МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ. МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

(МГС)

INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION. METROLOGY AND CERTIFICATION

(ISC)

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ

СТАНДАРТ

Государственная система обеспечения единства измерений

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЗЕТА-ПОТЕНЦИАЛА

Часть 1

ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

(ISO 13099-1:2012, NEQ)

Издание официальное

Москва

Стандартинформ

2016

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0 — 2015 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2 — 2015 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные. правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, обновления и отмены»

Сведения о стандарте

1    РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений» (ФГУП «ВНИИФТРИ»)

2    ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии

3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 29 января 2016 г. № 84-П) За принятие проголосовали:

Краткое наименование страны no МК (ИСО 3166) 004-97 Код страны по МК (ИСО 3166) 004-97 Сокращенное наименование национального органа по стандартизации Армения AM Минэкономики Республики Армения Беларусь BY Госстандарт Республики Беларусь Казахстан KZ Госстандарт Республики Казахстан Киргизия KG Кыргызстандарт Россия RU Росстандарт Таджикистан TJ Таджикстандарт

4    Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 19 октября 2016 г. № 1424-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 8.653.1-2016 введен в действие в качестве межгосударственного стандарта Российской Федерации с 1 марта 2017 г.

5    В настоящем стандарте учтены основные нормативные положения международного стандарта ISO 13099-1:2012 «Коллоидные системы. Методы определения дзета-потенциала. Часть 1. Электроакустические и электрокинетические методы» («Colloidal systems — Methods for zeta-potential determination — Pari 1: Electroacoustic and electrokinetic phenomena». NEQ)

6    ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном информационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (wv/wgost.ru)

©Стандартинформ. 2016

В Российской Федерации настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен. тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

Основное аналитическое решение существует только для низких значений потенциала (приближение Дебая — Хюккеля):

н *^т

Ф* = -J-.    (А    9)

где R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К);

Ф*¹ — потенциал Штерна, В;

Т — абсолютная температура, К;

F— постоянная Фарадея, Кл/моль В этом случае выражение для электрического потенциала ф(г) в сферическом ДЭС на расстоянии гот центра частицы

Ф(0 = Y^-fjexpI-^r - а)].    (АЮ)

где ц^ — потенциал Штерна, В. а — радиус частицы, м; г— расстояние от центра частицы, м; к — обратная длина Дебая, м*¹.

Тогда соотношение между плотностью электрического заряда в диффузном слое и потенциалом Штерна

= -Wo*^¹ ♦ ^).    (АН)

где t_m — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

*0 — диэлектрическая постоянная, Ф/м; к — обратная длина Дебая, м*¹;

Ф^е>— потенциал Штерна, В. а — радиус частицы, м

Приближение Дебая-Хюккеля справедливо для любого значения ка, но охватывает только изолированные двойные слои.

Плотность электрического заряда в диффузном слое для значений ка > 2 выражается формулой (10-12)

о- =    (А.,2)

где t_m — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

Eq —диэлектрическая постоянная. Ф/м.

F — постоянная Фарадея, Кл/моль, к — обратная длина Дебая, м*¹;

Ф^— нормированное значение потенциала, В. с — концентрация электролита, моль/м³, в — радиус частицы, м. г — валентность ионов

А.4 Перекрытие двойных слоев

Приближение Дебая — Хюккеля не учитывает вероятность перекрытия двойных слоев в концентрированных дисперсных системах, то есть с высокой объемной долей частиц. Оценка значения критической объемной доли частиц при котором длина Дебая равна кратчайшему расстоянию между частицами, выражается формулой [13]:

" (1+(1/ка))³ *    ^(А-13)

где к — обратная длина Дебая, м'¹; а — радиус частицы, м Эта зависимость показана на рисунке А 3

Для ка » 1 (тонких ДЭС) ДЭС рассматривается как изолированный объект, вплоть до объемных долей частиц. равных 0.4 Модель изолированного ДЭС является некорректной для малого кв (ДЭС больших размеров), так как перекрытие ДЭС в таком случае происходит даже в очень разбавленных суспензиях

