МИНИСТЕРСТВО ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ СССР УПРАВЛЕНИЕ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

ВИОГЕМ

Методические рекомендации для расчета коэффициента запаса устойчивости откосов с круглоцилиндрической поверхностью скольжения по программе КЗУ86К

Белгород 1987

МИНИСТЕРСТВО ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ СССР Управление горного производства

Всесоюзный научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт по осушению месторождений полезных ископаемых,специальным горным работам, рудничной геологии и маркшейдерскому делу В И О Г Е М

УТВЕРЖДАЮ: Директор института И. Ф. Океании 18 декабря 1987 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ С КРУГЛОЦИЛИНДРИЧЕСКОИ ПОЖРХИОСТЫО СКОЛЬЖЕНИЯ ПО ПРОГРАММЕ КЗУ86К

Белгород ДО?

конструктивные решения, для подпорных сооружений всех типов при высоте Н (заведен в КЗУ86К соответствующим уровнем) до 60 м Ко =0.8, выше 100 и Кг =1,60 <W < 100 - по линейной интерполяции;    ко

эффициенты, 8введены в КЗУ86К в виде табличных констант (таблЛ),

Таблица I

Сейсмичность в баллах	7	8	9
к V	0,7	0,7	0,65
А	0,1	0,2	0,40

коэффициент динамичности, соответствующий I -й форме собственных колебаний сооружения, определяемый согласно зависимостям,приведенным в табл. 2.

Таблица 2

Категория грунтов основания	Формула	Ограниче ния
I	*=i/t	£3,0
П	Д=1.1/т	А 42,7
Ш	h=i-5/T	А <2.0

Категорийность грунта оснований определяется по табл. I СНиП П-7-81, \ - период собственных горизонтальных колебаний плотины из однородного материала, вычисляется согласно зависимости

т - g 3L Ц    (15)

ч* at c_s ^н>

где ЗЦ - коэффициент, корни функции Бесселя; для трех тонов собственных колебаний заведен в КЗУ86К в виде табличных констант Сгабл. 3);

Таблица 3

Номер тона I 2 3 ч 2,4 5,52 8,65

С5 - скорость распространения поперечных волн в материале тела плотины (по справочникам, экспериментам),задается в виде исходной числовой информации. - коэффициент, зависящий от l -й формы собственных колебаний.

Значения коэффициента для трех фору собственных колебания тре-> угольного клина помещены в виде табличных констант в КЗУ86К (табл. 4}.

Числовые значения g. , приведенные в таблице, подучены из решения специального урешения (не введенного в программу КЗУ86К)данного в работах [1,4] . Коэффициент податливости задается в ви де исходной числовой информации. Учет фильтрационного потока в расчетах Мс осуществляется по следующей методике:

вес грунта, находящегося вне зоны фильтрации, принимается при

if⁼ -Ро •

вео грунта, находящегося в зоне фильтрации, принимается при Jr -

Лис •

Расчеты КЗУ с учетом сейсмических сил осуществляются программой КЗУ86К в автоматическом режкме по описанной методике после ведания в качестве исходной, информации: категории грунта оснований; сейсмичности района в баллах;

скорости прохождения поперечных сейсмических волн в грунтах тела дамбы;

коэффициента податливости основания.

Математические выражения способов расчета КЗУ, реализованные в программе КЗУ86К

Программой КЗУ86К реализованы способы расчета КЗУ при круглоци-линдрических поверхностях скольжения Терцаги, Чугаева, Терцага-Чу-гаева с учетом фильтрации, норового давления, сейсмических сод в следующих математических выражениях: способ Чугаева (весового давления) -п

