Товары в корзине: 0 шт Оформить заказ
Стр. 1 

62 страницы

Купить бумажный документ с голограммой и синими печатями. подробнее

Цена на этот документ пока неизвестна. Нажмите кнопку "Купить" и сделайте заказ, и мы пришлем вам цену.

Распространяем нормативную документацию с 1999 года. Пробиваем чеки, платим налоги, принимаем к оплате все законные формы платежей без дополнительных процентов. Наши клиенты защищены Законом. ООО "ЦНТИ Нормоконтроль"

Наши цены ниже, чем в других местах, потому что мы работаем напрямую с поставщиками документов.

Способы доставки

  • Срочная курьерская доставка (1-3 дня)
  • Курьерская доставка (7 дней)
  • Самовывоз из московского офиса
  • Почта РФ

Документ содержит примеры расчета и обоснования по расчету рамных металлических конструкций на сейсмические воздействия. Предназначены для инженеров-проектировщиков

 Скачать PDF

Документ составлен в развитие главы СНиП II-А.12-69 "Строительство в сейсмических районах. Нормы проектирования"

Оглавление

1. Рекомендации по расчету

2. Пример расчета многоэтажной рамы на сейсмическую нагрузку

3. Обоснования к рекомендациям

     Общие положения

     Колебания упругопластических систем

     Экспериментальное исследование работы рамных узлов

Выбор коэффициента m для расчета ригелей с учетом пластических шарниров

Учет энергоемкости при подборе сечений ригелей рамных каркасов

Проверочный расчет стенок ригелей на местную устойчивость

Определение расчетных усилий в элементах рамного каркаса при учете влияния пластических деформаций

Список литературы

Стр. 1
стр. 1
Стр. 2
стр. 2
Стр. 3
стр. 3
Стр. 4
стр. 4
Стр. 5
стр. 5
Стр. 6
стр. 6
Стр. 7
стр. 7
Стр. 8
стр. 8
Стр. 9
стр. 9
Стр. 10
стр. 10
Стр. 11
стр. 11
Стр. 12
стр. 12
Стр. 13
стр. 13
Стр. 14
стр. 14
Стр. 15
стр. 15
Стр. 16
стр. 16
Стр. 17
стр. 17
Стр. 18
стр. 18
Стр. 19
стр. 19
Стр. 20
стр. 20
Стр. 21
стр. 21
Стр. 22
стр. 22
Стр. 23
стр. 23
Стр. 24
стр. 24
Стр. 25
стр. 25
Стр. 26
стр. 26
Стр. 27
стр. 27
Стр. 28
стр. 28
Стр. 29
стр. 29
Стр. 30
стр. 30

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ ГОССТРОЯ СССР (ЦНИИПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ)

РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО РАСЧЕТУ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАМНЫХ КАРКАСОВ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ С УЧЕТОМ ОБРАЗОВАНИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ШАРНИРОВ

МОСКВА — 1974

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ СССР (ЦНИИПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ)

РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО РАСЧЕТУ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАМНЫХ КАРКАСОВ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ С УЧЕТОМ ОБРАЗОВАНИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ШАРНИРОВ


МОСКВА СТРОЙ ИЗДАТ


974


Для данной системы определяются расчетные сейсмические силы, соответствующие главным формам колебаний. Расчетные значения сейсмической нагрузки 5,*, соответствующие i-му тону собственных колебаний сооружения, находятся по формуле (1) СНиП Н-А. 12-69, п. 24:

sik=QhKc Pity*-

Сейсмическая нагрузка по первой форме колебаний:

5ц ■=* 0,62 т; Sj2 = 2,4 т; 5*3 = 4,5 т; 5ц = 6,2 т;

5,П77    2,9

1,7т

/о,5

у

-1>8[

-5,1т

ч

-9,7т

2т'

N?7

5^7т

V

2,9т

1'

Ж форма


I форма


Л форма

р-8^Ш Г = 0,7ОН


р =/к о

* * сек

7 = U, 388


р х. 2 9 — г сек

т • 2.17 сек


S15 = 7,6 т; 5ц = 9,4 т; 5ц = 3,4 т.