В случае, когда ДЭС сильно перекрываются, они теряют свою первоначальную экспоненциальную диффузную структуру, область наложения становится все более и более однородной Можно представить, что заряженные частицы просто экранируют с однородным облаком противоположно заряженных ионов Эта модель носит название «гомогенной» (14)

ГОСТ 8.653.1-2016

Рисунок АЗ — Зависимость критической объемной доли частиц от параметра кэ

Эта модель описывает упрощенную связь между плотностью электрического заряда диффузного слоя &¹ и дзета-потенциалом ' сферических частиц в дисперсных системах, особенно для монодисперсных систем

_    1 RT 1-ф    ,    .    .    FZ

** = T~F~ф ^£maK²s^|nh7?r    (А    14)

где R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К).

Т — абсолютная температура. К;

F— постоянная Фарадея, Кл/моль.

Ф — объемная доля частиц,

t_m — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости, а — радиус частицы, м; к — обратная длина Дебая, м^-1;

£ — дзета-потенциал, В

Формула (А 14) отражает различие между «тонкими ДЭС» и «перекрывающимися ДЭС» В случае модели «тонкого ДЭС» как поверхностный заряд, так и дзета-потенциал являются поверхностными свойствами, независимо от объемной доли частиц В случае «перекрывающихся ДЭС» поверхностный заряд является истинным параметром свойства поверхности Электрокинетический потенциал может привести к ошибочным выводам, поскольку он зависит еще и от объемной доли, а не просто от поверхностного заряда Таким образом, при работе с концентрированными дисперсными системами с ДЭС больших размеров должны быть представлены оба параметра, и дзета-потенциал, и поверхностный заряд

9

Приложение Б (справочное)

Поверхностная проводимость

Б.1 Основные положения

Поверхностной проводимостью называется избыточная электрическая проводимость, которая имеет место в дисперсных системах в связи с наличием двойного электрического слоя Избыточные заряды в них двигаются под действием электрических полей, приложенных по касательной к поверхности Это явление определяется термином «поверхностная проводимость К°». которая является аналогом объемной удельной проводимости К_т Поверхностная проводимость К? является избыточной величиной, описываемой как поверхностная концентрация определенного типа

Движение зарядов диффузного слоя, расположенных за пределами плоскости сдвига, приводит к появлению поверхностной проводимости, называемой «бикермановской поверхностной проводимостью* (15) Кроме того, данная проводимость может возникнуть и за счет проводимости неподвижного слоя Она может включать в себя составляющие, обусловленные, с одной стороны, специфической адсорбцией заряда, а с другой — частью заряда диффузного слоя, который может находиться за плоскостью скольжения

Предполагается, что заряд на твердой поверхности неподвижный

Б.2 Расчет числа Духина

В данном разделе рассмотрены системы, где размер двойного слоя мал по сравнению с радиусом частиц, то есть ка » 1 Проводимость в диффузной части двойного слоя за пределами плоскости сдвига складывается из двух составляющих (15): проводимости, вызванной движением зарядов по отношению к жидкости, и проводимости, вызванной за счет электроосмотического потока жидкости за пределы плоскости сдвига, что приводит к дополнительной подвижности зарядов и, следовательно, приводит к дополнительному вкладу в К° Для расчета К° может использоваться уравнение Бикермана. в котором К° выражается как функция параметров электролита и двойного слоя Для симметричного электролита используется выражение

(Б.1)

где в — элементарный электрический заряд, Кл,

Л/д — число Авогадро, моль^-1; г — валентность иона, с — концентрация электролита, моль/м³; k_Q — постоянная Больцмана, ДжЖ,

Т — абсолютная температура, К.

О* — коэффициент диффузии катионов. м²/с;

£>_ — коэффициент диффузии анионов. м²/с;

^ — дзета-потенциал, В:    ^,

X — вычисляется по формуле 1 =

Параметры m_t отражают относительный вклад электроосмоса в поверхностную проводимость:

(Б 2)

где к — обратная длина Дебая, м*¹;

Т — абсолютная температура, К. в — элементарный электрический заряд, Кл; с_т — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

£₀ — диэлектрическая постоянная, Ф/м;

D_± — коэффициент диффузии катионов и анионов. м²/с;

П —динамическая вязкость. Па с.

