Методические рекомендации по расчету напряженного состояния железобетонных конструкций транспортных сооружений с учетом ползучести и усадки бетона

СССР

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ И УСАДКИ БЕТОНА

Москва 1987

СССР

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора института Г. Д.ХАСХАЧИХ 6 апреля 1987 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ И УСАДКИ БЕТОНА

Согласованы Глаатранспроектом

Москва 1987

бетонная часть которые отвечает указанным в п.1,1 требованиям по трещиностойкости.

При соблюдении условий, оговоренных в пп.1.10 и 1.13, все приведенные формулы применимы для расчета поперечных сечений сталежелезобетонных элементов и нуждаются лишь в незначительной корректировке, связанной с принятые в СНиИ 2.05.03-84 способом приведения упругих характеристик стали и бетона для этого вида конструкций. При этом целиком сохраняется строгость решений (п.1.9).

2. ЧИСЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРОЧНОСТНЫХ И ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БЕТОНА

2.1.    Прочностнье и деформационные характеристики бетона, применяемое в расчетах железобетонных конструкций (раэд.4-7), определяют, как правило, исходя из предусмотренного проектом класса бетона по прочности на сжатие 8,

2.2.    Класс бетона по прочности на сжатие устанавливается в возрасте 28 суток и контролируется испытанием кубов с размером ребра 150 мм (согласно СТ СЭВ 1406-78)

При наличии необходимых данных рекомендуется учитывать, кроме того, особенности структурных характеристик бетона данного класси, обусловленные влиянием дозировки и качества составляющих бетонной смеси или иными факторами.

При нормировании величин длительньк деформаций ползучести и усадки учитывают дополнительно гарантированную прочность (возраст) бетона к моменту приложения длительной нагрузки (началу высыхания), размеры поперечного сечения элементов и влажность среды.

2.3.    Нормируете числовые параметры деформаций приведены в настоящем разделе с обеспеченностью 50 %.

При необходимости нормировать значения деформаций с обеспеченностью, отличной от 50 %, последние должны

10

быть скорректированы с учетом следующих данных коэффициентов вариации:

для начального модуля упругости......О,    12;

для предельного значения мэры ползучести. 0,22; для предельного значения деформаций . . . • 0, 15.

Прочность и деформации при кратковременном

нагружена»

2.4. Гарантированное с обеспеченностью^), 05 значение кубиковой прочности бетона при сжатии    МПа,    соот —

ветствующее возрасту бетона t (при твердении в нормальнее температурно-влажностньк условиях), определяют из вьраж ения

где 3    -    класс бетона по прочности на сжатие по

п.2.1;

а,С,Ы - коэффициенты, числовые значения которых назначаются в зависимости от вида используемого цемента (табл.1 ).

Таблица 1

Вид портландцемента Числовые значения коэффициентов а, МПа С , МПа d, сут. Обычный 23 55 11 Быстротвердеющий 9 31 6 Шлаковый 39 62 15 Пуццолановый 35 93 8

Соответствующие значения нормативного сопротивления бетона осевому сжатию вычисляют по формуле

О &

(t)~[0,77- О. OOlRj(t)]Ag (t) .    (2)

2.5. Значения начального модуля упругости бетона/^, МПа, при загружении в возрасте i определяют по формуле    П

для мелкозернистого бетона (М) на кварцевом песке S ■ 155 МПа (соответствует мелкозернистому бетону группы А по СНиП 2.03.01-84).

ни я £g ( t ) по форк^ле (3) рекомендуется дополнительно  умножать на коэффициенты» приведенные в табл.2.

Таблица 2

2.6.    Если необходимые данные для расчетов по форму

ле (3) отсутствуют, значения начального модуля упругости бетона    МПа,    допускается    принимать    в зави

симости от гарантированной прочности бетона на сжатие

и подвижности (удобоукладываемости) бетонной смеси по ГОСТ 10181.1-81 согласно табл. 3..

Длительные деформации ползучести и усадки

2.7.    Нормативные предельные (при t    )    значения

меры линейной ползучести бетона, загруженного в возрасте 28 суток, и относительны: деформаций усадки по истечении 7 суток твердения во влажных условиях определяют по формулам:

(4)

£_s„ (V = *_s(^w+ ^V><⁵>

где W - удельное (по объему) количество воды затво-рения в бетонной смеси, л/м ;

\J удельное (по объему) количество вовлеченного воздуха в уплотненной бетонной смеси, л/м³;

И_с - безразмерный^ коэффициент, принимаемый равным 15,5*10~ для тяжелых и мелкозернистых бетонов;

K_s - безразмерный коэффициент, принимаемый равным: для тяжелых бетонов (/V) 0,14*10“®, для мелкозернистых бетонов (/*/ ) 0, 16*10” .

