етодические указания по определению предельных параметров откосов отвалов на слабом наклонном основании

Белгород 1986

ЖШИСТЕРСТВО ЧЕРНОЙ металлургии СССР Управление горного производства

Всесоюзные! научно-ясслвдоватвльосий и проектно-конструкторский институт но осушению мостороядений полезных искоиае.4Ых, спецхальвым горним работам, рудничной геологии х мар кав Йд ер с кому деду В и О Г Е М

УТВЕРЯДЛЮ:

И.о.директора института

Ю.В.Пономаренко

10 апреля 1986 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИИ НО 0ИЯЩЕЛЕ1й1ю НРВДЕЯкЧНХ ПАРАМЕТРОВ ОТКОСОВ ОТВАЛОВ НА СЛАБОМ НАКЛОННОМ ОСНОВАНИИ

Пелгород 19^С

После решения уравнения (12) относительно Б ■ преобрааова -нжв полуялн ВаВИСИМОСТЬ

Б= HW,»W₂ ;    (13)

"I'S? i

у«- !»,, 2B,o«;.

H_z-0₆-2K^,ft|f 0з[М4«п^(к iqa)    (J]    ,

M3-&3 [►^S^(2K₁h9o^+K2^^l4⁺^^h90^gB⁺

^r-^⁵(^<9^b3+eslj1^^M^^K<)⁺^ⁱ-^Kl^M4^te®S^(r6^M<(^Ki^rli ^м4 = f-jf^p-. K.;dtj°C-ci<]pi \i^sin(fKj})/gcoS(jO)iinp, KgiHgodqf ;

vg^⁰;

<n _ M$ Si«jJ Sin V . B, ,. Mf4iAn₍ . о _m cosfr+g-y_), ** Isin/    .    V^wi*^y- j_Lnrp    <    г Sine >

r,.    sin^«mi3(-Jj)cos(<p-4>).    ^    __A    о    .    =    П    я    П₄М4«п>Л<    .

^ iSLnivcoi&'V-f) >    .

Предельное равновесие пржаш обрушения при заданных {жяяко-ме-ханхческнх характеристиках горных пород основания отвала, отвальных пасс и реаультирущеи угле наклона откоса отвала будет достигнуто при некоторой его высоте, когда Rx - 0, т.а. будет лмол-няться равенство

Rg*Rj.

Из системы уравнений (13) и (14) следует уравнение предельной высоты отвала, расположенного на слабом основании,

Н г :J*V.&lr4a3L ,    (15)

2а

II

При решена рассматривавшая задачи существенное значение кисет способ определения угла б . В.В.Соколовский отмечал [8~] , что в точке соприкосновения или входа поверхности скольжения со слабнм слоем одновременно долины удовлетворяться условия обычного и спе -циального предельного равновесия:

где Т и T_t - сдвигающие напряжения соответственно по пдодадкак обычного и специального предельного напряженного состояния, ЙКа;

бп и 6nt - нормальные напряжения соответственно к этим плода-дкам, МПа; С и С¹ - сцепление соответственно породу отвала и его основания (или по слабому контакту), МПа; Ч> к г - угол внутреннего трения соответственно пород отвала и его основания (или по слабому контакту), град.

Для этого случая Г.Л.Фисенко (‘9] получена формула (2), поз воля щая определять угол 8 , образуемый площадками скольжения обыч -ного и специального предельного напряженного оостачния. Следует от-метить, что в общем случае значение приведенного напряжения б,вго дящего в формулу (2), не известно, так как не известна высота от -вала, при которой наступает предельное равновесие рассматриваемо?, системы "отвал-основание". Извеотно, что дня плоской задачи приведенное напряжение можно определить ив зависимости

<3=с й{д«Р-4(^*-0з),    (19)

где (3[ ж о5    -    соответственно    наибольшее и наименьшее главные

напряжения, действующие по площадке скольжения, Ши.

Из круга напряжений следует, что в момент предельного равновесия при сдвиге на площадке, составляющей угол у * 45°- ¥/2 о направлением наибольшего главного напряжения 6_{ , действует глав ное напряхвние, величина которого определяется по формуле

б, -2С dg (f5 ° ЧЯ2)+ бдс1у²б<В°-4>/а),    ₍₂о)

где 65 - наименьшее главное напряжение, действущее по площадке сдвига, МПа.

