НИИСФ Госстроя СССР

Руководство

Г по расчету

влажностного режима ограждающих конструкций зданий

Москва 1984

Научно-исследовательский институт строительной физики (НИИСФ)

Госстроя СССР

руководство

по расчету

влажностного

режима

ограждающих

конструкций

зданий

I Москва Сгройиздат 1984

с- ■ 1 - in K(^a8k.J±i ^hi *li+3 +hj+i 43+ 9 ■

^cl,j±1-10    _h.₊    i    ₂

e. . . _ ^Kt(^uB)i±i,j hj+bj+i    _nm

⁶i±j,j--7, - 7i ^Z- -2    '    ⁽³⁰⁾

Q₃ = j[0-«i ⁺f-r-) *»«r hihj +(t-*₂ *■ ^4- )    hj„    +

^ri,/*    ^%L>4%K

В формулах (22), (23), (29) и (31) подстрочные индексы 1, 2, 3, 4 имеют смысл номеров строительных материалов, которые могут стыковаться в точке с координатами ( *£ , щ ). На рис. 1 представлена схема расчетной ячейки прямоугольной сетки разбиения.

Явная форма системы уравнений (1), (2) реализуется аналогично.

3.2. Программа написана на алгоритмическом языке ”FORTRAN 1У”. Оперативная память, занимаемая программой вб время счета, не превышает 130 кбайт. Машинное время, необходимое для подготовки к счету (с учетом времени тоансляции программы), не превышает 10 мин. Время счета (для ЭВМ, работающей со скоростью 10^ операций в секунду) одномерной задачи по определению температурно-влажностного состояния керамзитобетонной панели (12 узловых точек сетки разбиения) здания, эксплуатируемого в течение трех лет (шаг во времени - 1 сут) имеет порядок 8 мин.

1,3*1

Рис. 1. Схема расположения сеточных узлов для расчета температуры ( tij ) и вла-госодержания ( U£_tJ ) для плоского варианта задачи

Рис. 2. Схематическое представление исследуемой области для трехслойной панели в области вертикального стыка

Рис. 3. Схематическое представление исследуемой области для трехслойной панели с перфами (трехмерная область) . MAS = 3, NT1PE=3.

Листинг программы, написанный на языке ” FORTRAN 1У”, приведен в прил. 3. На рис. 2, 3 приведены схематические представления типов ограждающих конструкций, рассматриваемых в представленной программе расчета.

4. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В МЕТОДЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УВЛАЖНЕНИЯ

4.1.    Уравнения (9) и (13) с учетом условий (15)-(19) решаются в конечных разностях по явной схеме. Для этого ограждающая конструкция разбивается на N расчетных слоев. Задаются начальные условия. Решения уравнений (9) и (13) находятся поэтапно для последовательных значений времени с расчетным временным шагом A Zp. Расчетный временной шаг не должен превышать максимально допустимого временного шага A Z max и выбирается для каждого этапа расчета из ряда разрешенных временных шагов. Максимально допустимый временной шаг зависит от разбивки ограждающей конструкции на расчетные слои, теплотехнических характеристик материалов конструкции, температурного и влажностного состояния ограждающей конструкции.

4.2.    Расчеты по программе проводятся согласно нижеприведенному алгоритму:

a)    Ввод исходных данных, формирование ряда разрешенных временных шагов;

b)    Печать исходных данных;

c)    Текущее значение времени Z у полагается равным времени начала расчета 2н ;

d)    Определяется расчетный временной шаг AZp ;

e)    Фиксируется влажностное состояние ограждающей конструкции на момент времени

f)    Рассчитывается изменение влажностного состояния конструкции за время расчетного периода.

9) Проверяется расчетный временной шаг AZp, Если он оказался больше максимально допустимого временного шага, вычисленного на конец расчетного периода, то расчет повторяется с измененным временным шагом. В противном случае выполняется п. h .

/») Печатается полученное распределение влажности по сечению конструкции.

L ) Текущее значение времени Z _т увеличивается на величину времени расчетного периода Zpn .

j ) Проверяется текущее значение времени Z у Если оно меньше значения времени окончания расчета 2_{К 9} то продолжить расчет с n.d . В противном случае перейти к п. к .

к ) Окончание расчета.

4.3.    Программа расчета написана на языке ” FORTRAN ТУ”. Программа имеет блочную структуру и состоит из 14 программных модулей. Текст программы приведен в прил. 4.

5. ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЛАЖНОСТНОГО СОСТОЯНИЯ ОГРАЖДЕНИЙ ПРИ ОБЩЕЙ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА

5.1. Для расчета тепловлажностного состояния ограждающих конструкций по уравнениям (1) и (2) необходимо задать следующие характеристики строительных материалов:

КШХУ- коэффициент влагопроводности, м^/с; ty(u,t)— коэффициент термовлагопроводности, кг/ (м с);

12

Влажностные показатели материалов

Керамзито бетон 1000 6 12 0 0,13 30 4,8 6 0 0,006 12 18 0,013 0,045 28 0 0 6 12 18 24 30 Бетон 2400 3 6 9 12 {У~'0,3"Г"Т13 15 “”2" 3 6 0,02 0,04 9 0,045 12 0,02 “о 0 2,7 5,6 8 9,5 11 Раствор цементно-песчаный 1800 1,5 4 (Г* "Г" ' 20 "5” 3,2 4 0 0,02 8 0,04 12 0,45 18,6 0 4 8 11 13,6 16 Кирпич глиняный 1800 L5 2 4 ~1 3,3~“ 10 - 1,6 2 0 0,02 4 0,04 6 0,045 9,3 0 4 8,8 10,8 13,4 15,8 Минеральная вата 300 0 0 0 0,4 1,2 2 2,5 3 Пенополистирол 30 0 0

^Получены расчетным путем на основании обработки данных, опубликованных А.У. Франчу ком.

