НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ СССР

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ННИСК КИЕВ 1979

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ СССР

МЕТОД И Ч ЕСКИ Е РЕНОМ ЕН ДА ЦИ И ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Одобрены секцией А» 1 Научно-техническою со Ветл ННИ(,К Гоеетроя СССР Протокол .V 4 от 19 апреля 197s г.

II Н И С К

К II Г Н 19 7 9

+ -^4e_pEa-6oX'«^_n4R_eVR«Ta)h.; (2.18)

при Ax>V\„ - по формуле

_ a _QR np8 nhp-*-^ _flFa-R    nP^cOCepEg- Qoi) _t (2.19)

Rnp6n (0_f5r\a^np⁺^p^-a“^ei)

Коэффициент A₄ вычисляется по формуле (2.8).

Значения 0„i и 0^ расшифрованы в п.1.3.

2.5. Проверка прочности тавровых и двутавровых сечений (рис. 3,а) предварительно напряденных элементов для 2-гс случая производится из условий: при s*Vi_n (рис. 3,6)

M6 0,5R„p8^,„i[((tA„_p)H_c-R35x(l+A„₍₎+A¹I,p)l<-6X(Wo-a');    (2.20)

при з>К„ и А_пох*1(. (рис.з .в)

M<.0,5R„_p{6|₁5c[(.(+A„_|)')K_o-0,i53c(^A„p+A^tnp)]-

-    (2.21)

Рис.З. К расчету по прочности сечений, нормальных к поодольной оси элемента, при действие изгибающего момента (2-ой случай): а - поперечное сече -ние; б, в, г - схемы действия усилий в сечении.

при А_прХ>К_п (рис.З,г)

M*o₍5R_n(iei[tt4,p1h₀-o>5xH+A„p+A^]+

+R_np^^_!1-o^h'„)₊6X(h₀-a').

10

Высота сжатой зоны определяемся по формуле

(2.23) где эс* \гп при A|®0,5H***A|ip)RnpSn j (2.24) А np^a- (2.25) A3=-aaRnpFaa'; (2.26) при X>h'n И AnjX^K'n A,-0,5Rnpl6-Д*р6'„); (2.27) A t= R„p(f4t+ -iV-AnpKRoVe^Fi); (2.28) a4—Rnp(o^F,iH'n+naF>'); (2.2Э) при Апр* >^гп At*C,5(^-Anp)R ; (2.30)

A_a-ri_aRo»l^ra+l^n_PXft«_PF_t',-R_aFa-C3«Fa)-. (2.31)

коэффшшент А₃ вычисляется по формуле (2.26).

Звак плюс в формуле (2.23) ставится при к_ь> 0, знак минус -при А_г< 0.

В формулах (2.20М2.22)

^д^пр^С"⁰-) a'    со)

при этом должно выполняться условие    •    2сли указанное

условие не выполняется, проверка прочности производится из условий (2.20)-(2.22) с учетом замены <5* на R_a ; при X±W_n высота сжатой зоны определяется по формуле

при X>Vi_n и X_nj»X^K_n - г.о формуле (2.23), где А^*0,5(нАпрЖпр&п ?

A_t=> ЯпрРсЬ-U-A ₀рКЯЛг KcJd) >

А ^*“0,5 Я _npF_tj К п *>

при А_прХ>1\_п - по формуле

Я gFft*~ R gPa~ Я п р^сб 0,5(ЦА_Пр)й_пр|

2.6. Проверка прочности тавровых и двутавровых сечений (рис. 4 ,а) предварительно напряженных элементов для 3-го случая производится из условий (2.20), (2.21) или (2.22), в зависимости от положения н.о. относительно нижней грани сжатой полки ( рис.4 ,б-г).

При арматурной стали, не имеющей физического предела текучести , напряжения в растянутой арматуре определяются по формуле

коэффициент А, вычисляется по формуле (2.27),

ЮТ К_п?х>\1_п

А г,* R    np)F_C4^*n₀₂F_o⁺ Н _aFа)-

⁺°'^8К4'-тб1^р‘⁺>•    ^(2-44)

коэффициент А, вычисляется по формуле (2.30), коэффициент А₃ - по (формуле (2.41).