Рис. 3. Расчетные сейсмические нагрузки на рамную систему по трем формам

По второй форме колебаний:

5ц “ 1,32 т; 532 = 4,2 т; 533 = 5,7 т; 534 = 3,8 т;

525 == — 0,24 т, 53в =    4,5    т;    52? = - 2,2 т.

По третьей форме колебаний:

«Sэх = 2,85 т; 533 =* 5,7 т; 533 = 2 т; 534 = — 4,7 т;

533 = — 5,1 т; 5зв — 1,7 т; 537 = 3,1 т.

На рис. 3 показаны формы свободных колебаний многоэтажной рамы, которая рассчитана как упругая система, и соответствующие этим формам сейсмические силы.

Согласно СНиП П-А. 12-69, п. 2.6, сейсмическая нагрузка для зданий высотой более 5 этажей должна увеличиваться на некоторый коэффициент, зависящий от числа этажей здания. В данном случае этот коэффициент равен 1,2.

По найденным значениям сейсмических сил построены эпюры изгибающих моментов в раме по каждой форме собственных колеба-

10

ний и определены значения суммарных моментов Мс от сейсмической нагрузки с помощью формулы (5) (см. главу СНиП II-A.J2-69, п. 2.9):

Мс= У Мшах +0,5 2    •

На рис. 4 показана суммарная эпюра изгибающих моментов, вычисленная по трем формам собственных колебаний многоэтажной рамы.

Вычисляем изгибающие моменты в элементах рамы от действия постоянных и временных вертикальных нагрузок, а также от действия ветровой нагрузки. Полученные моменты складываем с моментами эпюры от сейсмической нагрузки.

На рис. 5, а приведена суммарная эпюра изгибающих моментов от ветровой и вертикальных нагрузок ( постоянной и временной). На рис. 5, б показана суммарная эпюра изгибающих моментов при учете действия сейсмической нагрузки.

В соответствии с полученными суммарными моментами (см. рис. 5, б), включающими действие статической и сейсмической нагрузок, производим поверочный расчет и уточнение предварительно заданных сечений элементов рамы. При этом основное сечение ригелей рамы подбираем с учетом действия максимальных моментов, возникающих в средней части ригеля. В табл. 3 приведены уточненные значения сечений элементов рамы.

Таблица 3

Элементы рамы

ГСостав

сечения

F, см*

J. СМ*

W

X'

см»

Nt элементов

Ригели:

верхние ......

I Ni 27

40,2

5010

37!

1

нижние.......

I No 33

53,8

9840

597

2

Стойки:

крайний ряд

верх.......

4L 140x10

109,2

13 400

957

3

низ.......

4L 160X11

137,6

22 180

1390

4

средний ряд

верх.......

41 160ХЮ

125,6

20 300

1270

5

низ.......

4L180X12

168,8

34 260

1900

6

В связи с тем, что пролетные моменты разные, верхние ригели принимаем из I № 27, а нижние — из I № 33, как показано на рис. 6 (номера элементов на этом рисунке даны в соответствии с табл. 3).

Приступим ко второму этапу расчета, связанному с учетом возникновения пластических шарниров в ригелях, и перераспределению моментов в раме. Условие появления пластического шарнира обеспечивается в том случае, когда максимальный момент Мр, вы численный при расчете рамы как упругой системы, превышает момент Л4Т, определяющий предел несущей способности ригеля. Зна-

11

6)

а

«*>

>

sf

_»fo

N

W*

У

- * 5

/

Гч^-

Ч.У /1

V

2.9 %

rrt

SJ J

rtH5f

у У

■7МТ

L

<v

/

12.7-

« f

9 J

fw

Л

7'V

К

«г

1

Tv'

« я

§

12.2 У

г

/5.Й- //

/V

-*■

!1.S

N

i

/

/М'

W У

fst

f2V

21 si

At#

1,

ч>

sr

L

У

J

-/•22,t

Ь л

A# : -

\

ОУ

Р 4

wrr

F 4

Р» 4

7t>*

I"

Рис. 4. Эпюра изгибающих моментов    Рис.    б.    Эпюры    изгибающих    моментов    в рамс

В раме ОТ сейсмических нагрузок    а    —    от    вертикальной    нагрузки;    б    —    от    вертикальное    к    сейсмической    иагруаок


чение Мт, зависящее от прочности и размеров сечения ригеля, определяется по формуле

Мт = maRpW,

где коэффициент шп = 1,5.