D (и) - коэффициент диффузии водяного пара, кг/ (м-Па с);

A(u,t) — коэффициент теплопроводности, Вт/ (м • К);

1(a) — коэффициент воздухопроницаемости, кг/(м* Па>с);

*1(и) _ условия сопряжения на границах материалов в ограждающей конструкции.

Численные значения коэффициентов тепло и влагопереноса приведены в табл. 1.

Коэффициент диффузии водяного пара - D(и),кг/ (м*Па* с) для минераловатных изделий и пенопластов принимается равным коэффициенту паропроницае мости — fi; для других материалов коэффициент диффузии принимается равным 0,4—0,7 величины /и. Численные значения коэффициентов (i принимаются по прил. 3 СНиП П-3-79.

Коэффициент теплопроводности Л (а , £ ) Вт/(м*К) принимается по таил. 3 СНиП П-3-79.

Коэффициент воздухопроницаемости i (и ) кг/(м* Па - с) для конструкций индустриального изготовления принимается равным нулю.

Влагосодержание материалов на границе сопряжения задается по отношению к влагосодержанию керамзитобетона.

5.2. Расчет производится с учетом условий эксплуатации — температуры и относительной влажности внутреннего воздуха помещений и климатических условий района строительства (температура наружного воздуха и упругость водяного пара наружного воздуха). Температура и упругость водяного пара наружного воздуха принимается по СНиП П-А.6-72.

Коэффициенты теплоотдачи наружной и внутренней поверхности ограждающей конструкции принимаются по СНиП П-3-79.

6. ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЛАЖНОСТНОГО СОСТОЯНИЯ ОГРАЖДЕНИЙ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УВЛАЖНЕНИЯ

6.1.    Перед проведением расчета следует подготовить необходимые исходные данные, которые подразделяются на характеристики граничных условий, характеристики материалов конструкций, характеристики расчетной схемы ограждающей конструкции.

6.2.    Характеристиками граничных условий являются: температуры внутреннего tg и наружного t_H воздуха, переменные

в течение года;

относительные влажности внутреннего^ и наружного воздуха, переменные в течение года;

коэффициенты теплоотдачи внутренней dg и наружной ос_н поверхностей ограждения, переменные в течение года.

Числовые значения этих величин необходимо иметь на начало каждого месяца, изменение их в течение месяца принято линейным. Значение температур и относительных влажностей воздуха, а также коэффициентов теплообмена можно задавать в зависимости от решаемой задачи, из данных натурных наблюдений или из нормативных документов.

6.3.    Для каждого материала, применяемого в конструкции .необходимо иметь следующие характеристики:

изотерма сорбции материала;

удельная относительная пароемкость в зависимости от относительной влажности воздуха в порах материала;

коэффициент паропроннцаемости в зависимости от весовой влажности материала;

коэффициент влагопроводности в зависимости от весовой влажности материала при температуре 15 °С;

среднесуточная скорость капиллярного всасывания в зависимости от весовой влажности материала;

14

коэффициент теплопроводности в зависимости от весовой влажности материала;

плотность материала в сухом состоянии.

Изотерма сорбции должна быть определена одиннадцатью значениями весовой влажности материала, соответствующими величинам относительной влажности воздуха в порах материала равным 0%, 10%, 20%, 30% и т.д. 100%.

Значения удельной относительной пароемкости должны быть определены для тех же значений относительной влажности воздуха в порах материала, что и сорбционные влажности материала, однако эту зависимость можно не задавать, так как в программе предусмотрено получение ее численным дифференцированием изотермы сорбции.

Коэффициенты паропроницаемости, влагопроводности, теплопроводности, а также среднесуточная скорость капиллярного всасывания могут быть заданы как постоянными, так и переменными, зависящими от весовой влажности материала; в последнем случае зависимости этих характеристик должны быть представлены не более чем десятью точками.

Значения сорбционных влажностей и коэффициентов влагопроводности строительных материалов принимаются из прил. 5 или по данным экспериментов. Значения среднесуточных скоростей капиллярного всасывания - из прил. 6 или по данным экспериментов. Остальные характеристики материалов следует принимать по СНиП II-3-79.

В программе предусмотрено, что конструкция может содержать не более чем 10 различных материалов.

Примечание. Если принято, что конденсационная влага на стыке двух материалов распределяется как равновесная, то вместо среднесуточной скорости капиллярного всасывания следует задать величину O)¹⁰⁰-60*>).

6.4. Для проведения расчета составляется расчетная схема, которая определяется следующими характеристиками: шаги разбивки на расчетные слои;

сопротивления паропроницанию наружной и внутренней поверхностей ограждающей конструкции, а также пароиэоляционных слоев; начальная влажность материалов конструкции; расчетный временной шаг; время расчетного периода; время начала и окончания расчета.

