ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-НССЛЕДОВАТЕЛЬСНИЙ. ПРОЕКТНО-ИЗЫСКАТЕЛЬСКИЙ И КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ОСНОВАНИЙ И ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ ■ме» Н.М. ГЕРСЕВАНОВА ГОССТРОЯ СССР

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК И ОПРЕДЕЛЕНИЮ НАГРУЗОК НА ОГРАДИТЕЛЬНУЮ КРЕПЬ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ГРУНТОВОГО МАССИВА И УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ. ПРОЕНТНО-ИЭЫСКАТЕЛЬСКНЙ И КОНСТРУНТОРШ-ТЕХНОЯОГИЧЕШЙ ИНСТИТУТ ОСНОВАНИЙ И ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ «им» Н.М. ГЕРСЕВАНООА Госстроя ссср

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК И ОПРЕДЕЛЕНИЮ НАГРУЗОК НА ОГРАДИТЕЛЬНУЮ КРЕПЬ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ГРУНТОВОГО МАССИВА И УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ

-    ’&■    &f/s_K vj+

*2>i_c0-e~^K*')■£(р*г)+Ъ,О-^    &f/3_sirjj ,

где Gfe) = ~t[Vx⁷-z &*./(z)- (S~e*j] ■    (16)

Jt f* “ 6*

Функция ez/(z)-    •    J_o    e    di    -    интеграл вероятностей

иди функция ошибок, вычисляемая с использованием специальной аппроксимации Д§/.

4.7, Дисперсии в формулах (13)-(15) вычисляются следующим образом:

V (%- %?> К’ 6СЧ/; Ъ    ъ)^л- о?)

5. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОБйПУРАЦйИ й FA3EFOB НАШЕНШХ ЗОН В ОКРЕСТНОСТИ ВЫРАБОТКИ при заданном уровне надежности

5.1.    В соответствии с изложенной в п.2 вероятностной постановкой задачи требуется определить такие геометрические параметре зон нарушенных пород, что реализация условия [А} , т.е. образование на контуре выработка хотя бы одной зоны о недопустимыми размерили, возможна с вероятностью, меньшей заданной.

6.2.    На основе (7) составляется и решается относительно искомых параметров зон уравнение

Р- {А} - V,{А} * P-r*c_V .    (и)

5.3.    Одному и тому не уровню надежности может соответствовать появление в окрестности выработки одной нарушенной зоны максимально больших размеров, или двух с меньшими размерами, или трех с еще меньшими размерами и т.д. В работе Лд/ показано, что предельные при данном Pufqctt размеры зон резко падают с увеличением их расчетного числа, и наиболее опасные следует считать образование одной нарушенной зоны максимальных размеров.

5.4.    Граница зоны нарушенных пород строится следующим образом: при каждом значении вероятности fLpmcv определяется множество оо-ответствупцих атому уровню равновероятных нарушенных областей с размерами вдоль контура и. и по нормали к нему Х?= таких,

что, согласно (18)

P{ti(i*V.,l*v)>o}*P._f№cr** Л/ц(ъ.,1г).    (19)

6.5.    Значения высот VI* определяются как корень уравнения (19) при фиксированных гц для каждого значения FL^ fv из заданного ряда P.paot- ОД; 0,05; 0_Г01; 0,005; 0,001. Значения И* последовательно возрастают от 0,5 и-с шагом &U » 0,5 м до достижения длины рассматриваемой частя контура Т-=Т_И • & £ . в результате

в ортогональной системе координат (S,i) имеется набор нар точек с координатами ( $'-и/2 ; V1*    ), ( s'+u/z , г)1*    ).

5.6.    При бесконечно малом шаге AU будем иметь непрерывную кривую о этими координатами ее точек, огибающую множество "прямоугольных" областей. Практически для построения такой огибающей, при-нимаемой в качестве границы зоны нарушенных пород, достаточно иметь точки с шагом A7L == 0,5 м.

5.7.    Геометрические параметры зон нарушенных пород могут использоваться для сравнительной оценки состояния выработок в различных горно-геологических условиях, а также для оценки нагрузок на временные крепи.