Учитывая, что

(21)

13

где <j - ускорение свободного падения, ш/с²; ft - лютнооть отПВХ касс, кг/м³; М - высота отвала, ы, из зависимости (20) одедуот

^б3=С^-"й%Г^-    (22)

Такдм образом, для заданной высоты отвала приведенное напряже -гас мокно определять до формуле, которая следует жэ внрахенкя (19), есля участь формул» (21) к (22):

в-o(dy<P-iqji) + ^6+^)    (23)

Формула (2) для определения угла в , еслх учесть выражение (23), запкЕбтся в виде

Ups вычисления угла в до формулам (2) к (24) возникают неко-:орыо затруднения, связанные с незнанием истинной высоты отвала И, Поэтому на первой стадии расчет угла Q можно выполнять, приняв пржбзкхвнную ввдгащу высоты, определенную бее учета слабого слоя. Если же значение Н , определенное с учетом слабого слоя, существенно отличается от приятого приближенного, то расчет следует повторить при уточненной высоте.

При определении параметров отвалов на слабом основано по раз -работанной методике необходимо выполнять большой объем вычислений.

В 0ЭЯ81 с этим составлен алгоритм реоюпжя задачи ■ программа на языке ФОРТРАН для ЭН1 ВС-1022.

4. СРАНЯПЕДЫШЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПАРАМЕТРОВ ОТВАЛОВ НА СЛАБОМ ОСНОВАНИИ

Оценка разработанной методики выполнена путем сравнения резуль -татов расчетов параметров отвалов на слабом основания с данными расчетов тех же параметров, при тех же исходных данных, по ранее рав -работанным методикам (4,6,1 Л . Расчеты выполнены при следующих расчетных данных: реаультирущий угод наклона откоса яруса отвала d • ■ 27° 30'; шютноеть отвальных масс f =* 1800 кг/м³; угол внутреннего третог отвальных масс =* о.О° 20'; угол внутреннего трения по-

14

род слабого слоя основания (но слабому контакту) Ч*' * 10°;сцепление пород слабого слов осысзшшя (по слабом/ лент акту)    С *

» 0,005 МПа. Результата расчетов предельней высоты яруса отвода И х ширины призмы обрушения Б для условий ларьера Канарского ГОКа при мощности слабого слоя основания m * о и угле его наклона fi = 0° приведены в табл. I, а при ms I ы к fi * 5° в табл. 2.

Таблица I

Методика Пара- Сцепление пород отвала С , ШТа расчета метры 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Предла гаемая h Б 7,0 1,7 12,6 3,2 17,6 4,5 22,6 5,9 27,5 7,2 32,5 8,5 Мочалова А.М. и Др. h. 6 8,4 6.7 14,0 9.9 19,6 14,2 25.3 18.4 30,9 22,7 36,5 27,0 Шланова П.С. и др. h Ь 8.4 6,7 14,0 9,9 19,6 14,2 25.3 18.4 30,9 22,7 36,5 27,0 Окатспа Р.11. h Б 6.4 2.4 11,3 3,8 15,6 5.1 20,0 6,5 24,3 7,8 28,6 9.2

Прямечшшо. качения угла 0 определялись по фор»$гле (24).

Таблица 2

Методика расчета Пара- метрч Сцепление ПОРОД отвала С 0,01 0,02 о,оз 0,04 0,06 0,06 Предлагай- и 1x3. ia. 13.5 17.6 2U2. 26.0 мая 5,6 9,4 13,6 18,0 22,4 26,8 Б ilL Ak- 3.5 AJl Ail 6.8 2,2 3.2 4.5 5,8 7,2 8,6 Мочалоьа h ба. Ю.5 15.2 IS.9 2±i_ 29.3 А.М. и ЯП. 6,5 12,1 17,9 23,7 29,6 35,4 с ia. 8.6 НА 16.4 20.4 Щ D 8,3 15,6 23,0 30,6 38,0 45.8 Uli гакова ь± 10.2. 15.3 2£xL 24.8 П.С. и П 6,6 12,2 18,0 23,8 29,7 3b, 6 Др* с бдО. 2Л. 13.5 1Ы. 20.0 D 6,6 12,4 18,3 24,3 30,3 36,4

