Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации

Федеральное автономное учреждение «Федеральный центр нормирования, стандартизации и оценки соответствия в строительстве»

Методическое пособие

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ. ДИАГРАММНЫЕ МЕТОДЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Москва 2017 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение    4

1    Общие положения......................................................... 8

2    Общие принципы расчета и проектирования статически неопределимых

железобетонных конструкций с учетом нелинейных свойств железобетона.......... \2

3    Нормативные и расчетные диаграммы деформирования бетона и арматуры............. 14

3.1    Диаграммы деформирования бетонов........................................ 14

3.2    Диаграммы деформирования арматуры...................................... 18

3.3    Диаграммы деформирования арматуры в элементах с трещинами................ 24

3.4    Диаграммы с учетом длительного действия нагрузки (диаграммы-изохроны)......    26

3.5    Меры ползучести бетона.................................................. 33

3.6    Учет влияния повышенных температур...................................... 35

3.7    Учет усадки бетона....................................................... 37

3.8    Режимные диаграммы при кратковременном нагружении....................... 38

3.9    Определение деформаций ползучести бетона при сложных режимах нагружения.

Длительный режим загружения................................................ 44

4    Статически неопределимые стержневые конструкции........................... 52

4.1    Общие положения, расчеты................................................ 52

4.2    Диаграммная модель стержневого элемента в секущих модулях и модулях на

конечных приращениях...................................................... 54

4.3    Упрощенная диаграммная модель стержневого элемента....................... 64

4.4    Общая диаграммная модель с учетом предварительного напряжения арматуры и

начальных деформаций и напряжений в бетоне.................................. 72

5    Конструкции, работающие в условиях плоского напряженного состояния.............. 77

5.1 Общие положения и характеристики плоского напряженного состояния (ПНС)............... 77

5.2    Расчет плоских бетонных элементов по прочности до трещинообразования........ 82

5.3    Расчет прочности железобетонных элементов................................. 86

5.4    Критерии прочности железобетонных элементов с трещинами.................. 94

5.5    Общая запись физических соотношений до и после трещинообразования в общем

виде и на конечных приращениях.............................................. 100

5.6    Определение ширины раскрытия трещин..................................... 127

5.7    Общий алгоритм расчета железобетонной балки-стенки методом конечных

элементов.................................................................. 130

6    Плоскостные конструкции, работающие при совместном действии изгибающих и

крутящих моментов, нормальных и касательных сил.............................. 135

6.1    Общие положения........................................................ 135

6.2    Критерии прочности для элементов без трещин............................... 137

6.3    Критерии прочности элементов с трещинами................................. 141

6.4    Физические соотношения для расчета железобетонных плит по деформациям и

трещиностойкости........................................................... 156

2

2 Общие принципы расчета и проектирования статически неопределимых железобетонных конструкций с учетом нелинейных свойств железобетона

2.1    Физические соотношения для железобетона, а также известные уравнения равновесия, совместности деформаций, геометрические соотношения и граничные условия составляют системы определяющих уравнений механики бетона и железобетона. Поскольку элементы матриц жесткости физических соотношений (условно жесткости) не являются константами, а представляются функциями напряжений, деформаций или неаналитическими зависимостями типа вычислительного оператора, то решения задач, в основном, выполняются численными методами. Решающие уравнения конструируются с помощью метода конечных элементов (МКЭ), конечных разностей (МКР) и вариационно-разностного метода (ВРМ). Их решение осуществляется шагово-итерационными методами, в основе которых обычно лежат различные модификации метода упругих решений применительно к железобетону. Наиболее эффективными представляются записи разрешающих уравнений в приращениях для решения задач слабоитерационными методами.

2.2    Несущую способность железобетонных конструкций, способных претерпевать достаточные пластические деформации, допускается определять методом предельного равновесия.

2.3    Статический расчет конструкций следует выполнять отдельно на действие расчетных нагрузок (для оценки предельных состояний первой группы) и на действие эксплуатационных нагрузок (для оценки предельных состояний второй группы) с использованием, за некоторыми исключениями (они оговорены в разделах), соответствующих этим предельным состояниям характеристик бетона и арматуры по СП 63.13330.2012.

