ВСЕСОЮЗНЫЙ ншно-иссшшвшжий инсгитат транспортного строишьсш

ыиодичесш вдодндацш по опгедешнв хешей в спеша вввсшошой ТОНЯКПНОЙ СЩДЕАП по ивидошш №«ояицнш

Посте Х978

ВШ ••uotiritvodio ojOHSdoQOHtdi iXxuoHi gHMonezBaoVBffooi-оньХга «FHedooeog (jy

s’loo-terwawiocrsM'»» tit

b СЛУ 4fi6 ИСЛОЛйОСоЬкИН U ') j/U ЦмЛ tijf 4c0x»i

6 (tj*6;c₀}\ у -f C„ft46 •!>,<> a t* ^y,i_t ••    S

5(tj^m•<<51r_e> ^ ' tc,„ Г'Аб '■Цбзc? \6\>f- 3 i_fc//.    (5*)

В ПрИДОЖаНИИ 2 ПриЬсДиНЬ wpOfpdMua ЧлоДсНной реади.>и:|‘*.И дапного MtTOAa на bBAi "Наири 2^м.

лДТсРАТУРА

X. Apyxuhnn Н.Х. Некоторые вопросы гоории п^ла/Чсонг.

К., Гос те хт 6 ори ада у, 1952.

2.    Александровский С.Б. Расчет осТопныа a loJicboOetunbi' конструкций на темпэрыурнпо л ала*постныо ьсьдеЙствнн

(с учеТСМ полаучости). К., СУрийИаАЗТ, 1%о.

3.    Харльб Ь.Д. Приближенный нею* расчета жсвовэо-юыш* конструкций с учетом пэлеучести бетона. J кн: "tie хан и на". Краткие содержания докладов к XXX научной ко.._гореьаии ЛИОН. Л., 1972.

4.    Щербаков Ь.м. G про.моаэ величин деформс.^мй ьидоучо сти и усадки тяжелого бетона в стадии проектировании Конструкций. Труди ЦНИИС "Исследование деформаций, прочно си и долговечности бетона транспортных сооружений", ьип/\ К., 1969.

5.    Католические указании по расчоту потерь предварит и.», ного напряжения, вызванных полвучестьс и усадкой бетона, в железобетонных конструкциях транспортных сооружений.К., ивд. ЦНИИС , 1972.

U

Приложение i ПРОГРАММА ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

TtROf программ*

t „ ЯАП Алгорп** Wi ---------—-- ап i *2 сУ* да 1*366 1*60 t * 3 с * 5 И 1 и «о о гич с Л-w Нс 3 доп с' / я*6 b*mf - / \ SSt; 1.5 I • - если t * С ijd/nu * 9 If* Г-V N n i; i- доп Г' /Г ’ - 5 </..‘ “76 * У/ L-i*f П-ПЧ • J .... (/0”Ю К Ь : /У мб и * \* п*ч С / Н. [;. доп а, - 0 И •fc;> i * / ... . ^ Г I i /6 д>.<>' * < /7 / * Т*Г <Y V./ { *7 0 ,,d/r>tj л <5

F jUDc i ---— p. A ;j »■ ii *,n in » f ■» "■ lL \'* i.._ . ..„....... 1“ /У // > '* < _ ____ _ _ ; » • - --x'/; •• •• ••*•■• • •• ■■ • ••• *«•■*•• * • •••■!■ ■ •# r\Vi/ d '0 (tJ,/'i; * C i i . ________ ... .. Л / ^ * ёг/т} i • i r i ■ ■ — - - . 24 uS-tiu к <’J dO0 A -' t ь* ***** ! 1 ^ , JO:/ L-K of^f ..... ................ . 1 26 Jon \ - 0 b - о Ьл- o c\ - 0 . 27 xf4- ^ 6’ t/<./>T)u к 37 I . _____ ..... ....... 4b i\ ли J- - 20 - C Ij(J OU -v 3 f 2°, fit,'* t%-4,'Tl or-b^ii JtitU ~/L) t>4 "•*? "i 'Li-i(*i-Zo) 30 fa/7? ,/ -* ,1 3/ faiO I s C * 1 \ 2Г i_ZL C>-Л/ / /2 4 6> l'{?>nu Л /C*7 33 ^.v 'J о t,'” fi\> *J-0' ,л ^ d tj-г ” ^ •^/.o ' ^ ^ /. / “ 4? * j 34 (.(t/vc * 35 35 ‘fC y a 21> 36 1 :',//</ A #/ JS '/ - V < Г - £д У