M2(Ppi-Pui 01

^н ШРа S1M

⁴¹ R (J Р_а SIN <Ц) ■*-М_с¹

an=cos|<)l|_№in 2(P_Pi-Put    ОД cos<ki;

tg fcp^Ppi iOS dLl tj П/z Ppi cos <n i

Эвачтаа    при

I* н К* -0 Кос -0.5 К* «I Кос -2 Номер 1 -ГО ТОНЬ Номер i -го гона Номер 1 -го тона Номер 1 -го тона I 2 3 I 2 3 I 2 3 I 2 3 0 1,60 -1,07 0,86 1,53 -0,81 0,91 1,30 -0,85 0,80 I.I4 -0,63 0,69 0,1 1,58 -0,99 0,70 1,52 -0,76 0,73 1,27 -0.80 0.68 1,10 -0,60 0,60 0,2 1,51 -0,77 0,32 1.47 -0,61 0,35 1.26 -0,66 0,38 1,10 -0,51 0,36 0,3 1,40 -0,45 -0.08 1,40 -0,39 -0,04 1.24 -0,48 0.04 1,09 -0,39 0,06 0,4 1,25 -0,12 -0,32 I.X -0,15 -0,31 1,20 -0,24 -0,24 1,08 -0,23 -0.18 0,5 1,07 0,18 -0,30 1,17 0,07 -0,34 1,12 -0,02 -0,32 1,06 -0,08 -0,27 0,6 0,87 0,37 -0,10 1,03 0,24 -0,16 1,08 -0,02 -0,21 1,03 0,06 0,21 0.7 0,65 0,43 0,14 0,87 0,32 0,08 0,99 0.29 -0.01 1,00 0,17 -0,05 0.8 0,43 0,36 0.26 0,Т) 0,32 0,25 0,90 0,34 0,18 0,97 0,24 0,10 0,9 0,21 0,20 0,19 0,52 0,24 0,24 0.81 0,31 0,24 0,94 0,25 0,20 1.0 0,0 0.0 0,0 0,34 0,09 0,09 0,69 0,23 0,16 0,90 0,22 0,18

^{Nl M}R(IFki SlN<ki^Mt

I^s i

3. ПОДГОТОВКА РАСЧЕТНОЙ CXEMU

Подготовка расчетной схемы заключается в специальном графическом оформлении рабочего ИГЛ под возможности программы КЗУ86К и методов расчета, заключенных в ней. Работу с fflll при подготовке его расчетной схемы можно разбить на несколько этапов: упрощение ИГЛ и выделение главных ИГЭ; аппроксимация кривых линий ИГЛ; отображение зон ИПД и значений Р_ц на схеме; задание депрессионной кривой;

установление системы координат и границ области исследования.

3.1. Упрощение ИГЛ и выделение главных ИГЭ

Исходя из поставленных задач и возможности программы количество различных элементов, выступов ИГЭ поперечника, не вдиявдих на результаты расчетов, желательно всегда сокращать до минимума, что позволяет упростить подготовку исходной информации и ускорить время счета по программе. Конкретные указания по упрощению ИЛ дать трудно. Эго, как правило, зависит от знания теорий расчета и опыта.

3.2. Аппроксимация кривых линий ИГЛ

Аппроксимация осуществляется с целью упрощения описания геометрии ИГЛ числами. Смысл аппроксимации заключается в замене всех кривых линий, описывающих откос, контуры ИГЭ, депресоионную кривую, зоны ИПД ломаными. Условимся точки перелома и пересечения линий имоновать узловыми, а часть ломаной между двумя узловыми точками - отрезком.

3.3. Отображение зон ИЦЦ и значений Р_и на охеме

Для правильного описания исходной информации об избыточном норовом давлении расчетную охему необходимо оформлять в следующем порядке:

выделить на ИГЛ геометрические размеры области !ВД; аппроксимировать и графически оформить область ИЦД геометрическими фигурами (зонами) в виде четырехугольных выпуклых элементов (рис.З);

Рис.З. Схема к учету норового давления

распределить значения P_u внутри зон ИНД и записать на схем* эти значения.

3.3.1. Ццделбкив на ИЛ1 зон ИНД

Исходя из отдельно сделанных расчетов консолидации по методикам, не связанным с программой КЗУ86К, или натурным наблюдениям на ИШ оконтуриваются области, где существует избыточное поровоо давление (ряс.З.а). Предположим, области ИЦЦ совпадают с ИГЭ, выделенными римскими цифрами 1, П, Ш.

