МЦ?5УГЧЕЯ*ОМ СССР

«А^‘1йО-исслг!дсалт£льския я«сг«?.у?

{ГГРОйТ«ЛЬСТВ/V УГЙЛЫШХ Й ГОРНОРУДНЫХ

:йI* адп ?'ШШщ кузй йЩ>ШЩШя

К«s р о з о, 1 $>73

НАУЧНО-ИССЛЕД ОВАТЕДЬСКИЙ ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬСТВА УГОЛЬНЫХ И ГОРНОРУДНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

КУЗНИИШАХТ0СТР0Й

МЕТОДИКА

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЯВЛЕНИЙ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ И УСЛОВИЯ РАБОТЫ КРЕПЕЙ

Кемерово 1975

II

1:2 1:1 2И ЗИ 4И    d Рис. 4. Изменение предела прочности образцов в зависимости от отношения -®=-

минималъную нагрузку.

Предположим,что одноосному сжатию подвергается призматический образец высотой ft , основание которого квадрат со

стороной (L (рис.5).

Рассмотрим напряжения на площадке М N , нормаль к которой составляет с направлением действия силы угол оС . Известно,что в этом случае

6^=    ,    (7)

В качестве условия прочности примем параболическую огибающую предельных кругов напряжений (рис.6) и запишем ее уравнение в виде;

(8)

Рис.5. Расчетная схема к определению угла сдвижения при разрушении образцов

Рис.6.Параболическая огибающая предельных кругов напряжений

Рис* 7* Характер разрушения образцов призм и кубиков

- 16 -

Испытаниям подвергались образцы, имеющие слоевую анизотропию двух типов» К первому типу отнесены горные породы с ясно выраженными контактами* Ко второму - породы слоистые с нечеткими извилистыми и выклшигающишся контактами*

Заметим сразу, что слоистая анизотропная порода второго типа практически не вызывает прочностной анизотропии*

Поэтому дальнейшие рассуждения ж выводы будут относиться к породам, обладающим слоевой анизотропией первого типа.

Результаты испытаний 300 образцов призм и кубиков на одноосное сжатие и кернов на растяжение в зависимости от ориентировки слоев представлены в виде графиков на рис.8 и 9.

Для большинства испытанных образцов горных пород Ир*.* в 1,2-1,5 раза, а > fLf в 1,5-3 раза* Отношение т.е. в 1,5+2 раза больше, чем для монолитных горных пор$д.

Анализ результатов испытания образцов на сжатие показал, что с изменением угла между 6^ и направлением слоев от 0 до 90° величина предела прочности изменяется по параболическому закону.

С*. = a.ip²-l Ч'+е,    as)

что в общих чертах согласуется с аналитическими исследованиями, выполненными В.Ю*Изаксоном £ 114] *

Для определения коэффициентов (L £ и С найдем координаты вершины параболы, т.е. угол oL между нормалью к направлению слоев и линией действия сжимающей нагрузки при условии, что величина предельного напряжения при этом будет иметь наименьшее значение* Предполагается, что прочность контакта между слоями на сдвиг и разрыв ( К и й.р ) поперек слоев значительно меньше, чем эти же показатели для материала слоев, количество которых в испытуемом образце должно быть достаточно большим*

В работе Г.Н.Кузяецова /*115 ] показано, что если паспорт прочности основного материала изобразить некоторой огибающей, то прочность по поверхностям ослабления одинаковой ориентировки может быть представлена секущей.

Рис ,8. График зависимости прочности слоистых образцов на сжатие от угла между направлением приложенных напряжений и направлением слоев

АННОТАЦИЯ

Б методике на основе натурных наблюдений и лабораторных исследований, а также существующих теоретических предпосылок систематизируются условия работы крепей капитальных горизонтальных горных выработок в зависимости от характера проявлений горного давления и характеристики системы крепь-забутовка-массив*

Предложенная классификация условий работы крепей позволила автору разработать основные принципы проектирования крепей.

Методика предназначена для проектировщиков, инженерно-технических и научных работников, занимающихся вопросами крепления горных выработок и горного давления.

Автором работы является кандидат технических наук Ерофеев Л.М.

Отзывы и замечания направлять по адресу: 650002, г.Кемерово-2, институт КузНИИшахтострой.

- 20 -

Исследованиями Г.Н .Кузнецова и других установлено, что наиболее точно экспериментальная зависимость может быть аппроксимирована параболой вида:

при этом

{ г. ГП42.

К сожалению, при решении различных задач механики горных пород для упрощения выкладок чаще всего используется прямолинейная наклонная огибающая, которая задается уравнением вида:

б'п.Цу+К,    (19)

причем

и/ —    Rent- ,

2Crtf ’    (20)

Следовательно, для того, чтобы применить полученные нами уравнения прочностной анизотропии в известных решениях, когда речь идет о плоском напряженном состоянии, необходимо установить зависимость между величинами, входящими в уравнения (6) и (19).

