью, характерных для пожаров. Более приемлемое описание может быть получено при использовании осреднения, взвешенного по плотности (осреднение по Фавру). При этом все переменные, кроме плотности и давления, для которых используется обычное осреднение, представляются в виде

иj(t) = uj +и/’,    (3.13)


где Uj =    ; puf sO (uj"*Q).

При этом уравнения сохранения принимают вид, аналогичный системе (3.9)-(3.12), однако они учитывают флуктуации плотности, что существенно при рассмотрении областей, где происходит горение.

Эти уравнения, в отличие от исходных, не являются замкнутой системой. Поскольку члены вида (м,'Ф’) неизвестны, возникает проблема, называемая турбулентным замыканием. Хотя возможно записать “точные” уравнения переноса для этих величин, в этом мало смысла, поскольку они будут со-


13

держать неизвестные более высокого порядка. Поэтому в большинстве случаев влиянием флуктуаций либо пренебрегают, либо используют для замыкания системы “модели турбулентности”.

Следует отметить, что при моделировании пожаров используется и другой подход [12], когда система (3.1)-(3.3) с помощью ряда допущений и без перехода к осредненным параметрам решается на самой мелкой сетке, какая возможна. При этом удается впрямую смоделировать поведение турбулентных вихрей, масштаб которых превышает масштаб расчетной сетки. Достоинством такого подхода является то, что в нем не используется модель турбулентности, однако он требует больших затрат машинного времени и мало апробирован.

3.2. Моделирование турбулентности

Многие подходы к моделированию влияния турбулентного переноса восходят к концепции вихревой вязкости Бус-синеска. В ней кажущиеся турбулентные касательные напряжения, по аналогии с вязкостными напряжениями в ламинарном потоке (уравнение (3.3)), предполагаются пропорциональными производным от средней скорости:

Коэффициент пропорциональности v,, называемый турбулентной или вихревой вязкостью, является характеристикой потока, а не жидкости, как молекулярная вязкость, и изменяется во времени и пространстве.

Данная гипотеза основывается на аналогии между турбулентным течением и кинетической теорией газов. При рассмотрении турбулентных вихрей можно считать, что они соударяются и обмениваются импульсом при характеристической скорости и масштабе длины, аналогичном длине свободного пробега в классической кинетической теории.

Таким образом,

(3.15)

у/=^- = СцЛ,

Р

где кУ* - характеристическая скорость; к = и) и) /2 - турбулентная кинетическая энергия; / - характеристическая длина смешения; С*й - константа.

По аналогии с турбулентным переносом импульса, потоки скаляров (и,-'А') и ffij'Y'k) часто моделируются с помощью допущения о градиентной диффузии:

^ = -Гф£,    (3.16)

dXj

где Гф - вихревой или турбулентный коэффициент переноса,

соответствующий скаляру Ф. Как и вихревая вязкость, он является свойством местной степени турбулентности потока, а не свойством жидкости. При таком описании в неявной форме вводится допущение об изотропности турбулентности, то есть идентичности vf и Гф по всем направлениям. Часто предполагается, что коэффициент переноса для скаляра равен отношению турбулентной вязкости к турбулентному числу Прандт-ля или Шмидта:

ГФ =%г-    (3.17)

Величина v, определяется с помощью модели турбулентности. Наибольшее распространение при моделировании пожаров получила &-е модель. В ней решаются два уравнения переноса, аналогичные уравнениям (3.9)-(3.12): одно для турбулентной кинетической энергии к и второе для вязкостной диссипации этой энергии е во внутреннюю энергию жидкости. Уравнение переноса для к можно вывести из осредненных по времени уравнений сохранения импульса:

Применение полевого метода математического моделирования пожаров в помещениях: Методические рекомендации. -М.: ВНИИПО, 2003. - 35 с.

Представлено описание основных уравнений полевого метода моделирования пожаров, известного в зарубежной литературе под наименованием CFD (computational fluid dynamics). Указана рекомендуемая область применения метода. Изложен порядок проведения расчетной оценки пожарной опасности конкретных объектов.

Рекомендации предназначены для инженерно-технических работников ГПС, преподавателей, слушателей пожарно-технических учебных заведений, сотрудников научно-исследовательских, проектно-конструкторских, строительных организаций и учреждений.

Ил. 7, табл. 1, библиогр.: 28 назв., прил. 1.

Рекомендации разработаны сотрудниками ФГУ ВНИИПО МЧС России канд. техн. наук А.М. Рыжовым, д-ром техн. наук И.Р. Хасановым, канд. техн. наук А.В. Карповым, А.В. Волковым, В.В. Лицкевичем, канд. техн. наук А.А. Дектеревым.

О ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2003

3

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

Сц, Q, С2 - константы в модели турбулентности; сР - удельная массовая изобарная теплоемкость, ДжДкг-К);

/ - функция смешения;

Gk - генерация турбулентности за счет вынужденной конвекции, Па/с;

Gg - генерация турбулентности за счет естественной конвекции, Па/с;

g - ускорение свободного падения, м/с2;

Нк - теплота образования £-го компонента смеси, Дж/кг;

т

h = Ло + \cpdT +    ~    удельная    массовая энтальпия

г0 *

смеси, Дж/кг;

к - кинетическая энергия турбулентных пульсаций,

м22;

тп - масса, кг;

р - динамическое давление, Па;

R - приведенная газовая постоянная, ДжДкг К); s - стехиометрическое отношение;

•?ф - источниковый член; t - время, с;

Т - термодинамическая (абсолютная) температура. К; и, v, w - проекции вектора скорости соответственно на оси х, у, z в декартовых и х, г,<р в цилиндрических координатах, м/с;

У* - массовая концентрация к-го компонента смеси,

кг/кг;

Р - коэффициент объемного расширения, 1/К;

Гф - коэффициент переноса;

е - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности, м23;

4

Ф - обобщенная переменная; к - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); ц - ламинарная динамическая вязкость, Па-с; ц, - турбулентная динамическая вязкость, Па-с;

Рэфф ~ эффективная динамическая вязкость, Па-с;

v - кинематическая вязкость, м2/с; р - плотность, кг/м3;

а*, аЕ - аналоги критерия Прандтля для уравнений кинетической энергии турбулентных пульсаций и скорости ее диссипации;

%я - доля тепла, теряемая за счет излучения.

5

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы во многих странах мира (Англия, США, Япония, Австралия и др.) наметился переход к гибкому (объектно-ориентированному) нормированию, которое позволяет наиболее оптимальным образом обеспечить пожарную безопасность объекта с учетом его индивидуальных особенностей, в отличие от “жесткого” нормирования, предписывающего соблюдение определенных положений для любого объекта, относящегося к данному классу.

В ряде отечественных норм также реализуются элементы гибкого нормирования, например в ГОСТ 12.1.004-91* [1] и СНиП 21-01-97*[2].

В связи с этим возрастает роль методов математического моделирования, и особое значение приобретают вопросы верификации моделей и обоснованности их применения для оценки пожарной опасности и отработки систем противопожарной защиты конкретных объектов.

По степени детализации описания термогазодинамических параметров пожара можно выделить три типа детерминистических моделей:    интегральные,    зонные    (зональные)

и полевые.

Интегральный (однозонный) метод является наиболее простым среди существующих методов моделирования пожаров. Суть интегрального метода заключается в том, что состояние газовой среды оценивается через осредненные по всему объему помещения термодинамические параметры. Соответственно температура ограждающих конструкций и другие подобные параметры оцениваются как осредненные по поверхности. На основе интегрального метода были разработаны, в частности, рекомендации [3].

Однако если газовая среда характеризуется значительной неоднородностью, то информативность интегрального метода может оказаться недостаточной для решения практических задач. Подобная ситуация обычно возникает на начальной стадии пожара и при локальных пожарах, когда в помещении наблюдаются струйные течения с явно выраженными границами

и, кроме того, существует достаточно четкая стратификация (расслоение) среды.

Таким образом, область применения интегрального метода, в которой предсказанные моделью параметры пожара можно интерпретировать как реальные, практически ограничивается объемными пожарами, когда из-за интенсивного перемешивания газовой среды локальные значения параметров в любой точке близки к среднеобъемным. За пределами возможностей интегрального метода оказывается моделирование пожаров, не достигших стадии объемного горения, и особенно моделирование процессов, определяющих пожарную опасность при локальном пожаре. Наконец, в ряде случаев даже при объемном пожаре распределением локальных значений параметров пренебрегать нельзя.

Более детально развитие пожара можно описать с помощью зонных (зональных) моделей, основанных на предположении о формировании в помещении двух слоев: верхнего слоя продуктов горения (задымленная зона) и нижнего слоя невозмущенного воздуха (свободная зона). Таким образом, состояние газовой среды в зональных моделях оценивается через осредненные термодинамические параметры не одной, а нескольких зон, причем межзонные границы обычно считаются подвижными.

Однако при создании зонных моделей необходимо делать большое количество упрощений и допущений, основанных на априорных предположениях о структуре потока. Такая методика не применима в тех случаях, когда отсутствует полученная из пожарных экспериментов информация об этой структуре и, следовательно, нет основы для зонного моделирования. Кроме того, часто требуется более подробная информация о пожаре, чем осредненные по слою (зоне) значения параметров.

