НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ СССР
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ состояниям
НИИСК КИЕВ 1983
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ ГОССТРОЯ СССР
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ КОНСТРУКЦИИ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
Одобрены секцией Nt 1 Научно-технического совета НИИСК Госстроя СССР Протокол № 14 от 16 мая 1983 года
НИИСК КИЕВ 1983
ftnp(hor-x). (Kft\-Q p
EU-A)x ка1Е.й1 1
для арматурной стали, не имеющей фиаического предела текучести, при Оси* °»8Rai » а также для стали с физическим пределом текучести
Rnp(hoi~3C) . ^4.gi Е1ЬАпр)Х ^ Ей1
если рассматриваемое условие не выполняется, расчет повторяется с учетом замены в выражениях (П)-(14) ЛПр на
\ I Rnp(Horx).
*И" 6pi.EX ’
д) проверяется неравенство (II).
2.6. Расчет прочности конструкций произвольного сечения при любых внешних усилиях (общий случай см. на рис. 4) производится из условия (II), где
е - расстояние от точки приложения силы N до оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого (наименее сжатого) стержня продольной арматуры;
5па- статический момент площади сжатой части сечения, работающей в пластической стадии, относительно указанной выше оси;
Sai - статический момент площади сечения L -го стержня продольной арматуры относительно той же оси; р - угол наклона нулевой линии.
Высота сжатой зоны и напряжения в арматуре определяются в результате совместного решения уравнений (12)—(14) и дополнительного условия
обеспечивающего расположение внешней продольной оидм и разнодействующих внутренних сжимающих и растягивающих усилий в одной плоскости (см. рис. 4, плоскость I-I).
В формуле (19):
У и г - координаты точки приложения продольной силы относительно взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения наиболее растянутого (наименее сжатого) стержня;
vamza - координаты точки приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны относительно тех ке осей;
УБм2Б- то же, усилий в растянутой арматуре.
Порядок расчета:
а) задастся начальные значения высоты сжатой зоны сечения X и угла наклона нулевой линии £> и при заданных значениях вычисляются характеристики БПЛ и 5упр ;
б) см. с, 9 ;
в) проверяются условия (12) и (14). Если они не выполняются, принимаются новые значения X и f> и расчет повторяется до тех пор, пока все указанные выше условия не будут выполняться с заданной точностью;
|
|
Рис. 4. К расчету прочности нормальных сечений произвольной формы на косое внецентренное сжатие (общий случай)
1 - точка приложения продольной силы hi ; А - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; Б - точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре; I-I плоскость, проходящая через точки приложения продольной силы и равнодействующих внутренних сжимающих и растягивающих усилий; 1-8 - арматурные стержни |
г и д) см. с. 9 и 10.
х\ 1
Внвцеятреяно растянутые конструкции
2.7. Расчет по прочности конструкций произвольного сечения
с одной осью симметрии, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии (см. рис. 3, в), производится по формулам (II)—(15) с учетом замены в уравнении (12) величины Л/ на -Ы, При этсм должно выполняться условие
. \%Rn^0 - (20)
Если указанное условие не выполняется, расчет производится по формулам СНнП П-21-75.
2.8. Расчет прочности конструкций в общем случае производится из условия (II). Высота сжатой зоны и напряжения в арматуре определяются в результате совместного решения уравнений (12)-(14) с учетом замены в уравнении (12) величины N на -А/,
и дополнительного условия (19).
Порядок расчета изложен в п. 2.6.
Изгибаемые конструкции
2.9. Расчет по прочности конструкций произвольного сечения с одной осью симметрии, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии (см. рис. 3,г), производится по формулам (II)—(15) с учетом замены в неравенстве (II) величины Л/е
на М .В уравнении (12) принимается А/ = 0.