Очевидно, что величина К для определенного типа пород должна быть постоянной независимо от способа ее определения. Угол же внутреннего трения определяется углом наклона касательной к огибающей и меняется от точки к точке. Примем условно, что угол внутреннего трения при параболической огибающей определяется углом наклона прямой, проходящей через точку пересечения огибающей с кругом одноосного сжатия и точку с координатами (О, К).

Тогда величина условного угла внутреннего трения определится из уравнения (20).

Непосредственное определение сцепления К из экспериментов весьма затруднительно, но его можно легко определить из уравнения (6).

На основании излаженного можно рекомендовать следующий метод определения угла внутреннего трения ^ и коэффициента сцепления К* с учетом прочностной анизотропии при известных величинах ^

и :

(21)

ВВЕДЕНИЕ

Термин "горное давление" имел много различных толкований.

В последнее время под горным давлением принято понимать совокупность силовых полей (напряженных состояний).формирующихся в массиве горных пород в результате естественных и производственных воздействий [ I ] . Следовательно, на практике мы наблюдаем не само "горное давление", а лишь различные формы его проявлений, выражающиеся в смещениях и разрушении горных пород и крепи, горных ударах, внезапных выбросах и т.д.

Для прогнозирования горного давления и его проявлений необходимо знать напряженное состояние нетронутого массива, физические свойства горных пород (прочность, упругость, трещиноватость, реологические параметры и т.д.), форму, размер и взаимное расположение горных выработок.

Определение закономерностей проявлений горного давления в конечном счете необходимо для определения устойчивости горных выработок, расчета несущей способности и конструкций крепей.

§ I. Напряженное состояние массива горных пород

Напряженное состояние массива горных пород до проведения в нем выработки, по предложению Динника А.Н. [ 2 ] , определяется выражениями:

6-;=AyH    (I)

где у - средний объемный вес массива;

Н    - расстояние до поверхности земли;

А    - коэффициент бокового распора;

S'z - вертикальная составляющая напряжений;

- горизонтальная составляющая напряжений.

Современные исследования подтвердили правильность предложенной Динником А.Н. методики, однако следует считать установленным, что напряженное состояние земной коры формируется не только в результате действия сил тяжести, но и под влиянием тектоничес-

кюе перемещений отдельных блоков земной коры в активных зо-нах [3,4] ,

Например, в районе Таштагола,где наблюдается активная тектоническая деятельность,по данным,помещенным в работе [5] , горизонтальные напряжения в 2-3 раза превышают вертикальные. Следует также иметь в виду,что в непосредственной близости от крупных разломов коры (надвиги,сбросы) наблюдается значительная концентрация напряжений,

В настоящее время накоплены количественные данные, свидетельствующие о значительной неоднородности естественного поля напряжений массива горных пород, и составлены карты скоростей тектонических движений, происходящих как в течение новейшего времени (30 млн,лет), так и современного (60-100 лет). По мнению Гзовского М.В,, величина градиента скорости современных тектонических движений дает возможность судить о величине касательных напряжений в данной части земной коры.

Исследования Николаева Н*И* и Шенкаревой Г,А, [б] показали, что тектонические движения в пределах каждой зоны могут быть дифференцированы, следовательно,и тектонические напряжения в отдельно взятой зоне могут изменяться от места к месту. По мнению Люстих Е,Н, и Магницкого В,А, [7] , из всех движений земной коры главными считаются вертикальные, так как они проявляются повсеместно и постоянно, тогда как горизонтальные движения, складчатость и вулканизм ограничены локально и проявляются в основном только в определенные периоды. Исследованиями Балакиной Л«М«, Введенской А,В«, Мишариной Л,А,, Широковой Е,И* [8] установлено,что в очагах землетрясений наибольшие напряжения близки к горизонтальной оси и ориентированы вкрест простирания структур, причем для одних районов таким напряжением является сжимающее, для других - растягивающее. Этот факт свидетельствует о том,что действительное поле напряжений в нетронутом массиве горных пород сложно и разнообразно. Некоторые данные измерений напряжений в массиве приведены в приложении I,

При выполнении практических расчетов по прогнозированию проявлений горного давления необходимо иметь в виду изложенные выше соображения.

§ 2. Физико-механические свойства горных пород

Физические свойства горных пород весьма многообразны^ правильное использование этих свойств имеет большое практическое значение* Поэтому в последние годы физика горных пород ввделена в самостоятельную отрасль горной науки [14] »

К числу наиболее важных для практического использования можно отнести такие свойства горных пород, как объемный и удельный веса, пористость,трещиноватость,петрографический состав, прочность, упругость, пластичность, твердость, теплоцроводность, теплоемкость*

Твердые горные породы подразделяются на пластичные и хрупкие. Хрупкие горные породы при нагружении их вплоть до разрушающих нагрузок практически не имеют остаточных деформаций*

Пластичные горные породы после их разгрузки имеют остаточные (необратимые) или пластические деформации*

Строго говорящее горные породы обладают хрупко-пластическими свойствами и их подразделение на хрупкие и пластичные зависит от того,какое свойство (пластичность или хрупкость) является преобладающим*

Фактическая природа пластичности на молекулярном уровне объясняется развитием дислокаций кристаллической решетки,которые, распространяясь, образуют плоскости скольжения,не нарушая кристаллической структуры образца.