2.4    При расчете конструкций, помимо внешних нагрузок, следует учитывать усилия обжатия их предварительно напряженной арматурой. Усилия обжатия могут учитываться как внутренние силы (начальные напряжения), вводимые в физические соотношения или, традиционно, как внешние силы, равные контролируемым усилиям за вычетом первых потерь, и приложенные на уровне центра тяжести напрягаемой

11

арматуры в виде некоторой равнодействующей или в виде распределенных по длине зон анкеровки сил.

В концевых участках элемента должны учитываться особенности сцепления арматуры с бетоном (на основании прямого или косвенного введения функций сцепления, учитывающих сдвиги арматуры относительно бетона). Особенно это важно для предварительно напряженной арматуры при отсутствии специальных анкерных устройств.

2.5    Расчет конструкций с учетом физической (а в необходимых случаях и геометрической) нелинейности следует выполнять на каждую комбинацию (сочетание) нагрузок совместно с подбором соответствующего армирования сечений или его проверкой, если армирование задано. По подобранным коэффициентам армирования строится огибающая эпюра армирования для всех комбинаций нагрузок и по ней производится окончательное конструирование. При наличии данных можно учитывать последовательность приложения комбинаций нагрузок и их взаимное влияние.

2.6    При расчете конструкций по прочности, деформациям, образованию и раскрытию трещин методом конечных элементов должны быть проверены условия прочности и трещиностойкости для всех конечных элементов, составляющих конструкцию, а также условия возникновения чрезмерных перемещений конструкции. При оценке предельного состояния по прочности допускается полагать отдельные конечные элементы разрушенными, если это не влечет за собой прогрессирующего разрушения конструкции, и по истечении действия рассматриваемой нагрузки эксплуатационная пригодность конструкции сохранится или может быть восстановлена.

12

3 Нормативные и расчетные диаграммы деформирования бетона и арматуры

3.1    Диаграммы деформирования бетонов

3.1.1    Характеристики бетонов.

Характеристики бетонов, используемых в расчетах статически неопределимых железобетонных конструкций, приведены в и. 6.1.1 - 6.1.12 СП 63.1330.2012. Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию Rb„ и сопротивление осевому растяжению /4»„ устанавливаемые с обеспеченностью 0,95. По ним опеределяюгся расчетные характеристики бетона сжатию (с индексом Ъ) и растяжению (с индексом hi) по первой группе (74, /49 и второй группе (Rb.sen Rb.tser) предельных состояний. Эти характеристики представлены в табл. 3.8,3.9 СП 63.1330.2012.

3.1.2. Виды диаграмм.

В расчетах статически неопределимых конструкций используются следующие виды диаграмм деформирвоания бетона при кратковременном действии нагрузок:

•    нормативные при расчете на кратоковременное действие нагрузок;

•    расчетные.

Нормативные диаграммы используются для расчета конструкций по второй группе предельных сосотояний.

Диаграмма имеет две ветви: одна ветвь относится к сжатию (рисунок 3.1, а), а вторая - к растяжению (рисунок 3.1, б). Напряжения и деформации сжатия принимаются отрицательными, а растяжения - положительными.

13

3.1.3 Диаграмма сжатия бетона.

Аналитическую зависимость описания диаграммы сжатия бетона «8ь оъ» (рисунок 3.1, а) рекомендуется принимать в виде:

=    (3-1)

где

е₄ - начальный модуль упругости бетона (назначается по таблице 3.11 СП 63.1330.2012);

v _ь - коэффициент изменения секущего модуля, который вычисляется по формуле

v_b = v_b±(v_g-v_b)^l - СОГ) - (7 - со )г|²    (3-2)

(для восходящей ветви диаграммы применяется знак плюс «+», а нисходящий -минус «-»);

л - уровень напряжений в бетоне (положительная величина)

Г) = а _ь / а _{ь ¹}

a ₄ - текущее напряжение в бетоне,

d_s - напряжение в вершине диаграммы, для нормативной диаграммы

v_b - коэффициент изменения секущего модуля в вершине диаграммы (положительная величина)

(3.4)

е_ъ - деформация бетона в вершине диаграммы (для напряжений сжатия -отрицательная величина)

1 + 0.8-0.15 -\ХВ /60 + 0,2Х /В

В    (    10000    )

-

Е _ь    0.12    +    1.03    В /60

здесь

х - безразмерный коэффициент, зависящий от вида бетона, принимаемый равным:

для тяжелого и мелкозернистого бетона х = 1,

для легкого и поризованного бетона средней плотности D (кг/м³) я = d 2400 , для ячеистого бетона я = 0,25 + 0,35 в ;

v ₀ - начальный коэффициент изменения секущего модуля, ш - коэффициент, характеризующий кривизну диаграммы, для восходящей ветви диаграммы в зависимости (3.2)

^У0 = !=° 5

со=2 - 2,5v, ,

(3.6)

для нисходящей ветви диаграммы в зависимости (3.2)

v₀ = 2,05v_b; т= 1,951/^-0,138.    (3.7)

При определении значений v _(i для сжатой зоны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов при условии, что ее высота т удовлетворяет условно

0,2h₀ < х < 0,5 h_{t ²}

допускается значения ю определять:

для восходящей ветви а = г- мг₄, для нисходящей ветви ® = iv_b - одз ,

и₀ - полезная высота сечения, если высота сжатой зоны располагается в нижней части сечения и₀ заменяется на h'₀.

Коэффициент v_b также определяется через уровень деформаций п,_; = у, у, из решения квадратного уравнения

Av* + В v _ь + С = 0 ,    (3.9)

где

А = v _ъ + (l - со )т) _d (v₀ - v _b) j В = 2v_b - mr] _dv_b (v₀ - v_b )² '

C =v_b(v₀ -2v₀vJ=O.

При решении (3.9) перед квадратным корнем принимается знак «плюс». Ниспадающая ветвь при сжатии учитывается для бетонов при классе бетона, не превышающего класс В 80.

3.1.4 Диаграмма растяжения бетона

Аналитическую зависимость описания диаграммы растяжения бетона «е_й - а_ы » (рисунок 3.1, б) рекомендуется принимать в виде формул (3.1), (3.2), (3.6) -(3.9), где е₄, е₄, а₄, ст₄, v₄, v_ь заменяются соответственно на s₄₍ ,s₄₍ ,ст₄₍ ,ct₄₍,v₄₍ ,v₄₍

Г| = СТ _ы / СТ _ы ,    (3.10)

где а₄₍, е₄₍ - напряжение и относительные деформации в вершине диаграммы растяжения, для нормативной диаграммы

Рисунок 3.2 - К построению связей между приращениями напряжений и приращениями деформаций

При этом коэффициент v* (условно касательный коэффициент) может определяться по формулам

_v* ₌ ^et₊i^VH ₊ i - ^еы^уЫ

Д s _ы

или    (3.15)

_к Аа ..v ..v ..

^v* = -' ' '⁺-

^а bi + l^V ы ~ ^а Ы^У Ы + 1

где v_bi, v_bi+] - определяются по формуле (3.2) с учетом указаний и.и. 3.1.3, 3.1.4 в зависимости от ветви диаграммы - сжатия или растяжения.

3.1.6 Расчетные диаграммы деформирования бетона

Расчетные диаграммы бетона формируются по формулам (3.1) - (3.15), где только нормативные значения Rb._ser, Rbtser заменяются соответственно на расчетные

Rb, Rbt-

3.2 Диаграммы деформирования арматуры

3.2.1 Характеристики арматуры

Характеристики арматуры, используемые в расчетах статически неопределимых конструкций, приведены в и. 6.2.1-6.2.11 СП 63.13330.2012. Основными прочностными характеристиками арматуры являются нормативные сопротивления растяжению R_sn, устанавливаемые с обеспеченностью 0,95. По ним

18

определяются расчетные характеристики арматуры растяжению по второй группе предельных состояний (R _{s ser} ) и первой группе предельных состояний (R ). Для первой группы предельных состояний дополнительно вводятся расчетные характеристики сжатию R (исходя из возможности выпучивания сжатой арматуры в конструкциях) и расчетные сопротивления R _w поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней). Эти характеристики представлены в табл. 6.1.13, 6.1.14 и 6.1.15 СП 63.13330.2012.

3.2.2. Виды диаграмм и их характерные точки

Диаграммы деформирования арматуры «s-а», связывающие относительные деформации s _j с напряжениями a _j используют при расчете статически неопределимых конструкций по нелинейной диаграммной модели.

