Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1 

49 страниц

Купить бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Цена на этот документ пока неизвестна. Нажмите кнопку "Купить" и сделайте заказ, и мы пришлем вам цену.

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль"

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

В документе содержатся рекомендации по расчету прочности опорных и промежуточных узлов и трещиностойкости опорных узлов железобетонных преднапряженных стропильных и подстропильных ферм. Расчет трещино—стойкости дан при воздействии внешних нагрузок, а также при воздействии усилий обжатия преднапряженной арматуры. Приведены примеры расчетов на прочность и трещиностойкость. Предназначены для инженерно—технических работников проектных и научно—исследовательских организаций

 Скачать PDF

Оглавление

Предисловие

1. Общие положения

2. Расчет прочности опорных узлов

3. Расчет прочности промежуточных узлов

4. Расчет по образованию трещин

5. Приближенный способ определения нагрузки, вызывающей образование трещин

6. Конструирование узлов

Приложение 1. Примеры расчета узлов по прочности

Приложение 2. Определение величины погонных усилий сцепления t с бетоном и усилий в предварительно напряженной арматуре в фермах, армированных канатами диаметром 15 К-7

Приложение 3. Примеры расчета узлов по образованию трещин

 
Дата введения01.01.2019
Добавлен в базу01.09.2013
Актуализация01.01.2019

Этот документ находится в:

Организации:

20.03.1987УтвержденНИИЖБ Госстроя СССР
РазработанНИИЖТ МПС СССР
РазработанНИИЖБ Госстроя СССР
Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19
Стр. 20
стр. 20
Стр. 21
стр. 21
Стр. 22
стр. 22
Стр. 23
стр. 23
Стр. 24
стр. 24
Стр. 25
стр. 25
Стр. 26
стр. 26
Стр. 27
стр. 27
Стр. 28
стр. 28
Стр. 29
стр. 29
Стр. 30
стр. 30

Рекомендации

по учету

ползучести и усадки

бетона

при расчете

бетонных

и железобетонных

конструкций

Москва 1988

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.................................... 3

t. Основные расчетные положения...................... 4

2.    Прочностные и деформационные характеристики бетона...... 5

3.    Исходные предпосылки расчета...................... 11

4.    Определение усилий в бетонных и железобетонных конструкциях

как в системах, составленных из однородных элементов...... 15

5.    Определение потерь предо аритеяьного напряжения от ползучести

и усадки бетона................................ 20

6.    Определение перемещений внецентренно сжатых и изгибаемых

железобетонных, элементов с напрягаемой арматурой, работающих без трещин, в предположении линейного деформирования бетона...................................... 37

7.    Определение жесткостей, перемещений и ширины раскрытия

трещин железобетонных элементов в предположении линейного деформирования бетона........................... 42

8.    Устойчивость железобетонных колонн в предположении линейного деформирования бетона.........................S6

9.    Расчет железобетонных стержневых статически неопределимых

систем в учетом трещкнообразования и ползучести бетона в предположении его линейного деформирования...... 62

10.    Определение жесткости и прогибов стержневых железобетонных

элементов с учетом нелинейного деформирования бетона...... 74

11.    Устойчивость железобетонных колонн с учетом нелинейного

деформирования бетона.............. 97

12.    Расчет статически неопределимых железобетонных балок с учетом нелинейного деформирования бетона................щ

Приложение. Основные зависимости, определения и понятия теории ползучести.....................................

Нормативно-производственное издание НИИЖБ Госстроя СССР

Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных н железобетонных конструкций

Редакция инструктивно-нормативной литературы

Зав. редакцией Л.Г. Балъян Редактор С.В. Беликит Младший редактор О.Ч. Крачун Технический редактор И. В. Берина Корректор Я.С. Сафронова Н/К

В печать 11.01.88 Формат 60x841/16 Бумага офсетная №2 Печать офсетная Усллечл. 6,97 Усл.кр.-отт. 7,34 Уч.41здл. 6,13 Тираж 5000 экз, Изд. №ХП-2036 Заказ 654 Цена 30 коп.

Стройиздат, 101442, Москва, Каляевская, 23а Московская типография №9 НПО Всесоюзная книжная палата Госкомиздата СССР 109033, Москва, Волочаевская, 40

где Ks - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,14 ♦ 10~6 для тяжелых и 0,16-10-6 для мелкозернистых бетонов.

Примечание. Количество вовлеченного воздуха в бетонной смеси (V) в формулах (3) и (4) принимают: для бетонов с врздухововлекаюшнми добавками - по фактическим данным, а при отсутствии таких данных равным 30 л/м3; для бетонов с пластифицирующими добавками, включая добавки суперпластификаторов, равным 10 л/м3.

2.8. Предельные значения CN (    28)    и    6g    (°°,    7)    для    бетонов

на крупном заполнителе при отсутствии данных о характеристиках состава бетонной смеси принимают по табл. 4.