5.8.    Если в результате проходки выработки буровзрывным способом в массиве вблизи от контура выработки образуется сплошная зона разрушенных пород, то расчетная эпюра нагрузки определяется сушар-ным воздействием этой зоны и вывала, определяемого по описанной методике.

6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Дррмвр. Ij.

Разработанная методика использована для оценки нагрузок на временную крепь автодорожного тоннеля, пройденного в скальных грунтах.

Обычные горнотехнические показатели to. 3.1) приняты по результатам инженерно-геологических изысканий:    =*    35    МПа,    У    =*    30°,    X    «I,

Т' * 25 кН/м^а, эквивалентный радиус сводовой части выработки /£ =

= 5,25 м. Глубина заложения для рассматриваемого участка выработки изменялась в пределах Н » I40f*250 м.

Количественные параметры изменчивости прочностных свойств принимаются с учетом соответствующих данных для аналогичных ияженерно-

геологических условий. Поскольку в данном случав не проводилось их экспериментального определения, то значения количественных показателей неоднородности приняты наихудавдш в реальном диапазоне их изменения для рассматриваемого участка тоннеля 1Г_4ь жО.12,0^-10 и"¹, ^=0,10, cL,=2,5 if¹.

На рис.1 представлено поперечное оечение тоннеля и очертания возможных вывалов для уровня вероятности = 0,01 и ряда глубин его заложения. Вычисленные таким образом параметры нарушенных зон, приведенные в табл.1, можно использовать для оценки эпюры нагрузки на временную крепь в рамках схемы крепи на заданную нагрузку. Дес-

мотря на упрощенность такой схемы, в настоящее время она достаточно широко применяется в проектной практика и научных исследованиях, поскольку позволяет оценивать размеры этих зон "сверху", обеспечивая определенный запас прочности /17/.

Для оценки результатов, получаемых по статистической методике, будем сравнивать параметры таких зон с теми, которые получаются по действующим нормам проектирования. Для приведенного примера высота свода обрушения по СНиП 2.06.09-84 Л87, по которой, определяется

Длина нарушенной области по контуру 'll . М	Проекция длины на горкзон-таль, н	Высота области 'О'. м, по нормали к контуру для уровней вероятности /Э
		= 0,05	£-0,01	Р* 0,005
0,5	0,5	0,33/1,36	1,62/2,41	2,18/2,82
1.0	1.0	0/1,15	1,33/2,24	1,94/2,66
1,5	1,49	0/0,99	1,06/2,07	1,69/2,49
2,0	1,99	0/0,80	0,74/1,87	1,38/2,28
2,5	2,48	0/0,61	0,38/1,65	1,01/2,05
3,0	2,96	0/0,41	0,05/1,40	0,61/1,80
4,0	3,90	0/0,05	0/0,92	0/1,29
5,0	4,81		0/0,51	0/0,85
6,0	5,68		0/0,19	0/0,48
7,0	6,49		-	0/0,19
8,0	7,25		-	-

Примечание. В числителе приведены высоты для глубины 140 и, в знаменателе - для глубины 280 м.

интенсивность вертикального равномерно распределенного давления Яржм, , при расчетном коэффициенте крепости * Д/IQ =3,5 равна = 1,87 м. Результаты определения расчетной нагрузки Р_л по СНиЦ 2.06.09-84 с коэффициентом надежности 7j «= 1,5, а такие по предлагаемой методике, которая так не, как и в СНиП 2.06.09-84 определялась по максимальной высоте зоны нарушенных пород, сведены в табл. 2.