Рисунок 3.3 - Полные диаграммы деформирования: а - арматуры без физической площадки текучести; б - арматуры с физической площадкой текучести

Диаграммы деформирования арматуры разделяются на два вида: на рисунке 3.3, а, без физической площадки текучести (согласно СП

63.13330.2012    для арматуры А600-А1000, Вр500, Вр1200-1600, К1400-1700);

на рисунке 3.3, б, с физической площадкой текучести (согласно СП

63.13330.2012    для арматуры А240, А400, А500, В500).

На диаграммах (рисунок 3.3, а, б)) выделены следующие характерные точки:

19

6.5 Общие методы расчета плоскостных конструкций............................. 163

7 Расчет конструкции по методу предельного равновесия (МПР).................... 167

7.1    Общие положения расчета................................................. 167

7.2    Применение МПР к расчету балочных плит.................................. 170

7.3    Расчет МПР плит, работающих в двух направлениях........................... 175

7.4    Расчет МПР фундаментных плит под отдельно стоящие сооружения............. 195

3

Вр1600	3-5	0,85	1,2	0,06
К1400	15	0,8	1,07	0,05
К1500	6-18	0,8	1,07	0,05
К1600	6,9,11,12,15	0,8	1,07	0,05
К1700	6-9	0,8	1,07	0,05

Таблица 3.2 - Характеристики арматуры с физическим пределом текучести

Класс Номинальный диаметр 7 sei У ер S Sp £ SU арматуры арматуры, мм А240 6-40 0,97 1,01 0,015 2,0 0,19 А400 6-40 0,9 1,05 0,012 1,45 0,14 А500 10-40 0,85 1,07 0,008 1,3 0,10 В500 3-16 0,8 1,04 0,005 1,1 0,03

3.2.3 Нормативная диаграмма деформирования арматуры без физической площадки текучести

Диаграмма разделяется на два участка: линейный от a _s = о до су = п_:г1 и нелинейный от ст _j = ст _j е1 до а _г = а _su.

Нормативная диаграмма используется при расчете конструкций по второй группе предельных состояний. При этом

^Ст О 2    =    ^R    е    eer    >'    1

° _s el ⁼ ° 0 2^ s el ⁼ R s serY s el    (3.22)

ст _ш = a _{g 2} у _ш = R _{s ser} у _ш , J

где значения у _t,₍ и у _ш определяются по таблице 3.1.

На линейном отрезке (при ст _j < a _sel)

8 =—    (3.23)

E_s

где /у - модуль упругости арматуры.

На нелинейном отрезке (при ст _j > ст _t,₍)

в, =    (3.24)

^VA

где v_j - коэффициент изменения секущего модуля арматуры

= У + О₀ - V_s - СОТ] - (1 - О) )т] ² ,

где

21

Введение

Статически неопределимые железобетонные конструкции и сложные конструктивные решения, особенно из монолитного железобетона, находят широкое применение в современном строительстве. Среди таких конструктивных решений -пространственные многопролетные каркасы зданий с регулярной и нерегулярной сеткой колонн и стен, монолитно связанных с плитами перекрытий, переходными плитами и конструктивно неоднородными фундаментными плитами, каркасы высотных зданий с сильно нагруженными массивными колоннами, стенами и ядрами жесткости и др. Однако методы расчета и проектирования таких конструкций практически не нашли отражения в СП 63.13330.2012 «СНиП 52-01-2003. «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», в котором в основном приведены методы расчета простейших железобетонных конструкций -балок, колонн балочных плит. Разработка данного методического пособия в дополнение к СП 63.13330.2012 направлена на устранение этого недостатка.

Пособие содержит указания по расчету статически непреодолимых сборных, сборно-монолитных и монолитных обычных и предварительно напряженных железобетонных и бетонных конструкций производственных и гражданских зданий и сооружений (многопролетных балок, рам, плоских конструкций, работающих по типу балок-стенок, плит перекрытий, в том числе монолитных сложной фигурации, фундаментных плит и др.) по двум группам предельных состояний с учетом физической нелинейности, анизотропии, образования трещин и других факторов, а также влияние этих факторов на перераспределение усилий, изменение деформаций и трещиностойкость конструкций.