2.10. Расчет по прочности конструкций в общем случае производится из условия (II) с учетом замены Л/е на М . Высота сжатой зоны и напряжения в арматуре определяются в результате совместного решения уравнений (12)-(14), полагая в выражении (12) N = 0, и дополнительного условия
обеспечивающего параллельность плоскости действия моментов внешних и внутренних сил, в котором aL - угол наклона плоскости действия изгибающего момента относительно оси Z . Порядок расчета: а и б) см. п. 2.6.
в) проверяются условия (12) и (21). Если эти условия не
12
выполняются, принимаются новые значения х и р и расчет повторяется до тех пор, пока все указанные выше условия не будут выполняться с заданной точностью; г и д) см. п. 2.6.
Расчет до прочности сечений, наклонных к продольной оси конструкеди
2.II. При расчете2 по прочности наклонных сечений должно выполняться условие
Q«0,3knlks,ftnp&Ko, (22)
где при поперечной арматуре в виде вертикальных стержней (хомутов)
kn<2^5riaFj{/6Ux> (23)
при поперечной арматуре в виде наклонных (отогнутых), расположенных под углом 45° к продольной оси конструкции,стержней
Kni"FHOHaFor/&UeT. (24)
Коэффициент к 54 определяется по формуле
Къ, = I - 0,006R„p. (25)
Примечание .Е формулах (22)—(24) и во всех последующих в разд. 2 принято: 6 - ширина прямоугольного сечения
или ширина ребра таврового и двутаврового сечений конструкции; при переменной величине & по высоте конструкции в формулы вводится ширина конструкции на уровне середины высоты сечения (без учета пблок). для конструкций с поперечной арматурой рабочую высоту сечения п.0 допускается отсчитывать от центра тяжести сечения крайнего продольного ненапрягаемого стержня, анкерущего поперечные стержни (хомуты).
2.12. При расчете по прочности наклонных сечений предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок: в расчет вводится "приведенный" бетон (см. п. 2.2); в качестве расчетной принимается схема рис. 5; связь между напряжениями и деформациями арматурной стали принимается в виде диаграмм рис. 2,б,в; связь между нормальными напряжениями и продольными деформациями "приведенного" бетона - в виде диаграммы рис. 2,а; между касательными напряжениями и деформациями сдвига - в виде диаграммы рис. 6, где при а/К0< 2 RCg= 0,5Rnp , а при а/К0 ^ 2,5 соответ-
ственно 2,2R-p - расчетного сопротивления "приведен
ного" бетона осевому растяжении (для 2 < а/Ко^ 2,5 численные значения находятся по интерполяции):
|
X |
|
|
Рис. 6. Диаграмма "Т-Г для приведенного бетона |
данным, если деформации "приведенного" бетона в сечении I-I над наклонной трещиной до направлению главных сжимающих напряжений достигают предельных значений.
2.13. Расчетные значения коэффициента пластичности "приведенного" бетона А* определяются по формуле
(26)
коэффициент к - по графикам рис. 7 при
Значение Л пр расшифровано в п. 2.3.
2.14. При расчете статически определимых конструкций в качестве расчетных наклонных трещин рассматриваются: при действии равномерно распределенной нагрузки - трещины с вершинами, расположенными на расстоянии от осей опор а =
= 0,25t (рис. 8,а);
при действии нагрузки в виде сосредоточенных сил - трещины с вершинами под силами (рис. 8,6);
при совместном действии сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки - трещины с вершинами, расположенными
15
Даны рекомендации по расчету прочности, тре-щиностоикости и деформативности внецентренно сжатых, внецентренно растяцутых и изгибаемых сборно-монолитных стержневых конструкций. В качестве иллюстрации даны примеры расчета .Проведено сопоставление расчетных данных, подученных по предлагаем»* формулам и нормативной методике, с опытными. Настоящие методические рекомендации распространяются на тяжелый бетон, мелкозернистый бетон и легкий бетон плотной структуры.
Рассчитаны на инженеров-проектировщиков, студентов вузов и факультетов строительного профиля.