Однако практически при пластических деформациях в горных породах происходят деформации микроразрушений структурных элементов, т.е* горные породы более правильно относить к квази-лластичным телам. Одна и та же порода при различных напряженных состояниях, скорости приложения и времени действия может быть либо хрупкой,либо пластичной.

Общий вид зависимости между напряжениями и деформациями при одноосном сжатии изображен на рис*1. На участке ОА деформация прямо пропорциональна приложенному напряжению* Точка А называется пределом пропорциональности. На участке А-А' деформации еще упругие, однако линейной зависимости между напряжениями и деформациями нет.

Точка А^; называется пределом упругости. На этом участке

- 6 -

Рис.1. График зависимости между напряжениями и дефор-мадиями при одноосном сжатии

модуль упругости Е - величина переменная (увеличивается с увеличением напряжений)* При напряжениях,больших, чем 6*₂    ,

после снятия нагрузки порода не возвратится в первоначальное положение на величину остаточной (пластической)деформации OBi При возрастании напряжений деформации растут более интенсивно*

Подробные сведения о физических свойствах горных пород содержатся в специально^ литеваттое [14,15,16,17,18]*

В настоящей же работе остановимся только на прочностных, упругих и реологических свойствах горных пород, которые могут быть использованы для прогнозирования проявлений горного давления*

2.1. Прочностные свойства изотропных и анизотропных горных пород

Прочность - свойство материала сопротивляться воздействию внешних сил .Многочисленными исследованиями [19,20,21,22] установлено, что прочность горных пород наиболее точно описывается

- 7 -

теорией прочности Мора [23]. Согласно этой теории предельная прочность горных пород на срез при различных напряженных состояниях может быть выражена в виде некоторой кривой,которая является огибающей предельных кругов напряжений. Графическое изображение прочностных свойств материала в виде некоторой зависимости, представляющей собой огибающую предельных кругов напряжений в прямоугольных координатах (Г , называется паспортом прочности.

Прочность горных пород определяется на сжатие, растяжение и срез.

Для установления формы огибающей предельных кругов напряжений различными исследованиями в СССР и за рубежом[22,24,25] были проведены многочисленные исследования по определению прочностных свойств различных горных пород в условиях объемного сжатия с помощью специальных приборов-стабилометров.

На основании этих исследований следует считать установленным, что огибающая для хрупких скальных пород может быть аппроксимирована параболой [21,26] , гиперболой и комбинированной кривой (циклоида,переходящая в прямую) [27] .

В некоторых случаях в целях упрощения огибающая может быть принята в виде прямой линии (рис*2). Для сыпучих материалов, не имеющих сцепления, огибающая идет из начала координат, а для идеально пластичных - представляет собой прямую линию,параллельную оси & •

Исследованиями Кузнецова Г.Н. [21,2б] показано,что с наибольшей точностью огибающая .предельных кругов напряжений может быть представлена параболой, имеющей уравнение:

(т:,*Г = Ж⁺М    (2)

при этом 1 ^ пг <■ 2

Кузнецовым Г.Н. предложено также уравнение параболической огибающей вида:

(3)

Рис*2* Прямолинейная (а), гиперболическая (б), комбинированная (в) параболическая (г) огибающие предельных кругов

- 9 -

^nt - 'J(6'n.^{+ S}-?)A , где

A = 2 H_r -2 V R-р ( *p + ^)'⁺¹¹ - *    ⁽⁴⁾

В ряде случаев для: упрощения дальнейших расчетов уравнение огибающей может быть записано предложенным нами уравнением вида:

гу _ и А I

" ^К V    ⁷    (5)

где Ир - прочность пород на растяжение;

Ими. - прочность пород на одноосное сжатие;

К - сцепление .

Для огибающей в виде квадратной параболы между этими параметрами может быть установлена следующая простая связь:

(6)

Построение паспорта прочности по уравнениям (3) и (5) может быть выполнено, если известны прочности пород на одноосное сжатие ft ми. и растяжение ftp .

Это обстоятельство позволяет вычислить паспорт по результатам испытаний образцов на одноосное растяжение и сжатие.Широко применяется способ построения паспортов по результатам испытаний на одноосный срез [28,29] • Следует заметить, что проведение испытаний на срез требует большого количества образцов и дает большие ошибки при построении огибающей для оС> 45° (рис.З).

Исследованиями [30,31,32,26 ] было установлено, что прочность пород на сжатие зависит как от формы,так ж от размеров испытуемого образца. В частности для призматических образцов была установлена зависимость (рис.4) прочности на сжатие от отношения    ,    где    L    - высота образца, d -сторона

квадрата основания* На основании этих исследований можно считать установленным, что при отношении 2,0 4 2,5 образец выдерживает