Таблица 4

Подвижность бетонной смеси

Значение С^(°°, 28) • 10*\ МПА для бетонов класса

Значение 4* (о°,7)-10 для бетона класса

осадка конуса, см

жест

кость,

с

В12,5

В15

В20

ВЗО

В40

В50

В60

В5-В20

В25-В60

_

80-60 -

_

_

_

48

40

38

_

270

35 - 30 -

_

_

64

51

43

39

230

300

1-2

15-10

149

128

102

74

59

50

290

330

5-6

_

163

143

115

84

67

350

400

9-10

-

184

154

122

89

71

-

-

380

430

Примечания: 1. Для бетонов, подвергнутых тепловлажностной обработке, значения CN(°°, 28) и е^С00, 7), вычисленные по формулам (3) и (4) или принятые по данной таблице, следует умножить на коэффициент, равный 0,9.

2. Значения С N (°°, 28), найденные по формуле (3) или данной таблице, следует кроме того умножить на коэффициент, принимаемый равным: для бетонов, изготовленных на пуцдолановом портландцементе, - 1,35; для бетонов, изготовленных на шлакопортландцементе, - 1,15 при затру-жеяии их в условиях атмосферной влажности и 0,85 - при захруженйиво влагонасыщенной среде; для бетонов, изготовленных на крупном заполнителе из известняка, - 0,85.

2.9. Предельные значения меры ползучести С (°°5 28) и относительных деформаций усадки es(°°, tw), используемые в расчетах, вычисляют по формулам:

С («28) = cN(coj28) £ ? ;    (5а)

es(°°.tw)    =    еs (~ 7) els ?2s *3s>    (56)

где и - коэффициенты, принимаемые по табл. 5,6 и 7.

9

Таблица 5

Возраст бетона t ^

Т““

28

60

90

180

сут, в момент окончания влажного хранения

tls

1

0,95

0,93

0,92

0,91


Таблица 6

Модуль открытой поверхности элемента Мр , мГ1

II

II

III

20

40

60

% 2с

0,51

0,65

0,76

0,93

Mi

1,23

%2S

0,22

0,54

0 66

0,92

1,10

1,18

80 и более

130

132


Таблица?


Относительная влажность среды

%зс

3S


40 и

менее


50


60

100


1,27

1,13

1,00

0,87

1,14

1,08

1,00

0,91

0,73    0,60    0,47

0,79    0,63    0

Примечания: 1. Модуль открытой поверхности элемента М0 = = F / V (F - площадь поверхности элемента, открытой для испарения влага, м^; V - объем элемента, м3). Для стержневых элементов модуль открытой поверхности MQ допускается вычислять по формуле Мс = P/А (Р - периметр поперечного сечения, соответствующий указанной открытой поверхности, м; А — площадь поперечного сечения элемента, м^).


2. Относительную влажность среды W принимают с учетом указаний я. 1-4. Для конструкций, эксплуатируемых на открытом воздухе, ее устанавливают в зависимости от климатического района расположения сооружения, согласно СНиП 2.01.01 - 82, как среднюю относительную влажность воздуха наиболее жаркого месяца,

3. Для ТУ климатического района, согласно СНиП 2.01.01 - 82, относительную влажность Воздуха рекомендуется устанавливать как среднемесячную влажность, соответствующую времени загружения (начала высыхания,) элементов конструкции.

4: Для элементов типовых конструкций, климатический район эксплуатации для которых не известен, допускается принимать коэффициенты (Зс и hs РМиыми L


)


2.10. Если воздействие длительной нагрузки на элементы кон* струкций носит многократно повторный (вибрационный) характер, то предельное значение меры ползучести, вычисленное по формуле (5а), . должно быть дополнительно умножено на коэффициент |р , определяемый по формуле

-р + о-p)    (б>

amin

где р= —----коэффициент асимметрии цикла вибрационного воз

действия многократно повторной нагрузки;

(————^—)^8,6 10    _ коэффициент,    учитывающий

'    Rbn

влияние частоты повторений нагрузки со, Гц, и относительного максимального уровня нагружения Pniax/^bn ПРИ Р “ О*

2Л1. Коэффициент температурной линейной деформации бетона при изменении температуры от минус 40 до плюс 50°С принимают равным 1-10“'* град“*.

2Л 2. Коэффициент Пуассона для бетона принимают в среднем равным 0,2.

3. ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА

3.1.    Методика расчета бетонных и железобетонных конструкций с учетом влияния ползучести и усадки бетона основывается на феноменологических зависимостях между напряжениями и деформация ми.

Полную деформацию принимают равной сумме деформации усадки, мгновенной деформации и деформации ползучести, которые считаются взаимонезависимыми. Мгновенные деформации связаны с напряжениями, действующими в момент приложения нагрузки. Для деформаций ползучести допускается применение принципа наложения воздействий.

3.2.    В расчетах бетонных и железобетонных конструкций зависимость между напряжениями и деформациями может приниматься линейной при следующих условиях:

при кратковременном нагружении — независимо от класса бетона по прочности на сжатие при напряжениях, не превышающих 0,80 расчетного значения призменной прочности R^;

при длительном нагружении - если напряжения в долях от не превышают значений, приведенных в табл. 8.

3.3.    В случаях, не отвечающих условиям п. 3.2, следует учитывать нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном и длительном нагружении.

