ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ им. В.А. КУЧЕРЕНКО ГОССТРОЯ СССР

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ СООРУЖЕНИЙ С ПОДВЕШЕННЫМИ МАССАМИ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Утверждены

Директором ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко 11 марта 1988 г.

МОСКВА-1989

УДК 624.072.327*042,7

Рекомендованы к изданию решением секции 'Сейсмостойкость сооружений' Научно-технического совета ЦНИИСК им. В,А.Кучеренко Госстроя СССР.

Рекомендации по расчету сооружений с подвешенными массами на сейсмические возле йствия/ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко. - М., 1989. -    184    с.

Содержат алгоритм определения расчетной сейсмической нагрузки для гражданских зданий с подвешенными этажами, промышленных сооружений с тяжелым подвешенным технологическим оборудованием, сооружений тепловых электростанций с подвешенными теплоагрегатами,

В Приложениях приведено обоснование основных положений и методов расчета. Приведен пример расчета типового каркасного сооружения ТЭС с подвешенным котлом.

Предназначены для инженерно-технических работ -ников проектных и научно-исследовательских институтов.

Табл. 31, ил. 12, список лит.: 16 назв.

© ЦНИИСК им. В*А.Кучеренко, 1989

2.4.    Материал несущих конструкций сооружения (деформируемые связи) принимается упругим с линейной диаграммой деформирования. Мэдели этих конструкций (элементы каркаса, панели, диафрагмы и т.д.) определяются:

-    видом представления массы, если масса представлена точкой, то все конструкции, несущие такую массу, моделируются только условным стержнем, жесткость которого отражает суммарную жесткость всех несущих конструкций; для твердых диска и тела можно учитывать отдельно каждую конструкцию с ее геометрией расположения в сооружении и собственной геометрией;

-    моделями упругих связей в статических расчетах при формирований матриц жесткости или податливости.

2.5.    Описание геометрии расчетной динамической модели выполняется введением систем отсчета, связанных с массами, и определением связи между ними.

Вводится инерциальная система осей ОХ^Х^Х^ ^6еэ привязки ее начала. В качестве этих осей может быть принята ориентация по странам света или какая-либо другая местная система трех ортогональных направле -ний.

Вводится система отсчета    »    ^Свя“

занная с подвижным основанием (фундаментом), движение которого определяется моделью сейсмического воздействия. Рекомендуется оси    *Х_в2 ОС_о3 ^сов-

мещать с основными осями сооружения.

Взаимосвязь между введенными системами осей OXjXgXg и 0*_о, ^2,^0$ устанавливается матрицей

С | имеющей следующий вид:

г-**

С 'foj* j*_ori И Лю. 11 =)1 jx_ott jx₀Jl n₍nx=f2,3_;⁽¹⁾

лО

где vj _ скалярные произведения единичных векто-р°^{в    и} jotorn. (орты осей 0Х_о<Х_о^Х_оЪ

и ОХ^Х^Хд); точкой отмечен знак скалярного произве-

дения, поэтому Упт являются тригонометрическими функциями углов между осями ОХ-Х_пХ- и    •

1    2 о

Произвольно устанавливается нумерация всех инерционных элементов I материальных точек, дисков и тел/ расчетной динамической модели сооружения* Нумерация всех несущих элементов (масс/ выполняется цифрами - t, П, ... , п. • Нумерация всех масс, подвешенных к К, -му элементу модели выполняется цифрами с соответствующими индексами - 1^(1С) , П^(1С* ,... » р ...,    . Общее число масс в динамической модели равно    .

М»х

С каждой несущей или подвешенной массой неизменно связывается своя система осей М2 (ю * I, П, ..., п, ) или

г    Ч (гт    d    I    п

(Р ** I ,П »    ^    k-    J    t    соответственно.    Для

дисков и тел эти оси должны быть главными и центральными осями инерции.

Взаимосвязь между введенными системами осей

или    p^Ck<№ff*>fJPp⁽*>g 2?р⁽*%    и

ЯЯмХмЯоз    устанавливается    с    помощью матриц

своей

(2)

Г*] или    ,    аналогичных    (1/ по

структуре

Г-

(3)

.Г* <f*om

J ~J$ptio_n I)    | -1    ' JXom \n,m */, дз_;

где <P_nm ,    - скалярные произведения единичных векторов jxgn ,    </^">л    и <fXom (орт осей

МЬ/Ям#*, Р^а>Яр^и,,{Х/Р°е £/*‘з * asc_vJbt#ea ), соответственно.