3.3.2. Аппроксимация и графическое оформление зон ИЦЦ на расчетной схеме

В представлении геометрической информации для КЗУ86К о формах зон ИЦЦ существуют условности, которые необходимо выполнять: форма зон аппроксимируется и графически оформляется в Биде четырехугольных выпуклых элементов. Например, три области рис.3,а избыточного порового давления на рис. 3,6 аппроксимированы семью зонами »ЩД в виде выпуклых четырехугольных элементов(хотя зона 6 и оформлена геометрически в виде треугольного элемента, но представлять ее надо как четырехугольник, имеющий в произвольном узле отрезок нулесой длины).

3.3.3. Распределение значений Рц внутри зон ШШ

Задание значений Р_ц внутри зон ИГЩ осуществляется дискретно (осредненными величинами по определенным площадям-ячейкам). Каждая зона ИГЩ в общем случав не является единичной ячейкой для одной осредыенной величины Рц , а может шслючать в себя гГ ячеек (К И* 4    81) и соответственно такое же количество независимых

значений Рц . Разбивка зоны на ячейки ИЦЦ производится автоматически (программой КЗУ86К) согласно предварительным указаниям,пред-ставлявдим в исходной информации пару чисел ГО' и lV , задающих параметры ячеек, координаты пяти узловых точек периметра зоны я величин Р_ц для каждой ячейки зоны. ГО¹ - количество столбцов, П* - количество строк.

Термины строка, столбец не следует понимать буквально.Условимся, что строка - непрерывный ряд ячеек,совпадающий с направлением описания первого отрезка контура зоны, столбец - непрерывный ряд ячеек, перпендикулярный направлению описания первого отрезка контура зоны; первый столбец (строка) - столбец (строка).включающий точку, о которой начинается геометрическое описание зоны ИЦЦ.

Например, зона 7, показанная отдельно от схемы (рис.З), при » Г\'^г£ разбивается на ячейки, как показано на ржо.З,в^90-

ie

ли будет описана узловыми точками 1,2,3,4,1 (первый отрезок описан точками 1,2), но если ее описать точками 2,3,4,1,2 (первый отрезок описан точками 2,3), зона разобьется на ячейки,как это показано на рис.З.г (у значений Pj на рис.3,в,г I- индекс строки;) - индекс столбца). При реальных данных каждому значению р} может соответствовать любое произвольное значение Рц .

3.4. Задание депрессионной кривой

Депрессионная кривая в ИГЛ определяется методами, пе связанными с программой КЗУ86К. Для учета фильтрационных сил положение депрес-сиопной кривой сообщается программе в виде исходной информации совокупностью координат узловых точек ломаной,аппроксимирующей деп-рессионную кривую.

Депрессиотшая кривая аппроксимируется на расчетной схеме непрерывной совокупностью отрезков и описывается координатами узловых точек, соединяющих концы этих отрезков.

Обход узловых точек осуществляется без пропусков от начальной в сторону направления оси X • Начальная узловая точка - первая от оси 3* точка, принадлежащая депрессионной кривой.

Необходимо помнить:

ордината первой точки (W на рис.1), описывающей депрессион-ную кривую, автоматически указывает программе, что на этой ординате находится уровень воды в нижнем бьефе (линия H-W на pnc.jO;

ордината последней точки ( Е на рис.1), описывающей депрес-сионную кривую, автоматически указывает дрограше, что на этой ординате находится уровень воды в верхнем бьефе.

3.5. Установление системы координат,границ области исследования,описание геометрии ИГЛ

Для представления ИГЛ програкые необходимо подготовить исходную информацию в виде определенной совокупности координат узловых точек, которыми показывается геометрия ИШ, откос, основание,депрессионная кривая, зоны порового давления. Подготовка геометрической исходной информации заключается в выделении ОИКЗУ из ИГЛ, выборе координатных осей и в описании каждой узловой точки расчетной схемы соответствующими абсциссой и ординатой.