Таблица 2. Сценки горного давления, кН/м2

Глубина Н ■“ По методике По статистической методике 2.06.09-84 Р_ =0.05 >?=o.Qi | Р_ =0,005 140 280 70,2(10,5) 70,2(10,5) 8,3(1,0) 34,0(4,0) 40,5(3,44) 60,5(6,40) 54,5(3,90) 70,5(7,25)

Примечание. В скобках приведена длина, м, эпюры нагрузки по

пролету тоннеля,

Длина насушенной области по контуру 'U , и	Пооекция длины на горизонталь, и	Высота области ъГ , м, по ноша-ля к контуру для уровней вероят-_кости_
		£ =<3,05	£=o,oi	£*<3,005
2,0	2,0	5,52	6,39	6,58
4,0	3,98	4,76	5,50	5,72
6,0	5,95	4.12	4,81	5,03
8,0	7,86	3,63	4,29	4,47
10,0	9,74	3,30	3,92	4,05
14,0	13,27	2.77	3,37	3,45
18,0	16,46	2,40	2,74	3,01
22,0	19.05	2,15	2,28	2,68
26,0	21,20	1,84	1,96	2,35
28,0	22,00	1,62	1,80	2,18

Высота свода обрушения по СНиП 2.06.09-84 равна ^ «9,3 м, т.в. значительно больше, чем по статистической методике, применение которой позволяет в этом случав принять более экономичное решение.

Рис.2. Сечение строительного тоннеля и зоны нарушенных пород для £ * 0,01 и глубин заложения 240 и 300 м (кривые 1,2),

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.    Бшшнеев У.Г., Мальцев Б.Д. Применение монолитной бетонной временной крепи в гидротехнических туннелях,- Гидротехническое строительство, 1984, Ш 8,

2.    Булычев Н.С. О критериях устойчивости окружающих выработку пород. - В кн.: Устойчивость и крепление горных Выработок. I,, Изд-во ЛГИ, 1976, вып.З.

3.    Шейнин В.И. Способ оценки размеров нарушенных зон в окрестности выработок по осрвднэшшм значениям "параметра неразрушимости". - Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1978, Л 4.

4.    Риккерт Э.Ф. Разработка методики определения зон нарушенных пород для оценки Устойчивости выработок в статистически неоднородном грунтовом массиве. - Автореф.каяд.дис.М., ПИИ оснований и подземных сооружений, 1986.

5.    Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.М., Стройпздат, 1982.

6.    Simona Н. Statistics, reliability theory and safety factors.-"Meas.sel. and Use Dee. Parameters Geotechn. Eng. Proc. 7-th Bur. Conf. Soil Uech. and pound. Bug., Brighton, Sept. 1979, Vol.4»* London, 1979, pp.81-90.

7.    Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов.М., Наука. 1970.

8.    Риккерт Э.Ф., Четчркин Н.С., Шейнин В.И. Использование статистического подхода для оценки влияния геомеханических факторов на устойчивость массива в окрестности подземных выработок.-Труды ин-та/НИИ оснований и подземных сооружений, М., 1984,вып.82.

9.    Шейнин В.И., Руппенейт К.В. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений. М., Недра, 1969.

Ю. Шейнин В.И., Лайкова Н.Н., Шелкова И.Л. Статистическое описание профилей стенок горных выработок по результатам натурных замеров.- Труды ин-та/НИИ оснований и подземных сооружений, М., 1976, выл.68.

П. Рахимов В.Р. 0 некоторых вопросах анализа результатов массовых механических испытаний.- Труды иы-та/Таакентским политехнический институт, 1971, вып.66.

12. Ревзюк Е.Б., Оловянный А.Г. К вопросу статистической обработки измерений рельефа породных стенок и набрызг-бетонной крепи

вертикальных шахтных стволов. Я., БНИМИ, 1973 (Рукопись депонирована в ШШИЭИтголь в 1973т* _f X 161).

13.    Ямщиков В.С., Твтшник П.М., Елок А.В. Экспериментальное изучение пространственной неоднородности массива вблизи горной выработки методом ультразвукового про заучивания. - Физико-технические проблемы полезных ископаемых* 1974, Л 3.

14.    Шейнин В.И. Алгоритмы и программы решения на ЭВМ статистических задач оценки устойчивости горных выработок*-*!. НИИОСП, 1979.

15.    Шейнин В.И. Учет поля напряжений в массиве при выборе формы сечения выработки - способ борьбы с динамкческдаи разрушениями в ее окрестности. - В кн.: Отражение современных полей напряжений и свойств пород в состоянии скальных массивов. - Апатиты*. Изд-во КФ АН СССР, 1977.