Тогда для верхних ригелей

Мг = 1,5 • 2100 • 371 = 11,7 тм;

для нижних ригелей

/

1

1

1

/

/

1

»о

2^

1 ^

2

»Г>

. 2

. 2 .

. 2 .

Монтажные

2

2

2

стыни.

•9-

2*

2 *

2

•9*

г г

т я

7 /

^7

Мт = 1,5 • 2100 • 597 = 18,8 тм.

Рис. 6. Схема рамы с номерами ригелей и стоек (см. табл. 3)

Допустимое соотношение между Мт и Мр принимаем равным: Мт > 0,9 Мрф, тогда для верхних ригелей имеем:

Мр < 11,7/0,9 = 13 тм; для нижних ригелей

18,8

Мр < —— = 20,9 тм.

Как видно из эпюры изгибающих моментов, учитывающей действие сейсмических сил, заданное условие может быть обеспечено для всех ригелей многоэтажной рамы.

Дальнейший расчет ведем в предположении, что пластические шарниры возникают во всех ригелях рамы.

Эпюра моментов в области пластического шарнира в ригелях получается уменьшенной на величину бМр = Мр — Мт; для верхних ригелей эта разность будет:

Р = 13 — 11,7= 1,3 тм;

для нижних ригелей

б Мр = 20,9 — 18,8 = 2,1 тм.

Смещение эпюры моментов в ригелях приводит к соответствующему смещению моментов в стойках.

Находим изгибающий момент для крайней стойки нижнего яруса с учетом смещения эпюры моментов в ригелях:

Мст = 14 + 1,3 • 2 + 2,1 • 4 = 25 тм.

13

V4

Рис. 7. Перераспределение моментов в раме при учете образования пластических шарниров

Изгибающие моменты для средних стоек нижнего яруса равны: Мст =- 21,3 + 1,3 . 4 + 2,1 • 3 = 32,8 тм.

Аналогичное перераспределение моментов выполняем для всех стоек рамы. На рис. 7 показана скорректированная эпюра моментов в многоэтажной раме, полученная после такого перераспределения.

14

В соответствии с новыми значениями моментов производим подбор сечений стоек как внецентренно-сжатых элементов.

В табл. 4 приведены окончательные значения сечений стоек, полученные после перераспределения моментов в раме.

Таблица 4

Стойки рамы

Состав

сечения

F,

сц»

см4

см»

Крайний ряд:

верх........

4| 160x10

125,6

20 300

1270

низ........

4[_ 180X12

168,8

34 260

1900

Средний ряд:

верх........

41 160ХП

137,6

22 180

1390

низ........

4L 200X13

203,6

51 050

2550

Что касается сечений ригелей, то они остаются неизменными; верхние ригели из I 27, а нижние—-из I № 33.

Исходя из соотношения, что Мр < 1,1 Мт, приближенно находим местоположение пластических шарниров для двух типов ригелей:

для ригеля среднего ряда 2-го яруса — сечение I № 33; для ригеля среднего ряда 4-го яруса — сечение I № 27.

Ригель второго яруса среднего пролета имеет наибольшие изгибающие моменты. Изгибающий момент в месте образования пластического шарнира при расчете рамы по упругой схеме Мр = = 20,9 тм. Это место находится на расстоянии 43 см от оси правой стойки.

Местоположение пластического шарнира для среднего ригеля на четвертом ярусе согласно расчету находится на расстоянии 59 см от оси правой стойки.

Обратим внимание, что в ригеле 4-го этажа местоположение пластического шарнира отстоит дальше, чем в ригеле 2-го этажа. Это обстоятельство объясняется тем, что основное сечение ригеля 4-го этажа, а соответственно и воспринимаемый им момент меньше, чем во 2-м этаже. Поэтому, чтобы обеспечить необходимое соотношение ординат изгибающих моментов Мр < 1,1 Мт, приходится располагать местоположение пластического шарнира на 4-м этаже несколько дальше, чем на 2-м этаже.