2.8.    В формулах (4) и (5) количество вовлеченного воздуха в уплотненной бетонной смеси принимают: для бетонов с воздухововлекающими химическими добавками -по фактическим данным, а при отсутствии таких данных V “ 30 л/м³; для бетонов с пластифицирующими добавками (включая добавки суперпластификаторов) V ^ш 10 п/мЧ

2.9.    При отсутствии данных о составе бетонной смэси

нормативные значения £^(28) и £    (7)    назначают    по

табл. 4.

2.10.    Предельные (при t —» «о ) значения меры линейной ползучести £ ( t_a ) и относительных дефоръеций усадки ^(f_w), соответствующие фактическим условиям изготовления и эксплуатации конструкций, определяют по формулам:

£(*•)    4>2С    ^SC ⁹

^>3S ⁹

где £*^(28) и £_sn (7) - нормативные значения по формулам (4) и (5) или табл.4; <£_т, £>2»    ”    коэффициенты,    учитывающие

влияние на ползучесть и усадку соответственно эрел<?сти бетона, размеров поперечного сечения элемента и относительной влажности среды согласно данным табл. 5.

13

УДК 691.327:666.081.2:539.376 (083.76)

© Всесоюзный ордена Октябрьской Революции научно-исследовательский институт транспортного строительства, 1987

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящих Методических Рекомендациях рассматриваются инженерные способы расчета железобетонных конструкций транспортных сооружений на длительные воздействия на базе теории ползучести.

Основные положения Методических рекомендаций и предлагаемый алгоритм расчета могут быть использованы для построения сам>к общих (в том числе численных) способов расчета на длительные воздействия при проектировании как транспортных, так и других сооружений из железобетона.

Методические рекомендации уточняют и развивают прикладные методы расчета в соответствии с указаниями действующих СНиП 2.05.03-84 'Мосты и трубы' (п.3.15) и СНиП 2.03.01-84 'Бетонные и железобетонные конструкции (пп. 2.14 и 1.26).

Методика расчета основывается на применении аналитических решений, представленных в форме простых алгебраических выражений. Приведенный способ оценки чис -новых значений всех параметров, необходимых для расчета, получен в результате выполненного в ЦНИИСе статистического анализа опытных данных, включающих более 50 тысяч измерений кратковременных и длительных деформаций различных бетонов.

Методические рекомендации разработаны в отделении строительных материалов, прочности и долговечности железобетонных конструкций канд.техн.наук Е.Н.Щербако -вым и инж. ВЛ.Хасиным. В подготовке материалов разд.

2 принимала участие канд.техн.наук Н.Г.Хубова.

Зав. отделением строительных материалов, прочности и долговечности

железобетонных конструкций    Е.Н.Щербаков

3

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.    Нпстояшие Методические рекомендации позволяют существенно уточнить методику расчета железобетонных конструкций, впервые регламентированную для транспортных сооружений в документах [*» 2].

Они распространяются на расчет стержневьк. железобетонных элементов железнодорожных, автодорожных и го -родских мостов, работающих без поперечных (нормальных к продольной оси элемента) трепин в бетоне под действием постоянной внешней нагрузки и (или) усилий предварительного напряжения (конструкций отвечающих категориям требований по трещиностойкоСти 2а и 26 согласно СНиП 2.05.03-84).

1.2.    Методика расчета, изложенная в настояиих Методических рекомэндациях, основана на предпосьлках наследственной теории старения (теории улругоползучего тела)

Г.Н.Маслова - Н.Х.Арутюняна. При этом использован предложенный в ЦНИИСе вариант аналитического выражения для семейства кривых удельной ползучести, позволяющий в сравнительно простой форм* отразить главные кэ известных особенностей длительного деформирования бетона как в линейной, так и в нелинейной области ^3-9].

1.3.    Все расчеты в данной методике осуществляются на базе общепринятых рабочих гипотез феноменологических теорий ползучести [3, 8, 9]. Суммарная деформация бетона под нагрузкой рассматривается как состоящая из трех комюнентов:

упругомгновенной деформации, линейно зависящей от вызвавших ее напряжений и полностью обратимой при разгрузке;

деформшии ползучести, также линейно зависящей от напряжений, подчиняющейся принципу наложения воздействий с учетом старения бетона и частично обратимой при разгрузке;

деформации ползучести, нелинейно зависящей от напряжений, не подчиняющейся принципу наложения воздействий и полностью неооратимой при разгрузке.