тт

ini'fp# ЯАП			Ллгирягм
Г ** i	^-4/Л		b. 'А л, v> • 4 /4 .
Г- Л‘/	fr.co Р 3 * 0 t/drm* * ^3
• *v	/*** г 5 ЛЛ' Z0 Sj 63 &		i , ОвЧО/ГЬ €0 6 v €
	(/•f'TO A 4ft
	- . . . _| **'»// г - /		'
1 '. / .	A v С / Ш Г; Я, .?• .. __________^ ‘ . «•.		__________________
•. .■ л • /1 • ; 1 / ■ \ • . ! .4*	— А/, //
	•’(.S’,/ 1 /с < 0 1,>/,тги к 4з
	(<'..70 С < - С <•<.9 ли А */6	• i 1-
	'< *:/ / Ы?*П*1 A 'VJ	J 1
	Я» .V.» <// ” tjj * 1		r" -
	•‘JC 'U f < () * ; •
		.
	fit ;// ( / , - 0 t'tf/AU/ л /	---rl
	*-.r bt-vf**
		1 __	-— ■ ■ ■
	4')-/ • f* 7-0	~
	л; - yvv.Vy		■
	'.г’Ч*/ * -:*5		1 1
* / I 1 ] ■'•И :Ч	v ✓//';,/ ^ */	» •» —	1
			': 1

			/р
		TO t tr(t I) / *?. I*'.' - r'£ V V	о?
		* />////>';	/. /
		Г47 v !T(t -Ш) 4 *Z?b -- V	я/
		<9,p * mupn о * с/ A' of >9	/л
		£V?,v пшрп 0 9 О/ П otr.M	9/
		/ *ПчП 1~ *°?. *°% мор
		nrj о*о'нор
		£/ V пи/ро О >Э d n/ri.j
		gZ у ри/рп	?/
		/5лчвЛЛг(/ ОаО 0*0 ?’] иор
		tr(f-Z)t *?. fb~ °?. *'9#	0/.
i		д? у/ пшро 0*0/0 wa*	S9
		/ *0*0 у *п?" °И 1-,п2	Р9
		0*0 ,? -/у г/«у^	/9
1		«ру v ns///:О 0 > Э /\ гчпэ	99
		д у v по р/)	£9
;		r)/'iOOO-fY 0-0 О-о ; j кор	Г>
	....	Х?. #0*0 - >•
		/П/ ///; / v 7 р V» - V л,пР	(■<?
		ду у п///рп о * i';/ /; т/ ?■>	#9
		/*/;-/? /Г* /"*#	/9
______	tIVH •*		QUO !_j

1 * ,«>uep. ЯАП I		И	Алгоритм
с?	irfmit у 25
	tCJKI £ &~0 (jO/rro к УЗ	i
	если £- f~0 о 0:77U А о А
	tt j/o (-0 oO/rtu А 39
1 rf>	А 36
. 1 I
<-v	Ооч i-t дв • 0
/	Oat? /V* ■» О
.9/?	t-ч Si -tJ(SJi г8,)'£.
-O	если ?L < о оО/тго к 95
pV	A" V-% H^/L H4*ti
	!'s - <	!._j
/ Г	б</~: iTi + /
9'	/ :ju.j ( - /« > о 1/0/771/ к 38
•;*	tc./t f //g - 0 о Omu x 9&
	fit ,'.- Si -tt 7(Sett'8,)*20
9 У	C< /■(/ *• if идти x ЮЗ
	с'ь/ч 60 " 4, *•<(6t* -
/<>✓	don j - г
/<7<	t.t? :7\ A' .9/		<
	j v-7 / - »,*■ 1		______

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящие Методические рекомендации преднааначани для определения усилий в старжневих железобетонных тоннельных конструкциях по известным на опыта деформациям.