Компоненты матриц (2J и (3) вычисляются аналогично компонентам (Ц.

12

Векторами    XT    -    1&л*1    и    Хр(«

^ш1Ялр<ю\ (п ш 1_э 2, 3) определяются положения начал отсчета систем осей    ^и

р^иоЛ0*>,&рЛо_вХ_//ы₃    в    осях    РЯв/Х&Хн»

$    р

где ^г>х и    - координаты центра масс

К -го несущего и р^-го подвешенного элемента.

Описание упругих    свойств

расчетной динамической модели сооружения    с подве

шенными массами

2.6.    Упругие свойства динамической модели сооружения с подвешенными массами определяются матрицей жесткости [^1 или податливости [ tfl • Рассчитываются ['ll или [ 51 по любым известным методам строительной механики. Для формирования [ т] или

[61 следует использовать известные алгоритмы и программы статического расчета упругих систем на ЭВМ.

2.7.    При выполнении расчета упругой системы по методу сил (формирование матрицы податливости [6] ) в центрах масс динамической модели, по направлению осей, связанных с этими массами (или относительно данных осей), последовательно прикладываются единичные силы Р ... «1 (или М ...» 1), где ... индекс (номер) силы или момента, от последовательного действия каждой единичной силы или момента выполняется статический расчет упругой системы, соответствующей рассматриваемой динамической модели.

Структура полного вектора единичной нагрузки' для такого расчета имеет вид:

13

Q-\Px_tI, Рх_г1 ,Pxji> fast’»,...,Px/pV),Pv_s/'>,

PjCjffU),. . •, P^iSf 1 ^SSl > ^fjSl J"-J P^itr 1    PpjK! PX/_g^M,i

Px_sjM,    fysptOj    •• • ., ^P*tSx >

fygfr , Pxjfr , •••' ^Pxf/l > Я*2Л> ^PaM , ^fi*_tIv>, Pr_aiM), fiXtoOO,...^Р*8р^т>^Р*зр<^п>>---,Рл_1ап,Р*_гз„,Дхх„,

Mxjf,,..Мг_ф,    ,    Mx_3Sl    Ma_SK,

^M*_a«o,Mjc_SIooj^M*3i^w‘ • • •■> ^Мхзр^а,^^м*гр°‘>>    ,    ^iv-¹

Mbs#,>М*зл>^MxM ‘ Мх_ат,    Щг_мм,..., Мл_1р(»

МЯдрч», Ma_gfiM,...,    ,Мр._33п    lj    (4)

где Px_lW и flxi/po    -    .единичные силы, приклады-

,    „    SO

ваемые к центрам масс jc -го (Ic =1, П,...,п.1 и р -го

I „<*'    .0*)    n^W    <4    I

( f =1    ,    и.    ,    Ь_к    } тел по направлению i -ых

(I * 1, 2, 3^ осей системы отсчета ОХ 04 Х₀^ Х₀₃^ связанной с основанием;    и    -    единичные

моменты, прикладываемые относительно L -ых осей си-

стемы отсчета tCX^a:^ ОС.^ * P^(IC,Sp^(R*<

14

Вектор единичной нагрузки Д

3(п+г&)

льх

док Q равен

При таком расчете отдельно от действия каждой единичной силы и каждого единичного момента вектора Д (4) для поперечных сечений упругих элементов (колонны л ригели каркаса, подвески масс и т*д.>, прочность которых проверяется на сейсмические воздействия, определяются внутренние усилия. Результаты этого расчета сводятся в табл* 1*

Отдельно от действия каждой единичной силы и каждого единичного момента вектора 2Г (4) определяются также перемещения центров масс динамической модели по направлениям осей отсчета 0Х_о< Я?₀з и углы поворота этих масс относительно данных осей

^Ксск, ■    r^(,0V^K><    V”²    V^й»    •

От отдельного действия каждой единичной силы или единичного момента такие перемещения составляют полный вектор единичных перемещений и углов враще -ния в виде:

т) J»W)