Проверим устойчивость стенки среднего ригеля второго яруса в месте появления пластического шарнира. Умножим расчетные усилия от сейсмических сил на коэффициент 1,4. Тогда для среднего ригеля во втором ярусе в месте образования пластического шарнира (рис. 8) имеем следующие расчетные усилия:

М = 27,4 тм; Q — 18,1 т,

ригель из I № 33, высота стенки h = 29 см, толщина стенки b = =» 0,7 см. Принятые в соответствии с расчетом размеры опорной части ригеля показаны на рис. 9.

15

УДК

Рекомендации по расчету металлических рамных каркасов на сейсмические воздействия с учетом образования пластических шарниров. М., Стройиздат, 1974, 59 с. Ордена Трудового Красного Знамени Центральный научно-исследовательский и проектный институт строительных металлоконструкций (ЦНИИ-Проектстальконструкция).

Рекомендации составлены в развитие главы СНиП П-А. 12-69 и содержат примеры расчета и обоснования по расчету рамных металлических конструкций на сейсмические воздействия. Предназначены для инженеров-проектировщиков.

Рекомендации разработаны сектором динамики и сейсмостойкости ОСДП Центрального научно-исследовательского и проектного института строительных металлоконструкций: д-ром техн. наук, проф. И. Л. Корчинским, канд. техн. наук Л. А. Бородиным, инженерами М. С. Дузинкевичем и Н. А. Короленко.

© Стройиздат, 1974

л 30213 — 646 „    ,

р Q4y^Q-f74 Ииструкт.-нормат., 1 ■ип.-1?-71

I. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ

1.1.    Рамные каркасы зданий при учете действия сейсмических сил следует проектировать таким образом, чтобы в наиболее напряженных сечениях в случае, если потеря устойчивости в них не представляет опасности для несущей способности сооружения, обеспечивалось развитие пластических деформаций.

В связи с этим пластические зоны целесообразно предусматривать в ригелях рам, которые не подвержены осевому сжатию, и различные деформации, связанные с потерей местной устойчивости в ригелях, менее опасны для сооружения, чем, например, потеря местной устойчивости в стойках.

Стойки рам подвержены постоянному сжатию от действия осевой нагрузки. Развитие пластических деформаций в стойках может привести к потере не только общей, но и местной устойчивости стоек и к обрушению всего сооружения. Поэтому допускать в них развитие пластических деформаций не рекомендуется.

1.2.    Во время землетрясения сооружение подвергается действию многократных повторных загружений. В связи с этим расходование пластических резервов в элементах конструкций при каждом отдельном цикле колебаний должно быть ограничено сравнительно небольшими порциями с тем, чтобы в процессе землетрясения энергия, поглощенная при развитии пластических деформаций в том или ином элементе, не превышала его общей энергоемкости. При таком условии пластические деформации конструкций при каждом цикле загружений должны составлять сравнительно небольшую долю по отношению к упругим деформациям.

Нагрузка, действующая в таком случае на упругопластическую конструкцию, почти не будет отличаться от нагрузки на аналогичную упругую систему. Поэтому определение сейсмической нагрузки на сооружение может производиться в. соответствии с нормами главы СНиП 1I-A.12-69.

1.3.    Сечениями элементов рамной конструкции предварительно задаются, руководствуясь обычными принципами проектирования. При этом, согласно п. 1.1, следует соблюдать условия, чтобы напряжения в ригелях рамы от действия основного и дополнительного сочетания нагрузок ( т. е. без учета действия сейсмических нагрузок) были не выше расчетных сопротивлений.

Сечения стоек должны подбираться таким образом, чтобы напряжения в них от любых сочетаний нагрузок, включая и действие сейсмических сил, не превышали расчетных сопротивлений.

1.4.    При расчете рамной системы с учетом действия сейсмических сил вначале предполагается, что конструкция ведет себя как упругая система. Для этой системы определяются расчетные сейсмические силы Sij по главным формам колебаний.

От действия сейсмических сил находятся эпюры изгибающих моментов по каждой форме. Затем в соответствии с формулой, приведенной в п. 2.9 главы СНиП И-А. 12-69, в сечениях элементов рамы

3

определяются значения суммарных моментов М от сейсмической нагрузки:


где Мщах — значение максимального момента в сечении по одной из собственных форм;

М( моменты, возникающие в сечении по другим формам.

