В. И. БАРАНОВСКИЙ, М. И. БЕСКОВ, А. Я. ГРАФОВА, С Н. ВЫБОРНОВА

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СМЕЩЕНИЯ КОНТУРА КАПИТАЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК В УСЛОВИЯХ ГЛУБОКИХ ШАХТ

Министерство угольной промышленности СССР Академия наук СССР Ордена Трудового Красного Знамени Институт горного дела им. А. А. Скочинского

Лаборатория    Утверждена

горного давления    директором    института

проф_м докт. техн. наук А. В. Докукиным 20 декабря 1974 г.

Докт. техн. наук В. И. БАРАНОВСКИЙ, докт. техн. наук М. И. БЕСКОВ, канд. техн. наук А. Я. ГРАФОВА, инж. С. Н. ВЫБОРНОВА

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СМЕЩЕНИЯ КОНТУРА КАПИТАЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК В УСЛОВИЯХ ГЛУБОКИХ ШАХТ

Москва

1975

-    объемный вес вышележащих пород; дени* f - 2,5 тс/м ;

-    угол падения пласта, град;

-    текущая координата ( R^-ъ^ г₀

-    радиус выработки, м;

-    коэффициент вязкости, тс/м .сут;

глубина разработки, м;

предел текучести пород слабого слоя, тс/м²;

R - радиус пластической зоны, м;

Л - коэффициент бокового распора пород.

Для определения величины смещения пород за время t выражение

t , тогда получим

(1.25)

2. ПОЛУЧЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ СМЩЕГСИ ПОРОД НА КОНТУРЕ ВЫРАБОТКИ

Величины у , Н , г₀ , ос, у , входящие в уравнение (1.24), принимаются в соответствии с проектными данными. Величина предела текучести и коэффициент вязкости ^ определяются в результате реологических испытаний пород. При отсутствии таких данных они могут быть найдены по формулам, полученным после обработки экспериментальных данных.

Лабораторные исследования реологических свойств горных пород показали, что между пределом текучести 6^ и прочностью на одноосное сжатие    существуют.следующие соотношения:

CW-    ₀£р

о_$ = (0,25f0,3) 6_СЖ для аргиллитов;

= (0,34-0,35) б^^р для алевролитов;    (2.1)

= (0,37т0,43)б^ для песчаников.

При этом следует иметь в виду, что определенную в результате лабораторных исследований величину предела прочности на одноосное сжатие при выполнении расчетов необходимо умножить на коэффициент к, учитывающий структурное ослабление пород к_м и их длительную прочность Kg .

Тогда предел прочности на одноосное сжатие составит

бм    j    о&р

сж ~ ^сж, * * 1

где К = К_м • Kj ; к^ = к_п = 0,7 (по данным ВНИМИ);

12

йене “ предел прочности на сжатие в массиве;

- предел прочности на сжатие пород в образце* Коэффициент вязкости пород в любой момент времени определяется по формуле

*^(t)'^,0V ^7бТ)>    ⁽²*²⁾

где ^(t) - коэффициент вязкости горной породы в момент времени!; - коэффициент вязкости при t—0; к - порядок степени ^'?

(X б " размерные коэффициенты.

Значения коэффициентов £    ,    CL , б и к для различных типов

пород (в зависимости от предела прочности на одноосное сжатие) приведены в табл* I*

Таблица I

Предел прочности породы на одноосное сжатие 6> тс/«2 п ,тс/м2.сут 0.^/tC ^■2/oyt*ic К 1000 0,8 0,80 0,200 5 2000 0,2 1,70 0,300 6 3000 0,4 0,70 0,200 6 4000 0,8 0,50 0,100 6 5000 1,6 0,40 0,050 6 6000 3,0 0,19 0,035 6 8000 5,2 0,10 0,027 6 10000 8,1 0,05 0,017 6

Цри определении размера пластической зоны использован метод, предложенный в работе Н* А.Вагина [12]* Величина пластической зоны определяется из выражения

<²-^з>

где Я - радиус зоны неупругих деформаций вокруг выработки, пройденной в изотропных породах;

8 ■ Z6 sin2<*> t

KjrH(Asai^zoC+cos²oC) ;

13 i| 2KjH(Asin²A+cos^zd)sinZci

•4 i, •

Для определения величины напряжений б и размера пластической зоны R построены номограммы (рис. 2, 3). Подставив исходные значения величин, входящих в выражение (1.25), получим величину смещения пород в квершлаге в любой момент времени.