16

УГЛЫ ПОВОРОТА перемещения
& с*Г ^ п & S* **j S?5 |2 V tVj £ s 5г 3^ а N ti 3" & ?1 §« У* Г * й S— $ й ?й Г8 £ ^ * * • Ц 8 »в* ц 8 Й ?§ ?1 А| b£f / "> /3t i^isaS / § c / ^ u / £ & ' P*n =/ Ряц Ж1 Px3T =/ ZГ Ряаи> =/ Px£l<*> •/ , »/ * P^S„ "I . M*ti »/_ /%^z =/ /%Tjy -/ MxrfDzf Mx£Im’l - • . . . . . Мхзз» ’/ .	Таблица £г/л 6/    моменты
to

А ^я I    Ajfo> ASjj>    *    Ajtj/W, A&jjWj *••, A&jpers;

JjjfW, AjtyWj A*/$r * Дя*$г> Aa^,JSlJ.. v A#/*, A*#?;

A#j/r,    AjferW,    AjtjjW,_ф Aj^pov;

Afyfr, Azfeg#, A&3$#,    Ajfy/ij А&д_л, Aj*^otj •

AjPgftM, Ajfyj °u* • • •j AiP/p ^c/*k Ajfypt'v, Axjp^t • • -j AZj•

A*ns_a, Axjs* , d&ij. A&h. A&j,, AJ3e,s«J, Д#с_мт ..., AS&_/fiaj. Л&еу»,    ...,    Д%е_ш, Д%г_ел, A&jSn >

• ••/ A^t*. 4-%ег*> А&м. -ч Д%£_/г'». AS^e^M, &&z_JT .. .,&Sfy_pw, &&_£pt*), Д#г₃у*);.. _v A&/s«> ^A®bs*, 4&M,J...}

Д$С;_Л ,    if, Д^&м >    A%Cgj«v, AJ&jgtajj..., Д^^дЩ!

A&gpMi, AJfajpinj _t...,    , Д-^Vgfo j    Д&лря fj

20

ПРЕДИСЛОВИЕ

Рекомендации составлены в развитие СНиП 0-7-81 с целью практического использования методов расчета различного типа гражданских, промышленных и энергетических сооружений с тяжелыми подвешенными массами на сейсмические воздействия.

Рекомендации разработаны в развитие ^wРекомендаций по определению сейсмической нагрузки для сооружений с учетом пространственного характера возлейст -вия и работы конструкций*.

Рекомендации предназначены для использования в проектной практике при расчете гражданских зданий с подвешенными этажами; промышленных сооружений с тяжелым подвешенным технологическим оборудованием, энергетических сооружений с подвешенными теплоагре -гатами, с тяжелым, провисающим через несколько этажей оборудованием и т.д.

Приводится алгоритм расчета по определению сейсмической нагрузки с учетом пространственного характера воздействия и работы конструкций сооружений с подвешенными массами. Даны рекомендации по выбору расчетной динамической модели сооружения с подвешенными массами и определению ее параметров. Приведены алгоритмы расчета режима свободных колебаний ул-ругогравитационных систем; определения расчетных параметров сейсмического воздействия; расчета вынужденных колебаний сооружения по выбранным моделям воздействия.

В приложениях приведен пример расчета типового каркасного сооружения ТЗС с подвешенным котлом*

3

Таблица 3

Изложены основные положения расчета по определению сейсмической нагрузки на сооружения с подвешенными массами с учетом пространственного характера внешнего воздействия и работы конструкций*

Рекомендации разработаны в Отделе сейсмостойкости сооружений ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко (основной текст - канд.техн.наук Ю.П.Назаров при научном руководстве д-ра техн.наук проф. |И*А,Николаеикс^ приложения - инженеры Ю.А.Пак и А. Ш. Рев ши в или, кандидаты техн. наук АЛЧШтоль и Г.В.Мамаева).

4

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1*1. Настоящие Рекомендации составлены в развитие действующих норм по сейсмостойкому строительству и посвящены расчету различного типа гражданских и промышленных сооружений с тяжелыми подвешенными массами на сейсмические воздействия. Основные положения норм определяют принципиальную сторону расчета сооружений на сейсмические воздействия, не рассматривая специфику отдельных вопросов* Конкретизация различных положений расчета сооружений на сейсмические воздействия выполняется в соответствующей инструктивной литературе, в зависимости от типа рассматриваемых конструкций (металлические, железобетонные), специфики работы материала конструкций (упругая или неупругая стадия работы;, специфики динамики сооружения, свойств сейсмического воздействия и Т.д.