4

Интегральное уравнение связи между деформациями бетона и напряжениями записывается соответственно: для линейной составляющей деформаций - в форме теории упругоползучего тела; для нелинейной составляющей - в форме теории старения [3] .

Нарастание во времени модуля упругости бетона после приложения нагрузки не учитывается.

1.4. В целях унификации расчетов транспортных и других видов сооружений на длительные воздействия аналитическое выражение меры ползучести в Методических рекомендациях принято а форке, аналогичной ^Рекомендациям по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонные и железобетонных конструкций¹.

Отличительной особенностью функциональной зависимости для меры линейной ползучести, принятой в настоящей работе, является использование специальным образом подобранной (приведенной) шкалы времени. Это дает возможность простого аналитического описания семейства кривых ползучести стареющего бетона при учете фактического отсутствия их аффинного подобия (согласно С.В.Александровскому [3] ). Одновременно обеспечивается лучшее соответствие расчетных кривых среднестатистическим опытным данным и строгое соблюдение физических условий для деформаций последействия при разгрузке [_3, 8] .

l.Sx Влияние быстронатекаюшей (вслед за приложением нагрузки) части длительньк деформаций бетона учтено в Методических рекомендациях в формэ вертикальных отрезков кривых ползучести [3^. Одновременно с этим работа содеримт данные, позволяющие при необходимости более точно отразить характер нарастания длительных деформаций на указанном начальном участке ( в течение нескольких суток после приложения нагрузки).

1.6. Предполагается, что физическая нелинейность деформаций ползучести проявляется при всех уровнях нанря-

жений, однако наиболее существенно, когда напряжения в бетоне превышают нижний параметрический уровень тре-щинообраэования /?_т (по О.Я.Бергу (_103 ).

В целях упрощения процедуры вычислений допускается использование в расчетах линейной теории ползучести, если максимальные суммарные напряжения в бетоне, вызванные приложением постоянной нагрузки и усилий предварительного напряжения, превосходят указанный параметрический уровень не более чем на 20 % (условно-линейная ползучесть),

1.7.    Учет нелинейности деформаций ползучести бетона основан в Методических рекомендациях на использовании функции напряжений, отражающей отсутствие аффинного подобия кривых простой ползучести бетона при действии напряжений разного уровня [llj. Соответствующая функция нелинейности предложена также для учета специфики быстронатекаюших деформаций.

1.8.    Числовые параметры, входящие в аналитические выражения для описания семейств кривых ползучести, а также все другие необходимые для расчетов параметры прочностньк и деформационных характеристик бетона приведены в раэд.2. Значения этих параметров, обоснованные результатами статистического анализа [\ 1J , обеспечивают высокую достоверность расчетной оценки деформационных свойств цементных бетонов.

1.9.    В основу принятой в Методических рекомендациях практической методики расчета с учетом ползучести и усадки бетона положен разработанный в ЦНИИСе [^12, 1 3] общий способ решения системы интегральных уравнений совместности деформаций упругих (арматура) и упругопластических (бетон) элементов сечения, осуществляемый путем замены исходных геометрических характеристик железобетонного поперечного сечения специально выбранными обобщенными параметрами Pj (разд.З). Это позволяет математически строго применить хорошо апробированные точные решения, предназначенные для расчета железобетонных сечений с одиночной арматурой, к любым (в том числе сколь угодно сложным) случаям армирования.

в

Предлагаемый способ расчета, в том числе в самом обиБМ случае (рекомендуемое приложение 1), является математически строгим и точные (в рамках точности предпосылок избранной линейной теории ползучести). Он не накладьвает никаких ограничений, касающихся геометрической формы поперечного сечения элемента, расположения в сечении гибких (арматура) или жестких упругих элементов, ориентации плоскости действия равнодействующих внутренних усилий по отношению к главным осям инерции поперечного сечения.

Данный способ инвариантен также по отношению к математической форме записи меры ползучести в реологических уравнениях совместности деформаций бетона и упругих элементов.

1.10.    Все расчетные формулы, приведенные в разделах [4-73, относятся к наиболее распространенному в инженерной практике случаю - расчету железобетонньк элементов с двойной (многорядной) арматурой, поперечное сечение которых симметрично относительно вертикальной оси, а равнодействующие внешней нагрузки приложены в плоскости симметрии.