П

Таблица 8

Класс зданий и сооружений по степе

ни ответственности

В12,5

I

0,55

Ни Ш

0,75

Класс бетона по прочности    на сжатие

£    В15    £    В20 J    ВЗО    J    В40    J    B5Q    [вбО

0,55    <Х55    0,65    0,75    0,75    0,85

0,75    0,75    0,85    0,85    0,90    1,00

При определении перемещений и напряжений в железобетонных элементах учет влияния нелинейных составляющих деформаций бетона осуществляют путем деления (t) на величину

П + vk ^ (*о) mk ] при кратковременном нагружении и умножения ct°°, t0) на величину [ 1 + vc 17 (t0) mc] _ При длительном нагружении.

Здесь т? (t^ = 0,78d (t VR (t )~ относительный уровень напряже-Ъ 0/ Ьп 0

нии;    (7)

vmk> vmc “ параметры нелинейности, определяемые по табл. 9.

Таблица 9

Параметры    Значения    параметров    нелинейности для

нелинейности    классов    бетона

В12,5 I

В15

I В20

| ВЗО |

[ В40

[В50

1 B60

vk

3 ,1

2,6

2,0

1,3

0,8

0,7

%

5,0

5,0

4,7

4,3

3,8

3,4

3,0

vc

3,72

3,11

2,35

1,60

1,22

1,22

1,22

4,00,

3.4. Деформации бетона, возникающие при каждом изменении температуры в момент времени t, вычисляют по формуле

ет (t) = ®Ьт'ДТ (t),    (8)

где коэффициент линейной температурной деформации бетона, принимаемый согласно.п.2.11, град AT (t) - приращение температуры бетона в момент времени t, град.

3.5. Деформации усадки бетона в момент времени t вычисляют по формуле

12

es (t’tw) = €s (°°>Чу) t l~e "8 ^    tw>]>

(9)

где 6S (°°, t^) - предельное значение относительной деформации усадки с момента начала высыхания бетонного элемента, определяемое согласно указаниям п. 2.9; <*s - параметр, характеризующий скорость нарастания де ф >рмаций усадки во времени и принимаемый в зависимости от модуля открытой поверхности элемента по табл. 10.

Таблица 10

Модуль открытой

10 и менее

20

40

60

поверхности

80 и более

Значения параметра Og, сут 1

0,004    0,008    0,016    0,025    0,033

Примечание. Для конструкций, эксплуатируемых на открытом воздухе в районах, относящихся к ТУ климатической зоне, указанные в данной таблице значения параметра ^относят к начаду усадки в осенний и весенний период года (октябрь, апрель) ; значения параметра 0§ увеличивают на 30%, если усадка, начинается в летнее время года (июль) и уменьшают на 50 % при начале усадки в зимнее время года (январь); в промежуточных случаях применяют линейную интерполяцию.

С* (t, tQ)

“f (t-to).

3.6. Меру ползучести бетона к моменту времени t при нагружении его в возрасте t0 принимают в виде:
[1 / Eb (tQ)Hl/ Eb (t) ] + C (~ 28) a (t0)*

(10)

где C (°°. 28) - предельное значение меры ползучести, принимаемое согласно п. 2.9.; £2 (tp) - функция, учитывающая влияние старения бетона на меру ползучести; Г (t — tp) - функция, учитывающая нарастание во времени меры ползучести.

3.7. Для функций £2 (t0) и f (t - tQ) принимают выражен*#:
£1 (tQ) = с + de “ *0;    (П)
f (t -10) = 1 - ke ~ 71 ^    (12)

где с = 0,5; k = 0,8. Значения 7 и 7^ принимают по табл. 11, а значения d -по табл. 12.

13

Параметры


7, сут 1 ?1»сут“


Параметры


d


Табл ица 11


Значения параметров 7,7i при модуле открытой поверхности М0, м“ *

10 и менее |

l:«j

| 60 и более

0,008

____

0,012

0,016

0,020

0,004

0,006

0,008

0,010

Таблица 12


t0. сут


7 и менее 28 и более


Значения параметра d при модуле открытой пов ер хно сти_Ма, _м “ * __ ___

0,752    0,842    0,942    1,052

0,625    0,700    0,785    0,875


3.8.    Приведенный возраст Т0 при загружении бетона в возрасте tQ < 28 сут (в том числе после тепловой обработки) определяют по формуле

to -(1/7) In [d/*IC-0,5],    (13)

где £lc = 2^ [R^ (t^ /В].

Значения параметров у и d принимают по табл Л1 и 12 соответственно, причем при определении d пользуются данными, помещенными в первой строке табл. 12..

Полученные по формуле (13) значения tg округляют до целых. Если получается tG < 7 сут, то принимают Т0 = 7 сут.

При загружении бетона в возрасте tc > 28 сут формулой (13) не пользуются, а учитывают фактический возраст tQ бетона в момент приложения нагрузки.

3.9.    Характеристикой ползучести бетона v? (t, t0) называется величина


fp (t>tg) “ E|j (t0) C* (t, tG).


(14)


При вычислении потерь предварительного напряжения, определении кривизны и других расчетах характеристику ползучести допускается находить по формуле


14


(t* *o) ~    ^    (t>    to) >

(15)

где C (t, to) вычисляют по формуле (10), полагая

1Щ (to) - 1/Hb (t) J * 0> 1Л C (t, to) - C (oo, 28) n (to) f (t - t0) ;

E|j — модуль упругости бетона в возрасте 28 сут.