Методические рекомендации разработаны Ленинградской лабораторией отделении тоннелей и метрополитенов Всесоюзного научно-исследовательского института транспортного строитель* отва (ЦН.1ИС) при участии Ленгипротрансмоста и ЛИСИ.

Авторы: канд.техн.наук Сильвестров С.Н.(ЦНИИС), инж.Сози-нов В.В.(Леыгипротрансмост), канд.техн.наук хардаб В.Д.

(ЛИСИ), кандидаты техн.наук Щербаков Б.Н., Мандрикол С.Г., инженеры Люберец И.И., Безродный К.П.(ЦНИИС),

Замечания и предложения оледует направлять по адреоу; 129329, Москва, Игарский проезд, 2, Всеооювный научнр-исследовательский инотитут транспортного отроительотва(ЦНИИС)«

Заместитель директора ЦНИИС

Г.Д.Хасхачлх

Руководитель отделения тоннелей и метрополитенов

В.П.Самойлов

3

I. Ношшг йркюошш

%Шт ршшп9*пл ij* шттмшжптг допущениях:

U    Main    Jtefopmxi    ot    внешней    нагруеки    на

гамигдода», пои ому яв намаранных (общих деформаций) ияобходямо жтп температурные деформации а деформв-IM1 run висят, ибо убедиться, по она невелика.

!• Деформация я напряжении я арматуре свяваны законом Гука j арматура деформируотоя совместно о бетоном.

3. Бетой представляет собой дмаайно-двформируемый упруго-полеучкй иатериид. й. В пределах рассматриваемого поперечного сечения бетон являетоя однородным по составу я возрасту.

5. Рассматриваемое сечение симметрично относительно оси /

(а м. рясу и о* И» качестве осей координвт выбраны главные центральные оси бетонного сечення. б* Пряннмается гяпотееа плоских сечений^ предполагайся отсутствие тремя в бетоне.

7. Не учитывается крививна оси стержня.

й

2. ОСмОЬНЫЬ ГЛСЧЛ1ШВ ФОРМУЛЫ

2.1.    Рассматривается некоторое поперечиое сечение железобетонного стержня, находящегося под нагрузкой с иимовта времени t₉ . Предполагается, что в трех точках j о раадич-вими координатами у. , I в лсбой момент времени t иа-веотны относительный удлинения водонон стержня i- (/).

Геометрические характеристики сечения и деформационные характеристики материала также предполагаются известными. Целы расчета является определение продольной сиди Hit) и изгибающих моментов (t)_t M_a(t) в рассматриваемом сечении.

2.2.    Согласно допущениям 3 и ч напряжения и деформации в бетоне связаны между собой соотношениями:

t

6.lt)‘E(ll€j(t)'jK(t,Г)б.(Ыг (j-U.i);    (I)

'    '    t.    ^v

где E ,C -модуль упругости и мера полаучестк бе/она Ll,2] .

При известных деформациях ^ ( t ) налрнжеиля (С ) определяются путем ревения интегральных уравнений (I).

2.3. Так как материал в пределах сечения однородный, связь между напряжениями и деформациями линейная и координатные оси явжяются главными центральными осями бетонной части сечения, то

Vⁿ* ^ ⁺ Itr ^(J)

где М* ,    - усижмя в Оетоне;

Ч » ^ I    - ооответствеано площадь и моменты инерции

бетона в сечении.

При известных напряжениях бу it ) (определены выше) усилия V_#( t ), И|_у (Г ), M_it i t) нах'-м тся из системы ливейжых алгебраических уравиений (3).

5

2.4. По гипотеэе плоских сечений

1*яе £_в "Удлинение колонне. прохоляя^го черев начало координат;

OJy - угол поворота сечения относительно оси у ; с-угол поворота сечения относительно оси Z .

Это состаоденио одинаково относится как к бетонной части сечения, так и к ярмотуре.