1.2, Настоящие Рекомендации разработаны в развитие "Рекомендаций по определению сейсмической нагрузки на сооружения с учетом пространственного характера воздействия и работы конструкций', применительно к определению сейсмической нагрузки для сооружений, несущих тяжелые подвешенные массы, к которым относятся: гражданские здания с подвешенными этажами; промышленные сооружения с тяжелым подвешенным технологическим оборудованием; энергетичес -кие сооружения тепловых и атомных электростанций с подвешенными теллоагрегатами и с тяжелым, провисающим через несколько этажей оборудованием и т_# д* Сооружения с подвешенными массами представляют упругогравитационные динамические системы, движения (колебания) которых при сейсмических воздействиях происходят под действием восстанавливающих сил упругого и гравитационного полей. Методы расчета колебаний упругогравитационных систем при сейсмических воздействиях обладают определенной спецификой, включающей в себя:

5

-    особенности расчета режима свободных колебаний упругогравитационных систем;

-    особенности фильтрации сейсмического воздей -ствия упругогравитационной системой при расчете режима вынужденных колебаний.

В данных Рекомендациях учитывается пространственный характер работы сооружений и волновой пространственный характер сейсмического воздействия.

1.3.    Расчетные, динамические модели сооружений, принятые в Рекомендациях, представляют единые пространственные упругогравитационные системы, состоящие из совокупности твердых тел. Методы расчета таких систем используют аппарат динамики систем твердых тел. Для описания многомерных динамических процессов в таких системах требуется привлечение аппарата векторного, тензорного анализа и матричного исчисления.

1.4.    Расчетными динамическими моделями сейсмического воздействия являются фрагменты поля движений грунта в, основании сооружения при землетрясе -ниях. Принятые в расчет поля сейсмических движений грунта содержат дилатационную (безвихревуюJ и рота -ционную (вихревую/ составляющие, что соответствует движению грунта в S - и L - фазах землетрясения при распространении соответствующих спектров поперечных Sf - и поверхностных t - волн, когда происходит максимальное высвобождение энергии землетрясения и, наблюдаются максимальные повреждения

и разрушения сооружений. Результирующие такого фрагмента поля движений грунта в основании сооружения определяют трехкомпонентные векторы сейсмическоговоз-действия: ускорения поступательного движения - Х₀ ; угнового ускорения вращения - оС₀ и углов вращения - оС₀ . Вектор ускорения поступательного движения грунта определяется как поток дилатационной составляющей поля через объем рассматриваемого фрагмента. Компоненты векторов углов и угловых ускорений вращения определяются на основании теоремы Стокса как циркуляции вихревой составляющей поля движений грунта по заданным контурам рассматриваемого

6

фрагмента* Эти положения использованы при обработке записей движений грунта во время землетрясения* В Рекомендациях даны только окончательные результаты такой обработки в виде элементарных зависимостей*

1.5* Частично материал настоящих Рекомендаций использован в "Рекомендациях по расчету на сейсми -ческие воздействия инженерного и встроенного технологического- оборудования" (М., ЦНИИСК им. В.А.Куче-ренко), в "Руководящем техническом материале. Котлы паровые стационарные. Нормы расчета на прочность при сейсмическом воздействии". Л., 1986 (см. Приложение 4 "Метод определения сейсмических нагрузок на котлы подвешенного типа при учете прост -ранственного характера работы конструкций и воздействия"). Все перечисленные нормативные и инструктивные документы (включая настоящие Рекомендации) представляют собой единый комплекс документов, дополняющих и развивающих друг друга. Перед применением данных Рекомендаций целесообразно ознакомиться с "Рекомендациями по определению сейсмической нагрузки на сооружения с учетом пространственного характера воздействия и работы конструкций", которые более просты и отдельные вопросы в них изложены более подробно.