Плен

Сборной шиО

Вид сбоку

%—

Эти моменты складываются с моментами, возникающими от действия статически приложенной нагрузки (здесь имеется в виду основное сочетание нагрузок). В соответствии с полученными суммарными моментами, учитывающими действие статической и сейсмической нагрузок, производится проверочный расчет и уточнение предварительно заданных сечений элементов рамы.

Hi-

Рис. 1. Конструктивное решение опорной части ригеля

1.5. При действии сейсмических сил в области опор ригелей возникают максимальные изгибающие моменты. Они могут вызвать значительные напряжения в опорных сечениях ригелей. Для устранения опасности хрупких разрушений в местах сварных соединений ригелей со стойками опорные сечения ригелей следует развивать до таких размеров, чтобы максимальные напряжения в области сварных соединений не превышали расчетных сопротивлений. Развитие опорных сечений ригелей рекомендуется осуществлять за счет увеличения ширины полок (рис. J). Б то же время в месте перехода от основного сечения к его развитому опорному сечению целесообразно создавать условие для возникновения пластического шарнира. С появлением шарнира рост усилий в опорной части ригеля прекратится. Таким образом, пластический шарнир будет выполнять роль предохранителя опорного сварного соединения ригеля со стойкой от хрупких разрушений.

Условие появления пластического шарнира будет обеспечиваться в том случае, когда момент Мр в месте предполагаемого шарнира, вычисленный при расчете рамы как упругой системы, превышает предельный момент Мг, который фактически может воспринять сечение ригеля в месте образования пластического шарнира. Значение Мт находится согласно обычным правилам расчета по СНиП П-В.3-62*, при этом расчетное сопротивление Rp берется умноженным на коэффициент тп, обеспечивающий образование пластического шарнира. Для конструкций из стали Ст.З коэффициент тп рекомендуется принимать равным 1,5.

(2)

Соотношение между Мр и МТ определяется по формуле

МР1

где п — число циклов загружений, ожидаемых при землетрясении; рекомендуется принимать п = 100; значение f бе-

I W]

Vr


рется меньшим из величин —- и 2(v—1); [W\ — энергия,

которая может быть поглощена в пластической зоне ригеля до того момента, пока ригель, вследствие потери устойчивости стенки не потеряет несущую способность; Vr — предельная упругая энергия деформированного ригеля в зоне пластического шарнира; v — отношение максимальной деформации, при которой в зоне пластического шарнира наступает потеря устойчивости в стенке ригеля, к предельной упругой деформации ригеля; значение v находится согласно п. 1.6.

Значение / рекомендуется принимать не более 28.

1.6. Ввиду того, что работа ригелей происходит в пластической стадии, большую опасность для стенок ригелей представляет потеря местной устойчивости стенок. Поэтому, учитывая возможность перегрузок во время землетрясения, при проверочном расчете стенок на местную устойчивость рекомендуется усилия от сейсмической нагрузки увеличивать на 40%.

Проверочный расчет ригеля на местную устойчивость и определение значения v производятся следующим образом.


Вначале определяются касательные напряжения в стенке ригеля:

где Q — поперечная сила в месте образования пластического шарнира; b и Л — толщина и высота стенки.

Затем находятся краевые нормальные напряжения:

(4)

ox=V о? — Зт2 »

где предел текучести от = R • 1,5; R — расчетное сопротивление стали.

Далее определяется «относительное»3 касательное напряжение:

(5)

тУз

Т°ТН“ от

Затем вычисляется критическое нормальное «относительное» напряжение для упругой стенки* по формуле

(6)

где Ко Е и р


определяется из табл. 1 в зависимости от тотн; модуль Юнга (£ — 2,1 • 10е) и коэффициент Пуассона


(Ц = 0,5).