Иг системы уравнений (4) находятся Функции £*(t)₄ 03(f), 'Лщ'Л).    *

Нчпргизчие в ст°р«не { арматуры

Усилия р арматуре

⁽⁶⁾

⁽⁷⁾

<⁸>

Вслш армироввние симметрично относительно осей у и 2 (центр тяжести арматуры совпадает с центром 7пжести бетонного сечения), то

Mm(t)-EaF.e,(t),	(9)
(V ■ £. Jv	(Ю)
Млшт-Ел Ja, из, (t).	(II)

ПоЛйМе усилия в сечении равны сумме усилий в бетоне и арматуре.

б

3. ОЬРАьОХКА Pn.uлЫаТОЬ Houd'bHrtH дглЮРНАЦИЙ Ш HAHHLHbuiHX лйаДРА'ЮВ

для фиксированной точки j сечения стержня вксперимонтвль-ьо найдены аиачвнин Деформации t б моменты времени 1₉ , t, _f..., оораеую^ие ионогонно возрастающую последовательность* Задача состоит в получении аналитической зависимости Г-/ it) по методу каимоньвих квадратов (ниже индекс j опущен).

Предлагается аппроксимировать кривые деформаций функцией

6 i С) * £ (1_в) (1 у 6 ?.fj_t )•    (*2)

Неизвестные параметра функции (1<^:)£(?>, 5 и *? находятся методом каиминьйил квадратов, т.е. иа условий минимизации отклонения    _#

S'fait'C.i-ilL.Ul О “jnfp- iJ ,    (^)

где t_t ⁴ t_t - t_e

Упомянутые условия имеют ним;

ftjr.) 7^-0;    Kit)

jf-. г rtb4,i£a₄xr5-^)Jf^-o.

Вги уравнения нелинейны.

При ваданном £ft_e) нелинейная функция (12) тождественным рреоОрааованием приводится к другой, линейной, функции

уЧМ ,    os)

где    у-    щгщ)■ i.* ir; • ^ А_с -    ^(1й)

Система нелинейных уравнений (1<0 преобразуется в линейную систему

7

е*^т Г    .    (18)

Выбирается интервал пленения 6, н находится минимум функции (18) при ивменении 6, в втом интервале. Вагон по *очке С£₀ , б₀ , I,) , соответствующей минимуму 6» , ив формулы (16) находятся параметры б и 9 , Таной метод определения параметров аппроксимирующей функции (12) реализован в программе, составленной для ЭВМ "Наири-2" (приложение / )•

8

ч.    Иг.    НЛ.ллж&НИИ    с    bbioMsi

Осиоьной (наиболее груди ой) чальс рас чети является опре-деление напряжений ь бстояе путем решений интегрального уравнений (I). Ниже описывается три рекомендуемых способа выполнения этой операции.

I. Численное решение интегрального уравнении.

В уравнении

i

6(1)* С itiiiV • j <(t'tfQ(i)C/l    (i>)

промежуток интегри;. )»9нин разбивается h* i частей, о пределах каждой иа которых напряжение можно принять постоянным:

(    V    „    ^    ₄

(    Г    ^т    *    ¹    С    в

)K(Xl)6(X)(Jl^mj K(ll,6'X)Ck* I \ Ktt_tC>6:rh/r*J

**    ^U    ''    4*

^ ^ KU.i)€(t)dt *6(t)[C u_k,    c*(t, ^

(d,))

Тогда

S:o-£(ve(Vi    (2i)

6(tp- [£Цг6ц)[сЪ.. x*>- ^'». £jJ *

-    $ ,[c\^)C «, &,]}    , _W( 22)

данный способ реленин выдачи яе накладывает никаких специальных условий на вид функции E;t) и C(t,tj . В частности, эти функции могут быть заданы дискретно. В приложении 2. приво-дится программа расчета по данному алгоритму на ЭВМ "Наирм-г* при tit)*const .

2. Решение интегрального уравнения через реаолььенту.

Это решение имеет вид

г

6(t)*6(t)t(i)*{ ta.i)£u)E(t)c/t ,    (23)

^Г‘    9