Предельные значения характеристики ползучести вычисляют по формулам:

Я> Оо) = С (°°> 1о) = *П ( to)>    (16)

где

1Р= ^€(«>,28).    (17)

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ КАК В СИСТЕМАХ, СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ ОДНОРОДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

4.1. Усилия в системах, составленных из однородных элементов, могут определяться на основании следующих положений;

а)    усилия в плоской стержневой системе M*(t), Q*(t) и N** jc(t), вызванные длительно действующими нагрузками, приложенными после постановки всех связей, тождественно равны усилиям М (t), Q (t) и N (t), вычисленным путем решения упругой задачи;

б)    усилия, вызванные длительными вынужденными деформациями (изменение температуры или влажности бетона, неравномерная осадка опор в статически неопределимых системах и т.д!) M*(t), Q*(t) и N*(t) связаны с усилиями упругой задали M(t), Q (t) и N (t) посредством интегральных уравнений

M*(t) - v (t) Eb (t) / M* (t) [Э C* (t r)/dr]dr=t7 (t) M(t);

1“

Q* (t) - v (t) Eb (t) /Q* (t) [Э C* (t, г) /Зг] dr = v(t) Q(t); (18; N*(t) - V (t> Eb (t) Jn* (T) [Э C* (t, r) / a T ] dr = v(t) N(t).

В уравнениях (18) принято


v (t) = 1/ [1+ 0,2^0) ];


(19)

15


предельную характеристику ползучести (t) принимают согласно п. 3.9.

Примечание. Здесь и далее усилия упругой задачи М (t), Q (t) и N (t) вычисляют для момента начала действия нагрузки или вынужденных деформаций в предположении, что этот момент совпадает с рассматриваемым моментом времени t; усилия M*(t), Q*(t) и N*(t) вычисляют с учетом деформаций ползучести за промежуток времени t - tQ.

4.2.    При длительных стационарных вынужденных деформациях усилия в системе, составленной из однородных элементов, можно определять по формулам:

М* (t) = М (to) н* (t, t0 ): Q* (t) =Q (to) H* (t, tD);    (20)

N*(t)= N(to) H* (t,t0).

В формулах (20) M(t0), Q(to) и N(to) - усилия упругой задачи, вычисленною для момента начала действия вьшужденных деформаций Н (t,tQ) - коэффициент затухания, учитывающий изменение усилий вследствие ползучести бетона (п. 4.4), начиная с момента времени t0.

Длительные нестационарные вынужденные деформации можно представить в виде сумм стационарных деформаций, действующих, начиная с моментов времени t0,11,..., tn < t.

Усилия от каждой из этих стационарных вьшужденных деформаций определяются по формулам (20), а затем суммируются.

4.3.    Усилия AM* (t), A Q*(t) и AN* (t), возникающие в системе при постановке дополнительных связей в момент времени t j после того, как в момент времени t0 < t] была приложена постоянная во времени нагрузка, можно вычислить по формулам:

ДМ* (t) =M(tj)0 [1-H*(t,t])]; AQ*(t)= 0(4)0;. *[1-H*(t,4)];

AN *(t)=N(4)0 [ 1 - H* (t, 4) ]; 0=[fi(to)/S2(4)]*

»e “ 4 (4 “ 4о>,    <21>

где коэффициент (3 учитывает перемещения элементов, происходящие за промежуток времени tj — tQ; M(tj), Q(t|) и N(tj) - усилия упругой задачи, найденные в предположении, что связи поставлены до приложения нагрузки; H*(t, t[) - коэффициент затухания, учитывающий изменение усилий вследствие ползучести, начиная с момента времени Х\ (см. п. 4,4).

Усилия, вызванные предварительным обжатием, при расчете систем рассматривают как усилия от внешних, постоянных во вре-

16

мени сил. Для определения этих сил нужно из начального усилия предварительного обжатия Р0 вычесть величину 0,5 a^As, где aj — потери предварительного напряжения, определяемые согласно указаниям разд. 5 настоящих Рекомендаций.

4.4. Коэффициенты затухания H*(t,t0), учитывающие изменение усилий вследствие ползучести бетона, при tp > 28 сут, вычисляют по формулам, приведенным в табл. 13. По этим же формулам с предварительной заменой tQ на tj вычисляют и коэффициенты Н* (t, tj). Входящие в указанные формулы значения \р и Ф (tG) определяют согласно указаниям п. 3.9, а d, 7, 71 — из табл. 11 и 12.

Таблица 13


г


1


2


3


Н* (t,t0) (tD) v (t0) = 1/ [1 +

+ 0,2* (tD) ]


Нt0)=v(t0)*

A{l-/0,8*(to)P(to), *F(t0)    /    [(1    +    0,5    *)*


H*(t,tQ) = H*« 4°°> t0) + li>(t0)-

- H* ( “, tQ) ] X

x    )


^-4    r=yj    [1    +    0,5    v

F(to) = ^ + Ljf(tQ) + x( j л ]

+ Li L2 [f(to)l2 + ---Lj= [0,4i - Q,8v(°°)]l

I [1 + 2i + 0,4* v(°°) ]:

i = 1,2,3, ...

f (tp) = v (t0) d*e-1'^to)


В табл. 14 приведены численные значения коэффициентов затухания Н* (t,tG).