Таблица 1

тотп

Ко

С

0

25,497

0,767

0,5

17,847

1,010

0,7

13,290

1,250

0,9

7,337

1,940

1

0

0,708


Значения относительных критических касательных напряжений для упругой стенки находятся по формуле


тупр —


°упр*


(7)


Затем вычисляется интенсивность критических напряжений для упругой стенки:


Оупр = 1/ (°уПр)г +ЗТупр


Г2


(8)


Отношение максимальной деформации, при которой в зоне пластического шарнира наступает потеря устойчивости, к предельной упругой деформации ригеля определяется по формуле


v = С (oJnp—1) +1.    (9)

С берется из табл. 1 в зависимости от тохн.

1.7.    Место перехода от основного сечения ригеля к развитому опорному сечению намечается согласно данным расчета, который выполняется в соответствии с пп. 1.5 и 1.6. Кроме того, учитывается унификация элементов рамных каркасов и другие возможные условия конструирования1. При этом следует стремиться, чтобы в месте изменения сечений значения ординат эпюры моментов от внешних сил находились в пределах Мр ж (1 -f- 1,1) Мт.

При условии возникновения в ригеле пластического шарнира величина изгибающего момента М0 в месте примыкания ригеля к стойке может определяться по формуле

М

Л,о=Л1«ХГ-    0°)

Л1 р

где — момент в опорном сечении ригеля, вычисленный при расчете рамы как упругой системы.

1.8.    При условии образования пластического шарнира в ригеле, как отмечено в предыдущих пунктах, момент Мр, вычисленный при расчете рамы как упругой системы, превышает предельный момент Мт, который может восприниматься ригелем в пластической зоне. Таким образом, в действительности эпюра моментов в области пластического шарнира получается уменьшенной на величину

р=Л*р— Мт.    (11)

Для практических расчетов рекомендуется пользоваться при-


1 При экспериментальных исследованиях рамных узлов, проводимых в ЦНИИПроектстальконструкции, расстояние от места изменения сечения до места сопряжения ригеля со стойкой бралось равным утроенной ширине полки.


6


ближснным методом, в котором предполагается, что изменение момента в ригеле приводит к такому же изменению момента в стойке, примыкающей непосредственно к данному ригелю, и соответственно распространяется на стойки нижерасположенных этажей. Вследствие этого значение максимального изгибающего момента в стойке К-го этажа будет определяться по формуле

2 ШП-    (12)

J-k

где    MCK(J)    — максимальный момент в сечении стойки

К-го этажа, вычисленного при расчете рамы как упругой системы;

Мск — момент в сечении стойки К-го этажа после перераспределения усилий; бМрj — изменение момента в ригеле /-го этажа, примыкающего к данной стойке;

/ = Л, k + \> ..., п — номера вышерасположенных этажей.

По формуле (12) определяются моменты для каждой стойки.

Моменты, полученные в стойке после такого перераспределения, являются расчетными моментами, и по ним проверяются сечения. При этом, как отмечалось в п. 1.3, размеры сечений стоек подбираются из расчета, чтобы напряжения в стойках были не выше расчетных сопротивлений.

1.9. В результате перераспределения усилий за счет смещения эпюр моментов в ригелях может произойти существенное возрастание моментов в стойках, особенно в нижних.

В тех случаях, когда при большой доле перераспределения моментов на стойки требуется значительное увеличение сечений и в результате получается экономически невыгодный вариант, следует обеспечить снижение разницы 6Mpj = Mpj — MTj, с тем, чтобы ограничить перераспределение усилий на стойки. Уменьшение б Mpj может достигаться двумя способами: либо путем усиления сечения, либо путем переноса пластической зоны в сторону большего удаления от места стыка ригеля со стойкой за счет развития опорного сечения ригеля по длине. Применение того или иного способа следует совмещать с приемами варьирования жесткости элементов каркаса в целях получения наиболее оптимального варианта.

В связи с указанными причинами пластические шарниры могут возникать не во всех ригелях.

2. ПРИМЕР РАСЧЕТА МНОГОЭТАЖНОЙ РАМЫ НА СЕЙСМИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ

Рассчитать многоэтажное здание санаторного типа (рис. 2, а), проектируемое для района сейсмичностью 9 баллов. Поперечная рама здания выполняется из стали марки Ст.З. Шаг рам в продольном направлении равен 4,5 м. Стойки поперечной рамы здания проектируются с монтажным стыком в уровне четвертого яруса.