Пример. Допустим, следует определить интенсивность смещения контура капитальной выработки, пройденной по слабым вмещающим породам.

В Донецком бассейне, в шахте "А”, начата отработка нового горизонта на глубине 1000 м. Квершлаг, который вскрывает новый горизонт, пройден по различным породам. На участках, где квершлаг пересекают глинистые сланцы, наблюдается пучение пород. Угол падения пласта составляет 40°, площадь сечения квершлага - 11,1 м², радиус выработки - 2,5 м. Квершлаг крепится металлической арочной крепью сопротивлением, равным 20 тсДг. Величина предела прочности на сжатие глинистого сланца в образце

= 2000 тс/м².

Определяем численное значение всех величин, входящих в исходное уравнение (1.24). Величина предела текучести пород 6^ находится по формуле (2.1):

6* -0.25 б = 0,25 2000 0,7 0,7 = 250 тс/м^г.

Используя выражение (2.3), определяем размер пластической зоны;

М*7₀в-1,»б;

^<Hⁱ£₀-<l-°,⁶4; x-t.

Решение этого интегрального выражения представляет собой зависимость

бх 6f-6а

У* -^Jy^L'"(fx^).

Применительно к нашему уравнению интеграл будет иметь значение

г⁹⁰ AL. St ₊ 8(1*_?,_яб)-бг_в g _Х

J₀ tit) i^_o6 (1_Поб)^г

дг-эо дг-уь-о,г-о,s-о,8

1,16 ⁺    i,i6²

* Ь (1,16 t + 0,64)* 20.

После интегрирования получим, что величина смещенияW₁ при t * 90 сут составляет I м, а величина смещения пород за весь срок службы квершлага W₂ составит 2    =    2 м*

Для оценки степени надежности предложенного метода расчета напряженно-деформированного состояния массива в зоне расположения капитальных выработок было произведено сопоставление расчетных величин сучения пород, полученных предложенным методом, с результатами замеров величин смещений пород в капитальных выработках глубоких вахт ("Красная Звезда", "Цролетарская-ГлубокаяJ 1-5 "Кочегарка" и другие), проведенных БНИМИ, ИГТМ АЕ УССР и ИЗД им.А.А*Скочинского [13, 14]* Результаты сопоставления приведены в табл. 2.

Как следует из таблицы, отклонение расчетных величин от фактических составляет 10-20?. Эго позволяет применять предложенный метод для определения величины деформации пород в квершлагах, пройденных по породам,склонным к пучению, в любой момент времени.

Использование метода дает возможность научно обоснованно подойти к вопросам выбора оптимальных типов крепей, которые обеспечат удовлетворительное состояние выработок в течение всего срока их службы*

Г7

Шахта	Глубина горизонта Н , м	Угол падения пласта, град | 1
"Красная Звезда"	1200	1 60
:тлыг:а	540	35
	70С	35 !
1-5 "Кочегарка"	970	60
йл. Бажанова	1012	12
"Коасноашейская- Капитальная"	986	8

Таблица 2

Предел тпюч-ност;: вмёща»-щих п°р°д 2 в** кгс/см СМС г Велвина натурного сг, теще нгл (по шахтным наблюдения:,:) , ИА Расчетная величина смещения, мм Отклонение расчетной величины смешения от натурной, % 240 120 129 +7.5 450 30 34 +Й,3 345 17 15 -12,0 270 54 52 -4,6 380 30 33 +10,0 300 152 145 -4,0 420 94 101 +7,4 350 402 418 +10,0 530 278 257 -10,0

ЛИТЕРАТУРА

1.    Основные положения по разработке проектов новых и реконструкции действующих угольных шахт Донецкого бассейна на глубоких горизонтах,М. , Минуглепром СССР, 1971.