Пример. Определение изгибающих моментов в бетонной стене, нагретой-с одной стороны при наличии стационарного теплового потока.

Дано: бетонная стена высотой 4 м и толщиной 2у = 0,6 м; по нижнему краю стена жестко заделана, по верхнему — шарнирно оперта. Бетон тяжелый, класса В20, изготовлен с применением портландцемента и гранитного щебня; осадка конуса 5—6 см. Относительная влажность окружающей среды в процессе эксплуатации


17


00

Таблица 14

и>

t0, сут

т

28

| 30

-

г«п

*

I«1

72 |

90

| 120

| 180

| 360

j 1000

0,50

0,636

0,639

0,644

0,653

0,663

0,675

0,696

0,706

0,729

0,758

0,791

0,798

0,75

0,524

0,527

0,534

0,545

0,556

0,571

0,589

0,609

0,637

0,674

0,716

0,726

1,00

0,439

0,443

0,450

0,461

0,474

0,490

0,510

0,533

0,563

0,607

0,653

0,665

1,25

0,374

0,378

0,385

0,396

0,410

0,426

0,447

0,471

0,504

0,550

0,601

0,614

1,50

0,322

0,326

0,333

0,344

0,358

0,375

0,396

0,420

0,454

0,502

0,556

0,570

1,75

0,281

0,285

0,292

0,302

0,316

0,333

0,354

0,378

0,412

0,462

0,518

0,532

2,00

0,247

0,251

0,258

0,268

0,282

0,298

0,318

0,343

0,377

0,427

0,484

0,498

2,25

0,219

0,223

0,230

0,240

0,253

0,269

0,289

0,313

0,347

0,396

0,454

0,469

2,50

0,196

0,200

0,206

0,217

0,229

0,244

0,264

0,287

0,322

0,370

0,428

0,443

2,75

0,177

0,180

0,186

0,196

0,208

0,223

0,242

0,265

0,298

0,346

0,405

0,420

3,00

0,161

0,163

0,170

0,179

0,190

0,205

0,223

0,246

0,278

0,'326

0,384

0,398

3,25

0,146

0,149

0,155

0,164

0,175

0,189

0,207

0,229

0,260

0,307

0,365

0,379

3,50

0,134

0,137

0,142

0,151

0,162

0,175

0,193

0,214

0,245

0,291

0,347

0,362

3,75

0,124

0,126

0,131

0,140

0,151

0,163

0,180

0,201

0,231

0,276

0,332

0,346

4,00

0,114

0,117

0,122

0,130

0,140

0,153

0,169

0,189

0,219

0,263.

0,317

0,332

4,25

0,106

0,109

0,133

0,121

0,131

0,143

0,159

0,178

0,207

0,250

0,304

0,318

Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт бетона и железобетона (НИИЖБ) Госстроя СССР

Рекомендации

по учету

ползучести и усадки

бетона

при расчете

бетонных

и железобетонных

конструкций

Москва Стройиздат 1988

W = 70%. Начальная температура среды и стены 14^С. В момент времени х0 = 28 сут температура воздуха с одной стороны стены ^повышается до 28° С и в дальнейшем остается постоянной.

Требуется определить температурные усилия в стене, необходимые д ля расчета ее по образованию трещин.

Расчет. Согласно пп. 2.11 и 2.12, начальный коэффициент поперечной деформации v = 0,2. коэффициент линейного температурного расширения = МО—5 град“~*. Начальный модуль упругости бетона, в соответствии с табл. 2,    (28)    =    27-103    МПа.    На    основа

нии исходных данных по -табл. 4,6 и 7 последовательно находят CN («о, 28) = 115* КГ® МПа”1, | = 0.60, % = 0,87 (М0 =    2,0/

0,6 = 3,3 м *)„

По формуле (5а) вычисляют

С (°°, 28) = 115 «10- 6-0,60*0,87 = 60,08-Ю"6 МПа

Предельную характеристику ползучести подсчитывают по формуле (17)

у » 27 • 103* 60,08* 10 - 6 = 1,62.

Поскольку к моменту появления трещин, сжимающие напряжения в бетоне, как правило, меньше указанных в п. 3.2, расчет выполняется без учета нелинейной составляющей деформаций ползучести.

^ Задача решается в предположении, что имеет место стационарный тепловой поток и изменение температуры по толщине стены линейно и не вызывает трещинообразования. В этих условиях при наличии опор снизу и сверху стена испытывает цилиндрический изгиб, а максимальный изгибающий момент возникает в сечении, расположенном у места заделки. Значения этого момента M*(t) при tG = 28 сут и t = 28,65,120,360сут,атакжепри t находят по формуле (20). Изгибающий момент М (t0) подсчитывают по формуле1

M(tD) = .3/4 у D (t^ «bt Д Т, D(t0) = Eb (tQ) (2 у)3 /

/[12 (I-*2) ],

ifte А Т - разность между температурами внутренней и наружной поверхностями стены.