Мера относительной величины поверхностной проводимости выражается безразмерным числом Духина Du. которое связывает поверхностную и обьемную проводимости соотношением

где К° — поверхностная проводимость. См;

К_т — проводимость дисперсионной среды. См/м. а — локальный радиус кривизны поверхности, м

Приложение В (справочное)

Длина Дебая

Этот параметр является оценкой толщины ДЭС в соответствии с приложением А Он важен для понимания агрегативной устойчивости и взаимодействия частиц и используется для оценки среднего расстояния между приближающимися друг к другу частицами в жидкости перед тем, как электростатическое взаимодействие между ними становится существенным

Длина Дебая определяется расчетным методом или экспериментально Расчет длины Дебая производится по формуле (А 1) при известных концентрации образца и валентности всех видов ионов

Экспериментальный метод определения длины Дебая, основанный на измерении проводимости, был предложен Духиным и Гетцем Расчет производится по следующей формуле:

<В 1)

где t_m — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

€₀ — диэлектрическая постоянная, Ф/м;

эффективный коэффициент диффузии электролита,

К_т — проводимость дисперсной среды. См/м.

Основной вклад в суммарную неопределенность при расчете к'¹ вносит неизвестный эффективный коэффициент диффузии D_eff Этот параметр варьируется в ограниченном диапазоне Например, коэффициенты диффузии большинства ионов в водных растворах схожи и имеют значения, которые при комнатной температуре находятся в диапазоне от 0.6 10'® м²/с до 2■ 10'® м²/с При этом неопределенность составляет несколько десятков процентов В случае неводных систем используется теория Фуосса (19) для связи коэффициента диффузии и электрической проницаемости жидкости

12

ГОСТ 8.653.1-2016

Содержание

1    Область применения................................................................ 1

2    Термины, определения и обозначения................................................. 1

3    Теория: основные положения......................................................... 3

4    Расчет дзета-потенциала. Элементарные теории........................................ 3

5    Модифицированные теории.......................................................... 4

Приложение А (справочное) Модели двойного электрического слоя........................... 5

Приложение Б (справочное) Поверхностная проводимость.................................. 10

Приложение В (справочное) Длина Дебая................................................ 12

Приложение Г (справочное) Модифицированные теории электрофореза....................... 13

Приложение Д (справочное) Равновесное разбавление и другие модификации образца.......... 16

Библиография....................................................................... 17

III

Введение

Дзета-потенциал — параметр, который может использоваться для определения долгосрочной стабильности суспензий и эмульсий и изучения поверхностной морфологии и адсорбции на частицах и других поверхностях в контакте с жидкостью. Дзета-потенциал не является непосредственно измеряемой величиной. Его можно определить, используя соответствующие теоретические модели, из экспериментально определенных параметров, таких как электрофоретическая подвижность. Цель настоящего стандарта состоит в описании электрокинетических методов измерения электрофоретической подвижности и вычисления на этой основе дзета-потенциала.

IV

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Государственная система обеспечения единства измерений МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЗЕТА-ПОТЕНЦИАЛА Часть 1

ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

State system for ensuring the uniformity of measurements Methods for zeta-potential determination Parti Electrokinetic methods

Дата введения — 2017—03—01

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на электрокинетические методы определения дзета-потенциала в гетерогенных системах, таких как дисперсные системы, эмульсии, пористые тела с жидкой дисперсионной средой.

Метод реализуется в разбавленных или в концентрированных гетерогенных системах.

Форма частиц или геометрия пор может быть любая. Важным параметром для количественного описания результата является соотношение радиуса кривизны поверхности и дебаевской длины экранирования. Жидкость дисперсионной среды может быть как водной, так и неводной, с различными значениями электрической проводимости, диэлектрической проницаемости, различным химическим составом. Материал частиц может быть как проводящим электрический ток. так и непроводящим. Двойные слои могут быть изолированными или перекрывающимися с различной толщиной перекрытия.