16.    Сборник научных программ на ФОРТРАНЕ, пер. о англ. С.Я. Виленкина. Вш.1, Статистика. М., Статистика, 1974.

17.    Ержанов Х.С., Изаксон В.Ю., Станку с В.М. Комбайновые выработки шахт Кузбасса. Опыт поддержания и расчет устойчивости. Кемерово книжное изд-во, 1976.

18.    СНиП 2*06.09-84. Туннели гидротехнические. Нормы проектирования. М., Стройиздат, 1985.

1.    Общие положения........................................... 3

2.    Вероятностная постановка задачи........................... 5

3.    Исходные данные для расчетов.............................. 6

3.1.    Основные горнотехнические показатели................. 6

3.2.    Количественные параметры пространственной

изменчивости случайных факторов...................... 7

4.    Вычисление среднего числа нарушенных аон с заданными минимальными размерами по контуру выработки и по

нормали к нему............................................ 8

5.    Методика определения конфигурации и размеров нарушен

ных зон в окрестности выработки при заданном уровне надежности................................................10

6.    Примеры расчета...................... П

Список литературы...........................................16

Всесоюзный научно-исследовательский, проектно-изыскательский и конструкторско-технологический институт оснований и подземных сооружений имени Н.М.Герсеваяова

Рекомендации по оцонке устойчивости подземных выработок и определению вагруэок на оградительную крепь с учетом случайной неоднородности грунтового массива и уровня надеиностя Редактор Л.В.Пузанова

Заказ й ***    .    Тираж 350 экз.

Формат 60 ж 90 I/I6. Бумага офсетная. Набор машинописный. Уч.-иэд.л. 1,2. Усл.кр.-отт. 1,45. Цена 30 коп.

ПЗМ ВНИИИС Госстроя СССР I2I47I, Можайское шоссе, 25

УДК 624.12:622.83

В рекомендациях изложены основные положения статистической методики оценки устойчивости подземных выработок и определения нагрузок на оградительную крепь. В расчетах учитываются параметры случайной неоднородности прочностных характеристик грунтового массива и уровень надежности, а также обычные геотехнические данные (глубина заложения, пролет выработки и т.д.). Кратко сформулированы основные принципы и расчетные положения, выписаны формулы, по которым ведутся вычисления. Указаны исходные данные, вводимые в ЭВМ для расчетов, и показан порядок анализа результатов расчетов для построения нарушенных зон в окрестности выработки. Приведены примеры расчетов.

Описываемая методика реализована в виде программы дня ЭВМ серий К и СМ на языке ФОРТРАН-ГУ, хранящейся в НИИ оснований и подземных сооружений ям.Н.М.Герсеванова.

Рекомендации разработаны докт.техн.ваук В.И.Шейниным, кандидатами техн.наук Н.С.Четыркиным, Э.Ф.Риккертом и инк.М.5.Богдановой.

Рекомендации одобрены секцией "Механика грунтов" Научно-технического совета института.

Рекомендации предназначены для инженерно-технических работников проектных организаций.

Замечания и предложения по рекомендациям просьба направлять по адресу: 109389, Москва, 2-я Институтская ул. ,6, ВНИИОСЦ шеви Н.М.Герсеванова.

Ордена Трудового Красного Знамени Всесоюзный научно-исследовательский проектно-изыскательский и конструкторско-технологический институт

оснований и подземных сооружений имени Н.М.Герсеванова, 1988

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Предлагаемая методика расчета применима к выработкам, пройденным в скальных грунтах любой крепости на глубинах, где средний уровень действующих на контуре выработки нормальных тангенциальных напряжений не более чем в 2,5 раза превышает среднюю прочность пород в массиве R* , т.е. d- ^t/в_с ^в 0,5+2,5.