В данном случае при tc = 28 сут

* ДаркЬв АЛ. к др. Строительная механика. - М.: Высшая школа.

19

УДК 624.012.45,044.3

Рекомендованы к изданию решением секции конструкций Ученого совета НИИЖБа.
Рекомеедациипо учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций /НИИЖБ Госстроя СССР. — М.: Стройиздат, 1988. — 120 с.

Содержат методику расчета железобетонных конструкций с учетом ползучести и усадки бетона, условий изготовления, а также сроков нагружения конструкций.

Изложены основные положения расчета, приведены значения деформаций ползучести и усадки тяжелых бетонов и другие характеристики, необходимые для расчета. Даны методики определения потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона, жесткостей и перемещений изгибаемых и сжатых элементов, величин критических сил для сжатых стержней, а также методика расчета статистически неопределимых систем.

Для инженерно-технических работников проектных и производственных организаций, научных работников, а также студентов строительных вузов.

Табл. 33, ил. 9.

р 3202000000^-267^ Инструкг.-нормат., 1 выл. - 69-87 047(01) - 88

© Стройиздат, 1988

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящие Рекомендации содержат положения по учету ползучести и усадки бетона при проектировании бетонных и железобетонных стержневых элементов и составленных из них систем, изготовленных из тяжелого бетона и применяемых в промышленном, гражданском, гидротехническом, транспортном и других областях строительства.

Целью Рекомендаций является внедрение в практику проектирования методов расчета, позволяющих более точно учитывать влияние деформаций ползучести и усадки бетона на напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. Использование в расчетном аппарате статистически обоснованных характеристик бетона, принимаемьрс в зависимости от состава бетона, его возраста в момент нагружения,.длительности действия нагрузки, условий окружающей среды в стадии эксплуатации конструкции и других факторов, позволяет более правильно проектировать бетонные и железобетонные конструкции.

Рекомендации предусматривают возможность применения расчетного аппарата также и при отсутствии в полном объеме исходных данных о составе бетона и некоторых других факторах.

Основными характеристиками бетона, учитываемыми в расчетах, являются прочность и модуль упругости бетона в момент приложения силового или температурно-влажностного воздействия, мера ползучести (характеристика ползучести) бетона, деформация усадки бетона и др.

Рекомендации состоят из 12-ти разделов: в разделах 1-3 излагаются основные положения и предпосылки методик расчета, а также приводятся значения прочностных и деформационных характеристик бетона; в разделах 4-9 содержится изложение методов расчета бетонных и железобетонных конструкций с учетом ползучести и усадки в предположении линейной зависимости между напряжениями и деформациями; в разделах 10 - 12 приведены методики расчета с учетом нелинейного деформирования бетона при кратковременном и длительном действии нагрузки.

Рекомендации составлены на основе результатов исследований, проведенных в СССР и за рубежом.

Рекомендации разработаны НИИЖБ Госстроя СССР ( д-р техн. наук Р.Л. Серых, канд. техн. наук(А.В7 #шин!), ЦНИИС Минтрансстроя (кандидаты техн. наук Е.Н. Щербаков, Н.Г. Хубова), ВЗИСИ Минвуза РСФСР (д-р теХн. наук В.М. Бондаренко, кандидаты техн. наук В.Г. Цазаренко, И.М. Сперанский) , ОИСИ Минвуза УССР (д-р техн. наук И.Е. Прокопович, кандидаты техн. наук М.В, Штейноерг, А.Н. Орлов), ЛПИ имени М.И. Калинина Минвуза РСФСР (д-р техн. наук П.И. Васильев); НИ ИСК Госстроя СССР (д-р техн. наук А. Б. Голышев, кандидаты техн. наук |В.Я. БачинскийкВ.А. Критов).

Ф.П. Сырбу), ВЗИСИ Минвуза РСФСР (кандидаты техн. наук В. В. Костюков, А.Н. Курбанов, Е.П. Михлин); Ленинградский ИСИ Минвуза РСФСР (канд. техн. наук А.И. Филиппов); ЦНИИпроект Госстроя СССР (канд.

В разработке отдельных попаждаш РЬкомендайй приняли также участие ИСМиС АН.ГССР (д-ра техн. наук З.Н, Цилосани, Г.В. Кизи-рия); ВЗПИ Минвуза СССР (д-р техн. наук Ю.В. Зайцев), ЦНИИС Минтрансстроя (инж, В.Л. Хасин); ДИСИ Минвуза УССР (канд. техн. наук В.А. Пахомов), КАДИ Минвуза УССР (д-р техн. наук ЩЩ13ШШЩ,ОИСИ Минвуза УССР (кандидаты техн. наук В.И. Барановский, М.М. Застава, инж, М.М. Бакирова), КИИ Минвуза МССР (д-р техн. наук Е.Н. Львовский, инж.