Дано: постоянная равномерно распределенная нагрузка на перекрытиях равна: qx = 2,37 т/м; q2 = 2,82 т/м; = 6,36 т/м; ft = 4 4 т/м;

7

временная равномерно распределенная нагрузка на перекрытиях равна: qx = 1,26 т/м; q2 = 2,34 т/м; <73 = 3,36 т/м; q4 = = 0,6 т/м;

веса, сосредоточенные в уровнях междуэтажных перекрытий: Qi = Q2 = Q3 ~ Qi ~ Qb ^ 85 т; Qe = т; Q7 = 32 т;

соответствующие им массы: т1 = ... = ть — 8,65 т/(сек2 • м); т% — 9,7 т/(сека • м); т7 = 3,26 т/(сек2 • м);

О)    и

нормальные сжимающие силы в стойках в уровне низа рамы следующие: N\ = 128 т — для крайнего ряда и N2 = 152 т — дл

Рис. 2. Рамная конструкция

а —схема рамы с распределенными вертикальными нагрузками; б — значения сосредоточенных нагрузок в раме

6)

О'Of 95т ()Ну 85т 85т Т85т ()4гш65т qQj'65/л

/777

среднего ряда стоек. В уровне пола 4-го этажа нормальные сжимающие силы следующие:    =    66 т — для крайнего ряда и N2 =

= 90 т — для среднего ряда стоек.

Здание проектируется в 3-м климатическом районе. Ветровая нагрузка считается приложенной в уровне каждого яруса.

Решение. Расчетная схема здания представляет собой систему с семью степенями свободы (см. рис. 2, б). Сечения элементов рамной конструкции предварительно заданы руководствуясь обычными принципами проектирования. При этом соблюдалось условие, чтобы напряжения в ригелях рамы от действия основного и дополнительного сочетания нагрузок (т. е. без учета действия сейсмических сил) не превышали расчетных сопротивлений. Заданные сечения стоек и ригелей многоэтажной рамы приведены в табл. 2.

Первый этап расчета рамы с учетом действия сейсмических сил выполняется как расчет обычной упругой системы. Для этой системы находятся частоты и формы собственных колебаний и определяются сейсмические нагрузки, соответствующие первым трем формам

8

Таблица 2

Элементы рамы

Состав

сечения

F, см*

Jx. СМ«

х.см»

Ригели .............

1 К? 30

46,5

7080

472

Крайний ряд стоек: верх............

4L160ХЮ

125,6

20 400

1270

низ.............

4L 160ХП

137,6

22 180

1390

Средний ряд стоек:

верх............

4[_160Х11

137,6

22 180

1390

низ.............

4L180X12

168,8

34 260

1900

собственных колебаний рамы. Для определения частот и форм собственных колебаний рамы решается система канонических уравнений, выражающих условие свободных колебаний системы:

-\~т1 $17 *7»

-f- /п7 627 *7»

—— Хх =rrii 6ц *1 + m2 612 *2 + ... г2

“    б21    *1    “Ь    ^2    622    *2    4“    ...

р2

-—X7=mi67IX1-f/712672*2 + ... + m7 677 X7.

Р2

Значения характеристик первой формы колебания получились следующими:

*11 = 1; *12 = 3,88; *13 = 7,2; Х14 = 10,1; *15 = 12,4;

*i. = 13,7; *17 = 14,55; р1== 2,9—;    ^=2,17    сек;    рх=0,4С.

сек

В соответствии с главой СНиП Н-А. 12-69 принимаем коэффициент динамичности Р = 0,8.

Значения характеристик второй формы:

*21 = 1» *22 = 3,22; *23 = 4,3; *24 = 2,91; *25=“— 0,188;

*2в = —3,06; Хз7=—4,45; р2=8,94—;

сек

7*2=0,704 сек; р2 = 1,42.

Значения характеристик третьей формы:

*31 = 1; *32 = 1,99; *зз = 0,712; *34 =-1,66;

*35 = —1.79; *зв=0,53; Х37 = 2,91;

Рз = 16,2—; Т3 = 0,388 сек; сек

Рз=2,58. 4

1

2

   Имеется в виду стенка из неограниченно упругого материала.

5

3

   Под термином «относительное» имеется в виду значение напряжения по отношению к пределу текучести от.

4