3.5.1. Выделение ШКЗУ из ИГЛ

Программа КЗУ86К организована таким образом,что ОИКЗУ может быть только лишь откос (склон), имеющий одну ориентацию. Если есть необходимость определить КЗУ для двух откосов, верхового и низового, (рис.4,а), необходимо выделять две независимые ОИКЗУ, подгото-16

0K    iO Рис.4. Схема к выбору ОИКЗУ

вить соответствующие им расчетные схемы (рис.4,6, в) и произвести два независимых расчета на ЭЗД. Исходя из сказанного можно дать следующее определение ОИКЗУ:

ОИКЗУ - часть ИГЛ ( см.рис.4,а,6,в), ограниченная линией откоса (1,2,3,4,5,20 - рис.4,б; 8,7,6,5,4,3,23 - рис.4,в) от бьефа осью ординат У (см.рис.4,в) или соответствующей границей ИГЭ (граница 1,12,10,22 - рис.4,б), от целого ИГЛ произвольной вертикалью (20-22 или 23-27 - рис.4,б,в).

3.5.2. Йабор координатных осей

На выбор координатных осей программой КЗУ86К накладываются обязательные условия:

координаты точек ОИКЗУ имеют всегда положительные значения,т.е. ОИКЗУ располагается в первом квадранте;

направление оси ординат У - вверх;

направление оси абсцисс % - против хода потенциального оползня (от бьефа к откосу);

поиск поверхности скольжения осуществляется только в ОИКЗУ,ограниченной осями координат.

3.5.3. Нумерация инженерно-геологических элементов

Для программы КЗУ86К геометрия ИГЛ (см.рис.4,а) должна быть представлена в виде определенного набора и последовательности координат узловых точек в принятой системе координат.Это осуществляется в следующем порядке.

На расчетной схеме выделяются ИГЭ, каждому из которых присваивается порядковый номер и тут же записывается на схеме рис.4,а,б,в.

При нумерации ИГЭ необходимо стремиться к выполнению двух принципов:

минимальности количества ИГЭ;

порядка ИГЭ.

Принцип минимальности количества ИГЭ связан со временем счета по программе (чем меньше ИГЭ в расчетной схеме, тем меньше время счета), Ышолнение этого принципа обеспечивается отсутствием ограничений на геометрическую конфигурацию ИГЭ при представлении его в расчетной схеме. В идеале надо стремиться (хотя это и необязательно) к совпадению количества ИГЭ с количеством вариаций физико-механических свойств грунта расчетной схемы.

Принцип порядка ИГЭ обеспечивает учет всех ИГЭ, представленных в расчетной схеме. Нарушение этого принципа приводит к невосприятию некоторых ИГЭ, описанных в исходной информации.

Удовлетворение принципа порядка ИГЭ заключается в установлении

строгой иерархии при нумерации отдельных ИГЭ согласно предлагаемой классификации:

свободный ИГЭ - ИГЭ, имещий границы с двумя и более соседними элементами (вклклая пустое пространство, элементы 4,5,6,7 - рис, 4,а), не содержащий в себе эамкнутых ИГЭ;

замкнутый ИГЭ - ИГЭ, входящий в состав только одного,замыкающего, ИГЭ ( как косточка в плод), элементы I или 2 - рис.4,а;

замыкающий ИГЭ - единичный ИГЭ, изолирующий своими границами от других и пустого пространства один или группу ИГЭ (элемент 3 рис.4,а);

замкнутая группа ИГЭ - несколько замкнутых ИГЭ,объединенных общностью границ, входящих в один замыкающий ИГЭ (элементы Т,2).

Каждый из элементов замкнутой группы на своем уровне может быть свободным, замкнутым,замыкаодим (элементы 1,2 - рис.4,а).

Уровень замыкания ИГЭ - количество вписанных (по одному направлению слежения) замыкающих ИГЭ в одном. Об этом дает представление круглая мишень при условии ее перенумерации: яблочко - I; периферия - 10.