техн. наук С В. Бондаренко)

Все замечания и предложения по содержанию настоящих Рекомендаций просьба направлять в НИИЖБ по адресу: 109389, Москва, 2-я Институтская у л., д. 6,

3

1. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Настоящие Рекомендации содержат указания по учету влияния деформаций ползучести и усадки при расчете бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона на цементном вяжущем, выполняемых как без предварительного натяжения арматуры, так и с предварительным натяжением, и предназначенных для эксплуатации в условиях воздействия температур не выше плюс 50°С и не ниже минус 40°С и относительной влажности воздуха в пределах от 30 до 100 %.

1.2.    Материалы Рекомендаций основаны на обширных результатах статистической обработки опытных данных о кратковременном и длительном деформировании бетона, а также экспериментально проверенных теоретических решениях задач теории ползучести. Рекомендации позволяют более точно оценивать влияние ползучести и усадки бетона на несущую способность и перемещения, создают возможности для проектирования более рациональных и экономичных бетонных и железобетонных конструкций.

Для упрощения расчетов помещены таблицы, в которых промежуточные значения определяют по линейной интерполяции.

1.3.    Рекомендации распространяются на расчет стержневых элементов бетонных и железобетонных конструкций, а также конструкций, рассчитываемых аналогичными способами, при действии нагрузок и (или) вынужденных деформаций (температурные и влажностные воздействия, смещения опор и т.д.).

Рекомендации не распространяются на расчет массивных конструкций гидротехнических и других сооружений. При наличии данных о величинах деформации ползучести и усадки рекомендации могут применяться и для расчета конструкций из других видов бетона (на пористых заполнителях, на специальных вяжущих и т.п.).

. 1.4. При определении внутренних усилий и перемещений расчетные температура и влажность среды устанавливаются заданием на проектирование. При отсутствии в задании необходимых указаний температура и влажность среды определяются по отраслевым техническим условиям.

1.5. В расчетах с учетом ползучести возраст бетона в момент загружения его длительной нагрузкой на ранних стадиях твердения (при < 28 сут) в естественных условиях или после тепло-влажностаои обработки принимают „ как приведенную характеристику го> зависящую от кубиковой прочности бетона в момент загружения (tQ) и определяемую согласно п. 2.5.

1j6. Численные значения характеристик бетона, приведенные в настоящих Рекомендациях, предназначены только для проектирования. Характеристики арматуры, а также другие данные, не нашедшие отражения в Рекомендациях, следует принимать по соответствующим нормативным документам.

1.7.    Усилия в статически неопределимых железобетонных конструкциях от нагрузок и вынужденных деформаций при расчете по предельным состояниям первой и второй груш следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры, с учетом в необходимых случаях нелинейности деформаций при кратковременном нагружении и деформаций ползучести, наличия трещин, а также деформированного состояния как отдельных элементов, так и конструкций в целом.

1.8.    Усилия, возникающие при любом изменении температуры, определяют в предположении однократного и стационарного во времени характера этих температурных воздействий.

1.9.    Вынужденные деформации, связанные с неравномерной осадкой опор в статически неопределимых системах, считаются мгновенно зафиксированными или монотонно изменяющимися по законам; регламентированным соответствующими документами или полученным по результатам экспериментальных или натурных наблюдений.

1.10.    При расчете конструкций, возводимых методом последовательного наложения связей после частичного или полного загружения, перемещения в направлении этих связей, сформировавшиеся при работе по разрезной схеме, рассматривают как вынужденные перемещения в неразрезной системе, сохраняющиеся после замыкан ия связей.

1.11.    Если статически неопределимая система состоит из конструктивных элементов, бетон которых существенно различается по возрасту, составу или другим показателям, то в расчет системы следует вводить элементы с соответствующими жесткостями, а также параметрами ползучести и усадки.

2. ПРОЧНОСТНЫЕ И ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА

2.1.    Вводимые в расчет класс бетона по прочности на сжатие В и нормативное значение призменной прочности Кид Имеют обеспеченность, равную 0,95, и принимаются согласно СНиП 2.03.01-84 для возраста бетона t = 28 сут. Значения модуля упругости Е^ (t), предельные значения меры ползучести Сн ( °°, 28) и деформации усадки («, 7), определяемые по формулам (1), (3) и (4) или по табл. 2 и 4, принимаются среднестатистическими с обеспеченностью 0,5 и соответствуют базовым условиям, принятым по ГОСТ 24452 - 80 и ГОСТ 24544 - 81 с изм.

2.2.    Для учета в расчетах влияния отклонений фактических условий изготовления загружения и эксплуатации железобетонных элементов от базовых условий (возраста бетона в момент загружения или же начала его высыхания, размеров поперечного сечения элемента,, температурно-влажностного режима окружающей среды, тепловлажностной обработки) числовые значения

5

деформационных характеристик (t), Ск (°°, 28), е^(«>,7), полученные согласно п. 2.1 , угрожают на коэффициенты, приведенные в табл. 5 — 7 и в примечаниях к табл. 2 и 4.

2.3. Значение начального модуля упругости бетона (t) при известных характеристиках состава бетонной смеси и ее составляющих определяют по формуле


Eb (t) =


[400 s Rb (t) 1 [spT+ (t))


(1)


g

где Rk (t) - гарантированное значение кубиковой прочности бетона при сжатии с обеспеченностью 0,95 (согласно СТ СЭВ 1406 - 78) в возрасте t, МПа; Рт - удельное по “массе содержание цементного теста в бетонной смеси; S - параметр, характеризующий влияние упругих свойств заполнителя в бетоне и принимаемый по табл. 1.