Ограждающая конструкция разбивается расчетными плоскостями на расчетные слои, число которых не должно превышать тридцати. При этом необходимо, чтобы границы сопряжения различных материалов в конструкции, а также пароизоляционные слои совпадали с расчетными плоскостями и чтобы каждый однородный слой материала в конструкции делился не менее чем на три расчетных слоя.

Сопротивления паропроницанию наружной и внутренней поверхностей ограждающей конструкции следует принимать равными 133000 (м²*чПа)/г (0,1 (м^-ч-мм рт. ст.)/г) и 266000 (м*ч*Па)/г (0,2 (м^. ч • мм рт. ст.) /г) соответственно. При наличии отделки поверхностей следует к указанным величинам прибавить величину сопротивления паропроницанию отделки (прил. 7). При этом предполагается, что влагоемкость отделки равна нулю, и она не учитывается как слой материала. Пароизоляционный слой учитывается только величиной сопротивления паропроницанию (см. прил. 7).

Начальная влажность материалов ограждающей конструкции должна быть задана для каждой расчетной плоскости. При этом необходимо соблюдать для зоны сорбции непрерывность изменения по сечению конструкции относительной влажности воздуха в порах материалов, а для сверхсорбционной зоны в плоскости сопряжения двух материалов - выполнение условия , и *100 Г Л V ПГ

и>1 -    _    Ч    & Xgfo

-ш!°⁰ ' С₂Дл,Т. *    ^l    J

15

7. ОПИСАНИЕ КОНСТАНТ И МАССИВОВ ЧИСЕЛ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА

7.1.    Ниже приведены наименования констант и массивов чисел, вводимых в машину в качестве исходных данных:

NTIPE может принимать значения 0, 1, 2, 3 и имеет смысл типа конструкции: 0 — воздушная прослойка отсутствует, 1 — воздушная прослойка расположена с внутренней стороны, 2 - воздушная прослойка расположена с наружной стороны, 3 - в ограждении имеется перфорация;

MAS может быть равен 1, 2, 3, причем MAS - 1 означает, что задача является одномерной, MAS — 2 означает, что задача — двухмерная, MAS = 3 означает, что задача трехмерная. Для MAS — 3 NTIPE может принимать! только одно значение, равное 3, для MAS&2 NTIPE может быть равно любому из оставшихся значений, т.е. О, 1, 2.

7.2.    Параметры NC , N0 и RST имеют следующий смысл: для холодильников NC - 1, для остальных типов зданий NC =0.

При расчете влажностного состояния ограждающей конструкции,не содержащей воздушной прослойки / NTIPE = 0/ или при рассмотрении горизонтального сечения стеновых панелей с воздушной прослойкой, т.е. при задании температуры и абсолютной влажности воздуха в воздушной прослойке с помощью массивов TV и PV (см. п. 7.13), следует задать NO = 1. При исследовании вертикального сечения стеновых панелей с воздушной прослойкой или стен с перфами /(M4S — 3/ N0 — 0*

Если парогидроизоляционный слой находится внутри исследуемой конструкции, между внутренним слоем бетона, цементно-песчаного раствора и др. и утеплителем, &ST должен иметь конечное значение, равное сопротивлению паропроницания этого слоя (в м^ • сут * гПа/кг), в противном случае RST =0 (обязательно).

7.3.    Для осуществления расчета на исследуемую область необходимо нанести сетку. Сетка должна быть нанесена таким образом, чтобы наибольшие значения параметров сетки не выходили за их предельные значения, установленные в программе 74 = 19, Л -9, Z1 ~ 5.

Кроме того, некоторые линии, соединяющие узловые точки сетки, должны совпадать с границами раздела соприкасающихся материалов (If,72,...,77 ,72 ). Крайние узловые точки, изменение нумерации которых идет по переменному индексу JT, должны лежать на поверхностях ограждающей конструкции, 7=1 для наружной поверхности, 1-1 4 для внутренней поверхности. Изменение переменного индекса J начинается с 1 и оканчивается 71 . Изменение переменного индекса Z происходит в пределах ( 1 +Z1

Для исследуемой области с MAS =3, Л должно равняться 21 Если MAS меньше 3, то 21 = 1 , если MAS = 1, то Л = 1.

Для исследуемой области, изображенной на рис. 2, параметры 16 ъ!7 указывают границы воздушных прослоек. Если отсутствует внутренняя прослойка, то 7 7    —15,    если    отсутствует    наружная    прослойка,    то

16 = 0.

Для MAS-1 (одномернаязадача) параметры 71 ,73 , 72 ,73 должны быть заданы следующим образом: 11 —15    —12    =73    =0.

Для MAS = 3 параметры 75 ,75    ,77 ,72,73 задаются также:

15 ~16    -17    =72 *73 =0; 72 есть параметр, характеризую

щий глубину залегания перфы.

* В обозначениях идентификаторов, как например, 0,0- буква, в правой части равенства под О следует понимать цифру 0, иногда для отличия цифра 0 будет обозначаться 0.

17

Для всех исследуемых областей цифрами обозначены номера строи* тельных материалов. Бели свойства материалов одинаковые, то, как будет показано ниже, характеристики материалов будут одинаковыми.

SLM - есть длина воздушной прослойки при рассмотрении вертикального сечения панелей с воздушной прослойкой ( MAS -2). Бели

MAS - 3, SLM равна длине перфы и соответствует глубине залегания перфы.

SLB - есть ширина воздушной прослойки для вертикального сечения наружной стены ( MAS ^2). Если MAS — 3, SLB имеет смысл ширины перфы.