Пользуясь предложенной классификацией необходимо помнить, что практически любой свободный ИГЭ в зависимости от способа описания его границ может быть представлен как свободный, замкнутый или замыкающий, например, (см. рис.4,а):

ИГЭ с номером 5 - свободный,если элементы 3,4,5,6,7 описаны по своим контурам;замкнутый, если он входит в состав ИГЭ,описанных точками 3,5,6,19,2,3 или 7,5,3,2,7; замыкающий, если включает в себя третий или третий и четвертый ИГЭ;

группа ИГЭ с номерами 1,2 замкнутая,так как полностью включена в третий элемент. ИГЭ о номером 3 - замыкающий, он может включать в себя не только 1,2 ИГЭ, но и 1,2,4,5, если описать его точками 7,5,3,2,7.

Необходимо заметить, что группа влеыентов о номерами 1,2 по классификации замкнутая, но дополнительно на своем уровне каждый ИГЭ этой группы в зависимости от описания может обладать свойствами свободного,замкнутого,замыкающего ИГЭ.Действительно,если каждый элемент этой группы описать по отдельности 13,14,17,13 и 14,15,16, 17,14, они на своем уровне свободны. Если опишем I-й ИГЭ точками 13,14,17,13, а 2-й - точками 14,13,16,15,14, то I-й - замкнутый, а 2-й - замыкающий и наоборот.

Нумерация ИГЭ при соблюдении принципа порядка должна подчиняться следующим правилам:

свободные ИГЭ могут иметь любой номер и нумероваться в любом порядке (ограничений нет);

В настоящих рекомендациях приводится методика, позволяющая решать задачи расчета устойчивости откосов при крут-лоцилиндрических поверхностях скольжения по программе K3F86K.

Работа выполнена в лаборатории устойчивости хвостохра-ниллщ института Ш01ЕМ: аналиэ результатов, выбор методов расчета - С.Г.Акоенов; теоретическое обоснование методики, постановка эксперимента, конструкция установки "Сдвиг",проведение экспериментов, анализ результатов, выбор методов расчета, автор метода Терцаги-Чугаева (БИОГЕМ), постановка алгоритма программы КЗУ86К,отладка программы - В.И.Истомин; детальная разработка алгоритма, программирование, отладка программы КЗУ86К - Т.Н.Попова;отладка программы КЗУ86К, проверочные расчеты - И.М.Никешина.

Всесоюзны* научяо-исслепомтгльскиЯ и прооктно-яонструкторскиЯ институт по осушению месторожденяй полезных ископаемых, специальным горным работам, рудяячноЯ геология я маркшеЯаерскому делу (ВИОГНМ), 1987.

замыкающие ИГЭ могут иметь любые номера, согласующиеся с уровнем замыкания, чем ниже уровень (ближе к центру мишени), тем меньше номер замыкающего ИГЭ;

замкнутые ИГЭ могут иметь любой номер и нумероваться в любом порядке при условии, что замыкающий их ИГЭ имеет больший номер;

нумерация в конечном счете должна быть непрерывной и начинаться о I.

4. ПОДГОТОВКА ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ Подготовка исходной информации заключается в переложении геометрия расчетной схемы на язык цифр, для чего необходимо в указанном порядке оформить шесть массивов чисел, приведенных в табл.5.

Таблица 5

Номер очереди ввода Наименование массива Обозначение — Функции массива чисел массива чисел I Координаты узлов рас- MZ Задание геометрии четной схемы т ОИКЗУ 2 Физические характерно- ИР Задание свойств гру- тики грунтов т нтов ИГЭ 3 Консолидация МО Задание параметров сетки \т\ п' ) координат зон ИПД,значений Ри (при отсутствии Ри ставится отрицательное число) -I 4 Координаты уэлов кривой депрессии мн Задание положения депрессионной кривой (при отсутствии МН ставится отрицательное число) т б Сейсмичность района с Задание исходных па- Категория грунта р рамотров для расчета сейсмических наг- Скорость распространения сейсмических Сг рузок (при отсутствии сейсмики вместо четырех чисел C,P,Cif Kt ставится одно отрицательное число) волн Коэффициент податливости основания К, -I только при отсутствии массива 5 6 Густота разбивки N12 Условие,обеспечивающее заданную тщательность поис^ ОС

ОБЩЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Программа КЗУ86К предназначена для определения К37 склонов и откосов при круглоцилиндрических поверхностях скольжения способами Терцаги, Чугаева, Терцаги-Чугаева (ЕИОГЕМ). Каждый из перечисленных способов при необходимости определяет КЗУ с учетом фильтрационных сил, норового давления, сейсмики. При этом фильтрационные силы учитываются по методике "фиктивных весов грунта" [3],норовое давление для способов Терцаги, Терцаги-Чугаева (ШОГЕМ)-по методике, предложенной В.А.Флориным [6] , а для способа Чугаева -по его же методике [7] , сейсмические силы - согласно СНиЛ II-7-81 [4] .