Разработаны д-ром техн. наук А.Б.Гслышевым (БИИСК Госстроя СССР) и кандидатами техн.наук В.П.Подищуком (Курский ПИ), Я.Г.Сунгатуллиным (Казанский ИСИ), В.Ф.Усмановым (СамГАСИ),
А.В.Харченко (НИИСК Госстроя СССР).
Отзывы и замечания направлять по адресу: 252180 Киев, И.Клименко, 5/2, НИИСК Госстроя СССР, лаборатория теории расчета железобетонных конструкций.
институт строительных конструкций (НИИСК) Госстроя СССР, 1983
I. ОБЩЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. В настоящих методических рекомендациях рассматриваются сборно-монолитные конструкции, состоящие из заранее изготовленных преднапряженных сборных элементов (рассчитаны на восприятие нагрузок, возникающих в период строительства) и дополнительно уложенных на месте использования конструкции монолитного бетона и арматуры (рис. I).
Рис. I. Поперечные сечения конструкций I - дреднапряженные сборные элементы; 2 -монолитный бетон
1.2. Сборно-монолитные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по прочности, по образованию и раскрытию трещин и по деформациям.
Расчет производится для двух стадий работы конструкции:
а) до приобретения монолитным бетоном заданной прочности -на нагрузки, действующие на данном этапе возведения конструкции (в т.ч. нагрузку от собственного веса сборных элементов и монолитного бетона);
б) после приобретения монолитным бетоном заданной прочнос
ти - на нагрузки, действующе на этом этапе возведения и эксплуатации КОНСТруКЩН. 3
До приобретения монолитным бетоном заданной прочности расчет сборно-монолитных конструкций выполняется по [12], после - в соответствии с настоящими методическими рекомендация
ми.
2. рнсомендащи ПО РАСЧЕТУ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ КОШТРУКЩЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ
2.1. Расчет сборно-монолитных конструкций по прочности производится для сечений, нормальных к продольной оси и наклонных наиболее опасного направления, а такие для контактного слоя между сборными элементами и монолитным бетоном.
Расчет до прочности сечений, нормальных к продольной оси конструкции
2.2. Определение предельных усилий в нормальных сечениях производится исходя из следующих предпосылок:
в расчет вводится "приведенный" бетон с прочностными и деформа явными характеристиками, зависящими от предельной схима ем ости исходных бетонов, геометрии и компоновки сечения;
связь между напряжениями и деформациями "приведенного" бетона, а также напряжениями и деформациями арматурной стали принимается в виде диаграмм рис. 2;
для средних деформаций "приведенного" бетона и арматуры считается справедливой гипотеза плоских сечений;
в качестве расчетного принимается сечение со средней высотой сжатой зоны х , соответствующей средним деформациям;
сопротивление расчетного сечения считается исчерпанным,если деформации крайних сжатых волокон "приведенного" бетона или растянутой арматуры достигают предельных значений.
Эпюре нормальных напряжений в бетоне сжатой зоны расчетного сечения имеет вид прямоугольной трапеции с высотой участка постоянных напряжений, равной Лх , где (см. рис. 2,а): при R„p/E^e<6„p
8 и 8 пр - расчетов значения относительных деформаций крайних скатах волокон "приведенного" бетона (соответственно
промежуточных и предельных) 5 _
Лпр.ЕиЯпр- расчетные значения соответственно коэффициента пластичности, модуля упругости и призменной прочности "при-
|
О |
|
5 |
а
'“7ПЯа
/I I
/ • 1
/ | |
! 1 1 |
|
~~/\ 1 |
i
1
1
1 |
1 у 1 / |
-*в & |
|
А ! v-в ! |
I
1_ |
1/ |
Л* |
Рис. 2. Диаграммы *6-6 "
а - для "приведенного" бетона; б - для арматурной стали, имевдей физический предел текучести; в - для арматурной стали, не имевшей физического предела текучести
2.3. Расчетные значения прочностных и деформатнвных харак теристик "приведенного" бетона: призменная прочность в случае внецентренного сжатия при
кпр-[кс.пр (l- |И)+Ям.пр|р]'||;я +(яс npT-+R м.прТ^Ю" Щ~ЯУ> (3)
призменная прочность в случае внецентренного сжатия и растяжения при 65^65я ив случае изгиба
R пР= R с.пр 0- !*)■*• R м.пр Iй-; (4)
модуль упругости
|
_^ пр |
|
[| ж 5м) \ ^ |
^с.пр ( |
1 *м). Ям.пр |
|
|
р-АСПр^‘ s Г*M.np“g" |
[EcU-Acnpr |
' 3^+Ём(|-Ампр) |
s J |
|
|
коэффициент пластичности "приведенного” бетона
^nP=Ac.np(b-|il)+AM.np-^!’ (6) |
Где 5 и 5м - статические моменты площади соответственно всей сжатой зоны сечения конструкции и монолитной части указанной зоны относительно нулевой линии при £, » ;
е5 - расстояние от центра тяжести приведенного сечения конструкции (приведение по прочности арматуры и монолитного бетона к бетону сборных элементов) до точки приложения силы N ;
е$я- то же, до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутого (наименее сжатого) края сечения.
При арматурной стали, не имепцей физического предела текуче
м.лр* а^0рО2.ЕЛ ^м.пр)
а при имещей физический предел текучести
Пам R v
где пам»Еа/нм;
6ia - полные напряжения в арматуре А на уровне наиболее растянутого ряда к моменту приобретения монолитным бетоном заданной прочное® с учетом всех потерь [12].
Для определения модулей упругости Ес , Ем и Е можно пользоваться также табл. I, а коэффициента АПр - табл. 2.
2.4. Расчетные значения деформаций предельной растяжимости арматурной стали £Р допускается принимать равными при:
Проволочной арматуре........... 0,01
То же, стержневой............ 0,02
При выоокопрочной арматурной стали классов А-1У, Ат-1У,А-У, Ат-У, Ат-У1, В-П, Вр-11 и К-7 в случае соблюдения условия % ^ расчетное сопротивление арматуры Ra умножается на коэффициент условий работы mQ4 [12], где при арматурной
|
Таблица I |
|
Вид бетона |
Расчетный модуль упругости ( ес • Ем |
Е ) 10-3 ре |
|
В7,5 BIO jBI2,5jBI5| B20j В25| В30| В35| В40 |
Г В45{ В50j В55{ В60 |
|
1 |
Естественного твердения
Подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении__ |
- 13,0 14,5 16,5 18,0 20,0 21,1 21,8 22,8 23,3 23,6 23,9 - 12,0 ДО 14,5 16,0 18,0 Д9,0 19,7 20,3 20,8 21,1 21,4 |
|
f
1
1 |
Вида А естественного твердения Вида А, подвергнутый' тепловой обработке при атмосферном давлении
Вида Б естественного твердения |
- 10,7 12,0 13,3 14,5 16,0 17,0 17,7 9,7 D.5 12,0 13,0 14,0 14,8 15,5
- - 9,7 10,5 12,0 13,0 14,0 - - |
- |
|
1
о
*=J |
В зависимости от мар ки по плотности (объемной массе)
Ф 1400 | 1800 Ф 2200 |
5,7 6,2 6,6 7,0 7,7 8,4 - - - - -7,2 7,8 8.4 9,0 10,1 10 8 П,5 12.I 12,6 -- 10,5 10,5 П.О 12,2 13;3 14|0 14,5 15|0 -
Таблица 2 |
|
|
Вид бетона |
мщтщ, «Ц дм mw по ррзда?9Д И 9ЯЖ
jBIO }В12,5{ BI5|В20 [ В25| В30{ В351 В40{ В45| В50{В55j В60
Тяжелый - 0,86 0,83 0,81 0,76 0,73 0,68 0,64 0,62 0,60 0,57 0,54 0,51
Мелкозернистый - 0,75 0,72 0,70 0|б5 0,60 О^б 0^0 0,48 0,45 - - -
Легкий (ориентировочно) 0,5 0,47 0,44 0,40 0,33 0,28 0,21 0,15 -
стали, не имеющей (физического предела текучести.