7.4.    Параметр К есть номер временного шага. В начале счета следует задавать К ~ 1. Если в процессе счета произошел сбой, то счет можно продолжить с момента последней выдачи на печать правильных результатов, в этом случае К будет на единицу меньше соответствующего номера временного шага (если сбой произошел после 367 временного шага, то К ~ 366).

Параметр NUM5 определяет номер месяца в порядке следования исходных климатологических данных исследуемого района. В начале счета NUM5— 2. Для продолжения счета следует учесть, что численное значение NUM5 на единицу больше номера месяца, начиная с которого идет дальнейший счет. Константа КР характеризует номер временного шага, соответствующий начальному номеру печати. Рекомендуется задавать КР — = 70 1.

Константы NWR , KWR , MWR необходимы при решении двух-или трехмерных задач, когда вероятность сбоя увеличивается. Если необходимо вывести промежуточные результаты расчета на перфокарты, то

MWR~ 1, KWR должно быть равно номеру временного шага, для которого следует вывести результаты на перфокарты, N WR должно быть равно числу временных шагов, после осуществления которых вывод на перфокарты повторяется. Если вывод на перфокарты не нужен, то рекомендуется сделать MWR■» 0.

Константа КВ соответствует номеру, при котором заканчивается счет. Для определения КВ необходимо воспользоваться формулой:

КЕ = 2 + п-365,    (36)

где п — число лет эксплуатации зданий до наступления установившегося квазистационарного влажностного состояния, повторяющегося из года в год.

7.5.    Тепловлажностные характеристики материалов задаются в виде таблиц, получаемых из графического представления (см. табл. 1), причем табличные значения должны быть указаны для относительных влагосо-держаний: 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0. Параметр VS1 -ОМ /5 является шагом влагосодержания, с которым задаются характеристики материала, представленные в указанных таблицах.

Шаг VS 2 необходим для задания сорбционных характеристик основного строительного материала. Параметр VS 2 определяется делением максимально сорбционного влагосодержання ОМ для 0 °С на 5.

7.6.    Введение параметра £Р1 повышает точность решения задачи в начальный момент времени. Его следует задать равным ЁР1 ~ 0,75 VS2.

7.7.    Движение жидкой фазы начинается со значения влагосодержання соответствующего, например, относительной влажности воздуха ср = 60%, но могут быть и другие значения. Поэтому вводится ограничение снизу на перемещение жидкой фазы с помощью параметра EPS. Он определяется следующим образом: допустим, что движение влаги начинается с экспериментально установленной величины а - 2% по объему (если данных нет, следует взять влагосодержание а , соответствующее <р = 60%), тогда

ЕР5~ а/VSI .

7.8.    Параметр R1 является теплотой фазовых превращений вода 35" пар, причем R1 = 590 ккал/кг;

18

R3 - удельная теплота фазовых превращений вода ^ лед, причем R 3 - 80 ккал/кг;

ОМ — максимальное водопоглощение, % по объему;

ОМ - максимально сорбционное влагосодержание при Г -= 273 К, % по объему;    дш,

ОММ — параметр, по значению равный    .

7.9.    Параметр DE1 имеет смысл величины временного шага, выраженной в сутках.

ИЕ2 термический коэффициент, учитывающий влияние температуры на сорбционное влагосодержание. Поскольку температура в ограждающей конструкции изменяется в достаточно узком интервале температур, можно принять линейную зависимость изменения сорбционного влагосо-держания от изменения температуры. Величина термического коэффициента была принята 27Е 2 - 0,01, но может быть задано и другое значение.

7.10.    Параметры Til_> Р1 есть соответственно температ>ра и парциальное давление водяное пара воздуха в помещении. TI2 , Р2 - температура и парциальное давление водяного пара воздуха внутренней воздушной прослойки.

7.11.    Параметр CWA является теплоемкостью воды, принятой равной CWA = 1 ккал/ (кг- °С).

CICE — теплоемкость льда, принятая С1СЕ -0,5 ккал/ (кг-°С).

7.12.    Параметры С РА и D PR необходимы для описания учета влияния фильтрации воздуха через ограждающие конструкции на ее влажностное состояние. Если давление воздуха измеряется в гектопаскалях, то

27PR = 0,001, CPA = 245. Если влиянием фильтрации можно пренебречь, то DPR = 0.

7.13.    Константа NJ и массивы чисел КМ0 ,TR , PR , TV и PV необходимы для задания средних значений температуры и парциального давления водяного пара наружного воздуха^наружной воздушной прослойки. Контакта № показывает,какое количество чисел входит в указанные массивы КМО -PV , причем N0 не может превыть 150. Константе N J можно придать смысл количества месяцев, на протяжении которых необходимо задавать значения среднемесячных температур и влажностей воздуха. Значения, соответствующие /V О -му месяцу, должны быть равны соответствующим значениям рассматриваемого месяца. Для следующих месяцев A/J+ 1, N3 + 2 и т.д. среднемесячные значения температур и влажностей воздуха средствами программы повторяются.

Последовательность чисел в массиве КМО представляет последовательность количества дней в месяце на протяжении N О месяцев. Первый месяц определяется выбором начала эксплуатации здания. Рекомендуется выбирать июль.