Полевые модели, обозначаемые в зарубежной литературе аббревиатурой CFD (computational fluid dynamics), являются более мощным и универсальным инструментом, чем зональные; они основываются на совершенно ином принципе. Вместо одной или нескольких больших зон в полевых моделях выделяется большое количество (обычно тысячи или десятки тысяч) маленьких контрольных объемов, никак не связанных с

7

предполагаемой структурой потока. Для каждого из этих объемов с помощью численных методов решается система уравнений в частных производных, выражающих принципы локального сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов. Таким образом, динамика развития процессов определяется не априорными предположениями, а исключительно результатами расчета.

Естественно, что такие модели, по сраыгению с интегральными и зональными, требуют значительно больших вычислительных ресурсов. Однако в последние двадцать лет, в связи с быстрым развитием компьютерной техники, полевые модели из чисто академической концепции превратились в важный практический инструмент.

В настоящее время создан целый ряд компьютерных программ, реализующих полевой метод моделирования, которые достаточно точно описывают поля скоростей, температур и концентраций на начальной стадии пожара (4-7].

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    В настоящих рекомендациях представлены основы полевого метода моделирования и особенности его применения для моделирования пожаров. Для более углубленного его изучения можно ознакомиться со специальной литературой [8].

1.2.    Задачей настоящих рекомендаций является: описать подмодели, хорошо зарекомендовавшие себя при

использовании полевого метода моделирования пожаров;

указать рекомендуемую область применения полевого метода моделирования пожаров;

изложить порядок проведения расчетной оценки пожарной опасности конкретных объектов.

1.3.    Настоящие рекомендации не содержат жестких указаний по использованию того или иного набора моделей применительно к различным задачам, поскольку такой подход снижает возможность учета особенностей конкретной задачи Хотя главы 3, 4 настоящего документа содержат рекомендации по формулировке уравнений и граничных условий, выбор ис-

8

пользуемых подмоделей является прерогативой специалиста, производящего расчет, поскольку только он имеет полную информацию о стоящей перед ним задаче. Вместе с тем используемый им программный комплекс должен быть тщательно протестирован на предмет корректности реализации математической модели, а сама математическая модель предварительно апробирована на основании сравнения с экспериментом, аналогичным решаемой задаче.

1.4. Настоящий документ не содержит рекомендаций по применению полевого метода для решения задач пожаротушения.

2. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Полевой метод является наиболее универсальным из существующих детерминистических методов, поскольку он основан на решении уравнений в частных производных, выражающих фундаментальные законы сохранения в каждой точке расчетной области. С его помощью можно рассчитать температуру, скорость, концентрации компонентов смеси и т. д. в каждой точке расчетной области. В связи с этим полевой метод может использоваться:

для проведения научных исследований в целях выявления закономерностей развития пожара;

проведения сравнительных расчетов в целях апробации и совершенствования менее универсальных зональных и интегральных моделей, проверки обоснованности их применения;

выбора рационального варианта противопожарной защиты конкретных объектов.

В своей основе полевой метод не содержит никаких априорных допущений о структуре течения, и в связи с этим принципиально применим для рассмотрения любого сценария развития пожара.

Вместе с тем следует отметить, что его использование требует значительных вычислительных ресурсов. Это накладывает ряд ограничений на размеры рассматриваемой системы и снижает возможность проведения многовариантных расчетов. Поэтому интегральный и зональный методы моделирования также являются важными инструментами в оценке пожар-

9

ной опасности объектов в тех случаях, когда они обладают достаточной информативностью и сделанные при их формулировке допущения не противоречат картине развития пожара.

Однако на основе проведенных исследований [9,10] можно утверждать, что поскольку априорные допущения зонных моделей могут приводить к существенным ошибкам при оценке пожарной опасности объекта, предпочтительно использовать полевой метод моделирования в следующих случаях:

для помещений сложной геометрической конфигурации, а также помещений с большим количеством внутренних преград;

помещений, в которых один из геометрических размеров гораздо больше остальных;

помещений, где существует вероятность образования ре-циркулярных течений без формирования верхнего продетого слоя (что является основным допущением классических зонных моделей);

в иных случаях, когда зонные и интегральные модели являются недостаточно информативными для решения поставленной задачи, либо есть основания считать, что развитие пожара может существенно отличаться от априорных допущений зональных и интегральных моделей.

3. ОСНОВЫ ПОЛЕВОГО МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЖАРОВ
3.1. Основные уравнения

боте [И].


Основой для полевых моделей пожаров являются уравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов в рассматриваемом малом контрольном объеме. Данные уравнения приведены согласно ра-

Уравнение сохранения массы:

(3.1)

Уравнение сохранения импульса: