МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ НО РАСЧЕТУ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ВОЛНИСТЫХ ПОКРЫТИЙ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ СССР

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ СПОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ВОЛНИСТЫХ ПОКРЫТИЙ

КИЕВ - 197$

Pic.5. Заданные i приведенные поперечные сеченля сапелея-оболсчех /панеле!-складох/: а - с переменной глубиной складка; б - с переменным углом наклона гране! склади ; в - с переменной геометркея продольных подкреплвЕцкх ребер; г - с переменным расположенном сгркнгеров по высоте сеченя.

£<    2    1    ^    Ji

I I5~20    t    15    '

- ст!)ела под"ема вертикального ребра-киля; f_z- - глубина волны по середине пролета;

б/ если стергни-оболочки подкреплены продольными вертикальными ребрами, площадь попоречного сечения которых составляет не более 0,8 + 0,9 от площади поперечного сечения собственно оболочки.

i ~

L _

5    _ d. _

h'h -

с. -

6    _ 6' _

1.9. В расчете рекомендуется принимать следующие обозначения / см. рис.3-5/:

половина пролета панели-оболочки /или панели-*-складки/;

пролет опорной конструкции; толщина грани складки; ширина грани в начальном сечении / х - 0 /; глубина волны оболочки в начальном сечении; высота продольного вертикального ребра-киля в опорном сечении / х - I /; ширина поперечного сечения вертикального ребра-киля по низу;

разность медду шириной вертикального ребра по низу а по верху;

4F ,

Е _ Кх) _ *.(Х)-

²М)~ ^ -

площадь сосредоточенного стрингера верхнего ребра;

то же нижнего ребра;

модуль упругости бетона панели-оболочки, глубина волны панели-оболочки; координата центра тяжести сечения панели-оболочки;

высота вертикального ребра-ггани панели-оболочки в сечениях х ;

плоивдь рабочей арматуры вертикального ребра-киля;

п

/ ос) высота располэвения стрингера от низа обо-_    дочки;

*W₉Sjx)m плэисщь и статическая мэмонт сечения панели-оболочки /без ребра/ относительно нива оболочке;

°*j    -    угол    наклона    и    грани    системы    к    гори

зонтальной оси у .

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРШИНЫХ И ПОСТОЯННЫХ ШМБТРИЧЬХЖИХ ПАРАМЕТРОВ ШШЕй^ОШОШ

2.1. Высота вертикального ребра-грани /для ободочек с * *рчми/ определяется со формуле

z_p(x;=    х^я    *    f_x    /    i    /

где    С    -    геометрические    размеры,    обозначение    которых

приведено на рис.3,а.

В «формуле /I/ П = I, если Z,(x) и Z₂(«x) изменяют-c;.i по линейному закону; а = 2/если Z,(x) и Z₂(x) изгоняются по закону квадратной параболы.

2.2. Пдосадь и статический момент оболочки / ск.пис.б/

соо]е*»тствеаиэ равна

2 hF* +

2 6 Sm<x

г*

f.

/2/

ft /,)*

/

ГКС

П - td se, что и в форму e 1.

•I*/»-

Для случаев, приведенных на рис.5,о я 5, г, б в формуле /2/ принять X ^ О.

2.3. Ордината центра тявести сечения оболочки равна:

12

_ S.i(3t)-16Zp(x)-^6'z*tx)-AF»Z_fpc; ^Z‘^(x)~ F_tS(x)-6Z_rW*|6'Z,(a) ♦ AFo.

/ 3 /

ГДО

a - to se, что в в формуле /I/;

6    -    ширина поперечного сечения вертикального

ребра /киля/ по низу;

6    -    разность между шириной вертикального ребра

по низу и по верху;

A Fa. - приведенная к бетону плоавдь рабочей арматуры ребра.

2 А. Плододь эквивалентного приведенного стрингера, заменяющего подольнэс вертикальное ребро /киль/, определяется по формуле    г    •    2^

и _    Hi    *,(*>♦ Г

AF (X)-    _Z‘ (_Х)

г А^рл    .£)    _/    4    !

2.5* Для случая, приведенного на рис.5 г плэпадь сосредоточенного стрингера, заменявшего сосредоточенную арматуру определяется qo формуле

где j (X) - высота расположения преднапряженнэй арматуры от низа оболочки.

3 пунктах 2.1 - 2.5 значения Z_r(x), Z_#(x), AF^H(xj_t АР{х) вычисляются при х= О—— I с интервалом 0,1 I ♦

2.6. При полосовых, сосредоточенных и других неравномер^ ных нагрузках, действующих по верхнему ребру складки, пло* додь эквивалентного приведенного стрингера Ар^м(Х) определяется методом последовательных приближений с учетом

1 \

попорота нейтральной оси сечения складки. Дри атом в иорпсм приближении принимается, что нейтральная ось совпадает с горизонтальной осью, проходящей через центр тяжести сечгьля складки. Затем, после определения напряжений в складке пс первому приближению, уточняется положение нейтральной оси, вновь вычисляется AF (х) п делается расчет по второму приближению, Процесс повторяется до достижения .заданной точности.

2.7, Геометрические коэффициенты контурной линии заменяющей складки при яеограниченное количестве граней равны:

2.9. Момент инерция сечения панели-оболочки по середине пролета равен / см. рис.5 /:

[if*’ bF(o)]x    25d

14

- iffo)£^)* 6 Z'(°)[z.(o)+i?/o)\^ { 6'z/o)[z,(oK

)]\&£!s)+&pe> _{г J}

3. ГРУЗОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ РАЗРЕИАЩЕЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ

Ф

3.1.    Эквивалентный изгибающий момент в у ~й грани складчатой системы равен:

_мэкв э.м₁(ж)[Кж)-г.(х?3_

__/    9    /

⁺ <*о(*)&У.В f(x)*Z_a(x)]^z+ уДщх^друц] Z_o²(a).

гдо    y_e    - координата верхнего ребра грани по середине

пролета;

Mj(oc)~ изгибаюшй моментт в грани складки, вычисленный как в однопролетной элементарной балке от приходягцейся на нее внешней нагрузки в сечении х.

эк%

Значение Mj (ос) рекомендуется вычислять для х = 0+С с интервалом 0,1    I •    ^

3.2.    По графику Mj (jc) методом наименьших квад

ратов функцию М. (х) следует заменить полиномом п-и стснени:    ^J

>к8    ”    9nS    _п

Mj    а"    /Ю/

⁴    п*»0    ⁴

3.3.    В формуле /10/ стеиень полинома рекомендуется

принимать разной 6; 8 или 10 /четные значения, т.е. п =0, 2,4,6,8,10/. Если кривая М."(х)    •    вычисленная    по

/9/ изменяется более плавно и равномерно, то П принимается равным 6 и наоборот, при более резком и неравно-

15

УДК 624.074.4

Даны рекомендация по расчету сборных железобетонных волнистых покрытий из панелей-скла-док или панелей-оболочек с постоянными и перемен вымя геометрическими параметрами при действии произвольной нагрузки. Разработанная методика расчета позволяет выполнять вычисления при эффективном использовании ЭВМ. Даны примеры, поясняющие метод расчета.

Рекомендации предназначаются для инкене-ров-проектировщиков и научных работников, занимающихся исследованиями и разработкой тонкостенных пространственных систем.

Рекомендация разработаны канд.техн.наук А.А.Цейтлиным, инк. в.И.Колчуновым /лаборатория конструкций одноэтажных зданий Научио-исследова-тельскэгэ института строительных конструкций Госстроя СССР/ при участии инк. В.М.Мельникэва /институт "Киевпроект"/»

@ Научно-исследовательский институт строительных конструкций Госстроя СССР, 1975.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящеефемя при проектировании волнистых покрытий руководствуются "Временными указаниями по проектированию, изготовлению и возведению сборных железобетонных сводов двойной кривизны /РСН 11—59 /", разработанными НИИСК б. АСиА УССР и утвержденными Госстроем УССР. Указания относятся к арочным волнистым покрытиям, собираемым из криволинейных панелей-оболочек, и в них изложены методы расчета волнистых сводов при простейших граничных условиях и нагрузках.

Метод расчета, приведенный в настоящих рекомендациях, разработан в результате проведенных исследований таких покрытий и относится к волнистым системам, собираемым из прямолинейных или незначительно искривленных в продольном направлении безраспорных панелей-складок и панелей-оболочек при произвольных нагрузках и граничных условиях. Кроме того, рекомендации являются дополнением к гл.У1 Инструкции по проектированию железобетонных тонкостенных пространственшх покрытий и перекрытий, разработанной НИИХБ и ЦНИИСК в 1961 г.