2.    Глушко Б.Т., Ваганов И.И., Кравцов И.С. Исследование физико-механических свойств горных пород и проявлений горного давления в подготовительных выработках глубоких шахт Донбасса, Киев, "Наукова думка", 1969.

3.    Указания по терминологии горного давления. Л,, ВНШМ, 1972.

4.    Сборник принципиальных схем вскрытия и подготовки шахтных полей, систем разработки и схем вентиляции, рекомендуемых для применения при проектировании угольных шахт. Пласты тонкие и средней мощности. Часть I, М., Центрогипрошахт, 1971,

5.    Барановский В.И., Бесков М.И., фафова А.Я. и др. Метод прогнозирования устойчивости капитальных и подготовительных выработок и вмещающих пород. М,₍ КГД им.А.А.Скочкнского, 1970.

6.    Феннер Р. Исследование горного давления. - В сборнике переводов "Горное давление". М., Госгортехиздат, 1961.

7.    Савин Г.Н. Влияние крепления на распределение напряжений возле

узких подземных выработок. - Записки Института горной механики АН УССРГ 1947,    5.

8.    Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. М,, Угле-техиздат, 1954.

9.    Либерман Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок. М., "Недра", 1969.

10.    Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата, "Наука", 1964.

11.    Глушко В.Т. Проявления горного давления в глубоких шахтах. Киев, "Наукова думка", 1969.

12.    Вагин Q.A. Аналитический метод определения зоны неупругих деформаций вокруг горизонтальных выработок. - "Труды института Унипромедь", выл. ХУ. Свердловск, 1972.

13.    Басинский Ю.М., Иванов Е.А. Зависимость проявлений горного давления в капитальных выработках глубоких шахт Центрального района Донбасса от основных геологических и горнотехнических факторов, - В сб, "Горное давление и горные удары", вып, 85. Л., ВНШЙ, 1972,

14. Глушко В.Т., Ваганов И.И., Стрельцов Е.В. и др. К вопросу выбора типа крепи капитальных выработок глубоких шахт Центрального района Донбасса. - В сб. "Вопросы теоретической и экспериментальной реологии горных пород", вып.2. Киев, "Наукова думка", 1973.

УДК 622.834:622.272.3

В работе изложен метод расчета напряженно-деформированного состояния горного массива вокруг капитальных выработок, пройденных по породам, склонным к пучение.

Расчетный метод, основанный на теории вязко-пластического течения горных пород, позволяет заранее определить ожидаемую величину пучения пород в капитальных выработках в любой момент времени,

с&ая величину смещения вмещающих пород, можно выбрать такой тип крепи, который обеспечит устойчивость выработки в течение срока эксплуатации.

Разработанная методика предназначается для использования в проектных институтах Минуглепрома СССР.

Институт горного дела им А. А. Скочннского (ИГД им. А. А. Скочннского), 1975.

Докт.техн.наук В*И.Барановский, докт.техн*наук U*И.Бесков, канд.техн.наук А*Я.Графова, инж* С*Й*Выборкова

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СМЕЩЕНИЯ КОНТУРА КАПИТАЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК В УСЛОВИЯХ ГЛУБОКИХ ШАХТ

Редактор А*Ф.Кустова

Т-06323 Тираж 600 Изд* fe 7»% Цена 12 код» Заказов

Типография Института горного дела им* А.А.Скочинского 1,5 уч*-изд.л.    Подписано    к    печати    18/Ш    1975    г.

ВВЕДЕНИЕ

Высокие темпы развития угольной промышленности обусловливаются резким повышением нагрузки на очистной забой и концентрацией горных работ на базе комплексной механизации и автоматизации производственных цроцессов.

Для решения указанных вопросов необходимо обеспечить устойчивость горных выработок. Устойчивость выработки - это сохранение в течение заданного промежутка времени необходимых размеров и формы ее поперечного сечения в соответствии с требованиями правил технической эксплуатации,и техники безопасности.

При высокой концентрации горных работ выход из строя одной из выработок может привести к значительной потере добычи угля и в конечном счете снижению технико-экономических показателей работы шахты.