2 Термины, определения и обозначения

2.1    Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

2.1.1    двойной электрический слой, ДЭС (electric double layer): Пространственное распределение электрических зарядов, которое появляется на и в непосредственной близости от поверхности объекта. когда он находится в контакте с жидкостью.

2.1.2    приближение Дебая-Хюккеля (Debye-Huckel approximation): Модель, предполагающая небольшие электрические потенциалы в двойном электрическом слое.

2.1.3    длина Дебая к^-1, нм (Debye length): Характерная длина двойного электрического слоя в растворе электролита.

2.1.4    коэффициент диффузии D (diffusion coefficient): Среднеквадратичное смещение частицы в единицу времени.

2.1.5    число Духина Du (Dukhin number): Безразмерное число, которое характеризует вклад поверхностной проводимости в электрокинетических и электроакустических явлениях, а также в проводимость и диэлектрическую проницаемость гетерогенных систем.

2.1.6    динамическая вязкость п. Па/с (dynamic viscosity): Соотношение между приложенным напряжением сдвига и скоростью сдвига жидкости.

Издание официальное

Примечания

1    В настоящем стандарте динамическая вязкость используется в качестве меры сопротивления жидкости, деформированной напряжением сдвига

2    Динамическая вязкость определяет динамические свойства несжимаемой ньютоновской жидкости

2.1.7    поверхностная плотность электрического заряда о, К/м² (electric surface charge density): Заряд на границе раздела сред на единицу площади за счет специфической адсорбции ионов из объема жидкости или за счет диссоциации поверхностных соединений.

2.1.8    поверхностный потенциал ф⁵, В (electric surface potential): Разность потенциалов на поверхности и в объеме жидкости.

2.1.9    электрокинетический потенциал,дзета-потенциал, {-потенциал, В (electrokinetic potential, zeta-potential, {-potential): Разность между электрическими потенциалами в плоскости скольжения и в объеме жидкости.

2.1.10    модель Гуи-Чепмена-Штерна (Gouy-Chapman-Stem model): Модель, описывающая двойной электрический слой.

2.1.11    изоэлектрическая точка (isoelectric point): Условие состояния жидкой среды, описываемое обычно значением pH. которое соответствует нулевому дзета-потенциалу дисперсных частиц.

2.1.12    плоскость скольжения, плоскость сдвига (slipping plane): Абстрактная плоскость в непосредственной близости от границы раздела жидкость/твердое тело, где жидкость начинает скользить по отношению к поверхности под воздействием напряжения сдвига.

2.1.13    потенциал Штерна i*i^d, В (Stem potential): Электрический потенциал на внешней границе слоя специфически адсорбированных ионов.

2.2 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения: а — радиус частицы, м; с —концентрация электролита, моль/м³;

С₄ — емкость двойного слоя. Ф;

с, — концентрация ионов но типа, моль/м³;

D. — коэффициент диффузии катионов. м²/с;

D_ef,~ эффективный коэффициент диффузии электролита. м²/с;

D_u — число Духина;

D_ — коэффициент диффузии анионов. м²/с; е — элементарный электрический заряд. Кл;

F— постоянная Фарадея. F = 96485.33 Кл/моль;

К° — поверхностная проводимость. См;

к_в — постоянная Больцмана. Дж/К, к_в = 1,3806488 10^-23 Дж/К;

К_т — проводимость дисперсионной среды. См/м;

К_р — проводимость дисперсной частицы. См/м;

K_s — проводимость дисперсной среды. См/м;

т — параметр, характеризующий вклад электроосмотического потока в поверхностной проводимости;

Л/д —число Авогадро. моль'¹, N_A = 6.02214129 10²³ моль"¹: р —давление. Па;

9*о ^— электроосмотическая скорость жидкости на единицу силы тока. м/(с А);

R — универсальная газовая постоянная. Дж/(моль К). R = 8.3144621 Дж/(моль К); г — расстояние от центра частицы, м;

R_c — радиус воображаемой оболочки вокруг частиц, рассчитанный при условии, что объемная доля твердых тел внутри оболочки и в дисперсной системе равны, м;