Принятые обозначения

КЗУ - коэффициент запаса устойчивости;

ОС - отсек скольжения;

Pi - вес L -го столбца;

- угол наклона к горизонту подошвы L -го столбца; ft - угол внутреннего трения на подошве L -го столбца;

Р_1П,<Ц_П, t}_ft - предельные значения вышеуказанных величин;

-расчетные значения КЗУ, вычисленные способами Терцаги, Крея, Можевитинова, Чугаева, Терцаги-Чугао за (Ш01ЕМ); TaiTpi * активна" и реактивная составляющие при разложении веса столбца;

_ сумма нормальных сил по поверхности скольжения?

2Np- то же в реальных условиях;

2Мт- то же, но рассчитанная по формуле Терцаги;

Ni - нормальная сила по подошве! -го столбца;

m - заложение откоса;

tt - длина подошвы t -го столбца;

3G - угол меяду равнодействующими Tal Дй при КЗУ=1;

<i_miH - минимальный угол наклона подошвы столбца на поверхности скольжения;

КЗУр - реальный КЗУ откоса скольжения;

^RttK^rniH “ максимальные и минимальные значения угла внутреннего трения на поверхности скольжения;

&! - ширина I -го столбца;

R₀ ,Fo “ реактивные и активные силы, действующие е отсег.е околь-женил;

£ - радиус поверхности скольжения;

Si, - угол отклонения силы от вертикали;

*

/ - угол действия сил между столбцами;

Ко - коэффициент точности;

1<Мгшн " минимальное значение угла наклона подошвы столбца ( по модулю) на поверхности скольжения;

Y_Cp - осреднеиное значение угла внутреннего трения по поверхности скольжения;

Ир ,М<1 - реактивный и активный моменты;

Я , НьуЯс“ плотности грунта соответственно с учетом взвешивания, объемная, скелета, с учетом насыщения;

К. - пористость в долях единицы;

Ppi ,Fki ~ веса столбцов при учете фильтрационных сил по способу "фиктивных весов";

Pu'l - поровое давление на подошве I -го столбца;

Cl - удельное сцепление на подошве I -го столбца;

Ис - момент от сейсмических сил;

ИГЛ - инженерно-геологический поперечник;

ИГЭ - инженерно-геологический элемент;

ИНД - избыточное поровое давление;

ГП* - количество столбцов;

М* - количество строк;

ОИКЗУ - область исследования КЗУ.

I. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА СПОСОБОВ РАСЧЕТА КЗУ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ПГОГРАШЕ КЗУ86К

В современной технической литературе можно встретить описание десятков способов определения КЗУ, из которых наиболее широкое распространение в практических расчетах г лучили способы Терцаги, Чугаева (весового давления), Крея (горизонтальных сил). Не шлея четких границ применимости, каждый из указанных способов претендует на универсальность. Такой подход в определенных случаях приводит к недопустимым погрешностям в практических расчетах.

Анализ способов Терцаги, Чугаева, Крея, Можевитинова, Терцаги-Чутаева (Ш01ЕМ), проведенный при разработке данной методики, позволил установить границы их применения, обеспечив тем самым хорошую точность приближения между расчетными и натурными значениями КЗУ.

Общие выводи по способам К3> черцаги, Чугаева,

Крея, Можевитинова I. Анализ показывает - способы Терцаги,Крея, Можевитинова имеют одинаковую область применения, где гарантируется достаточная для практических расчетов точность вычислений КЗУ (085*КЗУ^

■е КЗУ ), что позволяет пользоваться в этой оадлсгтн одни* ив них (в КЗУВ6К способ Терцаги).Область может быть классифицирована как совокупность ОС, отделенных от откосов поверхностями скольжения, проходящими в их теле без ветвей подъема и захвата основания(ветвь подъема - часть поверхности скольжения, на которой активные силы по направлению действия совпадают с реактивными).