Таблица 1


Бетон с заполнителем


крупным


I


мелким


Гранитный щебень, речной    Кварцевый песок

гравий

Базальтовый щебень    То же


Значения S, МПа


135

165

155


2.4. Если необходимые данные для расчета по формуле (1) отсутствуют, значения начального модуля упругости Еь (t) принимают по табл. 2.

Таблица 2


Вид

бетона

% (Ч*

10 ■3, МПа, при значениях Rj^Ct), МПа

5

Г 10 [

15 | 20 |

30 I

40 1

50 |

60

Тяже- '■

13,0

18,0

23,0 27,0

32,5

36,0

39,0

40,0

лый бетон

Мелко

15,5

19,5 22,0

26,0

28,5

зернистый бетон

на кварцевом пеЬке


Примечания:1. Для бетонов, подвергнутых тепловлажностной обработке, значения (t), вычисленные по формуле (1) или принятые по данной таб лидере л еду ет умножить на коэффициент, равный 0,9. 2. npHt = 28 сут значение Rjj (t) представляет собой класс бетона По прочности на сжатие В.


6


p

2.5. Для установления значений кубиковой R5 (t) или призменной К^п (£) прочностей бетона в любом возрасте t при нормальных условиях твердения рекомендуется пользоваться формулами:


Щ <t) *


1 +


Rbn W-

1 +


___23_

(55 + В).

23 (55 + В)


(t_-_28)_ L(t +11)

(t - 28)_ (t+U)


в;


R,


bn’


(2a)


(26)


Нормативное значение призменной прочности бетона Rbll вычисляют по формуле


Rbn= [0,77 - 0,001 В] В, где В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа.


Гарантированные с обеспеченностью 0,95 значения кубиковой прочности Re (t) и нормативные значения призменной прочности бетона Rbn (t) в зависимости от класса и его возраста, вычисленные в соответствии с формулами (2а) и (26), приведены в табл. 3.

2.6. Предельное значение Меры ползучести бетона, загруженного в возрасте tQ < 28 сут после твердения в естественных условиях (при известных характеристиках состава бетонной смеси), вычисляют по формуле


CN( о», 28)


" ( W + v)

- (В+ 4,0)


(3)

где W и V - удельное (по объему) количество воды затворения и содержание вовлеченного воздуха в уплотненной бетонной сме-си, л/м3; В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа; кс - безразмерный коэффициент, принимаемый равным 15,5 -10~6 для- бетонов на крупном заполнителе и для мелкозернистых бетонов на кварцевом песке.

2.7. Предельное значение относительных деформаций усадки бетона (при известных характеристиках состава бетонной смеси), высыхающего после твердения во влажных условиях в течение tw < 7 сут, вычисляют по формуле

е" (~,7) = *s(W+v) 3/2 >    (4>


7


Таблица 3

Возраст

бетона,

Значения R® (t) и (t), МПа, в зависимости от возраста и класса бетона по прочности на сжатие

сут

В 12,5 ]

В15

1 В2° 1

[ ВЗО

1 В40

j В50

j В60

1

3,7

4,8

7,5

13,6

20,8

28,5

36,5

2,7

3,7

5,6

10,0

15,0

20,5

26,1

3

5,3

6,7

9,8

16,6

24,3

32,4

40,8

3,9

5,1

7,3

12,2

17,6

23,3

29,2

7

7,6

9,4

13,0

20,9

29,3

38,0

47,0

5,7

7,1

9,7

15,3

21,2

27,3

33,7

28 \

12,5

15,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

9,5

11,0

15,0

22,0

29,0

36,0

43,0

40

13,6

16,2

21,5

32,0

42,4

52,6

62,9

10,3

12,4

16,1

23,5

30,7

37,9

45,1

60

14,6

17,4

23,0

33,9

44,6

55,1

67,7

ил

13,4

17,2

24,9

32,3

39,6

47,0

90

15,4

18,4

25,1

35,4

46,4

57Д

67,7

11,7

14,1

18,1

25,9

33,6

41,1

48,6

180

16,3

19,4

25,4

37,1

48,3

59,3

.70,2

12,4

14,9

19,0

27,2

35,0

42,7

50,3

360

16,8

20,0

26,2

38,1

49,5

60,6

71,5

12,8

15,3

19,7

27,9

35,8

43,6

51,2

720

17,1

20,3

26,5

38,6

50,1

61,3

72,3

13,0

15,6

19,9

28,3

36,2

44,0

51,8

оо

17.4

20,6

26,9

39,1

50,7

61,9

73,0

13,2

15,6

20,1

28,-6

36,7

44,5

52,3

л

Примечания; 1. Над чертой - значения (t), под чертой -Rbn СО * 2. Дня бетонов, изготовленных на быстротвердеющем цементе.

Q

значения (t) и Kj,n (t) в возрасте t > 90 сут принимают по формулам (2а) и (26) или по данной таблице, как для бетонов з возрасте t = 90 сут.