Т — абсолютная температура. К; и_л, — потенциал в потоке флюидов, В; х — расстояние от поверхности частиц, м: z_t — валентности катионов и анионов; z, — валентность но вида ионов;

Ео — диэлектрическая постоянная. Ф/м, Eq= 8.854187817 Ю'¹²Ф/м;

ГОСТ 8.653.1-2016

t_m — относительная диэлектрическая проницаемость среды;

<— электрокинетический потенциал, дзета-потенциал. В;

П —динамическая вязкость. Па с;

к — обратная длина Дебая, м*¹;

р — электрофоретическая подвижность. м²/(В с);

р_т — плотность среды, кг/м³;

р_р — плотность частиц, кг/м³;

о — поверхностная плотность заряда. Кл/м²;

a^d— плотность электрического заряда диффузного слоя. Кл/м²;

Ф — объемная доля частиц;

Ф_over — критическая объемная доля частиц;

— потенциал Штерна. В;

Ф(х) — электрический потенциал в двойном слое. В.

3 Теория: основные положения

Дзета-потенциал является расчетной величиной, получаемой в результате количественной обработки экспериментальных данных в рамках известных теоретических моделей. Существует множество различных теорий, которые действительны для определенных условий и для определенной группы реальных дисперсных систем. Теории делятся на две группы: элементарные и модифицированные.

Элементарные теории для непроводящих твердых тел являются общими для всех электрокинети-ческих явлений [1J. В них рассматривается только один параметр двойного электрического слоя (ДЭС) — дзета-потенциал, определяемый из экспериментальных данных. Элементарные теории имеют границы применимости. Вне этих границ их применение приводит к существенной погрешности расчета значений дзета-потенциала.

В настоящем стандарте модифицированные теории рассмотрены в приложении Г. Теории содержат дополнительные параметры ДЭС. например, длину Дебая (см. приложение А), поверхностную проводимость. потенциал Штерна (2-4).

4 Расчет дзета-потенциала. Элементарные теории

Существуют три условия, определяющих область применения теории Смолуховского для любых электрокинетических явлений.

Первым условием является то. что размеры ДЭС должны быть малы по сравнению с характеристическим размером гетерогенной системы [см. приложение А, формула (А.4)]:

ка»1,    (1)

где к — обратная длина Дебая, м’¹; а — радиус частицы, м.

Условию (1) удовлетворяют многие водные дисперсные системы. Условие (1) не распространяется на наночастицы в водных растворах с низкой ионной силой и для многих органических жидкостей.

Второе условие заключается в незначительном вкладе поверхностной проводимости К°. В приложении Б дано подробное описание поверхностной проводимости. Величина относительной поверхностной проводимости выражается безразмерным числом Духина Du. которое удовлетворяет следующему условию:

Du « 1.    (2)

Третье условие заключается в том. что граница раздела сред не проводит электрический ток между фазами. Это условие действует для непроводящих частиц, для идеально поляризованных частиц металлов и для пористых тел с токоизолирующей основой.

Уравнение Смолуховского для электрофоретической подвижности р имеет вид (1):

^м П *

где е_т — относительная диэлектрическая проницаемость среды; £q— диэлектрическая постоянная. Ф/м;

3

П — динамическая вязкость. Па с;

; —дзета-потенциал. В

Уравнение справедливо для любой модели ДЭС.

Электроосмотическая скорость жидкости на единицу силы тока q^ вычисляется по формуле:

<?во

где £_т — относительная диэлектрическая проницаемость среды;

£q — диэлектрическая постоянная. Ф/м;

П —динамическая вязкость. Па с;

; — дзета-потенциал. В;

К_т — проводимость дисперсионной среды. См/м.

В целом, невозможно количественно определить распределение электрического поля и скоростей в порах с неизвестной или сложной геометрией. Тем не менее, эта проблема устраняется приближением Смолуховского. когда гидродинамические и электродинамические поля имеют одинаковое пространственное распределение.