1.6. Решение задач динамики пространственных систем, рассматриваемых в настоящих Рекомендациях связано с обработкой больших массивов чисел. В ре -комендуемых методах рассмотрены вопросы вычисления и обработки таких массивов чисел в виде различной формы таблиц. Обработку этих массивов (таблиц; чисел целесообразно выполнять на ЭВМ, Применение ЭВМ возможно в двух формах:

7

-    поэтапное применение ЭВМ для выполнения отдельных этапов расчета, с целью формирования отдельных матриц (массивов - таблиц; и их обработки, для выполнения таких отдельных этапов расчета следует применять известные алгоритмы, программы, имеющиеся в распоряжении расчетчика;

-    объединение отдельных этапов в единый комплекс и разработка автоматизированной системы расчета; в настоящее время завершена разработка автоматизированной системы расчета сооружений как упругих пространственных систем без учета гравитационных составляющих восстанавливающих сил по материалам * Рекомендаций по определению сейсмической нагрузки на сооружения с учетом пространственного характера воздействия и работы конструкций". Наличие такой автоматизированной системы расчета позволяет с некоторым упрощением выполнить расчет рассматриваемых в настоящих Рекомендациях сооружений.

8

2. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ СЕЙСМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ХАРАКТЕРА ВОЗДЕЙСТВИЯ И РАБОТЫ КОНСТРУКЦИЙ СООРУЖЕНИЙ С ПОДВЕШЕННЫМИ МАССАМИ

2.1. В настоящих Рекомендациях рассматривается алгоритм расчета по определению сейсмической нагрузки для сооружений с подвешенными массами в наиболее простом варианте - без учета любых корреляций и при компонентном способе представления информации о сейсмическом воздействии. Алгоритм состоит из следующих основных разделов:

-    выбор и определение параметров расчетной динамической модели сооружения с подвешенными массами;

-    формирование матриц жесткости и податливости для системы в целом и определение единичных усилий в элементах конструкций;

-    расчет режима свободных колебаний;

-    определение расчетных параметров векторов сейсмического воздействия    ,    ot_Q и оС_в ;

-    расчет режима вынужденных колебаний;

-    определение расчетных значений внутренних усилий в поперечных сечениях несущих конструкций сооружения с подвешенными массами.

Выбор расчетной динамической модели сооружения    с

подвешенными массами    и

определение ее параметров

2.2* В основу расчета положены дискретные расчетные динамические модели, которые формируются для сооружений с подвешенными массами, исходя из следующих положений:

9

-    конструкции сооружения (перекрытия, отдельные конструктивные части, подвешенные массы и т.д./,жесть. кость которых на порядок больше жесткости других конструкций, считаются абсолютно твердыми;

-    оставшиеся конструкции сооружения (элементы каркаса, подвески, несущие массы, ядра и диафрагмы жесткости, диафрагмы лестничных клеток и т.л.; считаются упругими связями между твердыми частями с линейными диаграммами деформирования*

2.3. Масса сооружения в динамических моделях распределяется по абсолютно твердым частям, а другие конструкции считаются невесомыми и их масса относится к соответствующим твердым телам, т.е. динамическая модель представляется в виде отдельных (дискретных) абсолютно твердых тел, соединенных несущими невесомыми упругими элементами.

Фундамент сооружения в расчетной динамической модели принимается жестким и моделируется твердым телом.

Массы в дискретной динамической модели могут быть представлены в следующем виде:

-    материальная точка, которая может иметь максимум три степени свободы и характеризуется только величиной массы пг ... , где ... - номер массы;

-    твердый диск, имеющий три степени свободы и учитывающий геометрию распределения масс и упругих связей в плоскости диска, диск характеризуется величиной массы пг ... и центральным моментом инерции

0    ... относительно оси, перпендикулярной плоскости

диска;

-    твердое тело, имеющее шесть степеней свободы

и учитывающее геометрию распределения масс и упругих связей в пространстве. Инерционные параметры тела характеризуются величиной массы пг ... и тензором инерции масс    относительно каких-либо осей. В

расчетах в качестве таких осей следует принимать главные и центральные оси инерции тела, для которых тензор цнерции £0...] имеет вид диагональной матрицы

с отличными от нуля только осевыми моментами инерции масс 0J, ... (I =« 1_# 2, 3; ... - номер массы).

Величины масс пг ... определяются в соответст-вии с требованиями учета нагрузок, приведенными в п. 2.1 СНиП П-7-81. Осевые моменты инерции масс 0^    ... вычисляются по справочным данным,

10