2.    Способы Терцаги, Крея, Можевитинова в областях, классифици-руемых как совокупность ОС, отделенных поверхностями скольжения, захватывающими основание или имеющими ветвь подъема, не гарантируют достаточную точность вычислений КЗУ, поэтому в этих областях их применение нежелательно (способ Терцаги занижает, способы Крея, Можевитинова завышают КЗУ против его реальных значений).

3.    Способ Чугаева в случав отделения ОС от откоса относительно

однородной поверхностью скольжения ( ^_тАХ /    1,5    ),имеющей

ветвь подъема, значительно точнее способов Терцаги, Крея, Можевитинова и должен использоваться в практических расчетах при анализе таких схем.

4.    Способ Чугаева в случаях отделения ОС от откоса неоднородной поверхностью скольжения (слабые грунты в нижней части поверхности;

/'firwN >    1,5),    имеющей    ветвь    подъема или же при отсутст

вии ветви подъема ( dniM >0 )» Д^ает завышенные результаты Кц против КЗУр, в этих случаях его применение нежелательно.

5.    Ни один из рассмотренных способов не имеет гарантированной точности определения КЗУ в границах 0,85-КЗУр « КЗУ- КЗУр при отделении ОС от откоса неоднородной (/'frwn ^ 1,5) поверхностью скольжения, имеющей ветвь подъема.

Способ Терцаги- Чугаева (ВИ0Ш1)

Предлагается способ, разработанный в институте ИЮЛЕМ, обеспечивающий точность определения КЗУ в границах 0,85*КСУр«: КЗУ-КЗУр в случае неоднородной (    /    %у_П    ^1*5)    поверхности    скольжения,

имевшей ветвь подъема. Данный способ объединяет опособы Терцаги и Чугаева в один, основанный на их положительных свойствах:

способ Чугаева в случае предельного состояния ОС абсолютно точно (для поверхностей скольжения, имеющих ветвь подъема) определяет ZNp ;

способ Терцаги для аналогичных поверхностей скольжения занижает XNy против ZNp , но распределяет Nj.    по поверхности ско

льжения таким образом, что при этом эпюры N , определенные способом Терцаги, всегда вписаны в реальные.

Основываясь на этих свойствах, можно способом Чугаева опртде -лить ZNp . а используя способ Терцаги, распределить больше 80% этой величины но поверхности скольжения.

После этого задача точного определения КЗУ сводится к распределении оставшихся меньше 20% от ]ENp по поверхности скольжения. В программе КЗУ86К использовано осреднение по поверхности скольжения, примерно повторяющее закон распределения Терцаги. Математически эти рассуждения можно представить следующим образом: полная сумма нормальных сил, действующих на поверхности скольжения в предельном состоянии,    ^

IN_P*2N=K₀ P0SI4™ I₍Pi.    (I)

В программе принято Kq * I.

Зависимость (I) определена на основании экспериментов. Ддя поверхностей скольжения, имеющих ветвь подъема, COS |<М»пн =1»при этом эакон (I) вырождается в закон Чугаева    *”^{я    часть}

полной суммы нормальных сил, которую можно распределить на поверхности скольжения по реальному закону при использовании способа Терцаги,

СО Ski    .    (2)

2-я часть полной суммы нормальных сил, распределяемых по закону осреднения,

Л N- £N-5N_{T #}    (3)

Общая формула расчета КЗУ способом Терцаги-Чутаева

Кт-«=К_Т+    >

1*1 ^{1 w}

где д М = Со s|Al_miJ Z Р(,-Pi С О S A't

tdf_cp=|_<ftCQ8^<kl^ •

* ^ср ^pTcosdii    *

Результаты расчето димость с экспериментом.