Значение потенциала U_Ur получается из условия равенства проводимостей и равенства токов в потоке флюидов, т.е. суммарный ток равен нулю. Уравнение Смолуховского в этом случае имеет вид (5):

U

Ар ~ г)К_т '

где и_Лг — значение потенциала в потоке флюидов. В;

Ар— разность давления в потоке флюидов. Па;

t_m — относительная диэлектрическая проницаемость среды;

£₀ — диэлектрическая постоянная. Ф/м;

П —динамическая вязкость. Па с;

£ — дзета-потенциал. В;

К_т — проводимость дисперсионной среды. См/м.

Формула (5) не содержит геометрические параметры, что делает ее удобной для определения дзета-потенциала.

Аналогично уравнению Смолуховского (5). потенциал седиментации выражается формулой:

(6)

где £_m — относительная диэлектрическая проницаемость среды;

£q —диэлектрическая постоянная. Ф/м;

£ — дзета-потенциал. В; р_р — плотность частицы, кг/м³; р_т — плотность среды, кг/м³;

П — динамическая вязкость, Па с;

К_т — проводимость дисперсионной среды. См/м;

(/—расстояние между точками, между которыми измеряется разность потенциалов, м; д— ускорение свободного падения, м/с².

5 Модифицированные теории

Применение модифицированных теорий является более сложной задачей, но позволяет намного более подробно описать электрические свойства поверхностей. Двумя наиболее важными параметрами являются длина Дебая к'¹ и число Духина Du (2). Расчет числа Духина Du приведен в приложении Б. Расчет длины Дебая к^-1 приведен в приложении В.

Существуют две аналитические теории электрофореза, которые могут применяться в этом случае: упрощенная теория Духина—Семенихина (формула (Г.10) приложение О и теория О’Брайана (формула (Г. 11) приложение Г)

Перекрытие ДЭС является еще одним фактором, который усложняет теоретическую интерпретацию. Этот фактор становится важным для неполярных суспензий. В случае неполярных суспензий перекрытие ДЭС может проявиться даже при низких объемных долях, как описано в А.4 (приложение А). Описание теории, которая принимает во внимание этот фактор для электрофореза, приведено в Г.6 (приложение Г)-

4

ГОСТ 8.653.1-2016

Приложение А (справочное)

Модели двойного электрического слоя

А.1 Основные положения

Двойной электрический слой (ДЭС) представляет собой пространственное распределение электрических зарядов, которое появляется в непосредственной близости от поверхности объекта, когда он находится в контакте с жидкостью Этим объектом могут быть твердые частицы, пузырьки газа, капля жидкости и пористое тело Данная структура состоит из двух параллельных слоев электрических зарядов Один слой (положительный или отрицательный) совпадает с поверхностью объекта и называется электрически заряженной поверхностью Другой слой находится в окружающей частицу среде, которая экранирует первый слой Этот слой называется диффузным, так как он образуется под действием электрической силы и теплового движения свободных ионов в окружающей частицу среде

ДЭС играет очень важную роль в реальных системах Например, молоко существует только потому, что капли жира покрыты ДЭС, что предотвращает их коагуляцию в масло ДЭС существуют практически во всех гетерогенных системах на основе жидкости, например, в крови, краске, чернилах, керамических суспензиях, цементных растворах и тд.

Самая ранняя модель ДЭС принадлежит Гельмгольцу (6], которая математически описывает ДЭС как простой конденсатор, основанный на физической модели, в которой один слой ионов адсорбируется на поверхности с компенсацией противоположного заряда в растворе Позже Гуи и Чепмен (7-8) добились значительного улучшения модели с помощью введения диффузной модели ДЭС, в которой электрический потенциал экспоненциально убывает при удалении от поверхности в объем жидкости Модель Гуи-Чепмена не выполняется для многозарядных ДЭС Для того чтобы решить эту проблему. Штерн (9) предложил ввести дополнительный слой, прилегающий к поверхности, который называется слоем Штерна На сегодняшний день комбинированная модель Гуи-Чепмена-Штерна применяется наиболее часто

В модели Гуи-Чепмена-Штерна [23,2-4] существуют следующие приближения

-    ионы рассматриваются как эффективные точечные заряды.