Массив ТR содержит последовательность температур наружного воздуха. Массив PR — последовательность парциальных давлений водяного пара наружного воздуха. Массивы TV и rV — соответственно, последовательность температур и парциальных давлений водяного пара воздуха в наружной прослойке. Если в массиве КМО первым указан июль, то первыми числами массивов TR _t PR ,Т\/ и PV должны быть соответствующие значения указанных параметров для июля.

7.14.    Массивы AL и AM содержат по шесть чисел. Первое число массива AL есть коэффициент теплоотдачи наружной поверхности. Второе число этого массива есть коэффициент теплоотдачи либо для перфы, либо для воздушной прослойки в зависимости от типа исследуемой конструкции. Третье число массива есть коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности. Оставшиеся три числа - нули.

Массив AM содержит массообменные коэффициенты. Последовательность чисел массива AM такая же, как и в массиве AL .

7.15.    Массивы чисел SNA и SMA описывают сорбционные свойства основного строительного материала. Как указывалось выше, сорбционное влагосодержание делится на 5 интервалов, для каждого из которых зада-

19

УДК 69.022.691:539.217.2+697.137.2

Рекомендовано к изданию решением секции Научно-технического совета НИИСФ Госстроя СССР

Руководство по расчету влажностного режима ограждающих конструкций зданий/Н.-н. ин-т строительной физики Госстроя СССР. - М.; Стройиздат, 1984. - 168 с.

Описаны две методики расчета на ЭВМ влажностного состояния ограждающих конструкций зданий. Приведены математические модели процесса влагопереноса, программы для ЭВМ на алгоритмическом языке Фортран-4, инструкции по подготовке данных для проведения расчетов по этим программам, примеры расчетов. Даны таблицы теплотехнических характеристик некоторых строительных материалов.

Для научных работников и инженеров-проектировщиков.

Табл. 13, ил. 27.

Р 1^2000000---Инструкт.-нормат. П вып. - 56-83

047(01) -84

© Стройиздат, 1984

ются свои коэффициенты SNA и SMA в соответствии с нулевой изотермой сорбции. Локальная относительная влажность воздуха в капиллярнопористом пространстве определяется с помощью системы пяти линеаризованных уравнений:

9 = (SMA)_L+ (SNA)i-U_B ,    (37)

где L - целое число, изменяющееся в пределах (0 + 5), и равно I = (и$ / VS2)целое ♦

Если {Uj}/VS2 )> 5, то ср — 1.

7.16.    Массивы чисел ALFA , BETA , AFR , BFR служат для хранения информации о фазовом равновесии (вода + лед) в капиллярно-пористом пространстве строительного материала. В каждом массиве по шесть чисел. Первое число каждого массива соответствует первой области, второе -второй области (см. рис. 2, 3) и т.д. Смысл чисел указанных массивов следует из соотношения (3):

.,ALfA)_j-u_l-IAFn_J-!^BCTA't'4-<‘”b,    ,38,

где j - номер области;

U; — влагосодержание строительного материала j -Й области, % по объему;

(ugh — количество незамерзшей воды для соответствующего строительного материала, % по объему.

7.17.    Смысл индексов I , д , 2 следует из рассмотрения рис. 4 и 5, наложение расчетной сетки на исследуемую область необходимо осуществлять в соответствии с требованиями п. 7.3. Распределение, показанное на рис. 5, приводит к следующим значениям параметров фрагмента ограждающей конструкции:

II— 3, 12 - 4, 16 - 6, 32- 3, 33 -5. Ось 1 направлена от наружной поверхности к внутренней, ось 3    направлена от стыка в глубь панели. Для

двухмерной задачи 21 — 1. Шаги вдоль оси I задаются следующим образом : шаг hf =0 всегда, шаг с индексом ( 14 + 1), т.е. последний шаг также всегда равен нулю, например, 14 =13,    =    0.    Остальные шаги в

пределах Л/ -f-    , принимают значения, вытекающие из сеточного раз

биения. Воздушная прослойка должна иметь хотя бы одну линию, как показано на рис. 3.

Шаги вдоль оси 3 задаются следующим образом: если стык неширокий, т.е. не превышает 4 см, то ширина стыка делится пополам, и hf=N2= А/2.

•с ^ J-* * "5-1 -сГ / Ч-(- 1 41 г----ь-,-Л-,-\- 1 1 1 1 1 1 _ воздушная прослойка N71 РЕ=2 MAS = 2 •^.1 1 1 1 1 5 1 1 1 | 'Ц Ч1 1 1 2 1 I 1 ------- 1 1 1 14 || 1 | £V 1 1 hs л. iA,i h, 1 h, i п,т

шя

Рис. 4. Фрагмент исследуемой области, представленной на рис. 2

20

ПРЕДИСЛОВИЕ

Экономия топливно-энергетических ресурсов имеет важное народнохозяйственное значение. В нашей стране, так же как в промышленно развитых странах мира, на отопление и вентиляцию зданий различного назначения расходуется до 30% всех топливно-энергетических ресурсов. Потери тепла зданиями в значительной степени определяются теплозащитными качествами ограждающих конструкций, которые в свою очередь существенно зависят от влажностного состояния материалов конструкций. Повышенная влажность материала наружных стен и покрытий приводит к снижению их теплозащитных качеств и увеличению теплопотерь. Кроме того, переувлажнение ограждений может привести к отслоению облицовочных слоев, их разрушению и сокращению сроков службы. Поэтому в процессе проектирования ограждающих конструкций зданий наиболее важным является вопрос прогнозирования температурно-влажностного состояния в эксплуатационных условиях.