2. УЧЕТ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ СИЛ

2.1. Учет фильтрационных сил

В выбранных способах расчета КЗУ - Терцаги, Чугаева, Терцаги-Чугаева (ШОГЕМ) - учет фильтрационных сил производится по способу ’’фиктивных весов грунта - ФИГ” [3J . Данный способ заключается в 6

замене реальных фильтрационных сил комбинацией плотностей грунта.

Известно, что в методе круглсцилиндрических поверхностей скольжения всякое уравнение, определяпцее КЗУ, может быть сведено к виду

КЭУ-Мр/М*.    (8)

При наличии фильтрационного потока в ОС согласно способу ФПГ учет фильтрационных сил происходит по следующей методике:

величина Мр определяется приближенно. Учитываются только архимедовы силы взвешивания, для чего при определении p_Pi плотности части грунта, которая лежит ниже депрессионной поверхности, принимают о учетом взвешивавдих сил £_г = рьз #

величина Ма определяется точно без каких-либо допущений. Величина Pai при этом определяется по следующей методике: на уровне горизонта воды в бьефе проводят горизонтальную линию V ~ W (рис.1). Эта линия V-W и депресоионная кривая Е Ж ^расчленяют ОС на три части.

Для части отсека I (ЕАШЕ), расположенной выше депрессионной кривой, так же, как и для Д1р , грунты считаются естественной влажности с плотностью

Для части отсека J ( VIVC£>V ), расположенной ниже линии V-W. грунт считается взвешенным с объемной плотностью = причем    ^J    *

(9)

Для части отсека Ш ( УЕЖ WV ), расположенной между депрео-сионной кривой и горизонтом воды в бьефе, грунт считается насыщенным с плотностью » уидс. , причем

Рн*с= 5>ск + пр_в.    ⁽¹⁰⁾

Программой КЗУ86К учет фильтрационных сил по способу ФПГ реализуется в автоматическом режиме при задании координат депрео-сионной кривой в качестве исходной информации.

2.2. Учет сейсмических сил

Учет сейсмических сил при определении КЗУ опособами Терцагс, Чугаева, Терцами-Чугаева осущоствляется внутренними раоче*!мйИ согласно встроонной р программу КЗУ86К подпрограмме, реализующей метод сдвигового клина МСК по методике, изложенной в работах [I. 2. 4 I .

СНиП П-7-81 разрешает использовать МСК для определения сейсмических нагрузок при обосновании строительства ГГС I и П классов и при проектировании сооружений Ш, 1У классов.

Программа КЗУ86К учитывает только три тона собственных колебаний. При этом направление сейсмической нагрузки принимается горизонтальным (в сторону потенциального оползня), что согласуется с требованиями СНиП П-7-81. Сейсмическая нагрузка по МСК определяется при следующих основных допущениях:

реальный провяль сооружения (рис.2,а) заменяется абстрактной вертикальной защемленной консолью, обладающей следующим свойством:вес произвольной точки консоли Q*, имеющей ординату Z* , равен р су соответствующей полосы (АВСЩ), на которые разбивается реальное сооружение (рис. 2,а,б);

расчетные сейсмические ускорения (в долях ускорения свободного падения) в зависимости от прогнозируемой ба-льности землетрясения определяются для п точек абстрактной консоли (одномерная задача) и для последующих вычислений сейсмических сил. Вычисленные переносятся как константы на п соответствущих им полос реального сооружения;

поверхность скольжения отсекает от откоса отсек скольжения, в

котором разбивочные полосы представлены неполными "кусками";

сейсмическая сила, имеющая горизонтальное направление в сторону потенциального соскальзывания, определяется для каждого "куска" по зависимостям

s    <^и>

Su-fcUU; ⁽¹²⁾

момент от сейсмических сил, действующий на ОС,определяется как сумма сейсмических моментов каадого из "кусков" отсека относительно его центра вращения (рис.2,в), т.е.

Mc-lS* V (13) ^с Ы *

Расчетное сейсмическое ускорение в долях ускорения свободного па-деыия

Uu-K, Кг A K,j^I4)

где - коэффициент, учитывающий допустимые повреждения. Для гидротехнических сооружений Kj »0,25 (заведен в КЗУ86К константой); К2~ коэффициент, учитывапций