с „_•'ЧГЖ-,
Ла Rnp+(Ra+°.°°2-Ea-6, JO-Anp)
а при имеющей (физический предел текучести
___Kg йПР_f_•
%R~ riaRnp+(Ra-OraXt-Anp) ’
Внецентренно сжатые конструкции
2.5. Расчег~прочности конструкций произвольного сечения с одной осью сишетрии, когда внешняя сила действует в плоскости симметрии (рис. 3,б), производится из условия
высота сжатой зоны и напряжения в арматуре определяются в результате совместного решения уравнений
Tw£r1- & <1г>
0 ±6a.ql; (13)
(1-Апр)ж
gai- Kai 1 ■ГХа1^±6,ai±0,00&EaJ|. (14)
1 U-Aap)X 1
где F0am ^па - соответственно площадь сжатой части сечения, работающей в пластической стадии, и статический момент указанной части относительно центра тяжести сечения стержней наиболее растянутого (наименее сжатого) ряда продольной арматуры;
9у«р и 3Чпр - статический момент и момент инерции сжатой части сечения, работающей в упругой стадии, относительно нулевой линии;
Эсц - статический момент площади сечения I -го ряда продольной арматуры относительно центра тяже ста сечения стержней наиболее растянутого (наименее сжатого) ряда указанной арматуры;
kgi-Rai/(Rai+0,0iEai). (15)
При м е ч а н и е . При К01-зс:>о в уравнении
(14) ставится знак "плюс1*, при К01-ос^о - "минус".
Порядок расчета принимается следующий:
а) задается начальное значение высоты сжатой зоны сечения
и при заданном значении я вычисляются характеристики Fn* и ;
б) по формуле (13) определяются напряжения в арматуре •Воли при этом для стержней из стали, не имеющей физического предела текучести, не соблюдается условие ^ai^0*8^ai » напряжения в указанных стержнях пересчитываются по формуле (14). В тех случаях, когда вычисленные по этой формуле напряжения превышают предельное сопротивление Rai , принимается =
|
|
Рис. 3. К расчету прочности нормальных сечений с одной осью сжкшетрии
а - поперечное сечение; б - схема усилий и эпюра напряжений при внецентреннсм сжатии; в - то же, при внецентренном растяжении; г - то же, при изгибе;
I - площадь сжатой части сечения, работающей в упругой стадии; 2 - то же, в пластической |
Для стержней из стали, имеющей физический предел текучести, должно соблюдаться условие * в противном
случае принимается 6ai = Rat ;
в) проверяется условие (12). Если это условие не выполняется, принимается новое значение х и расчет повторяется до тех пор, пока оно не будет выполняться с заданной точностью;
г) для стержней наиболее напряженного растянутого ряда проверяется условие:
для арматурной стали, не имеющей физического предела текучести, при °сй > 0,8 Rai
ft
1
2
См. Постановление Госстроя СССР от 10 января 1983 г. 3 "Об изменении главы СНиП П-21-75 "Бетонные и железобетонные конструкции11
Рис. 5. Расчетная схема к проверке прочности наклонных сечений ( соп- длина участка опирания конструкции), л* -коэффициент пластичности "приведенного" бетона для плоского напряженного состояния
для средних деформаций "приведенного" бетона и арматуры на участках между ближайшими к сечению I-I трещинами считается справедливой гипотеза плоских сечений;
считается, что эпюра касательных напряжений в бетоне сжатой зоны сечения I-I ограничивается квадратной параболой с максимальной ординатой, расположенной на уровне вершины наклонной трещины;
напряжения в поперечной арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, принимаются равными расчетному сопротивлению R0x ;
в расчет вводится поперечное усилие в продольной растянутой арматуре в месте пересечения ее наклонной трещиной ( нагельная сила й а );
сопротивление расчетного наклонного сечения считается исчер-
и