Процесс нестационарного тепловлагопереноса, механизм перемещения влаги в материалах ограждающих конструкций зданий обусловлены сложностью комплекса явлений, а изучение их является чрезвычайно трудной проблемой.

Изучению физических основ взаимодействия влаги с материалами различной физико-химической природы и тепломассопереноса в дисперсных средах посвящены фундаментальные работы П.А. Ребиндера и А. В. Лыкова.

Развитием их исследований применительно к строительным материалам ограждающих конструкций зданий явились работы таких ученых, как Р.Е. Брилинг, К.Ф. Фокин, Ф.В. Ушков, О.Е. Власов, В.Н. Богословский, А.У. Франчу к и др.

Сложность математического описания процессов влагопереноса в ограждающих конструкциях, обусловленная сложностью самого физического явления (переменность граничных условий, многослойность ограждений, резко выраженная неизотермичность и нестационарность, изменение агрегатного состояния влаги, нелинейность расчетных характеристик и т.д.), приводит к громоздкости расчетов, поэтому использование созданных методов весьма затруднительно без применения ЭВМ.

Разработаны программы для расчетов на ЭВМ влажностного режима ограждающих конструкций зданий. С учетом современных представлений о физических процессах влагопереноса разрабатываются, а также предложены новые и усовершенствованы существующие методики определения расчетных характеристик строительных материалов при положительных и отрицательных температурах. Исследованы и получены численные значения расчетных влажностных характеристик для наиболее распространенных строительных материалов. Исследуется фазовый состав влаги в строительных материалах. Совершенствуются программы расчетов на ЭВМ влажностного режима ограждающих конструкций.

В настоящем Руководстве изложены два метода расчета влажностного режима ограждающих конструкций:

многофакторный метод расчета;

усовершенствованный метод последовательного увлажнения.

В обоих методах уравнения тепловлагопереноса решаются численно конечно-разностным способом. Расчеты проводятся на ЭВМ по разработанным программам.

Использование первого, достаточно сложного метода расчета влажностного состояния материалов ограждающих конструкций дает возможность определять двухмерные влажностные поля, например, в зоне стеновых соединений панелей, влажностное состояние материалов ограждений с вентилируемыми прослойками. Кроме того, при расчете учитывается количество замерзшей влаги в порах материала. Экспериментальные методики

3

определения характеристик влагопереноса материалов, требующихся для проведения расчетов по этому методу, в настоящее время не достаточно разработаны. Поэтому расчетные характеристики строительных материалов приняты на основании соответствующей обработки имеющихся данных и в последующем будут уточнены и откорректированы.

Усовершенствованный метод последовательного увлажнения апробирован и дает возможность с достаточной для практики точностью исследовать влажностное состояние материалов конструкций. Кроме того, он позволяет учитывать слои пароиэоляции, расположенные внутри ограждения, а также зависимости характеристик влагопереноса материалов от их влажности. Программа для ЭВМ разработана только для решения одномерных задач по распределению влажности в ограждении. Однако этим методом принципиально возможно рассчитывать двухмерные влажностные поля. Исходные данные, необходимые для расчетов, имеют четко определенный физический смысл. Накоплено значительное количество экспериментальных влажностных характеристик строительных материалов, обобщение которых позволило составить таблицы расчетных характеристик, представленных в приложении. Большое внимание при составлении программы для ЭВМ было уделено удобству задания исходных данных.

Расчет влажностного состояния реальных конструктивных решений стен и покрытий производится с учетом условий эксплуатации зданий. В примерах расчета приводится последовательность выполнения операций подготовки исходных данных в соответствии со структурой разработанных программ. Применение многофакторного метода рассмотрено в разделах 9-11, в разделах 12, 13 показано использование метода последовательного увлажнения.

Настоящее Руководство является первой попыткой разработки инженерного метода решения задачи тепловлагопереноса с учетом влияния различных факторов. НИИ строительной физики заранее выражает благодарность специалистам и организациям, которые будут использовать настоящее Руководство, сделают замечания и внесут предложения по его улучшению.

Работа выполнена в НИИСФ Госстроя СССР (кандидаты техн. наук В.И. Лукьянов, В.Р. Хлевчук, инженеры В.Г. Гагарин, В.А. Могутов).

Ответственный редактор канд. техн. наук В.Р. Хлевчук.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА В ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЯХ ЗДАНИЙ

1.1.    Нестационарный тепловлагоперенос в материалах ограждающих

конструкций в многофакторном методе включает совместный перенос тепла и влаги. Теплоперенос через ограждающую конструкцию обусловлен теплопроводностью за счет градиента температур, фильтрацией воздуха через поры материала,    источниками тепла за счет фазовых переходов

влаги.

Процесс влагопередачи в виде пара и жидкости через ограждающую конструкцию обусловлен диффузией водяного пара, фильтрацией влажного воздуха, а также перемещением влаги в жидкой фазе влагопровод-ностью при градиенте влагосодержания материалов и термовлагопровод-ностыо при градиенте температур.

Математически задачи определения влажностного состояния ограждающих конструкций зданий описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных.