1.2.    При необходимости установки крепи предполагается, что ее конструкция или технология возведения позволяют не учитывать влияние крепи на напряженно-деформированное состояние массива, т.е. предполагается работа крепи в реягоде заданной нагрузки. Это могут быть различного типа временные обделка, обеспечивающие безопасность подземных работ на период до возведения постоянной крепя, например обделки, сооружаемые из монолитного неармкрованного бетона с помощью щита-опалубки практически у самого забоя выработки

А/.

Х.З. Один из развиваемых в последнее время подходов к оценке устойчивости выработок и решению вопроса о выборе типа н конструкции крепи основан на выявлении с учетом как действующих в массиве напряжений, так и его прочностных характеристик, границ зон предельного равновесия или зон нарушенных пород, возникающих вблизи выработки после ее проведения /2,3 и др^.

Как правило, в предлагаемых методиках в нарушенную зону включаются только те точки массива, где непосредственно выполнено условие локального разрушения:

У * °>    а)

например условие Кулона-Мора.

1.4. Методика, разработанная во ЗНИИОСП им.Н.М.Герсеванова, основана на построении границ нарушенных зон по осредненным значениям параметра неразрушимости (I), причем локальный критерий разрушения не обязательно должен выполняться в каждой точке этой зоны.

Этот способ, пот использования которого удается ограничиться темп же, что я обычно, доступными исходными данными, дает оправдываемое наблюдениями увеличение расчетных размеров нарушенных зон по сравнению с получаемыми по п.1.3, тем самым позволяя учесть ряд механических эффектов, имеющих место в массиве при образовании областей предельного равновесия /37. Вместе с тем использование ука-

занного "интегрального" способа значительно расширяет возможности практического применения вероятностного подхода к оценке устойчивости подземных выработок.

1.5.    В условиях плоской деформации вблизи точки Н на контуре выработки с координатой S , где в ортогональной системе координат [S, i) контур выработки имеет уравнение t» 0, область S? , имеющая размеры по контуру U и по нормали к нему tT и ограниченная координатными ЛИНИЯМИ ( $*S~U./z ; S*s'+ufi ; i-0 j i*tr ), относится к нарушенной зоне, если выполнено интегральное условие:

. ,&иА _Гг

J/(sA)tdscU 40 ,    (2)

S-U/k

где F_a - площадь области^ ;

/М- условие разрушения (X).

1.6.    В качестве условия локального разрушения используется условие Кулона-Мора с прямолинейной огибахщей наибольших кругов напряжений, записанное в виде

S,tj~$)/(/- t О,    (з)

где Re(s,t)> f - прочность пород на одноосное сжатие в точке массива и угол внутреннего трения грунта;

- главнне напряазннк в точке массива. В записи (3) не учитывается изменчивость У вследствие ее малости по сравнению с изменчивостью R_c •

1.7.    Граница нарушенной зоны определяется как огибаодая множества областей J2 i о различными значешввйи Uc,V£ , по которым выполняется условие (2). Правомерность построения такой огибающей, следующая, к тому же, ив формулировки условия (2^ обоснована в /V на примере построения нарушенных областей по конкретной реализации поля прочности массива около выработки, полученной математическим моделированием.

1.8.    Методика позволяет учесть неоднородность прочностных свойств массива и наличие случайно распределенной в массиве трещиноватости, а также заданный уровень надежности.

2. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2JC. Вследствие пространственной случайной изменчивости механических характеристик массива число нарушенных зон и их размеры случайным образом изменяются от одного сечения к другому. Учет этих факторов производится анализом поведения случайной функции jT(s,t) и семейства функций jtu.tr ($), задаваемых своими вероятностными характеристиками.

2.2.    Надежность выработки Р_и (Aj определяется /§/ как вероятность того, что в окрестности выработки не образуется ни одной нарушенной зоны, размеры которой удовлетворяют некоторому условию {А3 . Конкретный вид этого условия зависит от рассматриваемой инженерной задачи.