Примечание. В числителе результаты расчетов прк определена •качений угла Q по фо1ыу*е (24), в знаменателе - ио формуле (I). 15

да 622.271.45:624.131.53

В методических указаниях изложены способы определения максимально допустила параметров откосов отвалов, яру сов,фор -мируемых на слабом наклонном основании,методика расчета мно-гояруеннх отвалов, поээоляпцая учитывать физяко-механические свойства пород основания и тела отваги,натруекж от вышележащих ярусов на основание ж ранее сформированные ярусы. Приведет! примеры расчета с использованном ЭШ по программе, составленной на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4. Дается упрощенный способ определения параметров многоярусных отвалов, пож-воляхщяй участь напряженное соотояяйе массива пород в отвале ж изменение $ианхо-мехаяжчесхжх свойств пород во времени.

Указания предназначаются для инженерно-технических работ-пиков, заняиагкцкхся исследованием напряженно-деформированного состояния отвалов, их проектированием ж формированием.

Работа выполнена кандидатами технических наук В. П. Будко -bvm (ЕИОГЕМ), П. С. Шлаковым, Г.Г.Покдадом, О.И.Ляпгной, Э.П. Галт ко вой (Кар.ПТИ), программа составлена П. С. Шлаковым. Утверждена секцией НГС НЮШ* 1983 г. в качестве методических указаний.

Всесоюзны Я ваучпо-*ссл<ш«»*атал*.скиЯ т сросктио-чо'*с?| угторсви» nth-or я тут по осушают м**сторожд<*кч1» ПОЛНЭИМХ ПСКОРа**ММ\, СП^1»И1ЛЧИЫМ ГОр-яым работам, руриачяой геология к марктоПЛ«’«»’лму Т«*»у (*11101 ЦЛ*),198в.

ОЩИЕ llQIQSEHKfl

Открытый способ разработки иесторовдонкй в горнодобывающей промышленности находит все большее распространение. Ноотому развитие и совершенствование этого способа добычи полезных ископаемых является на современном этапе одним из главных направлений технического прогресса горнодобывающей промышленности СССР.

Для современного этапа развития открытого способа разработки месторождений характерны постоянный рост экономически выгодной глубины карьеров и их производительности по горной массе, увеличение сроков службы откосов уступов и бортов карьеров, освоение месторождений со сложными инженерно- и гидрогеологическими условиями и большой мощностью вскрышных пород, которые складируются, как правило, во внешние отвалы. Эго влечет за собой увеличение высоты отвалов и площадей для их формирования, расстояний транспортировки вскрыши в отвалы, интенсификацию работ на отвалах. В таких условиях производства горных работ первостепенное значение приобретают вопросы организации ритмичной, безаварийной и эффективной работы на отвалах, что во многом зависит и от принимаемых параметров откосов ярусов и отвала в целом.

Формирование породных отвалов на непригодных для сельскохозяйственного производства территориях, к которым относятся участки пересохших озер и болот, косогоры различных профилей и т.п., получило широкое распространение в практике горнодобывающей промышленности. Эго предъявляет особые требования к обоснованию параметров ус тойчивых отвалов, расположенных на слабом, зачастую наклонном ос -но ваяли. Неправильное решение данного вопроса может привести к деформациям отвалов либо к зодалживанию излишней территории земель -ного отвода, что в обоих случаях приводит к экономическому ущербу.

Надежность прогнозирования предельно-допустимых параметров от -носов я оценки степени устойчивости отвалов зависит от ;товерно-етж исходных данных по геологическим, инженерно- и гидрогеологическим условиям их формирования п принятого метода расчета, nos золящего относительно полно учесть горногеологнческие и горнотехнические условия, его теоретической обоснованности.