В Пособии впервые приведены полные диаграммы деформирования материалов (бетона и арматуры) и их трансформации в зависимости от сложности напряженно-деформированных состояний. Рассмотрены общие критерии прочности и физические соотношения применительно к расчету диаграммными методами различных конструкций: стеновых конструкций, плит, плоскостных конструкций, нагружаемых одновременно в плоскости и из плоскости; стержневых конструкций при сложном армировании и различных силовых воздействиях, включая действие

4

косого изгиба и косого внецентренного сжатия (растяжения), позволяющих оценивать прочность и эксплуатационную пригодность конструкций, исходя из двух групп предельных состояний современными вычислительными методами и в первую очередь методом конечных элементов.

Пособие может компенсировать отсутствие нормативных документов по составлению алгоритмов и программ расчета железобетонных конструкций с полным учетом физической нелинейности применительно к современным математическим методам. Наряду с этим в нем представлены и инженерные подходы и методы, например, метод предельного равновесия, требующие для своей реализации использование малых вычислительных средств.

Методическое пособие разработано для применения специалистами, чья деятельность связана с проектированием и оценкой надежности статически неопределимых железобетонных конструкций современных зданий и сооружений, включая:

-    специалистов проектных организаций;

-    сотрудников органов лицензирования сертификации, а также проверки безопасности конструктивных решений.

Методическое пособие включает современные методы расчета и проектирования, основанные на развитии современных диаграммных подходов с учетом различных факторов физической нелинейности, влияния трещинообразования, приобретаемой и конструктивной анизотропии железобетонных при одноосных и плоских напряженных состояниях.

Методическое пособие включает методы, направленные на решение задач расчета сложных статически неопределимых железобетонных монолитных и сборных конструкций малозатратными слабоитерационными и безытерационными, способами расчета.

Пособие подготовлено авторским коллективом в составе: гл. н. с., д. т. н., проф. Карпенко Н.И., д. т. н., проф. Травуш В. И., гл. н. с., д. т. н. Карпенко С.Н., д. т. н. Петров А.Н., вед. н. с., к. т. н. Чепизубов И.Г., д. т.н. Ерышев В.А., вед. инж. Семенова Н.Г. Раздел 7 и п. 4.3 раздела 4 составлен на основе разработок д. т. н., профессора А.А. Гвоздева и д.т.н., профессора С.М. Крылова; также учтены: в п. 3.2 - разработки д. т. н.

Т.А. Мухамедиева, в п. 3.4. - разработки д. т. н. И.Е. Прокоповича и д. т. и. А.Ф. Яременко, в и. 4.3 - разработки д. т. и. Ю.П. Гущи и д. т. и. Е.А. Чистякова, в и. 3.1.3 - разработки д. т. и. Р.Л. Серых, в и. 7.4 - разработки д. т. и. В.И. Соломина, в и. 7.3.8 - разработки д. т. и., проф. М.И. Рейтмана и д. т. и. Л.И. Ярина.

6

1 Общие положения

1.1    Пособие предназначено для расчета статически неопределимых стержневых, плоскостных и массивных конструкций и систем из них (неразрезных балок, рам, балок-стенок, плит перекрытий, фундаментных плит, складок и др.), нагружаемых статической нагрузкой, вынужденными деформациями или перемещениями (вследствие изменения температуры, влажности бетона, смещения опор и т.д.), а также усилиями обжатия предварительно напряженной арматурой, с использованием современных вычислительных средств. В нем конкретизированы общие положения расчета конструкций по предельным состояниям первой и второй групп с учетом нелинейных свойств железобетона. Традиционные методы расчета, предполагающие использование малых вычислительных средств, обобщены в разделе 7, остальные методы ориентированы, в основном, на использование в программах и программных комплексах расчета конструкций с помощью современных вычислительных средств.

1.2    Расчет конструкций по предельным состояниям первой и второй групп следует производить по напряжениям (усилиям), деформациям и перемещениям, вычисляемым с учетом физической нелинейности, анизотропии¹, а в необходимых случаях - ползучести, накопления повреждений (в длительных процессах) и геометрической нелинейности (в основном для тонкостенных конструкций).

1.3    Физическую нелинейность, анизотропию и ползучесть следует учитывать в физических соотношениях, связывающих напряжения и деформации. При этом следует выделять две стадии деформирования элементов - до и после образования трещин. Особенности разрушения бетона и железобетона учитывают в условиях (критериях) прочности, ограничивающих область безопасных (не вызывающих разрушение) напряжений.

1.4    До образования трещин для бетона должны, как правило, использоваться нелинейные физические соотношения ортотропной модели, позволяющие

¹ Анизотропия - неодинаковость свойств (здесь - механических) по разным направлениям. Ортотропия - вид анизотропии, при котором имеются три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии свойств.