2.3.    Соответствуадая этой надежности вероятность Р.{А} того, что в окрестности выработки появится хотя бы одна область с размерами, удовлетворяющими условию {А} , определяется выражением

P.(A}=/-P_MU} ,    (4)

т.е. устойчивость выработки обеспечена, если в ее окрестности могут появиться вывалы с размерами, удовлетворяющю/и условию £А} только с вероятностью, меньшей некоторого допустимого малого уровня

Р. {А} < P-p.cs ,    (5)

где Р-. рас* связано с заданным расчетным уровнем надежности: P_m._/MfCV^B = /“ P_Np*c._v • Для сравнительных оценок состояния подземных выработок можно в настоящее время за основной принять уровень Рыр^

= 0,99, варьируя его в зависимости от опасности наступления предельного состояния. В работе /$/ такой же средний уровень надежности рекомендуется и для других геотехнических систем. Физически вероятность А [А] трактуется следующим образом: она равна относительной частоте встречи таких сечений вдоль выработки или средней относительной части рассматриваемой длины выработки, где реализуется указанное условие {А}*

2.4.    Области разрушения появляются, когда функция Ju,* (s) , характеризующая состояние массива, оказывается меньше нуля, и число нарушенных зон {A f соответствует так называемому числу выбро-

сов этой функции нике нулевого уровня ft],

2.5.    Следуя известному подходу к анализу надежности механических систем /57, можно показать» что

йиъ>р-{А} .    (₆)

где Af/Aj- среднее число нарушенных зон.

В наиболее важном диапазоне изменения вероятности Р. & I, т.е. когда размеры нарушенных зон близки к предельным» оказывается возможным практически оценивать величины Р- [А} путем более простых и доступных вычислений М{А}'.

Р- Ш = /- t3p(~#{A}) « M/А} .    ₍₇₎

2.6.    Методика расчета предусматривает вычисление математических ожиданий (средних значений)    (‘^и*^1Г)    числа нарушенных зон

на контуре выработки с размерами по контуру сечения выработки £ и по нормали к нему /£    , удовлетворявшими условию {А}:{£ъ тг}_%

причем в качестве V принимается осредненная по длине высота зоны.

3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ да РАСЧЕТОВ

3.1.    Основные горнотехнические показатели

3.1.1.    Средняя прочность пород на одноосное сжатие по образцам А* , МПа.

3.1.2.    Угол внутреннего трения грунта У⁷ , град.

3.1.3.    Удельный вес пород , хЦ/м³.

3.1.4.    Коэффициент бонового давления А в ненарушенном массиве; при этом предполагается, что на контуре выработки среднее значение нормальных тангенциальных напряжений постоянно и вавно

е_й*(+л)гя.

3.1.5.    Глубина заложения выработки У, м.

Если задано конкретное значение И , то при вводе исходных данных в ЗБЫ записывается //*■//    ;    если    вводится Н » О, то происходит

автоматический перебор вариантов для последовательное^ глубин, зависящих от заданного ряда значений параметра d. ²    ;^=0,5;

0,75; 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5.

3.1.6.    Эквивалентный радиус выработки А , и.

Если А задан, то вводится Q.*^А . Если вводится R** 0, то про-

изводится перебор вариантов для заданной последовательности значений & - 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10 м.

3.1.7,    Среднее значение коэффициента структурного ослабления

для трещиноватого скального массива.

Примечание. Вместо величин £_с_п <Р монет также вводиться средняя прочность в массиве &_с ~ £*■    •

3.1.8.    Безразмерный параметр Т_н , равный относительной части длины контура выработки, учитываемой в расчете.

Величины п.3.1 являются общепринятыми в геомеханичесгасс расчетах.

3.2. Количественные параметры пространственной изменчивости случайных факторов

Как показали результаты, приведенные в /87, для относительных глубин заложения выработки ci > 0,5 влияние неровностей реального контура и изменчивости деформационных характеристик пород можно не учитывать, а основное внимание следует уделять определению вероятностных характеристик разрушений, связанных с неоднородностью прочностных свойств пород в массиве.

3.2.1.    Коэффициент изменчивости ⁴0^_л и структурный показатель

, м , характеризующие основную крупномасштабную составляющую

неоднородности массива.

3.2.2.    Значения    ,    м“*,    для быстроосцилли-

рупцей добавки А_с , соответствующей хаотическому разбросу данных испытаний; - характерный размер испытанного объема породы.