Применяемые в настоящее время графе-аналитические методы расчеты имеют ряд существенных недостатков. Значения предельно допустимых иар&метгюь, определенные этьыи методами, вследствие неизбежных ошибок при графические построениях и измеро. иях не являются одно -внешыми.В связи с ыим разработав аналитический способ расчета прсделию-дспус-гишг п-ц .мйтроь откосов стволов, формируемых на

3

слабой основании, который позволяет учесть мощность слабого слоя ж углы его падеаия. йшолнение расчетов на ЗШ нсклхчает субъектяв -ныЯ подход, имещий место при расчетах графо-аналжтнческжмн пето -дат.

Физико-механические свойства пород тела и основания отвала во времен! изменяются, что весьма сложно учесть при расчетах жэвест -вами графо-аналитическими методами. Однако временной фактор существенно влияет на устойчивость отвалов, на технологию их формирования. В связи с этим разработан упрощенный способ расчета перемет -ров многоярусных отвалов с учетом напряженного состояния пород отвала ж его основания, изменения физико-механических свойств пород во времени.

Практика использования этих способов расчета в условиях Канарского, Карагайлннского и Тургайских карьеров показала хорощую схо -дикость результатов расчета с фактическими данными.

I. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ПИШЕНЯЕМКХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

Задача по определению максимально-допустимых параметров устой -чжвнх отвалов решалась многими исследователями. Подробный анализ результатов исследований, выполненных до 1973 г., произведен В.И. Ермаковым [2J , А.М.Мочаловым и В.Н.Халиным [ 4J .

Предложенные в после душив годы способы решения рассматриваемой задачи имеют следующие недостатки:

1.    Криволинейные поверхности скольжения заменены плоскими [2,4, II] , что, как правило, обусловливает существенные погрешности в определении параметров отвалов.

2.    Мощность слабого слоя принимается равно' нулю [4,5,7j , т.е. задача решается для частного случал при условии развития контакт -ного (надлодошвенного) оползня.

3.    Принято £2,4,5,7,11] допущение, что вертикальная часть поверхности скольжения K_w » О (рис. I), что не подтверждается результатами натурных наблюдений, особенно па консолидированных отва -лах, сформированных же глинистых пород.

4.    Угол входа 6 поверхности скольжения в слабый слой рано -мендуется [ 2,4,5,7,11] определять по упрощенной формуле

(Т)

шесто полной [3,9]

4

rue f ш - угол внутреннего трения соответственно пород отвала я слабого слоя основания, град, К = С• сЦ *Р, К¹ = C'cta V' ;

С ж С - сцепление соответственно пород отвала и слабого слоя основания, ffia, G-K+- приведенное напряжение, МПа, б₄ * 63 - наибодьвве в важмеяьвее главные напряжения, Ша.

Применение формулы(I)вместо формулы(2) при оценив устойчивости не нас стах отвалов, особенно из глинистых пород, может привести к суще отвениам погрешностям.Например,для условий карьера Качарокого ГОКа С « 0,0104 Ша; С'* 0,005 МПа; «Р* 10,3⁶;    10°; ^    «

-    I8C0 кг/и³ при й » Ю и вычисленный по формуле (I) угол °б «

= 7,4°, а по формуле (2) - в * 17,1°.

5. В работе [7] прел еденное напряжение (5 принято равным мини-модькой величине напряжения бо * С-day (эдеоь у - 45°

-    Чу^ ), кеобходамой длн воанихновеняя площадок скольжения. В егоы случае для условий карьера Канарского ГОКа 0 > 50°, что про тгворечит общепризнанным теоретическим положениям [8.9J .

2. МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАН»! НАРУШШЙ УСТОЙЧИВОСТИ ОТВАЛОВ НА СЛАБОМ ОСНОВАНИИ

Базируясь на результатах шстолетних наблюдений аа состоянием отвалов на слабых основаниях, проводимых институтами ВВИМИ, НЮГВМ, Кар.ПТй, ПИИКМА я др., и основннх положениях статики сыпучей среды [8], типовую схему формирования нарушений их устойчивости можно представить в сл едущем вице.