7

учитывать особенности проявления эффекта дилатации³ при направленном развитии дефектов отрыва в структуре бетона в зависимости от напряженного состояния и неоднородность деформирования при сжатии и растяжении. Для железобетона в стадии до образования трещин следует исходить из совместности осевых деформаций арматуры и окружающего бетона, за исключением концевых участков арматуры, не снабженных специальными анкерами.

При опасности выпучивания арматуры следует ограничивать ее предельные сжимающие напряжения.

1.5    В общих условиях прочности бетона следует учитывать сочетание напряжений на площадках разных ортогональных направлений, в силу которых, в частности, его сопротивление двух- и трехосному сжатию превышает прочность при одноосном сжатии, а при комбинациях сжатия и растяжения может быть меньше, чем при действии одного из них. В расчетах конструкций на длительное действие нагрузок должно приниматься во внимание влияние длительности действия напряжений.

1.6    В качестве условия трещинообразования следует использовать условие прочности железобетонных элементов как двухкомпонентной среды.

1.7    После образования трещин в бетоне следует использовать для железобетона нелинейные физические соотношения анизотропного тела общего вида, устанавливаемые с учетом следующих факторов:

•    углов наклона трещин к арматуре и схем пересечения трещин;

•    раскрытия трещин и сдвига их берегов;

•    жесткости арматуры: осевой - с учетом сцепления с полосами или блоками бетона между трещинами; тангенциальной - с учетом податливости бетонного основания у берегов трещин и соответственно осевых и касательных напряжений в арматуре в трещинах;

•    жесткости бетона: между трещинами - на осевые силы и сдвиг (снижается для схемы пересекающихся трещин); в трещинах - на осевые силы и сдвиг за счет сил зацепления берегов трещин при достаточно малой их ширине;

•    частичного нарушения совместности осевых деформаций арматуры и бетона между трещинами.

В физических соотношениях для бетонных элементов с трещинами учитывается лишь жесткость бетона между трещинами.

В случаях возникновения несквозных трещин следует учитывать особенности деформирования бетона над трещинами.

1.8    Физические соотношения для стержневых элементов должны устанавливаться путем прямого использования полных диаграмм деформирования материалов (бетона и арматуры) и их трансформаций в зависимости от длительности, действия напряжений, режима нагружения и других факторов.

1.9    Ширину раскрытия трещин и взаимный сдвиг их берегов следует определять, исходя из их относительных деформаций и смещений стержней арматуры различных направлений относительно пересекаемых ими берегов трещин, с учетом расстояний между трещинами и при соблюдении условия совместности этих смещений в трещине.

1.10    Условия прочности плоских и объемных элементов с трещинами должны основываться на следующих предпосылках:

-    принимается, что разрушение происходит вследствие значительного удлинения арматуры по наиболее опасным трещинам, в общем случае расположенным косо к стержням арматуры, и раздробления полос или блоков бетона между трещинами или за трещинами (например, в сжатой зоне плит над трещинами);

-    сопротивление бетона сжатию снижается из-за возникновения растяжения в перпендикулярном направлении, создаваемого силами сцепления с растянутой арматурой, а также из-за поперечных смещений арматуры у берегов трещин;

-    при определении прочности арматуры учитываются схемы образования трещин и углы наклона трещин к арматуре;

9

-    в стержнях арматуры учитываются, как правило, нормальные напряжения, направленные вдоль их оси; допускается учитывать касательные напряжения в арматуре в местах трещин (нагельный эффект), принимая, что стержни не изменяют своей ориентации;

-    принимается, что в трещине разрушения все пересекающие ее стержни арматуры, достигают расчетных сопротивлений на растяжение (для арматуры, не имеющей предела текучести, напряжения должны контролироваться в процессе деформационного расчета).

Прочность бетона в различных его областях следует оценивать по напряжениям в нем как в компоненте двухкомпонентной среды (за вычетом приведенных напряжений в арматуре между трещинами, определяемых с учетом напряжений в трещинах, сцепления и частичного нарушения совместности осевых деформаций арматуры с бетоном).

10

1

2

3

Дилатация - увеличение объема тела при неравномерном сжатии, обусловленное развитием множества микротрещин, а также трещин большей протяженности.