3.2.3.    Коэффициент изменчивости и показатель oCj, н"^, характеризующие неоднородность трещиноватости по коэффициенту структурного ослабления.

3.3.    Статистические параметры определяются путем обработки построенных по фактическим экспериментальным данным реализаций соответствующих случайных функций. Црнмеры такой обработки построены во ВНИИОСПе /5 ДО/. а также в других организациях /ПД2/ по аналогичная методикам.

3.4.    Для определения параметров пространственной изменчивости механических свойств массива могут быть использованы результаты косвенных геофизических наблюдений /1з7.

качения указанных параметров могут назначаться также приближенно с использованием соответствуй^ значений, полученных для аналогичных горно-геологических условий.

3.6. В случаях, когда с£~ 61 /(2_С^ 0,5, следует учитывать изменчивость деформационных характеристик массива и неоднородности реального контура поперечного сечения выработки. Методика такого учета и соответствующие прогреми расчетов на ЭВМ такай разработаны во ВНИИОСПе им.Н.М.Герсеванова.

4. ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНЕГО ЧИСЛА НАРУШЕННЫХ ЗОН С ЗАДАННЫМИ МИНИМАЛЬНЫМИ РАЗМЕРАМИ ПО КОНТУРУ ВЫРАБОТКИ И ПО НОРМАЛИ К НШУ

4.Х. Случайная функция У (S,i.) описывается как стационарная по S • Выполняемое при расчетах осреднение стой функции, вследствие уменьшения влияния изменчивости У (S,i) по S ₉ делает предположение о стационарности J<l,ir(s) еще более обоснованным.

Строго стационарной У (s,{) будет только при круговой контуре выработки и гидростатическом начальном напряженном состоянии, так как кратчайшее расстояние Т между двумя точками контура при любой другой его форме будет зависеть от их расположения на контуре. Однако если в пределах контура или его сводовой части на длине интервала корреляции $ входящих в yfctj случайных функций можно пренебречь изменением кривизны контура, то с достаточной точностью можно считать функцию У (&* £) стационарной /147- Эго утверждение наиболее справедливо для выработок, имеющих форму поперечного сечения, или хотя бы его сводовой часта, близкую к оптимальной /1§7, на которой нормальные тангенциальные напряжения постоянны и равны 6^ « (/+ X) ГМ.    _

4.2.    Сроднее число нарушенных областей Мц (и,хг) » размеры которых удовлетворяют соотношениям (    ), соответг

стнует числу участков контура, где случайная функция

или, следуя принятой терминологии [lj_% числу выбросов этой случайной функции ниже нулевого уровня на отрезке контура длиной Т*, и вычисляется по формуле:    _

_ •^м| где    -    вторая    производная    корреляционной    функции

_ случайной функции У^_)ЛГ (s) ;

jC_uv * ^!/%Г ^cP^G^^aee значение и днсперсня функции (s) .

4.3.    Вследствие учета только изменчивости значений £_с корре-

ляциоаная функция К/ (т, I) совпадает с Kq (т, 6) , а среднее значение функции (s) равно

* ^с~ jz&zg    ^    ^

4.4. Для вычисления других характеристик случайной функции приняты еще два упрощения:

а)    область J2 ( ^s>’'^LLfa £ S 4 S^J+ ^/г ; О 4 I & тГ) рассматривается как прямоугольник;

б)    шесто обычно принимаемого стандартного вида корреляцион

ной функции К 0^е) ^в D&xfi «^/^используется друтой стандартный вид    ?^г)    ,    при    этом J3    ,    так

что интервалы корреляции J> , определяемые как

?K(?)d.z/_J    (xo)

оказываются равными для обоих видов К fa) _

Формулы для остальных характеристик Ы,V) примут вид:

bJ^Lohj)(^u-^г) Кгсш

4,(^т)/т«> ⁼ ~&fК*(°)- Kvfa)],    (12)

где    (*) - ^rjf flT- t) Х_р< fr, l) dt .