Наличие в основании сдоя слабых пород (лдсо слабого контакта) предопределяет характер деформирования отвала (или яруса) при нару-лезаи его устойчивости по ломав ой поверхности скольжения ВСДМИЕ^Е^ Сем.рис. I). Нод действием гравитационных сил, согласно основных положениям статинх енлучей среды, формируется приема давления £СД№№<А, в которой выделяют [3] клин давления ВСДС| А,(опирается на прямолинейный учаоток поверхности скольжения СД) и пржвцу активного давления АС₄ДНММ< , опирающуюся на криволинейный участок повер-хнбетп скольжения ДМ (адроксямнруется дугой окружности). Под действием веса призмы давления формируется нижняя часть приз.ом обрушения

М|МЫКЕ{£₂ё > ^КОТОРТ» можно разделить на две призму: призму

MjMNKKjKg • раополсаевнную за -наклонной криволинейной части поверхности скольжения NK , вводящей в слабый слой под углом б ,

ж правду Kg К|К Eg • опирающуюся на участок поверхности скольжения КЕ₁ £₂ » проходящей в слабом слое нде по слабому контакту.

В массиве имеют место два оемейства повеохдостей огольжекик[8]. Поверхность скольжения первого семейства, по которой действуют за-■больше сдвнгащие напряжения, реализуется в поверхность разру -шения ВСЫКЕ^ Eg . Она до глубины Нод ограничена треютой отрыва ВС , затем переходит в прямолинейный участок С Д » ограничивающий клин давления, который образует угол J< * 45°- 4V2 о направлением над большего главного напряжения. Далее следует ври-волинейиый участок поверхнооти окольжения ДМ , ахфокснккрованный круглоцилиндрической поверхностью, которая персов кает контакт "отвал - слабый слой основания" под углом в , определяемым по формуле (2), полученной Г.Д.Фисвяко £9] . Затем рассматриваемая поверхность скольжения проходят либо по контакту NE "отвал-основание" (в этом случав формирование призмы MWKK^K₂ не пропс -ходит), либо по слабоцг слою. В последнем случае происходит выпирание слабого слоя и оползших отвальных масс. Смещение происходит по линии NKE|&2 » которая выходит на венную поверхность в точ кв Е ^ и составляет о направлением ваиболывего главного награде-пия угол ji = 45° - ^/2. Направление нанбодызего главного напряжения параллельно залеганию слабого олбя.

Поверхности скольжения MjMN и KgK^K второго семейства (см. рио. I), формирующиеся также с глубиш Нод под углом )Х к наибольшему главному напряжению, апроксямируются такие хрутлоцн. -линдрическима поверхностям® МЫ ж КК^ , пересекашм поверхности первого семейства в точках N ж К вод утлом 90°-^>. Фор мирование призмы давления ВСД^ММ^А обусловливает последователь ное возникновение сил R ж Rg * которые действуют на яаднао часть призмы обрувения MiMNKE^EgE, выанвая ое сдвиг. Пред отав -ленная схема деформации отвалов на слабом основании подтверждается результатами теоретических, натурных ж лабораторных исследований, выполненных в последние года институтами навей страви дли различных горнодобывающих регионов.

3. ОБОСНОВАНИЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПАРАШГГРОВ ОТВАЛОВ НА СЛАБОМ ОСНОВАНИИ

Основные принципиальные положения аналитического решим рас -сматриваеысй задачи впервые приведены в работе [II] . Рвссматрива ется общий случай: определить максимально допустимые параметры

устойчивою отвала на '’Амбоя наклонном основанжж, мощность которо-

7

го но прением 0,6 Н . При решено поставленной ведан* жсполыо -ванн следулжзе основные положения:

1.    Активное давление создается призмой давления, явхяхцейси мо-нолитннм телом.

2.    Давление определяется в момент предельного равновесия приза, на которые расчленена призма обрушения, т.е. выполняется условие: результирующая реакция оо стороян наядой поверхности скольжения отклоняется от нормали и етой поверхности в наядой точив на ве

личину утла трения.

3. В момент предельного равновесия сила, действующие на каждую из выделенных призм, в призме обрушения ВСМке,е₂ЕА составляют замкнутый многоугольник, т.е. суша их проекций на осн координат равна нулю.