-    единственные значимые взаимодействия в диффузном слое — кулоновские,

-    диэлектрическая проницаемость остается постоянной на всей площади двойного электрического слоя,

-    динамическая вязкость окружающей частицу жидкости постоянна вне плоскости скольжения

Существуют более новые теоретические разработки, в которых критически рассматриваются указанные приближения модели Гуи-Чепмена-Штерна

Рисунок А 1 иллюстрирует межфазный ДЭС [2] Причиной формирования устойчивого двойного слоя служит взаимодействие зарядоопределяющих ионов с поверхностью Этот процесс приводит к накоплению поверхностного электрического заряда, создающего электростатическое поле, которое влияет на ионы в объеме жидкости

1

1 — слой Штерна. 2 — область заряженных частиц 3 — заряженный диффузным слой. 4 — плоскость Штерна. 5 — плоскость скольжения.б — длина Дебая Рисунок А 1 — Структурная схема двойного электрического слоя согласно модели Гуи-Чепмена-Штерна

5

Это электростатическое поле в сочетании с тепловым движением ионов экранирует поверхностный электрический заряд Суммарный электрический заряд в экранирующем диффузном слое равен по величине суммарному поверхностному заряду, но имеет противоположный знак В результате структура электрически нейтральна Некоторые из противоположно заряженных ионов вблизи поверхности могут специфически адсорбироваться и способствуют формированию слоя Штерна Внешнюю часть экранирующего слоя обычно называют диффузным слоем

Диффузный слой или, по крайней мере, его часть может перемещаться под действием касательного напряжения Вводится понятие плоскости скольжения, которая разделяет окружающую частицу среду на подвижную часть и часть, связанную с поверхностью Электрический потенциал в этой плоскости называется электро кинетическим или дзета-потенциалом

Электрический потенциал на внешней границе слоя Штерна называют потенциалом Штерна ф<* Разность потенциалов между жидкостью (флюидом) и поверхностью называется потенциалом поверхности ф*

Экспериментально показано, что плоскость скольжения расположена очень близко к внешней плоскости Гельмгольца, определяющей потенциал Штерна Слой между этой плоскостью и границей раздела обычно называют «неподвижным слоем» Обе плоскости являются условными Это означает, что величина дзета-потенциала С меньше или равна потенциалу Штерна i*i^d

Основные модели геометрического представления ДЭС приведены в подпунктах А 2 — А 4

А.2 Плоские поверхности

Толщина ДЭС характеризуется так называемой длиной Дебая к*¹ и определяется по формуле

(А 1)

где F— постоянная Фарадея. Кл/моль.

С)— молярная концентрация /чо вида ионов, моль/м³. z, — максимальная валентность /-го вида ионов, с_т— относительная диэлектрическая проницаемость жидкости, с₀ — диэлектрическая постоянная, Ф/м,

R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К);

Т — абсолютная температура, К Если количество анионов равно количеству катионов в электролите (симметричный электролит), то существует простая зависимость между плотностью электрического заряда в диффузном слое (3^d и потенциалом Штерна фЧ а именно:

о* = -«Jfte._mt₀cRT smh-^f.

где t_m — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

£₀ —диэлектрическая постоянная, Ф/м, с — концентрация электролита, моль/м³,

R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К);

Т — абсолютная температура, К;

F — постоянная Фарадея, Кл/моль, потенциал Штерна, В

Если диффузный слой рассматривается у поверхности, формула А 2 может быть использована для связи поверхностного заряда с поверхностным потенциалом

В некоторых случаях используется понятие дифференциальной емкости ДЭС С_а Для плоской поверхности и симметричного электролита дифференциальная емкость ДЭС определяется по формуле

(А 3)

где t_m — относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

£₀ — диэлектрическая постоянная, Ф/м, к — обратная длина Дебая, м*¹;

F — постоянная Фарадея, Кл/моль,

— потенциал Штерна. В.

R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К);

Т — абсолютная температура, К

Для симметричного электролита электрический потенциал ф на расстоянии х от плоской поверхности в ДЭС определяется по формуле

ехр(-кх) =

где z — валентность иона,

F — постоянная Фарадея, Кл/моль,

Ф(х) — электрический потенциал в двойном слое, В,

6