Для железобетонньк элементов с одиночным армированием предлагаемые расчетные формулы строго соответствуют точному решению для этого частного случая.

1.11.    Методика расчета железобетонных элементов, отвечаюгшх условиям п*1.Ю, с учетом ползучести в линейной постановке (или в предположении условно-линейной ползучести бетона согласно п.1.6) изложена в разд.

4. Расчетный формулы, приведенные в этом разделе, представляют частный случай общего алгоритма решения задачи (см.рекомендуемое приложение 1) и полностью сохраняют матеметическую строгость и точность.

1.12.    Способ учета нелинейной зависимости между деформациям! ползучести бетона и напряжениями, содержащийся в разд.5, основан на комбинации двух математически строгих решений. При некоторых упрощающих попущениях это позволяет с достаточным для практики приближением оценить сложный характер перераспределения

усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с двойной арматурой в условиях нелинейной ползучести бетона, в том числе при учете скоропреходящего влияния нелинейности деформаций (согласно п.1.7). Погрешность способа по сравнению с точный численным решением (при полном соответствии исходных условий) в большинстве практически встречающихся случаев не превосходит ±5 %*.

Нели влияние нелинейной составляющей деформации исключается из рассмэтрения согласно п.1.6, расчетные формулы разд.5 становятся тождественными соответствующим точным формулам раэд.4.

1.13.    Способ учета влияния усадки бетона на напряженно-деформированное состояние железобетонных элементов, изложенный в раэд.7, содержит допущение об аффинном подобии кривые деформаций усадки и линейной ползучести бетона. Хотя фактически указанное допущение строго не выполняется, оно незначительно сказывается на результатах расчета, но существенно упрощает вычисления.

При этом допущении расчетные формулы, приведенные в разд.7, также являются математически строгими и точными.

1.14.    Все расчетные формулы, содержащиеся в разделах 4-7, представлены в виде однотипных по структуре алгебраических выражений, включающих наследственные функции ф или Ф (соответственно для решения задач в линейной или нелинейной постановке).

Числовые значения функций ф для упрощения процедуры вычислений табулированы в зависимэсти от двух обобщенные параметров по принципу, предложенному И.Н.Прокоповичем [15}, что позволяет существенно упростить вычислительные операции (табл.1 и 2 рекомендуемого при-пожения 2).

В обосновании этой части Методических рекомендаций принял участие канд. техн.наук А.И.Филиппов; использованы результаты теоретических исследований, полученные им в Ленинградском инженерно-строительном инсти

туте    включая    соответствующие алгоритмы и про

граммы расчета на ЭВМ.

8

Аналогичным образом табулированы числовые значения функции F , входящей в расчетные формулы для определения промежуточных величин приращений напряжений в арматуре и бетоне (табл.5 рекомендуемого приложения 2).

Числовые значения функции определяются по формулам, исходя из базовых значений функции *Р и табулированных значений дополнительной функции ^ учитывающей влияние скоропреходящего характера нелинейной составляющей деформаций ползучести (табл.З и 4 рекомендуемого приложения 2).

Общая схема расчета железобетонных конструкций транспортного назначения иэлоиена в раэд.8 и иллюстрируется двумя примерам! (справочное приложение 3).

1.15.    Содержащаяся в Методических рекомендациях методика может быть использована для расчета железобетонных элементов не только из обычного тяжелого, но и мелкозернистого бетона (согласно СНиП 2.03.01-84*) с учетом характерных для меры значений параметров в математическом выражении ядра ползучести (см.раэд.2).

Предлагаемая методика может быть равным образом использована в расчетах железобетонных конструкций различного назначения с применением других видов бетона при условии, что для этих бетонов обоснованы необходима числовые параметры деформаций, а также определены предпосылки теории ползучести ^1б], включая аналитическое выражение соответствующих наследственных функций. В этих случаях корректировке подлежат только табулированные значения функций, приведенные в рекомендуемом приложении 2.

1.16.    Приводимая в данной работе методика расчета может быть эффективно использована для расчетной оценки перераспределения усилий (напряжений), вызванного ползучестью и усадкой бетона, а также температурными перепадами в сталежелезобетонных конструкциях пролет-

ных строений мостов (разд.5 СНиП 2.05.03-84), железо-*

СНиП 2.05.03-84 'Мосты и трубы' применение таких

бетонов в конструкциях транспортных сооружений в настоящее время не предусматривает.

1

Бон даренко В. М. О рекомендациях по учету усадки и ползучести бетона при расчете железобетонных конструкций. ~Бетон и железобетон, 1085, № 6.