Значения определяются по форгдуле (2.32), при этом дол -дно выполняться условие О_а    -    Если    указанное    условие    не

выполняется, проверка прочности производится из условий (2.20)-(2.22) с учетом замены на ; высота снятой зоны определяется по формуле (2.23), где пда x^bf_n

Д^П-о.г^прРсГ W“^np)|[6₀₄^-^+0,8R_a(i - -^)У_а-Н-_аТа\‘,    (2.45)

»    (2.46у

коэффициент А< вычисляется по Формуле (2.24), при %>К_П И

A^R_np(F:,₊n_olF_a)-li-A_B^[^40,8R_a(\-    (2.47)

A “ft np^i^Ptfhn* ^0,2^ata) »

13

коэффициент А * вычисляется по формуле (2.27).

при A_t>yg>h_n

A_t» Rnpld-Д af^V’.r.o-Fo.];    (2.4S,

коэффициент A₄ вычисляется по формуле (2.30), коэффодсзитА_э-по формуле (2.46).

При арматурной стали, имеющей Физический предел текучести, значения 0_а и X , к_{ , А*, , А₃ определяются по приведен -ным выше формулам с учетом h₃j, = п_а .

2.7,    Проверка прочности тавровых и двутавровых сечений (см. рис.4 , а) предварительно напряженных элементов для 4-го слу -чая производится из условий (2.20), (2.21) или (2.22), в зависимости от положения н.о. относительно нижней грани сжатой полки (см. рис.4 ,б-г).

Напряжения в растянутой арматуре и высота сжатой зоны оПрз -деляются по формулам п.2,6 при    =    п_а    .

2.8.    Граничные значения высоты сжатой зоны определяются по формулам

Л п -Ч up ft о

ft 'пр

при арматурной стали,    яме пей физического предела текуче

сти,

Цифры в скобках в левой части формул соответствуют случаям исчерпания сопротивления сечения (см.п.2.3).

2.9. Проверка прочности прямоугольных сечений производится по формулам шт.2.4-2.7 (б зависимости от рассматриваемого случая) с учетом F/g г 0 и 6_Я »в- .

2.10.    Проверка прочности сечений элементов, выполненных без предварительного напряжения, производится по формулам ПП.2.4.-2.8 при б₀,=6о,= 0.

2.11.    Расчетные значения модуля упругости бетона Е (см, приложение 5) определяются в соответствии с приложением 3 настоящих рекомендаций.

Расчетные значения деформаций предельной растяжимости арма -туркой стали 6_Р (см.пп.2.4 и-2.8) допускается принимать равными: при проволочной арматуре - 0,01; при стержневой арматуре - 0,02.

Расчетные значения коэффициента пластичности «А_пр (см.пп.2.5, 2.6 л 2.8) определяются по формуле .

Ап^К.-Мпр,    (2.54)

где для трехкомпонентных бетонов на плотных заполнителях марок 150-800 зеличина Kj =0,82; К^О,00075; для мелкозернистых бетонов на плотном заполнителе марок 150-600 значение Kj=0,77; К2=0,00079; для бетонов на пористых заполнителях и плотных силикатных бетонов марок 100-400¹ величина Kj=0,63; ^=0,0009.

При высокопрочной арматурной стали классов А-1У, Ат-1У, А-У, Ат-У, Ат-УТ, В-П, Вр-11 и К-7 при соблюдении условия расчетное сопротивление Й_й умножается на коэффициент условий работы т_а¹ , определяемый по формуле

т_ай=т_йА-(т₀₁-1)^-^—,    (2.55)

где - максимальное значение коэффициента гп_а/| , принимаемое равным: для арматурной стали классов А-1У п Ат-1У - 1,4; для арматурной стали классов A-У, Ат-У, В—II, Вр-II,К-7 - 1,3; для арматурной стали класса Ат-У1 - 1,2; “X - высота сжатой зоны, подсчитываемая при значениях R_a без учета коэффициента .

При наличии сварных стыков в зоне конструкции с изгибающиш моментами, превышающими    (где    -    максимальный

расчетный момент), значение коэффициента для арматурной стали классов А-ГУ и A-У принимается не более 1,1.

УДК 624.046

Даны методические рекомендации по расчету элементов (предналряженных и выполненных без предварительного напряжения) произвольного сечения,приводящегося к эквивалентному двутавровому, по прочности, трещиностойко с ти и деформациям.