Проблема обеспечения устойчивости горных выработок приобретает особенно большое значение при разработке угольных пластов в тяжелых горногеологических условиях (при большой глубине залегания пластов и наличии вмещающих пород, склонных к пучению).

Глубокими в Донецком бассейне считаются шахты, разрабатывающие пологие пласты на начальной глубине вентиляционного горизонта свыше 600 м и крутые-на глубине 700 м [l]. Б настоящее время в бассейне уже 82 шахты разрабатывают угольные пласты на Глубоких горизонтах.

Для выбора мероприятий, обеспечивающих устойчивость выработки, необходимо знать величину деформаций вмещающих пород за весь срок существования выработки. Вопрос прогнозирования величины деформаций вмещающих пород особенно актуален для капитальных выработок, так как при больших деформациях пород в этих выработках применяется крепь замкнутой конструкции, стоимость которой на 30-40$ выше обычной.

О

Опыт строительства глубоких вахт ("Щвглсвка-Глубокая", имени Бажанова, "Мушкетовскаа-Задеревальная" Л 2 и другие) показал, что еще на стадии строительства крепи из монолитного бетона и сборного железобетона в капитальных выработках были деформированы и полностью заменены. Расходы по перекреплению капитальных выработок только на шахте "Щегловка-Глубокая* составили I млн. руб в год £2]*

Следовательно, необходимы аффективные меры для обеспечения нахождения горных выработок в рабочем состоянии за весь срок службы.

Б соответствии с предложенной терминологией [2-4] к капитальным выработкам относятся выработки околоствольного двора, а также капитальные и этажные квершлаги.

Б ИГД им. А. А. (Сочинского в 1972 г. разработан расчетный метод, основанный на теории вязко-пластического течения горных пород, позволяющий заранее определить ожидаемую величину смещения пород в выработках типа квершлага в любой промежуток времени.

Зная величину смещения вмещающих пород, можно выбрать такой тип крепи и способ охраны выработки, которые обеспечат ее устойчивость в течение срока эксплуатации.

Сопоставление расчетных величин деформаций пород в квершлагах глубоких шахт, полученных по предлагаемому в настоящей работе методу, с результатами натурных наблюдений показало удовлетворительную сходимость; отклонение составило не более 20?.

I. МЕТОД ОПРВДЕШИЯ ДЖ5г^\ЩЙ ПОРОД В КАПИТАЛЬНЫХ НАРАБОТКАХ

Анализ стратиграфических разрезов шахтопластов показал, что пласты тонкие и средней мощности характеризуются слоистым строением горного массива и существенным изменением прочностных свойств пород. Непосредственная кровля, почва, а иногда и то и другое большинства угольных пластов представлены слабыми породами. В определенных условиях цри пересечении слоев квершлагами возникает процесс пучения пород [5].

ГУчение пород является временным процессом и характеризуется тем, что интенсивность напряжений пород равна или превышает предел их текучести.

4

(1.2)

дУг , < 3v_{e f} ЭУ_{г |} У_г

дг г За дг г Остальные два уравнения получаются в результате круговой подстановки г , е , г .

Особенностью расчетных схем, принимавшихся ранее при исследовании проявлений горного давления в капитальных выработках с привлечением методов механики сплошной среды, является аппроксимация горного массива изотропной средой при сечении его вертикальной плоскостью. В действительности квершлаги пересекают слои пород различного литологического состава, и для того, чтобы окружающие их породы можно было аппроксимировать изотропной средой, необходимо секущие плоскости проводить в плоскости слоев.

Обычно квершлаги проходятся круглого сечения или близкого к нему, поэтому в расчетных схемах для определения смещения пород в капитальной выработке (рис. I) принимается круглое сечение.

Рис. I, Расчетная схема определена смещения пород в капитальной выработке

Тогда в плоскости сечения выработки получится эллипс, одна ось которого равна радиусу выработки, а вторая - радиусу, деленному на синус угла, под которым залегают слои породы.