С учетом сил, действующих ва каждую призму (см. pic. I), вели -тану окт активного давления К можно определить из условия равновесия прязыы ВСДС₍А , вес которой Р₀ долиен ураввовевява -ться роакгдвшап силами R₀ и R¹ и силами сцепления ОЕ₀ .Спроектировав вое сили на оси выбранной системы координат и приняв оум-мн лроедцай сил равнныи аулю, получим сдедущую систему уравнений:

IX - - V^lnP⁺ef₀cas (tO-p) -*<,«01 Су -р)*к'яп(у *-Jb)-d₀v>s&f)'O.    ^

iy = -P„cos^+c£_osinCii3-^)<-R₀eol{^-^)+R'ws(pf^)+c6|,Sie(a>j‘)=0

где a? - 90° - у • 45° +    'f /2.    ,

Подставив в систему (3) значения -?₀=£₀= и раита ее относительно R¹ , подучим

р'- У^Б* + 460

8 sinу ’

где f - плотность отвальных парод, иг; Б » ВА - ширина прия-ш обрушения, м; С - оцепление пород в отвале, МПа.

Расшяфроикж условных обозначений углов и отрезков линий приведена на рис. I.

Талии образов, оо отороиы призш давления на призму активного ломания будет действовать сила R , ратая по величине R' , но противоположного направления. Анализируя аналогично предыдущему условно равновесия призш \ АС,ДНММ{ , вес которой Г, , получим следующую оиотему уревнений:

11= -P(Sln^-R,8l»i(^-<P)+'R2C0S4' + С^ COSФ -С?2 я(л(ф-ф) -

-R stn cf₀cos(<O

8

2y=-P_tcosjb *n_lcos(4'-'P)^2^eUl ^c^sin^+c^cosOf-V⁵)- I (6)

-** cosCjupj-C^QSUifcJt-JtyO    J’

где Ч>» f-jb    , 0» </2 (cJ+в+JS) .

Реяли систему (5) относительно R₂ » подучим

ni-P4 3Lri{p~'P) .10 KsinCjJ+p-'P)    c?₀cos(cO+/>-'P)    .    (6)

²' созФ “^CCl* СОЭФ    cos*P

Рассмотрим условие предельного равновесия для нижней части праймы обрушения (призмы упора) M_fMNKE₁Е₂Е . Из условия предельного равновесия для призмы К₂ к^к Е^Е^Е , вое которой Р_{2 у}следу от система уравнений

1 Tr-P2 SlnJ& -R₄cos4>* R^Stn^V сР^Л^-ЧО+С^з* Q = О

I у - - Р«[ cos J3 “ Sin Ф+R зСовФ¹- C^2 cOS (ф-ф) =-0    (₇)

где Q = 2m 0* сЦ (45°- Ф/<2)    *    m - мощность слабого слоя в

основании отвала, и; С*и Ф* - соответственно сцепление, Ш2а, и угол внутреннего тронвя, град, пород слабого слоя основания (или по слабому контакту).

Из системы уравнений (7) следует

*4«Р₂Ч ^ic?2V^cW^B4.

sin(4>-Jb) . ^ _ ЗспфчфЦ?) _в С05Ф' cosf^+^j^1    Б3“    cos♦ер) ^?

_в йсоаЧ*¹ _e    ^глСс-С^|) . „ £Гб ^    .

⁴“ созСф^Ф¹) *    ² ** cosji/-40 *    360    stn&/e

Рассматривая далее условие предельного равновесия второй составляющей M_fMNKKfK₂ нижней части призш обрушения,вес которой Рх , подучим систему уравнений

£ Л=-Р₅ sal/*» * R^c<w4> - еЦ 6in(v->p) 4 ctn cijfi - R₂о»Ф>8 ₉ SinfeY)*

+ c£_asm(v-'f}: 0

Zy---PbCosJb4P4$Ln4>+C?2^co^-V)*C^,Tri-J?2tin4> + R5COs(fi-4t)- ’ *

- cl2^co*fo‘'f)*0

Решая систему уравнений (9) относительно R₂ * учитывай,что реакция R._t определяется из выражения (8), получим

9