Рекомендации основаны на результатах многолет -н.лх теоретических и экспериментальных исследова -кий, отличаются общностью исходных предпосылок, используешх при решении отдельных задач, и могут рассматриваться в целом как определенный шаг в развитии инженерных методов расчета железобетон -ных конструкций.

Распространяются на элементы из бетонов на плотных заполнителях и цементном вяжущем, бетонов на пористых заполнителях и цементном вяжущем и плотных силикатных бетонов.

Рассчитаны на инженерно-технических работников проектных и научно-исследовательских организаций, а также студентов и аспирантов вузов и факульте -тов строительного профиля.

Разработаны докт.техн.наук А.Б.Голышевым, кан -дидатами техн.наук В.Я.Бачинским, АД.Мориным,инженерами И.В.Руденко, В.Ф.Усмановыы, А.В.Харченко (лаборатория теории расчета железобетонных конструкций НИИСК Госстроя СССР), инх. Ю.А.Волковым (лаборатория конструкций из силикатных бетонов НИИСК Госстроя СССР;, канд.техя.наук В.П.Полищуком (кафедра строительных конструкций Курскогб политехнического института;,канд. техн. наук 4. С.Залесовым (центральная лаборатория теории железобетона НИЙЖБ Госстроя СССР - подразделы •’Расчет по прочности сечений,наклонных к лродоль-ной оси элемента"и"Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента").

Отзывы и замечания просим направлять по адресу: 252087 Киев-37, ул.И.Клименко, 5/2, НИ*СК Гос -строя СССР, лаборатория теории расчета железобе -тонн т коне трукций.

(с) Научно-исследовательский институт строительных конструкций Госстроя СССР (НИИСК), 1979

I. ОГВДЕЛЕНИЕ НАПЕЯЕЕШЙ В НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЕ*

1.1.    При расчете преднапряжеиных элементов по предельным состояниям определяются растягивающие напряжения в напрягаемой арматуре А_и и А^#м , отвечающие рассматриваемой стадии работы элемента.

1.2.    При определении растягивающих напряжений в напрягаемой арматуре учитываются потери предварительного напряжения, проявляющиеся до окончания обжатия бетона и после (в стадии эксплуатации).

При натяжении арматуры на упоры к первым потерям относятся потери от релаксации напряжений в арматуре, температурного перепада, деформаций анкеров и форм; ко вторым - потери от усадки и ползучести бетона.

При натяжении арматуры на бетон к первым потерям относятся потери от деформаций анкеров и трения арматуры о стенки ка -налов или поверхность бетона конструкции; ко вторым - потери от релаксации напряжений в арматуре и от усадки и ползучести бетона.

1.3.    Равнодействующая сил в нижней и верхней напрягаемой арматуре, обжимающая приведенное сечение элемента, и эксцентриситет ее приложения относительно ц.т. указанного сечения определяются по формулам:

при учете первых потерь

Noi^sl^otf^rH ⁺ ®O^H i    (I.I)

(1.2)

IV 01

при учете всех потерь

;    <1-з>

£

Принятые в работе обозначения даны в приложении 5.

2-862

	(1.9)
	(1.10)
1.7. Потери предварительного напряжения в нижней и верхней напрягаемой арматуре от ползучести бетона, вызванной длительным действием постоянных и длительных нагрузок, определяются по формулам:
°п F^n«FKV?~'	(I.II)
_/ -И_,п T+nTfSfS	(I.12)
В этих формулах б и 6* - напряжения в бетоне на уровне арматуры Ан и Ац от кратковременного действия постоянных и длительных нагрузок:
6=~T0V	(I.13)
	(I.14)

Примечание. Применительно к п.1.7 термин "потери" условен и принят ради единообразия (ползучесть оетона сопро -воздается возникновением напряжений одного знака с начальными).

1.8, Численные значения параметров б у и 'f определяются в соответствии с приложением I настоящих рекомендаций, варамет -ров & и £ - по таблицам приложения 2.

За начало отсчета времени при определении 6_у<и <Р принимаются, соответственно, момент окончания влажного хранения (термо-влажностной обработки) элемента и момент нагружения элемента (силами предварительного обжатия, постоянными и длительными нагрузкам).

2. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

2.1. Расчет по прочности железобетонных элементов произво -дится для сечений, нормальных к продольной оси элемента (на действие изгибающего момента и на действие сил предваштоль -ного обжатия) и наклонных наиболее опасного направления.

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента, при действии изгибающего момента

2.2. Определение предельных усилий в нормальном сечении при действии изгибающего момента производится на основе следующих предпосылок:

в качестве расчетного принимается сечение со средней высотой сжатой зоны ос , соответствующей средним деформациям;

для средних деформаций бетона и арматуры считается справедливой гипотеза плоских сечений;

связь между напряжениями и деформациями бетона и напряжениями и деформациями арматуры принимается в виде диаграмм, показанных на рис.1;

сопротивление расчетного сечения считается исчерпанным, если деформации крайних сжатых волокон бетона или растянутой арматуры (или бетона и арматуры одновременно) достигают пре -дельных значений.

Использование указанных предпосылок равносильно принятию эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны расчетного сечения в виде прямоугольной трапеции с высотой участка по -стоянннх напряжений, равной Ах , где:

2>3. Проверка прочности нормальных сечений производится в зависимости от степени использования сопротивления сжатого бетона и растянутой арматуры. При этом возможны четыре слу -чая исчерпания сопротивления: 1-й случай отвечает полному

6

Рис.I. Диаграммы б - Z : а - для бетона; б - для арматурной стали, имеющей аизический предел текучести; в - для арматурной стали, не имеющей физического предела текучести.

использованию сопротивления арматуры, 2-й - полному использованию сопротивления арматуры и бетона, 3-й и 4-й - полному использованию сопротивления бетона при работе арматуры соответствен -но в упруго-пластической и упругой стадиях.

7

3-062

2.4. Проверка прочности тавровых и двутавровых сечений ( рис.2,а) преднапряженных элементов для I-го случая произ -водится из условий:

при    (рис.2    »**)

M^o^R_op8;xl(i+^)h₀-o^Jx(uA+A.^,')]+e;F₍itW₀-a');    (2.1)

при Х>Н'_П и A3C*tt_n ( рис.2 ,в)

M^0,5R _np{fC^x[M) V О.ЪЪх (1+Л+Л¹)] -

хО-Л’Г' lh₀-o,»3lx+ih;)])+6;Falh_e-a'); (2.2)

пш Ax>hn ( рис.2 ,г)

М < O.SR^^lT^Ke-O^XlbX^^b-KnpFciCho-OSK^)^- e^F_a' (Но-а'). (2.3) Высота сжатой зоны определяется по формуле

(2.4)

З^де при ос

А,=й_пр8_п[1+ г₍£рН_а-б_в,)1^;

А,—[<Ч⁸Х(1⁺ O^)+RaF«⁺(^fipEa-e.,+0;_i)F_<;]; (2.6)

8

при *>Ь_П и Ах^Нп A_f=Rn_f8n [i⁺ г(^Е_а-О^Ь 1гГ^^£Р^Еа-^бо.)(Ь_п-6);    (2.8)

А_г- [а _арб'„к (U    °4^<)^+R^⁶«'4⁽²-⁹⁾

А,- ц!^-^Hapta^l^cik+^HRak^Faih.; (2.10) при Ах>Н_п

A,-R_npe [^u гсерЕс-о,,)]’

A_t=-(fiJ(H _т^)бЬ.-Т=₍:,]₊ал_Ч£рЕв-б_вХ,К}) (2.

^{Aj ft}"P^ho[i(tpEl-e₀,)

~kt] +R_aF«k*[(£_pK_a-6_w)a^h_a] Fa*(2.I3)

В условиях прочности

rtqa_np(h„-X) .

^pE_a-6₀₍)i

ЮТ--6o, >    (2.15)

при этом должно выполняться условие Ca=fift_a .. Если указанное условие не выполняется, проверка прочности, производится из ус*» ловий (2.1)-(2.3) с учетом замены 9„ на R_a ; при X=sVi_n высота сжатой зоны определяется по формуле

£ _ n._aft nр^o^aFg~“ КоГа)(,£рВ. _ft~б~₀|)

К пр6_п 1^5М_йЯ_п^-£р£_а-б₀|) при 0C>h_n И Aoc*h_n - ПО формуле (2.4), где

1

Ориентировочно.

15