1.2.    Температурное поле ограждающей конструкции определяется из решения дифференциального уравнения:

(с₀у+ Юс_ви_в + ю с л и л НО    =    dlr(\lu,t) vt + i Ш)Ср

¹    £у>/ил)

^{е vp}A^^+rt^ctl7(^£*(^ий)    *    ~р_л—^L(^a) ^7pfl]^tXr3

(l)

где    t    -    температура, °С

$3    -    температура начала замерзания воды в строительном

материале, °С;

Д (U,t) - коэффициент теплопроводности материала, Вт/ (м • °С)

У - плотность материала в сухом состоянии, кг/м-*;

U^Ufi + U/i — полное влагосодержание материала, % по объему;

UQ — количество влаги в материале в жидкой фазе, % по объему;

Ujf — содержание льда, % по объему;

С₀ - удельная теплоемкость материала в сухом состоянии, кДж/ (кг - °С);

Cq    —    удельная теплоемкость воды, кДж/ (кг* °С);

Cj)    —    удельная теплоемкость льда, кДж/ (кг* °С);

«С    -    время, с;

K(Ufrt) -    коэффициент влагопроводности, м^/с;

- коэффициент термовлагопроводности, кг/ (м - с *°С);

Е    -    парциальное давление насыщенного водяного пара,

itla;

5

<p Ulg) - относительная влажность воздуха в порах материала;

В (и) - коэффициент диффузии водяного пара в порах материала» кг/ (м* Па* с);

L (и)    — коэффициент фильтрации воздуха через поры материа

ла, кг/ (Па*мс);

Рд - давление воздуха в порах материала, гПа; ср - удельная теплоемкость воздуха, кДж/ (кг • °С); г* - удельная теплота парообразования, кДж/кг; г₃ - удельная теплота фазового перехода воды-льда, кДж/кг;

^ 0    0    0

div A А х    А    ж    -    дифференциальный    оператор    ’’дивергенция”;^    У

А - произвольный вектор;

^ gQ    QQ    QQ

VВ - L + j fy + к ~5jl ~ дифференциальный оператор ’’набла”;

В — произвольная скалярная функция.

Температура начала замерзания ( £3    )    и    количество    льда    (    )

определяются из эмпирического соотношения

Г    flu-b    7

Uji = u-ug = и-[ли - а—£-у.    (3)

K^ui,3)'^ui,glx-o - ^иг,в\х*о >

где g — влагосодержание одного материала, % по объему;

ир л “ влагосодержание другого (контактирующегося с первым) материала, % по объему.

Функции    приведены    в приложении 2.

1.5. Граничные условия на поверхности ограждающих конструкций приняты в виде:

С£-Й)= л_± (tg-t_n) ;    (6)

(7)

где п - единичный вектор внешней нормали к поверхности конструкции;

t§ - температура воздуха, °С;

tn ~ температура поверхности ограждающей конструкции, °С;

PQ - парциальное давление водяного пара в воздухе, гПа;

Р_п - парциальное давление водяного пара воздуха на поверхности ограждающей конструкции, гПа; cLf - коэффициент теплоотдачи поверхности ограждающей конструкции, Вт/ (м2. OQ ; л_т - коэффициент влагообмена поверхности ограждающей конст-рукции с воздухом, кг/ (м2. Па • с);

&    — поток тепла, Вт/м2*

j - поток влаги, кг/(м2, с).

Примечание.

Влажностное состояние ограждения с вентилируемой воздушной прослойкой вычисляется с использованием соотношений, приведенных в прил. 2.

6

2. ФОРМУЛИРОВКА ПРОЦЕССА ВЛАГОПЕРЕНОСА ПРИ РАСЧЕТЕ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УВЛАЖНЕНИЯ

2.1.    При решении инженерных задач по оценке влажностного режима ограждающих конструкций расчет в соответствии с системой уравнений (1), (2) и учетом всех факторов не всегда возможен.

Влияние фазовых превращений влаги на общий тепловлагоперенос в ограждающих конструкциях изучено недостаточно полно, при этом следует иметь в виду, что периодическое замерзание и оттаивание влаги происходит в наружном слое ограждения в достаточно крупных порах материала. Как правило, наружные стены современных зданий, за исключением стыков панелей, воздухонепроницаемы, поэтому фильтрацией влажного воздуха через ограждение можно пренебречь. В общем процессе вла-гопереноса влияние термовлагопроводности при существующих в ограждающих конструкциях градиентах температур незначительно. Поэтому в большинстве случаев для гражданских и промышленных зданий с нормальным и влажным режимами эксплуатации, возводимых в районах вне экстремальных климатических условий, можно не учитывать вышеуказанные факторы и решать практические задачи по упрощенной методике. Если пренебречь фильтрацией воздуха, теплотой фазовых превращений и термовлагопроводностыо, математическая постановка задачи по оценке влажностного состояния ограждающих конструкций значительно упрощается.

2.2.    Температурное поле для одномерной исследуемой области определяется следующим уравнением:

]⁼⁰- <«

2.3. Влажностное состояние определяется из соотношения ._л Воз Э г . 0OJ д (Е-у(ш) 7 .

¹⁰ f iR = Тх[№ Л ^ -аИ-1 ’

, ¹⁰⁰⁰ „ ^ц>= у »

ще со    — в л аго со держание материала, % по массе;

и — коэффициент паропроницания строительного материала, '    г/(м'Ч*Па);

fltuJ) — коэффициент влагопроводности строительного материала, г/ (м* ч*%);

<р(си) - относительная влажность воздуха, являющаяся функцией сорбционного влагосодержания.