6

Решение асимметричных задач, как известно, представляет собой большие трудности* Б данном случае их можно избежать путем введения конформно отображающих функций и вследствие этого перейти от эллипса к кругу* Однако такой подход, приводящий к громоздким и сложным математическим выкладкам, для рассматриваемой задачи мал оцелесообразен, так как получаемая при этом большая точность решения все равно сведется на нет из-за большого разброса исходных данных. Б то же время, как показывают инструментальные наблюдения в шахтах, смещения пород з квершлагах даже при пересечении ими слоев пород, залегающих под малым углом к горизонту, являются почти симметричными.

Б связи с этим целесообразно в расчетной схеме для определения смещений эллипс аппроксимировать кругом. Как показал анализ горногеологическкх условий, слои пород, склонных к пучению, обычно имеют мощность не более 5-10 м и залегают среди прочных пород. Следовательно, для реальной обстановки расчетная схема сводится к схеме слоя с круглым отверстием, находящегося между более прочными слоями пород и подвергаемого давлению, величина которого определяется глубиной разработки и углом падения.

К контуру выработки приложена радиальная сила, которая определяется в зависимости от характеристики крепи.

При осесимметричной задаче частииы горного массива будут двигаться в направлении начала координат, которое по расчетной схеме располагается в центре выработки. Каждая частица в обшем случае имеет три составляющих скорости движения: осевую V_£ , тангенциальную V₀ и радиальную У_г . Ввиду того что изменение толщины слоя незначительно, с достаточной для практики точностью можно допустить, что в направлении оси выработки скорость движения частиц пучащего слоя равна нулю.В силу осевой симметрии тангенциальная составляющая скорости отсутствует, а радиальная составляющая может изменяться только вдоль оси г .

Б принятой расчетной схеме поле скоростей частиц пучащего елся будет определяться равенствами

Wt); V_e = 0 v V_b-0.    (1.3)

Согласно выражениям (1.3) непрерывное течение частиц горных пород должно удовлетворять уравнению неразрывности, которое приобретает следующий виц:

dz z

Общее решение этого уравнения можно представить в виде

с

V * — .

^г г

Произвольная постоянная определяется из граничного кинематического условия: при текущем радиусе г ₉ равном радиусу выработки г_о , радиальная скорость V_t равна скорости на контуре выработки V₀ •

При этом произвольная постоянная равна

^с = У₀г₀.    (1.6)

Тогда изменение радиальной скорости происходит по закону

(1.7)

Как следует из уравнения (1.7), частицы горной породы слоя в радиальном направлении движутся с все возрастающей скоростью.

Уравнения связи между скоростями деформаций в общем виде записываются следующим образом:

(1.8)

Учитывая принятые выше допущения и подставляя в уравнение (1.8) значения радиальной скорости и ее цроизводных из уравнения (1.7), получаем выражение для определения скоростей деформаций:

_

⁶гг⁼ _гг •

Интенсивность скоростей деформаций определяется из выражения

. г У₀г₀    (1.10)

3    ъ²-

Используя уравнение

где - коэффициент вязкости;

- интенсивность напряжения, и принимая 6_L* $₃ с учетом уравнения (1Л0), получаем

.-Lini    (i.ii)

2    ’

где б^ - величина предела текучести пород.

Известно, что процесс пучения пород в капитальных выработках протекает с достаточно малой скоростью, поэтому величиной инерционных сил в уравнении (1.2) можно пренебречь.

На основании выражений (1.2) и (I.II) получаем уравнение движения в следующем виде:

3fL _{=    +}    ±    1Уг__    М    ₊    (I.I2)

0г Зг² г дг г² / дг дъ

Из этого уравнения определяем • Как видно из выражения (I.II), коэффициент пластической вязкости^ не является величиной постоянной, а зависит от предела текучести пород, скорости течения и значений координат, что усложняет решение задачи определения величины деформации пород в капитальных выработках.

Проведенные лабораторные исследования реологических свойств пучащих пород показали, что скорость течения их в тех диапазонах, которые характерны для капитальных выработок, мало влияет на коэффициент вязкости £ , зависящий в основном от времепи t . Поэтому при определении У_% для упрощения расчетов коэффициент вязкости может приниматься в пределах пластической зоны переменным только во времени.

9