При выполнении расчетов по предлагаемому методу наиболее трудоемкая часть вычислительной работы - решение систем алгебраических уравнений высоких порядков - весьма просто реализуется на ЭЦВМ по имеющимся стандартным программам. Подготовительная работа, которая заключается в вычислении по алгебраическим формулам элементов исходных матриц, может выполнять ся вручную или в "ап" /автоматическое программирование/ па малых ЭЦШ "Наири", "Пром1нь", "ГЛир"/. ТЬкая универсальность и сравнительная простота предложенной методики делает ее пригодной для использования широким кругом спецяалистов-рас-четчяков. Использование ЭЦШ позволяет рассмотреть сложные

А

схемы покрытий, особенности граничных условий и различные виды панелей-оболочек /сборные волнистые покрытия из панелей-складок и панелей-оболочек с переменными геометрическими параметрами; покрытия из оболочек, подкрепленных продольными ребрами /килем/7 податливые опорные конструкции, подде рай вами е волнистые покрытия; различные виды действугъ шях нагрузок и т.п./.

В прилоаенли к Рекомендациям приведена специально разработанная программа для ЭВМ на языке АЛГОЛ-60, позволяющая полностью автоматизировать вычислительный процесс.

В основу расчета волнистых и складчатых систем положена полубезмомевтная теория В.З.Власова. Для решения полуденных при этом дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами использован метод неопределенных коэффициентов.

Изложенная в Рекомендациях методика расчета и сходимость решений по этой методике проверена многоваряантнымя численными исследованиями с помощью ЭЦВМ, а также подтверждена экспериментальными исследованиями на моделях и ватурных конструкциях волнистых покрытий.

I. Характеристики геометрии поверхности и исходные положения

1.1.    Рекомендации предназначаются для расчета волнистых покрытий из упругих панелей-складок а панелей-оболочек с постоянными или переменными геометрическими параметрами сечения по длине / рис.1«2/.

1.2.    Указанные в п.1.1, панели-оболочки могут иметь различные способы соединения между собой /жесткое, шарнирное/

а разддчные способы опирания по торцам /опир$яие на стены, упругие арки, балки, рамы/.

1.3.    Оболочки волнистых покрытий могут быть гладкими

или подкрепленными ребрами /рис.З/, со складчатым или криволинейным очертанаэм поперечного сечения.

1.4.    При расчете системы из панелей-оболочек с криволинейным очертанием поперечного контура оболочка для

4

6

Рис*I. Панели с постоянными геометрическими параметрами:

а - панели-оболочки; б - паиелп-складки*

5

ь

Pic.3. Продольное сечевия саяеля-обэлочкз /вавеля-складкв/с переиеянымп варсметрамя: a - вэдяреолепвэй орэдольяьм ребрэи-квлем; б - без ребра.

расчета заменяется вписаниэй в нее призматической складчатой, состоящей аз конечного числа прямоугольных граней /рис*4/, усилия в которой определяются путем решения усеченной системы алгебраических уравнений /заменяющей исходную систему дифференциальных уравнений/, описывающей напряженно-деформированное состояние конструкции.

1.5.    Для расчета первоначально ободочку следует заменить двумя гранями, а затем число граней, в случае необходимости, уточняется расчетом методом последовательных приближений до заданной точности полученных расчетных усилий.

1.6.    В практических расчетах достаточная точность обеспечивается заменой каждой панели-оболочки двухгранной складкой. Для папедей-эболочек, подкрепленных продольным ребром-килем, достаточную точность расчета обеспечивает замена оболочки четырехгранной складкой, а киля - сосредоточенным стрингером вдоль нижнего ребра заменяющей складчатой системы.

1.7.    Каждая грань складки рассматривается как прямоуголь

ная переменной жесткости балка, в сечениях которой возникают постоянные по толщине нормальные напряжения 6 и касательные усилия 5    ;    продольными    изгибающими    и    крутящими    момента

ми можно пренебречь.

Панели-оболочки, из которых собирается покрытие, в общем случае рассматриваются как элементы с переменными по длине параметрами, обусловленными переменными /рис.5/: глубиной волны оболочки, углом наклона граней, геометрией продольных подкрепляющих ребер, расположением по высоте сечения оболочки сосредоточенными стрингерами или их переменной плопвдью.

1.8.    Предполагаемую методику расчета на произвольную статическую нагрузку рекомендуется применять при таких условиях:

а/ если панели-оболочки /панели-складки/ имеют перемен, ные параметры, которые по длине изменяются плавно и в ограниченных пределах: угол наклона касательной к продольным ребрам панели-оболочки не превышает 20 , продольная кривизна оболочек не велика:

3