Уравнение (8) характеризует стационарное распределение температуры для определенного временного интервала (9).

В левой части уравнения (9) записано изменение влагосодержания рассматриваемого элемента объема конструкции, первое слагаемое правой части этого уравнения характеризует изменение потока влаги в жидкой фазе, причем в области сорбционного влагосодержания коэффициент влагопроводности принимается равным нулю, второе слагаемое — изменение потока влаги в парообразной фазе.

Граничные условия при решении уравнения аналогичны соотношению (6), для одномерной задачи они имеют вид: у наружной поверхности

<^u>

(12)

у внутренней поверхности ^

- коэффициент теплопроводности материалов, Вт/ (м *°С);

~*~ах^=Лв(^±вп-

где А

1

d_H ug - коэффициенты теплоотдачи наружной и внутренней по-^f    верхностей ограждающей конструкции, Вт/ (м^- °С);

tun tfln “ температуры наружной и внутренней поверхностей ог-^ап раждающей конструкции, °С; tnytA - температуры воздуха у наружной и внутренней поверхностей ограждающей конструкции, °С.

2.4. Для сорбционной области уравнения (2) может быть преобразовано в следующее уравнение:

Но ее _±₍ ве\    _а3)

где е — упругость водяных паров в порах материала, Па;

-    максимальная упругость водяных паров, Па;

-    плотность материала, кг/м’;

-    удельная относительная пароемкость, г/кг;

-    коэффициент паропроницаемости, г/ (м • ч • Па) ;

-    временная координата, ч;

-    пространственная координата, м.

Удельная относительная пароемкость зависитрт относительной влажности воздуха в порах материала и определяется дифференцированием изотермы сорбции    ^    ^

е

В

ъ

io

V

ж

X

£о- ¹⁰⁰⁰

(14)

Ef Зж    Эх ' '

где ср - относительная влажность воздуха в порах материала, %; о) — весовая сорбционная влажность материала, %.

2.5. Поток влаги, выходящий из конструкции через наружную поверхность на момент времени z , определяется выражением

JH ^Z) ⁼    (    ^еНП    ^    )    5

где R нп — сопротивление паропроницанию наружной поверхности ограждающей конструкции, м’-ч*Па/г;

В_ип (Ж)- упругость водяных паров в порах материала у наружной поверхности ограждающей конструкции на момент времени z , Па;

в_н (ж) - упругость водяных паров в воздухе у наружной поверхности ограждающей конструкции на момент времени ж , Па.

Поток влаги, выходящий из конструкции через внутреннюю поверхность на момент времени ж определяется выражением

Je^U)=Wfa(^eenW-^ee<zi)>    <¹⁶>

где R$„ - сопротивление паропроницанию внутренней поверхности ограждающей конструкции, м^. ч*Па/г;

&8nU)- упругость водяных паров в порах материала у внутренней поверхности ограждающей конструкции на момент времени ж , Па;

упругость водяных паров в воздухе у внутренней поверхности ограждающей конструкции на момент времени Ж , Па.

2.6. Поток влаги, проходящий через пароизоляционный слой на момент времени z , определяется выражением

JCZ) = — (е,сг) - e₂ui),    (17)

где    R_n    — сопротивление пароизоляции пароиэоляционного

слоя, м’. ч*Па/г;

(г), Вд(Ж) - упругость водяных паров в порах материала по разные стороны пароизоляционного слоя на момент времени ж , Па.

8

2.7. В зоне сорбции на стыке двух материалов принимается непрерывность упругости водяных паров в порах материалов и непрерывность потока парообразной влаги.

Для многослойных конструкций условия сопряжения на границе слоев материалов имеют следующий вид:

для сорбционной области влагосодержаний

для сверхсорбционной зоны скорости накопления жидкой влаги в соприкасающихся материалах пропорциональны среднесуточным скоростям капиллярного всасывания

к ■ i

где С] , £?£    -    среднесуточные    скорости    капиллярного    всасывания,    со

ответственно, первого и второго материала. Примечание. Может быть принято, что конденсационная влага на стыке двух материалов распределяется как равновесная, в этом случае принимается, что в первом приближении скорости накопления жидкой влаги в соприкасающихся материалах пропорциональны изменениям равновесных сорбционных влажностей при изменении относительной влажности воздуха со 100% до 90%, т.е.

В пп. 2.1-2.7 метод последовательного увлажнения для краткости сформулирован для одномерной области, однако он может использоваться для оценки влажностного состояния двухмерной области.

3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПРИ ОБЩЕЙ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА

3.1. Для системы дифференциальных уравнений (1), (2) составлена система сеточных уравнений с использованием явно-неявной схемы представления. Ошибка конечно-разностной аппроксимации решения системы дифференциальных уравнений (1), (2) имеет порядок 0( Дт + /7^_д/), причем 1 < п < 2. Ниже приведена неявная форма представления уравнений (1), (2) для двух пространственных координат:

*^B\* ^Bii-,j-0' *(^£<fkj]k+t ⁺    +1    '    ^ui,j,k$l*

^ubk*i ^{=    +C}i,j+§    ^+Ci,j-0l    {^uU.k⁺

*^Ci,J+$ (^ueh,j*1 ⁺

^(uehj-i +^Fl+l.j (^E(fk-n,j+^Fi-§,j (^£<di-ij ^+Fi,j+l «

9